初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識的策略探究

【摘要】數(shù)學(xué)是一門基礎(chǔ)性的學(xué)科，它與人們的生產(chǎn)、生活息息相關(guān).因此，數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要使學(xué)生掌握一定的數(shù)學(xué)知識，還要使學(xué)生具有一定的應(yīng)用意識.在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要轉(zhuǎn)變教學(xué)理念，讓學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)不再是單純地停留在對知識的記憶上，而是要讓學(xué)生真正理解所學(xué)知識的應(yīng)用價(jià)值.基于此，文章對初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識的具體策略進(jìn)行探究.

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)；應(yīng)用意識；培養(yǎng)策略

應(yīng)用意識就是學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，將所學(xué)知識應(yīng)用到實(shí)際生活中，以此來提高自身解決問題能力的意識.《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下簡稱《新課標(biāo)》）指出，數(shù)學(xué)教學(xué)要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，從學(xué)生熟悉的事物入手，讓學(xué)生在具體問題情境中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，感悟數(shù)學(xué)，體會數(shù)學(xué)在日常生活中的作用.這就要求教師在教學(xué)中要多設(shè)計(jì)貼近學(xué)生生活的教學(xué)活動(dòng)，使學(xué)生通過親身體驗(yàn)，逐步認(rèn)識到數(shù)學(xué)就在自己身邊.

一、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識的意義

（一）促進(jìn)數(shù)學(xué)知識融入日常生活實(shí)踐

數(shù)學(xué)教學(xué)的內(nèi)容與生活關(guān)聯(lián)，其教學(xué)目的之一便是引導(dǎo)學(xué)生將所學(xué)的數(shù)學(xué)知識靈活應(yīng)用于實(shí)際生活中.學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中積極運(yùn)用數(shù)學(xué)知識，不僅能夠解決實(shí)際問題，還能夠增強(qiáng)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心和積極性.日常生活中，購物時(shí)計(jì)算價(jià)格、商業(yè)活動(dòng)中計(jì)算盈利、規(guī)劃旅行路線等場景，都體現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識的廣泛應(yīng)用.因此，在初中數(shù)學(xué)課堂上，教師應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，使他們能夠認(rèn)識到數(shù)學(xué)在生活中的重要價(jià)值，更加主動(dòng)地學(xué)習(xí)和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識.

（二）加強(qiáng)數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的融合

教師通過訓(xùn)練學(xué)生的應(yīng)用意識，可以使數(shù)學(xué)知識更好地輔助其他學(xué)科的學(xué)習(xí).例如，在物理課上教師利用數(shù)學(xué)知識解決力學(xué)、光學(xué)等問題；在化學(xué)課上，學(xué)生進(jìn)行濃度計(jì)算、反應(yīng)速率分析等.教師加強(qiáng)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，可以提升他們的學(xué)習(xí)效率，理解數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間的內(nèi)在聯(lián)系，進(jìn)而提高整體學(xué)習(xí)水平.

二、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生應(yīng)用意識培養(yǎng)中存在的問題

在新課標(biāo)背景下，初中數(shù)學(xué)教學(xué)逐漸向著“應(yīng)用”的方向轉(zhuǎn)變.但是在實(shí)際教學(xué)過程中，由于受到傳統(tǒng)教育理念和應(yīng)試教育的影響，不少教師只注重?cái)?shù)學(xué)知識的傳授，導(dǎo)致學(xué)生對數(shù)學(xué)知識產(chǎn)生“吃不飽”或者“吃不了”的現(xiàn)象.

（一）教師與學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識薄弱

部分初中數(shù)學(xué)教師在傳統(tǒng)教學(xué)中偏重邏輯和理論性，傾向于闡述數(shù)學(xué)理論或傳授解題技巧，很少和學(xué)生探討數(shù)學(xué)的內(nèi)涵及其對社會科技進(jìn)步的推動(dòng)作用.此種傾向?qū)е乱恍┙處煂?shù)學(xué)教學(xué)的認(rèn)知趨于片面，部分學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)教學(xué)是應(yīng)試手段.同時(shí)一些教師自身職業(yè)素養(yǎng)不足，備課時(shí)只依據(jù)教材內(nèi)容，缺乏深入理解，在日常生活中未能以數(shù)學(xué)視角審視世界.如此，教師難以激發(fā)課堂活力，無法展現(xiàn)數(shù)學(xué)之魅力，難以促進(jìn)學(xué)生應(yīng)用意識的提升.

（二）課堂缺乏生活化實(shí)例

在初中數(shù)學(xué)課堂中，傳統(tǒng)教學(xué)方式缺乏創(chuàng)新，限制了學(xué)生對課堂知識的理解和掌握，進(jìn)而降低了他們對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣.因此，數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)探索適當(dāng)?shù)姆椒ǎ蕴嵘龑W(xué)生的學(xué)習(xí)熱情與能力，對傳統(tǒng)教學(xué)模式進(jìn)行革新.教師應(yīng)注重在日常教學(xué)中調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)熱情，培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)與實(shí)際運(yùn)用能力，使其在各種情境下都能有效地實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)目標(biāo).

教師在進(jìn)行課堂教學(xué)時(shí)，應(yīng)向?qū)W生展示生活中的真實(shí)案例，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)已掌握的基礎(chǔ)知識進(jìn)行拓展，以達(dá)到對其他章節(jié)的理解，推動(dòng)學(xué)生創(chuàng)造性思維的發(fā)展.例如，在幾何教學(xué)中，教師重視對學(xué)生數(shù)學(xué)知識應(yīng)用能力的訓(xùn)練，其中建模是核心內(nèi)容.然而，許多學(xué)生在面對應(yīng)用問題時(shí)，既未排除題目情境的干擾，又未抓住問題的本質(zhì)，這就限制了他們的數(shù)學(xué)建模能力.

（三）數(shù)學(xué)教材中生活主題缺失

從學(xué)生的角度看，教材上的數(shù)學(xué)應(yīng)用實(shí)例尚不足以充分解釋數(shù)學(xué)知識.盡管數(shù)學(xué)教材已有發(fā)展，但仍存在不足.學(xué)生無法充分運(yùn)用所學(xué)知識，真正將其應(yīng)用于實(shí)際生活，有效提升數(shù)學(xué)思維能力.因此，教師需要不斷改進(jìn)教學(xué)內(nèi)容與質(zhì)量，以增強(qiáng)學(xué)生對所學(xué)知識的理解.例如，在教學(xué)“概率”時(shí)，教師應(yīng)將其設(shè)計(jì)得更貼近學(xué)生生活，考慮通過紅綠燈時(shí)未遇到紅燈的可能性，以使學(xué)生體會其實(shí)際應(yīng)用.

（四）缺乏模型思維的培養(yǎng)

學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)、知識體驗(yàn)、認(rèn)知過程是影響學(xué)生數(shù)學(xué)模型思維發(fā)展的關(guān)鍵因素.教師應(yīng)圍繞這三大要素，采用有效的教學(xué)方法，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)模型思維水平.現(xiàn)在，在面對應(yīng)用問題時(shí)，大多學(xué)生首先想到的是“解題公式”，在面對新穎問題時(shí)解答能力較弱.新課改背景下，數(shù)學(xué)試卷中越來越多地考查實(shí)踐應(yīng)用能力，但學(xué)生缺乏模型思維.因此，教師應(yīng)當(dāng)幫助學(xué)生培養(yǎng)模型思維，增強(qiáng)應(yīng)用意識.

三、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識的策略

數(shù)學(xué)應(yīng)用意識是學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用過程及結(jié)果的自覺意識，它包括兩個(gè)方面：一是數(shù)學(xué)知識本身，即從數(shù)學(xué)的角度觀察和認(rèn)識問題，并運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題；二是將所學(xué)的數(shù)學(xué)知識應(yīng)用于實(shí)踐，在解決實(shí)際問題中進(jìn)一步加深對所學(xué)知識的理解和掌握.新課改背景下，數(shù)學(xué)教育逐漸重視培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識，但是在具體實(shí)施過程中存在著一定的問題.因此，如何在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識是當(dāng)前教師需要深入探討的重要課題.

（一）情境滲透，注重生活場景應(yīng)用

數(shù)學(xué)教學(xué)的核心目標(biāo)是培養(yǎng)學(xué)生的良好數(shù)學(xué)思維能力.其中，數(shù)學(xué)應(yīng)用意識的培養(yǎng)尤為關(guān)鍵.當(dāng)學(xué)生能夠?qū)⑺鶎W(xué)的數(shù)學(xué)知識與思維方式應(yīng)用于實(shí)際生活情境中時(shí)，其數(shù)學(xué)自信心將得到進(jìn)一步增強(qiáng).

以下為教師創(chuàng)設(shè)生活情境的教學(xué)案例：

在學(xué)習(xí)“平面鑲嵌”問題時(shí)，教師在課前向?qū)W生展示一段蜜蜂與蜂窩的視頻，引導(dǎo)他們探討：“你們觀察到的蜂窩形狀是怎樣的？”

學(xué)生：六邊形.

教師進(jìn)一步提問：是怎樣的六邊形？

學(xué)生：正六邊形.

教師再次提問：為什么蜜蜂選擇正六邊形來構(gòu)建蜂窩？

學(xué)生回答：因?yàn)檎呅慰臻g大且結(jié)構(gòu)穩(wěn)定，適合居住.

在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生積極參與討論，通過不斷補(bǔ)充和完善，最終得出結(jié)論：蜂窩的剖面呈現(xiàn)出一系列均勻、整齊且具有美學(xué)價(jià)值的正六邊形結(jié)構(gòu).每個(gè)正六邊形通過共享邊緊密相連，無縫隙，既保證了結(jié)構(gòu)穩(wěn)定，又防止了外界雜質(zhì)的侵入.從多邊形內(nèi)角的特點(diǎn)出發(fā)，可以推導(dǎo)出只有正三角形、正方形和正六邊形能夠完美填充平面.正六邊形的結(jié)構(gòu)在提供最大占地面積的同時(shí)，也最大化了蜂蜜的儲存量，并且在相同建筑面積下，節(jié)省了大量材料.

在學(xué)習(xí)“平移問題”時(shí)：教師首先設(shè)定教學(xué)目標(biāo)：第一，通過觀察生活環(huán)境，加深學(xué)生對平移概念和相關(guān)的點(diǎn)、角、線段的理解；第二，通過分析圖形平移后的大小和形狀，總結(jié)出圖形移動(dòng)后大小形狀不變的特性；第三，認(rèn)識到數(shù)學(xué)源于生活，并體驗(yàn)數(shù)學(xué)作為解決實(shí)際問題工具的重要性.

在教學(xué)過程中，教師設(shè)計(jì)了三個(gè)情境：情境一中，教師展示移動(dòng)樓梯、風(fēng)力發(fā)電機(jī)葉片的運(yùn)動(dòng)，并將其轉(zhuǎn)化為圖表，讓學(xué)生意識到現(xiàn)實(shí)世界的物體可通過數(shù)學(xué)模型來表示.在情境二中，教師演示活動(dòng)門的平移，并提問：“尺寸是否發(fā)生變化？”“若拉動(dòng)車門把手至左側(cè)0.5米，車門其他部位將如何移動(dòng)？移動(dòng)多遠(yuǎn)？”教師引導(dǎo)學(xué)生思考平移門的優(yōu)缺點(diǎn)及空間需求，讓學(xué)生自覺思考數(shù)學(xué)與生活實(shí)際的聯(lián)系，感受生活中無處不在的數(shù)學(xué)知識.情境三中，教師展示木板運(yùn)動(dòng)，讓學(xué)生思考運(yùn)動(dòng)中的不變與變化元素，最后通過游戲形式介紹平面平移的基本概念，進(jìn)一步鞏固學(xué)生的理解.

（二）挖掘教材，拓寬應(yīng)用內(nèi)容素材

初中生在學(xué)業(yè)上展現(xiàn)出向高中過渡的獨(dú)特特征.在這一階段，學(xué)生已具備一定的觀察力和耐心，同時(shí)由于初中課外活動(dòng)相對較少，他們能更專注于學(xué)習(xí).教師應(yīng)當(dāng)遵循《新課標(biāo)》要求，結(jié)合學(xué)生實(shí)際情況，強(qiáng)化其應(yīng)用意識的培養(yǎng).

第一，教師在備課時(shí)需要細(xì)致入微，避免機(jī)械地照搬課本.設(shè)計(jì)一堂課始于對這堂課的深刻反思，繼而審視過往的不足，每次備課都應(yīng)深入研究.這為教師提供了一種教學(xué)思路：教師在教學(xué)中應(yīng)從教材出發(fā)，融入生活性問題，引導(dǎo)學(xué)生思考并回答.教師再適時(shí)給予輔助，以拓寬其思維.當(dāng)學(xué)生提出教師未預(yù)想的實(shí)例時(shí)，教師應(yīng)當(dāng)給予表揚(yáng).比如，在教學(xué)“百分?jǐn)?shù)”時(shí)，教師鼓勵(lì)學(xué)生分享生活中的百分?jǐn)?shù)實(shí)例，并用具體例子———橄欖球控球率、果汁含量、商品折扣等進(jìn)行闡釋.

第二，從更廣闊的視角看，教師應(yīng)讓學(xué)生以數(shù)學(xué)的眼光審視世界，并且自身也需要具備這種意識，用數(shù)學(xué)方式思考，并在日常生活中記錄與積累問題.初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)更新教育理念，持續(xù)加深對數(shù)學(xué)應(yīng)用意識培養(yǎng)的認(rèn)識，并不斷豐富教學(xué)方法，促使學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí).具體來說，一方面，教師應(yīng)確立“以生為本”的觀念，轉(zhuǎn)變“滿堂灌”的方式，構(gòu)建開放互動(dòng)的教學(xué)模式.比如，在“三角形的內(nèi)角和”一課中，教師讓學(xué)生動(dòng)手制作、測量，通過分組實(shí)驗(yàn)，探究三角形內(nèi)角和的規(guī)律.另一方面，初中生對感興趣的事物充滿好奇，教師采用趣味化教學(xué)方式，可以提升學(xué)生課堂參與度，增強(qiáng)教學(xué)吸引力，進(jìn)而深化學(xué)生對數(shù)學(xué)的認(rèn)識，發(fā)展應(yīng)用意識.比如，在講解“二元一次方程”時(shí)，教師借助“雞兔同籠”等趣味問題，針對重難點(diǎn)知識，使學(xué)生認(rèn)識到應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決問題的實(shí)際意義.

結(jié)合上述分析，教師總結(jié)內(nèi)容素材應(yīng)用策略：一是教師在備課時(shí)，精心梳理知識點(diǎn)，并引入、講解、聯(lián)系生活實(shí)例，使教學(xué)內(nèi)容得到有意義的擴(kuò)展，同時(shí)鼓勵(lì)學(xué)生舉例，內(nèi)化知識及其應(yīng)用價(jià)值；二是教師不僅要在課前備課時(shí)間進(jìn)行深入思考與準(zhǔn)備，還應(yīng)在日常工作中不斷提升自身數(shù)學(xué)素養(yǎng)，學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光觀察生活，用教育的眼光審視學(xué)生，關(guān)注與生活相關(guān)的素材，并養(yǎng)成隨時(shí)記錄的習(xí)慣，確保教學(xué)時(shí)有話可說、有料可用.

（三）構(gòu)建模型，提升數(shù)學(xué)思維價(jià)值

數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建是一個(gè)探索的過程，它是從實(shí)際操作中獲取知識的有效途徑，包括觀察、思考、歸納、抽象、應(yīng)用這一系列步驟.首先，在建模的準(zhǔn)備階段，教師創(chuàng)設(shè)富有啟發(fā)性的情境，激勵(lì)學(xué)生主動(dòng)尋找問題，并引導(dǎo)他們領(lǐng)悟數(shù)學(xué)模型的核心理念.其次，在模型的具體建立階段，教師讓學(xué)生進(jìn)行思考，探究模型的本質(zhì)特征，并鼓勵(lì)他們將這些理論知識應(yīng)用于實(shí)際生活中，以實(shí)現(xiàn)問題的有效解決.最后，教師為學(xué)生提供充分的實(shí)踐機(jī)會，使他們在建模過程中能夠反復(fù)理解模型概念，真正掌握數(shù)學(xué)思維的精髓.

例如，使用反射鏡對目標(biāo)進(jìn)行測量，如圖所示，將線BM從旗桿底部B拉出，放置反射鏡E，觀測者到

達(dá)D點(diǎn)觀察到旗桿頂部，結(jié)合BE，ED及人眼離地面的高度CD，利用三角形相似原理即可計(jì)算出旗桿的高度.這樣的實(shí)踐活動(dòng)能增強(qiáng)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解，也提高了他們解決實(shí)際問題的能力.

（四）形成模式，推進(jìn)應(yīng)用意識培養(yǎng)進(jìn)程

培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識，教師要從現(xiàn)實(shí)中的數(shù)學(xué)問題入手，首要的是培養(yǎng)學(xué)生的問題意識，引導(dǎo)他們進(jìn)行主動(dòng)探究與發(fā)現(xiàn).這一過程由教師主導(dǎo)，因此教師在課堂上應(yīng)針對不同學(xué)科內(nèi)容，聯(lián)系生活中的實(shí)際問題，提醒學(xué)生這些問題都與現(xiàn)實(shí)相關(guān).比如，在講解“概率”時(shí)，雖然常用撲克牌、彩球、擲骰子等作為題目道具，但這種方式可能過于生硬，給學(xué)生設(shè)下難題，導(dǎo)致他們理解混亂.教師可以用滿減優(yōu)惠等多個(gè)問題情境，讓學(xué)生完成一份簡短的報(bào)告.

例如，學(xué)生1發(fā)現(xiàn)，“不可思議”這個(gè)詞其實(shí)與“數(shù)字”也有關(guān)聯(lián)，因?yàn)槠浼仁且环N表達(dá)驚訝的習(xí)慣用語，也是古代的計(jì)量單位.

學(xué)生2想到疫情時(shí)每次下樓取核酸樣本時(shí)，都是五個(gè)人或十個(gè)人一管.他最初對此有些不解，但后來通過咨詢得知，這種方法只要檢測結(jié)果呈陽性，這五個(gè)人或十個(gè)人就需要重新檢測；只要檢測結(jié)果呈陰性，就可以證明這五個(gè)人或十個(gè)人是安全的，從而大大提高了檢測速度.

學(xué)生3在“雙十一”當(dāng)天與父母網(wǎng)購生活用品及食品時(shí)，收到了“滿300減50”的折扣券.她起初覺得這種折扣很大，相當(dāng)于贈(zèng)送了50元的商品.但在收集商品時(shí)，她發(fā)現(xiàn)要買的商品的價(jià)格很難使用滿減優(yōu)惠，不是多了就是少了，如果她為了湊單而購買不需要的東西，就顯得有些不合理了.

在帶領(lǐng)學(xué)生完成生活問題的過程中，教師認(rèn)為讓學(xué)生仔細(xì)觀察周圍，有利于其問題意識和思考能力的發(fā)展.在這種情況下，教師不能急于求成或要求學(xué)生立即探究其中的原因和規(guī)律，而應(yīng)在課堂上引導(dǎo)學(xué)生在生活中尋找更多與概率相關(guān)的知識并向大家提問.

另外，教師可以通過創(chuàng)設(shè)“問題串”來培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立探索的精神.“問題串”能加深學(xué)生對各種條件與結(jié)果之間因果關(guān)系的認(rèn)識.學(xué)生對基本的數(shù)學(xué)理論知識有了初步的了解并具備了應(yīng)用所學(xué)基本理論的能力.“問題串”在數(shù)學(xué)課堂上的應(yīng)用可以將相關(guān)的問題串聯(lián)起來，使學(xué)生在解答問題的過程中將各類方程和定理加以靈活使用，通過長期的實(shí)踐可以增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識.比如，在教學(xué)“相似圖形”時(shí)，教師根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況提問：“通過這一節(jié)的學(xué)習(xí)，大家對圖形的相似有什么看法？”“相似的圖形在現(xiàn)實(shí)世界中能起到什么作用？”“這能為我們的學(xué)習(xí)和生活提供什么樣的便利？”在問完這些問題以后，教師可帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行小組討論，然后由他們自己來制訂一個(gè)答案.

隨著《新課標(biāo)》的實(shí)施，教師的教學(xué)風(fēng)格發(fā)生了明顯的改變，能夠圍繞著教材，構(gòu)建教學(xué)模式，以問題推動(dòng)學(xué)生深度探索，使學(xué)生在分析問題的過程中深化理解，培養(yǎng)應(yīng)用意識.

結(jié) 語

綜上所述，應(yīng)用意識的培養(yǎng)非常重要.在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，為了培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識，教師要在教學(xué)過程中要注重引導(dǎo)學(xué)生了解實(shí)際問題和解決實(shí)際問題的過程，讓學(xué)生通過體驗(yàn)加深對數(shù)學(xué)知識的理解，為學(xué)生未來學(xué)習(xí)更深層次的數(shù)學(xué)知識并應(yīng)用奠定基礎(chǔ).

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