小學數(shù)學解決問題教學的優(yōu)化策略探究

【摘要】在數(shù)學教學實踐中，解決問題能力被視為培養(yǎng)數(shù)學素養(yǎng)的重要方面.傳統(tǒng)的教學方式在培養(yǎng)學生解決問題能力上存在局限性，在核心素養(yǎng)目標導向下，對小學數(shù)學解決問題解決教學的策略進行優(yōu)化具有積極的意義.文章探究了小學數(shù)學解決問題教學中利用錯題資源，提升審辯思維；審視問題情境，錘煉審題能力；變式練習鞏固，歸納解題方法；合作探究互助，滲透思想方法；強調(diào)合情說理，發(fā)展理性思維的策略.望這些教學策略能夠提升小學數(shù)學問題解決教學的質(zhì)量，促進學生的全面發(fā)展.

【關鍵詞】小學數(shù)學；問題解決；錯題資源；審題能力；變式練習

隨著教育改革的步伐不斷加快，小學數(shù)學教育正面臨轉(zhuǎn)型的機遇與挑戰(zhàn).過去，數(shù)學教育側(cè)重于知識的灌輸和記憶，然而這種機械式的教學方式已難以滿足當今社會對人才全面發(fā)展的需求.現(xiàn)代教育理念強調(diào)培養(yǎng)學生的問題解決能力，這不僅是數(shù)學教育的核心目標，也是學生不可或缺的技能.在“核心素養(yǎng)”目標導向下，教師要善于運用以下策略對小學數(shù)學解決問題教學進行優(yōu)化，以此促進學生數(shù)學解決問題能力的提升.

一、利用錯題資源，提升審辯思維

在數(shù)學的探索過程中，錯誤并非意味著失敗，而是學生成長的寶貴財富.在教學中，有效利用錯題資源顯得尤為重要.當學生對錯題進行深入分析時，能夠清晰地看到自己在知識掌握上的不足和誤區(qū)，這成為他們進步的催化劑.此外，通過分析錯題，學生不僅能夠發(fā)現(xiàn)問題，更能夠鍛煉審辯思維，學會批判性思考和解決問題.審辯思維的培養(yǎng)不僅關乎學生數(shù)學能力的提升，更關乎他們面對復雜問題時獨立思考和解決問題的能力.

以人教版四年級上冊“三位數(shù)乘兩位數(shù)”這一單元的教學為例，筆者發(fā)現(xiàn)部分學生在計算時常常會遇到一些困難和挑戰(zhàn).有的學生會出現(xiàn)十位上的乘積與個位對齊的錯誤（如圖1所示）；另一種常見的錯誤是忘記了進位或進位不正確（如圖2所示），學生未能正確地處理進位，導致最后的結(jié)果出現(xiàn)了偏差.

面對這些問題，教師應意識到不能簡單地將這些錯誤歸咎于學生的粗心或馬虎，而應該深入剖析其中的原因，并以此為契機，培養(yǎng)學生的審辯思維.于是組織了一次錯題改正活動，讓學生成為活動的主體，通過自我審查、互相指正、共同探討的方式發(fā)現(xiàn)和糾正這些錯誤.在活動中，先讓學生自行檢查自己的計算題，找出其中的錯誤，并嘗試分析錯誤的原因；然后讓他們分成小組，互相交換計算題，由小組成員互相指正錯誤，并討論如何避免這些錯誤的發(fā)生.在這個過程中，學生表現(xiàn)出了極大的熱情和積極性，不僅認真地檢查了自己的計算題，還積極地參與到了小組的討論中，互相交流著自己的想法和觀點.

通過這樣活動，學生不僅找出了自己的計算錯誤，更重要的是學會了如何分析和解決這些問題.利用錯題資源提升審辯思維，是教學中一項富有成效的策略.通過引導學生正視錯誤、分析錯誤、糾正錯誤，能夠培養(yǎng)學生的批判性思維和解決問題的能力.這不僅有助于學生深入理解數(shù)學知識，更能提升他們的數(shù)學素養(yǎng).

二、審視問題情境，錘煉審題能力

問題情境是數(shù)學學習的起點，它承載著問題的核心信息.教師在教學時，必須注重引導學生認真審視問題情境.學生需要仔細觀察情境中的細節(jié)，從中提取出關鍵信息，并據(jù)此厘清問題的整體脈絡.這種訓練能夠使學生深入理解問題的本質(zhì)，為他們明確解題方向提供有力支持.審題能力的培養(yǎng)，不僅在數(shù)學學習中具有重要意義，還能幫助學生提高日常生活中的問題解決能力，讓他們在面對各種復雜情境時能夠迅速找到關鍵點，做出明智的決策.

以人教版四年級下冊“四則運算”這一單元中練習三第5題為例，題目描述了一個旅行社的兩種價格方案：方案一，成人150元/每人，兒童60元/每人；方案二，團體10人以上（包括10人）每人100元.接著又提出了兩個具體的問題情境：其一是成人有6人，兒童有4人；其二是成人有4人，兒童有6人.這兩個情境為學生提供了具體的人數(shù)信息，使得問題變得更加具體和明確.教師要求學生根據(jù)不同的成人和兒童人數(shù)，選擇出最合算的方案.然而，在解題過程中，教師注意到一些學生出現(xiàn)審題不清、忽視問題要求的情況，只是簡單地計算了兩種方案的總價，而沒有對不同的問題情境進行細致的分析和比較.為了解決這一問題，教師引導學生深入審題，先提問：當成人6人、兒童4人時，哪個方案更合算？在這個問題中，哪些信息是關鍵的？這些關鍵信息對選擇方案有什么影響？通過這樣的問題引導，學生意識到認真審題的重要性，并學會從問題中提取關鍵信息.筆者進一步引導學生思考方案二中的“團體10人以上（包括10人）”這一條件對選擇方案的影響，讓他們討論：如果成人和兒童的總?cè)藬?shù)達到或超過10人，應該如何選擇方案？如果人數(shù)少于10人又應該如何選擇？通過這樣的討論，學生逐漸明白了在選擇方案時需要考慮人數(shù)條件這一關鍵因素.

經(jīng)過這樣的引導和訓練，學生逐漸學會了如何審視問題情境，提取關鍵信息，厘清問題脈絡.他們意識到審題的重要性，并在解題過程中更加注重對問題的理解和分析.這種審題能力的培養(yǎng)不僅有助于他們更好地應對數(shù)學問題，還能提升他們在日常生活中的問題解決能力.

三、變式練習鞏固，歸納解題方法

變式練習對于鞏固知識和提高解題能力具有不可或缺的作用.教師應精心設計多樣化的變式練習，讓學生在不斷的實踐中熟練掌握解題技巧和方法.這種教學方式使學生能夠更深入地理解和應用數(shù)學知識，通過不斷練習和體驗，他們的解題速度和準確率將得到顯著提升.此外，通過歸納解題方法，學生不僅能夠形成自己獨特的解題思路，還能構(gòu)建出完整的解題策略體系，使他們在面對各類數(shù)學問題時都能游刃有余，從而進一步提高數(shù)學學習的效果.

以人教版四年級數(shù)學下冊“數(shù)學廣角———雞兔同籠”這一內(nèi)容的教學為例.首先，出示問題：籠子里有雞和兔子共12只，數(shù)一數(shù)腳一共有40只，那么雞、兔子分別有多少只？這個問題通過簡單的描述，將“雞兔同籠”的核心問題清晰地呈現(xiàn)出來：已知總只數(shù)和總腳數(shù)，要求解雞和兔子的數(shù)量.學生可以通過畫圖、列表、假設、計算等多種方法解答.掌握了解題方法與策略后，教師可以引入第二個問題，這個問題雖然與“雞兔同籠”問題在形式上有所不同，但解題思路卻一脈相承：有2元人民幣和5元人民幣共14張，合計61元，其中2元、5元人民幣各有多少張？這個問題讓學生意識到，類似的解題思路可以應用于不同的情境和問題中.

為了進一步提升學生的解題能力，教師還可以給出第三個更具挑戰(zhàn)性的問題：小東玩套圈游戲，套中一個得5分，未套中倒扣1分.他套了10個圈，一共得了38分，他圈中了多少圈？這個問題將“雞兔同籠”的解題思路與實際應用相結(jié)合，增加了問題的難度和趣味性.學生需要利用得分情況來推斷出圈中和未圈中的個數(shù).在解決這些問題的過程中，教師要引導學生總結(jié)解題的一般方法，不僅有助于學生形成自己的解題思路，還能提高他們的解題效率和準確性.

通過設計多樣化的變式練習和歸納解題方法，可以幫助學生更好地掌握數(shù)學知識、提高解題能力，并在解題過程中形成自己的策略體系.這種教學方法不僅能夠有效提升學生的學習效果，還能培養(yǎng)他們的思維能力和創(chuàng)新能力.教師應重視變式練習的設計和實施，確保學生能夠從中獲得最大的學習效益.

四、合作探究互助，滲透思想方法

合作探究作為一種教學方式，其效果在數(shù)學教學中尤為顯著.在小組內(nèi)，學生共同面對數(shù)學問題，彼此間的交流與碰撞能夠激發(fā)他們的思維火花.通過相互啟發(fā)和幫助，他們能夠共同攻克難題，深化對數(shù)學知識的理解和應用.這一過程不僅強化了他們的團隊合作精神和溝通能力，還使他們在實踐中逐漸掌握數(shù)學的核心思想和方法.合作探究的學習方式極大地激發(fā)了學生的學習熱情，使他們更加主動地參與學習，發(fā)揮創(chuàng)造力，從而在提高學習效率的同時，保證了學習質(zhì)量.

以人教版五年級上冊“多邊形的面積”這一單元中練習二十二的第4題為例（如圖3所示）：一塊梯形地中間有一個長方形的游泳池，要求出草地的面積.這個問題不僅要求學生理解梯形和長方形的面積公式，更要求他們掌握圖形轉(zhuǎn)化的技巧，將復雜的問題轉(zhuǎn)化為簡單的問題來解決.

教師先引導學生仔細觀察圖形，明確已知條件中各數(shù)據(jù)的意義和關系，以及需要解決的問題.學生很快便理解了梯形地、長方形游泳池和草地面積之間的數(shù)量關系，知道要求出草地的面積，就要用梯形地的面積減去長方形游泳池的面積.按這種常規(guī)的思路解題后，教師詢問學生：除了這種算法，你們還有別的方法嗎？這一單元中學過的轉(zhuǎn)化思想方法，這對解決問題有什么啟發(fā)？引導學生開始嘗試從不同的角度去思考這個問題，尋求新的解題方法.經(jīng)過小組討論和嘗試，他們想到把長方形游泳池的兩條寬延長，將梯形巧妙地分割成了兩個直角梯形和兩個長方形（如圖4所示），然后分別用梯形和長方形的面積公式計算出這四個小圖形的面積，最后將這些面積相加，就得到了草地的面積.這種解題方法不僅展現(xiàn)了學生對圖形轉(zhuǎn)化思想的深刻理解和靈活運用，也體現(xiàn)了他們思維的靈活性和創(chuàng)新性.

合作探究互助的教學策略為學生提供了一個廣闊的學習平臺，讓他們能夠在互動中不斷學習、不斷進步.通過滲透思想方法，學生不僅能夠掌握數(shù)學知識，還能夠形成正確的數(shù)學觀念和思維方式.教師應注重培養(yǎng)學生的合作精神和探究能力，讓他們在團隊中不斷成長和進步.

五、強調(diào)合情說理，發(fā)展理性思維

在教學過程中，教師應特別強調(diào)學生合情說理能力的培養(yǎng).學生在解答數(shù)學題目時，除了確保答案的準確性，更應關注解題過程的邏輯性與合理性.這種能力的培養(yǎng)，將有助于學生更深入地理解數(shù)學知識，掌握數(shù)學原理.在面對復雜的數(shù)學問題時，學生將能夠運用邏輯思維和推理能力進行分析和解決，這不僅有助于提升他們的數(shù)學技能，還能促進他們綜合素質(zhì)的全面發(fā)展.因此，教師應將合情說理能力的培養(yǎng)貫穿于教學的各個環(huán)節(jié).

以人教版五年級下冊“折線統(tǒng)計圖”第二課時的教學為例，一位教師出示下圖后，要求學生基于統(tǒng)計圖給出的信息與數(shù)據(jù)，對相關的數(shù)學問題進行深入的分析和解答.

首先，要求學生確定哪一年我國的國內(nèi)生產(chǎn)總值（GDP）突破了100萬億元.為了回答這個問題，教師讓學生仔細觀察統(tǒng)計圖，按從左到右的順序找到每一個年份對應的GDP數(shù)據(jù)，并認真讀一讀.在這個過程中，學生需要運用他們的觀察力和數(shù)據(jù)解讀能力，并據(jù)此進行判斷.接著，讓學生分析在2012～2021年間，我國的GDP是如何變化的.這個問題需要學生對圖中的數(shù)據(jù)變化趨勢進行對比分析，找出其中的規(guī)律.很快學會就發(fā)現(xiàn)在這十年間，我國的GDP呈現(xiàn)出穩(wěn)步上升的趨勢.這一發(fā)現(xiàn)，不僅是對數(shù)據(jù)的直接解讀，更是學生運用合情說理的能力，對數(shù)據(jù)進行深入分析的結(jié)果.在此基礎上，教師進一步要求學生從折線統(tǒng)計圖中獲取更多的信息.這是一個開放性的問題，沒有固定的答案，鼓勵學生通過觀察折線統(tǒng)計圖，發(fā)現(xiàn)其中隱藏的信息和規(guī)律.在這個過程中，學生的觀察力、思維能力和推理能力得到了進一步的鍛煉.有的學生發(fā)現(xiàn)2020～2021年的GDP增長速度較快，有的學生發(fā)現(xiàn)2019～2020年則相對較慢，還有的學生算出了具體的增長數(shù)據(jù).這些信息雖然題目中沒有明確給出，但對于學生理解和把握折線統(tǒng)計圖來說至關重要.

在整個分析過程中，教師始終強調(diào)合情說理的重要性，鼓勵學生不僅要得出正確的答案，更要能夠解釋自己是如何得出這個答案的.這種教學方式不僅讓學生掌握了數(shù)學知識，更重要的是培養(yǎng)了他們的邏輯思維和推理能力.他們學會了如何觀察、如何思考、如何推理，這些能力對于他們的學習和生活都將產(chǎn)生深遠的影響.

結(jié) 語

綜上所述，文章提出了五項小學數(shù)學解決問題的教學策略，這些策略不僅符合學生的認知發(fā)展規(guī)律，也順應了教育改革的方向.通過利用錯題資源、審視問題情境、變式練習鞏固、合作探究互助和強調(diào)合理說理等策略，能夠有效地提升學生的問題解決能力和數(shù)學素養(yǎng).這些策略的實施需要教師具備深厚的專業(yè)素養(yǎng)和創(chuàng)新能力，同時需要學生的積極參與和配合.只有教師和學生共同努力，才能將數(shù)學教育推向一個新的高度.通過這些教學策略的應用，將培養(yǎng)學生的數(shù)學思維和創(chuàng)新能力，使他們在學習中更加游刃有余.

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