解開(kāi)“亂麻團(tuán)”：對(duì)大型民間故事語(yǔ)料庫(kù)表征的網(wǎng)絡(luò)分析

摘要：ATU故事類型索引和民間文學(xué)母題（MI）索引已成為民間故事比較研究的基礎(chǔ)，但很少有人嘗試通過(guò)索引來(lái)描述語(yǔ)言和文化上統(tǒng)一的大語(yǔ)料庫(kù)。本研究基于克里斯滕森（E. T. Kristensen）在19世紀(jì)丹麥搜集的2606個(gè)故事，通過(guò)創(chuàng)建ATU索引和MI的關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)呈示，并結(jié)合勃蘭特（Brandt）對(duì)丹麥民間故事索引編訂的升級(jí)，以ATU編號(hào)、MI編號(hào)、丹麥民間故事、故事講述者或搜集地為節(jié)點(diǎn)，我們生成了一個(gè)有19378個(gè)節(jié)點(diǎn)和28292條邊的網(wǎng)絡(luò)。通過(guò)將全部丹麥故事嵌入到此網(wǎng)絡(luò)中，我們提供了對(duì)丹麥民間故事傳統(tǒng)的宏大概觀。我們引入了兩種新穎且相互關(guān)聯(lián)的網(wǎng)絡(luò)分解方法，用于語(yǔ)料庫(kù)層級(jí)上的民間故事收集研究：度剝離的固定點(diǎn)和圖片段。對(duì)丹麥語(yǔ)料庫(kù)的結(jié)果分析支持與其他傳統(tǒng)進(jìn)行比較，任何以相似方式編訂索引的故事資料都可以嵌入這一ATU+MI網(wǎng)絡(luò)中，然后進(jìn)行類似的相關(guān)圖分解研究。

關(guān)鍵詞：民間故事；語(yǔ)料庫(kù)；故事類型索引；計(jì)算民俗學(xué)；網(wǎng)絡(luò)分析

基金項(xiàng)目：本文系國(guó)家社科基金重大項(xiàng)目“海外藏珍稀中國(guó)民俗文獻(xiàn)與文物資料整理、研究暨數(shù)據(jù)庫(kù)建設(shè)”（項(xiàng)目編號(hào)：16ZDA163）的階段性成果。本文基于阿洛貝與布羅德韋、坦蓋利尼、張浩洋（音譯）合撰論文（J. Abello， P. M. Broadwell， T. Tangher？ lini et al. “Disentangling the Folklore Hairball： A Network Approach to the characterization of a Large Folk？ tale Corpus，” Fabula， vol. 64， no. 1-2（July， 2023）， pp. 64-91）翻譯而成，對(duì)原文內(nèi)容及部分圖表有刪節(jié)。坦蓋利尼教授在翻譯版權(quán)方面給予大力支持，特此申謝。

一、序言

1888年5月，埃瓦爾德·唐·克里斯滕森（Evald Tang Kristensen），丹麥最多產(chǎn)的民俗搜集者，將他的搜集路線設(shè)計(jì)為途經(jīng)一處位于日德蘭半島北部埃斯特德（Ersted）的小村莊，他最好的報(bào)告人之一的“小延斯”（Bitte Jens）就居住在那里。在這次旅行中，“小延斯”講述了48則故事，其中3則后來(lái)被歸為童話故事，包括一則AT922牧羊人替牧師回答國(guó)王問(wèn)題的異文。

洛爾德的牧師在他的門(mén)上寫(xiě)道，他的生活中沒(méi)有悲傷或不幸。有一次國(guó)王經(jīng)過(guò)，看到了門(mén)上的標(biāo)語(yǔ)。他對(duì)牧師說(shuō)，后者必須來(lái)覲見(jiàn)他并回答三個(gè)問(wèn)題，如果做不到的話，他就必須親吻藍(lán)衣圣母。第一個(gè)問(wèn)題是國(guó)王的椅子值多少錢，第二個(gè)問(wèn)題是國(guó)王自己值多少錢，第三個(gè)問(wèn)題是國(guó)王正在想什么。牧師大吃一驚，他心神不定地走來(lái)走去，直到小鎮(zhèn)上的牧羊人跟他聊天。牧羊人說(shuō)，如果牧師能給他一些新衣服和旅行的盤(pán)纏，他愿意替他去哥本哈根覲見(jiàn)國(guó)王。牧師很樂(lè)意，隨后牧羊人就啟程了。牧羊人來(lái)到大廳時(shí)，國(guó)王正坐在一把金椅子上。國(guó)王先問(wèn)牧羊人這把椅子值多少錢?！芭叮∵@把椅子不會(huì)比五月的一場(chǎng)好雨更值錢”，牧羊人說(shuō)?！澳俏抑刀嗌馘X？”“哦，他們?yōu)槲覀兊木仁乐鞲读?0個(gè)銀幣，所以如果您為王位付了29個(gè)銀幣，那么您已經(jīng)得到了豐厚的回報(bào)。”“好，那我正在想什么？”“哦，陛下在想您正在和洛爾德的牧師講話，但實(shí)際上跟您說(shuō)話的是那鎮(zhèn)上的牧羊人。”就這樣，他逃過(guò)了一劫。①

小延斯的故事盡管非常簡(jiǎn)略，卻還是觸及了有關(guān)19世紀(jì)晚期丹麥童話故事傳統(tǒng)的幾個(gè)基本問(wèn)題。早期的故事研究，如沃爾特·安德森（Walter Anderson）對(duì)AT分類法編號(hào)922“皇帝和修道士”（Kaiser und Abt）故事的經(jīng)典研究，主要關(guān)注故事及其異文（尤其強(qiáng)調(diào)故事的謎語(yǔ)部分），提出故事的不同傳播模型、歷史及其潛在來(lái)源，這反映出芬蘭童話故事比較研究學(xué)派的問(wèn)題意識(shí)。②本特·霍爾貝克（Bengt Holbek）關(guān)于丹麥童話故事傳統(tǒng)的大部頭專著中也出現(xiàn)了該故事，但只是間接出現(xiàn)，因?yàn)樵撗芯繉Ｗ⒂贏TU編號(hào)300—749的故事以及神奇故事。③這些研究側(cè)重于特定故事類型或相似的關(guān)聯(lián)類型（這是上一世紀(jì)童話故事研究的常見(jiàn)手法），其他一些研究或是關(guān)注故事講述者——如尤哈·彭蒂凱寧（Juha Pentik？inen）對(duì)講述者瑪麗娜·塔卡洛（Marina Takalo）的研究④，或是關(guān)注故事講述社區(qū)——如戴琳達(dá)（Linda Dégh）對(duì)匈牙利農(nóng)民社區(qū)的研究⑤，但這些研究都沒(méi)有觸及到ATU編號(hào)922型故事本身。最近有關(guān)特定傳統(tǒng)群體中眾多故事講述者的講述方法研究的最佳案例，是馬莉莎·雷伊-漢寧森（Marissa Rey-Henningsen）對(duì)西班牙加利西亞（Galicia）女性講述者的研究。⑥

盡管這些研究和其他民間故事研究反映出民間故事研究的重要進(jìn)展，但仍存在一些問(wèn)題有待解決，不僅涉及特定故事類型或特定故事講述群體的特征，而且與故事流布中更大傳統(tǒng)的輪廓有關(guān)。國(guó)家規(guī)模的童話和民間故事收藏?cái)?shù)字索引的出現(xiàn)，或許可以支持基于傳統(tǒng)顯宏鏡視角對(duì)這些問(wèn)題的研究。⑦小延斯的故事是否偏離了19世紀(jì)晚期丹麥的傳統(tǒng)？或這個(gè)故事在唐·克里斯滕森收集的所有故事中是否是常見(jiàn)的？這一傳統(tǒng)中是否存在和這個(gè)故事共享特定主題特征的故事？如果有的話，這些特征是什么？如果數(shù)千則故事收集自一個(gè)特定傳統(tǒng)群體——如19世紀(jì)晚期居住在丹麥日德蘭半島的農(nóng)民，那么是否有可能創(chuàng)建一個(gè)同時(shí)考慮到數(shù)百個(gè)講述者、他們的故事庫(kù)及他們?cè)谶@個(gè)半島居住之地的模型？在這個(gè)案例中，這個(gè)模型能否告訴我們一些重要的事情，即丹麥民間故事傳統(tǒng)和其他傳統(tǒng)相比有什么獨(dú)特之處？

二、簡(jiǎn)介

在數(shù)千則故事這一規(guī)模上理解民間故事傳統(tǒng)是件復(fù)雜的事情。涉及特定文化群體內(nèi)故事的標(biāo)準(zhǔn)研究著述，通常會(huì)為該傳統(tǒng)的故事編定索引，描述這種傳統(tǒng)所面臨的固有挑戰(zhàn)，包括語(yǔ)言邊界、歷史時(shí)期、文類以及一個(gè)群體在何種程度上將自己視為一個(gè)群體。①很多這樣的研究項(xiàng)目都默認(rèn)了國(guó)家或語(yǔ)言邊界，且其索引常常呈現(xiàn)出這些故事集的隱含邊界，這是可以理解的。②一般來(lái)說(shuō)，某一傳統(tǒng)中的民間故事具有一種原子化的樣態(tài)，其故事類型在母題或者有時(shí)在地域?qū)用?，指涉其他具有相似性的故事類型。③通常，本地故事類型與AaTh、AT和ATU索引中已知的國(guó)際故事類型存在一致之處。④盡管這些故事類型索引對(duì)理解更大范圍的全球民間故事傳統(tǒng)的相似性和差異性有重大貢獻(xiàn)，但在應(yīng)用于整個(gè)故事集時(shí)，還是很少有研究去嘗試?yán)斫忸愋退饕洼o助的母題索引的整體輪廓中表達(dá)了何種關(guān)于傳統(tǒng)群體的信息。

安蒂·阿爾奈（Antti Aarne）編制了最初的故事類型索引，從而為不斷增長(zhǎng)的芬蘭和北歐民間故事傳統(tǒng)的記錄和歸檔工作提供了檢索輔助。由于民間故事搜集研究的進(jìn)展涵蓋了更大范圍的全球傳統(tǒng)，阿爾奈的主要目標(biāo)轉(zhuǎn)向創(chuàng)建一個(gè)可以協(xié)助跨越文化和語(yǔ)言界限的比較研究的索引。⑤隨后，斯蒂思·湯普森（Stith Thompson）⑥和漢斯-約格·烏瑟爾（Hans-J？rg Uther）⑦致力于擴(kuò)充和修訂這一索引。但是，正如海達(dá)·杰森（Heda Jason）指出的那樣，湯普森在他的二次修正版AT索引的標(biāo)題中添加的“分類”（classification）一詞，一定程度上增加了有關(guān)索引目的和用法的困擾。⑧盡管這種困擾也許并不像杰森所說(shuō)的那么嚴(yán)重，但旨在描述內(nèi)容及故事集（不論其范圍如何）中暗含聯(lián)系的索引，與旨在為某個(gè)傳統(tǒng)中未分類故事加上標(biāo)簽、使故事集得以歸類的分類框架，這兩者之間確實(shí)存在不匹配的情況。

杰森指出，盡管存在這些問(wèn)題，以及烏瑟爾在故事類型索引中引入的有待商榷的更改，仍“有研究發(fā)現(xiàn)，某一特定的類型清單可能代表著某一文化社會(huì)的口頭文學(xué)庫(kù)”①。這點(diǎn)對(duì)本文所做的工作至關(guān)重要，因?yàn)樗姓J(rèn)由特定傳統(tǒng)群體記錄的故事目錄應(yīng)該在一定程度上反映該傳統(tǒng)的總體特征。但是，特定文化和社會(huì)中某個(gè)故事類型的簡(jiǎn)單清單及其出現(xiàn)頻率，只能提供這一傳統(tǒng)輪廓的模糊概貌。要獲得關(guān)于民間故事傳統(tǒng)更充實(shí)和——借用克利福德·格爾茨（Clifford Geertz）的術(shù)語(yǔ)——更“厚實(shí)”（thicker）②的描述，至少應(yīng)該考慮到故事講述者、他們的居住地、居住地的歷史語(yǔ)境以及他們對(duì)故事的勾連，包括在單個(gè)故事（從多種故事索引中獲得的）中和他們更廣泛的故事庫(kù)中兩個(gè)層面，正如霍爾貝克在其著作中所指出的那樣，類型的常見(jiàn)組合和單個(gè)故事“工匠”的創(chuàng)造力共同塑造了傳統(tǒng)。③

湯普森的母題索引是大規(guī)模故事研究的另一個(gè)主要資源。④母題索引和故事類型索引具有根本性不同，因?yàn)槎鄠€(gè)故事類型可以共享同樣的母題。類型可被簡(jiǎn)單定義為“現(xiàn)存文本中反復(fù)出現(xiàn)的特定母題的固定序列”⑤，而用湯普森對(duì)母題的最初描述來(lái)說(shuō)，它可以被視為“故事中有能力在傳統(tǒng)中存續(xù)的最小元素”⑥。母題的定義從多個(gè)層面受到了挑戰(zhàn)，例如，安娜·比爾基塔·魯夫（Anna Birgitta Rooth）指出故事研究并未證實(shí)母題的獨(dú)立性，母題反而常常是相互依賴的，因此，她提示應(yīng)將母題置于組集（groupings）中考慮——作為母題和類型的中間步驟。⑦鄧迪斯（Alan Dundes）關(guān)于母題和故事類型索引的批評(píng)是最持久的，他指出“母題和故事類型系統(tǒng)在很大程度上是重疊的”⑧。盡管類型索引和母題索引存在頗多缺陷，但這些缺陷都沒(méi)有使它們失效，尤其在使用它們或其中之一為大的故事集編訂索引的時(shí)候。故事類型之間、故事類型和母題之間以及母題之間的重疊，實(shí)際上在復(fù)原某個(gè)故事情節(jié)或角色的描述方面具有優(yōu)勢(shì)，尤其是在這兩個(gè)索引被用于未發(fā)表的，或要么現(xiàn)在不可得的、要么需要耗時(shí)轉(zhuǎn)寫(xiě)的田野筆記手稿故事集檔案進(jìn)行編目以復(fù)原其情節(jié)和角色的情況時(shí)。在本項(xiàng)研究中，正是這些索引間的重疊部分，和為收集的某一特定異文列出多個(gè)故事類型編號(hào)等做法的助力，才讓傳統(tǒng)層面上的特征表述成為可能。

三、丹麥民間故事傳統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)模型

克里斯滕森的丹麥民間故事集由2606個(gè)故事組成，這些故事收集自1868—1910年間491個(gè)地點(diǎn)的738個(gè)講述人，地點(diǎn)主要是小村莊或農(nóng)場(chǎng)，幾乎全部都在日德蘭半島。盡管有260個(gè)故事（大約10%）曾收入不同的故事集中①，但大多數(shù)故事從未出版，僅存于克里斯滕森田野筆記的手稿或修訂稿中，由手抄轉(zhuǎn)錄并分類存放到檔案卷宗中以備將來(lái)出版。②20世紀(jì)70年代初，丹麥民俗檔案館檔案工作人員瑪吉特·勃蘭特（Margit Brandt）開(kāi)始為這一收藏編目。她主要使用AT編號(hào)，有的故事找不到合適的AT編號(hào)，有些故事由于過(guò)短只能描述為一個(gè)簡(jiǎn)單的母題或一小組母題，對(duì)這些單獨(dú)的故事她則使用MI編號(hào)。③她還為這些故事附上了元數(shù)據(jù)，用于提供故事講述者的身份、搜集地點(diǎn)、年份以及原始記錄顯示的田野日記頁(yè)數(shù)等信息。這些數(shù)據(jù)可被用來(lái)確定故事的搜集日期、克里斯滕森田野搜集之旅的路線、故事講述者的故事庫(kù)中故事的講述順序。④結(jié)果是，勃蘭特對(duì)這一故事集編定的索引提供了一個(gè)克里斯滕森搜集的丹麥童話故事傳統(tǒng)的多部圖（Multi-partite graph）。它是故事和AT（U）索引的最終連接，即使是在缺乏完整的、機(jī)器可操作（數(shù)字）的故事文本的情況下，依舊讓概括整個(gè)民間故事傳統(tǒng)的完整語(yǔ)義空間成為可能。與丹麥多部圖相比，ATU索引和MI索引是一種樹(shù)狀網(wǎng)絡(luò)，在這一網(wǎng)絡(luò)中，更高層級(jí)的目錄提供了主干，枝葉則是對(duì)某個(gè)故事類型或母題的單獨(dú)描述。

作為樹(shù)狀結(jié)構(gòu)，這些索引是有用的，但是提供的有關(guān)類型和母題之間的聯(lián)系或依賴程度的信息有限，畢竟遍歷一棵樹(shù)的唯一方法就是沿枝干而上再順其而下。為了解決這個(gè)問(wèn)題，我們根據(jù)類型描述中引用的相關(guān)故事（包括經(jīng)常組合的故事類型）在ATU編號(hào)之間添加了一系列邊，我們還在ATU類型和類型描述中引用的母題之間繪制了邊。因?yàn)楣适骂愋退饕幸肓烁鞣N橫切邊，還有將故事類型索引連接到母題索引的邊，所以由此產(chǎn)生的不再是兩棵相互分離的樹(shù)。⑤我們將索引標(biāo)識(shí)符存儲(chǔ)為節(jié)點(diǎn)標(biāo)志，在人文學(xué)科的標(biāo)準(zhǔn)中，由此形成的ATU-MI網(wǎng)絡(luò)極為龐大，它有49858個(gè)點(diǎn)和63499條邊。

在創(chuàng)建ATU-MI連接圖的同時(shí)，我們創(chuàng)建了第二個(gè)圖用以表示由克里斯滕森搜集、勃蘭特編制索引的丹麥童話故事集。這個(gè)多部圖由故事（2918）、講述者（738，其中包括548名男性、186名女性及4名性別未明者或群體，文中兼用報(bào)告人、故事講述者加以指代）以及明確的地名（491）組成。ATU和MI編號(hào)作為故事節(jié)點(diǎn)上的特征呈示，為了使這個(gè)圖和ATU-MI圖兼容，我們將勃蘭特索引的AT標(biāo)號(hào)和ATU索引中的新索引手動(dòng)對(duì)齊，由此產(chǎn)生了丹麥故事集中共527個(gè)確證的故事類型編號(hào)（及其對(duì)應(yīng)的ATU等效項(xiàng)）。⑥

盡管提供了有關(guān)語(yǔ)料庫(kù)有趣的、最高層級(jí)的概述，頻率統(tǒng)計(jì)（表1）還是不可避免地排除了有關(guān)報(bào)告人故事庫(kù)以及地理分布的任何因素。網(wǎng)絡(luò)并入是呈示這些附加信息最清晰的方式，我們通過(guò)將丹麥多部圖嵌入ATU-MI圖來(lái)實(shí)現(xiàn)這一點(diǎn)，由此生成了丹麥民間故事圖。

為了保證圖表相關(guān)討論的一致性，我們將遵循以下標(biāo)準(zhǔn)定義：一個(gè)無(wú)向圖或有向圖G=（V，E），由一個(gè)頂點(diǎn)集V（即實(shí)體）和從V中選擇的大小為2的子集（有序?qū)Γ〦組成。頂點(diǎn)集V和邊集E或有相關(guān)的非負(fù)權(quán)重，無(wú)論哪種情況，我們都將此類G稱為加權(quán)圖。如果E中有一對(duì){x，y}，那么我們將x和y稱之為相鄰頂點(diǎn)。固定點(diǎn)x的鄰集由N（x）表示，它的基數(shù)|N（x）|稱為頂點(diǎn)x的度。如果任意兩個(gè)頂點(diǎn)之間至少存在一條從一個(gè)頂點(diǎn)到另一個(gè)頂點(diǎn)的路徑，則該圖為連通圖。另外，任意一對(duì)頂點(diǎn)之間都有一個(gè)“唯一”路徑的連通圖稱為樹(shù)（換句話說(shuō)，它是連通的，且無(wú)“環(huán)”）（參見(jiàn)圖3a）。如果一個(gè)圖所有的頂點(diǎn)都有相同的度數(shù)，那么這個(gè)圖是“正則”（regular）的，所以有兩個(gè)頂點(diǎn)且它們之間只有一條邊的樹(shù)是唯一的“正則”樹(shù)。

丹麥民間故事圖由表示一個(gè)故事標(biāo)識(shí)（ETK①）、故事主題（ATU）、故事母題（TMI②）、地點(diǎn)或人物的頂點(diǎn)組成。邊（u， v）表示包括u和v兩者的故事，其中u和v可以是一個(gè)故事標(biāo)識(shí)、故事主題、故事母題、地點(diǎn)或人物。最終的圖有19738個(gè)頂點(diǎn)，28292條邊，以及如圖1所示的度分布。

盡管由414個(gè)連通分量組成，該圖的96%都位于最大連通分量之中，它有18337個(gè)頂點(diǎn)和27295條邊。遺憾的是，標(biāo)準(zhǔn)力導(dǎo)向算法生成的布局也顯示出眾所皆知的“亂麻團(tuán)”現(xiàn)象（圖2，見(jiàn)下頁(yè)）。

接下來(lái)，我們會(huì)揭示如何把該圖分解為更容易被理解的“原子”子圖。

了解網(wǎng)絡(luò)中重要節(jié)點(diǎn)的標(biāo)準(zhǔn)方法是計(jì)算與連通性（度）相關(guān)的某些度量。由于一個(gè)圖中最基本的元素是它的頂點(diǎn)及他們的邊連接，因此，人們能想到的最簡(jiǎn)單的頂點(diǎn)統(tǒng)計(jì)方法就是通過(guò)他們的鄰居（即它們的度）數(shù)量來(lái)區(qū)分頂點(diǎn)。在所謂的正則圖（圖3c，3d及3e，見(jiàn)下頁(yè)）中，所有的頂點(diǎn)都有相同的度，或者換言之，他們的度分布是恒定的。數(shù)據(jù)探索中常常出現(xiàn)的子結(jié)構(gòu)重要例圖，包括樹(shù)、三角剖分（triangulations）、團(tuán)（clique）、彼得森圖（Petersen Graphs）和雙團(tuán)（bi-cliques）等正則圖（圖3，見(jiàn)下頁(yè)）。通過(guò)繪制度數(shù)與具有相同度數(shù)的頂點(diǎn)數(shù)量的圖（如圖2所示，見(jiàn)下頁(yè)），我們可以獲得頂點(diǎn)連通性總體分布的粗略視圖。

由于大部分實(shí)際的網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)集都是非正則的，因此識(shí)別正則子結(jié)構(gòu)是模式識(shí)別和數(shù)據(jù)挖掘的中心目標(biāo)。這通常涉及到頂點(diǎn)統(tǒng)計(jì)和識(shí)別局域密度表現(xiàn)特殊的數(shù)據(jù)“區(qū)域”組合。頂點(diǎn)統(tǒng)計(jì)包括源自佩奇排名算法（PageRank）和中心性度量的流行概念。②這里我們引入一個(gè)被稱為“剝離值”的頂點(diǎn)統(tǒng)計(jì)方法作為補(bǔ)充，它允許我們將任何圖的邊集合分割為最大子圖，后者可以展示局域密度屬性。我們將這些最大子圖稱為“度剝離的固定點(diǎn)”。①②

這些度剝離的固定點(diǎn)可以進(jìn)一步分解為我們所說(shuō)的“邊片段”，提供固定點(diǎn)中每個(gè)頂點(diǎn)隱含的“本地排行”（local ranking）。這些邊片段提供了固定點(diǎn)頂點(diǎn)集排序，從中我們可以計(jì)算出傳播權(quán)重，以捕獲固定點(diǎn)中一定量的頂點(diǎn)局部影響。具有最高權(quán)重的頂點(diǎn)似乎在不同邊片段的信息流中有“最大拓?fù)溆绊憽保覀儗⑦@些頂點(diǎn)稱為最顯著頂點(diǎn)（如圖5下，見(jiàn)第119頁(yè)）。

四、最小度頂點(diǎn)的迭代剝離

頂點(diǎn)迭代剝離是一種僅依據(jù)頂點(diǎn)度數(shù)探究任意圖的連通性算法技術(shù)。它以最小度數(shù)階段進(jìn)行，步驟如下：

第一步，設(shè)置當(dāng)前剝離值=最小度數(shù)；

第二步，迭代地移除所有度數(shù)小于或等于當(dāng)前剝離值的頂點(diǎn)，更新被刪除頂點(diǎn)的所有鄰居的度數(shù)，賦予每個(gè)被移除的頂點(diǎn)與當(dāng)前剝離值相等的剝離值；

第三步，如果剩余圖的最小度數(shù)大于當(dāng)前剝離值，就將所有被刪除的頂點(diǎn)輸出為剝離值的頂點(diǎn)=當(dāng)前剝離值，并對(duì)下一個(gè)更高最小度數(shù)的剩余圖使用相同的頂點(diǎn)剝離過(guò)程；

圖G的核心記為G核，有時(shí)也稱為G的k-核，是由G頂點(diǎn)中剝離值最大的極大子集導(dǎo)出的子圖。

請(qǐng)注意，即使圖G是連通的，G的核也可能不連通。

圖Fk是k-度剝離的一個(gè)固定點(diǎn)，如果（Fk）核= Fk，那么Fk中每個(gè)頂點(diǎn)的剝離值都是k。

注意事項(xiàng)：

1. 剝離值為1的連通圖是樹(shù)，剝離值為1的不連通圖是樹(shù)的集合（通常稱“森林”）。

2. 剝離值為2的連通圖是環(huán)和平面多邊形三角剖分（圖3b）。

3. 有n個(gè)頂點(diǎn)的團(tuán)剝離值為n-1，記為kn。雙團(tuán)K（m， n）是一個(gè)由兩個(gè)大小分別為m和n的不相交頂點(diǎn)集構(gòu)成的二部圖，且所有邊的一個(gè)端點(diǎn)在一個(gè)集合中，另一個(gè)端點(diǎn)在另一個(gè)集合中。它們的剝離值為min（m， n）（圖3d，3e和3f）。

4. 迭代頂點(diǎn)剝離的輸出為每個(gè)頂點(diǎn)x分配了一個(gè)剝離值，剝離值（x），這個(gè)值小于或等于x的度數(shù)，deg（x）。

度為k的正則圖一般都有一個(gè)剝離值=k。這意味著正則圖不受剝離過(guò)程影響。它們是我們稱之為“度剝離的固定點(diǎn)”的一個(gè)例子。樹(shù)和森林也是固定點(diǎn)，但通常是不規(guī)則的，除非它們由一組相互沒(méi)有共同頂點(diǎn)的孤立邊組成。對(duì)剝離過(guò)程的另一種觀點(diǎn)是，它將圖G的頂點(diǎn)劃分為具有相同剝離值的不相交子集。接下來(lái)，我們利用由剝離值生成的頂點(diǎn)分割來(lái)推導(dǎo)邊集的分割。

通過(guò)迭代移除最大剝離頂點(diǎn)誘導(dǎo)的邊，我們對(duì)網(wǎng)絡(luò)圖G=（V，E）的邊集E進(jìn)行分割。具體步驟如下：

1. 找到具有最高剝離值的頂點(diǎn)，并用這個(gè)最高剝離值標(biāo)記G核中的邊。

2. 從原始圖中移除核（G）。

3. 在剩余的圖中重復(fù)這個(gè)過(guò)程，直至圖為空。

對(duì)于丹麥民間故事連接圖來(lái)說(shuō)，邊集被分解為6個(gè)固定點(diǎn)：F6， F5， F4， F3， F2， F1 （圖5，見(jiàn)第119頁(yè)，上為F5圖示）。值得注意的是，F(xiàn)4， F3，和F2分布雖然是非正則固定點(diǎn)，但仍然存在“亂麻團(tuán)”效應(yīng)。

我們之前描述過(guò)如何將任一網(wǎng)絡(luò)圖的邊集分解為不交集，每個(gè)集合都是一個(gè)度剝離固定點(diǎn)的極大連接邊子集。通過(guò)計(jì)算，我們得到了丹麥民間故事圖的六個(gè)固定點(diǎn)，其中幾個(gè)展現(xiàn)出我們希望解開(kāi)的“亂麻團(tuán)”形態(tài)。隨之自然浮現(xiàn)的一個(gè)問(wèn)題是，這些度剝離的固定點(diǎn)能不能進(jìn)一步分解為結(jié)構(gòu)完全被其度分布控制的子圖。答案是肯定的，我們?cè)诎l(fā)現(xiàn)圖片段的過(guò)程中證實(shí)了這一猜想。圖片段是更基礎(chǔ)的原子圖結(jié)構(gòu)，可被用于描述任一非正則固定點(diǎn)并解決丹麥民間故事圖中三個(gè)固定點(diǎn)布局中存在的棘手的“亂麻團(tuán)”效應(yīng)。

五、分解非正則固定點(diǎn)

任何非正則固定點(diǎn)，都可以聚合成由給定頂點(diǎn)集生成的原子圖子圖序列，稱為圖片段。為了定義圖片段，我們需要引入頂點(diǎn)集合邊界的概念。

（一） 邊界頂點(diǎn)。如果頂點(diǎn)v不在頂點(diǎn)集合S里，但至少包含一個(gè)S的鄰居，則稱v在S的邊界上。S邊界上的頂點(diǎn)集合表示為邊界（S）（圖4）。S的適當(dāng)邊界用（P， S）表示，是邊界（S）上的頂點(diǎn)集合，它滿足不在S上的頂點(diǎn)誘導(dǎo)生成的圖中所限定的期望屬性。

（二） 圖邊片段與頂點(diǎn)集合S相關(guān)聯(lián)。與頂點(diǎn)集S中至少有一個(gè)端點(diǎn)u或v相關(guān)聯(lián)的邊的集合稱為與S關(guān)聯(lián)的圖邊片段，表示為片段（S）（圖4）。簡(jiǎn)言之，片段（S）指與頂點(diǎn)集合S接觸的邊的集合。①

（三） 圖波W（S0，P）。給定滿足屬性P的頂點(diǎn)集合S0，S0生成的圖波W（S0，P）是依次依據(jù)如下方法獲得的邊片段的并集：首先，選擇選定的頂點(diǎn)集合為S0，從和這一集合接觸的邊里面選擇邊界上滿足屬性P（即邊界（P，S0））的頂點(diǎn)（如果有的話），將這個(gè)集合稱為S1；更新集合S為S∪S1；現(xiàn)在，將所有和S1接觸的邊添加到波W（S0，P）中，選擇在邊界上（P，S）的頂點(diǎn)為下一個(gè)探索的集合S2；重復(fù)這一過(guò)程，直至累積選定的集合S上的所有頂點(diǎn)都不能滿足屬性P；用符號(hào)表示，此波是計(jì)算序列這一過(guò)程的結(jié)果，其中S0是滿足屬性P的初始源頂點(diǎn)集，且每個(gè)序列Sj+1=邊界（P，Uj i=0Si）。由此，固定點(diǎn)變成了波的序列，每個(gè)波都是由具有局部最小度的種子頂點(diǎn)集生成的。

六、發(fā)現(xiàn)

將這些分解應(yīng)用于整個(gè)丹麥民間故事圖的結(jié)論是相當(dāng)驚人的，它提供了關(guān)于整體網(wǎng)絡(luò)拓?fù)涞囊俗⒛康囊?jiàn)解（表2，見(jiàn)下頁(yè)）②，還揭示出一個(gè)龐大的民間故事傳統(tǒng)如何僅激活和MI索引樹(shù)的一小部分。

①這六個(gè)固定點(diǎn)度剝離子圖②分別代表了網(wǎng)絡(luò)底層結(jié)構(gòu)的不同視角，可在基于瀏覽法的界面中，以全局語(yǔ)境對(duì)一個(gè)非常大的圖進(jìn)行探索。③

最高層級(jí)F6（k=6）是個(gè)很小的連通圖，它只有15個(gè)節(jié)點(diǎn)和50條邊（一個(gè)密度非常高的圖）。這個(gè)子圖中只有兩類頂點(diǎn)：故事（ETK）或類型（ATU），所有的ETK故事頂點(diǎn)都屬于第一個(gè)片段。最顯著的ATU頂點(diǎn)是ATU100-1029“勞動(dòng)契約”和ATU870 “被囚禁在土丘里的公主”。有趣的是，ATU1006“扔眼睛”和ATU1000“不生氣比賽”恰好有一樣的鄰居，而用星號(hào)標(biāo)記的頂點(diǎn)（ATU1002“破壞主人的財(cái)產(chǎn)”，原名“耗盡食人魔的財(cái)產(chǎn)”）的鄰居是它們的子集。此外，最上面的兩個(gè)頂點(diǎn)（ATU1000-1029“勞動(dòng)契約”和ATU870“被囚禁在土丘里的公主”）也有相同的鄰居。

鑒于其高密度，圖中幾乎每個(gè)節(jié)點(diǎn)都與其他節(jié)點(diǎn)相連，這些故事和ATU類型索引代表了丹麥傳統(tǒng)的核心?！皠趧?dòng)契約”故事的有趣之處在于，它們都涉及某種形式的愚弄，且通常涉及一個(gè)聰明的主角用智謀戰(zhàn)勝了一個(gè)看起來(lái)強(qiáng)大的對(duì)手。在這一層面上，丹麥傳統(tǒng)中實(shí)際上有兩個(gè)“直到布谷鳥(niǎo)叫喚”（Til kukmanden kom）的版本（ETK374和ETK1697），它們至今都尚未出版。簡(jiǎn)而言之，這兩個(gè)故事講述了一個(gè)不堪忍受的農(nóng)場(chǎng)雇工，利用一份有漏洞的契約來(lái)懲罰農(nóng)場(chǎng)主的過(guò)分行徑，因此成為一種對(duì)一方是臨時(shí)工、農(nóng)場(chǎng)雇工和佃農(nóng)，另一方是農(nóng)場(chǎng)主和大地主之間緊張關(guān)系的戲謔。令人著迷的是，在網(wǎng)絡(luò)呈現(xiàn)的丹麥民間故事傳統(tǒng)的最中心，關(guān)于欺騙、愚弄和勞動(dòng)的故事構(gòu)成了這一傳統(tǒng)的主要核心。因此，這些故事與19世紀(jì)末期丹麥政治經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)的巨大變革頗為契合。這一時(shí)期，舊的領(lǐng)地制度已被廢棄，向更自由的經(jīng)濟(jì)市場(chǎng)的復(fù)雜轉(zhuǎn)變帶來(lái)了挑戰(zhàn)和機(jī)遇，這給新興獨(dú)立但經(jīng)濟(jì)動(dòng)蕩的佃農(nóng)階級(jí)造成了極大的困擾。正如克里斯滕森指出的那樣，這些佃農(nóng)是他民間故事集的主要講述者。④

下一級(jí)的分解，F(xiàn)5，提供了關(guān)于這一傳統(tǒng)稍顯不同的視角，它包含更多ATU類型和核心故事（圖5，見(jiàn)第119頁(yè)）。這個(gè)子圖也是連通圖，包括29個(gè)頂點(diǎn)和87條邊。圖中沒(méi)有母題（TMI）頂點(diǎn)，唯一一個(gè)地點(diǎn)頂點(diǎn)是“博比約”（Borbj？rg），位于日德蘭半島霍爾斯特布羅（Holstebro）東北部的一個(gè)小村莊。最顯著的ATU頂點(diǎn)是ATU1007“殺死或致殘牲畜”，最主要的ETK頂點(diǎn)是ETK1095“直到布谷鳥(niǎo)叫喚”（Til kukmanden kom），F(xiàn)6中兩個(gè)故事的另一個(gè)異文，由此凸顯了這些雇工報(bào)復(fù)剝削故事的重要性。

有趣的是，第6層中的五個(gè)故事類型在第五層中有克隆版本，克隆指的是出現(xiàn)于多個(gè)固定點(diǎn)子圖中的頂點(diǎn)。所有的克隆都在ATU1000-1029范圍內(nèi)，再次凸顯了經(jīng)濟(jì)格局中談判型勞動(dòng)契約轉(zhuǎn)向和始終存在的剝削的重要性。盡管該層級(jí)以故事和故事類型為主導(dǎo)，但分解還是揭示出唯一的故事講述者奧勒·梅爾卡森·烏格爾凱爾在該固定點(diǎn)中顯著頂點(diǎn)的地位。

梅爾卡森的故事庫(kù)相當(dāng)大（20個(gè)童話故事）。更重要的可能是，這些故事涵蓋了大范圍的ATU故事類型（27個(gè)，其中5個(gè)有多種分類）。在提及和梅爾卡森的相遇時(shí)，克里斯滕森在他的田野筆記中寫(xiě)道：

1822年12月19日，奧勒·梅爾卡森·烏格爾凱爾出生于韋斯特-斯考夫倫德塞勒教區(qū)。他13歲離家成為一名裁縫學(xué)徒，之后一直當(dāng)裁縫，直到24歲結(jié)婚并搬去博比約的鄉(xiāng)間野舍里，我就是在那里遇到了他，他向我講述了他的故事……1895年，他搬到了他女兒在基林隆德的家中，至今都住在那里。住在鄉(xiāng)間時(shí)，這個(gè)家庭經(jīng)歷了很多病痛，我在那里的時(shí)候他的妻子和兒子大部分時(shí)間都躺在床上，只有他是健康的。他的故事是從很多不同的地方聽(tīng)來(lái)的，他的工作把他帶到哪里，他就在哪里聽(tīng)故事。他自己說(shuō)，他對(duì)這些東西有很強(qiáng)的天賦，并且可以學(xué)會(huì)各種技能。這些天他一直在做韁繩、編籃子，做各種零工。我注意到他一直帶著煙斗，從早抽到晚。

梅爾卡森表現(xiàn)出了克里斯滕森報(bào)告人的很多典型特征：一個(gè)貧窮的日結(jié)工、裁縫、籃子編織工；與此同時(shí)，他還有一個(gè)龐大的故事庫(kù)，并且樂(lè)于講述他的故事。這里呈現(xiàn)的固定點(diǎn)分解的不可思議之處在于，梅爾卡森成功地走向了頂層，許多其他更多產(chǎn)的故事講述者則未能如此，這意味著他的故事庫(kù)值得重視。最值得注意的是，梅爾卡森自己指出他的故事是從很多不同的人和地區(qū)學(xué)到的。因此，他可能涉足了丹麥傳統(tǒng)的許多方面。

這一級(jí)的四條路徑連接了分別位于兩個(gè)端點(diǎn)的兩個(gè)故事：ETK2175“瘋狂的妻子”（De tossede koner）和ETK1499“明天你會(huì)得到食物”（I morgen skal du faa mad），這兩個(gè)故事都涉及勞動(dòng)、愚弄和愚蠢。實(shí)際上，值得注意的是，在這些路徑上，可以發(fā)現(xiàn)ATU1000-1029“勞動(dòng)契約”、ATU1200“種鹽”、ATU1003“犁地”、ATU1011“破壞葡萄園”、ATU1540“來(lái)自天堂的學(xué)生”，ATU1049“沉重的斧頭”、ATU552“嫁給動(dòng)物的女孩”、ATU1009“守護(hù)庫(kù)房門(mén)”。最驚人的可能是，分解的兩個(gè)最高層級(jí)（F6和F5）中只有一個(gè)神奇故事，卻有大量關(guān)于愚弄和欺騙的故事。

相較于前兩級(jí)，固定點(diǎn)F4更大，密度更低，有1356個(gè)頂點(diǎn)和4496條邊。母題L55“繼女主角”是最顯著的母題，ATU710“圣母的孩子”是最顯著的故事類型。在圖的丹麥傳統(tǒng)一側(cè)，ETK466“兩兄弟”（De to br？dre）是最顯著的類型，日德蘭半島西北海岸的小村莊內(nèi)斯是圖中最顯著的地點(diǎn)，也是最顯著的故事講述者安德斯·彼得森（Anders Pedersen）的家鄉(xiāng)。彼得森的故事庫(kù)十分有趣，其中幾個(gè)故事使人聯(lián)想到前幾個(gè)固定點(diǎn)中的故事，這里面首當(dāng)其沖的是ATU1537“五次殺尸”的一則異文，它講述了暴力對(duì)待故事中通常地位更高人物的故事。

與此前的兩個(gè)層級(jí)不同，這個(gè)圖里共有172條路徑。這些路徑帶領(lǐng)人們開(kāi)啟了一趟漫漫長(zhǎng)途的旅程，就像沿路旅行一樣，人們穿過(guò)一個(gè)個(gè)故事的交叉路口，從而了解故事的景觀。例如，從講述人延斯·波爾森（Jens Poulsen）和ATU317“樹(shù)長(zhǎng)到天上”，穿過(guò)ATU613“兩個(gè)旅行者”，經(jīng)過(guò)ATU1276“劃船不動(dòng)”到布蘭德斯特魯普（Brandstrup）和米克爾·安德森（Mikkel Andersen），或經(jīng)過(guò)ATU8“假美容”前往安妮·尼爾森（Ane Nielsen）所講述的故事。ATU613中的沖突，和路徑上接下來(lái)穿過(guò)ATU1276、ATU8兩個(gè)故事分支的沖突，都是基于愚蠢。第一個(gè)故事中，兩個(gè)主要角色都驗(yàn)證了他們是傻瓜；第二個(gè)故事中，狐貍的騙術(shù)導(dǎo)致了輕信的熊慘死。有意思的是，在連接網(wǎng)絡(luò)中，這一有趣的語(yǔ)義聯(lián)系被其他幾條路徑所遮蔽，這些路徑可以在這三位故事講述者之間找到。值得注意的是，后者強(qiáng)調(diào)了熊的對(duì)手的欺騙和詭計(jì)，而在前者的故事中，愚蠢則是均勻分布的。

第三級(jí)F3是一個(gè)連通圖，包含2357個(gè)頂點(diǎn)和5087條邊。最顯著的母題是母題H111“通過(guò)衣服辨認(rèn)”，最顯著的故事類型是ATU935“浪子回頭”。值得注意的是，在這四個(gè)最高固定點(diǎn)層級(jí)中，沒(méi)有一個(gè)最顯著的故事類型是神奇故事。ETK1000“被拯救的公主們”（De frelste prinsesser）是最突出的故事，而幾個(gè)地點(diǎn)在爭(zhēng)拔頭籌，比如勒格拉夫（Lergrav），一個(gè)位于日德蘭半島西北海岸類似內(nèi)斯的小村莊，有六個(gè)報(bào)告人住在那里。還有位于附近的另一個(gè)村莊斯內(nèi)斯特魯普休斯（Snestrup Huse），五個(gè)故事講述者住在那里。

由于有346條路徑，地點(diǎn)變得更加顯著，固定點(diǎn)分解里的一系列星形子圖表明了丹麥民間故事語(yǔ)義景觀特征的幾個(gè)樞紐，如日德蘭半島西北海岸的另一個(gè)村莊特維爾莫斯（Tv？rmose），以及位于海岸線更西部的村莊貝德斯特德。網(wǎng)絡(luò)中的這些地標(biāo)表明針對(duì)特定地點(diǎn)或與某一地點(diǎn)相關(guān)的報(bào)告人群體，需要更詳細(xì)的研究。鑒于這些圖中的主要村莊聚集在日德蘭半島西北海岸，有必要詳細(xì)調(diào)查與這些地點(diǎn)相關(guān)的故事講述者的故事庫(kù)。通過(guò)這種方法，網(wǎng)絡(luò)分解可以支持更擴(kuò)展的研究，為深入研究提供了候選對(duì)象——可以是故事講述者、地點(diǎn)、故事或故事類型以及母題群，進(jìn)而擴(kuò)展了我們關(guān)于民俗研究網(wǎng)絡(luò)分類的前期工作。①

分解的第二層級(jí)F2包含了更多非連通分量，即不屬于巨型連通分量的小網(wǎng)絡(luò)。它總共包含3280個(gè)頂點(diǎn)和4716條邊，由39個(gè)連通分量組成。我們?cè)谶@些更小的連通分量里發(fā)現(xiàn)了獨(dú)立的故事講述者、地點(diǎn)、故事的小圈子，其中一些未被ATU/MI索引納入其中。這些小圈子可能代表著被引入傳統(tǒng)中的新故事，正如埃斯克羅德（Esker？d）的“傳統(tǒng)支配者”①概念所示，這些故事隨著時(shí)間推移可能或趨同于主要傳統(tǒng)（因此進(jìn)一步融入圖中），或代表與傳統(tǒng)的區(qū)別、預(yù)示著與主要丹麥傳統(tǒng)的偏離。無(wú)論如何，這些群組都提供了進(jìn)一步探究如下命題的可能性，即如果將故事講述者和他們的故事甚至他們的村莊，從更廣闊的丹麥傳統(tǒng)中分離，會(huì)發(fā)生什么。

這一級(jí)有555條路徑，因此有大量可供探索的可能路線，每一條都提供了關(guān)于故事間聯(lián)系的新視角。顯而易見(jiàn)，這一級(jí)和“欺騙”（母題K欺騙）相關(guān)的母題扮演了主要角色，這是和分解的F6和F5的有趣呼應(yīng)。這一級(jí)的其他顯著明星包括以母題D“魔法”和母題J“聰明人和笨蛋”為中心的故事、故事類型和母題。這一級(jí)顯著的故事類型是ATU852“說(shuō)謊比賽”，呼應(yīng)著分解中兩個(gè)最高層級(jí)中的“勞動(dòng)契約”故事。

分解的最后一個(gè)層級(jí)F1非常龐大，難以掌握，它有15607個(gè)頂點(diǎn)，13856條邊，由1751個(gè)連通分量組成。它可能代表了整體故事集中激活的母題和ATU類型豐富的儲(chǔ)藏。一位具備霍爾貝克某種工匠技能的故事講述者，應(yīng)該能夠可靠地選擇其中一些ATU或MI節(jié)點(diǎn)，創(chuàng)編出一個(gè)與廣闊的傳統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)中的主要組件相聯(lián)系的故事。

七、結(jié)語(yǔ)

處理由數(shù)千個(gè)童話故事組成的整個(gè)故事集帶來(lái)了一些艱難的挑戰(zhàn)，但是也提供了一系列理解這個(gè)語(yǔ)料庫(kù)的有趣視角。在上述工作中，我們揭示出即便是對(duì)那些無(wú)法通過(guò)書(shū)面或數(shù)字形式獲取的主題或故事情節(jié)進(jìn)行相當(dāng)粗糙的呈現(xiàn)，也會(huì)為發(fā)現(xiàn)語(yǔ)義上的重要層面提供契機(jī)，這些層面既是可解釋的，又呈現(xiàn)了作為整體的廣闊傳統(tǒng)中的趨勢(shì)。不同于單獨(dú)地研究故事或故事講述者，一個(gè)包含盡可能多的故事集相關(guān)信息的網(wǎng)絡(luò)模型，不僅提供了對(duì)整個(gè)傳統(tǒng)的許多洞見(jiàn)，還讓對(duì)故事集簡(jiǎn)略的研究中不顯眼的故事講述者、故事庫(kù)以及其他故事圈子浮出水面。

盡管標(biāo)準(zhǔn)網(wǎng)絡(luò)方法能提供超越如霍爾貝克語(yǔ)料庫(kù)方法等早期見(jiàn)解，但本文展示的童話故事集圖的固定點(diǎn)分解及圖片段方法，提供了針對(duì)整個(gè)故事集的全新視角，有效地解開(kāi)了合并索引造成的巨大“亂麻團(tuán)”，并確認(rèn)了保持網(wǎng)絡(luò)（以及整體收集）不同顆粒度級(jí)別上完整性的局部拓?fù)?。穿越各個(gè)層級(jí)和遍歷各個(gè)層級(jí)的圖表，19世紀(jì)晚期和20世紀(jì)早期丹麥民間故事傳統(tǒng)的眾多重要特點(diǎn)得到了解釋。其中也許最值得關(guān)注的，是欺騙故事在19世紀(jì)末新興的、無(wú)序的經(jīng)濟(jì)環(huán)境中扮演的基礎(chǔ)角色。在這種環(huán)境下，契約可被替代，每個(gè)人都是一個(gè)獨(dú)立的經(jīng)濟(jì)行為者，努力使自己的利益最大化。重要的是，這個(gè)網(wǎng)絡(luò)及其分解并不是一錘定音，相反，這些分解只是提供了一個(gè)思考和發(fā)現(xiàn)的工具。歸根結(jié)底，網(wǎng)絡(luò)是理解生活社會(huì)中傳統(tǒng)表達(dá)最有用的工具之一，因?yàn)槊袼妆举|(zhì)上是在社交網(wǎng)絡(luò)和跨社交網(wǎng)絡(luò)上傳承的傳統(tǒng)表達(dá)形式。我們的模型使我們有可能去探究這些網(wǎng)絡(luò)，不僅僅關(guān)注人們正在講述什么故事，還關(guān)注人們之間廣泛的相互依賴、他們聽(tīng)過(guò)的故事以及他們喜歡講述的故事，所有的這一切都處于一個(gè)獨(dú)特的歷史、物質(zhì)和經(jīng)濟(jì)環(huán)境之中。

[責(zé)任編輯 劉晨]

①Timothy Tangherlini， “The Folklore Macroscope： Challenges for a Computational Folkloristics，” Western Folklore， vol. 72， no. 1（Winter， 2013）， pp. 7-27.

②Walter Anderson Kaiser und Abt： Die Geschichte eines Schwanks. Helsinki： Suomalainen Tiedeakatemia， 1923； Kaarle Krohn， Die Flkloristische Abeitsmethode. Oslo： Instituttet for Sammenlignende Kulturforskning， 1926.

③Bengt Holbek， Interpretation of Fairy Tales： Danish Folklore in a European Perspective. Helsinki： Suomalainen Tiedeakatemia，1987.

④Juha Pentik？inen Satu Apo， “The Structural Schemes of a Fairy-Tale Repertoire： A Structural Analysis of Marina Takalo’s Fairy-Tales，” in Alan Dundes （ed.）， Varia Folklorica. Berlin： De Gruyter Mouton， 1978， pp. 23-55.

⑤Linda Dégh， Folktales and Society： Story？telling in a Hungarian Peasant Community， trans. E. M. Schlossberger. Blooming？ ton： Indiana University Press， 1969.

⑥Marisa Rey-Henningsen， The World of the Ploughwoman： Folklore and Reality in Matriarchal Northwest Spain. Helsinki：Suomalainen Tiedeakatemia， 1994.

⑦Timothy Tangherlini， “The Folklore Macroscope： Challenges for a Computational Folkloristics，” Western Folklore， vol. 72， no. 1（Winter， 2013）， pp. 7-27.

①Lotte Tarkka， Songs of the Border People： Genre， Reflexivity， and Performance in Karelian Oral Poetry. Helsinki： Suoma？ lainen Tiedeakatemia， 2013.

②Bronislava Kerbelyt？， The Structural？Semantic Types of Lithuanian Folk Tales， vol. 1 2. Helsinki： Suomalainen Tiedeakate？ mia， 2015.

③Stith Thompson， Motif？Index of Folk？Literature： A Classification of Narrative Elements in Folktales， Ballads， Myths， Fables，Mediaeval Romances， Exempla， Fabliaux， Jest？Books， and Local Legends， Revised and enlarged edition， vol. 1-6. Bloomington，Indiana University Press， 1955-1958； Stith Thompson， The Types of the Folktale： A Classification and Bibliography. Antti Aarne’s Verzeichnis der M？rchentypen， Translated and Enlarged， Second Revision. Helsinki： Suomalainen Tiedeakatemia， 1961.

④Stith Thompson， The Types of the Folktale： Antti Aarne’s Verzeichnis der M？rchentypen， Translated and Enlarged. Helsinki：Suomalainen Tiedeakatemia， 1927； Stith Thompson， The Types of the Folktale： A Classification and Bibliography. Antti Aarne’s Verzeichnis der M？rchentypen， Translated and Enlarged， Second Revision. Helsinki： Suomalainen Tiedeakatemia， 1961； HansJ？rg Uther， The Types of International Folktales： A Classification and Bibliography. Based on the System of Antti Aarne and Stith Thompson. Helsinki： Suomalainen Tiedeakatemia， 2004.

⑤Antti Aarne， Verzeichnis der M？rchentypen. Helsinki： Suomalainen Tiedeakatemia， 1910.

⑥Stith Thompson， The Types of the Folktale： Antti Aarne’s Verzeichnis der M？rchentypen， Translated and Enlarged. Helsinki：Suomalainen Tiedeakatemia， 1927； Stith Thompson， The Types of the Folktale： A Classification and Bibliography. Antti Aarne’s Verzeichnis der M？rchentypen， Translated and Enlarged， Second Revision. Helsinki： Suomalainen Tiedeakatemia， 1961.

⑦Hans-J？rg Uther， The Types of International Folktales： A Classification and Bibliography. Based on the System of Antti Aarne and Stith Thompson. Helsinki： Suomalainen Tiedeakatemia， 2004.

⑧Heda Jason， “Review of The Types of International Folktales，” Fabula， vol. 47， iss. 1-2 （May， 2006）， p. 185.

①Heda Jason， “Review of The Types of International Folktales，” Fabula， vol. 47， iss. 1-2 （May， 2006）， p. 185.

②Clifford Geertz， The Interpretation of Cultures. New York： Basic Books， 1973， pp. 310-323.

③Bengt Holbek， Interpretation of Fairy Tales： Danish Folklore in a European Perspective. Helsinki： Suomalainen Tiedeakatemia，1987.

④Stith Thompson， Motif？Index of Folk？Literature： A Classification of Narrative Elements in Folktales， Ballads， Myths， Fables，Mediaeval Romances， Exempla， Fabliaux， Jest？Books， and Local Legends， Revised and enlarged edition， vol. 1-6. Blooming？ ton， Indiana University Press， 1955-1958.

⑤Heda Jason， “Review of The Types of International Folktales，” Fabula， vol. 47， iss. 1-2 （May， 2006）， p. 174.

⑥Stith Thompson， The Folktale. New York： The Dryden Press， 1946， p. 415.

⑦Alan Dundes， “The Motif-index and the Tale Type Index： A critique，” Journal of Folklore Research， vol. 34， no. 3 （Sep. -Dec.，1997）， p. 196.

⑧Alan Dundes， “The Motif-index and the Tale Type Index： A critique，” Journal of Folklore Research， vol. 34， no. 3 （Sep. -Dec.，1997）， p. 197.

①Evald Tang Kristensen， ？ventyr fra Jylland 1. Samling. Kj？benhavn： I Kommission hos Karl， 1881； Evald Tang Kristensen，？ventyr fra Jylland 2. Samling. Kj？benhavn： I Kommission hos Karl， 1884； Evald Tang Kristensen， ？ventyr fra Jylland 3. Samling. Kj？benhavn： I Kommission hos Karl， 1895； Evald Tang Kristensen， ？ventyr fra Jylland 4. Samling. ？rhus/Kj？ben？ havn： I Kommission hos Karl， 1897.

②Joan Rockwell， Evald Tang Kristensen： A Lifelong Adventure in Folklore. Aalborg： Aalborg University Press， 1982； Timothy Tangherlini （ed.）， Danish Folktales， Legends， and Other Stories. Seattle： University of Washington Press， 2013.

③Margit Brandt， Registrant over Evald Tang Kristensens Samling af Eventyr. Copenhagen： N. I. F.， 1974.

④Ida Storm Timothy Tangherlini， “En Temmelig Lang Fodtur. hGIS， Text Mining， and Folklore Collection in 19th Century Denmark，” Human IT： Journal for Information Technology Studies as a Human Science， vol. 14， no. 2 （July， 2018）， pp. 43–81； Timothy Tangherlini， Interpreting Legend： Danish Storytellers and their Repertoires. New York/London： Routledge， 1994.

⑤Thierry Declerck， Antónia Kostová， and Lisa Sch？fer， “Towards a Linked Data Access to Folktales Classified by Thompson’s Motifs and Aarne-Thompson-Uther’s Types，” in Digital Humanities 2017 （August， 2017）， https： https：//dh2017. adho. org/ abstracts/465/465. pdf （posted on 2017-08-21， accessed on 2024-07-01）.

⑥值得注意的是，15個(gè)故事中只有10個(gè)是神奇故事。

①譯者注：ETK： Evald Tang Kristensen的縮寫(xiě)。

②譯者注：TMI： Thompson Motif Index的縮寫(xiě)。

①其中頂點(diǎn)表示故事講述者、搜集地點(diǎn)及故事，嵌入在更大的ATU-MI圖中。為了降低該圖的視覺(jué)復(fù)雜性，圖中只顯示了語(yǔ)料庫(kù)中激活的ATU和MI節(jié)點(diǎn)。

②Lawrence Page， Sergey Brin et al. “The PageRank Citation Ranking： Bringing Order to the Web，” Technical Report， Stanford InfoLab， （January， 1999）， http：//ilpubs. stanford. edu：8090/422/1/1999-66. pdf （posted on 2001-10-30， accessed on 2024-07-01）； Mark EJ Newman， “A Measure of Betweenness Centrality Based on Random Walks，” Social Networks， vol. 27， no. 1（February， 2005）， pp. 39-54； Noah E. Friedkin， “Theoretical Foundations for Centrality Measures，” American Journal of Soci？ ology， vol. 96， no. 6 （May， 1991）， pp. 1478-1504.

①S0是最小度數(shù)為6的頂點(diǎn)集合。在這種情況下，適當(dāng)邊界（P， Si）中強(qiáng)制執(zhí)行的屬性P規(guī)定剩余選定頂點(diǎn)的度數(shù)嚴(yán)格限制在6以下。

②探索度剝離固定點(diǎn)及其波片段分解界面的視頻參見(jiàn)https：//bit. ly/DanishFolktales （posted on 2023-01-11， accessed on 2024-07-01）。

①合計(jì)19738個(gè)節(jié)點(diǎn)，包括2171個(gè)克隆和28292條邊。最大的圖（固定點(diǎn)1）主要由母題索引類型（12735個(gè)節(jié)點(diǎn)）組成，而倒數(shù)第二層級(jí)則包含很多和ETK收集相關(guān)的小的不連通分量。

②譯者注：限于篇幅，此處僅保留了固定點(diǎn)F5的剝離子圖，參見(jiàn)圖5。

③James Abello， Fred Hohman et al. “Atlas： Local Graph Exploration in a Global Context，” in Proceedings of the 24th International Conference on Intelligent User Interfaces （March， 2019）， https：//doi. org/10. 1145/3301275. 3302275 （posted on 2019-03-30，accessed on 2024-07-01）.

④Palle Ove Christiansen， Tang Kristensen og Tidlig Feltforskning i Danmark， National Etnografi og Folklore 1850–1920. K？ben？ havn： Det Kongelige Danske Videnskabernes Selskab， 2013.

①James Abello， Peter Broadwell， and Timothy Tangherlini， “Computational Folkloristics，” Communications of the ACM，vol. 55， iss. 7 （July， 2012）， pp. 60-70.

①Albert Esker？d， ？rets ？ring， etnologiska studier i sk？rdens och julens tro och sed. Stockholm ： Nordiska Museet， 1947.