基于擺錘加載巖桿SHPB 裝置的充填體動(dòng)態(tài)力學(xué)特性測試方法

摘要： 針對充填體試樣SHPB（split Hopkinson pressure bar） 試驗(yàn)測試中存在的透射波測量的難點(diǎn)問題，采用巖石長桿代替鋼桿作為入射桿和透射桿的方法改進(jìn)擺錘沖擊加載SHPB 試驗(yàn)系統(tǒng)，探討了SHPB 試驗(yàn)中黏彈性波的傳播及波阻抗匹配問題；基于應(yīng)力波在巖石桿件系統(tǒng)中的傳播規(guī)律研究，定義了應(yīng)力波在入射桿和透射桿上傳播的黏性衰減系數(shù)、試樣-巖桿界面的透反射衰減系數(shù)；基于Kelvin-Voigt 模型，利用一維波動(dòng)分析程序，得到了巖石桿件-充填體的波阻抗匹配系數(shù)與透反射衰減系數(shù)的關(guān)系；依據(jù)現(xiàn)場充填體特性、波阻抗匹配系數(shù)和透反射衰減系數(shù)，選取了四種巖石長桿改進(jìn)擺錘沖擊加載SHPB 試驗(yàn)裝置；利用一維波動(dòng)分析程序，計(jì)算了巖桿的黏性系數(shù)、充填體和巖桿界面的應(yīng)力和應(yīng)變，分析了透射波的波形特征和信噪比，發(fā)現(xiàn)四種巖石與充填體波阻抗的匹配程度從好到差依次為綠砂巖、花崗巖、大理巖、玄武巖；建立了以綠砂巖為入射桿和透射桿的擺錘沖擊加載SHPB 試驗(yàn)系統(tǒng)，開展了充填體的動(dòng)態(tài)沖擊試驗(yàn)，驗(yàn)證了試樣中的應(yīng)力平衡。

關(guān)鍵詞： 波阻抗匹配；SHPB；Kelvin-Voigt 模型；巖石桿件

中圖分類號： O348.3 國標(biāo)學(xué)科代碼： 13035 文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A

充填采礦法由于可以控制采場地壓，充分利用采礦廢棄物，防止地表沉陷，實(shí)現(xiàn)礦山綠色、安全和高效開采[1-2]，因而在礦山開采中被廣泛采用。充填后的采場由于受到周邊爆破開采的頻繁擾動(dòng)會(huì)影響充填體的穩(wěn)定，因此，需要研究動(dòng)態(tài)擾動(dòng)下充填體的力學(xué)特性。但是，傳統(tǒng)SHPB（split Hopkinson pressurebar） 試驗(yàn)系統(tǒng)使用金屬材料作為入射桿和透射桿件，而充填體作為膠凝材料，波阻抗較小，與金屬桿件的波阻抗相差較大，其波阻抗值不到金屬桿件的1/10，導(dǎo)致透射桿的輸出電壓信號較低，在噪聲信號的干擾下，難以精確測得透射波形，影響動(dòng)態(tài)強(qiáng)度的計(jì)算。

在SHPB 試驗(yàn)中，應(yīng)力波在試樣和入射桿、透射桿的界面?zhèn)鞑r(shí)，透射與反射比取決于介質(zhì)之間的波阻抗[3]。因此，在使用SHPB 系統(tǒng)開展試驗(yàn)時(shí)，研究不同介質(zhì)之間的波阻抗匹配[4] 問題尤為關(guān)鍵。楊小林[5] 用不同配比的水泥砂漿進(jìn)行了5 組不同波阻抗匹配試驗(yàn)，得到炸藥與試樣的最優(yōu)配比在1.60～1.65 之間。劉希靈等[6] 通過斷鉛試驗(yàn)，對應(yīng)力波在花崗巖、大理石、紅砂巖和灰?guī)r等介質(zhì)中傳播的衰減特性進(jìn)行了研究，發(fā)現(xiàn)波阻抗很好地反映巖石對動(dòng)量傳遞的阻力，波阻抗越大，應(yīng)力波傳播的衰減越大。楊仁樹等[7-8] 利用SHPB 試驗(yàn)系統(tǒng)對不同波阻抗系列的材料進(jìn)行了沖擊測試，對比分析了桿件與試樣的波阻抗值對巖石動(dòng)態(tài)抗拉強(qiáng)度、敏感系數(shù)的影響規(guī)律，波阻抗越小，反射波幅值越大，透射波幅值越小。

由于巖石中含有微孔隙和微裂紋等天然缺陷，應(yīng)力波在巖石中傳播會(huì)產(chǎn)生幅值的衰減和波形的彌散，需要考慮巖桿中應(yīng)力波傳播衰減對測試結(jié)果的影響。魏修成等[9] 通過數(shù)值模擬得到了頻率變化的衰減規(guī)律，提出了橫向各項(xiàng)同性多孔介質(zhì)模型。王觀石等[10] 結(jié)合Kelvin-Voigt 模型探究了含結(jié)構(gòu)面巖體中應(yīng)力波振幅與空間及時(shí)間的關(guān)系。Li 等[11-12] 利用兩根花崗巖圓桿作入射桿和透射桿，模擬研究了節(jié)理對應(yīng)力波傳播的影響。牛雷雷等[13-14] 基于Kelvin-Voigt 模型研究了應(yīng)力波在長巖桿中的傳播衰減特性。王夢等[15] 總結(jié)了天然巖石材料的細(xì)觀缺陷和宏觀節(jié)理導(dǎo)致應(yīng)力波衰減的作用機(jī)理及規(guī)律。

綜上可知，雖然已有學(xué)者利用巖桿作為入射桿和透射桿開展應(yīng)力波傳播特性等相關(guān)研究，但是在對充填體力學(xué)特性的測試方面，仍存在透射波幅值較小、不易測量的問題。因此，本文中針對充填體與傳統(tǒng)SHPB 試驗(yàn)中入射桿和透射桿波阻抗相差較大導(dǎo)致的透射波難以測量的問題開展研究，提出SHPB 試驗(yàn)中波阻抗匹配公式，分析應(yīng)力波在巖石和充填體界面的透反射規(guī)律，選定巖桿，建立改進(jìn)的擺錘沖擊加載SHPB 試驗(yàn)系統(tǒng)，為充填體的動(dòng)態(tài)力學(xué)特性測試提供試驗(yàn)條件。

1 基于SHPB 試驗(yàn)的波阻抗匹配

1.1 擺錘沖擊加載SHPB 試驗(yàn)裝置

擺錘沖擊加載SHPB 試驗(yàn)系統(tǒng)由加載裝置、桿件系統(tǒng)和數(shù)據(jù)采集與記錄系統(tǒng)組成，如圖1 所示。加載裝置是利用擺錘沖擊入射桿產(chǎn)生加載波形，桿件系統(tǒng)包括入射桿、透射桿、夾在兩個(gè)桿之間的樣品、緩沖裝置及支架，數(shù)據(jù)采集與記錄系統(tǒng)包括應(yīng)變片、動(dòng)態(tài)應(yīng)變儀、DL850 示波記錄儀和計(jì)算機(jī)。入射桿件、透射桿件長度均為2 m，直徑為50 mm。

1.2 SHPB 試驗(yàn)中的波阻抗匹配

如圖2 所示，在SHPB 試驗(yàn)中，應(yīng)力波從激發(fā)傳播到透射桿，依次經(jīng)歷了擺錘-入射桿、入射桿-試件、試件-透射桿三個(gè)界面，分別對應(yīng)A-A、B-B、C-C 界面，應(yīng)力波應(yīng)變值在三個(gè)界面處分別為εA、εB、εC，試樣在B-B 和C-C 界面的受力分別為F1 和F2。

常規(guī)SHPB 試驗(yàn)裝置采用鋼桿作為入射桿和透射桿，應(yīng)力波在一維鋼桿中近似不產(chǎn)生衰減，為實(shí)現(xiàn)入射桿、透射桿和充填體試樣的波阻抗匹配，本文中采用巖石桿代替常規(guī)SHPB 試驗(yàn)中的鋼桿。應(yīng)力波從A-A 界面?zhèn)鞑サ紺-C 界面的過程中經(jīng)歷了兩種形式的衰減，第一種衰減是應(yīng)力波從A-A 界面?zhèn)鞑サ紹-B 界面的過程中，受到巖石黏性的影響導(dǎo)致應(yīng)力波出現(xiàn)衰減，應(yīng)力波的衰減會(huì)隨著傳播距離的增大而增大；第二種衰減是應(yīng)力波從B-B 界面透射到C-C 界面時(shí)，由于充填體試樣與巖桿的波阻抗差異，應(yīng)力波在傳播至兩種不同波阻抗介質(zhì)界面時(shí)會(huì)發(fā)生明顯的透反射，且透反射系數(shù)受兩種介質(zhì)波阻抗比值的影響。波阻抗Zr=ρc[16]，其中ρ 為介質(zhì)的密度，c 為應(yīng)力波在介質(zhì)中的傳播速度。

假設(shè)一個(gè)初始應(yīng)力波的應(yīng)變值為εA，從A-A 界面?zhèn)鞑サ紹-B 界面處，應(yīng)力波應(yīng)變值變?yōu)棣臖，從B-B界面透射到C-C 界面時(shí)，應(yīng)力波應(yīng)變值變?yōu)棣臗，此處忽略充填體與巖石桿件之間的摩擦效應(yīng)。在入射桿和透射桿上分別粘貼有一組應(yīng)變片，測得的應(yīng)變分別為ε1 和ε2，測得的電壓分別為U1 和U2，從C-C 界面?zhèn)鞑サ綔y點(diǎn)2 的黏性衰減系數(shù)為γ，則：

式中：α 為入射桿黏性衰減系數(shù)，β 為透反射衰減系數(shù)。

在SHPB 試驗(yàn)中，試樣的動(dòng)態(tài)強(qiáng)度大于靜態(tài)強(qiáng)度，透射波的應(yīng)力應(yīng)大于試樣的靜態(tài)強(qiáng)度σc，同時(shí)，在透射桿上測點(diǎn)的應(yīng)變?chǔ)? 大于應(yīng)變片的最小測量應(yīng)變?chǔ)舖，保證能夠測試到透射波形，即：

式中：f 為巖桿的應(yīng)力與應(yīng)變的函數(shù)[17]。

2 改進(jìn)的擺錘沖擊加載SHPB 試驗(yàn)?zāi)Ｐ?/p>

2.1 應(yīng)力波在長巖桿上的衰減模型

應(yīng)力波在巖桿中傳播會(huì)產(chǎn)生的衰減現(xiàn)象可以用巖石的黏性來表征，本文中利用Kelvin-Voigt 模型表達(dá)巖石的黏性衰減，如圖3 所示，該模型能夠簡單有效地表征黏性介質(zhì)對應(yīng)力波衰減的影響[18-19]，其本構(gòu)方程為：

式中：E 為模型中彈簧的彈性模量，η 為模型中牛頓體的黏性系數(shù)。

基于開爾文體的本構(gòu)方程和一維縱波的連續(xù)性方程和運(yùn)動(dòng)方程，可以求得一維黏彈性波的控制方程：

可見，αx 為應(yīng)力波隨傳播距離x 增加的衰減因子。由于ε0 取值為初始應(yīng)力波的應(yīng)變值，因此：

2.2 應(yīng)力波在巖石和充填體界面的透反射規(guī)律

2.2.1 充填體試樣制備

試驗(yàn)中所用的膠凝材料是新城金礦研制的山金SC2020-C，充填體的骨料則來源于新城金礦的全尾砂，充填體配比參數(shù)如表1 所示。沖擊試驗(yàn)選用尺寸為50 mm×50 mm×50 mm 的試樣，而靜態(tài)加載試驗(yàn)選用50 mm×100 mm 的試樣。實(shí)驗(yàn)前將全尾砂烘干，然后用隔篩過濾去除粗大的石子和異物。在模具內(nèi)壁涂抹潤滑油，以便于脫模。按照表1 的配比，將山金SC2020-C、全尾砂和水進(jìn)行充分?jǐn)嚢瑁蛊浠旌暇鶆?。將攪拌均勻的充填體倒入模具內(nèi)，然后放入養(yǎng)護(hù)箱中，在溫度20 ℃、濕度98% 的養(yǎng)護(hù)箱中養(yǎng)護(hù)28 d，養(yǎng)護(hù)結(jié)束后進(jìn)行波阻抗和力學(xué)性能測試。

采用波速測試儀測量充填體的縱波波速；用電子秤稱取充填體的質(zhì)量，求得密度；通過微機(jī)控制電液伺服壓力機(jī)測得充填體的靜態(tài)抗壓強(qiáng)度和彈性模量。充填體的基本物理力學(xué)參數(shù)如表2 所示。

2.2.2 巖石和充填體界面的透反射

應(yīng)力波在兩種介質(zhì)中傳播時(shí)，透射與反射比取決于介質(zhì)之間的波阻抗[16]。引入波阻抗匹配系數(shù)K 表征兩種介質(zhì)之間的波阻抗比值，根據(jù)巖石與充填體的基本特性，可知K 應(yīng)滿足K＞1。

K =Zp／Zr

式中：Zp 為巖石桿件的波阻抗。依據(jù)文獻(xiàn)[7， 16] 得到巖石的密度、彈性模量和波速參數(shù)。具體巖石桿參數(shù)選取及模擬結(jié)果見表3。初始入射波選用擺錘最大沖擊速度（4.85 m/s）撞擊入射桿產(chǎn)生的應(yīng)力波，確保充填體能在最大應(yīng)力波作用下被破壞，進(jìn)而求得巖石和充填體的最大波阻抗匹配值。基于2.1 節(jié)提到的應(yīng)力波在一維黏彈性桿中的傳播理論、透反射理論和黏彈性損傷理論，編制一維黏彈性應(yīng)力波分析程序[13-14]，程序分為前處理、應(yīng)力分析和后處理三個(gè)模塊，通過對節(jié)點(diǎn)進(jìn)行應(yīng)力計(jì)算和損傷判斷，計(jì)算關(guān)鍵的應(yīng)力、應(yīng)變和黏性系數(shù)等信息。利用該程序模擬分析了SHPB 系統(tǒng)中巖石桿的密度和波速對充填體動(dòng)態(tài)試驗(yàn)結(jié)果的影響，得到巖桿和充填體界面的透反射衰減系數(shù)β 與波阻抗匹配系數(shù)K 的關(guān)系。如圖4 所示，基于波阻抗差異的衰減系數(shù)β 隨波阻抗匹配系數(shù)的增大呈現(xiàn)減小的趨勢，其擬合公式為β =-0.072 7K +0.545，R2=0.975。代入式（16）得到：

3 四種巖桿-充填體組合的動(dòng)態(tài)抗壓試驗(yàn)

3.1 選取巖桿

為了與現(xiàn)場充填體配方制作的試樣波阻抗相匹配，選取了四種巖石：綠砂巖、花崗巖、大理巖和玄武巖制作長巖桿改進(jìn)SHPB 試驗(yàn)裝置。綠砂巖產(chǎn)于四川地區(qū)，花崗巖產(chǎn)于北京地區(qū)，大理巖和玄武巖產(chǎn)于云南地區(qū)。將完整性和均質(zhì)性較好的四種巖石切割，加工成50 mm×50 mm×1 000 mm 的長方體巖桿。將綠砂巖、花崗巖、大理巖和玄武巖長巖桿標(biāo)記為材料Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ和Ⅳ。

采用波速測試儀測量四種巖桿和充填體的縱波波速；通過微機(jī)控制電液伺服壓力機(jī)測得充填體的靜態(tài)抗壓強(qiáng)度；用電子秤稱取四種巖桿的質(zhì)量，求得密度；四種巖桿的基本物理力學(xué)參數(shù)見表4。

3.2 改進(jìn)的擺錘沖擊加載SHPB 試驗(yàn)裝置

基于SHPB 試驗(yàn)中波阻抗匹配原則，選取巖桿替代常規(guī)SHPB 試驗(yàn)中的鋼桿作為入射桿和透射桿，建立如圖5 所示的改進(jìn)的SHPB 試驗(yàn)裝置。依據(jù)惠斯通電橋全橋原理將電阻應(yīng)變片粘貼在巖桿上，每根桿粘貼兩組，桿長為1 m，兩組應(yīng)變片分別粘貼在距離加載端250 和750 mm處，如圖6 所示。將應(yīng)變片連接好的引出線與橋盒連接，同時(shí)將地線也連接在橋盒上，保證試驗(yàn)過程中無其他信號的干擾。巖桿放置在帶有支座的SHPB 試驗(yàn)系統(tǒng)的中間位置，使沖擊入射桿、透射桿保持在一條直線上。使用橋盒連接巖石桿件與動(dòng)態(tài)應(yīng)變儀，示波器與動(dòng)態(tài)應(yīng)變儀連接，用網(wǎng)線將示波器與計(jì)算機(jī)進(jìn)行連接。

由于巖石桿件是黏彈性介質(zhì)，在處理測點(diǎn)應(yīng)力波數(shù)據(jù)時(shí)應(yīng)結(jié)合一維黏彈性波傳播特征，即應(yīng)力波在黏彈性介質(zhì)中傳播時(shí)表現(xiàn)出幅值衰減和能量耗散特性。首先，利用改進(jìn)的擺錘沖擊加載SHPB 試驗(yàn)裝置進(jìn)行不含試樣的沖擊試驗(yàn)，測試入射桿和透射桿上的應(yīng)力波形，結(jié)合一維黏彈性應(yīng)力波分析程序，把入射桿上測得的波形作為輸入波形，透射桿上的波形作為輸出波形，通過試錯(cuò)的方法測得巖石長桿的黏性系數(shù)，詳細(xì)方法參見文獻(xiàn)[13]。然后利用擺錘沖擊加載SHPB 試驗(yàn)裝置進(jìn)行充填體的沖擊試驗(yàn)，測出入射桿和透射桿上的應(yīng)力波形，結(jié)合一維黏彈性應(yīng)力波分析程序、黏性系數(shù)推算出充填體和巖桿界面（B-B、C-C）處應(yīng)力波形。依據(jù)惠斯通全橋電壓信號轉(zhuǎn)換應(yīng)變信號求得試樣的εt（t）、εr（t），然后依據(jù)二波法[17] 計(jì)算出試樣的應(yīng)力、應(yīng)變和應(yīng)變率：

式中：e 為輸出電壓，e0 為輸入電壓即橋盒電壓， Ks 為應(yīng)變片的靈敏度系數(shù)（Ks=2～2.2），μ為泊松比，σ（t） 為平均應(yīng)力，ε（t） 為平均應(yīng)變，·ε（t）為平均應(yīng)變率，A 為巖桿橫截面積、As 為充填體試樣的橫截面積，εt（t） 為透射應(yīng)變，εr（t） 為反射應(yīng)變，E 為彈性模量，c 為波速，ls 為充填體試樣在加載方向的長度。

3.3 波形分析

基于建立的改進(jìn)的擺錘沖擊加載SHPB 試驗(yàn)裝置，開展了沖擊試驗(yàn)，分析了波阻抗匹配對透射波測試的影響規(guī)律。本節(jié)對在相近加載速度（2.57 m/s）作用下四種巖石桿件-充填體組合的入射波與透射波的波形進(jìn)行對比分析，如圖7所示。表5 為四種巖石桿件-充填體組合的動(dòng)態(tài)力學(xué)參數(shù)。

由圖7 和表5 可知，在相同擺錘沖擊速度下，鋼桿透射波數(shù)值難以檢測到，由于鋼桿與充填體波阻抗相差較大，導(dǎo)致入射波基本上都反射為反射波，透射波趨近于零。不同巖石桿件的入射波波形相似，透射波與入射波峰值的比值由大到小依次為：綠砂巖、花崗巖、大理巖、玄武巖。在相同的撞擊速度下，反射波和透射波波形與巖石桿件和充填體的波阻抗匹配情況有一定的相關(guān)性。由于充填體的波阻抗小于巖桿的波阻抗，因此巖桿的波阻抗值越小，巖桿的波阻抗與充填體的波阻抗越接近，波阻抗匹配系數(shù)越小，巖桿與充填體的波阻抗越匹配，反射到入射桿中的應(yīng)力波越少，透射到透射桿中的應(yīng)力波越多，越利于透射波的檢測。透射波的能量越大，表明作用在充填體上的能量越多，越容易測得不同應(yīng)變率下充填體的動(dòng)態(tài)強(qiáng)度，同時(shí)也有利于揭示充填體的應(yīng)變率效應(yīng)。

在數(shù)據(jù)采集的過程中，除了巖桿和充填體試樣上傳播的應(yīng)力波產(chǎn)生的電信號，周邊環(huán)境也會(huì)產(chǎn)生一些噪音信號，這些噪音信號會(huì)對入射波、反射波和透射波的信號采集造成干擾。尤其是入射桿、透射桿與充填體波阻抗相差較大時(shí)，透射波的信號較弱，透射波有可能與環(huán)境中的噪聲信號相似，難以分離出來。因此，要精準(zhǔn)地檢測到應(yīng)力波產(chǎn)生的電信號，需要確保噪聲遠(yuǎn)小于有效信號。信噪比是衡量數(shù)據(jù)是否失真的主要指標(biāo)。

利用示波器采集到應(yīng)力波數(shù)據(jù)，讀取透射波的最大信號電壓Us，噪聲電壓Un。通過對比四種巖石桿件-充填體組合的信噪比，得到巖石與充填體波阻抗匹配情況，如圖8 所示。信噪比的具體計(jì)算公式如下[20]：

式中：Rsn 為信噪比，dB；Ps 為信號的有效功率，W；Pn 為噪聲的有效功率，W；Us 為信號的電壓，V；Un 為噪聲的電壓，V。

由圖8 可知，在相同情況下，隨著應(yīng)變率的變化，綠砂巖桿-充填體的信噪比在35～40 dB 范圍內(nèi)，花崗巖的信噪比在33～37 dB 范圍內(nèi)，大理巖的信噪比在27～33 dB 范圍內(nèi)（巖桿在沖擊過程中發(fā)生斷裂） ， 玄武巖的信噪比值2 6～31 dB 范圍內(nèi)。信噪比與應(yīng)變率的關(guān)系見表6，從表中可以看出，隨著應(yīng)變率的增大，信噪比隨之變大，這主要是因?yàn)閼?yīng)變率的增大導(dǎo)致透射波信號電壓峰值變大，而噪聲電壓基本不變，表現(xiàn)為透射波信噪比隨著應(yīng)變率的增大而增大。在相同加載應(yīng)力波和噪音環(huán)境下，信噪比由大到小依次為：綠砂巖、花崗巖、大理巖、玄武巖，這是因?yàn)?，波阻抗匹配系?shù)K 越大，透反射衰減系數(shù)越小，透射桿上的應(yīng)變越小，在噪聲不變的條件下，信噪比減小。因此，在這四種巖桿中，最終選擇綠砂巖桿作為入射桿和透射桿替代常規(guī)SHPB 試驗(yàn)中的鋼桿，開展充填體的動(dòng)態(tài)力學(xué)試驗(yàn)。

3.4 充填體試樣中的力平衡

SHPB 試驗(yàn)的一個(gè)基本假設(shè)是應(yīng)力波在試樣中往返傳播幾次后應(yīng)力近似均勻，本節(jié)中利用綠砂巖長桿作為入射桿和透射桿改進(jìn)擺錘沖擊加載SHPB 試驗(yàn)裝置，開展SHPB 試驗(yàn)，依據(jù)測得的入射波、反射波和透射波，驗(yàn)證充填體試樣中的應(yīng)力平衡。如圖9（a）所示，利用粘貼在入射桿上的應(yīng)變片測得入射波和反射波，利用粘貼在透射桿上的應(yīng)變片測得透射波，由于充填體試樣的波阻抗比巖桿的波阻抗小，綠砂巖與充填體存在波阻抗差，應(yīng)力波從入射巖桿傳播到充填體時(shí)，波阻抗由大變小，從充填體傳播至透射巖桿時(shí)，波阻抗由小到大，表現(xiàn)在波形圖上就是入射波與反射波方向相反，波形相近，幅值相差較小，透射波幅值較小。如圖9（b）所示，根據(jù)應(yīng)力均勻性假設(shè)和一維平衡假設(shè)，將入射波和反射波疊加，并與透射波進(jìn)行比較，疊加波與透射波的幅值及波形近似相同，說明利用改進(jìn)的擺錘沖擊加載SHPB 試驗(yàn)系統(tǒng)開展的充填體SHPB 試驗(yàn)，試樣兩端的應(yīng)力可以達(dá)到平衡[21]，符合SHPB 試驗(yàn)的基本假設(shè)。

4 結(jié) 論

針對充填體SHPB 試驗(yàn)測試中存在的透射波難以測量的問題開展研究，提出利用巖桿代替鋼桿改進(jìn)SHPB 試驗(yàn)系統(tǒng)，得到以下結(jié)論：

（1） 基于SHPB 試驗(yàn)原理，提出了SHPB 試驗(yàn)中波阻抗匹配公式；結(jié)合Kelvin-Voigt 模型，得到了巖石桿和充填體波阻抗匹配系數(shù)K 應(yīng)滿足的條件。

（2） 不同長桿的入射波波形相似，透射波與入射波峰值的比值由大到小依次為：綠砂巖、花崗巖、大理巖、玄武巖；相同加載應(yīng)力波和噪音環(huán)境下信噪比由大到小依次為：綠砂巖、花崗巖、大理巖、玄武巖。不同長桿與充填體波阻抗匹配程度從好到差依次為：綠砂巖、花崗巖、大理巖、玄武巖。

（3） 建立了以綠砂巖為入射桿和透射桿的擺錘沖擊加載SHPB 試驗(yàn)系統(tǒng)，并驗(yàn)證了應(yīng)力平衡假設(shè)，證實(shí)了綠砂巖長桿SHPB 裝置用于測試充填體的動(dòng)態(tài)力學(xué)特性的適用性。

參考文獻(xiàn)：

[1]韓斌， 王賢來， 肖衛(wèi)國. 基于多元非線性回歸的井下采場充填體強(qiáng)度預(yù)測及評價(jià) [J]. 采礦與安全工程學(xué)報(bào)， 2012， 29（5）：714–718.

HAN B， WANG X L， XIAO W G. Estimation and evaluation of backfill strength in underground stope based on multivariate nonlinear regression analysis [J]. Journal of Mining and Safety Engineering， 2012， 29（5）： 714–718.

[2]王新民， 薛希龍， 張欽禮， 等. 碎石和磷石膏聯(lián)合膠結(jié)充填最佳配比及應(yīng)用 [J]. 中南大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版）， 2015， 46（10）：3767–3773. DOI： 10.11817/j.issn.1672-7207.2015.10.029.

WANG X M， XUE X L， ZHANG Q L， et al. Optimum ratio and application of joint cemented backfill with crushed rock and phosphogypsum [J]. Journal of Central South University （Science and Technology）， 2015， 46（10）： 3767–3773. DOI：10.11817/j.issn.1672-7207.2015.10.029.

[3]王禮立， 胡時(shí)勝. 應(yīng)力波基礎(chǔ) [M]. 2 版. 北京： 國防工業(yè)出版社， 2023.

[4]李夕兵， 古德生， 賴海輝， 等. 巖石與炸藥波阻抗匹配的能量研究 [J]. 中南礦冶學(xué)院學(xué)報(bào)， 1992， 23（1）： 18–23.

LI X B， GU D S， LAI H H， et al. The energy analysis on matching of acoustic impedance between rock and explosive [J].Journal of Central South Institute of Mining and Metallurgy， 1992， 23（1）： 18–23.

[5]楊小林. 炸藥巖石阻抗匹配與爆炸應(yīng)力、塊度的試驗(yàn)研究 [J]. 煤炭學(xué)報(bào)， 1991， 16（1）： 89–96.

YANG X L. Study of blasting stress， size and matched impedance between explosive and rock [J]. Journal of China Coal Society， 1991， 16（1）： 89–96.

[6]劉希靈， 崔佳慧， 李夕兵， 等. 不同類型巖石中彈性波衰減特性研究 [J]. 巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào)， 2018， 37（S1）： 3223–3230.DOI： 10.13722/j.cnki.jrme.2017.0604.

LIU X L， CUI J H， LI X B， et al. Study on attenuation characteristics of elastic wave in different types of rocks [J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering， 2018， 37（S1）： 3223–3230. DOI： 10.13722/j.cnki.jrme.2017.0604.

[7]楊仁樹， 李煒煜， 李永亮， 等. 3 種巖石動(dòng)態(tài)拉伸力學(xué)性能試驗(yàn)與對比分析 [J]. 煤炭學(xué)報(bào)， 2020， 45（9）： 3107–3118. DOI：10.13225/j.cnki.jccs.2019.0853.

YANG R S， LI W Y， LI Y L， et al. Comparative analysis on dynamic tensile mechanical properties of three kinds of rocks [J].Journal of China Coal Society， 2020， 45（9）： 3107–3118. DOI： 10.13225/j.cnki.jccs.2019.0853.

[8]楊仁樹， 李煒煜， 方士正， 等. 波阻抗對巖石動(dòng)力學(xué)特性影響的模擬試驗(yàn)研究 [J]. 振動(dòng)與沖擊， 2020， 39（3）： 178–185. DOI：10.13465/j.cnki.jvs.2020.03.024.

YANG R S， LI W Y， FANG S Z， et al. Tests for effects of wave impedance on rock’s dynamic performance [J]. Journal of Vibration and Shock， 2020， 39（3）： 178–185. DOI： 10.13465/j.cnki.jvs.2020.03.024.

[9]魏修成， 盧明輝， 巴晶， 等. 含黏滯流體各向異性孔隙介質(zhì)中彈性波的頻散和衰減 [J]. 地球物理學(xué)報(bào)， 2008， 51（1）：213–220. DOI： 10.3321/j.issn：0001-5733.2008.01.026.

WEI X C， LU M H， BA J， et al. Dispersion and attenuation of elastic waves in a viscous fluid-saturated anisotropic porous solid [J]. Chinese Journal of Geophysics， 2008， 51（1）： 213–220. DOI： 10.3321/j.issn：0001-5733.2008.01.026.

[10]王觀石， 李長洪， 胡世麗， 等. 巖體中應(yīng)力波幅值隨時(shí)空衰減的關(guān)系 [J]. 巖土力學(xué)， 2010， 31（11）： 3487–3492. DOI：10.3969/j.issn.1000-7598.2010.11.022.

WANG G S， LI C H， HU S L， et al. A study of time-and spatial-attenuation of stress wave amplitude in rock mass [J]. Rock and Soil Mechanics， 2010， 31（11）： 3487–3492. DOI： 10.3969/j.issn.1000-7598.2010.11.022.

[11]LI J C， MA G W. Experimental study of stress wave propagation across a filled rock joint [J]. International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences， 2009， 46（3）： 471–478. DOI： 10.1016/j.ijrmms.2008.11.006.

[12]LI J C， MA G W. Analysis of blast wave interaction with a rock joint [J]. Rock Mechanics and Rock Engineering， 2010， 43（6）：777–787. DOI： 10.1007/s00603-009-0062-0.

[13]牛雷雷. 黏彈性波傳播及其誘致巖石損傷與破裂的研究 [D]. 沈陽： 東北大學(xué)， 2016.

NIU L L. Viscoelastic wave propagation and indceddamage and failure of the rock [D]. Shenyang： Northeastern University，2016.

[14]NIU L L， ZHU W C， LI S H， et al. Determining the viscosity coefficient for viscoelastic wave propagation in rock bars [J].Rock Mechanics and Rock Engineering， 2018， 51（5）： 1347–1359. DOI： 10.1007/s00603-018-1407-3.

[15]王夢， 范立峰. 巖體內(nèi)應(yīng)力波傳播的研究進(jìn)展與展望 [J]. 北京工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)， 2021， 47（7）： 802–814. DOI： 10.11936/bjutxb2021030015.

WANG M， FAN L F. Research progress and prospect of stress wave propagation through rock mass [J]. Journal of Beijing University of Technology， 2021， 47（7）： 802–814. DOI： 10.11936/bjutxb2021030015.

[16]李煒煜. 沖擊荷載下波阻抗對巖石動(dòng)態(tài)力學(xué)響應(yīng)影響的試驗(yàn)研究 [D]. 北京： 中國礦業(yè)大學(xué)（北京）， 2021. DOI：10.27624/d.cnki.gzkbu.2021.000006.

LI W Y. Experimental study on the influence of wave impedance on rock dynamic mechanical response under impact load [D]. Beijing： China University of Mining amp; Technology （Beijing）， 2021. DOI： 10.27624/d.cnki.gzkbu.2021.000006.

[17]李軍強(qiáng)， 劉宏昭， 王忠民. 線性粘彈性本構(gòu)方程及其動(dòng)力學(xué)應(yīng)用研究綜述 [J]. 振動(dòng)與沖擊， 2005， 24（2）： 116–121. DOI：10.3969/j.issn.1000-3835.2005.02.030.

LI J Q， LIU H Z， WANG Z M. Review on the linear constitutive equation and its dynamics applications to viscoelastic materials [J]. Journal of Vibration and Shock， 2005， 24（2）： 116–121. DOI： 10.3969/j.issn.1000-3835.2005.02.030.

[18]苑春方， 彭蘇萍， 張中杰， 等. Kelvin-Voigt 均勻黏彈性介質(zhì)中傳播的地震波 [J]. 中國科學(xué)D 輯地球科學(xué)， 2005， 35（10）：957–962. DOI： 10.3969/j.issn.1674-7240.2005.10.006.

YUAN C F， PENG S P， ZHANG Z J， et al. Seismic wave propagating in Kelvin-Voigt homogeneous visco-elastic media[J].Science in China Series D， 2006， 49（2）： 147–153. DOI： 10.3969/j.issn.1674-7240.2005.10.006.

[19]陶子豪. 動(dòng)載下不同強(qiáng)度膠結(jié)充填體的動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性研究 [D]. 昆明： 昆明理工大學(xué)， 2020. DOI： 10.27200/d.cnki.gkmlu.2020.000576.

[20]謝新良， 王博文， 張露予， 等. 基于應(yīng)力波反射的磁致伸縮位移傳感器測量方法及信號分析 [J]. 儀表技術(shù)與傳感器，2017（5）： 5–9. DOI： 10.3969/j.issn.1002-1841.2017.05.002.

XIE X L， WANG B W， ZHANG L Y， et al. Measurement method for magnetostrictive displacement sensor based on stress wave reflection and signal analysis [J]. Instrument Technique and Sensor， 2017（5）： 5–9. DOI： 10.3969/j.issn.1002-1841.2017.05.002.

[21]李地元， 成騰蛟， 周韜， 等. 沖擊載荷作用下含孔洞大理巖動(dòng)態(tài)力學(xué)破壞特性試驗(yàn)研究 [J]. 巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào)， 2015，34（2）： 249–260. DOI： 10.13722/j.cnki.jrme.2015.02.004.

LI D Y， CHENG T J， ZHOU T， et al. Experimental study of the dynamic strength and fracturing characteristics of marble specimens with a single hole under impact loading [J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering， 2015， 34（2）：249–260. DOI： 10.13722/j.cnki.jrme.2015.02.004.

（責(zé)任編輯 曾月蓉）

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