依托智慧教育平臺發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維的實踐研究

摘 要：優(yōu)質(zhì)的網(wǎng)絡(luò)教育資源與學(xué)科教學(xué)相結(jié)合是教學(xué)改革的一個重要趨勢。國家中小學(xué)智慧教育平臺的推出，打破傳統(tǒng)課堂教學(xué)的限制，利用其豐富的教育資源、多元化的學(xué)習(xí)方式以及便捷的互動交流功能，幫助學(xué)生更加靈活地學(xué)習(xí)知識，拓展思維空間，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。文中對智慧教育平臺資源發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維的邏輯基礎(chǔ)進(jìn)行論述，并將平臺資源促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維發(fā)展進(jìn)行了實踐策略分析，最后對如何創(chuàng)新應(yīng)用平臺資源發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維進(jìn)行了反思。

關(guān)鍵詞：智慧教育平臺；數(shù)字課程資源；數(shù)學(xué)思維

中圖分類號：G434 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

數(shù)學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維、推理能力、問題解決能力的學(xué)科，特別是素養(yǎng)導(dǎo)向下的新課程，倡導(dǎo)學(xué)生在探究中發(fā)現(xiàn)、在實踐中創(chuàng)新。然而在數(shù)學(xué)素養(yǎng)培養(yǎng)的過程中，傳統(tǒng)的教學(xué)方式受教學(xué)時間、空間和知識可視化的限制，往往難以實現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)。隨著教育信息化的推進(jìn)，特別是國家中小學(xué)智慧教育平臺（以下簡稱“智慧教育平臺”）推出，其豐富的教育資源、多元化的學(xué)習(xí)方式以及便捷的互動交流功能，為培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維提供了新的可能性，使之成為數(shù)學(xué)課堂教學(xué)落實核心素養(yǎng)的重要支撐。通過智慧教育平臺，學(xué)生可以更加靈活地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，拓展思維空間，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

一、智慧教育平臺資源發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維的邏輯基礎(chǔ)

（一）發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維的內(nèi)涵

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022版）》指出：數(shù)學(xué)思維是用數(shù)學(xué)的觀點和方法思考問題和解決問題的思維模式。它包括能夠從數(shù)學(xué)的角度觀察問題、分析問題，能夠用數(shù)學(xué)的語言描述實際問題，能用數(shù)學(xué)的概念、原理、思想和方法去解決問題，以及能夠通過數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程培養(yǎng)科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S品質(zhì)。數(shù)學(xué)思維強(qiáng)調(diào)邏輯推理和嚴(yán)密性，在解決數(shù)學(xué)問題時，學(xué)生需要運(yùn)用邏輯思維來分析問題、推理和證明，這就要求學(xué)生要有嚴(yán)密的思維過程。數(shù)學(xué)思維還要注重抽象和概念的理解，學(xué)生需要把具體的問題或符號抽象成數(shù)學(xué)上的概念和模型，從而更好地理解和解決問題。[1]

在發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維的過程中，對教學(xué)的挑戰(zhàn)性主要體現(xiàn)在如何有效地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，如何引導(dǎo)學(xué)生對抽象的數(shù)學(xué)概念有直觀、形象的感性認(rèn)知，如何幫助學(xué)生細(xì)化具有邏輯性和抽象性的知識重難點，如何設(shè)計豐富的教學(xué)活動來激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣等。

（二）智慧教育平臺促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維發(fā)展的優(yōu)勢分析

在傳統(tǒng)課堂教學(xué)中，受教學(xué)時間、空間和知識可視化的限制，教師教授的數(shù)學(xué)概念常常是省略概念形成過程的結(jié)論和定義，學(xué)生難以理解和掌握概念的本質(zhì)內(nèi)涵和應(yīng)用價值。而智慧教育平臺視頻資源可以生動形象地呈現(xiàn)概念形成、發(fā)展的過程，將抽象的知識具體化、形象化，同時平臺的視頻資源還會展示不同層次學(xué)生的作品，為學(xué)生搭建思維過渡的橋梁，幫助學(xué)生細(xì)化學(xué)習(xí)的重難點。[2]這樣既讓不同能力水平的學(xué)生能找到適合自己的學(xué)習(xí)方式，提高學(xué)習(xí)積極性，還加深其對抽象數(shù)學(xué)概念的理解，促進(jìn)數(shù)學(xué)思維發(fā)展。

（三）著眼學(xué)生數(shù)學(xué)思維發(fā)展的智慧教育平臺資源的應(yīng)用思路

智慧教育平臺資源的應(yīng)用思路，應(yīng)該注重與教學(xué)目標(biāo)和學(xué)生需求的匹配、優(yōu)質(zhì)資源的整合重構(gòu)以及學(xué)習(xí)過程中的互動交流。

首先，明確教學(xué)目標(biāo)和學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，以發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)為目的，設(shè)計和組織教學(xué)資源。其次，整合優(yōu)質(zhì)資源，根據(jù)教學(xué)目標(biāo)和學(xué)生需求進(jìn)行篩選和整合，選擇適合的資源進(jìn)行應(yīng)用，將抽象知識生動形象地呈現(xiàn)，細(xì)化學(xué)習(xí)的重難點，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力。再次，注重學(xué)習(xí)過程中的互動和交流，讓學(xué)生在智慧教育平臺上交流學(xué)習(xí)心得、分享學(xué)習(xí)資源，促進(jìn)知識的傳播和交流。在應(yīng)用過程中，應(yīng)注重資源形式的多樣性和交互性，以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和學(xué)習(xí)興趣。定期更新和優(yōu)化資源，以滿足不斷變化的教學(xué)需求和學(xué)生需求。[3]

二、利用智慧教育平臺資源發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維的探索與實踐

（一）化抽象為形象，深化概念教學(xué)

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022版）》指出：通過經(jīng)歷獨立的數(shù)學(xué)思維過程，學(xué)生能夠理解數(shù)學(xué)基本概念和法則的發(fā)生與發(fā)展，數(shù)學(xué)基本概念之間、數(shù)學(xué)與現(xiàn)實世界之間的聯(lián)系。數(shù)學(xué)概念是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的基礎(chǔ)，具有較強(qiáng)的抽象性和邏輯性。對于小學(xué)生來說，數(shù)學(xué)概念既抽象難以理解，又無法激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣，產(chǎn)生學(xué)習(xí)的欲望。因此，教師可以借助智慧教育平臺資源直觀形象、生動精煉的特點，從感官、視覺、聽覺等角度激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，在場景化的演繹中深化數(shù)學(xué)概念教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。[4]

例如在“認(rèn)識千米”的教學(xué)中，教師可以利用智慧教育平臺資源“健身數(shù)據(jù)圖”作為情境導(dǎo)入，激發(fā)學(xué)生的求知欲和學(xué)習(xí)熱情。為了幫助學(xué)生直觀感受1000米有多長，教師可以先從學(xué)生熟悉的10米長度入手，分別出示智慧教育平臺資源中的樓房圖、拉手圖和教室圖，讓學(xué)生直觀感受10米的長度，再以10米作為標(biāo)準(zhǔn)，推測和想象100米和1000米的長度，自然引出千米和米之間的關(guān)系。最后播放教師公園步行1千米的視頻（見圖1），增強(qiáng)學(xué)生對1千米實際距離的感受。這樣，通過豐富的活動和實物，為抽象的長度提供表象支撐，幫助學(xué)生建立1千米的長度觀念。

（二）化靜態(tài)為動態(tài)，加強(qiáng)圖形認(rèn)識

“圖形與幾何”是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要領(lǐng)域，貫穿整個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程。這一領(lǐng)域的學(xué)習(xí)內(nèi)容有利于提升學(xué)生的空間觀念和邏輯思維能力。然而，傳統(tǒng)的幾何圖形學(xué)習(xí)主要以教師主講學(xué)生傾聽的形式展開。在這一教學(xué)模式下，教師常常需要借助實物和模型來輔助傳授知識，但這樣的課堂演示多是靜態(tài)或部分動態(tài)，很多幾何圖形的變換、變化過程不能有效地呈現(xiàn)。如果教師有效利用智慧教育平臺資源，就會使靜止的圖形動起來。

比如，在教學(xué)立體圖形時，教師可以借助平臺中的動畫資源，將長方體、正方體進(jìn)行動態(tài)展示。智慧教育平臺的動畫資源不僅讓學(xué)生從不同角度和方位觀察立體圖形，還清晰地展示了立體圖形的展開過程（見圖2），幫助學(xué)生感悟立體圖形的長、寬和高，發(fā)現(xiàn)立體圖形各個邊的特點。在此過程中，幫助學(xué)生建立直觀感知局部要素之間的關(guān)系，實現(xiàn)圖形維度的轉(zhuǎn)化，進(jìn)而加強(qiáng)學(xué)生對立體圖形的認(rèn)識。

可見，借助智慧教育平臺資源讓靜態(tài)圖形動起來，可以更好地幫助學(xué)生理解和掌握幾何知識，拓展學(xué)生的思維能力和空間想象力，進(jìn)而提高教學(xué)效果和質(zhì)量。

（三）化枯燥為有趣，演繹解題過程

培養(yǎng)學(xué)生解決問題能力是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中非常重要的內(nèi)容，解決問題能力的高低直接關(guān)系到學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的綜合質(zhì)量。面對枯燥復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題，學(xué)生往往失去解題的興趣，怎樣才能讓枯燥的數(shù)學(xué)題變得有趣起來呢？可以通過智慧教育平臺資源中的視頻動畫功能，將問題情境和解題過程生動地展示給學(xué)生，激發(fā)學(xué)生的參與熱情，培養(yǎng)學(xué)生的問題解決能力。

比如，在教學(xué)“雞兔同籠”內(nèi)容時，教師可以借助智慧教育平臺中的動畫資源（見圖3），將抽象復(fù)雜的知識變得生動有趣，突破教學(xué)重難點。通過動畫演繹，學(xué)生可以明確數(shù)學(xué)信息和需要解決的問題，即：每只小雞有2條腿，每只小兔有4條腿，把它們關(guān)在一個籠子中。現(xiàn)在籠子里共有8個頭，26條腿，小雞和小兔各有多少只？此時，教師可以先讓學(xué)生猜想籠子中會不會只有小兔或者小雞一種動物，再利用視頻動畫進(jìn)行驗證。接著，教師展示課堂和智慧教育平臺資源中的學(xué)生作品，通過討論使學(xué)生明確小兔和小雞的數(shù)量都是整數(shù)。在細(xì)化學(xué)習(xí)難點后，教師再引導(dǎo)學(xué)生思考：假設(shè)8只全部是小雞，每只雞2條腿，總腿數(shù)是16，比題目中的26條腿少了10條，要增加小兔的數(shù)量為10除以2等于5只，小雞的數(shù)量就是8減5等于3只。

教師借助智慧教育平臺的動畫資源演繹解題過程，既可以更好地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又能幫助學(xué)生理解和掌握解題方法。在創(chuàng)新教學(xué)方式的過程中，不斷提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果和質(zhì)量，使學(xué)生的思維得到充分的發(fā)展。

三、創(chuàng)新應(yīng)用智慧教育平臺資源，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維

（一）智慧教育平臺變革教與學(xué)的方式，促進(jìn)學(xué)生對知識的理解

在信息時代的背景下，智慧教育平臺在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用更契合時代的發(fā)展趨勢，它突破了以往傳統(tǒng)的教學(xué)模式，使教學(xué)不再受時間、地點、空間的限制，幫助學(xué)生直觀、形象、高效地進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。教師利用智慧教育平臺中的視頻、圖片、文字等教學(xué)資源，可以生動地展示解題過程，使學(xué)生更加直觀地經(jīng)歷解決問題的全過程，幫助學(xué)生理解和掌握解題方法，發(fā)展數(shù)學(xué)思維。同時，智慧教育平臺還提供了多種形式的教學(xué)方式，如在線視頻、在線測試、在線討論等，這些方式可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)習(xí)積極性，也為教師的課堂教學(xué)和輔導(dǎo)提供更多的教學(xué)素材和案例。

（二）豐富優(yōu)質(zhì)資源激活學(xué)生高階思維，促進(jìn)學(xué)生深度學(xué)習(xí)

智慧教育平臺中的多媒體展示功能和互動功能，可以幫助學(xué)生更好地理解和掌握解題方法。學(xué)生可以通過親自嘗試和體驗，培養(yǎng)問題解決能力，更好地理解和掌握知識。首先，這些資源以視頻動畫的形式呈現(xiàn)，具有豐富的視覺和聽覺效果，能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和好奇心。學(xué)生可以與資源進(jìn)行“互動”，自主探索和發(fā)現(xiàn)問題的解決方法，發(fā)展獨立思考和解決問題的能力，進(jìn)而發(fā)展數(shù)學(xué)思維[5]。其次，智慧教育平臺的優(yōu)質(zhì)資源整合了多種學(xué)科知識，提供了更廣闊的學(xué)習(xí)視野。學(xué)生可以通過這些資源溝通數(shù)學(xué)知識之間、數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間的聯(lián)系，挖掘知識本質(zhì)，進(jìn)行深度思考和學(xué)習(xí)。優(yōu)質(zhì)資源還注重實踐和應(yīng)用，通過案例分析、實驗操作等方式，培養(yǎng)學(xué)生的實踐能力和創(chuàng)新思維。在智慧教育平臺上，學(xué)生可以依據(jù)自身的興趣愛好和學(xué)習(xí)需求自主選擇平臺資源進(jìn)行學(xué)習(xí)。這樣的學(xué)習(xí)方式有助于提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和學(xué)習(xí)效果，逐步提高思維水平。與此同時，智慧教育平臺還提供了學(xué)習(xí)反饋和評估功能，幫助學(xué)生及時了解自己的學(xué)習(xí)進(jìn)度和不足之處，從而調(diào)整學(xué)習(xí)策略和方法。

總而言之，在信息化時代，智慧教育平臺是教師開展數(shù)學(xué)教學(xué)的有力工具，它包含豐富的資源，能夠為學(xué)生營造良好的學(xué)習(xí)環(huán)境、提供重要的學(xué)習(xí)資料，從而有效提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。教師應(yīng)該充分發(fā)揮智慧教育平臺的價值，借助更加有趣的授課內(nèi)容、新穎的施教模式，降低學(xué)生學(xué)習(xí)的難度，讓抽象的數(shù)學(xué)概念形象化，讓數(shù)學(xué)課堂更加生活化，從而推動學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展。

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（責(zé)任編輯：加順花）