探尋蘇東坡筆下的數(shù)學味，重構(gòu)詩情數(shù)意

摘要：新課改視域下，為使學生獲得數(shù)學學科核心素養(yǎng)的同時傳承中華民族傳統(tǒng)文化，數(shù)學課堂應當增加文學色彩和人文關(guān)懷，融入古詩詞的鑒賞，通過探尋古詩詞中的數(shù)學味，發(fā)揮其育人價值.本文以蘇東坡的詩詞為例，分析其詩詞中數(shù)與量的刻畫、數(shù)學知識的滲透及數(shù)學思想的體現(xiàn)，并探討將古詩詞融入數(shù)學課堂教學的相關(guān)路徑.

關(guān)鍵詞：古詩詞；數(shù)學味；學科融合

新時代背景下，為落實立德樹人的根本任務，在教學中弘揚民族精神，使學生傳承中華民族的傳統(tǒng)文化已成為德育工作中不可缺失的一環(huán).古人對生活經(jīng)驗、社會思想、價值觀念和家國情懷進行文學創(chuàng)作，通過古詩詞傳遞哲學觀點和文化情懷.［1］蘇東坡作為我國文學史上的大家，其筆下的詩詞也充滿了數(shù)學味，在數(shù)學課堂中對其詩詞進行重構(gòu)有利于轉(zhuǎn)變教學方式，培養(yǎng)學生的數(shù)學眼光和審美情趣.

1探尋詩詞中數(shù)學味的價值

古詩詞作為中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，是古人智慧的結(jié)晶，蘊含著古人豐富的人文思想.在文化育人視域下，探尋古詩詞中的數(shù)學味，有利于釋放其育人價值.

1.1學科融合價值

為培養(yǎng)學生的學科核心素養(yǎng)，提高綜合應用能力，新課改強調(diào)課程的整合性，注重學科之間的相互融合.［2］通過挖掘古詩詞中的數(shù)學味，分析體現(xiàn)語文學科內(nèi)核的意象，并以此為載體，抽象出數(shù)學問題，促進學科交互融合，幫助學生實現(xiàn)語言思維和邏輯思維同步發(fā)展.

1.2審美價值

古詩詞的教學目標之一就是讓學生在學習過程中充分調(diào)動多種感官，通過具體、鮮明的形象來感染和教育學生，培養(yǎng)學生對美的感知，提升審美情趣.［3］古詩詞中多處運用虛數(shù)和不確定的量對數(shù)和量進行精簡描寫，有利于學生感受數(shù)學的簡潔美；從古詩詞中各個意境中抽象出的點、線、面則體現(xiàn)了數(shù)學的幾何之美.通過挖掘古詩詞中的數(shù)學味，提高學生對數(shù)學的審美意識.

1.3文化價值

古詩詞是古人對社會實踐的真實寫照，通過探尋古詩詞中的數(shù)學味可以穿越時空，對話大師，傳承文化，并由此窺見中國古代的真實生活和古代數(shù)學的發(fā)展.古今中國在觀念、思想和智慧等文化精神上是一脈相承的，數(shù)學和人文通過意象、意境等紐帶相互溝通，使數(shù)學富有人文情懷.新時代的青年學生需要對中國古代數(shù)學抱有興趣和求知欲，乃至更深層次的精神涌動，通過對古詩詞中數(shù)學味的探尋，才能得知我國古代數(shù)學的輝煌與發(fā)展的曲折.

2蘇東坡筆下的數(shù)學味

2.1數(shù)和量的刻畫

數(shù)學是研究數(shù)量關(guān)系的一門學科，為了滿足計數(shù)和解決問題的需要，古人早已熟練運用開方、方程等數(shù)的算法.蘇東坡的畫作《百鳥歸巢圖》旁有這樣的一首題畫詩：“歸來一只復一只，三四五六七八只.鳳凰何少鳥何多，啄盡人間千石食.”此詩句第一句包含“1+1=2”的算式，第二句包含“3×4+5×6+7×8=98”的算式，兩者之和恰為100，與百鳥相契合，極盡文學雅興與數(shù)學之趣.

2.2數(shù)學知識的滲透

除了簡單數(shù)量關(guān)系的刻畫，古人對于周期現(xiàn)象也有研究.蘇東坡的詩詞《贈劉景文》中這樣寫道：“荷盡已無擎雨蓋，菊殘猶有傲霜枝.一年好景君須記，正是橙黃橘綠時.”這首七言絕句通過對處于逆境中友人的勸勉和鼓勵，體現(xiàn)了蘇東坡本身的廣闊胸襟.細細看來，這里也蘊含著數(shù)學中周期性的思想，即在一年又一年的景色中，橙子金黃，橘子青綠的時候是最美的.這些周而復始的現(xiàn)象凝練出來便為數(shù)學上的周期現(xiàn)象.

2.3數(shù)學思想的體現(xiàn)

對數(shù)學冰冷的美麗進行火熱的思考需要融會貫通數(shù)學思想方法，蘇東坡的詩詞中不乏現(xiàn)代常用的解決問題的思想.例如，在《琴詩》這首詩中，蘇東坡寫道：“若言琴上有琴聲，放在匣中何不鳴？”為了證明琴在不受外力作用下不會發(fā)聲，從反面論證，若琴能主動發(fā)聲，那么將它放入匣中也能聽到聲音，但此時未能聽到琴聲，說明琴本身不能發(fā)聲.蘇東坡在詩詞中運用的邏輯推理方法就是“反證法”的思想，體現(xiàn)了感性與理性的統(tǒng)一.除此之外，蘇東坡的著名詩作《題西林壁》中有這樣一句：“橫看成嶺側(cè)成峰，遠近高低各不同”，常常用來教導人們從不同角度看待問題，往往能有意想不到的收獲.透過這樣的人生哲理，我們也能發(fā)現(xiàn)其中蘊藏的“算兩次”的思想，從不同的角度思考問題，列出不同的表達式往往能得到一些有趣的結(jié)論.此種算法在等體積法和二項式定理中屢見不鮮.

3課堂中重構(gòu)詩情數(shù)意

為了充分發(fā)揮古詩詞的育人價值，使學生能感受古詩詞的文學味，品透其中的數(shù)學味，發(fā)現(xiàn)其蘊含的美學樂趣，教師需要在數(shù)學課堂中對古詩詞進行另一種角度的解構(gòu)，從數(shù)學視角剖析詩詞描繪的意境，挖掘其中蘊藏的數(shù)學問題，使數(shù)學課堂迸發(fā)出別樣的文學之趣.為了實現(xiàn)這樣的目標，教師需要做到以下兩點.

3.1提升專業(yè)素養(yǎng)，擴大文學儲備

針對數(shù)學教學，一般認為教師需要具備數(shù)學學科知識、一般的教學法知識和關(guān)于學生的知識，但新課改明確提出要加強學科之間相互關(guān)聯(lián)，促進課程綜合化.為了使古詩詞深入數(shù)學課堂，使得語文學科和數(shù)學學科之間的聯(lián)系更加緊密，同時學生能在數(shù)學課堂之中提升對中國傳統(tǒng)文化的認識，教師除了要具備基本的教學法知識以及系統(tǒng)的、理性的數(shù)學學科知識體系之外，還應當吸納基本的跨人文社科類、跨自然科學類的有關(guān)知識，只有具備這樣的基本知識，才能對兩學科的內(nèi)容進行重組解構(gòu).具體地說，教師需要提升自己對古詩詞、傳統(tǒng)文化的認識和理解，擴大文學儲備.教師要對古詩詞中的常用意象有一定了解，古詩之妙，專求意象.意象是中國獨有的美學話語，意象傳情也是古詩詞傳達情感思想的重要手段.在語文課堂上，教師對詩詞中意象的分析可以使學生充分發(fā)揮想象力.教師根據(jù)自己的生活經(jīng)驗補充完善古詩詞中的畫面，從而生成豐富的情感體驗，拓展古詩詞的鑒賞空間.在此基礎(chǔ)之上，教師在數(shù)學課堂上能夠?qū)ι傻漠嬅孢M一步直觀解構(gòu)與抽象分析，則有助于培養(yǎng)學生用數(shù)學的眼光觀察現(xiàn)實世界和用數(shù)學的語言表達現(xiàn)實世界的能力，并更充分貫徹學科融合的思想.

3.2挖掘古詩詞中的數(shù)學問題，建立深入聯(lián)系

在擁有一定文化儲備的基礎(chǔ)之上，教師要對文化韻味十足的古詩詞進行理性的思考，建立其與數(shù)學學科之間內(nèi)在的、深層的聯(lián)系，不能停于表面，流于形式.進一步地，教師將這種深層的聯(lián)系融入教學設(shè)計之中，從課堂導入到知識講授，環(huán)環(huán)緊扣.例如，在進行“解三角形”教學時，教師可以進行如下的設(shè)計.

蘇東坡在《江城子·乙卯正月二十日夜記夢》中寫道：“十年生死兩茫茫，不思量，自難忘.千里孤墳，無處話凄涼.”詩句描述了蘇東坡與妻子兩人一生一死，隔絕十年，努力不讓自己去思念但卻無法忘懷的現(xiàn)實，妻子的墳墓又遠在千里之外，因此沒有地方與她傾訴自己內(nèi)心悲傷的情感，尤其“千里孤墳”這樣的意象更是增添了詩詞的凄慘美.從數(shù)學的角度看能不能有其他發(fā)現(xiàn)呢？從直觀上看，孤墳從數(shù)學角度看可以抽象成圓錐體；在空間中，太陽光線照在圓錐體上，在地面上的投影為三角形；從情感體驗看，蘇東坡在詩詞中表達的情感是見不到亡妻孤墳，無法與其傾訴的悵然.進一步抽象成幾何問題，如隨著太陽光線與地面投影角度α的不斷變化，孤墳落在地面上的投影面積也在不斷變化，可以預見，存在某個α值，使得孤墳在太陽光線下的投影三角形能被蘇東坡看到.不妨設(shè)孤墳高為h， 底面圓半徑為r，投影角度為α，由此可以拓展出用h，r和α表示投影三角形的面積和當α為何值時，投影三角形面積最大等問題.

總而言之，數(shù)學課堂不能僅僅關(guān)注原始數(shù)學概念的講授，更要關(guān)注學生數(shù)學思維的養(yǎng)成，數(shù)學興趣的培養(yǎng).通過隔空與蘇東坡“對話”，分析其筆下的數(shù)學味，更能使學生感受數(shù)學蘊含的人文情懷和深刻哲理.

參考文獻

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［2］ 辛濤，姜宇，王燁輝.基于學生核心素養(yǎng)的課程體系建構(gòu)［J］.北京師范大學學報（社會科學版），2014（1）：5-11.

［3］ 韓鳳坤.高中語文課堂中古詩詞美育功能提升探究［J］.基礎(chǔ)教育論壇，2024（10）：60-62.