基于博弈論組合賦權(quán)TOPSIS法的寧夏中部干旱帶枸杞水肥綜合評判

摘要： 為探尋寧夏中部干旱帶枸杞最優(yōu)水肥組合，設(shè)置灌水和施肥二因素三水平共9個處理，分析不同水肥交互對枸杞生長、產(chǎn)量、果實(shí)品質(zhì)多個指標(biāo)的影響.引入層次分析法（analytic hie-rarchy process， AHP）和熵權(quán)法對3類因素10個指標(biāo)進(jìn)行多層賦權(quán)，運(yùn)用博弈論的組合賦權(quán)法獲得各單一指標(biāo)最終權(quán)重，基于TOPSIS法構(gòu)建枸杞生長評價體系，并以高產(chǎn)、優(yōu)質(zhì)、高效為目標(biāo)建立枸杞水肥交互響應(yīng)數(shù)學(xué)模型.結(jié)果表明，高水對枸杞生長、產(chǎn)量和品質(zhì)的影響具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義（P＜0.05），各生長指標(biāo)最優(yōu)處理均出現(xiàn)在高水處理，中肥和高肥對品質(zhì)產(chǎn)量影響較大；綜合協(xié)調(diào)各指標(biāo)，賦權(quán)值最高為干重（0.226 7），總糖次之（0.135 2）；多指標(biāo)綜合評價最優(yōu)水肥處理為高水低肥（W3F1）.解析枸杞生長對水肥耦合的響應(yīng)模型，得到最適灌水和施肥區(qū)間分別為灌水量75%～110% ET0、施肥量（N-P2O5-K2O）為165.0-60.0-105.0 kg/hm2～223.5-79.5-144.0 kg/hm2，在此區(qū)間利用回歸模型Y=-0.090 4+0.370 6X1+0.000 2X22-0.010 4X1X2（綜合評分Y、灌水量X1 、施肥量X2）確定有利于實(shí)現(xiàn)枸杞的優(yōu)質(zhì)高效生產(chǎn)的最優(yōu)水肥組合.

關(guān)鍵詞： 枸杞；水肥交互；博弈論組合賦權(quán)；TOPSIS；綜合評價

中圖分類號： S274.1；S567.19 文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A 文章編號： 1674-8530（2024）10-1058-08

DOI：10.3969/j.issn.1674-8530.23.0173

楊震，尹娟，孫富斌，等. 基于博弈論組合賦權(quán)TOPSIS法的寧夏中部干旱帶枸杞水肥綜合評判[J]. 排灌機(jī)械工程學(xué)報，2024，42（10）：1058-1065.

YANG Zhen， YIN Juan， SUN Fubin，et al. Comprehensive evaluation of water and fertilizer for Lycium barbarum in central dry zone of Ningxia based on game theory combined weighting TOPSIS method[J]. Journal of drainage and irrigation machinery engineering（JDIME），" 2024， 42（10）： 1058-1065. （in Chinese）

Comprehensive evaluation of water and fertilizer for Lycium

barbarum in central dry zone of Ningxia based on game

theory combined weighting TOPSIS method

YANG Zhen1， YIN Juan1， 2， 3*， SUN Fubin1， MA Zhenghu1， YANG Yingpan1， HAN Yulu1

（1. College of Civil and Hydraulic Engineering， Ningxia University， Yinchuan， Ningxia 750021， China; 2. Ministry of Education Engineering Center for Efficient Utilization of Agricultural Water Resources in Arid Regions， Yinchuan， Ningxia 750021， China; 3. Ningxia Engineering Technology Research Center for Water-saving Irrigation and Water Resource Regulation， Yinchuan， Ningxia 750021， China）

Abstract： In order to find the optimal water and fertilizer combination for Lycium barbarum in the central dry zone of Ningxia， a total of nine treatments with two factors and three levels of irrigation and fertilization were used to analyze the effects of different water and fertilizer interactions on the growth， yield and fruit quality of Lycium barbarum. AHP hierarchical analysis and entropy weighting method were introduced to assign weights to 10 indicators of three categories of factors， and the final weights of each single indicator were obtained by using game theory combined weighting method. The results show that high water has a significant effect on the growth， yield， and quality of Lycium barbarum（P＜0.05）， the optimal treatments for each growth indicator are seen in the high water treatment while medium and high fertilizers have a greater effect on the quality and yield. The highest weight is assigned to the dry weight （0.226 7） and the second highest to the total sugar （0.135 2）. The best irrigation and fertilizer application interval is obtained from the model of strawberry integrated growth response to water and fertilizer coupling， and the optimal irrigation and fertilizer application ranges are 75%-110% ET0 for irrigation and 165.0-60.0-105.0 kg/hm2-223.5-79.5-144.0 kg/hm2 for fertilizer （N-P2O5-K2O）， which is the most favorable to achieve high yield and high quality of Lycium barbarum. In this region， using the regression model Y=-0.090 4+0.370 6X1+0.000 2X22-0.010 4X1X2 （combined score Y， irrigation volume X1， fertilizer application X2） to determine the optimal water and fertilizer combinations is conducive to the realization of high-quality and efficient production of Lycium barbarum.

Key words： Lycium barbarum;water and fertilizer interaction;game theory combined weighting;TOPSIS;comprehensive evaluation

枸杞為茄科，屬多年生落葉灌木[1]，其果實(shí)在滋腎養(yǎng)肝、增強(qiáng)免疫力、清熱潤肺等方面功效極其顯著[2-3].寧夏枸杞是唯一被載入2010年版《中國藥典》的枸杞品種，具有植物適應(yīng)性強(qiáng)、營養(yǎng)價值高、器官藥理作用顯著等特點(diǎn)[4].枸杞種植規(guī)模的擴(kuò)大導(dǎo)致該區(qū)域水-地矛盾加劇，同時水肥過量施用造成環(huán)境污染嚴(yán)重[5-6].因此，如何科學(xué)合理地制定適宜該地區(qū)枸杞生長的水肥調(diào)控方案，是亟待解決的問題.

近年來，國內(nèi)外學(xué)者建立了對多目標(biāo)綜合評價的方法，如主成分分析法[7]、灰色關(guān)聯(lián)度模糊評價[8]、層次分析法（AHP）[9]和賦權(quán)TOPSIS法[10]等.然而，單一的方法模型對指標(biāo)的側(cè)重不同，存在主觀和客觀的影響，限制了評判結(jié)果的準(zhǔn)確性.文中采用博弈論將熵權(quán)和層次分析法（AHP）進(jìn)行優(yōu)化組合賦權(quán)，彌補(bǔ)了賦權(quán)TOPSIS法的單一性[11].

文中運(yùn)用博弈論組合賦權(quán)TOPSIS法對枸杞生長、產(chǎn)量和品質(zhì)3個方面進(jìn)行綜合評判，同時分析各項(xiàng)指標(biāo)以建立多目標(biāo)綜合評價模型，從而獲得最佳水肥調(diào)控模式，為寧夏枸杞的科學(xué)管理提供理論依據(jù).

1 材料與方法

1.1 試驗(yàn)區(qū)概況

試驗(yàn)于2021年在寧夏某莊園（105°47′58″E，37°5′52″N）開展.該地區(qū)氣候干旱，風(fēng)大沙多，多年平均蒸發(fā)量2 387 mm，多年平均降水量270 mm，且多集中在6～9月.晝夜溫差大，年平均氣溫8.6 ℃，多年平均日照數(shù)約3 024 h，無霜期157 d.土壤為砂壤土，pH為8.16，有機(jī)質(zhì)質(zhì)量比為9.77 g/kg，堿解氮質(zhì)量比為13.80 mg/kg，有效磷質(zhì)量比為5.63 mg/kg，速效鉀質(zhì)量比為160.00 mg/kg.

1.2 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

采用大田小區(qū)試驗(yàn)，選取3個灌水量Wi（60%ET0，80%ET0，100%ET0）和3個施肥水平Fi（N-P2O5-K2O：165.0-60.0-105.0 kg/hm2，210.0-75.0-135.0 kg/hm2，255.0-90.0-165.0 kg/hm2）共9個處理，每個處理3次重復(fù)，3個灌水無肥處理作為對照（CK），共30個試驗(yàn)小區(qū)，完全隨機(jī)區(qū)組試驗(yàn)設(shè)計(jì)見表1.供試枸杞品種為8年生“寧杞7號”，株距為0.75 m，行距為3 m.1行5棵枸杞樹為1個小區(qū).灌溉方式為籬架式滴灌，每行鋪設(shè)1條內(nèi)鑲貼片式滴灌管，管內(nèi)徑16 mm，壁厚0.6 mm，滴頭流量3.0 L/h.

ET0計(jì)算按照FAO推薦使用的Penman-Monteith公式，即

ET0=0.408Δ（Rn-G）+γ900u2（es-ea）T+273Δ+γ（1+0.34u2），（1）

式中：ET0為參考作物需水量，mm/d；Rn為凈輻射，MJ/（m2·d）；G為土壤熱通量，MJ/（m2·d）；Δ為溫度關(guān)系曲線與飽和水汽壓的斜率，kPa/℃；γ為濕度計(jì)常數(shù)，kPa/℃;T為日平均溫度，℃；u2為在地面以上2 m高處的風(fēng)速，m/s；es為空氣飽和水汽壓，kPa；ea為空氣水汽壓，kPa.

距離試驗(yàn)區(qū)域5 m空曠處安裝Decagon微型氣象監(jiān)測站，監(jiān)測研究區(qū)域氣象情況得出ET0 ，監(jiān)測結(jié)果見表2.生育期內(nèi)逐日ET0累加得到枸杞全生育期作物需水量為347.18 mm.

1.3 測定指標(biāo)與方法

株高（H）的測定：在每個小區(qū)選擇長勢基本相同的3棵枸杞樹，用卷尺測量莖基部到生長點(diǎn)的自然高度.全生育期每隔15 d測1次.

地莖（D）的測定：在每個小區(qū)選擇長勢基本相同的3棵枸杞樹，取莖基部最粗處的縱橫2向直徑的平均值，用游標(biāo)卡尺測量.全生育期每隔15 d測量1次.

冠幅（C）的測定：在每個小區(qū)選擇長勢基本相同的3棵枸杞樹，用卷尺測量東—西、南—北方向冠幅，全生育期每隔15 d測量1次.

葉面積（S）的測定：在每個小區(qū)選擇長勢基本相同的3棵枸杞樹，在每棵樹中上部位標(biāo)定并測量無遮擋的3個新發(fā)枝條上位置大致相同的葉片.采用葉面積儀測定，全生育期每隔15 d測量1次.

產(chǎn)量的測定：測定枸杞產(chǎn)量時，按小區(qū)測定.釆摘每小區(qū)5棵枸杞樹全部果實(shí)，稱量鮮果質(zhì)量和百粒質(zhì)量，經(jīng)烘干后，測定枸杞的干質(zhì)量（md）及百粒質(zhì)量（mh），并計(jì)算出干鮮比.最后分別統(tǒng)計(jì)各處理小區(qū)干果產(chǎn)量.

品質(zhì)的測定：每個處理選取0.5 kg枸杞干果樣品送交專業(yè)檢測機(jī)構(gòu)，檢測指標(biāo)為枸杞總糖（wTs）、甜菜堿（wBe）、β-胡蘿卜素（wβ）及黃酮（wFl）質(zhì)量比.

1.4 基于博弈論組合賦權(quán)TOPSIS綜合評價體系

1.4.1 評判體系構(gòu)建

1） AHP計(jì)算主觀權(quán)重

基于AHP方法構(gòu)建評價體系確定主觀權(quán)重.以科學(xué)合理、全面的原則，查閱相關(guān)文獻(xiàn)確定評價指標(biāo)，構(gòu)建枸杞綜合評價模型.

2） 熵權(quán)法計(jì)算客觀權(quán)重

進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，即

yij=xij－xjminxjmax－xjmin，（2）

式中：yij為量綱一化的第i（i=1，2，…，m）個評價對象的第j（j=1，2，…，n）個指標(biāo)值；xij為第i個評價對象第j個指標(biāo)數(shù)據(jù);xjmin，xjmax分別為第j個指標(biāo)的最小值和最大值.

定義標(biāo)準(zhǔn)化矩陣Yij=yij∑mi=1yij；第j個指標(biāo)的信息熵值ej=－1ln m∑mi=1Yijln Yij，第j個指標(biāo)的信息效用值dj=1-ej.最后可以得到第j個指標(biāo)的權(quán)重Wj=dj∑nj=1dj.評價指標(biāo)的信息效用值權(quán)重越大，表明指標(biāo)越重要，對評價的重要性就越大.

3） 基于博弈論確定組合權(quán)重

基于博弈論組合賦權(quán)方法確定枸杞第j個指標(biāo)的綜合權(quán)重WTj.兼顧主觀與客觀賦權(quán)提高賦權(quán)合理性.

歸一化處理指標(biāo)系數(shù)αj得到優(yōu)化組合系數(shù)α*j，最后得到博弈論組合賦權(quán)權(quán)重W*j.

αj=αj∑nj=1αj，（3）

Wj=∑nj=1αjWTj.（4）

1.4.2 博弈論賦權(quán)TOPSIS組合評價

設(shè)m個評價對象，n個評價指標(biāo)，xij為第i（i=1，2，…，m）個評價對象在第j（j=1，2，…，n）個評價指標(biāo)上的對應(yīng)數(shù)值，構(gòu)建原始矩陣為

x11…x1n

xm1…xmn.

對原始數(shù)據(jù)歸一化處理，采用公式（6）計(jì)算歸一化值zij，得到量綱為一的決策矩陣Z為

Z=（zij）mn，（5）

zij=xij∑mi=1x2ij.（6）

由決策矩陣得到正理想解Z+和負(fù)理想解Z-，由博弈論組合賦權(quán)指標(biāo)權(quán)重W*j計(jì)算第i個評價對象與正、負(fù)理想解的加權(quán)距離，分別為D+i和D-i，即

D+i=∑nj=1W*j（Z+－zij）2，（7）

D-i=∑nj=1W*j（Z-－zij）2，（8）

進(jìn)行歸一化處理，計(jì)算得到貼合度Si，從而得出第i個評價對象的得分S*i，即

Si=D-iD+i+D-i，S*i=Si∑mi=1Si.（9）

1.5 數(shù)據(jù)處理與分析

采用Excel 2018進(jìn)行數(shù)據(jù)整理分析；利用SPSS軟件進(jìn)行相關(guān)性分析；采用Origin 2021軟件繪圖；采用Yaahp10.1軟件構(gòu)建評價體系；采用Matlab 2020b進(jìn)行模型計(jì)算.

2 結(jié)果與分析

2.1 不同水肥處理對枸杞單一指標(biāo)的影響

2.1.1 對枸杞生長的影響

圖1為不同水肥條件對枸杞生長的影響.由圖可知，在同一灌溉水平下，枸杞株高隨著施肥量的增加變化各不相同.W1水平下，株高隨著施肥量的增加逐漸增加，各處理差異具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義（Plt;0.05）；在W1和W3水平，枸杞葉面積隨著施肥量的增加各處理差異具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義（Plt;0.05），W1F2最低、W3F2最高；枸杞冠幅在W1水平隨著施肥量的增加表現(xiàn)出先增加后減小的趨勢，在W2水平隨著施肥量的增加呈先減小后增加的趨勢，在W3水平各處理差異不具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義（Pgt;0.05）；枸杞地徑在W1和W2水平，隨著施肥量的增加呈增加的趨勢，各處理間差異具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義（Plt;0.05），在W3水平隨著施肥量的增加呈先減小后增加的變化.

2.1.2 對枸杞產(chǎn)量的影響

圖2為不同水肥條件對枸杞產(chǎn)量的影響.由圖可知，W1水平干質(zhì)量隨施肥量的增加呈先減小后增大的趨勢，W2水平干質(zhì)量隨施肥量的增加呈先增大后減小的趨勢，W3水平干質(zhì)量隨施肥量的增加呈逐漸減小的趨勢，W3水平表現(xiàn)較優(yōu)，最優(yōu)處理為W3F1，達(dá)2 845.03 kg/hm2.百粒質(zhì)量隨著施肥量的增加呈逐漸增加趨勢，從灌水水平來看，W3水平整體表現(xiàn)較優(yōu)，從施肥水平而言，F(xiàn)3水平表現(xiàn)最佳，處理W3F3百粒質(zhì)量最大，最大值為21.08 g.

2.1.3 對枸杞品質(zhì)的影響

圖3為不同水肥條件對枸杞品質(zhì)的影響.由圖可知，從灌水水平來看，W3水平整體表現(xiàn)較優(yōu).從施肥水平而言，F(xiàn)1水平表現(xiàn)最佳.W1和W3水平下黃酮隨著施肥量的增加呈遞減趨勢，整體而言，W3F1處理表現(xiàn)最優(yōu).

灌水量一定情況下，總糖質(zhì)量比受施肥影響由大到小排列依次為F3，F(xiàn)2和F1.在W1和W2水平，總糖質(zhì)量比隨著施肥量的增加呈現(xiàn)出先增大后減小的趨勢.W3水平總糖質(zhì)量比隨著施肥量的增加而增大.在W1，W2水平，β-胡蘿卜素質(zhì)量比隨著施肥量的增加呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢，而在W3水平呈先減小后增大的趨勢.甜菜堿質(zhì)量比各處理變化各不相同，在W1和W3水平，隨著施肥量的增加逐漸減小；W2水平甜菜堿質(zhì)量比隨著施肥量的增加呈先增大后減小趨勢，且W2F2差異具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義（Plt;0.05）.

2.2 枸杞綜合生長評價體系構(gòu)建

2.2.1 枸杞各級指標(biāo)權(quán)重確定

1） 基于AHP法確定權(quán)重

表3為基于AHP的枸杞評價指標(biāo)權(quán)重.表中產(chǎn)量指標(biāo)（A1）包含干質(zhì)量（B1）和百粒質(zhì)量（B2）;生長指標(biāo)（A2）包含株高（B3）、葉面積（B4）、冠幅（B5）和地徑（B6）；品質(zhì)指標(biāo)（A3）包含總糖（B7）、甜菜堿（B8）、β-胡蘿卜素（B9）和黃酮（B10）.層次模型建立后，判斷矩陣進(jìn)行一致性檢驗(yàn)，ek和ei分別為一級指標(biāo)和二級指標(biāo)的局部權(quán)重，ai為AHP計(jì)算的指標(biāo)權(quán)重，所有指標(biāo)的一致性比率CR的值均小于0.1，則認(rèn)為判斷矩陣都通過了一致性檢驗(yàn)，λmax為判斷矩陣的最大特征值.產(chǎn)量評價指標(biāo)中的干質(zhì)量權(quán)重最大，品質(zhì)評價指標(biāo)中的總糖次之，而生長指標(biāo)中的地徑權(quán)重最小.

2） 基于熵權(quán)法確定權(quán)重

熵權(quán)法確定的枸杞各項(xiàng)指標(biāo)權(quán)重從大到小排列依次為干質(zhì)量、總糖、黃酮、甜菜堿、株高、百粒質(zhì)量、胡蘿卜素、地徑、葉面積、冠幅.

3） 基于博弈論的組合賦權(quán)

采用博弈論方法對基于AHP法和熵權(quán)法的枸杞各項(xiàng)指標(biāo)進(jìn)行組合賦權(quán)，通過程序計(jì)算得出枸杞各指標(biāo)權(quán)重由大到小排列依次為干質(zhì)量、總糖、黃酮、百粒質(zhì)量、甜菜堿、株高、胡蘿卜素、冠幅、葉面積、地徑.

2.2.2 枸杞生長綜合評價

基于博弈論組合賦權(quán)的TOPSIS枸杞生長綜合評價如表4所示，由表可知T7處理歸一化得分最高，T5處理次之，T2處理得分最低.各處理排名由前到后依次為T7，T5，T8，T6，T3，T1，T9，T4，T2.

2.3 枸杞綜合生長水肥決策模型

根據(jù)枸杞綜合評分進(jìn)行回歸模擬，得到以枸杞水肥綜合評分Y、灌水量編碼X1和施肥量編碼X2的回歸模型為

Y=-0.090 4+0.370 6X1+0.000 2X22-0.010 4X1X2.（10）

枸杞綜合生長受灌水和施肥交互作用的影響，根據(jù)回歸方程計(jì)算達(dá)到最優(yōu)指標(biāo)時，綜合評分為0.146 5，灌水量為110%ET0，施肥量（N-P2O5-K2O）為165.0-60.0-105.0 kg/hm2.以綜合評分0.15劃分閉合區(qū)域得出枸杞最佳灌水施肥區(qū)間分別為灌水量為75%～110%ET0、施肥量（N-P2O5-K2O）為165.0-60.0-105.0 kg/hm2～223.5-79.5-144.0 kg/hm2，在此區(qū)間依據(jù)式（10）回歸模型確定最有利于實(shí)現(xiàn)枸杞高產(chǎn)優(yōu)質(zhì)的最佳灌水施肥組合.

3 討 論

通過大田試驗(yàn)，大量學(xué)者[12-14]研究表明，氣候條件、植株生理生長、灌水量以及肥料施用量都是影響作物產(chǎn)量和品質(zhì)的重要因素.枸杞是藥食同源植物，其生長、產(chǎn)量及品質(zhì)除受氣候和地域的影響外，水分和養(yǎng)分對其也有重要影響[15].枸杞生長（株高、地徑、葉面積和冠幅）在W3處理下表現(xiàn)最優(yōu)，W3處理地徑分別比W1和W2處理高6.89%和3.05%，說明高水能夠促進(jìn)枸杞植株生長，這與加孜拉等[16]的研究結(jié)論相似.株高與冠幅隨灌水和施氮的增加并無明顯變化，這與相關(guān)研究[17]存在差異，這是因?yàn)槲闹性囼?yàn)枸杞樹齡較大.枸杞是一種適應(yīng)干旱條件下生長的植物，它具有較強(qiáng)的耐旱性和抗逆能力.在其生長的早期階段，枸杞主要依靠較深的根系吸收土壤水分，而不太依賴于灌水量的增加.因此，即使灌水量較少，枸杞也能夠較好地利用有限的水源進(jìn)行生長.另外，在水分不足時，枸杞能夠通過減少蒸騰作用降低水分損失的速率，從而保持其生長穩(wěn)定 [18].無水分脅迫時，過量施氮則會抑制各器官對水肥的吸收，因?yàn)槭┑窟^大，在一定程度上降低了作物根際土壤溶質(zhì)勢，造成水勢降低，阻礙作物水分和養(yǎng)分運(yùn)輸，進(jìn)而影響作物對養(yǎng)分的吸收，而一定的施氮量會提高作物的抗旱能力，進(jìn)而促進(jìn)植物對養(yǎng)分的吸收[19].葉面積隨灌水和施氮的增加而增加，W3F2處理葉面積表現(xiàn)最優(yōu)，W1F2處理葉面積表現(xiàn)最差，W3F2處理葉面積比W1F2處理大19.44%.干質(zhì)量最優(yōu)處理為W3F1，達(dá)2 845.03 kg/hm2，W3F3處理百粒質(zhì)量最優(yōu)（21.08 g），說明在100%ET0下配施一定肥料有助于促進(jìn)肥料的充分吸收，增加作物產(chǎn)量，這與吳現(xiàn)兵等[20]研究結(jié)果一致.于浩等[21]研究發(fā)現(xiàn)枸杞甜菜堿含量在中水中肥處理時最高，高水高肥時枸杞總糖含量最大，文中發(fā)現(xiàn)枸杞品質(zhì)在不同的水肥條件下表現(xiàn)各不相同.β-胡蘿卜素和甜菜堿在中水中肥條件下表現(xiàn)較好，這是因?yàn)樘澣惫喔瓤梢詼p少水分的消耗，降低水分對果實(shí)的稀釋作用，使枸杞品質(zhì)得到提升.在高水高肥情況下，有利于提升枸杞總糖，因?yàn)楣嗨褪┓适硅坭焦夂献饔眠M(jìn)行得更加充分，導(dǎo)致更多的糖分累積.

TOPSIS法通過歐氏距離反映數(shù)據(jù)曲線相對位置關(guān)系，定量描述評價對象優(yōu)劣.博弈論方法通過將層次分析法和熵權(quán)法進(jìn)行組合優(yōu)化來確定權(quán)重，既利用了數(shù)據(jù)自身的統(tǒng)計(jì)信息，也體現(xiàn)了指標(biāo)本身的重要性，可以使權(quán)重更加合理準(zhǔn)確.文中采用AHP方法確定主觀權(quán)重，用熵權(quán)法計(jì)算客觀權(quán)重，基于博弈論方法對枸杞的10個指標(biāo)進(jìn)行了組合賦權(quán)，集中各方法優(yōu)點(diǎn)，在定量基礎(chǔ)上考慮各指標(biāo)權(quán)重的準(zhǔn)確性.通過TOPSIS法對枸杞的生長、品質(zhì)、產(chǎn)量進(jìn)行了綜合評價，更準(zhǔn)確、系統(tǒng)地體現(xiàn)各方案與理想方案之間的接近程度，根據(jù)綜合評價得分進(jìn)行回歸模擬得出枸杞的水肥決策模型，更科學(xué)全面地評價水肥交互作用對枸杞的影響，依據(jù)決策模型得出水肥方案更可靠且更加符合實(shí)際.

4 結(jié) 論

1） 通過生長、產(chǎn)量和品質(zhì)等相關(guān)指標(biāo)建立枸杞綜合評價體系，利用博弈論組合賦權(quán)的方法探明了各指標(biāo)權(quán)重，其中干重權(quán)重最大，總糖次之，地徑最小.

2） 利用基于博弈論組合賦權(quán)的TOPSIS方法對各處理進(jìn)行綜合評價，得出W3F1處理水肥方案表現(xiàn)最優(yōu).

3） 根據(jù)枸杞綜合評分進(jìn)行回歸模擬，確定寧夏中部干旱帶枸杞水肥的最適施用區(qū)間為灌水量75% ～110%ET0、施肥量（N-P2O5-K2O）為165.0-60.0-105.0～223.5-79.5-144.0 kg/hm2，在此區(qū)間利用回歸模型Y=-0.090 4+0.370 6X1+0.000 2X22-0.010 4X1X2確定最優(yōu)水肥組合有利于實(shí)現(xiàn)枸杞的優(yōu)質(zhì)高效生產(chǎn).

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（責(zé)任編輯 黃鑫鑫）