新課標背景下小學數(shù)學多樣化的解題教學

【摘要】新課程背景下，全面加強解題教學，培養(yǎng)學生的解題能力，已經成為當前課堂教學的重中之重.基于《義務教育數(shù)學課程標準（2022年版）》的要求，以及數(shù)學學科的特點，堅持多樣化解題教學，是提升學生解題能力的必然選擇.文章就以此切入，分析了當前小學生解題能力發(fā)展情況，在明確問題的基礎上，結合解題教學實踐，從情境導向、錯誤分析、數(shù)學思想、一題多解和一題多變等角度出發(fā)，針對小學數(shù)學多樣化解題教學策略展開探究，旨在提升學生的解題能力，并促進解題思維的發(fā)展.

【關鍵詞】小學數(shù)學；解題能力；課堂教學

《義務教育數(shù)學課程標準（2022年版）》（以下簡稱《新課標》）作為數(shù)學課程的綱領性文件，從數(shù)學學科的性質、教學目標、教學建議等維度，對其進行了詳細闡述，并提出了“實施促進學生發(fā)展的教學活動”，要求教師在組織課堂教學時，應尊重學生的主體地位，引領學生利用“觀察、猜測、實驗、計算、推理、驗證、數(shù)據(jù)分析、直觀想象”等方法分析和解決問題，進而促進學生的全面發(fā)展.解題教學作為小學數(shù)學課堂教學的重要組成，培養(yǎng)小學生的數(shù)學解題能力是當前教學的重中之重.教師作為解題教學活動的組織者、設計者，唯有尊重學生的主體地位，聚焦數(shù)學《新課標》的要求，利用多樣化的解題教學活動，使得學生在多樣化的引導下，拓展解題思維，并提升解題能力.

一、當前小學生解題能力發(fā)展情況

結合教學實踐和相關調查顯示，當前小學生的數(shù)學解題能力相對比較低.導致這一問題的原因主要來源于以下兩個方面：

一方面，客觀因素.結合調查數(shù)據(jù)顯示，學生的數(shù)學解題能力和解題教學之間息息相關.就目前而言，當前小學數(shù)學解題教學中，依然存在諸多問題：首先，解題目標不明確.明確的解題教學目標是解題教學的核心.然而在教學實踐中發(fā)現(xiàn)，當前數(shù)學教師在開展解題教學時，常常將解題教學目標局限于解題的最終結果上，忽視了學生在解題過程中的思維發(fā)展，以及解題思路的培養(yǎng).在這種模糊、錯誤解題目標的導向下，致使小學數(shù)學解題教學效果不佳，難以真正提升學生的數(shù)學解題能力；其次，解題教學方法不恰當.當前，小學數(shù)學教師在進行解題教學時，常常事先對其進行歸類、整合，之后根據(jù)某一個類型的題目，制出固定的模板，使得學生在套用模板的基礎上進行解題.就這種解題教學模式來說，雖然在短時間內能夠提升學生的解題能力，但從長期發(fā)展的角度上來說，卻限制了學生的解題思維發(fā)展，致使學生的解題思維呈現(xiàn)出極強的固化現(xiàn)象，難以靈活應用到其他題目的解答中；最后，解題教學語言枯燥無味.多數(shù)教師在開展解題教學時，過分關注題目的講解，很少關注解題教學的語言藝術性、多樣性和豐富性，致使解題教學語言枯燥無味.在這種情況下，不僅難以激發(fā)學生的解題興趣，甚至學生還會在模糊的解題語言中，出現(xiàn)了“越聽越糊涂”的現(xiàn)象，難以真正提升小學生的數(shù)學解題能力.

另一方面，主觀因素.學生作為學習活動的主體，學生自身的主觀意識、解題習慣等，直接影響了學生的數(shù)學解題能力.首先，小學生自主意識比較弱.根據(jù)《新課標》的要求，教師在開展解題教學活動時，應著重培養(yǎng)其自主解題意識和自主解題能力.但在實際調查中發(fā)現(xiàn)，當前小學生已經習慣了被動接受知識的學習模式，很少積極主動思考問題、分析問題、解決問題，甚至一遇到難度大的問題，就放棄思考與探索，而是等待教師講解；其次，學生缺乏舉一反三的能力.鑒于數(shù)學學科的特點，學生唯有具備舉一反三的能力、創(chuàng)新能力、多元思考能力，才能滿足解題的需求.但在調查中發(fā)現(xiàn)，部分學生的舉一反三能力相對比較低，一旦題目稍有變動，就無從下手；同時，受到固化解題思維的束縛，學生很難運用不同的方法解決同一題目；最后，學生缺乏良好的解題習慣.在調查中發(fā)現(xiàn)，學生的解題習慣是影響學生解題能力的關鍵性因素.部分教師在日常解題教學中，很少關注學生解題過程中的思考過程，也忽視了學生的糾錯、整理錯誤的習慣培養(yǎng).在這種情況下，學生很難形成良好的解題習慣，嚴重制約了學生的數(shù)學解題能力.

二、新課標背景下小學數(shù)學多樣化的解題教學策略研究

（一）依托情境導向，培養(yǎng)解題思路

鑒于數(shù)學學科的特點，教師在培養(yǎng)學生解題思路時，應立足于學生已有的知識水平、生活經驗，為學生科學設計解題情境，使得學生在解題情境的引領下，逐漸形成具體的解題思維.

例如，在“小數(shù)乘法”這一章節(jié)的解題教學中，為了培養(yǎng)小學生的數(shù)學解題思維，教師在開展解題教學時，就立足于數(shù)學知識和實際生活的內在聯(lián)系，為學生創(chuàng)設了貼近學生實際生活的購物情境.在具體的教學中，教師將班級的一角布置成為超市，并將公共物品作為超市的商品，并為其標上的價格標簽：魔方5.46元/個，筆記本6.5元/個，筆袋9.8元/個.接著，教師又連接前面所學的知識，為學生設計了生活化的問題：學校要為五年級全體學生購買120個筆記本，一共需要多少元經費？在采購筆記本的基礎上，學校為了獎勵成績優(yōu)秀的學生，又額外購買了15個筆袋，學校至少要準備多少經費？假如學校準備拿出1200元作為采購經費，在采購完120個筆記本、15個筆袋之后，還可以購買多少個魔方？

就這一問題來說，與小學生的實際生活緊密相連，學生可結合自己的購物經驗，以及本章節(jié)中所學的小數(shù)乘法，以及之前所學的小數(shù)加減法進行分析和解答.在這一熟悉情境的導向下，不僅提升了學生解題的積極性和主動性，也促進了學生解題思維的發(fā)展，在很大程度上提升了學生的數(shù)學解題能力.

（二）錯題分析，強化學生自省意識

在小學數(shù)學解題中，錯題是一項非常重要的學習資源，可引領學生在錯題中進行反省、在錯誤中進行分析，最終在錯題分析中促進數(shù)學解題思維和能力的發(fā)展.鑒于此，小學數(shù)學教師在培養(yǎng)學生數(shù)學解題能力時，應關注學生的錯題，帶領學生對錯誤原因展開分析，使其在錯誤分析中獲得提升與發(fā)展.

可以說，在這一解題教學活動中，學生在教師的帶領下，通過錯題分析、錯誤歸因，不僅明確了解題錯誤的原因，也在針對性的訓練中促進了解題思維的發(fā)展，并提升了自身的數(shù)學解題能力.

（三）滲透數(shù)學思想，提升解題技巧

鑒于數(shù)學學科的特點，數(shù)學思想是靈魂，對于學生的學習具備高屋建瓴的價值.在小學數(shù)學學習中，數(shù)學思想是對數(shù)學概念、數(shù)學公式的本質認識，也是對數(shù)學知識的抽象和概括，更是學生解決數(shù)學問題的重要手段.因此，教師在開展數(shù)學解題教學時，應靈活融入數(shù)形結合等，使得學生在數(shù)學思想的輔助下，拓展自身的解題思路，并由此強化自身的解題能力.

可以說，在數(shù)學解題中，通過數(shù)形結合思想的應用，學生可在數(shù)和形的轉化過程中，厘清題目的邏輯關系、條件等，并由此形成具體的解題思路.除此之外，在小學數(shù)學解題中，轉化思想也尤為常見，可將原本繁雜、抽象的問題進行簡單化、形象化，進而促使學生從新的角度尋求題目的解答方法.

（四）一題多解和一題多變，強化解題思維靈活性

在小學數(shù)學解題教學中，鑒于當前小學生解題思維固化、舉一反三能力差的情況，小學數(shù)學教師在開展解題教學時，還應積極開展一題多解和一題多變訓練，使得學生在針對性的訓練中，增強解題思維的靈活性，進而提升學生的數(shù)學解題能力.

第一，積極開展一題多解訓練.顧名思義，一題多解就是聚焦同一個問題，學生結合所學的數(shù)學知識，從不同的角度、不同的層次展開思考、分析，最終找出兩種或者兩種以上的問題解答方法.鑒于一題多解訓練模式的內涵，學生可在不同角度思考、分析和解決問題的過程中，增強思維的靈活性，并促進解題思維的高速發(fā)展.

例如，有這樣一道題目：雞兔同籠，共有45個頭，146只足，則雞和兔各有多少只？

針對這一問題，為了增強學生數(shù)學解題思維的靈活性，教師在引領學生進行解題時，就指導其結合所學的內容，從不同的角度分析問題，探究全新的解答思路.在這一過程中，學生在探究中形成了如下三種方法：

解法1：列方程解答法.這一解法相對比較常規(guī)，學生可結合方程知識，假設雞為x只，則兔子的數(shù)量為45-x，因此根據(jù)題意即可得出方程2x+4（45-x）=146.

解法2：假設法.有的學生在思考中提出了“根據(jù)已知條件進行假設”的解題思路，即假設這45個頭全部為雞，則應有45×2=90只足.此時剩下的足就是兔子的腿.因此，兔子的數(shù)量為（146-90）÷2=28只.

解法3：抬足法.部分學生從雞和兔子足的數(shù)量出發(fā)，提出借助抬足法進行解答，即經過兩次抬足之后，雞已經沒有了足，剩下的則是兔子的足，再除以2就是兔子的數(shù)量.即（146-45×2）÷2=28.

在這一過程中，學生在同一個問題的不同角度探究中，不僅完成了解題的教學目標，也促使學生在不同角度思考問題、解答問題的過程中，突破了思維固化的現(xiàn)象，使其在多樣化解題探究中，促進了解題創(chuàng)新思維的發(fā)展.

第二，積極開展一題多變訓練.針對新課程改革下的要求，教師在開展解題教學時，還應充分發(fā)揮變式訓練的價值，使得學生在一題多變中，促進知識的遷移內化，并獲得數(shù)學解題思維的發(fā)展，最終在“多變”的命題中，內化數(shù)學知識，并掌握數(shù)學解題規(guī)律.

例如，在“相遇問題”解題教學中，由于這部分內容是教學重難點，為了引領學生真正掌握這一類型的題目，教師在開展解題教學時，就融入了一題多變的訓練模式.如，在“在一個300米的環(huán)形跑道中，夏春和夏冬兩人比賽跑步.兩人同時從跑道的起點出發(fā)，已知夏春的速度為6m/s，夏冬的速度為9m/s，兩人相向而行，則兩人經過多少秒后相遇？”題目中，屬于學生非常熟悉的環(huán)形跑道問題，也是相遇問題的重點.鑒于此，教師在開展解題教學時，就立足于這一題目，融入了一題多變的思想，在不改變條件的基礎上，對問題進行了適當?shù)母淖?，使其成為兩個新的問題：

變式1：在一個300米的環(huán)形跑道中，夏春和夏冬兩人比賽跑步.兩人同時從跑道的起點出發(fā)，已知夏春的速度為6m/s，夏冬的速度為9m/s.則兩人同向而行經過幾秒之后，兩人第一次相遇.

變式2：在一個300米的環(huán)形跑道中，夏春和夏冬兩人比賽跑步.兩人同時從跑道的起點出發(fā)，已知夏春的速度為6m/s，夏冬的速度為9m/s，且夏春先出發(fā)10s，然后夏冬開始出發(fā)，則夏冬經過幾秒之后，兩人第一次相遇.

在這一過程中，學生在變式訓練的過程中，不僅深刻理解了這一知識點，也在一題多變的過程中，增強了數(shù)學思維的靈活性，真正提升了學生的解題能力.

結 語

綜上所述，新課標背景下，激活學生的數(shù)學解題思維，培養(yǎng)其數(shù)學解題能力已經成為當前數(shù)學教學的重中之重.鑒于當前小學生數(shù)學解題能力現(xiàn)狀，教師必須努力并處傳統(tǒng)的解題教學模式，而是基于數(shù)學新課程標準下的要求，構建解題情境、展開解題錯誤分析、融入常見的數(shù)學解題思想、積極開展一題多解和一題多變訓練，使得學生在多樣化的解題教學中，促進解題思維的發(fā)展，以及解題能力的提升與發(fā)展.

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