指向創(chuàng)新思維培養(yǎng)的變式練習(xí)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的有效應(yīng)用

【摘要】多問(wèn)題引導(dǎo)和多解決深化設(shè)計(jì)，能夠促使學(xué)生在問(wèn)題解析時(shí)發(fā)展創(chuàng)新思維和多角度思考的能力.文章先分析了創(chuàng)新思維與初中數(shù)學(xué)的關(guān)系，然后給出了變式練習(xí)的運(yùn)用原則，包括革新、尺度和心理三個(gè)方面，同時(shí)介紹了指向創(chuàng)新思維培養(yǎng)的變式練習(xí)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用策略，包括差異化教學(xué)設(shè)計(jì)、多問(wèn)題引導(dǎo)設(shè)計(jì)和多解決深化設(shè)計(jì)，旨在通過(guò)這些策略引入不同難度和類型的變式練習(xí)，有針對(duì)性地滿足學(xué)生不同層次的學(xué)習(xí)需求，促進(jìn)他們形成獨(dú)立思考和解決問(wèn)題的能力.

【關(guān)鍵詞】創(chuàng)新思維；變式練習(xí)；差異化教學(xué)

引 言

創(chuàng)新思維被廣泛認(rèn)為是引導(dǎo)學(xué)生面對(duì)未知挑戰(zhàn)并找到獨(dú)特解決方案的關(guān)鍵思維能力.在初中階段，學(xué)生正處于認(rèn)知發(fā)展的關(guān)鍵時(shí)期，這為培養(yǎng)他們的創(chuàng)新思維提供了理想的環(huán)境和條件.因此基于創(chuàng)新思維培養(yǎng)的變式練習(xí)能夠在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性思維、問(wèn)題解決能力以及對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的濃厚興趣.而變式練習(xí)不同于傳統(tǒng)的機(jī)械性練習(xí)，其核心在于通過(guò)多樣化、變換性的題目設(shè)計(jì)，讓學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中不斷調(diào)整思路、探索多種解題方法.這種練習(xí)形式不僅有助于鞏固學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的理解，更重要的是，它能培養(yǎng)學(xué)生的靈活思維和創(chuàng)造力.在實(shí)際教學(xué)中，教師可以通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生分析題目變化的規(guī)律、尋找不同的解題路徑，來(lái)幫助學(xué)生逐步形成創(chuàng)新思維.

一、創(chuàng)新思維與初中數(shù)學(xué)的關(guān)系

數(shù)學(xué)作為一門(mén)抽象的學(xué)科，側(cè)重于邏輯推理和問(wèn)題解決.在這一學(xué)科中，創(chuàng)新思維的體現(xiàn)主要表現(xiàn)在學(xué)生對(duì)問(wèn)題的靈活思考和獨(dú)創(chuàng)性的問(wèn)題解決方案上.與其他學(xué)科不同，數(shù)學(xué)問(wèn)題通常存在多個(gè)解法，而培養(yǎng)創(chuàng)新思維正是鼓勵(lì)學(xué)生不拘泥于傳統(tǒng)解題思路，而是尋找多樣化的問(wèn)題解決途徑.這種靈活性的思考方式有助于學(xué)生更深刻地理解數(shù)學(xué)概念，拓展問(wèn)題解決的思維廣度，同時(shí)能夠提高對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)興趣.

而創(chuàng)新思維則恰恰與數(shù)學(xué)中的變式練習(xí)緊密相輔相成.隨著新課改的推進(jìn)，教育領(lǐng)域?qū)τ诮虒W(xué)方法的改革也變得更為迫切.在這一背景下，變式練習(xí)作為一種促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)新思維發(fā)展的工具逐漸備受重視.在教學(xué)中引入變式練習(xí)是一種通過(guò)對(duì)已有知識(shí)進(jìn)行巧妙改變，設(shè)計(jì)多樣性題目以培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用知識(shí)的教學(xué)方法.這種練習(xí)方法不僅有助于鞏固基礎(chǔ)知識(shí)，更能夠激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的主動(dòng)思考，培養(yǎng)其解決實(shí)際問(wèn)題的能力.通過(guò)引入變式練習(xí)，教師可以促使學(xué)生在解決問(wèn)題時(shí)靈活運(yùn)用不同的數(shù)學(xué)方法，從而培養(yǎng)其創(chuàng)新思維.

同時(shí)，隨著新課改的逐漸開(kāi)展，教育領(lǐng)域?qū)τ趯W(xué)科知識(shí)的深度和廣度提出了更高的要求.變式練習(xí)的引入可以使學(xué)生更好地適應(yīng)這一變革，通過(guò)發(fā)散式思考活躍課堂氛圍，增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和自我求知愿望.通過(guò)舉一反三的轉(zhuǎn)化式訓(xùn)練，學(xué)生不再受制于枯燥乏味的機(jī)械式訓(xùn)練，而是能夠更靈活地應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)，培養(yǎng)數(shù)學(xué)求異思維.這種教學(xué)方法還可以激發(fā)學(xué)生對(duì)新知識(shí)點(diǎn)的研究欲望，整合舊知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)思維，使數(shù)學(xué)學(xué)科更貼近實(shí)際生活，更具有實(shí)用性.

二、變式練習(xí)的運(yùn)用原則

（一）革新

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，每節(jié)課的內(nèi)容各不相同，因而教師必須根據(jù)課程內(nèi)容的變化不斷革新引入變式練習(xí)的形式與方法，避免千篇一律.初中數(shù)學(xué)涵蓋了廣泛的知識(shí)領(lǐng)域和多樣的教育對(duì)象，這就要求教師在教學(xué)活動(dòng)的不同階段———無(wú)論是課前準(zhǔn)備、課堂教學(xué)還是課后復(fù)習(xí)，都要靈活調(diào)整教學(xué)策略.差異化的教學(xué)方式能夠更好地滿足學(xué)生在不同認(rèn)知階段的學(xué)習(xí)需求，使教學(xué)更加貼近學(xué)生的實(shí)際情況，提高學(xué)習(xí)的有效性.例如，在教授幾何知識(shí)時(shí)，教師可以設(shè)計(jì)多種不同類型的幾何題目，鼓勵(lì)學(xué)生從多個(gè)角度思考問(wèn)題，發(fā)現(xiàn)不同的解題方法，從而激發(fā)他們的創(chuàng)新思維.

（二）尺度

在實(shí)施變式教學(xué)時(shí)，教師必須掌握好練習(xí)的難度尺度.過(guò)于簡(jiǎn)單的練習(xí)可能會(huì)讓學(xué)生覺(jué)得缺乏挑戰(zhàn)，無(wú)法激發(fā)他們的思考能力，而過(guò)于困難的練習(xí)則可能讓學(xué)生感到挫敗，失去學(xué)習(xí)的信心和興趣.因此，教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的接受能力和理解水平，選擇適度的變式方法.通過(guò)精心設(shè)計(jì)難度適中的題目，教師不僅能保持學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，還能促使他們?cè)谶m度的挑戰(zhàn)中不斷提升數(shù)學(xué)思維能力.例如，在講解代數(shù)方程時(shí)，教師可以從簡(jiǎn)單的一元一次方程開(kāi)始，逐步過(guò)渡到復(fù)雜的多元方程和非線性方程，循序漸進(jìn)地提高練習(xí)的難度，讓學(xué)生在逐步掌握知識(shí)的過(guò)程中不斷增強(qiáng)自信心和成就感.

（三）心理

在變式教學(xué)中，教師應(yīng)重視學(xué)生的主體化心理，主動(dòng)引導(dǎo)學(xué)生參與問(wèn)題的變換過(guò)程.這種做法不僅有助于學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)知識(shí)，還能增強(qiáng)他們的參與感和自主學(xué)習(xí)能力.通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、變換問(wèn)題，教師可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)他們獨(dú)立思考和解決問(wèn)題的能力.例如，在課堂上，教師可以讓學(xué)生根據(jù)已學(xué)知識(shí)自己設(shè)計(jì)變式題目，并與同學(xué)交換解答，通過(guò)這種互動(dòng)方式，學(xué)生可以更深入地理解數(shù)學(xué)概念和解題思路.同時(shí)，尊重學(xué)生的個(gè)體差異，針對(duì)不同學(xué)生的興趣和能力水平進(jìn)行有針對(duì)性的輔導(dǎo)和鼓勵(lì)，也能夠有效提升教學(xué)效果.

三、指向創(chuàng)新思維培養(yǎng)的變式練習(xí)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用策略

（一）差異化教學(xué)設(shè)計(jì)

變式練習(xí)的核心在于通過(guò)改變問(wèn)題的形式，提供不同難度和類型的練習(xí)，以滿足學(xué)生不同層次的學(xué)習(xí)需求.在教學(xué)設(shè)計(jì)中，教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的水平差異，有針對(duì)性地安排變式練習(xí)，使每名學(xué)生都能在適當(dāng)難度的問(wèn)題中找到挑戰(zhàn)和成就感.對(duì)于理解能力較強(qiáng)的學(xué)生，可以設(shè)計(jì)更復(fù)雜的變式，提高問(wèn)題的抽象程度；而對(duì)于理解能力相對(duì)較弱的學(xué)生，則可以從簡(jiǎn)化問(wèn)題入手，逐步引導(dǎo)其理解深層次的數(shù)學(xué)概念.這種差異化教學(xué)設(shè)計(jì)有助于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)力，促進(jìn)他們?cè)趥€(gè)體差異中發(fā)展自己的數(shù)學(xué)能力.

以二次函數(shù)教學(xué)為例：

第一個(gè)變式練習(xí)：

問(wèn)題：已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像經(jīng)過(guò)一次函數(shù)y=-x-3的圖像與x軸、y軸的交點(diǎn)A，C，并且經(jīng)過(guò)點(diǎn)B（1，0）.求這個(gè)二次函數(shù)的解析式.

教師指導(dǎo)：

學(xué)生1：這個(gè)問(wèn)題和我們之前學(xué)過(guò)的例題有點(diǎn)類似，需要先找到交點(diǎn)的坐標(biāo).

教師：非常好，這是解決問(wèn)題的正確思路.現(xiàn)在，我們來(lái)計(jì)算一下交點(diǎn)A和C的坐標(biāo).

易得A（-3，0），C（0，-3），根據(jù)這些交點(diǎn)以及點(diǎn)B（1，0）即可確定二次函數(shù)的解析式（具體求解過(guò)程略）.

第二個(gè)變式練習(xí)：

問(wèn)題：已知拋物線經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)B（1，0），C（0，-3），且對(duì)稱軸是直線x=-1.求這條拋物線的解析式.

教師指導(dǎo)：

學(xué)生2：這個(gè)題目涉及對(duì)稱性，我們可以利用對(duì)稱軸來(lái)解決.

教師：很好，你抓住了解決問(wèn)題的關(guān)鍵.我們知道對(duì)稱軸是直線x=-1，那么拋物線的頂點(diǎn)就在對(duì)稱軸上，設(shè)頂點(diǎn)為P（-1，k）.根據(jù)拋物線的性質(zhì)，我們可以建立方a（x+1）2+k=0，同時(shí)代入已知點(diǎn)B（1，0）和C（0，-3），即可解得拋物線的解析式（具體求解過(guò)程略）.

第三個(gè)變式練習(xí)：

問(wèn)題：已知一次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，0），且在y軸上的截距是-1，它與二次函數(shù)的圖像相交于A（1，m）、B（n，4）兩點(diǎn)，又知二次函數(shù)的對(duì)稱軸是直線x=2.求這兩個(gè)函數(shù)的解析式.

教師指導(dǎo)：

學(xué)生3：這個(gè)問(wèn)題看起來(lái)有點(diǎn)復(fù)雜，我可能需要一些時(shí)間來(lái)思考.

課堂實(shí)錄與總結(jié)：

在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中，教師通過(guò)差異化的引導(dǎo)，讓不同層次的學(xué)生都能找到適合自己的挑戰(zhàn)并獲得成就感.通過(guò)設(shè)計(jì)適合不同水平學(xué)生的變式練習(xí)，教師不僅能夠保持學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，還能促使他們?cè)谶m度的挑戰(zhàn)中不斷提升創(chuàng)新思維能力.

例如，在第一個(gè)變式練習(xí)中，教師幫助學(xué)生1從最基本的解題思路入手，逐步引導(dǎo)其通過(guò)計(jì)算交點(diǎn)坐標(biāo)來(lái)解決問(wèn)題.在第二個(gè)變式練習(xí)中，教師鼓勵(lì)學(xué)生2利用對(duì)稱軸的性質(zhì)來(lái)簡(jiǎn)化問(wèn)題，提高了問(wèn)題的抽象程度.而在第三個(gè)變式練習(xí)中，教師耐心地分解問(wèn)題，幫助學(xué)生3逐步理解和解決復(fù)雜的函數(shù)解析問(wèn)題.

這種差異化的教學(xué)設(shè)計(jì)不僅能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，還能幫助他們形成數(shù)學(xué)思想方法.通過(guò)這樣的教學(xué)實(shí)踐，學(xué)生能夠在解決問(wèn)題的過(guò)程中不斷提升自己的數(shù)學(xué)能力，體驗(yàn)到學(xué)習(xí)的樂(lè)趣和成就感.同時(shí)，教師也能夠更好地了解每名學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，提供更加個(gè)性化的指導(dǎo).

（二）多問(wèn)題引導(dǎo)設(shè)計(jì)

在設(shè)計(jì)、運(yùn)用變式練習(xí)的過(guò)程中，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行問(wèn)題解析與討論是培養(yǎng)其創(chuàng)新思維的重要手段.教師可以在課堂上組織學(xué)生分組，讓他們一起探討變式問(wèn)題的解決方法、策略和思路，而通過(guò)學(xué)生之間的交流和合作，不僅可以拓展學(xué)生的思維廣度，還能夠培養(yǎng)團(tuán)隊(duì)合作和溝通能力.教師在解析問(wèn)題時(shí)，可以引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注問(wèn)題的本質(zhì)，引導(dǎo)他們從多個(gè)角度思考問(wèn)題，提高問(wèn)題解決的全面性和深度，以圓周角教學(xué)為例：

師：大家好，今天我們將一起深入研究關(guān)于圓周角的問(wèn)題.請(qǐng)注意屏幕上的圖形，其中AD是☉O的直徑.

學(xué)生1：這個(gè)圖形看起來(lái)很簡(jiǎn)單，難道我們是要算角的度數(shù)嗎？

師：很好的思路！確實(shí)，每條弦均分圓周，因此夾角是均等的.

師：你們的思考過(guò)程很清晰.這樣的深入思考對(duì)于理解和應(yīng)用圓周角解決問(wèn)題具有重要意義.繼續(xù)努力，大家做得很好.

多問(wèn)題引導(dǎo)設(shè)計(jì)在變式練習(xí)中顯著提升了學(xué)生的創(chuàng)新思維與問(wèn)題解析能力.通過(guò)組織學(xué)生分組探討變式問(wèn)題，課堂氛圍變得更加活躍，學(xué)生之間的交流促使了不同思維的碰撞.以圓周角教學(xué)為例，學(xué)生在解析問(wèn)題時(shí)不僅僅關(guān)注角的度數(shù)，還通過(guò)多問(wèn)題引導(dǎo)，深入思考圓周角的本質(zhì)，從而提高了問(wèn)題解決的全面性和深度.

（三）多解決深化設(shè)計(jì)

在教學(xué)設(shè)計(jì)中，采用多解決深化設(shè)計(jì)是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維和問(wèn)題解決能力的關(guān)鍵方法.通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生尋找問(wèn)題的多種解法，不僅能夠加深對(duì)知識(shí)的理解，還能夠拓展學(xué)生的思維廣度，提高解決問(wèn)題的靈活性.以圓心角教學(xué)為例，學(xué)生在解析問(wèn)題時(shí)呈現(xiàn)出不同的解法，豐富了問(wèn)題解決的思路.

師：同學(xué)們，我們今天要一起學(xué)習(xí)一道有趣的幾何問(wèn)題

學(xué)生1：這個(gè)圖形看起來(lái)挺有意思的，我們要解決什么問(wèn)題呢？

學(xué)生組2：這個(gè)稍微有點(diǎn)復(fù)雜，我們需要時(shí)間思考.

師：當(dāng)然，問(wèn)題的難度逐步提高是我們學(xué)習(xí)的過(guò)程.現(xiàn)在，我們來(lái)討論多解決深化設(shè)計(jì).

在課堂上，學(xué)生通過(guò)交流和合作，提出了不同的探究過(guò)程.這種多解的設(shè)計(jì)不僅展示了學(xué)生對(duì)幾何知識(shí)的熟練應(yīng)用，更培養(yǎng)了他們的創(chuàng)新思維和問(wèn)題解決能力，使學(xué)生在解決問(wèn)題時(shí)不再受限于單一的思維方式，而是能夠從不同的角度去思考，更全面地理解問(wèn)題的本質(zhì).通過(guò)這樣的教學(xué)設(shè)計(jì)，學(xué)生更好地體驗(yàn)到了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的快樂(lè)，使數(shù)學(xué)不再是枯燥的知識(shí)點(diǎn)堆砌，而是一個(gè)充滿思考和發(fā)現(xiàn)樂(lè)趣的學(xué)科.

結(jié) 語(yǔ)

綜上，創(chuàng)新思維與數(shù)學(xué)學(xué)科的關(guān)系被認(rèn)為是相互促進(jìn)的，而變式練習(xí)作為一種培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用知識(shí)的手段，為創(chuàng)新思維的培養(yǎng)提供了有力支持.教師通過(guò)指向創(chuàng)新思維培養(yǎng)的變式練習(xí)，可以更好地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)其創(chuàng)新能力，使數(shù)學(xué)教學(xué)更富有活力與深度，希望這些策略和實(shí)例能為數(shù)學(xué)教育者提供有益的啟示，推動(dòng)數(shù)學(xué)教學(xué)的創(chuàng)新與發(fā)展.

【參考文獻(xiàn)】

[1]莫興展.變式練習(xí)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用策略研究[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2023（24）：122-124.

[2]王丹.精彩變換放飛思想：談變式練習(xí)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].試題與研究，2022（20）：52-53.

[3]郭惠娟.淺談變式練習(xí)在初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)中的應(yīng)用[J].高考（綜合版），2014（4）：108.