信息技術(shù)在初中數(shù)學(xué)圖形教學(xué)中的應(yīng)用策略探究

【摘要】信息技術(shù)在初中數(shù)學(xué)圖形教學(xué)中的應(yīng)用，可以拓展教學(xué)內(nèi)容.深化學(xué)生對圖形知識的理解，提高學(xué)生的思維品質(zhì).因此，教師應(yīng)積極探究信息技術(shù)在初中數(shù)學(xué)圖形教學(xué)中的應(yīng)用.文章以人教版九年級上冊“圓”為例，分析了信息技術(shù)融入數(shù)學(xué)圖形教學(xué)的意義，提出了具體的融入策略，并通過案例分析驗(yàn)證了其可行性和有效性，旨在通過信息技術(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)的深度融合，優(yōu)化教學(xué)方式，提高教學(xué)質(zhì)量.

【關(guān)鍵詞】圓；信息技術(shù)；初中數(shù)學(xué)；應(yīng)用

引 言

隨著信息技術(shù)的飛速發(fā)展，將其融入數(shù)學(xué)教學(xué)已成為教育領(lǐng)域的重要趨勢.傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)模式難以滿足學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，尤其是在圖形教學(xué)方面，靜態(tài)的教學(xué)方式無法充分展示圖形的動態(tài)特性和內(nèi)在規(guī)律.如何將信息技術(shù)有效融入數(shù)學(xué)圖形教學(xué)，優(yōu)化教學(xué)方式，提高教學(xué)質(zhì)量，已成為當(dāng)前數(shù)學(xué)教育改革的重要課題.

一、信息技術(shù)融入數(shù)學(xué)圖形教學(xué)的意義

（一）拓展圖形教學(xué)內(nèi)容

信息技術(shù)融入數(shù)學(xué)圖形教學(xué)不僅拓展了教學(xué)內(nèi)容的廣度和深度，而且提升了學(xué)生對圖形理論的理解和應(yīng)用能力.傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)，尤其是圖形教學(xué)，往往受限于黑板和教科書的靜態(tài)展示，難以深入展現(xiàn)圖形變化的動態(tài)過程和內(nèi)在規(guī)律.信息技術(shù)的引入，通過動態(tài)軟件和虛擬仿真等手段，使得學(xué)生能夠直觀地觀察到圖形的生成、變化及其數(shù)學(xué)屬性的變化，極大地豐富了教學(xué)內(nèi)容.以“圓”為例，利用信息技術(shù)，教師可以直觀展示圓的性質(zhì)、圓與直線的位置關(guān)系等，這些都是傳統(tǒng)教學(xué)難以做到的.信息技術(shù)還能提供大量的實(shí)踐操作機(jī)會，學(xué)生可以通過模擬實(shí)驗(yàn)探索數(shù)學(xué)問題，加深對數(shù)學(xué)概念和定理的理解.

（二）深化學(xué)生圖形知識理解

通過信息技術(shù)的融入，深化學(xué)生對圖形知識的理解.信息技術(shù)為數(shù)學(xué)圖形教學(xué)提供的動態(tài)可視化工具和互動平臺，使得抽象的數(shù)學(xué)圖形理論變得直觀易懂，從而深化學(xué)生的知識理解.尤其是對復(fù)雜的圖形概念和定理，通過動態(tài)展示其形成過程和變化規(guī)律，學(xué)生能夠更加深刻地把握其數(shù)學(xué)本質(zhì)和內(nèi)在聯(lián)系，從而建立起更加系統(tǒng)和全面的數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu).在探究“圓”的性質(zhì)時(shí)，通過信息技術(shù)手段展示圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是如何導(dǎo)出的，以及圓周上任一點(diǎn)到圓心的距離恒等這一性質(zhì)，可以幫助學(xué)生深入理解圓的定義和性質(zhì).此外，信息技術(shù)還能夠提供豐富的實(shí)踐操作，使學(xué)生在探索和解決問題的過程中深化對圖形知識的理解和應(yīng)用.

（三）提高學(xué)生思維品質(zhì)

信息技術(shù)的應(yīng)用，不僅豐富了教學(xué)手段，拓寬了學(xué)生的知識視野，更重要的是，促進(jìn)了學(xué)生批判性思維、創(chuàng)新思維和解決問題能力的發(fā)展.通過與動態(tài)圖形交互，學(xué)生被激勵去提問、去探究、去解決問題，這個過程本質(zhì)上是一個提高思維品質(zhì)的過程.在利用信息技術(shù)探索圓的性質(zhì)和應(yīng)用時(shí)，學(xué)生需要運(yùn)用邏輯思維去理解圓的基本定理，應(yīng)用創(chuàng)新思維去探索圓在實(shí)際中的應(yīng)用，如同步多媒體在教學(xué)中的運(yùn)用，這不僅促使學(xué)生在認(rèn)知上達(dá)到新的高度，還在思維上實(shí)現(xiàn)了質(zhì)的飛躍.信息技術(shù)在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用還促進(jìn)了學(xué)生自主學(xué)習(xí)和合作學(xué)習(xí)的能力，這對于提高學(xué)生的思維品質(zhì)尤為重要.在探究數(shù)學(xué)圖形的過程中，學(xué)生不僅要獨(dú)立思考，還要與同伴交流和合作，共同解決問題.

二、信息技術(shù)在數(shù)學(xué)圖形“圓”教學(xué)中的融入策略

（一）利用信息技術(shù)，優(yōu)化教學(xué)方式

在信息技術(shù)與數(shù)學(xué)圖形“圓”教學(xué)的融合過程中，優(yōu)化教學(xué)方式是提高教學(xué)效率和學(xué)生學(xué)習(xí)效果的關(guān)鍵.通過精心設(shè)計(jì)的策略，信息技術(shù)可以有效地被集成進(jìn)教學(xué)流程中，為學(xué)生提供一個更加互動、直觀和深刻的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，以下是具體的融入策略：（1）引入動態(tài)幾何軟件作為教學(xué)的輔助工具.動態(tài)幾何軟件能夠幫助學(xué)生直觀地觀察圓的性質(zhì)，如圓的中心和半徑的關(guān)系，圓周角的定理等.通過操作軟件，學(xué)生可以自主地改變圖形的大小和位置，實(shí)時(shí)觀察到這些變化對圓的性質(zhì)所產(chǎn)生的影響，這種直觀的體驗(yàn)有助于深化學(xué)生對圓的理解.（2）利用多媒體演示工具展示圓的應(yīng)用場景.通過視頻、動畫或模擬實(shí)驗(yàn)展示圓在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用，如天體運(yùn)動、工程設(shè)計(jì)中的圓形結(jié)構(gòu)等，可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使他們認(rèn)識到學(xué)習(xí)圓的性質(zhì)不僅是為了解決數(shù)學(xué)問題，更是為了應(yīng)對實(shí)際問題.（3）采用在線協(xié)作平臺促進(jìn)學(xué)生間的交流與合作.在這個平臺上，學(xué)生可以共享他們的發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)意，進(jìn)行小組討論，甚至可以在線上合作解決數(shù)學(xué)問題.這種協(xié)作學(xué)習(xí)不僅可以提高學(xué)生的社交技能，還能促進(jìn)思維的碰撞，引發(fā)更深層次的理解和創(chuàng)新.（4）開展虛擬實(shí)驗(yàn)和模擬建?；顒樱箤W(xué)生能夠在虛擬環(huán)境中探索圓的性質(zhì).通過構(gòu)建模型，學(xué)生可以模擬圓的實(shí)際應(yīng)用，比如設(shè)計(jì)一個簡單的圓形軌道模型，研究物體在圓形軌道上的運(yùn)動規(guī)律.

（二）依托信息技術(shù)，改進(jìn)教學(xué)評價(jià)

依托信息技術(shù)改進(jìn)教學(xué)評價(jià)，可以更準(zhǔn)確、全面地反映學(xué)生對數(shù)學(xué)圖形“圓”的理解和應(yīng)用能力.構(gòu)建基于信息技術(shù)的自動化測試系統(tǒng)，這一系統(tǒng)能夠提供包括選擇題、填空題及簡答題在內(nèi)的多樣化題型，特別是可以設(shè)計(jì)一些開放性問題，讓學(xué)生運(yùn)用圓的性質(zhì)解決實(shí)際問題，從而評估學(xué)生的知識理解和應(yīng)用能力.系統(tǒng)自動記錄學(xué)生的答題情況和時(shí)間，便于教師迅速、準(zhǔn)確地進(jìn)行成績分析，及時(shí)了解學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況.利用電子作業(yè)和在線評價(jià)平臺進(jìn)行動態(tài)評估，教師可以通過這些平臺布置作業(yè)，并提供即時(shí)反饋.

學(xué)生在完成作業(yè)時(shí)，不僅能夠立即獲得系統(tǒng)反饋，還能根據(jù)反饋進(jìn)行自我修正，這種即時(shí)的互動和反饋機(jī)制對于學(xué)生的學(xué)習(xí)改進(jìn)極為有利.平臺還能夠記錄學(xué)生的學(xué)習(xí)軌跡，幫助教師跟蹤學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)展，實(shí)現(xiàn)個性化教學(xué).采用項(xiàng)目式學(xué)習(xí)和評價(jià)方法，通過信息技術(shù)支持的項(xiàng)目式學(xué)習(xí)，學(xué)生可以在教師的指導(dǎo)下，選擇一個與圓相關(guān)的實(shí)際問題進(jìn)行探究.在項(xiàng)目完成后，通過展示自己的研究成果，包括問題分析、解決方案的設(shè)計(jì)和實(shí)現(xiàn)過程，學(xué)生不僅能夠展現(xiàn)他們的理解和應(yīng)用能力，還能展示他們的創(chuàng)新能力和團(tuán)隊(duì)合作能力.這種評價(jià)方式更加注重過程和能力的展示，有助于全面評價(jià)學(xué)生的綜合素質(zhì).在教師評價(jià)的基礎(chǔ)上，引入同伴之間的互評及學(xué)生的自評，可以增加評價(jià)的多元性和主觀性.這不僅能夠促使學(xué)生更加主動地參與學(xué)習(xí)過程，還能夠培養(yǎng)他們的批判性思維能力和自我反思能力.

（三）整合信息技術(shù)，創(chuàng)新作業(yè)設(shè)計(jì)

整合信息技術(shù)，創(chuàng)新作業(yè)設(shè)計(jì)，旨在通過信息技術(shù)的應(yīng)用，使數(shù)學(xué)作業(yè)不僅僅局限于傳統(tǒng)的紙筆作業(yè)形式，而變得更加互動、有趣且能夠切實(shí)提高學(xué)生的學(xué)習(xí)動力和實(shí)踐能力.通過動態(tài)幾何軟件，教師可以設(shè)計(jì)一系列探究圓的性質(zhì)的任務(wù)，如探究圓的周長與直徑的比值、圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)過程等.學(xué)生需要利用軟件工具進(jìn)行實(shí)際操作，通過觀察、操作和推理，深入理解圓的性質(zhì)和定理.這種作業(yè)方式不僅增強(qiáng)了學(xué)生的操作能力和邏輯思維能力，還能夠讓學(xué)生在探索過程中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)之美.采用多媒體工具進(jìn)行創(chuàng)意作業(yè)的提交，學(xué)生可以使用視頻、動畫或演示文稿等多媒體形式，展示他們對圓的性質(zhì)的理解或圓在實(shí)際生活中應(yīng)用的研究.

學(xué)生可以制作一個關(guān)于如何利用圓的性質(zhì)來設(shè)計(jì)一個公園的視頻.這種作業(yè)方式不僅能夠激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造力和表達(dá)能力，還可以加深他們對數(shù)學(xué)知識的理解和應(yīng)用.開展在線協(xié)作項(xiàng)目，鼓勵學(xué)生以小組形式在線上合作解決問題.通過設(shè)置與圓相關(guān)的實(shí)際問題，要求學(xué)生小組在線上協(xié)作，利用信息技術(shù)資源共同探討解決方案，并最終提交項(xiàng)目報(bào)告或展示.這種作業(yè)形式不僅促進(jìn)了學(xué)生之間的交流和合作，還鍛煉了他們的信息技術(shù)應(yīng)用能力和團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力.通過在線作業(yè)平臺，教師可以為學(xué)生提供即時(shí)的反饋和指導(dǎo)，幫助學(xué)生及時(shí)了解自己的學(xué)習(xí)情況并進(jìn)行調(diào)整.學(xué)生也可以通過平臺提出疑問，與教師或同學(xué)進(jìn)行互動，從而實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)過程的即時(shí)調(diào)整和優(yōu)化.

三、信息技術(shù)融入數(shù)學(xué)圖形“圓”教學(xué)的案例分析

（一）整合圓專題信息化教學(xué)資源

在單元教學(xué)開始時(shí)，教師使用動態(tài)幾何軟件演示了圓的基本性質(zhì)，如圓的定義、圓周率的概念、圓的直徑與半徑的關(guān)系等.通過軟件的動態(tài)展示功能，學(xué)生可以親自操作，改變圓的半徑大小，觀察圓周率的變化，這種互動性極大地提升了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和理解深度.教師引入了一個多媒體教學(xué)視頻，該視頻通過實(shí)際案例，如天文學(xué)中的行星軌道、工程設(shè)計(jì)中的圓形結(jié)構(gòu)，展示了圓形在現(xiàn)實(shí)世界中的廣泛應(yīng)用.這不僅將抽象的數(shù)學(xué)概念與學(xué)生的日常生活聯(lián)系起來，增加了學(xué)習(xí)的現(xiàn)實(shí)意義，還拓寬了學(xué)生的知識視野.在作業(yè)設(shè)計(jì)方面，教師采用了創(chuàng)新性的方法，要求學(xué)生使用動態(tài)幾何軟件完成一個小項(xiàng)目，要求設(shè)計(jì)一個簡單的圓形花園，并計(jì)算圍欄的長度和花園的面積.學(xué)生需要將自己的設(shè)計(jì)過程和結(jié)果通過電子郵件提交，包括圓的設(shè)計(jì)圖、計(jì)算過程和最終的解答.教師根據(jù)學(xué)生提交的內(nèi)容進(jìn)行個性化反饋，指導(dǎo)學(xué)生改進(jìn)他們的設(shè)計(jì)和計(jì)算方法.為了促進(jìn)學(xué)生間的互動和合作，教師還設(shè)置了一個在線論壇，學(xué)生可以在論壇上分享自己的項(xiàng)目設(shè)計(jì)，討論圓的性質(zhì)和應(yīng)用，并互相提供建議.這種在線協(xié)作活動不僅加深了學(xué)生對圓專題的理解，還培養(yǎng)了他們的團(tuán)隊(duì)合作能力和溝通技巧.

（二）利用幾何畫板探究圓的性質(zhì)

教師首先向?qū)W生介紹幾何畫板軟件的基本操作，隨后布置了一個以“探索圓的性質(zhì)”為主題的任務(wù).要求學(xué)生利用幾何畫板構(gòu)造圓，并通過軟件的功能，探究和驗(yàn)證圓的各種性質(zhì)，如圓的中心角與周角的關(guān)系、切線的性質(zhì)、圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)等.教師指導(dǎo)學(xué)生在幾何畫板中繪制圓，標(biāo)記圓心，拉動圓周上的點(diǎn)來改變圓的大小，觀察這些操作對圓的性質(zhì)的影響.接下來，學(xué)生被引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)圓周角定理———圓周上任意一點(diǎn)的周角是對應(yīng)圓心角的一半.學(xué)生利用幾何畫板動態(tài)改變圓周角的位置和大小，實(shí)時(shí)觀察圓心角的變化，從而直觀地驗(yàn)證了圓周角定理的正確性.教師還設(shè)計(jì)了關(guān)于圓的切線性質(zhì)的探究活動.學(xué)生使用幾何畫板繪制圓和圓外一點(diǎn)，然后嘗試畫出從該點(diǎn)到圓的切線，并測量切線段的長度.通過操作，學(xué)生發(fā)現(xiàn)無論如何改變切線的位置，從圓外一點(diǎn)到圓的切點(diǎn)的切線段長度是恒定的.這一發(fā)現(xiàn)加深了學(xué)生對圓的切線性質(zhì)的理解.在整個探究過程中，學(xué)生不僅動手操作了幾何畫板軟件，親身體驗(yàn)了圓的性質(zhì)，還通過小組討論和匯報(bào)，加深了對圓性質(zhì)的認(rèn)識和理解.這種基于信息技術(shù)的探究活動，使得抽象的數(shù)學(xué)理論變得直觀和易于理解，極大地提升了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和探究能力.

（三）開展圓周率測量、圓的應(yīng)用探究活動

該項(xiàng)目的起點(diǎn)是一個簡單卻具有挑戰(zhàn)性的問題：如何測量圓周率π？首先，教師通過動態(tài)幾何軟件演示圓周率的定義和基本計(jì)算方法，如使用圓的直徑與周長的比值來近似求π的值.接下來，學(xué)生被分配到小組，每組利用信息技術(shù)工具———包括計(jì)算機(jī)、動態(tài)幾何軟件以及在線協(xié)作平臺———進(jìn)行實(shí)際的圓周率測量實(shí)驗(yàn).學(xué)生們首先在軟件中構(gòu)造一個標(biāo)準(zhǔn)圓，然后使用不同的方法計(jì)算周長，如直接測量、利用圓的標(biāo)準(zhǔn)方程等，每組需嘗試至少兩種不同的方法并記錄結(jié)果.項(xiàng)目轉(zhuǎn)向圓的應(yīng)用探究.每個小組選擇一個圓在實(shí)際中的應(yīng)用場景進(jìn)行深入研究，如探究圓形軌道在天體物理學(xué)中的應(yīng)用、圓形設(shè)計(jì)在建筑學(xué)中的運(yùn)用或者圓周率在計(jì)算科學(xué)中的重要性.學(xué)生需要通過網(wǎng)絡(luò)搜索、學(xué)術(shù)數(shù)據(jù)庫查詢等方式收集相關(guān)信息，并利用已學(xué)的數(shù)學(xué)知識和信息技術(shù)工具，分析圓的應(yīng)用原理和實(shí)際效益.此過程要求學(xué)生不僅進(jìn)行數(shù)學(xué)計(jì)算和邏輯推理，還要學(xué)會將理論知識應(yīng)用到解決實(shí)際問題中.每組需整合所學(xué)知識和研究成果，制作一個多媒體展示，包括視頻、PPT演示文稿或互動軟件模型，詳細(xì)介紹他們的測量方法、計(jì)算結(jié)果及圓的應(yīng)用探究過程和發(fā)現(xiàn).展示環(huán)節(jié)設(shè)置在班級會議上，每組向全班展示他們的項(xiàng)目，分享學(xué)習(xí)心得，并接受同學(xué)和老師的提問與反饋.

結(jié) 語

綜上，信息技術(shù)與數(shù)學(xué)圖形教學(xué)的深度融合不僅優(yōu)化了教學(xué)方式，還提高了教學(xué)評價(jià)的科學(xué)性，創(chuàng)新了作業(yè)設(shè)計(jì)形式，在深化學(xué)生圖形知識理解、提高學(xué)生思維品質(zhì)等方面有重要作用，對于未來數(shù)學(xué)教育教學(xué)改革具有重要的理論意義和實(shí)踐價(jià)值.未來信息技術(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)的融合還需進(jìn)一步拓展到更廣泛的數(shù)學(xué)分支和更高的教育階段，以適應(yīng)新時(shí)代教育發(fā)展的需求.

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