初中數(shù)學項目式學習模式的實踐探究

【摘要】初中數(shù)學項目式學習模式不僅有效提升了學生的數(shù)學能力，而且通過實踐活動和團隊協(xié)作，培養(yǎng)了學生的綜合素養(yǎng).該模式使學生能夠主動探索數(shù)學知識，增強了對數(shù)學學習的興趣和動力，有助于培養(yǎng)學生的自主學習能力和實踐創(chuàng)新精神.文章先分析了初中數(shù)學項目式學習的價值，然后結(jié)合具體的課例對項目式學習的三大模式進行了探究.研究表明，通過“嵌入式”“整合式”“整理式”三種模式的實踐應用，學生的數(shù)學能力和綜合素養(yǎng)得到了有效提升.該模式激發(fā)了學生的自主意識，培養(yǎng)了學生的學習能力，激活了學生的實踐精神，為初中數(shù)學教育注入了新的活力.

【關鍵詞】初中數(shù)學；核心素養(yǎng)；項目式學習

引 言

在當今教育領域，核心素養(yǎng)的培養(yǎng)已成為焦點.項目式學習憑借其獨特的價值，成為初中數(shù)學教學的亮點.項目式學習徹底顛覆了傳統(tǒng)教學方式，真正讓學生成為學習的主角.教師根據(jù)學生的實際水平和學習需求，設計了一系列與數(shù)學課程緊密相關的項目.這些項目以《義務教育數(shù)學課程標準（2022年版）》為基礎，緊密結(jié)合現(xiàn)實生活問題，鼓勵學生通過實際操作和創(chuàng)造性思考，解決問題，從而鞏固和提升數(shù)學能力.在項目式學習中，教師的角色發(fā)生了轉(zhuǎn)變，他們不再僅僅是知識的傳遞者，而是成為學生學習的引導者和協(xié)助者.教師會基于學生的已有知識，引導他們自主探索，深化對知識的理解和應用.學生需要自主構(gòu)思項目，全程參與項目的設計、實施和展示，從而真正體驗數(shù)學的魅力.這樣的學習環(huán)境為初中生提供了一個開放、自由、多元的學習平臺.學生可以在這個平臺上，根據(jù)自己的興趣和特長，自主選擇學習內(nèi)容和方法，進行知識探索和實踐操作.通過合作與交流，學生不僅能夠提升數(shù)學能力，還能培養(yǎng)團隊協(xié)作、溝通表達等綜合素養(yǎng).初中數(shù)學項目式學習不僅能夠有效提升學生的數(shù)學能力，還能夠培養(yǎng)學生的綜合素養(yǎng).因此，深入研究和推廣初中數(shù)學項目式學習，具有重要的現(xiàn)實意義和深遠的教育價值.

一、初中數(shù)學項目式學習的價值

在初中數(shù)學教育中，項目式學習以其獨特的優(yōu)勢凸顯了其不可替代的價值.它不僅能夠有效激發(fā)學生的自主意識，讓學生在實踐中主動探索數(shù)學的奧秘，還能通過小組合作的方式，培養(yǎng)學生們的團隊合作能力和問題解決能力.更重要的是，項目式學習將數(shù)學理論與生活實踐緊密結(jié)合，激活了學生的實踐精神，讓他們深刻體驗到數(shù)學在生活中的廣泛應用.

（一）激發(fā)學生自主意識

對于初中生來說，他們的數(shù)學思維尚未完全成熟，對學習的興趣可能還未被充分點燃.有時他們也許把數(shù)學學習單純地理解為對概念、公式、符號等的識記，因而缺乏積極參與的愿望.項目式學習提供了一種新的學習體驗.通過將抽象的數(shù)學知識于具體學習項目之中，并與生活化、信息化教學資源相結(jié)合，可以使學生在實踐中更積極地去分析問題、解決問題.這樣的教學方法不僅可以有效地激發(fā)學生的獨立思考能力，還可以鼓勵他們以更為主動的態(tài)度參與數(shù)學的學習，從而打破傳統(tǒng)教育中的被動知識吸收模式.

（二）培養(yǎng)學生學習能力

隨著新課程改革的不斷深化，初中數(shù)學教學的目標已經(jīng)由單純的知識傳授轉(zhuǎn)變?yōu)槿嫠仞B(yǎng)的培養(yǎng).在這一背景下，項目式學習模式的引入為學生綜合能力的提升提供了有力的支持.在小組合作學習中，學生們共同參與項目探究，通過團隊協(xié)作和互動交流，他們的團隊合作能力得到了鍛煉，同時問題解決能力得到了顯著提升.為了更好地適應學生多元化發(fā)展需要，教師要不斷更新教學內(nèi)容與教學方法，讓項目式學習更貼近生活實際與興趣點.從而使項目式學習在育人價值與綜合作用上得以充分展示，并為學生今后的發(fā)展打下堅實基礎.

（三）激活學生實踐精神

學習數(shù)學的真諦不只停留在對基礎知識的識記與背誦上，而是讓學生在實際生活當中靈活地運用知識解決問題.項目式學習恰恰是把數(shù)學理論和實際問題有機結(jié)合起來的有效途徑.這樣的學習方式可以讓學生在實際情境下運用所學數(shù)學知識，進而強化其應用意識與實踐創(chuàng)新精神.在項目式學習過程中學生既能深刻把握數(shù)學知識，又能深切感受數(shù)學和生活之間的密切聯(lián)系.這樣的學習方式可以活化學生實踐精神，讓學生更深刻理解數(shù)學來源于生活并為生活服務這一思想.

二、初中數(shù)學項目式學習的模式

經(jīng)過實踐探索與深入總結(jié)，筆者歸納出初中數(shù)學項目與傳統(tǒng)課堂融合的三種主要模式.這些模式根據(jù)微項目化學習內(nèi)容與教材內(nèi)容的內(nèi)在聯(lián)系，分別命名為“嵌入式”“單元式”“整理式”.這三種模式旨在通過增強實踐性和可操作性，推動微項目化學習在日常教學中的常態(tài)化應用，從而提高初中數(shù)學的教學效果.

（一）基于問題解決，設計“嵌入式”項目學習

“嵌入式”項目學習適合用時較少并能運用單課時的知識進行求解.在這種教學模式下，教師根據(jù)課程內(nèi)容和學生的具體需求規(guī)劃大約15～20分鐘的項目學習任務.這類探索性的任務通常是圍繞特定的數(shù)學問題或場景設計的，目的是幫助學生在實際操作中應用所學知識，并通過解決實際問題來加強和加深他們的理解.該模式具有靈活性強、可方便地嵌入傳統(tǒng)課堂教學、增加課堂活力與深度等特點.

例如，在浙教版數(shù)學教材七年級上冊第3章“實數(shù)”的教學中，學生需要理解無理數(shù)的產(chǎn)生過程，特別是2作為一個無限不循環(huán)小數(shù)的特點.為了使學生更直觀地體驗和理解這一數(shù)學概念，教師結(jié)合學校田徑運動會會徽設計大賽的情境，設計了一個探究項目.這一項目的驅(qū)動性問題是：學校正在舉辦田徑運動會會徽設計大賽，參賽者需設計面積為2dm2的正方形圖案.小文準備參賽，但他手頭只有兩張面積為1dm2的正方形畫紙.他面臨的問題是：能否通過剪拼的方式得到符合要求的大正方形？在這一驅(qū)動問題下，設計以下兩個子任務：

子任務一：探索2的存在性.（預計用時：5～7分鐘）

任務描述：指導學生思考如何利用兩張面積為1dm2的正方形紙片拼出一個面積為2dm2的大正方形.

目標：通過實際操作，讓學生理解面積為2dm2的正方形邊長與2的關系，即邊長應為2dm.

子任務二：探索2的無限不循環(huán)性.（預計用時：8～10分鐘）

任務描述：引導學生思考如何估算2的精確值，并探討其是否為有理數(shù)或無理數(shù).

方法指導：利用計算器計算2的近似值，并通過不斷增加小數(shù)位數(shù)來觀察其是否循環(huán).

目標：通過估算和觀察，讓學生感受到2的無限不循環(huán)性，從而理解無理數(shù)的特性.

總結(jié)與拓展（預計用時：2～3分鐘）

總結(jié)：回顧整個探究過程，強調(diào)2作為無理數(shù)的特點以及在實際問題中的應用.

拓展：引導學生思考其他無理數(shù)的產(chǎn)生和特性，以及無理數(shù)在現(xiàn)實生活中的應用場景.

本項目學習任務預計耗時20分鐘，可嵌入浙教版數(shù)學教材七年級上冊第3章“平方根”的課堂中進行.通過這一“嵌入式”教學模式的實施，學生將能夠在解決實際問題的過程中加深對無理數(shù)概念的理解和應用.

（二）基于關鍵能力，設計“整合式”項目學習

“整合式”項目學習更加注重對學生核心技能的培養(yǎng).在某一單元的教學活動中，教師圍繞特定的主題或關鍵技能點策劃一系列相互關聯(lián)、逐步深入的微型學習任務.這些任務將貫穿于單元教學的始終，使學生通過不斷的探索和實踐逐漸掌握并應用相關知識與技能.“整合式”項目學習可以使學生在獲得數(shù)學知識的同時，促進問題解決、團隊協(xié)作和創(chuàng)新思維等關鍵能力的發(fā)展.

例如，在浙教版數(shù)學教材七年級上冊第3章“實數(shù)”的教學中，要注重培養(yǎng)學生對于數(shù)系擴充的深刻理解和應用能力，同時強化他們在問題解決、團隊協(xié)作和創(chuàng)新思維等方面的關鍵能力.為了達成以上教學目標，教師確立了“實數(shù)的探索與理解”這一項目學習主題，圍繞這一主題設計了以下兩個驅(qū)動問題：（1）為什么要從有理數(shù)擴展到實數(shù)？實數(shù)的引入解決了哪些問題？（2）如何通過探究和驗證來深入理解實數(shù)的概念及其運算法則？并設計以下四個子任務：

子任務一：數(shù)學史與實數(shù)概念的引入

通過觀看視頻和閱讀材料，了解數(shù)學史中數(shù)系擴充的過程，特別是無理數(shù)和實數(shù)的引入對數(shù)學發(fā)展的重要性.探討無理數(shù)的發(fā)現(xiàn)（如邊長為1的正方形的對角線長），理解它為何不能表示為有理數(shù)，從而引出實數(shù)概念.

子任務二：實數(shù)概念的深化與探究

分析并討論有理數(shù)與無理數(shù)的區(qū)別，探究小數(shù)的形式化分類，明確有理數(shù)和無理數(shù)的定義.通過小組討論和微探究，發(fā)現(xiàn)并驗證有理數(shù)只能化為有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)，而無理數(shù)則是無限不循環(huán)小數(shù).

子任務三：實數(shù)與數(shù)軸的對應關系

回顧有理數(shù)與數(shù)軸的對應關系，思考實數(shù)是否也能用數(shù)軸上的點表示.通過實例（如無理數(shù)π和2）展示實數(shù)與數(shù)軸的對應關系，并探索更多無理數(shù)在數(shù)軸上的表示方法.開展微項目活動，分組研究如何通過開平方運算得到的無理數(shù)在數(shù)軸上的表示，并探究被開方數(shù)為正分數(shù)時的情況.

子任務四：實數(shù)運算法則與運算律的探究

回顧有理數(shù)的運算法則和運算律，思考它們在實數(shù)范圍內(nèi)是否依然適用.通過分類討論（如兩個有理數(shù)的和、兩個無理數(shù)的和、有理數(shù)與無理數(shù)的和）來驗證實數(shù)運算法則和運算律的有效性.探討實數(shù)運算中可能出現(xiàn)的特殊情況，并思考其原因和解決方法.

以上項目化學習，將實數(shù)的學習與數(shù)學史、數(shù)學探究、團隊協(xié)作等多個方面相結(jié)合，旨在培養(yǎng)學生的關鍵能力.通過項目學習的方式，引導學生主動參與、積極思考、合作探究，從而深入理解實數(shù)的概念、性質(zhì)、運算法則及運算律，提高數(shù)學素養(yǎng)和問題解決能力.

（三）基于知識關聯(lián)，設計“整理式”項目學習

“整理式”項目學習主要以知識之間的聯(lián)系與融合為目的.在學習了一個或多個單元之后，教師將指導學生復習并整理學習的全過程，發(fā)現(xiàn)知識之間的關聯(lián)與規(guī)律.教師可在這一過程中設計一些項目化學習任務，使學生能夠通過練習深化對知識之間關系的認識.該模式有利于學生構(gòu)建系統(tǒng)的知識網(wǎng)絡、促進綜合運用還能培養(yǎng)自主學習和反思能力.

例如，在浙教版數(shù)學教材八年級下冊第5章“特殊平行四邊形”的復習課教學中，教師以“幾何圖形家族的探索———從平行四邊形到梯形的知識遷徙”為主題，引導學生開展了項目化學習，旨在通過系統(tǒng)回顧和深入研究幾何圖形家族中的平行四邊形和梯形，探索它們之間的關聯(lián)與規(guī)律，構(gòu)建完整的知識網(wǎng)絡，并培養(yǎng)學生的自主學習和反思能力.在項目化學習中，設計了以下驅(qū)動問題.

主驅(qū)動問題：在幾何圖形家族中，平行四邊形和梯形有哪些共同點和不同點？我們能否通過類比和遷移的方法，系統(tǒng)地研究梯形并發(fā)現(xiàn)其獨特性質(zhì)？基于這一驅(qū)動問題設計了以下三個子任務.

子任務一：平行四邊形家族的探索

學生將復習平行四邊形的定義、性質(zhì)和判定條件.組織學生小組合作，整理平行四邊形與其他基礎四邊形（如三角形、矩形、菱形、正方形）之間的關系，并繪制關系圖.學生嘗試以平行四邊形的角度，對其家族成員進行自我介紹，并展示給其他小組.

子任務二：梯形的系統(tǒng)研究

學生根據(jù)梯形的定義，繪制梯形圖形并標注相關元素.借助學習支架（如先行組織者），學生將類比平行四邊形的研究方法，提出梯形的性質(zhì)或判定猜想，并嘗試證明.組織學生在小組合作中，對梯形的性質(zhì)和判定條件進行深入討論和探究，完成實驗報告.

子任務三：特殊梯形的探索

學生將定義特殊梯形（如直角梯形、等腰梯形），并探索它們的獨特性質(zhì).在小組合作中通過作圖、觀察和推理，提出特殊梯形的判定猜想，并嘗試證明.完成后在全班范圍內(nèi)分享自己的發(fā)現(xiàn)，并進行互動討論，以形成更深入的理解.

以上項目學習中，通過系統(tǒng)回顧和深入研究幾何圖形家族中的平行四邊形和梯形，學生能夠發(fā)現(xiàn)知識之間的關聯(lián)與規(guī)律，構(gòu)建完整的知識網(wǎng)絡.同時，項目化學習的方式，學生的自主學習能力和反思能力也有所提升.

結(jié) 語

初中數(shù)學項目式學習模式在促進學生全面發(fā)展、提升教學質(zhì)量方面的重要作用.該模式不僅激發(fā)了學生的學習興趣和動力，還培養(yǎng)了他們的自主學習能力、實踐創(chuàng)新精神和團隊協(xié)作能力.同時，項目式學習也為教師提供了更多的教學創(chuàng)新空間，有助于推動初中數(shù)學教育的改革與發(fā)展.“嵌入式”“整合式”“整理式”三種項目式學習模式，不僅體現(xiàn)了項目式學習以學生為中心、注重實踐探究和團隊協(xié)作的教育理念，也展現(xiàn)了其在初中數(shù)學教育中的廣泛應用前景.

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