大學數(shù)學與中學數(shù)學教學銜接問題研究

孫元功 孫紅衛(wèi) 黃治琴

【摘要】在提倡素質教育的時代要求下，大學教育要求加強學生社會實踐活動，理論課時相應就減少了，“高等數(shù)學”、“概率論與數(shù)理統(tǒng)計”等大學數(shù)學教學的理論課時也就被壓縮了，隨之而出現(xiàn)了大學數(shù)學教學課時過緊，部分教學內容舍掉不講的現(xiàn)象，但是大學數(shù)學教學內容有些又是和中學數(shù)學教學內容有所重復，所以如何銜接好大學數(shù)學和中學數(shù)學的教學就成為擺在教育工作者面前的一個亟待解決的問題.本文首先分析了大學數(shù)學和中學數(shù)學銜接存在的問題，然后總結出大學數(shù)學與中學數(shù)學在教學方法、學習方法和教材內容上存在的差異.針對這些問題和存在的差異提出了切實可行的銜接大學數(shù)學與中學數(shù)學的措施與建議.

【關鍵詞】新課標；大學數(shù)學教學；中學數(shù)學教學；數(shù)學教學的銜接

【中圖分類號】+O

【文獻標識碼】獳

【基金項目】濟南大學2011年教學研究項目（JZC1124）オ

一、引言

受教育者接受教育是一個連續(xù)的過程，從系統(tǒng)論的角度看，數(shù)學教學過程可看成是一個系統(tǒng)，由各教育階段的數(shù)學教學這些子系統(tǒng)構成.各子系統(tǒng)之間必須相互協(xié)調，相互配合.從初等數(shù)學到高等數(shù)學過渡，既包括數(shù)學知識的過渡，又包括教學方法等的過渡，所以“大學數(shù)學教學與中學數(shù)學教學銜接問題”是高校數(shù)學教師不可回避的問題，鑒于其現(xiàn)實背景和時代背景，對其進行系統(tǒng)研究就具有必要性和緊迫性，對深化當前大學數(shù)學教學改革具有一定的現(xiàn)實意義.

二、把數(shù)學建模思想滲透到高等數(shù)學教學中的重要作用

與中學數(shù)學課程相比,大學數(shù)學課程內容比較陳舊,部分高校雖然采用面向21世紀新編大學數(shù)學教材,但在實際教學中,存在大、中小學數(shù)學教學“各自為政”的現(xiàn)象,加上學生身心發(fā)展規(guī)律的制約,因各階段“教法”和“學法”的差異,致使教學方法和學習方法嚴重脫節(jié).

（一）中學數(shù)學和大學數(shù)學教學內容的銜接存在的問題

在新課程標準下，中學數(shù)學改革不斷深入，十幾年來，高中數(shù)學課程在內容及知識結構體系上與傳統(tǒng)的數(shù)學教材相比發(fā)生了很大的變化.2003年4月，中華人民共和國教育部頒發(fā)了《普通高級中學數(shù)學課程標準》，中學數(shù)學教育改革在不斷地翻新，不斷向大學數(shù)學提升、靠攏，課程框架和課程內容都進行了大手筆的改革.但是大學教育，雖然各高校也在積極進行改革，大學數(shù)學教學內容與教學體系幾十年來基本沒有變化.

這種大學數(shù)學與高中數(shù)學課程改革的不同步，特別是大學數(shù)學課程改革的相對滯后，造成的直接后果是：高中數(shù)學與大學數(shù)學之間交叉重復的內容增多.有些高中階段已經學過的內容,如函數(shù)、極限、連續(xù)、導數(shù)等概念大學老師還在一如既往地從頭講解,浪費了師生的寶貴時間，因而大學數(shù)學教學因課時緊張不得不砍掉一些內容，但是大學數(shù)學砍掉的這些內容，如“傅里葉級數(shù)、方差分析”等內容是中學所未涉及的內容.這樣中學數(shù)學的課程改革與大學數(shù)學的課程改革沒有同步進行，據(jù)筆者調研，《高等數(shù)學》和《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》中有一部分內容講完之后，學生感覺是中學內容的重復；同時，許多學校對“傅里葉級數(shù)、回歸分析、方差分析”等重要而實用的內容沒時間講干脆不講了.隨著中學數(shù)學改革的不斷深入，這種不和諧的現(xiàn)象可能還會進一步擴大.如果這一局面得不到扭轉，將對全面提高大學生的素質很不利：明顯會影響到學生應用數(shù)學工具解決實際問題的能力，會影響到數(shù)學教學效果.

本人作為一線教師明顯感到大學教學內容該減的沒減，不該砍掉的內容反而砍掉了.因此大學數(shù)學與中學數(shù)學如何銜接就成了擺在我們面前迫切需要解決的問題.編寫一套既與中學數(shù)學知識重復較少，又符合現(xiàn)在課時壓縮要求的實用性知識較多的教材是迫在眉睫的工作了.

（二）中學數(shù)學和大學數(shù)學的教學方法呈現(xiàn)較大差異

教學方法由精講多練以教師為主導變?yōu)閺V講博學以學生為主體.學生學習方式發(fā)生很大變化：文化教育由被動接受變?yōu)橹鲃犹剿?教育模式由應試教育變?yōu)樗刭|教育，但在實際教學中,大、中小學數(shù)學教學“各自為政”,大學數(shù)學教師很少考慮與中學數(shù)學教學的銜接，加上學生身心發(fā)展規(guī)律的制約,因各階段“教法”和“學法”的差異,致使教學方法和學習方法嚴重脫節(jié).

三、銜接好中學數(shù)學與大學數(shù)學的措施

（一）教學方法的銜接

從課堂容量較小的中學數(shù)學教學過渡到課堂容量較大的大學數(shù)學教學，教學方法的銜接是首先要考慮的問題.教師要加強與學生之間的溝通與聯(lián)系，及時了解學生的接受程度，采用循序漸進的教學方法讓學生盡快地適應這種大容量的教學.教育心理學的研究表明：學生由原來已經習慣的教學方法過渡到一種新的教學方法，需要一定的時間，學生已經適應了中學那種慢節(jié)奏、少容量、講練結合的教學方法，如果一開始就進行快節(jié)奏、大容量的教學，學生一時難以適應，這樣不僅影響了教學效果，同時使學生失去學習大學數(shù)學的積極性.學生從中學數(shù)學到大學數(shù)學，從常量到變量不是一個漸進的過程，而是一個跳躍，是一個大的臺階，要跳躍這個臺階，需要時間去緩沖，因此在教學中給學生多一點緩沖的時間，使學生逐漸地適應后再過渡到正常的教學，采用這種循序漸進的教學方法，使學生真正地融入到大學學習中去.

（二）思維方式、學習方法的銜接

大學的學習不像中學有老師和家長督促，在大學里很多知識都需要學生自學，因為學生要想學好大學數(shù)學，取得好成績，就必須要重視學習過程中的聽講、練習，做到合理的取與舍，以理解為主，注重分析過程，通過參考書等資料，特意培養(yǎng)自學能力.

所以大學數(shù)學的課堂教學，要求學生做到課前預習，課上認真聽講，課后復習鞏固.在平時的學習中隨時查看書中有關內容，可以準備一本課后習題解答參考書.對于不能理解的練習、習題，學生通過查閱參考書，向老師或同學請教，理解并掌握所學的知識，完成作業(yè)，并總結、歸納本章節(jié)的主要內容、重要定理、解題方法等，這樣能更深層次地掌握所學的知識.在課外參加數(shù)學建模競賽就是很好的方法，而對于剛進入大一的新生，他們的思想還停留在中學的時候，學習做事總是被動的，缺乏獨立思考的能力，結合數(shù)學建模，培養(yǎng)學生獨立思考的能力和團隊合作的精神.

（三）教學內容的銜接

新課標下高中數(shù)學知識進行了擴充，函數(shù)的連續(xù)性及函數(shù)的極限、導數(shù)、積分、概率論基礎知識都是學習的內容，高中數(shù)學與大學數(shù)學在函數(shù)方面的銜接增強了，一進入大學學習的高等數(shù)學，第一章還是函數(shù)、極限與連續(xù)，第二章是導數(shù)，在這里如何既不重復也不遺漏地講授這部分內容，下面從幾個方面加以闡述.

1.緒論課的教學內容銜接

在大學數(shù)學教學中，要重視緒論課的教學，在大學的第一節(jié)數(shù)學課——緒論課上，老師能否提高學生學習數(shù)學的興趣，至關重要，會影響到以后的學習與教學，因為學生必須對這門課程感興趣，才有學習的動力.因此在這一節(jié)緒論課上，老師應該向學生闡述清楚大學數(shù)學與中學數(shù)學的異同點和學習大學數(shù)學的目的，講清楚本學期的教學計劃、教學內容和成績考核，等等，其中還可以講一些比較好的學習方法和學習經驗，讓學生一開始就清楚大學數(shù)學與中學數(shù)學的內在關系，揭開大學數(shù)學的神秘感，同時可以提高學生的學習興趣，讓他們在以后的學習中少走一些誤區(qū)，不會讓自己迷茫.

2.中學數(shù)學知識與大學數(shù)學知識的銜接

新大綱在保證基礎知識教學、基本技能訓練、基本能力培養(yǎng)的前提下，增加了一些為進一步學習打基礎的，有著廣泛應用的，且又是學生能夠接受的新知識.主要有簡易邏輯、線性規(guī)劃、空間向量、概率統(tǒng)計、導數(shù)初步知識等六部分知識.新大綱對這些教學內容的改革尤為突出，這些內容是大學數(shù)學和中學數(shù)學重疊最多的部分.從歷年的高考試題中可以看出高考對極限、導數(shù)、概率初步等知識已經是很重視了，如2011年山東理科高考試題第18題：紅隊隊員甲、乙、丙與藍隊隊員獳,B,C進行圍棋比賽，甲對A，乙對B，丙對C各一盤，已知甲勝A，乙勝B，丙勝C的概率分別為0.6,0.5,0.5，假設各盤比賽結果相互獨立.（Ⅰ）求紅隊至少兩名隊員獲勝的概率；（Ⅱ）用ξ表示紅隊隊員獲勝的總盤數(shù)，求ξ的分布列和數(shù)學期望Eξ.由此可見高中數(shù)學對極限、導數(shù)等知識已經有了比較深入的學習.

導數(shù)是放在高中選修課本中，導數(shù)和極限都是貫穿于整個大學數(shù)學的重點內容，而高中學習的都是些基礎的知識，自從導數(shù)走進高考，就一直和函數(shù)、方程與不等式形影不離，并且經常扮演高考壓軸題的重要角色.對于概率與統(tǒng)計部分知識，中學新課標把概率的初步知識放在必修中，而把更多的知識點放在選修課本里.一是說明這些知識點有些難度，二是說明它是與大學數(shù)學知識銜接的一塊內容.自從新課標頒發(fā)以來，在歷年的高考試題中不論是全國卷還是地方卷都有概率論知識題，高考對這個知識點是非常重視的.

所以大學教師必須充分了解大學數(shù)學教材與中學數(shù)學教材中哪些內容有所重復，對于中學數(shù)學必修課中學過的已經掌握的內容，在大學的授課中可以少講甚至不講，同時還要相應地補充在高中數(shù)學教學中缺失的內容，對于高中選修內容或者不是重點的內容要作補充，從而使中學數(shù)學和大學數(shù)學在內容上的銜接更科學更合理.

四、結論

銜接好大學數(shù)學與中學數(shù)學的教學，不僅能提高數(shù)學教學質量，而且能幫助學生盡快融入大學生活.教師在教學時通過對教材的研究和對學生的了解溝通，選擇好的教學方法，傳授給學生好的學習方法,使學生盡快適應大學數(shù)學教學，找到適合自己的學習方法.同時銜接好教學內容，讓學生感到從中學到大學所學的知識既不重復，也不跳躍，從而在有限的教學時限內學習更多的高等的數(shù)學知識.

關于大、中學數(shù)學教學的銜接問題已經受到了數(shù)學教育工作者的高度重視,并且這方面的研究也取得了一定的成果,但對銜接問題從學科教學論的高度作系統(tǒng)研究并不多見,教學內容的系統(tǒng)銜接、師資隊伍建設、教育管理問題、考核評價等一系列問題均有待進一步研究.

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