小學數學準備題的教學策略

【摘要】小學數學課的準備題，既是學生已經接觸過的數學舊知，又是學生接受新授知識的鋪墊.在小學數學教學中進行準備題的教學，能夠提升小學生對新授課程的理解.基于此，文章提出小學數學備題的教學策略，通常為“五體現”：一是體現準備題的針對性，二是體現準備題的探究性，三是體現準備題的深刻性，四是體現準備題的緊密性，五是體現準備題的梯度性.

【關鍵詞】小學數學；準備題；教學策略

準備題，即為新授例題所準備的數學題.然而，有些老師對待準備題卻輕描淡寫，學生解決了準備題后，不引導學生分析準備題與新授例題的聯系，不引導學生尋找準備題與新授例題的異同點，直接帶領學生解決新授例題，導致準備題與新授例題脫節(jié)，沒有發(fā)揮準備題應有的作用.對此，必須掌握一些小學數學課中準備題的教學策略.

策略一：體現準備題的針對性

在數學課堂教學中，教學活動的對象是學生.數學教學效果的好與差，評價標準是學生的學習狀況.開展數學教學活動，運用的所有數學教學方式，既要圍繞學生數學學習能力的提升，又要圍繞學生數學學習品質的形成.預設準備題時，應認真鉆研數學教材，仔細分析數學教學內容，結合學生數學學習中的重點，結合學生數學學習中的難點，結合學生數學學習中的關鍵，不但要對學生容易出現錯誤的地方進行針對性的預設，而且要對學生容易產生疑難的地方進行針對性的預設，使學生通過準備題的解決，能夠達到“一葉知秋”的數學學習效果.

在數學課堂教學中，數學教材里的教學內容與學生的實際情況之間，往往會有一些差距.對此，教師可以先對數學教學時間進行適當的調整，后對數學教學內容進行適當的調整，再對準備題進行適當的調整.在新授例題前，根據所教班級的學生實際，對準備題作一些改動.特別要針對學生相應基礎還不夠牢靠的地方，添加適可而止的基礎練習，使學生能輕松自如地接受新知識.準備題有了很強的針對性，才能促進新授例題的有效教學；準備題有了很強的針對性，才能為學生接受新授例題的知識提供便利.如果準備題的針對性不強，數量又過多，就會事與愿違，既浪費寶貴的數學課堂教學時間，又不能有效發(fā)揮準備題的作用，反而會嚴重破壞整堂數學課的結構.

如，關于“9加幾”的教學，數學課本里面提供的準備題是：9+（ ）=10，9+1+2=□；新授例題是：9+3=□.有一位老師在教學這一數學內容時，為了讓學生較好地理解“湊十法”，對課本里面提供的準備題“9+（ ）=10，9+1+2=□”進行了修改，將課本里面的準備題進行了擴充，以課本里面提供的準備題為基礎，增加了7+（ ）=10、8+（ ）=10和2～9各個數的分成，增加的這些題目，對于新授例題“9+3=□”而言，是無用的.顯然是多此一舉，完全是在浪費寶貴的課堂教學時間.數學課本里面的準備題“9+（ ）=10，9+1+2=□”可謂是精髓所在，特別是后面的一題“9+1+2=□”尤為重要，展示了用“湊十法”計算“9+3=□”的算理.

準備題的安排，往往會有很大的彈性.在新授例題前面安排的準備題，應體現出準備題的針對性.也就是要針對新授例題，給新授例題安排“門當戶對”的準備題.

策略二：體現準備題的探究性

準備題，是學生探究學習的切入口.新舊知識聯系緊密，是數學知識的主要特點，舊數學知識是新數學知識的基礎，新數學知識是舊數學知識的順應，新數學知識是舊數學知識的發(fā)展，想讓學生能夠在新舊數學知識連接處找到數學知識的生長點，準備題是最好的切入口.學生順著這個切入口進行探究，就能化難為易，知道所學數學知識的來龍去脈，從而找到解決新授例題的方法，獲取新的數學知識.

準備題，是學生探究學習的金鑰匙.準備題的配置，通常是對原認知結構的順應，是對原認知結構的固化，它的主要因素是數學知識間的聯系、數學知識間的組合、數學知識間的轉換，它猶如學生探究學習的金鑰匙.在數學的探究活動中，學生可以用這一金鑰匙，打開已有的知識庫大門，搜集與新數學知識相關的舊數學知識，激發(fā)出沖動的遷移意識，用舊數學知識的方法探究新數學知識，用舊數學知識的規(guī)律探究新數學知識，用舊數學知識的原理探究新數學知識.

準備題，是學生探究學習的“標桿”.通常情況下，數學知識有一個最近知識發(fā)生區(qū).在知識發(fā)生區(qū)內，課堂教學內容是學生探究數學知識的平臺，在探究數學知識的平臺上，準備題是學生探究學習的“標桿”.對此，應充分利用探究數學知識的平臺，借助準備題這一探究學習的“標桿”，引導學生認識數學問題的結構特征，探究數學知識間的變化規(guī)律，探究數學知識間的發(fā)展規(guī)律.

探究性的準備題，不但對學生的解題能力有鍛煉作用，而且對學生的探究能力有促進作用.安排準備題時，既要以鍛煉學生的解題能力為抓手，也要以促進學生的探索能力為抓手，著重培養(yǎng)學生探究能力在內的學習能力，不但要選取一些內涵豐富的準備題，而且要選取一些較有難度的準備題，引導學生探究，提升學生的探究能力.

學生學習數學知識的最佳途徑，是學生自己去探究.學生自己探究的數學知識，理解得最透徹，在頭腦里留下的印象最深刻，既對所學數學知識的內在規(guī)律最容易掌握，又對所學數學知識的內在性質最容易掌握，還對所學數學知識的內在聯系最容易掌握.為了使學生主動地參與數學教學的過程，為了使學生積極地參與數學教學的過程，為了使學生熱情地參與數學教學的過程，在教學新授例題前，使用準備題時，要充分發(fā)揮學生的主觀能動性，引導學生自主探究.

如，關于“8加幾”的教學，教學新授例題前，可以先讓學生說一說用“湊十法”計算“9+3=□”的方法和過程，再讓學生嘗試算一算“8+3=8+□+□”，助推學生說一說和算一算，探究方框里為什么要填2和1，為什么要把2填在前面一個方框里，從而發(fā)現“湊十法”的規(guī)律，進而把“湊十法”的規(guī)律自覺地運用到8加幾的計算中.

顯而易見，有了準備題的教學，再教學8加幾，不僅能使學生輕而易舉地掌握8加幾的計算方法，而且能使學生通過自己的觀察探究到所要學習的數學知識，通過自己的思考探究到所要學習的數學知識，通過自己的分析探究到所要學習的數學知識，更能使學生產生成就感、成功感和獲得感.

策略三：體現準備題的深刻性

數學，是一門基礎知識學科，它有著十分顯著的深刻性.很多的數學問題，能夠有效融合多個知識點，將多個知識點滲透在數學教學內容中，隱含在數學教學內容中，使學生在解決一種類型的數學問題時，綜合運用到分類轉化等數學思想在內的學習方法.對此，在設置準備題時，要體現準備題的深刻性，設置出包含多個知識點的數學問題，讓學生通過探究，提升解決數學問題的綜合能力，達到數學思維的深刻性.

為了讓學生在解決體現深刻性的準備題時，能夠達到數學思維的深刻性，所設置的能夠體現深刻性的準備題，通常應兼顧“四要”：一要讓學生在相關數學知識的起點上，能透過數學現象、理解數學本質、把握數學特征，達到數學思維的深刻性.二要讓學生在面對相關數學問題時，能用辨證、對立、統一的數學觀點，看待數學問題、理解數學問題、解決數學問題，達到數學思維的深刻性.三要讓學生在解決相關數學問題的過程中，對思維的不足能及時發(fā)現，對思維的不足能積極反思，養(yǎng)成嚴謹、細致、扎實的思維習慣，達到數學思維的深刻性.四要讓學生在對相關數學問題的探究中，既能發(fā)散性地思考數學問題，又能創(chuàng)造性地解決數學問題，更能在更高、更闊、更廣的層面上加深對數學問題的理解，達到數學思維的深刻性.

準備題的深刻性，直接關系到學生數學思維的深刻性.學生解決數學問題的過程，其實也是不斷磨煉數學思維的過程.在數學課堂教學中，如果有效地把數感的建立融入所要解決的數學問題里，同樣能讓學生的數學思維變得更深刻.

如，教學“升和毫升”時，其教學目標通常是：讓學生既會把升化為毫升，又會把毫升聚成升，從而發(fā)展學生的數學思維.對此，準備題的設置，可當著全班學生的面，取出量筒、裝有水的玻璃杯、吸管等教具，往兩個相同的量筒里裝水.先在一個量筒里裝1000毫升水，再在另一個量筒里裝500毫升水，然后問：如果把兩個量筒里的水合起來，應該是多少呢？學生經過觀察、思考和分析，出現了三個答案：有的學生回答是1500毫升，有的學生回答是1升500毫升，有的學生回答是1.5升.三個答案表示同一個數量，還都是正確的.不難發(fā)現，計量單位既可以用整數表示，也可以用小數或分數表示，學生便在數學思維的過程中，建立起分數、小數、整數間的聯系，學生的思維被激活了，數感發(fā)展了，數的認識豐富了，綜合運用的能力有所顯露了，能使新授知識“升和毫升”不那么困難了.

小學生的認知規(guī)律是有章可循的，只要幫助學生牽線搭橋，讓學生尋找數學知識間的聯系，就能使學生的數學思維變得更深刻，從而體現準備題的深刻性.

策略四：體現準備題的緊密性

數學學科知識的緊密性較為明顯，新授例題是全課教學內容的要旨，新授例題是全課教學內容的精隨.新授例題的有效教學，能夠促進全課教學效率的提升.對此，應根據新授例題的知識內容，設計與新授例題關系緊密的準備題，為新授例題的順利教學進行鋪墊.

教學了準備題，進入新授例題時，要做好準備題與新授例題的銜接工作，過渡自然、流暢、清晰，讓學生找一找準備題與新授例題的相同點，能清清楚楚地體會到準備題與新授例題的緊密聯系，并正確使用已經掌握的舊知識解決新問題，從而學到新的數學技能和技巧.

如，關于“兩三步計算數學問題”的教學，一位老師設置的準備題是：李強同學看一本故事書，4天看了20頁.照這樣計算，7天看了多少頁？讓學生尋找解題思路并列式計算，這是學生已經學過的兩步計算數學問題，學生很快找到了解題思路：先求每天看了多少頁，再求7天看了多少頁？接著列分式計算：20÷4=5（頁），5×7=35（頁）.接著列綜合式計算：20÷4×7=5×7=35（頁）.

在此基礎上，出示新授例題：李強同學看一本故事書，4天看了20頁.照這樣計算，他再看3天，一共看了多少頁？讓學生讀一讀、找一找、想一想、解一解.讀一讀，就是讀例題.找一找，就是找一找準備題和新授例題的相同點和不同點，學生找到的相同點是：每天看的頁數相同；學生找到的不同點是：準備題中看書的總時間7天是已知的，新授例題中看書的總時間7天是未知的，需要列式計算，新授例題比準備題多了一步計算，準備題是兩步計算的數學問題，新授例題是三步計算的數學問題.想一想，就是想解題思路：先求一共看了幾天，再求每天看了多少頁，然后求一共看了多少頁.解一解，就是列分式計算：4+3=7（天），20÷4=5（頁），5×7=35（頁）；列綜合式計算：20÷4×（4+3）=5×7=35（頁）.

顯而易見，因為安排的準備題與新授例題的聯系緊密，所以就體現了準備題的緊密性.學生有了如此的準備題作鋪墊，也就能跳一跳，摘到新授例題的“果子”了.

策略五：體現準備題的梯度性

準備題的質量，與新授例題的教學效率息息相關.準備題的設置，應該科學、合理和恰當，必要時還得體現梯度性.通常情況下，為了體現梯度性，設置的準備題要做到“四個相結合”：一是目的性與針對性相結合，應從學生實際和教學實際出發(fā)，根據學生心理特點和教學內容要求，精心設計體現梯度性的準備題.二是層次性與整體性相結合，體現梯度性的準備題，應由淺入深，由易到難，環(huán)環(huán)相扣，循序漸進，逐步提高，讓不同層次的學生都能笑對準備題.三是趣味性與開放性相結合，趣味性就是要激發(fā)學生解決準備題的興趣，喚起學生解決準備題的激情；開放性就是滿足學生的好奇心和求知欲，引導學生多角度、多方位、多層次地剖析準備題.四是創(chuàng)造性與實踐性相結合，為學生提供體現梯度性的準備題，發(fā)展學生的個性，讓學生的思維活動有最大限度的伸展空間，使學生有機會充分展示自我.

如，關于“長方體表面積”的教學，新授例題是：“一個長方體的包裝箱，長是5dm，寬是4dm，高是3dm，求這個長方體包裝箱的表面積.”教學新授例題前，教師可出示這樣的準備題：一個長方體的包裝箱，長是5dm，寬是4dm，高是3dm.①這個長方體的包裝箱有（ ）個面；②上、下兩個面，每個面的長是（ ），寬是（ ），面積是（ ）；③前、后兩個面，每個面的長是（ ），高是（ ），面積是（ ）；④左、右兩個面，每個面的寬是（ ），高是（ ），面積是（ ）；⑤總面積是（ ）.

如此地體現準備題的梯度性，將需要解決的新問題分解成幾個小的舊問題，前面的問題是后面問題的基礎，后面問題是前面問題的深化.當學生看到新授例題時，就“臉不變色心不慌”，能夠沉著應對，稍作思考和分析，就能列出算式：（5×4+5×4）+（5×3+5×3）+（4×3+4×3）或5×4×2+5×3×2+4×3×2或（5×4+5×3+4×3）×2.

總而言之，對于小學數學課中準備題的教學，應根據新授例題的實際，精心安排“門當戶對”的準備題.讓學生借助準備題，認真探究新授例題.讓學生借助準備題，深刻理解新授例題.讓學生借助準備題，尋找準備題與新授例題的聯系.讓學生借助準備題，“腳蹬樓梯步步高”，從容應對新授例題.

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