小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)中學(xué)生思維品質(zhì)的培養(yǎng)策略探究

【摘要】思維品質(zhì)作為衡量個(gè)體智力發(fā)展和創(chuàng)新能力的關(guān)鍵指標(biāo)，是教育教學(xué)長期以來持續(xù)關(guān)注和追求的目標(biāo).《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》指出，數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)應(yīng)該使學(xué)生在實(shí)實(shí)在在地理解和掌握基礎(chǔ)的知識(shí)和技能后，進(jìn)行必要的教學(xué)思維訓(xùn)練，使他們習(xí)得大量的、豐富的教學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn).鑒于此，文章簡要分析了小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生思維品質(zhì)的可行性，進(jìn)而重點(diǎn)探討了培養(yǎng)策略，提出構(gòu)建情境，激發(fā)思維主動(dòng)性；強(qiáng)化審題，培養(yǎng)思維縝密性；直觀演示，提高思維抽象性；精選算法，提升思維靈活性；訓(xùn)練速度，強(qiáng)化思維敏捷性；遷移應(yīng)用，發(fā)展思維創(chuàng)新性以及反思優(yōu)化，發(fā)展思維批判性等一系列措施，從而全面提升學(xué)生的思維品質(zhì)，以期為相關(guān)小學(xué)數(shù)學(xué)教育的創(chuàng)新發(fā)展提供有益借鑒.

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)；計(jì)算教學(xué)；思維品質(zhì)

在數(shù)學(xué)教育體系中，計(jì)算作為基礎(chǔ)且關(guān)鍵的一環(huán)，長久以來都是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的核心內(nèi)容.它不僅承載學(xué)生對數(shù)理概念的理解與掌握，還是培養(yǎng)學(xué)生邏輯性、嚴(yán)謹(jǐn)性和創(chuàng)新性思維品質(zhì)的重要載體.然而，傳統(tǒng)的計(jì)算教學(xué)方式往往過于側(cè)重技能操作的訓(xùn)練，容易忽視對學(xué)生深層次思維品質(zhì)的啟發(fā)與培養(yǎng).面對知識(shí)經(jīng)濟(jì)時(shí)代對于高素質(zhì)人才思維能力的高標(biāo)準(zhǔn)需求，有必要重新審視并革新小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)的方式方法，使之更有效地服務(wù)于學(xué)生思維品質(zhì)的全面發(fā)展.

一、小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)培養(yǎng)思維品質(zhì)的可行性

首先，計(jì)算教學(xué)與思維品質(zhì)培養(yǎng)在內(nèi)容上高度契合，計(jì)算過程涉及邏輯推理、模式識(shí)別、問題解決等多種認(rèn)知活動(dòng)，這些正是思維品質(zhì)構(gòu)成的重要因素.通過解決實(shí)際計(jì)算問題，學(xué)生可以在具體情境中鍛煉抽象思維、邏輯思維和創(chuàng)新思維，這與培養(yǎng)思維品質(zhì)的目標(biāo)相得益彰.其次，小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)具有層次分明、易于操作的特點(diǎn)，教師可以根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展階段，設(shè)計(jì)由易到難、由具體到抽象的計(jì)算任務(wù)，逐步引導(dǎo)學(xué)生深化理解、開拓思路、優(yōu)化策略，從而穩(wěn)步提升他們的思維品質(zhì).此外，數(shù)學(xué)計(jì)算具有明確的規(guī)則和嚴(yán)密的邏輯結(jié)構(gòu)，這種特性使得教師在教學(xué)過程中能夠清晰地展現(xiàn)思維過程，便于學(xué)生模仿、內(nèi)化進(jìn)而轉(zhuǎn)化為自身的思維習(xí)慣，這也是計(jì)算教學(xué)在培養(yǎng)思維品質(zhì)方面的一大優(yōu)勢.

二、小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)中培養(yǎng)思維品質(zhì)的策略

（一）構(gòu)建情境，激發(fā)思維主動(dòng)性

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下簡稱《新課標(biāo)》）強(qiáng)調(diào)讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過程，讓學(xué)生在生動(dòng)具體的情境中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué).因此，教師應(yīng)當(dāng)精心設(shè)計(jì)生動(dòng)的課堂情境，引導(dǎo)學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)并提出數(shù)學(xué)計(jì)算問題，促使他們自主探尋計(jì)算背后的邏輯關(guān)系.同時(shí)，教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生在情境中動(dòng)手實(shí)踐、合作交流，通過解決實(shí)際問題推動(dòng)計(jì)算技能的學(xué)習(xí)和高階思維的形成.

以教學(xué)人教版數(shù)學(xué)“有余數(shù)的除法”為例，在《新課標(biāo)》的指導(dǎo)下，教師可以創(chuàng)設(shè)一個(gè)貼近生活的課堂情境，如組織一次班級(jí)內(nèi)的物品分配活動(dòng)，每個(gè)小組有34塊水果糖，需要平均分給4名學(xué)生，每人能分得多少塊？剩余多少塊？在這個(gè)情境中，學(xué)生會(huì)真切地面臨無法完全均分的問題，如每名學(xué)生只能分到8塊糖果，還剩下2塊無法平分.此時(shí)，教師可以適時(shí)引導(dǎo)學(xué)生自行提出數(shù)學(xué)問題，如“我們?nèi)绾斡脭?shù)學(xué)符號(hào)表示沒能平均分配的部分呢？”或者“剩余糖果的數(shù)量與我們用來分配的份數(shù)（即除數(shù)）之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系？”學(xué)生經(jīng)過獨(dú)立思考和小組討論，得出結(jié)論：“剩余的糖果數(shù)就是所謂的‘余數(shù)’，并且余數(shù)總是小于除數(shù).”在這個(gè)過程中，學(xué)生會(huì)親自驗(yàn)證和理解“余數(shù)小于除數(shù)”的基本規(guī)律，并通過多次實(shí)踐和分析，逐步建立有余數(shù)除法的概念及其運(yùn)算法則.同時(shí)，學(xué)生在發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的過程中增強(qiáng)了自主思考與合作交流的能力.

（二）強(qiáng)化審題，培養(yǎng)思維縝密性

小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算作為一項(xiàng)嚴(yán)謹(jǐn)精細(xì)的學(xué)習(xí)活動(dòng)，學(xué)生在實(shí)際操作中常因種種原因出現(xiàn)諸如符號(hào)誤讀、數(shù)值抄錯(cuò)、運(yùn)算順序混亂等計(jì)算錯(cuò)誤，這其實(shí)就是審題時(shí)思維缺乏縝密性的表現(xiàn).為此，教師應(yīng)強(qiáng)調(diào)審題環(huán)節(jié)，指導(dǎo)學(xué)生在開始計(jì)算之前，務(wù)必對題目進(jìn)行全面細(xì)致的閱讀，明確識(shí)別各個(gè)數(shù)字及運(yùn)算符號(hào)的真實(shí)含義，尤其要注意區(qū)分易混淆的“+”“-”“×”“÷”等符號(hào)，以及準(zhǔn)確無誤地記錄數(shù)字信息.此外，教師還應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生預(yù)先規(guī)劃計(jì)算步驟，明確計(jì)算順序，特別是在面對四則混合運(yùn)算時(shí)，要求學(xué)生先分析運(yùn)算層級(jí)，不要急于求解而忽視運(yùn)算規(guī)則，確保每一步都基于清晰的邏輯判斷.

例如，在面對混合運(yùn)算題目“13.4+6.6×3”時(shí)，部分學(xué)生未經(jīng)合理分析便草率計(jì)算，將結(jié)果錯(cuò)誤計(jì)算為60.對此，教師應(yīng)當(dāng)特別強(qiáng)調(diào)學(xué)生仔細(xì)審題，用不同顏色的筆將“+”與“×”圈出來，按照四則運(yùn)算法則，先進(jìn)行“6.6×3”的計(jì)算，再與13.4相加，并且要強(qiáng)調(diào)學(xué)生對小數(shù)點(diǎn)的觀察，不要丟掉任何一個(gè)數(shù)學(xué)符號(hào).同樣，關(guān)于“3.6+7.2÷3.6+7.2”這類題目，有些學(xué)生一看就直接計(jì)算為“10.8÷10.8=1”，未能仔細(xì)思考，沒有正確識(shí)別運(yùn)算優(yōu)先級(jí)，導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果偏離正確答案甚遠(yuǎn).這些現(xiàn)象凸顯了審題不清、忽略運(yùn)算規(guī)則對學(xué)生思維品質(zhì)產(chǎn)生的影響.因此，教師必須引導(dǎo)學(xué)生細(xì)致觀察題目結(jié)構(gòu)，建立運(yùn)算優(yōu)先級(jí)意識(shí)，并且強(qiáng)調(diào)按照四則運(yùn)算順序一步一步地計(jì)算，切忌跳步與先入為主，這樣才能有效降低計(jì)算難度和錯(cuò)誤率，進(jìn)而全面提升學(xué)生的思維縝密度與邏輯嚴(yán)密性.

（三）直觀演示，提高思維抽象性

由于小學(xué)階段的學(xué)生尚處于抽象思維能力發(fā)展的初期階段，他們往往難以深入理解諸多計(jì)算法則背后的邏輯，只能采取死記硬背的方法，不利于思維的發(fā)展.針對這一現(xiàn)狀，教師應(yīng)當(dāng)積極運(yùn)用直觀演示手段增強(qiáng)學(xué)生對計(jì)算原理的理解與把握，如結(jié)合實(shí)物模型或視頻動(dòng)畫，引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作，如通過拼圖、分物等方式模擬實(shí)際問題，使抽象的數(shù)學(xué)計(jì)算變得具體可觸碰，從而逐步鍛煉學(xué)生的抽象思維能力.

在教學(xué)“20以內(nèi)的退位減法”時(shí)，教師可以采用可視化的方法可以幫助學(xué)生更好地理解和掌握復(fù)雜的數(shù)學(xué)原理.比如，針對“12-8”這樣的問題，教師可以用12根小棒代表數(shù)字12，并且將這12根小棒分成兩組，一組代表十位上的“10”，另一組代表個(gè)位上的“2”.然后，教師讓學(xué)生嘗試直接從個(gè)位的2根小棒中減去8根.顯然，這不可能完成.這時(shí)，教師可以引入“借位”概念，解釋說當(dāng)個(gè)位不夠減時(shí)，可以從十位“借”一個(gè)單位過來.在實(shí)物模型中，這意味著可以把十位上的10根小棒拿走10作為一個(gè)整體（即“退一作十”，這10根小棒可以換算成1個(gè)新的十位單位），這樣原來十位剩下0，而個(gè)位現(xiàn)在有了12根小棒.隨后，學(xué)生在個(gè)位上用12根小棒減去8根，余下4根.這樣就直觀地展示了12減8的結(jié)果是4的過程.通過這種方式，學(xué)生不僅能直觀體驗(yàn)到“退一作十”的運(yùn)算規(guī)則，還能建立從具體到抽象的數(shù)學(xué)思維，明白為何在計(jì)算過程中需要調(diào)整和轉(zhuǎn)化數(shù)字的位置關(guān)系，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)更大數(shù)目的退位減法打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ).

（四）精選算法，提升思維靈活性

很多學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)計(jì)算僅需遵循固定模式與方法進(jìn)行反復(fù)練習(xí).然而實(shí)際上，數(shù)學(xué)計(jì)算蘊(yùn)含豐富的巧算策略、規(guī)律及變通方法.因此，在日常計(jì)算教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)精心挑選具有代表性的習(xí)題，鼓勵(lì)學(xué)生探索多種解題路徑，通過比較不同計(jì)算方法的效率與適用性，激活學(xué)生思維的發(fā)散性與靈活性.此外，教師還要注重引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成分析題目特征的習(xí)慣，發(fā)掘可能存在的優(yōu)化計(jì)算手段，并能自主判斷何時(shí)采用何種方法，從而實(shí)現(xiàn)從單一、刻板的計(jì)算方式向靈活、創(chuàng)新的思維轉(zhuǎn)換，切實(shí)增強(qiáng)學(xué)生的思維品質(zhì).

以學(xué)習(xí)“小數(shù)除法”為例，有時(shí)直接按順序從左至右進(jìn)行連續(xù)除法運(yùn)算可能會(huì)增加計(jì)算難度，如“0.63÷0.35÷0.2”這類題.對此，教師可以引導(dǎo)學(xué)生積極思考其他簡便算法，如有的學(xué)生可能會(huì)想到“連續(xù)除以兩個(gè)數(shù)等于除以這兩個(gè)數(shù)的積”.據(jù)此，學(xué)生可以先計(jì)算后兩個(gè)數(shù)的乘積“0.35×0.2=0.07”.至此，學(xué)生恍然大悟，發(fā)現(xiàn)0.63與0.07本身就有倍數(shù)關(guān)系，口算即可得出結(jié)果9.這種方法不僅簡化了計(jì)算，還有助于提高解題效率和解題準(zhǔn)確性，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)中靈活運(yùn)用定律優(yōu)化解題策略的思想.

（五）訓(xùn)練速度，強(qiáng)化思維敏捷性

在數(shù)學(xué)計(jì)算學(xué)習(xí)中，敏銳快捷的思維對于學(xué)生至關(guān)重要，它能幫助學(xué)生高效掌握知識(shí)內(nèi)容，迅速找到解題突破口，及時(shí)甄別計(jì)算方法的優(yōu)劣，從而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率.因此，教師要著重通過科學(xué)化訓(xùn)練手段增強(qiáng)學(xué)生的思維敏捷性，具體表現(xiàn)在以下兩個(gè)方面：第一，教師要注重開展口算訓(xùn)練，確保學(xué)生能夠快速準(zhǔn)確地完成基本運(yùn)算.例如，20以內(nèi)的加減、乘法口訣、多位數(shù)乘一位數(shù)、較小兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)、小數(shù)分?jǐn)?shù)互化、單位進(jìn)率等，還有一些特殊整百整千的乘法如“25×4=100，125×8=1000”等.如果學(xué)生能熟練掌握和應(yīng)用這些知識(shí)，那么不僅可以提高計(jì)算速度，還能增強(qiáng)數(shù)學(xué)思維能力，從而在面對各種數(shù)學(xué)問題時(shí)更加自信和從容.為此，教師可以在日常教學(xué)中安排定時(shí)定量的口算練習(xí)并監(jiān)控正確率，同時(shí)采用互動(dòng)式的口頭問答方式，鼓勵(lì)學(xué)生之間相互提問、作答，增添口算環(huán)節(jié)的趣味性和挑戰(zhàn)性.

第二，教師要系統(tǒng)梳理各類計(jì)算題型及其對應(yīng)的解決策略，指導(dǎo)學(xué)生分類專項(xiàng)訓(xùn)練，使他們面對不同類型的計(jì)算問題能迅速識(shí)別并選取最優(yōu)解題路徑，從而達(dá)到思維敏捷性的實(shí)質(zhì)提升.例如，在學(xué)習(xí)“小數(shù)乘法”時(shí)，對于幾個(gè)用加號(hào)或減號(hào)連接起來的乘法算式，就應(yīng)當(dāng)考慮是否使用乘法分配律法則進(jìn)行簡化.比如：23×58-230×3+2.3×120，乍一看似乎無法直接使用乘法分配律，但通過觀察發(fā)現(xiàn)可以通過調(diào)整系數(shù)使得各項(xiàng)含有相同的因子以便合并：

23×58-230×3+2.3×120

=23×58-23×10×3+23×0.1×120

=23×58-23×30+23×12

=23×（58-30+12）

=23×40

=920

這種變換不僅簡化了計(jì)算步驟，還體現(xiàn)了數(shù)學(xué)思維的靈活性和創(chuàng)造性，有助于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)洞察力及計(jì)算技巧.通過類似的訓(xùn)練，學(xué)生不僅能提升計(jì)算速度，還能鍛煉從多個(gè)角度審視問題的能力，從而靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)法則解決問題.

（六）遷移應(yīng)用，發(fā)展思維創(chuàng)新性

創(chuàng)新思維在學(xué)習(xí)過程中的重要性不言而喻，尤其是在數(shù)學(xué)計(jì)算中，它能夠幫助學(xué)生跳出固有的思維模式，尋求新穎獨(dú)特的解題路徑，從而真正駕馭復(fù)雜多變的計(jì)算問題，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果.因此，在教學(xué)中，教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生在掌握基本計(jì)算原理的基礎(chǔ)上，學(xué)會(huì)從已知案例中提煉共性規(guī)律，并嘗試將其遷移到新的計(jì)算情境中，尋找獨(dú)特而有效的解題思路與方法.例如，在學(xué)習(xí)“小數(shù)乘法”這一內(nèi)容時(shí)，其中有一課時(shí)就是“整數(shù)乘法運(yùn)算律推廣到小數(shù)”，教師就可以引導(dǎo)學(xué)生將整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律與分配律運(yùn)用到小數(shù)乘法運(yùn)算中，解釋當(dāng)兩個(gè)小數(shù)相乘時(shí)，實(shí)際上是在分別對整數(shù)部分進(jìn)行乘法計(jì)算后，再根據(jù)小數(shù)點(diǎn)的位置確定積的小數(shù)點(diǎn)位置.

此外，教師還要提倡學(xué)生勇于質(zhì)疑常規(guī)，積極探索多樣化的解決方案，通過不斷的實(shí)踐與反思，培養(yǎng)其在計(jì)算過程中敢于創(chuàng)新、善于創(chuàng)新的良好思維品質(zhì).例如：題目“2+9.5+99.5+999.5+9999.5”.在這個(gè)題目中，學(xué)生需要面對連續(xù)多個(gè)帶有小數(shù)部分且十分接近整數(shù)的加法運(yùn)算，直接逐個(gè)相加會(huì)顯得煩瑣且易錯(cuò).通過觀察，學(xué)生可以發(fā)現(xiàn)每個(gè)項(xiàng)都是某個(gè)整數(shù)減去0.5的形式，因此這里的關(guān)鍵思路是把2拆分成4個(gè)0.5，然后與原有的各項(xiàng)配對，使得每一對的和恰好是一個(gè)整數(shù)，最終變換為“10+100+1000+10000=11110”.通過這樣創(chuàng)新性的轉(zhuǎn)換，原本需要多次小數(shù)加法的問題，轉(zhuǎn)變?yōu)楹唵蔚恼麛?shù)加法，大大降低了計(jì)算難度.這種策略要求學(xué)生具備靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的能力，特別是看到模式和規(guī)律，從而發(fā)展出創(chuàng)造性的解決方案，這是數(shù)學(xué)教育中的重要目標(biāo)之一.

（七）反思優(yōu)化，發(fā)展思維批判性

反思優(yōu)化是計(jì)算學(xué)習(xí)過程中不可或缺的一環(huán)，教師應(yīng)積極推動(dòng)學(xué)生對計(jì)算結(jié)果進(jìn)行深度反思，引導(dǎo)他們系統(tǒng)地回顧并剖析每一個(gè)計(jì)算步驟，識(shí)別自身邏輯推理的優(yōu)勢與不足之處.在具體實(shí)踐中，教師可以要求學(xué)生設(shè)立個(gè)人計(jì)算錯(cuò)題集，讓他們將在計(jì)算過程中出現(xiàn)的錯(cuò)誤悉數(shù)收錄并進(jìn)行歸類整理.對于每道錯(cuò)題，學(xué)生應(yīng)詳細(xì)記錄原始題目、錯(cuò)誤答案以及出錯(cuò)原因，可能是由于對計(jì)算符號(hào)的認(rèn)知模糊、數(shù)字抄寫時(shí)的疏忽、計(jì)算順序的混淆，或者是尚未熟練掌握某些計(jì)算方法所致.

在此基礎(chǔ)上，教師指導(dǎo)學(xué)生采取相應(yīng)的改正措施，如在完成計(jì)算后首先自查計(jì)算符號(hào)和數(shù)字是否謄錄準(zhǔn)確，運(yùn)用驗(yàn)算方法確保結(jié)果正確無誤.對于那些反復(fù)出錯(cuò)或未掌握扎實(shí)的計(jì)算方法，教師應(yīng)針對性地加強(qiáng)訓(xùn)練和輔導(dǎo)，設(shè)計(jì)更多的類似習(xí)題供學(xué)生進(jìn)行反復(fù)練習(xí)和鞏固.在這樣的過程中，學(xué)生能夠形成獨(dú)立分析計(jì)算問題的習(xí)慣，逐步減少重復(fù)錯(cuò)誤的發(fā)生，并在不同情境下靈活運(yùn)用恰當(dāng)?shù)挠?jì)算技巧，有力地促進(jìn)思維品質(zhì)的全面發(fā)展.

結(jié) 語

總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生的思維品質(zhì)是完全可行且非常必要的.教師可通過構(gòu)建生活情境、強(qiáng)化審題習(xí)慣、直觀演示原理、精選算法訓(xùn)練、訓(xùn)練計(jì)算速度以及反思優(yōu)化過程并運(yùn)用錯(cuò)題本進(jìn)行針對性修正等多種策略，全方位調(diào)動(dòng)學(xué)生積極參與計(jì)算活動(dòng)，引導(dǎo)他們從機(jī)械記憶走向主動(dòng)探究和創(chuàng)新思考.通過這一系列的教學(xué)實(shí)踐，學(xué)生不僅能有效提升計(jì)算速度和準(zhǔn)確性，還能鍛煉思維的嚴(yán)謹(jǐn)性、靈活性、批判性和創(chuàng)新性，從而在掌握計(jì)算技能的同時(shí)極大地促進(jìn)思維品質(zhì)的全面發(fā)展，為日后的學(xué)習(xí)和生活奠定了堅(jiān)實(shí)的思維基石.

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