基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的卷煙零售需求預(yù)測研究與探索

摘要：針對地市煙草商業(yè)企業(yè)卷煙供應(yīng)及市場調(diào)控過程中，區(qū)域市場及客戶零售需求的預(yù)測不夠精準(zhǔn)，自上而下貨源分配和客戶零售需求存在供需矛盾，運(yùn)用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對客戶零售需求進(jìn)行預(yù)測。首先，確定影響卷煙零售的特征，并對各特征進(jìn)行數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化處理；其次，運(yùn)用LM算法，使用Matlab軟件進(jìn)行模型訓(xùn)練得到BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型，模擬擬合效果達(dá)到0.92005；最后，通過獨(dú)立樣本對網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行模擬預(yù)測。研究表明：使用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行卷煙零售需求預(yù)測的方法，在評估零售客戶經(jīng)營能力和區(qū)域市場的容量時有運(yùn)用價值，也能為科學(xué)規(guī)劃卷煙品牌、制定貨源供應(yīng)策略提供參考依據(jù)。

關(guān)鍵詞：卷煙零售；需求預(yù)測；BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；LM方法

中圖分類號：F721文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A文章編號：1005-6432（2024）25-0101-04

DOI：10.13939/j.cnki.zgsc.2024.25.026

1引言

卷煙營銷工作是煙草商業(yè)公司的一項重要經(jīng)營工作，是行業(yè)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行穩(wěn)定的重要組成，是行業(yè)稅利貢獻(xiàn)的重要來源之一。近年來，各地各級商業(yè)公司做了大量探索，如2012年上海煙草在貨源投放上探索利用數(shù)據(jù)驅(qū)動加模型運(yùn)用，2015年漳州市煙草提出“五要素”調(diào)控法，2017年湖南煙草實行貨源投放上限調(diào)控，2017年大連市煙草探索基于機(jī)器學(xué)習(xí)的市場狀態(tài)調(diào)控方法［1］，2018年浙江煙草推進(jìn)大數(shù)據(jù)和經(jīng)營活動的深度融合［2］，2020年青島市煙草探索基于大數(shù)據(jù)驅(qū)動的精準(zhǔn)貨源投放模式研究［3］，2021年鄧超、劉頌、王露笛等和青島市煙草探索了基于深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的卷煙智能投放模型［4］，2023年貴陽市煙草探索基于人工智能的貨源投放模式［5］等。卷煙營銷領(lǐng)域?qū)?shù)據(jù)、數(shù)學(xué)方法的探索研究越來越廣泛，但這些探索基本是對整個市場的宏觀調(diào)控，關(guān)注卷煙市場的規(guī)范有序和供需平衡，著眼于單個零售客戶的需求研究較少。在此背景下，文章提出基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對客戶的卷煙零售需求進(jìn)行預(yù)測，為合理研判區(qū)域市場需求、科學(xué)制定營銷策略提供參考。

2利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測卷煙零售需求的意義

由于卷煙商品的專賣專營性質(zhì)及計劃屬性，傳統(tǒng)卷煙貨源分配一般采用自上而下分解的方式，地市級煙草商業(yè)公司根據(jù)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行目標(biāo)和市場調(diào)控需要，周期性將貨源按照客戶檔級逐級分解，卷煙零售客戶被動接受分配結(jié)果。在實際中，長期存在零售需求和貨源分配之間的供需矛盾。

傳統(tǒng)的需求預(yù)測方法包括定性預(yù)測或定量預(yù)測。定性預(yù)測的不科學(xué)性讓預(yù)測結(jié)果難以標(biāo)準(zhǔn)化，準(zhǔn)確性有待證實；定量預(yù)測是利用已有的歷史數(shù)據(jù)，運(yùn)用數(shù)學(xué)方法進(jìn)行加工，揭示各變量之間的規(guī)律并做趨勢分析，在數(shù)學(xué)建模時需要對樣本進(jìn)行簡化，特別是面對樣本自變量增加、數(shù)據(jù)非線性和弱關(guān)聯(lián)性等情況，常規(guī)的定量分析受限明顯。

隨著信息技術(shù)的發(fā)展，人工智能中的深度學(xué)習(xí)技術(shù)飛速發(fā)展，其將特征工程完全自動化處理，在解決問題時體現(xiàn)出更好的性能。基于機(jī)器學(xué)習(xí)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模擬人腦結(jié)構(gòu)，通過網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)達(dá)到其輸出與期望輸出相符的結(jié)果，具有很強(qiáng)的自適應(yīng)、自學(xué)習(xí)和糾錯能力。使用大量的獨(dú)立樣本數(shù)據(jù)訓(xùn)練生成神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，通過單客戶的特征輸入預(yù)測其零售需求，用多客戶預(yù)測結(jié)果來評估區(qū)域市場的需求，進(jìn)而有針對性地制定營銷策略，精準(zhǔn)滿足客戶個性化需求，有效調(diào)控區(qū)域市場狀態(tài)。需求—供應(yīng)示意圖見圖1。

3運(yùn)用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練

3.1BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

BP（backpropagation）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是由Rumelhart、Mcclelland等科學(xué)家于1986年提出，利用代價函數(shù)將誤差逆向傳播進(jìn)行訓(xùn)練的多層前饋網(wǎng)絡(luò)，也稱為反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，在處理非線性問題時有獨(dú)特的優(yōu)勢。網(wǎng)絡(luò)由神經(jīng)元聯(lián)結(jié)，將輸入加權(quán)求和，然后加上偏置量，經(jīng)激活函數(shù)后得到輸出。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入層、隱含層和輸出層的神經(jīng)元相互連接，各層神經(jīng)元相互獨(dú)立。當(dāng)達(dá)到預(yù)期誤差后則停止訓(xùn)練。

圖1需求—供應(yīng)示意

3.2算法選擇

3.2.1梯度下降法（gradientdescent）

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的傳統(tǒng)訓(xùn)練方法利用的是梯度下降法，梯度下降法又叫最速梯度下降法，是一種致力于找到函數(shù)極值點的算法，其收斂方向始終朝著當(dāng)前梯度最大的方向。此方法算法簡潔，但收斂速度較慢，且當(dāng)梯度接近于0時，易導(dǎo)致提前終止訓(xùn)練。其迭代公式為：

xi+1=xi-λiSymbolQC@

f（xi）（1）

式中，λi為學(xué)習(xí)率。

如果設(shè)Δxi=-λiSymbolQC@

f（xi），則表示為：

xi+1=xi+Δxi（2）

3.2.2牛頓法（Newton’smethod）及高斯牛頓法（Gauss-Newton）

牛頓法的泰勒展開式為二階展開，在考慮每次收斂方向的同時兼顧下一次收斂方向是否為最大，收斂速度有效提升。其迭代公式為：

xi+1=xi-H-1（xi）SymbolQC@

f（xi）（3）

式中，H為二階導(dǎo)數(shù)組成的海森矩陣。

H=2f2x212fx1x2…2fx1xi2fx1x22f2x22…2fx2xi

2fx1xi2fxix2…2f2x2i（4）

在高維情況下，牛頓法的海森矩陣過于復(fù)雜，迭代難度大幅增加。在針對最小二乘法問題時，對海森矩陣進(jìn)行近似計算，即高斯牛頓法。

3.2.3LM（levenberg-marquardt）算法

LM算法是使用最廣泛的非線性最小二乘算法，適用于中等規(guī)模的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。可將其視為梯度下降和高斯牛頓法的結(jié)合，同時具備兩者的優(yōu)點。LM算法在高斯牛頓法的基礎(chǔ)上進(jìn)行優(yōu)化，在求解過程中引入阻尼因子α，公式為：

xi+1=xi-（H+αI）-1SymbolQC@

f（xi）（5）

式中，I是單位矩陣。當(dāng)α較大時接近高斯牛頓法，當(dāng)α較小時接近梯度法。

3.2.4其他算法

貝葉斯正則化（bayesianregularization）算法通過在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中添加懲罰項來限制網(wǎng)絡(luò)的復(fù)雜度，可以有效避免訓(xùn)練過程中的過擬合狀態(tài)，提高模型的泛化能力。SCG算法是由Moller提出的標(biāo)準(zhǔn)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的改進(jìn)算法，結(jié)合傳統(tǒng)梯度法和共軛梯度法，在收斂過程中將負(fù)梯度方向與上一次搜索方向結(jié)合起來，計算出新的搜索方向。

文章訓(xùn)練模型為中等規(guī)模，選用LM算法作為訓(xùn)練算法。

3.3激活函數(shù)選擇

激活函數(shù)將非線性特征引入網(wǎng)絡(luò)，讓神經(jīng)可以逼近任何非線性函數(shù)。常見的激活函數(shù)有Sigmoid函數(shù)、tanh函數(shù)、relu函數(shù)、leaky-relu函數(shù)。其中，Sigmoid函數(shù)將輸入、輸出映射到（0，1），可能出現(xiàn)“梯度消失”，且計算量較2e5aabefe5acd22ee32e4c91712e9260a7fbf0c42c91116659810478406373bd大。relu函數(shù)可有效避免“梯度消失”的問題，計算相對較簡單，但會造成部分神經(jīng)元不能被激活，參數(shù)不能更新。

綜合考慮本研究模型規(guī)模和計算量，所用神經(jīng)元數(shù)量較少，需盡可能多的激活神經(jīng)元，使用Sigmoid函數(shù)作為激活函數(shù)。函數(shù)表達(dá)式如下：

Sigmoid=11+e-x（6）

3.4輸入層確認(rèn)

客戶的卷煙零售能力和很多因素相關(guān)，一般來說，其所在區(qū)域的經(jīng)濟(jì)水平、人員密度、消費(fèi)能力和卷煙動銷密切相關(guān)，客戶的經(jīng)營能力對卷煙零售影響較大，同時，對卷煙品牌的價位、品質(zhì)、知名度等有影響。

因此，本研究使用德爾菲法，選取了客戶屬性、卷煙品牌屬性和經(jīng)濟(jì)屬性三大類27個特征對數(shù)據(jù)序列進(jìn)行轉(zhuǎn)換處理。輸入層特征見表1。

3.5隱藏層和神經(jīng)元個數(shù)確認(rèn)

在BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，隱藏層層數(shù)和神經(jīng)元個數(shù)很大程度地影響神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的性能。數(shù)據(jù)越復(fù)雜，所需隱藏層越多。層數(shù)越多，函數(shù)擬合能力越強(qiáng)，但也可能造成過擬合或難以收斂。較少的神經(jīng)元可能導(dǎo)致欠擬合，反之可能導(dǎo)致過擬合。

神經(jīng)元數(shù)量確認(rèn)可參考經(jīng)驗公式：

Nh=Nsα×（Ni+No）（7）

式中，Ni是輸入層神經(jīng)元個數(shù)；No是輸出層神經(jīng)元個數(shù)；Ns是訓(xùn)練集樣本數(shù)；α是自取調(diào)節(jié)變量，可在2～10之間取數(shù)。在實際訓(xùn)練過程中，神經(jīng)元的數(shù)量還要綜合考慮輸入層、輸出層大小，并需對隱藏層進(jìn)行微調(diào)，如文章分別嘗試了各種隱藏層和神經(jīng)元數(shù)量組合。迭代次數(shù)和擬合效果R數(shù)據(jù)如表2所示。

其中，使用2層隱藏層，單層20個神經(jīng)元的網(wǎng)絡(luò)擬合效果R更接近1。

3.6數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化

輸入層每個特征由于性質(zhì)不同，其量綱和數(shù)量級不一致，水平差距較大。有些特征是0～100的浮點數(shù)，如陳列面積特征；有些特征是相對較大的整數(shù)，如可支配收入特征，最大值超過50000。

所以，需要對每個特征進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理。常用的數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化方法有Min-Max標(biāo)準(zhǔn)化和Z-Score標(biāo)準(zhǔn)化。

Min-Max標(biāo)準(zhǔn)化通過對數(shù)據(jù)序列X進(jìn)行最大最小值變換，使序列映射到＼[0，1＼]，形成新的序列y，轉(zhuǎn)換公式如下：

yi=xi-min（X）max（X）-min（X）（8）

Z-Score標(biāo)準(zhǔn)化方法適用于數(shù)據(jù)序列最大值和最小值未知，或有超出取值范圍的離群數(shù)據(jù)的情況。通過計算序列的均值μ和標(biāo)準(zhǔn)差σ后進(jìn)行處理，轉(zhuǎn)換公式如下：

yi=xi-μσ（9）

文章所使用的特征序列最大值和最小值都可求得，故采用Min-Max標(biāo)準(zhǔn)化進(jìn)行數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化處理。

3.7訓(xùn)練模型

文章選取了12284個樣本用于訓(xùn)練模型，為了避免模型過擬合，將數(shù)據(jù)樣本按照70%、15%、15%分成訓(xùn)練集、驗證集和測試集三個集合，LM算法為訓(xùn)練算法，Sigmoid函數(shù)作為激活函數(shù)，經(jīng)過測試后選擇2層隱藏層、單層20個神經(jīng)元，使用Matlab軟件進(jìn)行訓(xùn)練。在第14次迭代時，驗證集和測試集達(dá)到最小均方誤差，擬合系數(shù)R為0.92005，較接近于1，訓(xùn)練效果較好。

4獨(dú)立樣本預(yù)測測試

模型訓(xùn)練完成后，利用模型對100個獨(dú)立樣本進(jìn)行預(yù)測測試，經(jīng)過數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化處理后，輸出測試結(jié)果序列Z，并與樣本結(jié)果序列y進(jìn)行對比。為了進(jìn)一步檢驗用不同隱藏層數(shù)訓(xùn)練模型的情況，對不同隱藏層訓(xùn)練后進(jìn)行測試并對比，測試結(jié)果顯示2L-20N隱藏層誤差最小，訓(xùn)練的模型最佳。誤差情況如表3所示。

5結(jié)論

文章運(yùn)用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)較成功地預(yù)測了卷煙零售客戶個體對于單品牌的零售需求。實際工作中，對零售客戶的特征進(jìn)行錄入，即可使用模型分析出其對某個品牌的零售需求，對于評估零售客戶經(jīng)營能力和區(qū)域市場的容量有運(yùn)用價值，也能為科學(xué)規(guī)劃卷煙品牌、制定貨源供應(yīng)策略提供參考依據(jù)。

隨著行業(yè)數(shù)字化轉(zhuǎn)型的持續(xù)推進(jìn)，樣本的特征數(shù)據(jù)將不斷豐富完善，卷煙銷售數(shù)據(jù)采集將更加全面、準(zhǔn)確，同時，在規(guī)范經(jīng)營的前提下，商零網(wǎng)配供應(yīng)方式的推廣使用將讓零售客戶的零售數(shù)據(jù)更加真實，文章使用的模型將得以進(jìn)一步優(yōu)化，預(yù)測將更加精準(zhǔn)。

下一個階段，需要探索使用Python+TensorFlow進(jìn)行神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練及界面開發(fā)，嘗試模型獨(dú)立運(yùn)行并與卷煙營銷系統(tǒng)數(shù)據(jù)外掛對接，實現(xiàn)自動取數(shù)、自動預(yù)測、自動調(diào)控。

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［作者簡介］豐家輝（1981—），男，漢族，湖南邵陽人，高級營銷師，碩士，研究方向：機(jī)械設(shè)計及理論；陳亮（1981—），男，漢族，湖南湘潭人，本科，研究方向：經(jīng)濟(jì)學(xué)。