堰槽組合設施水力特性試驗與數(shù)值模擬

摘要： 為探究堰槽組合設施的水力特性及適用性，通過模型試驗與數(shù)值模擬相結合的方法，設計 3 組坡度 （0.1%，0.4%，0.8%）、9 組流量進行水力性能試驗，驗證了數(shù)值模擬對于堰槽組合的適用性，探究了不同底坡下堰槽組合裝置的測流機制.結果表明：3 組坡度閾值相對水深為0.880，0.930和0.873，測流公式精度較高，對應的平均誤差分別為1.20%，1.69%和1.74%；不同坡度下，量水槽內水深沿程降低，中垂線平均流速沿程增加，流量小于閾值流量時，綜合流量系數(shù)和中垂線平均流速隨流量的增加而增大；流量大于閾值流量時，在過渡段上游1/3附近中垂線平均流速大小一致，流量系數(shù)和上游中垂線平均流速隨流量的增大而減小，下游隨流量的增大而增大；數(shù)值模擬結果最大誤差為4.16%，與試驗相吻合，數(shù)值模擬適用于堰槽組合量水設施的研究.

關鍵詞： 堰槽組合；流量測量；數(shù)值模擬；水力特性；測流公式

中圖分類號： S274.4 文獻標志碼： A 文章編號： 1674-8530（2024）10-1044-08

DOI：10.3969/j.issn.1674-8530.23.0198

張文科，何新林，李小龍，等. 堰槽組合設施水力特性試驗與數(shù)值模擬[J]. 排灌機械工程學報，2024，42（10）：1044-1051.

ZHANG Wenke， HE Xinlin， LI Xiaolong，et al. Experimental and numerical simulation study on hydraulic performance of weir-flume combination facility[J]. Journal of drainage and irrigation machinery engineering（JDIME）， 2024， 42（10）： 1044-1051. （in Chinese）

Experimental and numerical simulation study on hydraulic

performance of weir-flume combination facility

ZHANG Wenke1，2， HE Xinlin1，2*， LI Xiaolong1，2， ZENG Yufeng1，2， WANG Jiaxin1，2

（1. College of Water Conservancy amp; Architectural Engineering， Shihezi University， Shihezi， Xinjiang 832000， China; 2. Key Laboratory of Cold and Arid Regions Eco-Hydraulic Engineering of Xinjiang Production amp; Construction Corps， Shihezi， Xinjiang 832000， China）

Abstract： In order to investigate the hydraulic properties and applicability of the weir-flume combination facilities， 3 groups of slopes （0.1%， 0.4%， 0.8%） and 9 groups of flow rates were designed to conduct hydraulic performance tests by combining modeling tests with numerical simulations. The applicability of numerical simulation for weir-flume combination was verified， and the flow measurement mechanism of weir-flume combination devices under different bottom slopes was explored. The results show that the relative water depths of three groups of slope thresholds are 0.880， 0.930 and 0.873， and the accuracy of the flow measurement formulas is high， with corresponding average errors of 1.20%， 1.69% and 1.74%， respectively. Under different slopes， the water depth in the measuring flume decreases along the course， and the average longitudinal velocity increases along the course. When the flow rate is less than the threshold flow rate， the comprehensive flow coefficient and the average longitudinal velocity increases with the increase of the flow rate. When the flow rate is greater than the threshold flow rate， the size is consistent near the average longitudinal velocity in the 1/3 upstream of the transition section， the flow coefficient and the average longitudinal velocity of the upstream decrease with the increase of the flow rate， while the average longitudinal velocity of the downstream increases with the increase of the flow rate. The maximum error of numerical simulation results is 4.16%， which is consistent with the test， and the numerical simulation is suitable for the study of weir-flume combination water measuring facilities.

Key words： weir-flume combination;flow measurement;numerical simulation;hydraulic properties;flow-measuring formula

新疆氣候干旱，降水稀少，是典型的“綠洲灌溉農業(yè)”，農業(yè)生產長期依賴灌溉，農業(yè)用水比例高，隨著用水需求增加，水資源供需不平衡日益突出，水資源緊缺制約著新疆農業(yè)的發(fā)展.因此，對用水量進行精準測量不僅是優(yōu)化水資源配置的重要基礎，而且為推進農業(yè)水價綜合改革提供了依據，減少了供水單位和用水組織之間的矛盾.

西北地區(qū)渠道中泥沙含量高，大面積推行膜下滴灌技術，灌溉水中的泥沙易堵塞滴灌帶.量水堰作為各級渠道中廣泛應用的工程措施，通常用于治理河道泥沙.渠道中沉積物和漂浮物等雜質多、流量變幅大等問題使測流工作變得復雜，故需改進現(xiàn)有的測量結構以解決當?shù)氐膶嶋H問題并提高精度.PITON 等[1]發(fā)現(xiàn)量水堰不僅能夠穩(wěn)定河床，還能通過緩沖作用影響推移質的運輸和泥沙傳播規(guī)律.KALITA 等[2]通過試驗模擬克倫普堰和溢流堰的流動，檢驗了數(shù)值模型的質量.凌剛等[3]對不同出口寬度的堰槽組合設施水力性能進行研究，發(fā)現(xiàn)出口寬度對槽內的水流有明顯影響.隨后，他們還研究了臂坡對堰槽組合設施泄流能力的影響，結果表明增大臂坡可有效提高小流量工況下的測流精度[4].廖偉等[5]探究了臂坡對堰槽組合設施水流紊動特性的影響，發(fā)現(xiàn)臂坡能有效提高設施的消能率.JIN 等[6]對魚形量水槽在不同工況下進行了試驗和數(shù)值模擬，研究了便攜式魚形量水槽在“U”形渠道中的水力特性和測流性能.XU 等[7]評估了巴歇爾槽不同翼墻形式對測流精度和水力特性的影響.

前人對量水堰和量水槽多是進行獨立研究[8-10〗，對于堰槽組合應用于灌區(qū)末級渠道量水的研究相對較少，缺乏數(shù)值模擬適用性的研究，且底坡對堰槽組合的水力性能和測流機理的影響尚不明確[11].文中研究基于模型試驗與數(shù)值模擬，對比不同工況下堰槽組合設施的水力特性，建立不同過流機制下流量與測點水深的關系，為堰槽組合設施的推廣及應用提供理論參考.

1 材料與方法

1.1 堰槽組合設施結構

根據堰槽組合設施的結構特點，在克倫普堰中間加設量水槽.量水槽分為矩形段、過渡段和梯形喉段，槽底為渠底，量水槽深 15 cm.上游分水墻厚度為 2 cm，迎水面呈 45° 斜坡的半圓柱形；梯形喉段長15 cm；克倫普堰迎水坡面坡度為1∶2，背水坡面坡度為1∶5，具有水面線過渡平順的特點，堰高和槽深相等.堰槽組合設施通過 3D 打印技術采用樹脂材料制成，用玻璃膠固定在試驗渠道中.體型參數(shù)詳見圖 1.

1.2 試驗裝置與試驗方案

試驗于石河子大學水力大廳進行，試驗裝置的主要組成部分有地下水庫、供水系統(tǒng)、電磁流量計、調節(jié)閥門、上游穩(wěn)水池、渠道、水位測量系統(tǒng)、流速測量系統(tǒng)、堰槽組合設施、變坡系統(tǒng)等，試驗體系及測點布置平面圖如圖2所示.通過水泵將地下水庫中的水抽入供水管道，電磁流量計實時監(jiān)測流量，水流經過穩(wěn)水池和平水柵后平穩(wěn)地進入渠道.試驗渠道為矩形，尺寸為30.0 m×0.6 m×0.8 m，材質為鋼化玻璃，通過DCMS型流量控制系統(tǒng)調節(jié)流量.

試驗設計 9 組不同的流量，流量范圍5～35 L/s，設置 0.1%，0.4%，0.8% 3種坡度.以量水槽進口上游190 cm處的斷面為起始斷面，分別在上游、槽內和下游區(qū)域布置控制斷面及測點，上游沿中軸線及兩側沿軸線共布置23個測點（L0—L7，M0—M6，R0—R7）；量水槽內各段各設置3個控制斷面，共10個測點（M7—M16）；下游設置17個測點（M17—M33），總計設置50個測點.控制斷面測點位置如表1所示，表中L為各測點距測點M0的距離.

依據試驗布置圖在渠道中安裝堰槽組合設施，先通過變坡控制系統(tǒng)將渠道坡度調整為設計坡度，采用流量控制系統(tǒng)調節(jié)流量至設計流量，待流量穩(wěn)定后，通過自動水位測量系統(tǒng)采集各個測點的水位，并用 ADV 流速儀測量各測點的流速，每個測點進行 3 次測量取平均值.調節(jié)流量和坡度至不同工況，重復上述試驗過程.整個試驗均保證自由出流.

2 結果與分析

2.1 水力特性分析

堰槽組合有2種過流方式：當流量較小時，水流全部從量水槽內部通過，稱為槽內流；隨著流量的增加，水深超過堰頂，量水槽和堰頂同時過流，稱為堰槽流，二者的臨界流量稱為流量閾值.槽內測點水深與過槽流量具有穩(wěn)定關系，用于確定通過水槽和相鄰堰的流量.該測點處水深與槽深的比值為相對水深[12]，通過相對水深可判斷過流方式.不同坡度的流量閾值分別為 19.73，20.16，19.88 L/s（對應流量閾值相對水深分別為0.880，0.930，0.873）.

2.1.1 水面線

水面線可以直觀反映水流沿程變化情況.通過試驗測量各測點水深，2種過流方式不同工況下試驗段中垂面水深沿程變化如圖3，h為中垂面上各測點的水深，Q為流量.

由圖3可知，水面線沿程總體變化趨勢基本一致.量水槽進口過流斷面收縮，水流在上游產生壅水，渠道坡度越大，壅水越嚴重；水流進入量水槽矩形段，水位略微下降；水流進入過渡段，過流斷面逐漸減小，水面出現(xiàn)明顯下降；水流經過加速進入梯形喉部形成控制段，水面下降最快，流態(tài)從緩流變?yōu)榧绷?，并產生臨界流.水流流出量水槽后，過流斷面突然變大，量水槽對水流的側向約束消失，水流向兩側和下游沖擊形成薄水層，水面進一步降低，渠道側壁限制水流的側向流動，在下游形成中間淺、兩側深的現(xiàn)象.同一流量在不同坡度下，水面線在出口附近基本重合，坡度對于此段水流流態(tài)影響不大.渠道兩側的水流匯流后導致下游水深增加，水面線升高，水流由急流變?yōu)榫徚鳎诒∷畬雍笮纬伤S，此時水面運動劇烈，水流出現(xiàn)明顯的摻氣現(xiàn)象.薄水層前端水深隨流量的增大而增加.槽內流時，流量越大，發(fā)生水躍的位置越靠后，坡度只影響其下游水深；發(fā)生堰槽流時，流量和坡度對水躍的位置影響不大.

2.1.2 弗勞德數(shù)

弗勞德數(shù)Fr用來判別明渠水流流態(tài)，根據 Fr 可判斷臨界流出現(xiàn)的位置[13].當 Fr=1 時，慣性力與重力作用相等，水流為臨界流；當 Fr＜1 時，慣性力小于重力作用，水流為緩流.流態(tài)分為槽內流和堰槽流，對不同的過流機制采取不同的計算方式.槽內流時，斷面平均流速可通過式 （1） 計算；堰槽流時，采用流速儀測量得到的中垂線平均流速來計算 Fr，如式（2）所示.

Fr=vgh=QAgh，（1）

Fr=vvcrgh，（2）

式中：v為斷面平均流速，m/s；h 為斷面平均水深，m；g為重力加速度，取9.81 m/s2；A為過流面積，m2；vvcr為中垂線平均流速，m/s.

槽內流時，不同工況下Fr 沿程變化如圖4a所示，F(xiàn)r沿程總體變化趨勢相似.量水槽上游Fr沿程減小且保持在0.15～0.25，滿足測流規(guī)范，F(xiàn)r隨坡度的增加而增加；水流進入量水槽后，水面下降，勢能轉化為動能，F(xiàn)r增至0.30～0.40，流量越大，F(xiàn)r越大；進入過渡段后，F(xiàn)r增速加快；梯形段內Fr增速最大，水流由緩流轉為急流.根據量水規(guī)范要求，水位測點處需滿足Fr＜0.50[13].由圖4可知，發(fā)生槽內流時，測點M11上游測點均滿足量水水位測點選取標準；發(fā)生堰槽流時，測點M10上游測點滿足水位測點要求.

2.1.3 流速分布

不同坡度下中垂線平均流速如圖5所示.

垂線平均流速都具有沿程增大的規(guī)律.量水槽入口過流面積減小，流速增大，過渡段內水流不斷加速，在梯形段形成臨界流.槽內流時，流量越大，各測點流速也越大，坡度對其變化趨勢影響較小.當流量超過閾值流量后，不同流量下流速分布線在測點M11附近相交，即該測點附近流速相同，而在M7—M10，流速隨流量的增加而減小.水流在進口被分水墻分成3部分，隨著流量的增大，通過堰的流量增加，水深在堰前壅高，超過分水墻高程，部分流量躍過分水墻進入量水槽，使槽內流量沿程增加，流速逐漸增大.

2.2 流量公式

2.2.1 測流公式

槽內流時，臨界流位于梯形段，臨界斷面具有穩(wěn)定的水深-流量關系.試驗結果表明，臨界斷面位置會隨流量變化，無法確定臨界斷面的準確位置，因此選擇上游水流平穩(wěn)的斷面作為測量斷面，通過能量方程建立穩(wěn)定的流量水深關系式.假設忽略測點斷面至臨界斷面的能量損失，結合伯努利方程可以得到槽內流的測流公式為

Q=vcAc=ghcbhc=bghc3/2，（3）

Q=2323bghi+Δz+v2i2g3/2，（4）

式中：vc為臨界流速，m/s；Ac為臨界斷面面積，m2；hc為臨界水深，m；b為梯形段底寬，m；hi為上游測點水深，m；Δz為上游測點基于臨界斷面底部高程的位置水頭，m；vi為上游測點平均流速，m/s.

在實際測量中無法確定流速水頭，因此采用水深代替總水頭.測量斷面總水頭包括位置水頭、壓力水頭及流速水頭，將總水頭轉換成hi.考慮測量斷面和臨界斷面間的能量損失，引入綜合流量系數(shù)Cdv對流量公式進行修正，由此得到槽內流的測流公式為

Q=0.385Cdvb2ghi3/2.（5）

堰槽流時，克倫普堰上游水深高于槽深，水流發(fā)生橫向流動進入量水槽，槽內流量沿程增大.因此，王文娥等[11]將堰槽流下的堰槽組合設施看作2個“L”形迷宮堰，提出堰頂溢流時堰槽組合設施的流量公式為

Q=0.385m0Lw2gh3/2w，（6）

式中：m0為堰槽流的綜合流量系數(shù)；Lw為堰槽組合的有效臂長，m；hw為堰槽組合設施上游高于堰頂高程的水深，m.

2.2.2 流量系數(shù)

根據試驗數(shù)據，利用槽內流流量公式計算不同流量下各測點（M7—M10）的綜合流量系數(shù)，分別對M7—M10斷面相對水深與綜合流量系數(shù)進行相關性分析，發(fā)現(xiàn)綜合流量系數(shù)與測點M9處的相對水深的相關性最好，3種坡度下的相關系數(shù)分別為0.997 5，0.995 0，0.991 9，擬合得到綜合流量系數(shù)的經驗公式為

Cdv1=0.907 3+0.475 8（h9/d）+0.039 9（h9/d）2，（7）

Cdv4=0.857 6+0.633 8（h9/d）-0.016 4（h9/d）2，（8）

Cdv8=1.102 9+0.177 9（h9/d）+0.198 76（h9/d）2，（9）

式中：Cdv1，Cdv4和Cdv8分別為坡度 0.1%，0.4%，0.8%流量閾值內的綜合流量系數(shù)；h9為測點M9處的水深，m;d為槽深；h9/d為測點M9處的相對水深.

槽內流時，擬合綜合流量系數(shù)與測點M9的相對水深得到擬合曲線，如圖6a所示，相同坡度下，綜合流量系數(shù)隨測點相對水深的增加而增大，在同一相對水深下，渠道坡度越大，流量系數(shù)越大.

堰槽流時，選擇上游水流緩慢平穩(wěn)的測點M1的水深h1作為測點水深，擬合不同坡度下的流量系數(shù)與hw/h1，對應的相關系數(shù)分別為0.999 4，0.999 9和0.999 9，擬合得到流量系數(shù)的經驗公式為

m0-1=0.329 34（hw/h1）-1.405 65，（10）

m0-4=0.338 84（hw/h1）-1.416 74，（11）

m0-8=0.329 34（hw/h1）-1.461 92，（12）

式中：m0-1，m0-4和m0-8分別為0.1%，0.4%，0.8%坡度下的流量系數(shù).

擬合不同坡度下流量系數(shù)m0與測點M1的相對水深hw/h1，得到擬合曲線如圖6b所示.由圖可知，不同坡度下，流量系數(shù)隨hw/h1的變化趨勢相近，流量系數(shù)的變化范圍較大；相同坡度下，流量系數(shù)隨相對水深的增加而減?。煌幌鄬λ钕?，坡度越大，流量系數(shù)越大.

2.2.3 測點M1與測點M9的水深關系

量水槽上游流速緩慢，水流中的泥沙等沉積物會在堰槽前沉積，使測點M1處水深的測量誤差較大，因此水深監(jiān)測需要選擇沒有沉積物的區(qū)域.在試驗中發(fā)現(xiàn)量水槽內水流流速增加，不會出現(xiàn)泥沙淤積.因此，堰槽流的水位測點位置應布設在槽內，以避免淤積對測流精度的影響.

測點M9為槽內流的測點，且與M1水深之間相關性高，因此，將測點M1的水深轉化為M9的水深，測量中對測點M9進行水位監(jiān)測，即可獲得渠道中的流量.測點M1相對水深隨測點M9相對水深的增加而增加，具有很明顯的線性關系，3種坡度對應的相關系數(shù)分別為0.999 6，0.993 5和0.996 4，擬合得到不同坡度下水深經驗轉化公式為

h1-1/d=0.122 73+0.919 61（h9-1/d），（13）

h1-2/d=0.112 29+0.912 53（h9-2/d），（14）

h1-3/d=0.147 65+0.845 75（h9-3/d），（15）

式中：h1-1，h1-2，h1-3分別為0.1%，0.4%，0.8%坡度下測點M1水深；h9-1，h9-2，h9-3分別為0.1%，0.4%，0.8%坡度下測點M9水深.

2.2.4 流量公式精度驗證

將綜合流量系數(shù)的經驗公式代入槽內流流量公式，水位轉化公式和流量系數(shù)經驗公式代入堰槽流流量公式，試驗中的各工況下測點M9的水深代入流量公式，得到不同工況下的計算流量，并與實測流量對比發(fā)現(xiàn)，計算流量與實測流量的最大誤差為7.39%，最小為0.05%，平均誤差為1.54%. 3組坡度（0.1%，0.4%，0.8%）對應的平均誤差分別為1.20%，1.69%和1.74%.渠道越緩，流量公式精度越高.結果表明流量公式計算精度較高，滿足灌區(qū)量水要求.

3 堰槽數(shù)值模擬

為進一步研究堰槽組合設施內部流場分布，深入探究其水力特性，利用 Fluent 對堰槽組合設施進行模擬分析，將數(shù)值模擬結果與模型試驗進行比對，驗證模擬的適用性及準確性.

3.1 控制方程與網格及邊界條件

明渠水流中流體為氣液兩相流，2種流體互不相溶，采用VOF模型模擬自由水面，計算域內每個網格單元中氣體和液體的體積分數(shù)和為1.根據模型試驗設計尺寸建立數(shù)值模型，由于試驗水深較淺，為提高計算速率，構建渠道模型高度為50 cm.重力加速度為-9.81 m/s2.明渠流動是充分發(fā)展的湍流，RNG k-ε模型能更好地處理有強旋流和彎曲流線流動的湍流計算問題，更加適用于明渠三維數(shù)值模擬.使用瞬態(tài)算法，時間步長0.001 s.采用混合網格對計算域進行網格劃分，上下游渠道采用結構化網格，堰槽組合段采用非結構化網格，同時對其進行局部加密.渠道的空氣進口設置為pressure-inlet，水體進口設置為velocity-inlet；渠道及堰槽壁面默認無滑移，設置為wall；水流出口設置為pressure-outlet，選擇PISO算法進行壓力-速度的耦合求解.

3.2 模擬結果驗證

對比不同工況下沿程水深及流速的模擬結果與實測數(shù)據，驗證模擬結果的可靠性.以0.1%坡度為例，結果如圖7所示，對比自由出流條件下沿程水深和流速的模擬值和實測值，可以看出，模擬結果與實測結果吻合，分析數(shù)據得出實測值與模擬值誤差最大為4.16%，平均誤差值為1.70%，誤差滿足小于5.00%，驗證了數(shù)值模擬的可靠性.

3.3 流線特征及流速分布

槽內流以10.02 L/s流量為例，堰槽流以25.00 L/s流量為例，得到不同過流情況下的流線及流速v分布如圖8所示，圖中I為渠道坡度.由圖可知，量水槽上游水流平緩，流線基本平行；槽內流時，水流進入量水槽，受分水墻的分割，一部分流向堰前產生壅水，此處流線較為紊亂；進口處過流斷面突變，水流發(fā)生繞流，流線出現(xiàn)明顯彎曲；水流在槽內匯集，流線逐漸收縮，密度變大，水流加快；水流流出量水槽后，流線向兩側分散.堰槽流時，堰槽段流線分為3部分，一部分直接從量水槽內部通過，一部分從堰頂通過，少部分躍過分水墻進入量水槽.最大流速出現(xiàn)在出口下游區(qū)域.槽內流時，水流在出口向兩側自由發(fā)散，最大流速出現(xiàn)位置靠后；堰槽流時，通過堰頂?shù)乃鲗α克哿鞒龅乃鳟a生擠壓，水流很快由急流變成緩流，阻礙出口處水流的擴散，使最大流速出現(xiàn)位置提前.根據堰槽橫斷面流速分布圖可以看出，流速在量水槽內沿程逐漸變得集中，呈現(xiàn)對稱分布.槽內流時，流速大的地方靠近槽底中間；堰槽流時，流速大的地方靠近槽底兩側，這是由于堰前水位高于分水墻，水流橫向流動沿槽體進入槽內，使槽內靠近槽體的流量增加，流速增大.

4 討 論

堰槽組合設施能夠在大范圍的流量下實現(xiàn)精準測量，具有較高的靈敏度.水流在量水槽內不斷加速，泥沙等在槽內沉積的風險降低，位于量水槽內的水位測量點能很好地避免沉積對測量精度的影響.在試驗中發(fā)現(xiàn)，雖然在低流量條件下無法完全避免水槽內泥沙的沉積，但是沉積層相對較薄，因此不會對精度產生嚴重的影響.渠道上游停止放水，少量泥沙會在槽內沉積，但是在下次放水的時候，水流將重新懸浮槽內的沉積物，有較好的自清潔功能.流量大于閾值流量時，測點水位轉換為上游渠道中的相應水位，不受上游渠道中沉積物沉積的影響，可以更準確地估算上游水位[14].量水槽具有穩(wěn)定的校準特性，不受相鄰堰結構變化的影響；克倫普堰相對容易建造，堰體堅固，對堰頂三角形輪廓的輕微損傷不敏感.槽內流時，建立的流量公式不受堰形的影響；堰槽流時，需根據堰形對堰槽流的流量公式進行探討.

隨著渠道坡度的增加，水流在堰槽上游壅水更加明顯，流量公式精度逐漸降低，因此在應用中為保證其自由出流的條件，需盡量選擇坡度較緩的渠道.

文中研究是在理想的試驗室條件下進行，實際應用中的問題往往會導致整體精度降低，比如：水位測量或設施安裝精度差、淹沒出流、堰頂出現(xiàn)沉積等.沉積物對水位測量的誤差難以量化，因此，對堰槽組合設施應進行定期檢查和校核，最大限度地減小這種影響.

5 結 論

1） 在渠道坡度為 0.1%，0.4% 和 0.8% 時，堰槽的閾值流量分別為 19.73，20.16，19.88 L/s，對應流量閾值相對水深 0.880，0.930，0.873.

2） 堰槽上游水深沿程增加，坡度越大，壅水高度越大；水流進入量水槽后，水深沿程下降，渠道坡度越大，水深越小.水流進入堰槽前， Fr 沿程減小，進入量水槽后 Fr 沿程增大，在過渡段和梯形段增速最大.流量越大，F(xiàn)r 值越大；量水槽內 Fr 值隨坡度的增加而增大，但坡度對 Fr 的影響較小.

3） 槽內流的綜合流量系數(shù)隨坡度的增加而增大，堰槽流時，不同坡度下流量系數(shù)隨相對水深的變化總體趨勢接近，變化范圍較大，流量系數(shù)隨相對水深的增加而減小.

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（責任編輯 黃鑫鑫）