中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化融入小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)路徑探析

［摘要］ 將中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化融入小學(xué)數(shù)學(xué)課堂，既可以增強(qiáng)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)與弘揚(yáng)中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化之間的關(guān)聯(lián)性，又能夠培養(yǎng)學(xué)生的文化自信和民族自豪感。針對(duì)當(dāng)前融入效果不理想，存在零散、碎片化、缺乏整體關(guān)聯(lián)等問(wèn)題，文章提出要提高融入的有效性，并圍繞降低融入過(guò)程的“認(rèn)知負(fù)荷”這一主線，通過(guò)賞析式融合、體驗(yàn)式融合、探究式融合等路徑，構(gòu)筑從數(shù)學(xué)知識(shí)到中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化、從中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化到數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)知識(shí)與中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化相結(jié)合的融合新樣態(tài)。

［關(guān)鍵詞］ 中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化；賞析式融合；體驗(yàn)式融合；探究式融合

中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化具有深厚的內(nèi)涵和底蘊(yùn)，是中華文明的智慧結(jié)晶和精華所在。中國(guó)古代數(shù)學(xué)是中國(guó)古代科學(xué)中的一門(mén)重要學(xué)科，它以悠久綿長(zhǎng)的輝煌歷史、無(wú)與倫比的成就和建立在籌算基礎(chǔ)之上的技藝型價(jià)值取向，成為中華傳統(tǒng)優(yōu)秀文化的一枝奇葩?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下簡(jiǎn)稱“2022年版課標(biāo)”）中特別強(qiáng)調(diào)，“繼承和弘揚(yáng)中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化”“注重情境素材的育人功能……幫助學(xué)生了解和領(lǐng)悟中華民族獨(dú)特的數(shù)學(xué)智慧”。可見(jiàn)，要實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科育人的目標(biāo)離不開(kāi)中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的支撐與承載。但就目前的情況看，中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化無(wú)論是在數(shù)學(xué)教科書(shū)中的體現(xiàn)，還是在數(shù)學(xué)課堂上的融入，都并不理想，顯得十分零散和碎片化，缺乏整體關(guān)聯(lián)，更鮮有高質(zhì)量的案例。因此，加強(qiáng)中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化與小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的融合意義重大，是一線數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)積極思考和認(rèn)真研究的重要課題。

中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的學(xué)與教，不同于知識(shí)、技能的學(xué)與教。前者只可意會(huì)，很難以直接的方式教授；而后者言傳即可，通過(guò)口授式或訓(xùn)練式即可學(xué)到。因此，要將中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化有效地融入小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，首先應(yīng)深入挖掘數(shù)學(xué)文化資源并進(jìn)行整合加工和創(chuàng)造性轉(zhuǎn)化，使之更加契合當(dāng)代表達(dá)和學(xué)生的心理特點(diǎn)及認(rèn)知水平，降低融入過(guò)程中的“認(rèn)知負(fù)荷”，以形成一個(gè)循序漸進(jìn)、由易到難、由具體到抽象的發(fā)展過(guò)程?；跀?shù)學(xué)化程度，尤其是縱向數(shù)學(xué)化程度的不同，需要匹配合理的融入路徑，讓學(xué)生逐步經(jīng)歷文化體驗(yàn)、認(rèn)知、傳承中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的過(guò)程。

一、賞析式融合：從知識(shí)到文化

中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的傳播并不是一件容易的事情，面對(duì)諸多限制和困難，它們大多以書(shū)籍、圖案、故事等方式穿越時(shí)空，走向世界。其中，由歷代流傳下來(lái)的具有獨(dú)特民族藝術(shù)風(fēng)格的傳統(tǒng)圖案，是古代先民想象幻化出來(lái)的美好事物，有相當(dāng)一部分雖然已經(jīng)成為博物館中的陳列品，但它們的傳奇故事仍然在人們的心中流傳。部分傳統(tǒng)圖案是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中十分寶貴的資源，也是教師數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中較為有效的教學(xué)資源，但因年代久遠(yuǎn)，學(xué)生、教師無(wú)法親身經(jīng)歷和體驗(yàn)。中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化中，還蘊(yùn)藏著無(wú)數(shù)數(shù)學(xué)家在極其艱苦的環(huán)境中踔厲奮發(fā)、勇毅前行，不懈地進(jìn)行數(shù)學(xué)探索的故事，這些勵(lì)志故事對(duì)于鼓舞和引領(lǐng)學(xué)生樹(shù)立熱愛(ài)數(shù)學(xué)、不畏艱難、嚴(yán)謹(jǐn)思考、刻苦鉆研、無(wú)畏創(chuàng)新的學(xué)習(xí)精神具有重大意義。但是，古代數(shù)學(xué)家們的這些故事，已不可能讓學(xué)生再去經(jīng)歷或重演，對(duì)于這些無(wú)法經(jīng)歷的中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，可采用賞析式的融合路徑。賞析，顧名思義是指欣賞并加以評(píng)論。賞析式融合是一種從數(shù)學(xué)知識(shí)到中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的融入樣態(tài)?；谶@樣的認(rèn)識(shí)，在教學(xué)時(shí)，可以穿插一些與數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容相關(guān)又體現(xiàn)中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的圖片，講述張丘建、劉徽、祖沖之、秦九韶、郭守敬等古代數(shù)學(xué)家的故事，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)課堂傾聽(tīng)、參觀考察、實(shí)驗(yàn)實(shí)踐、情景模擬等直觀感知與直接領(lǐng)悟的方式進(jìn)行賞析，感受比藝術(shù)中的美具有更多內(nèi)涵的數(shù)學(xué)之美，領(lǐng)略萬(wàn)世景仰的數(shù)學(xué)家精神。

例如，在教學(xué)人教版四年級(jí)下冊(cè)“軸對(duì)稱”之前，可以讓學(xué)生通過(guò)查閱書(shū)籍報(bào)刊、實(shí)地調(diào)查觀察、網(wǎng)上搜索資料等途徑，了解軸對(duì)稱圖案的特征，感受其蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)之美與數(shù)學(xué)思想。在課堂上，可以通過(guò)課件展示首批國(guó)家級(jí)非物質(zhì)文化遺產(chǎn)的中國(guó)剪紙、被譽(yù)為角色“心靈窗戶”的京劇臉譜、中國(guó)年畫(huà)代表的楊柳青木版年畫(huà)、最早具有軍事偵察功能的風(fēng)箏、中華傳統(tǒng)文化的耀眼明珠古建筑等具有中國(guó)特色的軸對(duì)稱圖案，讓學(xué)生直觀而又深刻領(lǐng)會(huì)到古人是怎樣將數(shù)學(xué)研究成果及發(fā)明創(chuàng)造廣泛應(yīng)用于生活實(shí)際，造福人類，彰顯數(shù)學(xué)的力量。以風(fēng)箏為例，風(fēng)箏由中國(guó)古代勞動(dòng)人民發(fā)明于東周春秋時(shí)期，已有2 000多年歷史。風(fēng)箏中的對(duì)稱學(xué)：它是至少有1條對(duì)稱軸的對(duì)稱圖形，其兩側(cè)必須完全對(duì)稱，才能保持平衡，升上天空；否則，在牽引過(guò)程中就會(huì)栽跟頭。風(fēng)箏的這一特點(diǎn)，使其很快傳入民間，成為人們的娛樂(lè)工具。

又如，在教學(xué)六年級(jí)上冊(cè)“圓的周長(zhǎng)”時(shí)，學(xué)生在思考、探究過(guò)程中發(fā)現(xiàn)“一個(gè)圓無(wú)論大小，它的周長(zhǎng)總是其直徑的3倍多一些”。接著，用課件呈現(xiàn)中國(guó)古算書(shū)《周髀算經(jīng)》（約公元前2世紀(jì)）中“徑一而周三”的記載，意思是說(shuō)圓的周長(zhǎng)大約是它的直徑的3倍。在此基礎(chǔ)上，介紹南北朝時(shí)期的杰出數(shù)學(xué)家祖沖之得出圓周率在3.1415926和3.1415927之間，這是當(dāng)時(shí)世界上算得最為精確的數(shù)值，別的國(guó)家直到十五世紀(jì)才有人將圓周率精確到這個(gè)程度。所以，現(xiàn)代人看到那個(gè)依靠毛筆與算籌計(jì)算的年代能夠取得如此偉大的成就，才會(huì)頂禮膜拜。最后，鼓勵(lì)學(xué)生課后延伸和拓展，繼續(xù)查閱資料和討論交流。這樣，學(xué)生圍繞故事賞析這一主線展開(kāi)學(xué)習(xí)，不僅對(duì)我國(guó)古代數(shù)學(xué)家所取得的輝煌成就和重要影響有更多的了解和體會(huì)，還能夠以他們?yōu)樽詈玫陌駱?，感悟?qū)W習(xí)數(shù)學(xué)的方法，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的良好品質(zhì)。

二、體驗(yàn)式融合：從文化到知識(shí)

中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化中有不少經(jīng)典的數(shù)學(xué)名題、趣題，如及時(shí)梨果、兩鼠穿墻、隔壁分銀、李白打酒、今有物不知其數(shù)，這些凝聚人類智慧、體現(xiàn)中國(guó)古代奇妙的數(shù)學(xué)思想的經(jīng)典名題、趣題，不僅因其內(nèi)容精彩有趣而蘊(yùn)藏著高深莫測(cè)的數(shù)學(xué)文化，還因構(gòu)思巧妙深刻而彰顯出意想不到的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。我國(guó)著名的數(shù)學(xué)史家、浙江大學(xué)數(shù)學(xué)系沈康身教授認(rèn)為：“歷史數(shù)學(xué)名題體現(xiàn)和諧之美……是人類文化的瑰寶?！痹跀?shù)學(xué)課堂上應(yīng)用數(shù)學(xué)名題、趣題時(shí)，可以引導(dǎo)學(xué)生采用體驗(yàn)式融合路徑。體驗(yàn)式融合是一種從中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化到數(shù)學(xué)知識(shí)的融入樣態(tài)，即在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)體驗(yàn)中親身感受中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的魅力?；谶@樣的認(rèn)識(shí)，在指導(dǎo)學(xué)生研究經(jīng)典名題、趣題的過(guò)程中，可以根據(jù)其數(shù)學(xué)化程度，由表及里、由簡(jiǎn)單到復(fù)雜地組織和呈現(xiàn)內(nèi)容，讓學(xué)生以動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流的方式經(jīng)歷一個(gè)文化素材數(shù)學(xué)化的過(guò)程。課堂上從學(xué)生實(shí)際出發(fā)，有目的地引入或創(chuàng)設(shè)生動(dòng)具體、具有濃郁的傳統(tǒng)文化氛圍的教學(xué)場(chǎng)域，引領(lǐng)學(xué)生穿越“時(shí)光隧道”，看看古人是用什么工具進(jìn)行計(jì)算的，通過(guò)工具操作、實(shí)驗(yàn)演示、創(chuàng)意繪圖、語(yǔ)言描繪等活動(dòng)模擬古人的思維方式，在解題過(guò)程中進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值和魅力。

例如，我國(guó)古代民間流傳的“百僧分百饅”問(wèn)題：“一百饅頭一百僧，大僧三個(gè)更無(wú)爭(zhēng)，小僧三人分一個(gè)，大小和尚得幾??？”意思是100個(gè)和尚分食100個(gè)饅頭，大僧每人吃3個(gè)饅頭，小僧每3人吃1個(gè)饅頭，100個(gè)僧人中大僧和小僧各有多少人？假設(shè)：100人都是大僧，則可以吃饅頭3×100=300（個(gè)），比實(shí)際多吃了300-100=200（個(gè)），這多出的200個(gè)饅頭，是因?yàn)榘哑渲械男∩畵Q成大僧，現(xiàn)在換回去，每次三個(gè)小僧換成三個(gè)大僧，那么饅頭增加3×3-1=8（個(gè)），所以這多出200個(gè)需換200÷8=25（次），所以換成大僧的小僧?dāng)?shù)是25×3=75（人），大僧的人數(shù)是100-75=25（人）。

又如《孫子算經(jīng)》中的“雞兔同籠”，問(wèn)題隱藏于文本之中：“今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)雉兔各幾何？”教學(xué)時(shí)，可以在引導(dǎo)學(xué)生理解題意后化繁為簡(jiǎn)，提出問(wèn)題：雞兔同籠，從上面數(shù)共有35個(gè)頭，從下面數(shù)有94只腳，猜一猜有幾只雞？幾只兔？引出列表法，在列表過(guò)程中滲透有序思考。通過(guò)觀察、分析表格讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)雞、兔的數(shù)量變化與腿的數(shù)量變化的關(guān)系：雞、兔總頭數(shù)不變，每增加一只雞、減少一只兔，腿的數(shù)量減少2；每減少一只雞、增加一只兔，腿的數(shù)量增加2。在教師的引導(dǎo)下，先讓學(xué)生嘗試用假設(shè)法解答雞兔同籠問(wèn)題，再通過(guò)生生交流解惑，師生交流答疑，掌握用假設(shè)法解答雞兔同籠問(wèn)題，弄明白這一方法背后的道理。最后，讓學(xué)生自主編創(chuàng)類似于雞兔同籠的數(shù)學(xué)問(wèn)題，內(nèi)化方法。

這兩道歷史名題集古詩(shī)、數(shù)學(xué)文化、問(wèn)題于一體，讓數(shù)學(xué)具有濃濃的“傳統(tǒng)味”，體驗(yàn)式融合活動(dòng)讓學(xué)生在問(wèn)題探究中享受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，對(duì)中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的崇敬之情油然而生。

三、探究式融合：知識(shí)與文化相結(jié)合

博大精深的中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，載體多元，選材廣泛。對(duì)于素材的選取，應(yīng)著重考慮挖掘那些能夠引發(fā)認(rèn)知沖突、激發(fā)探究欲望的內(nèi)容。中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化具有綜合性、多元性和包容性，在融入小學(xué)數(shù)學(xué)中可采用探究式融合路徑。探究式融合是一種數(shù)學(xué)知識(shí)與中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化相結(jié)合的融入樣態(tài)。它是數(shù)學(xué)知識(shí)與中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的深度融合，傳統(tǒng)文化為數(shù)學(xué)課堂教學(xué)提供良好的問(wèn)題情境，使融合內(nèi)容富有新奇性、開(kāi)放性和互動(dòng)性，讓學(xué)生經(jīng)歷以小組合作為主要方式的層層探究，達(dá)成對(duì)知識(shí)的深入探索和理解，以及對(duì)傳統(tǒng)文化的深刻體認(rèn)和了解。教學(xué)時(shí)，應(yīng)基于具體學(xué)習(xí)內(nèi)容，多方法融合，適應(yīng)學(xué)生多元化探究的需求。中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化素材在2022年版課標(biāo)中的數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、綜合與實(shí)踐等領(lǐng)域均有涉及，但主要集中在綜合與實(shí)踐領(lǐng)域（見(jiàn)表1）。其學(xué)習(xí)形式要求主題式學(xué)習(xí)與項(xiàng)目化學(xué)習(xí)并行，為提升融入質(zhì)量賦能。主題式學(xué)習(xí)強(qiáng)調(diào)從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)并提出問(wèn)題，要求綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)和其他學(xué)科知識(shí)與方法分析并解決問(wèn)題。項(xiàng)目化學(xué)習(xí)則更強(qiáng)調(diào)讓學(xué)生基于現(xiàn)實(shí)情境，解決真實(shí)問(wèn)題，這就需要在著力賡續(xù)中華文脈的同時(shí)，創(chuàng)造性轉(zhuǎn)化、創(chuàng)新性發(fā)展中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，使之不斷與時(shí)俱進(jìn)、推陳出新，更好地契合所處時(shí)代特點(diǎn)，解決所處時(shí)代問(wèn)題。

例如，“度量衡的故事”是2022年版課標(biāo)中附錄1“課程內(nèi)容中的實(shí)例”之例57。該實(shí)例為主題式探究活動(dòng)，其學(xué)習(xí)任務(wù)可進(jìn)行如下設(shè)計(jì)：（1）了解度量衡的歷史與發(fā)展。首先組織學(xué)生觀看電視劇《羋月傳》的視頻片段，從中體會(huì)統(tǒng)一度量衡的重要性。接下來(lái)，師生共同梳理出什么是度量衡、度量衡的歷史發(fā)展、度量衡的成語(yǔ)和典故、度量衡的應(yīng)用等信息，讓學(xué)生選擇自己感興趣的關(guān)鍵詞，獨(dú)立查找，制作幻燈片并匯報(bào)。通過(guò)探究學(xué)習(xí)，學(xué)生了解到“度量衡”是日常生活中用于計(jì)量物體長(zhǎng)短、容積、輕重的物體的統(tǒng)稱。其起源，可追溯到人類社會(huì)的早期。后來(lái)，度量衡的單位和計(jì)量度量衡的工具不斷發(fā)展變化，這也體現(xiàn)了我國(guó)度量衡文化的演變過(guò)程。（2）查找成語(yǔ)中的計(jì)量單位。指導(dǎo)學(xué)生通過(guò)查閱工具書(shū)和網(wǎng)上資料，從中找到帶有計(jì)量單位的成語(yǔ)，如退避三舍、才高八斗、千鈞一發(fā)等，并了解這些成語(yǔ)的出處。學(xué)生通過(guò)對(duì)查找到的成語(yǔ)和含有度量衡的成語(yǔ)典故進(jìn)行整理，發(fā)現(xiàn)這些成語(yǔ)的背后往往都蘊(yùn)含著一個(gè)精彩的故事。（3）組織主題墻報(bào)展。指導(dǎo)學(xué)生將自己對(duì)度量衡的了解、體驗(yàn)和感悟，用文字、算式、圖畫(huà)等不同形式呈現(xiàn)出來(lái)，并繪制成數(shù)學(xué)小報(bào)，粘貼在教室墻壁上，開(kāi)展“度量衡的故事”主題墻報(bào)展，讓學(xué)生互相分享、深入感悟，進(jìn)一步加深對(duì)計(jì)量單位實(shí)際意義的理解，豐富并發(fā)展量感。（4）開(kāi)展直播帶貨活動(dòng)。指導(dǎo)學(xué)生利用度量衡的知識(shí)開(kāi)展直播帶貨活動(dòng)，促使學(xué)生通過(guò)調(diào)查市場(chǎng)、采訪店主、上網(wǎng)收集信息、擬定“直播方案”、撰寫(xiě)直播稿等途徑，深化對(duì)計(jì)量單位等相關(guān)知識(shí)的認(rèn)知，深刻體會(huì)度量衡在實(shí)際生活中的廣泛應(yīng)用，從而建立數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。

篤行以致遠(yuǎn)，唯實(shí)而礪新。將中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化融入小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，旨在拓展數(shù)學(xué)意義、使數(shù)學(xué)課堂更有活力等，而不是中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化與小學(xué)數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)單相加，更不是為融入而融入。作為一線數(shù)學(xué)教師，應(yīng)當(dāng)站在思維與認(rèn)知方式變革的高度，運(yùn)用聯(lián)系與發(fā)展的觀點(diǎn)來(lái)審視中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化融入小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的意義，自覺(jué)在2022年版課標(biāo)理念的引領(lǐng)下，以課堂教學(xué)為主陣地，最大限度地挖掘中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的育人元素，努力將學(xué)生培養(yǎng)成有理想、有本領(lǐng)、有擔(dān)當(dāng)?shù)膭?chuàng)新型人才。

［參考文獻(xiàn)］

［1］岳增成，陳佳紅.中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化深入小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的困境與突破[J].小學(xué)數(shù)學(xué)教師，2023（Z1）：22-25.

［2］高萬(wàn)鵬.風(fēng)中的精靈[J].中國(guó)品牌，2023（03）：92-93.

［3］李翠萍.在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中融入傳統(tǒng)文化的策略[J].江西教育，2023（35）：55-56.

［4］覃熙焙.測(cè)量單位的前世今生[J].科學(xué)啟蒙，2022（Z1）：64-67.

［5］徐世鳳.小學(xué)數(shù)學(xué)跨學(xué)科融合的教學(xué)實(shí)踐與思考[J].教育實(shí)踐與研究（A），2022（11）：53-55.

黃秀貞 福建省莆田市仙游縣實(shí)驗(yàn)小學(xué)分校。