小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生解題能力的培養(yǎng)策略探究

【摘要】素質(zhì)教育背景下，要求學(xué)生擁有較強的思維能力、知識運用能力，能夠快速準(zhǔn)確理解題意，并做出正確解答.但當(dāng)前部分教師忽視學(xué)生解題能力培養(yǎng)，傳授的解題策略單一，導(dǎo)致學(xué)生審題、答題能力均難以提升.文章立足于小學(xué)數(shù)學(xué)解題能力培養(yǎng)現(xiàn)存問題，剖析解題策略、課堂氛圍、建模能力培養(yǎng)等方面存在的問題，并提出科學(xué)高效的優(yōu)化對策，旨在通過數(shù)形結(jié)合、鏈接生活場景、注重邏輯思維培養(yǎng)等方式，不斷提高學(xué)生畫圖解題、建模解題、理論聯(lián)系實際解題的能力，促進數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率提升.

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)；解題能力；培養(yǎng)策略；創(chuàng)新措施

引 言

當(dāng)代教育強調(diào)學(xué)生綜合素質(zhì)和能力培養(yǎng)，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)緊跟潮流，積極探索提高教學(xué)效率的策略，改變以往機械教學(xué)、題海戰(zhàn)術(shù)的方式，開始從學(xué)生思維、學(xué)習(xí)興趣等方面著手，通過傳授多樣化解題方法和技巧，幫助學(xué)生提高答題速度和準(zhǔn)確率.在日常教學(xué)中，教師可根據(jù)基本學(xué)情、課本知識，傳授學(xué)生畫圖解題、建模解題、實踐操作解題等策略，將題干中的數(shù)字信息轉(zhuǎn)變?yōu)橹庇^圖形、模型等；也可以小組探究實踐的方式，親自動手操作和思考，讓學(xué)生在探究、推理、驗證中扎實記憶數(shù)學(xué)知識，做到舉一反三、靈活變通.

一、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生解題能力培養(yǎng)的現(xiàn)存問題

（一）解題策略單一

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，部分教師仍然沿用傳統(tǒng)教育思想，片面注重知識點教學(xué)，忽視素質(zhì)教育，沒有科學(xué)引導(dǎo)解題思路、傳授解題策略與技巧，嚴(yán)重影響了學(xué)生解題能力的提升.事實上，學(xué)生所掌握的解題方法對自身解題能力有直接影響，教師講完一道題，有的學(xué)生便學(xué)會了該道題，有的學(xué)生則能夠舉一反三，通過該道題的學(xué)習(xí)，掌握這一類題，這便是掌握解題方法的重要性.從整體上看，數(shù)學(xué)習(xí)題的解答方式較多，如數(shù)形結(jié)合、數(shù)字信息轉(zhuǎn)化、建模解題等，但因教師缺乏解題能力培養(yǎng)意識，學(xué)生未能做到透過現(xiàn)象看本質(zhì)，在教師分析例題時目光只停留在該題本身，解題能力自然無法提高.

（二）數(shù)學(xué)課堂缺乏生活化氣息

小學(xué)數(shù)學(xué)教材中的知識較多，且環(huán)環(huán)相扣，小學(xué)生正處于心智發(fā)育階段，以形象思維為主，抽象思維和邏輯思維發(fā)育不夠完善，學(xué)習(xí)難度較大.特別是進入高年級以后，對學(xué)生學(xué)習(xí)能力要求更高，部分學(xué)生在解答應(yīng)用題時感到無從下手.為了充分理解課本知識，教師應(yīng)將生活實踐與課本知識相關(guān)聯(lián)，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)生活情境和輕松的課堂氛圍，由此降低學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān).但在實際教學(xué)中，部分教師受應(yīng)試教育影響，片面注重學(xué)生考試成績，在課上盲目布置教學(xué)任務(wù)，增加課上教學(xué)內(nèi)容，且以教師講解為主，學(xué)生被動聽講，機械地記筆記，很少有主動思考和師生互動的機會，對涉及的數(shù)學(xué)概念、公式、定義等死記硬背，并未真正理解和掌握，學(xué)習(xí)氛圍枯燥，缺乏生活氣息.長此以往，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣逐漸削弱，解題能力也很難得到提升.

（三）忽視建模能力培養(yǎng)

在新課改的不斷推進下，核心素養(yǎng)受到廣泛關(guān)注，建模能力作為數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)之一，對學(xué)生空間觀念、模型意識的形成與發(fā)展具有重要影響.但是目前的教學(xué)工作中，部分教師自身對數(shù)學(xué)建模概念模糊，建模能力培養(yǎng)經(jīng)驗不足，受應(yīng)試教育影響，尚未深刻意識到建模能力培養(yǎng)的意義，沒有將其納入教學(xué)目標(biāo)，對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力提升帶來較大阻礙.在考核體系方面，往往采用筆試進行書面知識考查.建模能力盡管能影響學(xué)生的解題速度、質(zhì)量，但很難通過考試直觀體現(xiàn)，致使部分教師忽視該項能力培養(yǎng)，要求學(xué)生機械記憶某些數(shù)學(xué)模型，忽視自主建模能力培養(yǎng)，而將大量時間和精力投入理論知識教學(xué)，與新課改要求相背離，不利于學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)提升.

二、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生解題能力的培養(yǎng)策略

（一）數(shù)形結(jié)合，培養(yǎng)學(xué)生畫圖解題能力

數(shù)學(xué)知識具有抽象性特點，小學(xué)生思維發(fā)育不夠成熟，在學(xué)習(xí)時難免感到難度較大，增加學(xué)習(xí)壓力.運用數(shù)形結(jié)合方法，培養(yǎng)學(xué)生運用畫圖的方式將題干中的數(shù)字信息轉(zhuǎn)變?yōu)橹庇^的圖像，更易快速理解題意，有效提高答題效率.

一是注重課堂引導(dǎo)，樹立畫圖意識.要培養(yǎng)學(xué)生的畫圖能力，先要幫助其養(yǎng)成畫圖意識，讓學(xué)生在解答數(shù)學(xué)題目時，能夠第一時間想到用數(shù)形結(jié)合的方式表示題干中的數(shù)字信息，由此降低解題難度.這就要求教師注重課堂引導(dǎo)，使學(xué)生充分感受畫圖法的應(yīng)用意義，自覺增強畫圖意識.例如，在學(xué)習(xí)“20以內(nèi)加減法”時，教師可給出以下算式“15-8=？”，然后滲透畫圖策略，先在黑板上畫出15根小木棒，然后擦掉其中的8根，與學(xué)生一同數(shù)一數(shù)剩下的木棒數(shù).通過上述方式，學(xué)生可快速得到答案，深感數(shù)學(xué)的趣味性，并能夠在后續(xù)題目中自己繪畫和解答，畫圖意識得到有效增強.

二是傳授畫圖方法，提高畫圖解題能力.在畫圖解題過程中，對于低年級學(xué)生來說，常常因畫圖方法掌握不扎實，導(dǎo)致解題出現(xiàn)錯誤，主要表現(xiàn)為個別學(xué)生畫圖時缺失已知條件，圖示不夠完整，導(dǎo)致列式不夠準(zhǔn)確.對此，教師應(yīng)注重畫圖技巧的傳授，幫助學(xué)生提高畫圖能力.例如，在學(xué)習(xí)“10以內(nèi)數(shù)的加減”時，重點知識在于“A比B多多少、少多少”等問題，教學(xué)中可根據(jù)具體問題，一邊閱讀題干一邊畫圖，首先思考是哪幾個數(shù)字進行比較，哪個多，哪個少，然后再下筆畫圖，建立圖形和數(shù)字間的正確聯(lián)系，由此掌握加減法的運算原理.

三是依靠數(shù)形結(jié)合，化解學(xué)習(xí)難點.小學(xué)生的抽象思維發(fā)展不夠完善，特別是中低年段的學(xué)生，在解答復(fù)雜抽象的題目時，常常感到吃力.教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生特點，引導(dǎo)其用畫圖的方式化解學(xué)習(xí)難點，促進解題效率提升.例如，學(xué)生常常對“行程”類應(yīng)用題抓耳撓腮，可在教師引導(dǎo)下，將文字描述內(nèi)容轉(zhuǎn)變?yōu)橹庇^圖像，依靠圖像理解題意，便可快速準(zhǔn)確地分析出人物之間的距離關(guān)系，列出正確算式，有效提高學(xué)習(xí)效率.

（二）鏈接生活場景，培養(yǎng)學(xué)生理論聯(lián)系實際解題能力

傳統(tǒng)數(shù)學(xué)課堂氛圍較為沉悶，教師一板一眼的教學(xué)缺乏生活化氣息，學(xué)生常常死記硬背，很少有主動思考和實踐的機會，影響解題能力提升.對此，教師應(yīng)積極改進教學(xué)模式，聯(lián)系生活場景創(chuàng)設(shè)問題，吸引學(xué)生參與，并將課本理論知識與生活中的真實情境相融合，引導(dǎo)學(xué)生獨立思考和解決，真正做到學(xué)以致用.

一方面，創(chuàng)建生活情境問題，激發(fā)解題熱情.在學(xué)生解題能力培養(yǎng)中，教師應(yīng)突出學(xué)生的主體地位，自身發(fā)揮引導(dǎo)和啟發(fā)的作用，以“幫扶結(jié)合”的方式，聯(lián)系真實的生活場景吸引學(xué)生注意，激發(fā)其解題興趣，從而自主閱讀和思考，篩選提煉題干的關(guān)鍵信息，動腦思考，形成問題解決方案，再在教師的指導(dǎo)下逐步掌握此類問題的解答技巧，從而快速準(zhǔn)確地答題.例如：在三八婦女節(jié)到來之際，王華想為媽媽送上一條項鏈，所選長方體禮盒的長為10厘米，寬為8厘米，高為2厘米.家中有兩種規(guī)格的包裝紙，紅色紙的長為29厘米，寬為8厘米；黃色紙長為30厘米，寬為18厘米.請問：他該選擇哪個尺寸的包裝紙？在解題之前，學(xué)生先要仔細(xì)閱讀題目，把握題干中的關(guān)鍵信息，明確項鏈盒的邊長信息和包裝紙規(guī)格，再在教師指導(dǎo)下，依靠已知信息計算項鏈盒的表面積，即（10×8+2×8+10×2）×2=232（平方厘米）.包裝紙的表面積計算更為簡單，但靈靈對此產(chǎn)生不同看法，她認(rèn)為黃色紙的表面積為540平方厘米，為最佳選項；而逸軒認(rèn)為，紅色包裝紙的表面積為232平方厘米，剛好與項鏈盒表面積相同，應(yīng)該選擇該規(guī)格.面對學(xué)生的不同意見，教師并未直接道明緣由，而是開展小組探究，經(jīng)過討論可知，紅色紙最短的一邊只有8厘米，無法滿足項鏈盒短邊包裝需求，因此不可使用.上述教學(xué)措施可使學(xué)生的主體地位得到尊重，以生活情境類問題調(diào)動學(xué)生的解題欲望，使應(yīng)用題訓(xùn)練更加豐富有趣，學(xué)生在輕松的環(huán)境下提高解題能力，真正做到寓教于樂.

另一方面，動手實踐操作，促進知識內(nèi)化和應(yīng)用.為培養(yǎng)學(xué)生的解題能力，不應(yīng)單純停留在理論層面，還要將理論和實踐相結(jié)合，使學(xué)生在真實的環(huán)境下動手操作，促進課本知識的內(nèi)化和吸收，達到學(xué)以致用的目的.對此，教師應(yīng)從課上課下著手，為學(xué)生提供更多動手實操的契機，引導(dǎo)其主動思考，使大腦始終處于活躍狀態(tài)，促進思維發(fā)散.例如，在學(xué)習(xí)“圓”的知識時，教師可先在大屏幕上展示各種大小、顏色的圓，要求學(xué)生觀察該圖形的特點，然后結(jié)合已有經(jīng)驗，思考生活中常見的圓的物體有哪些，學(xué)生略微思考后馬上答出“車輪”“井蓋”“鐘表”等，這時教師借機引出圓的定義，并出示一些圓的模型與圖案，提供直尺、軟尺等工具，讓學(xué)生自己動手測量直徑、半徑、周長等數(shù)據(jù)，近距離感受圓的特性，談一談有何新發(fā)現(xiàn).經(jīng)過測量，聰聰發(fā)現(xiàn)所有半徑相同的圓都大小一致，通過這一發(fā)現(xiàn)，學(xué)生對圓的特點認(rèn)知更加清晰.為促進知識靈活運用，提高學(xué)生的解題能力，教師可圍繞現(xiàn)實生活場景，設(shè)計相應(yīng)的拓展實踐任務(wù)，要求學(xué)生扮演建筑設(shè)計師，考慮在校園內(nèi)設(shè)計一個圓形噴泉，該考慮哪些因素.該實踐活動形式十分新穎，可充分調(diào)動學(xué)生的答題興趣，不但加深了對數(shù)學(xué)課上所學(xué)知識的理解，還可將課本知識應(yīng)用到實際問題解決中，促進知識應(yīng)用能力的顯著提升.

（三）注重邏輯思維培養(yǎng)，提高學(xué)生利用模型解題能力

建模能力是指學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)模型的能力，在解題過程中能夠從已知條件中正確梳理數(shù)量關(guān)系，剔除帶有迷惑性的信息，充分發(fā)揮邏輯思維，以推演、運算、驗證等方式，增強問題分析和解決能力，取得更高的分?jǐn)?shù).對此，教師應(yīng)迎合素質(zhì)教育要求，注重學(xué)生邏輯思維培養(yǎng)，促進其建模解題能力提升.

一方面，引導(dǎo)學(xué)生邏輯推理，促進思維發(fā)散.在數(shù)學(xué)教學(xué)中，解題訓(xùn)練十分重要，可促進知識內(nèi)化與遷移，鍛煉學(xué)生邏輯思維和推理能力提升.究其原因，在解題過程中，學(xué)生需要認(rèn)真地閱讀已知條件，謹(jǐn)慎審題，將新信息與腦海中的舊知識相關(guān)聯(lián)，經(jīng)過一系列推理和分析后，形成清晰明了的解題思路.對此，教師可采用解題訓(xùn)練的方式，促進學(xué)生邏輯思維的形成和發(fā)散.例如，在學(xué)習(xí)“數(shù)學(xué)廣角———雞兔同籠”問題時，此類習(xí)題是鍛煉學(xué)生邏輯思維、建模解題能力的經(jīng)典題型，先要求學(xué)生仔細(xì)閱讀已知條件，梳理題目所給的信息，然后在教師的啟發(fā)和引導(dǎo)下，采用一題多解的訓(xùn)練方式，靈活運用抬腳法、列表法、建模等方式思考和分析，從多個角度深入探究，掌握多種解題思路，邏輯思維得到鍛煉，解題能力得到增強.

另一方面，解讀數(shù)學(xué)概念，正確建模和解題.數(shù)學(xué)知識是由大量數(shù)學(xué)概念構(gòu)成的，清楚掌握數(shù)學(xué)概念可降低解題難度.進入高年級后，數(shù)學(xué)應(yīng)用題中常常出現(xiàn)帶有特定意義的概念詞，如“相遇”“相向”等，學(xué)生多因詞義理解錯誤，無法正確建模和解題，如“相向”是指朝著相反的方向前進，部分學(xué)生將其理解成朝著相同的方向前進，導(dǎo)致后續(xù)解題出現(xiàn)偏差，所創(chuàng)建的模型與題意背道而馳，最終無法得分.對此，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生謹(jǐn)慎審題，正確理念數(shù)學(xué)概念，創(chuàng)建相應(yīng)的模型，順利得出答案.例如：A和B兩個公園相距900米，小明和王強同一時間、同一地點朝著相同方向前進，小明每分鐘走55米，小強每分鐘走65米，當(dāng)小強到達B公園后，原路返回，與小明相向而行.請問：二者從出發(fā)到相遇共計用時多久？上述題目中已知條件較為清晰，難點在于正確理解二者的行動路線.教師可引導(dǎo)學(xué)生逐步分析已知條件中的概念，創(chuàng)建數(shù)學(xué)模型.在正式解題前，先提問“同時同地出發(fā)，是什么意思？”，并邀請兩名同學(xué)上臺，背對背，同時齊步走，提問“這種情況是否可看成同時、同地出發(fā)？”.學(xué)生經(jīng)過討論得知，只要是相同時間出發(fā)，無論從何處走向何處，都是同時.然后，教師邀請兩名同學(xué)面對面站立，提問：“這種狀態(tài)是相對還是相向？”學(xué)生思考后總結(jié)出“相對”是兩個人面對面，“相向”是在相對的基礎(chǔ)上，兩個人朝著對方的方向逐漸靠近.這時教師延伸出“相遇”一詞，學(xué)生馬上回答：“是兩個人在路上碰見了.”教師給予肯定，并提問：“這種情況該如何計算時間？”學(xué)生思考后答道：“將兩個人的速度相加，再用路程除以速度之和，便是碰面的時間.”通過上述教師指導(dǎo)、學(xué)生表演，學(xué)生對數(shù)學(xué)相關(guān)概念的認(rèn)知更加清楚，在腦海中形成動態(tài)的數(shù)學(xué)模型，解答應(yīng)用題時能夠準(zhǔn)確理解詞的含義，從而得出正確答案.

結(jié) 語

綜上所述，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)在先進教育理念引導(dǎo)下，結(jié)合小學(xué)生發(fā)展特點，幫助其掌握有趣高效的解題方法，減輕學(xué)習(xí)壓力.在課堂教學(xué)中，教師應(yīng)通過數(shù)形結(jié)合、鏈接生活場景、注重邏輯思維培養(yǎng)等方式，培養(yǎng)學(xué)生畫圖解題、建模解題、理論聯(lián)系實際解題的能力，還要引導(dǎo)其養(yǎng)成認(rèn)真審題、分析問題的好習(xí)慣，以免因馬虎大意導(dǎo)致關(guān)鍵信息遺漏，增加答題失誤率.學(xué)生要學(xué)會靈活運用教輔工具，提高自身的數(shù)學(xué)解題能力.

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