小學(xué)生數(shù)學(xué)問題意識的培養(yǎng)策略

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的核心目標(biāo)是讓學(xué)生掌握該階段所必備的基礎(chǔ)知識與基本技能，同時培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和問題意識。在數(shù)學(xué)課堂中，教師應(yīng)以問題為引導(dǎo)，激發(fā)學(xué)生積極思考，提高他們的課堂參與度，進(jìn)而培養(yǎng)其數(shù)學(xué)問題意識。問題不僅是激活學(xué)生思維的重要載體，還是激勵學(xué)生探索新知、追求真理的強(qiáng)大力量。數(shù)學(xué)問題意識是學(xué)生在面對數(shù)學(xué)問題時所表現(xiàn)出的疑惑、好奇和探究心態(tài)。只有當(dāng)學(xué)生具備了良好的問題意識，他們才能主動地發(fā)現(xiàn)和提出問題，并尋求解決問題的方法，從而進(jìn)行更深入的探究和學(xué)習(xí)。文章以北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊第六單元“生活中的比”一課為例，探討了如何在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)問題意識，以供參考。

一、教材及學(xué)情分析

北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊第六單元第一課為“生活中的比”，它既是該單元的起始課，又是該單元的“種子課”。比是小學(xué)階段數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容中的一個重要概念，要求學(xué)生對其含義和重要性有深刻的認(rèn)識。由于小學(xué)生的邏輯思維還處于初期發(fā)展階段，他們對比的概念理解存在難度。因此，教材創(chuàng)設(shè)了與日常生活相聯(lián)系的情境，如“對比圖片大小”，以引導(dǎo)學(xué)生從幾何學(xué)的角度出發(fā)，探究圖A、B、C、D、E的長寬比例關(guān)系，從而抽象出比的概念。這一過程能夠幫助學(xué)生理解比在生活應(yīng)用中的重要性和必要性，為其后續(xù)學(xué)習(xí)比的應(yīng)用知識奠定基礎(chǔ)。

小學(xué)六年級的學(xué)生已經(jīng)掌握了除法和分?jǐn)?shù)的概念及其相互關(guān)系，開始學(xué)習(xí)比的知識。在這一關(guān)鍵過渡時期，“生活中的比”這節(jié)課扮演了橋梁的角色，有助于銜接新舊知識。由于小學(xué)六年級學(xué)生好奇心強(qiáng)，喜歡探索未知，對具有挑戰(zhàn)性的問題尤為感興趣，他們更傾向于通過自主探究和合作學(xué)習(xí)來思考和解決問題。同時，他們已經(jīng)具備了一定的閱讀理解和自主學(xué)習(xí)能力。因此，在教學(xué)設(shè)計(jì)中，教師應(yīng)充分考慮學(xué)生的這些特點(diǎn)，創(chuàng)設(shè)具有挑戰(zhàn)性和趣味性的問題，以激發(fā)學(xué)生的思考興趣，并引導(dǎo)他們在討論問題的過程中逐步培養(yǎng)數(shù)學(xué)問題意識，從而深入理解比在現(xiàn)實(shí)生活中的重要性和應(yīng)用價值。

二、小學(xué)生數(shù)學(xué)問題意識的培養(yǎng)策略——以“生活中的比”一課為例

（一）創(chuàng)設(shè)故事情境，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)問題意識

在課堂的起始階段，為了迅速吸引學(xué)生的專注力并調(diào)動其積極性，教師可以詢問學(xué)生的預(yù)習(xí)情況，并鼓勵他們勇于提出疑問。以下是一個教學(xué)實(shí)例。

教師：“同學(xué)們，課前老師給大家布置了預(yù)習(xí)作業(yè)，現(xiàn)在請大家分享一下，你們在預(yù)習(xí)中有哪些收獲或者遇到了什么問題？”學(xué)生1：“我預(yù)習(xí)了比的概念，了解到比是由一個前項(xiàng)和一個后項(xiàng)組成的，但學(xué)習(xí)比到底有什么實(shí)際作用？”學(xué)生2：“這一課的主題是‘生活中的比’，我很想知道比在日常生活中有哪些應(yīng)用？”教師：“看來大家對比都充滿了好奇和疑問，本節(jié)課，我們將共同深入探討比的奧秘，并解答大家的疑惑?！保ò鍟荷钪械谋龋┐藭r，學(xué)生對課堂內(nèi)容已滿懷期待。教師可以創(chuàng)設(shè)富有故事性的教學(xué)情境，以維持學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，并引發(fā)他們的認(rèn)知沖突，從而培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)問題意識。教師：“現(xiàn)在，讓我們共同聽一則故事。某珠寶店發(fā)生了盜竊案，福爾摩斯在現(xiàn)場發(fā)現(xiàn)了一個腳印。經(jīng)過調(diào)查，他鎖定了三名嫌疑人，其中A的身高為1.90m，B的身高為1.75m，C的身高為1.55m。最終，福爾摩斯根據(jù)嫌疑人在現(xiàn)場留下的腳印——腳印長度為25cm，巧妙地利用身高推斷出了真正的嫌疑人。你們能否推測，他是如何進(jìn)行推斷的？”學(xué)生1：“腳印長度與身高之間是否存在著某種關(guān)聯(lián)？”學(xué)生2：“腳印長度與身高之間是否可能存在比例關(guān)系？”

教師通過創(chuàng)設(shè)這一故事情境，不僅成功地激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，還讓學(xué)生在提問和思考的過程中明確了該課程的學(xué)習(xí)目標(biāo)，為他們后續(xù)深入探究奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

（二）挖掘教材探究點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀察問題

在該課程的教學(xué)中，教師應(yīng)深入挖掘教材中所蘊(yùn)含的探究性和挑戰(zhàn)性元素，激發(fā)學(xué)生的好奇心，引導(dǎo)他們主動參與學(xué)習(xí)活動，從而加深對比的概念理解。以下是教學(xué)片段。

教師：“淘氣想將自己的照片打印出來，但在編輯照片的過程中發(fā)生了一件趣事，請大家仔細(xì)觀察這些照片的變化?！保ń處熗ㄟ^課件展示教材第69頁的圖A、B、C、D、E）。學(xué)生1：“我注意到這些圖片的尺寸各不相同，有的看起來被拉長了，有的則顯得很寬?！苯處煟骸胺浅：?，有同學(xué)能更具體地描述一下嗎？”學(xué)生2：“圖A看起來是正常大小，如果以圖A為標(biāo)準(zhǔn)，圖B、C、D、E則分別呈現(xiàn)出更小、更扁、更大、更窄的特點(diǎn)?！苯處煟骸澳敲矗瑸槭裁催@些照片會呈現(xiàn)出不同的效果呢？大家能否找出與圖A最相似的那張圖？”學(xué)生3：“我認(rèn)為圖B和圖D與圖A最為相似?！苯處煟骸斑@個觀察很有趣。那么，照片的相似性和圖形之間是否存在某種關(guān)聯(lián)呢？”學(xué)生4：“我猜測有關(guān)聯(lián)，可能與圖形的長和寬有關(guān)?！睂W(xué)生5：“會不會和面積有關(guān)？”學(xué)生6：“或許與形狀有關(guān)吧？”教師：“大家提出了很多有價值的思考。既然這些圖形都是長方形，那么我們就來研究一下這些長方形的形狀是否相同。”（教師展示課件，將長方形置于方格紙中以便觀察）。

通過這種直觀的方式，學(xué)生發(fā)現(xiàn)每個長方形在方格紙中的長和寬各不相同，形狀也各有差異，據(jù)此，學(xué)生判斷照片呈現(xiàn)的效果與圖形的長和寬存在關(guān)系，但具體是怎樣的關(guān)系還不清楚。對此，教師可以引導(dǎo)學(xué)生圍繞這個問題展開探究，通過在圖上標(biāo)注和計(jì)算不同長方形的長和寬，探索圖B和圖D與圖A最像的原因，即長方形A的長是寬的1.5倍，而在其他四個長方形中，只有B和D的長寬比接近這個數(shù)值，從而得出“判斷長方形的形狀是否相似，需要考慮長和寬的倍數(shù)關(guān)系”的結(jié)論。在這一過程中，學(xué)生通過思考和討論，思維發(fā)生碰撞，學(xué)會了用數(shù)學(xué)的眼光觀察問題，并在教師的引導(dǎo)下通過探究性的活動來解決問題和驗(yàn)證猜想，從而逐步形成數(shù)學(xué)問題意識。

（三）鼓勵主動提問，指引學(xué)生在自學(xué)中發(fā)現(xiàn)問題

在上述探究活動中，學(xué)生已經(jīng)理解了判斷長方形形狀相似需要考慮長和寬的比例關(guān)系，基于此，教師可以進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合預(yù)習(xí)知識，闡述比的概念。以下是教學(xué)片段。

教師：“我們可以用比來記錄圖形的形狀。例如，長方形B的長為3，寬為2，那么這個比應(yīng)該如何表示呢？”學(xué)生1：“可以用3∶2來表示?！苯處煟骸昂芎?，那么請你結(jié)合預(yù)習(xí)的知識，解釋一下3∶2這個比的意義?！睂W(xué)生1：“這個比的前項(xiàng)和后項(xiàng)分別是3和2，它表示長方形B的長和寬的比例關(guān)系?！睂W(xué)生2：“這個比也可以理解為3÷2，得到的商是1.5，也就是這個比的比值?！睂W(xué)生3：“這個比還可以用分?jǐn)?shù)表示?！苯處煟骸按蠹业睦斫舛己艿轿唬€有什么疑問嗎？”學(xué)生4：“既然比可以轉(zhuǎn)化為除法，也可以用分?jǐn)?shù)表示，那么我們學(xué)習(xí)比的意義是什么呢？”學(xué)生5：“我覺得比能夠更清晰地表示兩個數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系?！苯處煟骸跋旅妫埓蠹易杂捎懻?。”（教師板書：比能夠呈現(xiàn)兩個數(shù)的倍數(shù)關(guān)系）。教師：“哪位同學(xué)能舉出一個用1∶2表示的實(shí)例？”學(xué)生1：“學(xué)校組織足球比賽，（一）班和（二）班的比分為1∶2?！苯處煟骸皩τ谶@個比分，大家有什么疑問嗎？”學(xué)生2：“足球比賽的比分1∶2與數(shù)學(xué)上的比1∶2是一樣的嗎？”教師：“足球比賽的比分1∶2代表兩個班的得分情況，這里的1和2之間并不構(gòu)成除法關(guān)系。那么，它與數(shù)學(xué)上的比有什么不同呢？”學(xué)生3：“比分的1∶2不代表將兩個數(shù)相除，而數(shù)學(xué)上的比則表示兩個數(shù)之間的相除關(guān)系。”

經(jīng)過討論，學(xué)生認(rèn)識到足球比賽中的比分與數(shù)學(xué)中的比是不同的概念。在足球比賽中，比分是一種計(jì)分形式，其中兩個數(shù)字表示的是相差關(guān)系，例如1∶2不能被寫成2∶4，否則會改變兩個隊(duì)伍之間的實(shí)際比分。而在數(shù)學(xué)中，比表示的是兩個數(shù)之間的相除關(guān)系。隨后，在自學(xué)過程中，學(xué)生可能會提出更多問題，如“比號的正確書寫方式是什么”“三個數(shù)之間能否形成比”及“比和比值之間存在怎樣的關(guān)系”等。教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生記錄這些問題，并鼓勵他們進(jìn)行探討，以幫助他們更深入地理解比的概念。

由此可見，通過自主學(xué)習(xí)和主動提問，學(xué)生不僅學(xué)會了獨(dú)立思考和積極討論問題，還能夠提出解決問題的方法。通過結(jié)合實(shí)際例子，他們能夠感受到比在日常生活中的廣泛應(yīng)用，這有助于培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)問題意識。

（四）深入挖掘練習(xí)題中的創(chuàng)新點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)問題意識

教師應(yīng)具備從練習(xí)題中提煉創(chuàng)新元素的能力，為學(xué)生提供“再創(chuàng)造”的空間，引導(dǎo)他們從多個維度審視問題，從而有效培養(yǎng)其數(shù)學(xué)問題意識。

1.學(xué)會舉一反三。以下是教學(xué)片段。教師：“蜂蜜水中蜂蜜和水的比為1∶3。請同學(xué)們根據(jù)這個比，設(shè)計(jì)其他情境中的練習(xí)題。”學(xué)生1：“小明工作了1個小時，小美工作了3個小時，求他們工作時間的比?！睂W(xué)生2：“操場上男生排成一隊(duì)，女生排成三隊(duì)，求男、女生隊(duì)伍數(shù)量的比。”學(xué)生3：“奶茶店調(diào)制奶茶時，需要加入1勺奶粉和3勺抹茶粉，求奶粉與抹茶粉的比。”通過在練習(xí)題中發(fā)掘創(chuàng)新點(diǎn)，教師鼓勵學(xué)生根據(jù)特定的習(xí)題模式和比例規(guī)律舉一反三，靈活利用不同情境提出多樣化的數(shù)學(xué)問題，能夠拓展學(xué)生的解題思路，使學(xué)生學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界，并提高其實(shí)際應(yīng)用能力。

2.根據(jù)隱含信息提問。以下是教學(xué)片段。教師可以設(shè)計(jì)如下練習(xí)題：“一個班級里有14名男生和16名女生，請根據(jù)這些信息編寫與比相關(guān)的數(shù)學(xué)題目?！痹谔釂枙r，教師可以有意省略“班級總?cè)藬?shù)為30人”的信息，以此激發(fā)學(xué)生的探索興趣，并培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)問題意識。學(xué)生可能會提出如下問題：“男生與女生的人數(shù)比是多少？”“計(jì)算班級的總?cè)藬?shù)，并求出女生人數(shù)與班級總?cè)藬?shù)的比？”“如果班級轉(zhuǎn)來一名新學(xué)生，男、女生人數(shù)的比可能會如何變化？”通過這樣的練習(xí)題設(shè)計(jì)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生主動發(fā)現(xiàn)并提出問題，提高學(xué)生的思維能力，促使他們從不同角度提出新問題，從而有效培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)問題意識。

（五）與實(shí)際生活銜接，指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會解決數(shù)學(xué)問題

比的知識與現(xiàn)實(shí)生活緊密相連。為了讓學(xué)生深刻理解比在生活中的應(yīng)用及其重要性，教師應(yīng)將課堂教學(xué)與實(shí)際生活相結(jié)合，讓學(xué)生在熟悉的生活情境中感受比的意義和價值。以下是教學(xué)片段。

教師：“在本節(jié)課中，我們已經(jīng)了解到長方形的長和寬可以通過比來確定，而且比在各個領(lǐng)域都扮演著重要的角色。那么，誰能舉出生活中比的應(yīng)用例子，并解釋其作用呢？”學(xué)生1：“在沖泡奶粉時，奶粉與水的比決定了奶粉的濃稠度。如果奶粉與水的比是2∶1，那么沖泡出的奶粉會比較濃稠?！睂W(xué)生2：“在調(diào)制甘蔗水時，甘蔗汁與水的比也會影響味道。如果比是1∶10，那么甘蔗水的味道會比較淡，1∶5的比則會使甘蔗水特別甜。”學(xué)生3：“在調(diào)配顏色時，兩種顏料的用量比能夠決定最終顏色的深淺。”學(xué)生4：“大樹的高度與其影子的長度之間也存在比例關(guān)系，可以利用比來測量大樹的高度?！睂W(xué)生5：“在日常生活中，大豆油的成分混合比通常是1∶1∶1?！苯處煟骸斑@種比例稱為連比?！苯又?，教師展示課件，介紹了一名運(yùn)動員參加馬拉松比賽跑了32km，耗時2h，參加自行車比賽騎行了50km，耗時3h。教師：“根據(jù)上述信息，誰能寫出其中包含的比呢？”學(xué)生2：“32∶2、50∶3?！睂W(xué)生3：“2∶32、3∶50?！睂W(xué)生4：“32∶2和2∶32不是一樣的嗎？”學(xué)生5：“不一樣，因?yàn)楦淖兞吮惹绊?xiàng)和后項(xiàng)的順序?！苯處煟骸澳隳苡?jì)算出這兩個比的比值嗎？”學(xué)生5：“32÷2=16，2÷32=0.0625?！苯處煟骸昂芎谩，F(xiàn)在請其他同學(xué)分享發(fā)現(xiàn)?！睂W(xué)生6：“32∶2的比值表示運(yùn)動員在馬拉松比賽中單位時間的跑步距離，2∶32則表示運(yùn)動員在馬拉松比賽中單位距離所需的跑步時間?！苯處煟骸昂芎茫∥覀冎疤骄康氖莾蓚€同類量的比，這個問題涉及的則是兩個不同類量的比?！?/p>

通過以上教學(xué)片段，學(xué)生不僅能將數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實(shí)生活相聯(lián)系，進(jìn)一步認(rèn)識比的意義和價值，還能了解生活中很多現(xiàn)象必須用同類量的比進(jìn)行度量，從而提高解決實(shí)際問題的能力。這有助于促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)問題意識。

（作者單位：榆林市第十三小學(xué)）