技術(shù)應(yīng)用驅(qū)動下的小學(xué)數(shù)學(xué)糾錯教學(xué)課例設(shè)計與實施

摘 要：錯誤是學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的一種普遍現(xiàn)象，糾錯是課堂教學(xué)中的一種基本活動。技術(shù)應(yīng)用驅(qū)動下的課堂教學(xué)將突破傳統(tǒng)課堂上無法精準(zhǔn)、快速的了解學(xué)生錯誤并及時糾正的困擾。文中以更新理念，提升糾錯素養(yǎng)；技術(shù)驅(qū)動，提高課堂糾錯精準(zhǔn)度進行教學(xué)設(shè)計，并以三年級上冊“四邊形的認(rèn)識”為例進行了實踐，最后對技術(shù)應(yīng)用驅(qū)動小學(xué)數(shù)學(xué)糾錯教學(xué)進行了反思。為技術(shù)賦能糾錯教學(xué)提供參考。

關(guān)鍵詞：糾錯教學(xué)；技術(shù)應(yīng)用；精準(zhǔn)教學(xué)

中圖分類號：G434 文獻標(biāo)識碼：A

一、研究背景

受一些因素的影響，小學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中必然會出現(xiàn)這樣或那樣的錯誤。為此，我們的數(shù)學(xué)課堂不僅要“容”錯，更要“糾”錯，還要“榮”錯。然而在傳統(tǒng)課堂上，教師只能通過學(xué)生的作答、練習(xí)等有限的方式發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生的錯誤，很難精準(zhǔn)了解每一個學(xué)生的知識掌握情況，及時有效的糾正錯誤背后的認(rèn)知偏差，以至于部分學(xué)生仍保持錯誤觀念，影響后續(xù)的學(xué)習(xí)，更為嚴(yán)重的是失去數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心和興趣。因此，高效的糾錯至關(guān)重要。如何在課堂上精準(zhǔn)、快速的了解學(xué)生錯誤并及時糾正，是一個長期以來困擾數(shù)學(xué)教師的難題。

恰逢我校正在開展“黃埔數(shù)字與智能化教育裝備創(chuàng)新與應(yīng)用”項目。在專家團隊的指導(dǎo)下，我們嘗試通過數(shù)字化智能裝備基本解決了這一難題。教學(xué)智能裝備能快速采集學(xué)生的答題數(shù)據(jù)，整理分析答題情況，直觀可視化呈現(xiàn)學(xué)習(xí)效果，建立個性化學(xué)習(xí)檔案等優(yōu)勢，為教師精準(zhǔn)掌握學(xué)生錯誤提供了客觀條件，極大的提高糾錯教學(xué)的質(zhì)量，促進教師的專業(yè)發(fā)展。

二、解決思路

（一）更新理念，提升糾錯素養(yǎng)

習(xí)近平總書記在致2019年國際人工智能教育大會賀信中提出，“積極推動人工智能和教育深度融合，促進教育變革創(chuàng)新?！痹谕七M教育變革創(chuàng)新的過程中，首先應(yīng)當(dāng)關(guān)注教師教育理念的變革創(chuàng)新。為響應(yīng)這一號召，激勵更多地教師投身于教學(xué)改革中，認(rèn)為可通過以下方面來提升教師的糾錯素養(yǎng)，逐步實現(xiàn)教師教育觀念的變革。

（1）認(rèn)識錯誤產(chǎn)生的原因

在小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，出現(xiàn)錯誤是在所難免的。錯誤的產(chǎn)生直接反映了教與學(xué)的情況[1]。在教育研究領(lǐng)域，對錯誤的定義較多，主要從認(rèn)知角度和迷思概念兩方面進行討論，如由于問題解決能力欠缺、心理障礙、理解偏差、消極思維定勢等引發(fā)錯誤。

（2）了解糾錯教學(xué)的過程方法

糾錯是課堂教學(xué)中的一種基本活動，是提高課堂教學(xué)有效性的重要手段。有效糾錯教學(xué)是以學(xué)生的學(xué)習(xí)錯誤為教學(xué)起點，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)錯誤及其原因并能自主糾正錯誤，從而形成對知識、技能的正確理解，形成良好的糾錯經(jīng)歷和感悟，是最優(yōu)速度、效益和效率的教學(xué)活動[2]。

在開展糾錯教學(xué)之前，教師應(yīng)該準(zhǔn)確而敏捷地識別學(xué)生的錯誤、全面而深刻地分析學(xué)生的錯因。由此，教師必須強化自身的學(xué)科專業(yè)知識，優(yōu)化學(xué)科認(rèn)知結(jié)構(gòu)，還須強化關(guān)于課程的知識，以形成科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)谋鎰e標(biāo)準(zhǔn)。

糾錯是一個涉及到教師、學(xué)生、錯誤現(xiàn)象、教學(xué)環(huán)境等多方面因素復(fù)雜的認(rèn)知過程。糾錯方式遠(yuǎn)不止一種，不同糾錯方法的教學(xué)效果是有差別的。[3]糾錯教學(xué)的一般有以下3個過程。

①根據(jù)錯誤的類型和程度，匹配最佳的糾錯活動

教師的糾錯行為與醫(yī)生的臨床診療行為較為相似，我們可以參照醫(yī)生的診療過程，即借助專業(yè)和經(jīng)驗找到錯誤的根源后，有針對性的開展最佳的糾錯活動。具體如圖1所示。

在糾錯教學(xué)中可以采取認(rèn)知沖突的策略，具體來說有以下5種方法：

e.利用表征法。通過使用圖形計算器來幫助學(xué)生澄清的迷思概念，尤其是有助于學(xué)生把握圖形與代數(shù)表示法之間的關(guān)系。

②檢驗學(xué)生的糾錯效果，動態(tài)調(diào)整糾錯方案

糾錯教學(xué)是一個有目的、有計劃的活動，這意味著糾錯并不是一蹴而就的，很可能是一個“糾錯-檢驗-再糾錯”的過程。教師必須在糾錯教學(xué)情境中隨時關(guān)注、分析學(xué)生的表現(xiàn)，及時對教學(xué)進行感知、判斷和操作，根據(jù)學(xué)生的反饋信息，對糾錯的各個環(huán)節(jié)進行評估和調(diào)整，繼而動態(tài)調(diào)整糾錯方案。

③“錯著，錯著，就對了”，營造積極的容錯氛圍

華應(yīng)龍老師在《華應(yīng)龍與化錯教學(xué)》書中提到， 42. 0%的學(xué)生認(rèn)為錯誤意味著失?。?17. 4%的學(xué)生把錯誤和恥辱聯(lián)系在一起，特別是中年級男生和中高年級女生?？梢?，當(dāng)學(xué)生不能接納錯誤時，很難從錯誤中成長。因此，教師必須精心營造積極的容錯氛圍，以此來保證糾錯教學(xué)的有效開展。就像華應(yīng)龍老師在課堂上多次強調(diào)的那樣，“錯著、錯著、錯著、就對了！”[3]

（二）技術(shù)驅(qū)動，提高課堂糾錯精準(zhǔn)度

21世紀(jì)以來，隨著信息技術(shù)的飛速發(fā)展，尤其是大數(shù)據(jù)、人工智能、云計算的出現(xiàn)，為傳統(tǒng)教育教學(xué)改革帶來了巨大的變化，成為推動教育系統(tǒng)創(chuàng)新與變革的顛覆力量。在新的教育生態(tài)中，技術(shù)將滲透教育教學(xué)的每個層面、每個角色、每個環(huán)節(jié)。以數(shù)據(jù)驅(qū)動為核心的智慧教學(xué)將會破解傳統(tǒng)教學(xué)中教師僅憑主觀經(jīng)驗實施糾錯教學(xué)的局限。這對教師的數(shù)據(jù)素養(yǎng)、信息化設(shè)備的應(yīng)用能力等提出了更高的要求。

在專家團隊的指導(dǎo)下，我們嘗試用UMU平臺作為數(shù)據(jù)收集與分析工具。根據(jù)專家團隊的指引和我校機房的實際，我將全班學(xué)生按5人一組，分成9個異質(zhì)小組，同時為每位學(xué)生申請UMU賬號，并將各小組成員的信息輸入在平臺中，為后續(xù)收集、分析學(xué)生答題數(shù)據(jù)做準(zhǔn)備。

以三年級上冊“四邊形的認(rèn)識”為例，我們對教材、教學(xué)參考及課程標(biāo)準(zhǔn)的相關(guān)內(nèi)容進行分析，精心研讀本節(jié)課在知識結(jié)構(gòu)、單元結(jié)構(gòu)的地位和要求，利用紙筆測試和UMU作答相結(jié)合的方式，課前，進行了學(xué)情診斷，并借助文獻研究、文本解讀和以往教學(xué)經(jīng)驗，找到教學(xué)難點；課中，借助智能技術(shù)，通過任務(wù)驅(qū)動，精準(zhǔn)把握學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)效果，引導(dǎo)學(xué)生在對錯題的交流中，實現(xiàn)有針對性地幫助學(xué)生糾正錯誤概念；課后，進行實踐反思，提升專業(yè)素養(yǎng)。

在項目開展期間，我們還多次帶學(xué)生去機房上課，不僅幫助老師、學(xué)生在設(shè)備操作層面更加熟練，同時還提升教師的數(shù)據(jù)分析能力和技術(shù)應(yīng)用能力。

三、方案實施

（一）課前——學(xué)情診斷、精準(zhǔn)備課

以三年級上冊“四邊形的認(rèn)識”為例，我們對教材、教學(xué)參考及課程標(biāo)準(zhǔn)中“四邊形”的相關(guān)內(nèi)容進行解讀，精心研讀的本節(jié)課在知識結(jié)構(gòu)、單元結(jié)構(gòu)的地位和要求，利用紙筆測試（如圖2）和UMU作答相結(jié)合的方式，精準(zhǔn)分析學(xué)情。

學(xué)生在圖2點子圖上所畫的圖形中，有近82. 22%的學(xué)生畫的是平行四邊形、正方形、長方形、梯形等常見的四邊形，近6. 67%的學(xué)生畫的是不規(guī)則四邊形，其余的學(xué)生沒有畫出四邊形。這些數(shù)據(jù)說明，絕大部分學(xué)生認(rèn)為四邊形就是一些常見的特殊四邊形（見圖3），對于一些不常見的四邊形比較陌生，因此，通過四邊形的特征辨識不常見的四邊形是這節(jié)課的難點之一。

此外，通過梳理“四邊形”的前概念，學(xué)生對“角”的理解會影響對四邊形的辨認(rèn)，而對“線段”的理解又會影響對“角”的辨認(rèn)。通過數(shù)據(jù)統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)，仍有14. 3%的學(xué)生無法正確辨認(rèn)線段（見圖4）。

借助文獻研究、文本解讀和以往教學(xué)經(jīng)驗，學(xué)生在辨認(rèn)四邊形時，會與立體圖形、不封閉圖形、曲線圖形混淆，這將是本節(jié)課的另一個教學(xué)難點。

（二）課中——任務(wù)驅(qū)動、及時糾錯

本節(jié)課精心設(shè)置了“把你認(rèn)為是四邊形的圖形圈出來”“下面的說法正確嗎”“這個圖形是四邊形嗎”三個任務(wù)，引導(dǎo)學(xué)生在合作交流中感知、理解、深化對四邊形的認(rèn)識，在生生互動、師生互動中提出問題、解決問題。

任務(wù)一：把你認(rèn)為是四邊形的圖形圈出來

我們設(shè)計如圖5所示的題目，課后，我們收集了學(xué)生學(xué)習(xí)單，學(xué)生對于“任務(wù)一”的完成情況較好，近90%的學(xué)生完全正確。通過小組合作交流、師生互動等方式，對薄弱生的糾錯教學(xué)起到一定的效果。

任務(wù)二：下面的說法正確嗎？

我們設(shè)計如圖6所示的題目，數(shù)據(jù)顯示，第1個問題的正確率為100%，全部學(xué)生能熟練掌握四邊形的特征，達(dá)成認(rèn)識四邊形及其特征的教學(xué)目標(biāo)。第二題有5位學(xué)生答錯，課上通過對這5位學(xué)生的提問后得知，2位學(xué)生因為操作失誤導(dǎo)致出錯，3位學(xué)生因為認(rèn)知偏差產(chǎn)生錯誤。教師隨即引導(dǎo)學(xué)生舉例來及時糾錯。

任務(wù)三：這個圖形是四邊形嗎

“任務(wù)三”的圖形是一個凹四邊形（見圖7），題目難度較高，屬于拓展題，數(shù)據(jù)顯示有62. 8%學(xué)生答對。在課堂隨機選擇幾位答錯的學(xué)生回顧思考過程，發(fā)現(xiàn)有的學(xué)生是在數(shù)角時遇到困難，但大部分學(xué)生仍因為圖形少見不敢判斷導(dǎo)致的錯誤。

在完成上述三個任務(wù)時，教師借助智能技術(shù)，精準(zhǔn)把握學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)效果，引導(dǎo)學(xué)生在對錯題的交流中，實現(xiàn)有針對性幫助學(xué)生糾正錯誤概念。

（三）課后——深度反思、總結(jié)提升

通過UMU及時反饋的數(shù)據(jù)信息和學(xué)生的課堂表現(xiàn)，本節(jié)課學(xué)生參與度高、互動性強，體現(xiàn)了學(xué)生主體、教師主導(dǎo)的地位。特別是UMU平臺的即時反饋功能，提高課堂教學(xué)效率，極大的激發(fā)了學(xué)生的挑戰(zhàn)熱情和競爭意識（見圖8）。課堂數(shù)據(jù)的即時反饋也為學(xué)生之間的互相了解和溝通交流提供了依據(jù)和素材，學(xué)生在小組討論、小組展示的活動中，充分發(fā)揮學(xué)習(xí)者的主體精神，推進課堂從淺表化走向深層化，由知識的掌握轉(zhuǎn)變?yōu)樗季S的交流。

我也同時意識到自己在創(chuàng)設(shè)情境中存在不足，比如用“身邊的四邊形”視頻導(dǎo)入，給學(xué)生提供一個現(xiàn)實情境后再引出任務(wù)鏈；比如在“任務(wù)一”結(jié)束后再設(shè)置一個辨認(rèn)四邊形的題目，及時檢驗學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，以形成閉環(huán)。

四、啟示

（一）即時收集學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)，提高課堂糾錯教學(xué)效率

傳統(tǒng)的課堂檢測由于教師無法即時地收集學(xué)生的測試結(jié)果并即時進行評價和糾錯，因此教學(xué)效果欠佳。技術(shù)驅(qū)動下的課堂不僅可以幫助師生及時了解全班的作答情況，而且教師可以及時組織多種形式的糾錯活動，達(dá)到“當(dāng)堂清”“堂堂清”的目標(biāo)。

（二）激發(fā)課堂互動活力，催生生成性課堂

教師有時指出傳統(tǒng)課堂下學(xué)生參與度低的問題。我認(rèn)為，一方面是因為教師對學(xué)情的分析不夠精準(zhǔn)，教學(xué)活動和課堂提問并不能激發(fā)學(xué)生的參與熱情，另外一方面是因為教師無法在課堂上具體、全面了解學(xué)生的學(xué)習(xí)水平。通過技術(shù)對教學(xué)效果進行精準(zhǔn)分析，教師在摸清學(xué)生全過程的學(xué)習(xí)水平時，就很容易與學(xué)生同頻率、共振動，激發(fā)課堂互動活力，催生生成性課堂。同時也能關(guān)注薄弱生的教學(xué)特別是糾錯教學(xué)。

（三）動態(tài)數(shù)據(jù)分析，實現(xiàn)個性化的精準(zhǔn)教學(xué)

教學(xué)類似于播種，不能違背自然生長的成長規(guī)律，尊重不同學(xué)生的學(xué)習(xí)起點以及思維方式、學(xué)習(xí)風(fēng)格等是實施因材施教的前提。傳統(tǒng)課堂下由于集體教學(xué)的局限性，很難實現(xiàn)教師手動跟蹤和記錄每一個學(xué)生的學(xué)習(xí)情況并予以個別化的指導(dǎo)。但是借助智能技術(shù)，實施個性化的精準(zhǔn)教學(xué)不再只是教師的教學(xué)夢想。

參考文獻：

[1]王焱烽. 我們是怎樣找到錯誤原因的——基于298例訪談實證的小學(xué)數(shù)學(xué)錯題的錯因分析研究[J].上海教育科研，2015（5）：83-85.

[2]吳宇寧，李祎，林偉華. 有效糾錯教學(xué)的基本內(nèi)涵與實施[J].寧波大學(xué)學(xué)報（教育科學(xué)版），2018， 40（6）：88-93.

[3]華應(yīng)龍.錯著、錯著、錯著，就對了[J].小學(xué)數(shù)學(xué)教師，2020（12）：24-27.

[4] Keith S. Taber （2001） The Mismatch between Assumed Prior Knowledge and the Learner′s Conceptions： A typology of learning impediments[J]. Educational Studies， 2001，27（2）：159-171.

（責(zé)任編輯：加順花）