初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)的優(yōu)化策略探究

【摘要】概念教學(xué)一直是數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)內(nèi)容.文章探討了優(yōu)化初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)的三大策略.首先，通過創(chuàng)設(shè)貼近學(xué)生生活實(shí)際的情境，引入數(shù)學(xué)概念，旨在縮短學(xué)生與抽象概念之間的認(rèn)知距離，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.其次，強(qiáng)調(diào)讓學(xué)生在體驗(yàn)中深化對(duì)概念的理解，通過設(shè)計(jì)豐富的實(shí)踐活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與，積極探索，以提升學(xué)習(xí)效果.最后，設(shè)計(jì)具有針對(duì)性和層次性的練習(xí)，以幫助學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)，實(shí)現(xiàn)概念的內(nèi)化.這三大策略的實(shí)施旨在提高初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)的效果，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和創(chuàng)新精神.

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)；概念教學(xué)；生活情境；體驗(yàn)過程；針對(duì)性練習(xí)

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，概念教學(xué)占據(jù)著舉足輕重的地位.然而，目前有的教師仍沿用傳統(tǒng)的“呈現(xiàn)、講解、練習(xí)”教學(xué)模式，但這種方式往往難以有效激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的熱情.在“學(xué)為中心”的教育理念下，教師應(yīng)當(dāng)重視提升學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和興趣，積極探究?jī)?yōu)化初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)的策略，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，逐步深化學(xué)生對(duì)概念的理解，讓學(xué)生在解決問題的過程中鞏固所學(xué)知識(shí)，提升數(shù)學(xué)應(yīng)用能力.

一、創(chuàng)設(shè)生活情境，優(yōu)化概念引入

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，概念的引入往往影響著學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和掌握.部分教師習(xí)慣直接使用文本來呈現(xiàn)新的數(shù)學(xué)概念，但由于概念的高度抽象性，這種方法通常會(huì)加劇學(xué)生感知與數(shù)學(xué)概念之間的隔閡，從而阻礙他們深入學(xué)習(xí)和真正理解.數(shù)學(xué)概念實(shí)際上與我們?nèi)粘５纳钕⑾⑾嚓P(guān)，如果能夠?qū)⑺鼈兎湃刖唧w的生活情境中去呈現(xiàn)，抽象的數(shù)學(xué)概念便會(huì)變得生動(dòng)且具體.對(duì)教師而言，通過貼近生活的情境引入新概念，不僅有助于縮短學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的認(rèn)知距離，還能激發(fā)他們探求知識(shí)的興趣和主動(dòng)學(xué)習(xí)的積極性.利用生活中的實(shí)例來動(dòng)態(tài)引入概念，是提升教學(xué)效果、增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)動(dòng)力的關(guān)鍵策略.

（一）模擬生活場(chǎng)景，引入數(shù)學(xué)概念

在初中數(shù)學(xué)概念課中，教師可以通過模擬生活場(chǎng)景來引入新概念.這樣做有助于提高學(xué)生的感知能力，讓他們更好地把握概念的本質(zhì)和內(nèi)涵.

例如，在教學(xué)“負(fù)數(shù)”一課時(shí)，教師僅定義“像-1，-2這樣的數(shù)叫負(fù)數(shù)”是不足夠的，還應(yīng)該讓學(xué)生意識(shí)到負(fù)數(shù)在日常生活中的普遍性和重要性，如電梯樓層顯示、冬季氣溫等.為了讓學(xué)生深入理解負(fù)數(shù)，教師可以從實(shí)際例子出發(fā)，讓他們感受到正負(fù)數(shù)表示相反意義的數(shù)量.這樣，他們能更好地理解為何引入負(fù)數(shù)以及如何用它描述世界.同時(shí)，展示負(fù)數(shù)的歷史和發(fā)展也有助于學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)是一個(gè)充滿探索和創(chuàng)造的領(lǐng)域.這不僅能讓學(xué)生掌握基本概念，還能讓他們了解數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，從而更加珍視和重視數(shù)學(xué)學(xué)習(xí).

（二）對(duì)接生活經(jīng)驗(yàn)，引入數(shù)學(xué)概念

學(xué)生往往能夠借助自身的生活經(jīng)驗(yàn)來吸收新知識(shí)，這種特點(diǎn)為教學(xué)提供了有力的啟示.在“學(xué)為中心”的教育理念的指導(dǎo)下，教師應(yīng)巧妙地利用學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)引入數(shù)學(xué)概念，從而幫助他們更好地感知這些概念.

例如，在教學(xué)“平面直角坐標(biāo)系”一課時(shí)，教師可在引入概念環(huán)節(jié)對(duì)接學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，通過他們熟悉的電影院座位圖來引入這一概念.教師先展示了一張標(biāo)記著“7排9號(hào)”的電影票，并引導(dǎo)學(xué)生討論這些數(shù)字所代表的含義以及它們?nèi)绾螏椭覀兇_定座位位置.在討論的過程中，學(xué)生不僅認(rèn)識(shí)到了這種定位方式的重要性，也初步感受到了坐標(biāo)系的基本思想.隨后，教師利用動(dòng)畫演示，將座位圖逐漸演變?yōu)橐粋€(gè)簡(jiǎn)易的平面直角坐標(biāo)系模型.這一過程讓學(xué)生直觀地感受到了坐標(biāo)系的自然形成過程，也幫助他們更深入地理解了“平面直角坐標(biāo)系”這一數(shù)學(xué)概念.通過這樣的引入方式，數(shù)學(xué)概念變得更為具象和生動(dòng)，學(xué)生也更容易將其與自己的生活經(jīng)驗(yàn)相聯(lián)系，從而加深了對(duì)概念的理解和記憶.

在以上教學(xué)案例中，教師通過對(duì)接生活經(jīng)驗(yàn)的教學(xué)方法，不僅讓抽象的數(shù)學(xué)概念變得具體化，也激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和好奇心.學(xué)生更加主動(dòng)地參與到學(xué)習(xí)中來，積極探究數(shù)學(xué)知識(shí)的奧秘，從而實(shí)現(xiàn)了高效學(xué)習(xí).

二、重視體驗(yàn)過程，深化概念理解

數(shù)學(xué)概念作為數(shù)學(xué)知識(shí)體系的基石，對(duì)于學(xué)生深入理解數(shù)學(xué)本質(zhì)具有不可替代的作用.然而，傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)概念教學(xué)方式往往使課堂顯得枯燥乏味，容易導(dǎo)致學(xué)生僅依靠機(jī)械記憶來學(xué)習(xí)，無法真正把握概念的精髓.對(duì)于抽象數(shù)學(xué)概念的教學(xué)而言，讓學(xué)生通過親身體驗(yàn)去感知和理解顯得尤為重要.這樣的體驗(yàn)過程不僅有助于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，更能幫助他們深入挖掘數(shù)學(xué)概念的內(nèi)涵，實(shí)現(xiàn)真正意義上的深度學(xué)習(xí).因此，在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，教師應(yīng)注重設(shè)計(jì)豐富多樣的實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生在參與中感受數(shù)學(xué)的魅力，體驗(yàn)概念的形成過程.教師通過引導(dǎo)學(xué)生積極參與、主動(dòng)探索，讓學(xué)生在體驗(yàn)中深化對(duì)概念的理解，從而提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的質(zhì)量和效果.

（一）引導(dǎo)自主探究，理解數(shù)學(xué)概念

引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念，關(guān)鍵在于幫助他們理解概念背后的實(shí)際意義及其在真實(shí)世界中的應(yīng)用場(chǎng)景.這種理解有助于學(xué)生不僅從表面上接受概念，而且能夠深入地認(rèn)識(shí)到其重要性，避免陷入機(jī)械記憶的學(xué)習(xí)模式.為了實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)，教師要喚起學(xué)生的好奇心和探索欲，進(jìn)而積極投身于新知識(shí)的學(xué)習(xí)之中.通過這樣的教學(xué)方式，學(xué)生不再是被動(dòng)地接受知識(shí)，而是成為主動(dòng)求知的參與者，他們通過親身的體驗(yàn)和深入的探究活動(dòng)，對(duì)數(shù)學(xué)概念有了更加深刻的理解.這種重視體驗(yàn)過程的教學(xué)方法，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中獲得了更多的參與感和成就感，從而更全面地掌握了數(shù)學(xué)概念的核心要義.

例如，在教學(xué)“加權(quán)平均數(shù)”一課時(shí)，教師給學(xué)生呈現(xiàn)了兩名選手參加演講比賽的成績(jī)表（見表1），然后讓學(xué)生圍繞“哪一位選手的成績(jī)好”這一問題進(jìn)行討論.

學(xué)生基于自身經(jīng)驗(yàn)，提出可以將平均分或總分作為成績(jī)對(duì)比的依據(jù).他們認(rèn)為，這樣的計(jì)算方式能夠直觀展示每位選手的整體表現(xiàn)，從而便于成績(jī)的評(píng)估和相互對(duì)比.

師：有沒有同學(xué)能幫我們算一下張明的總成績(jī)？

生1：張明的成績(jī)是（90+80）÷2，平均分是85.

生1：那就是90×0.5+80×0.5，也就是90的50%加上80的50%.我覺得是可以的.

師：從剛才的列式，我們可以看出張明的平均分是他兩項(xiàng)成績(jī)的50%.那么，接下來我們計(jì)算一下兩位選手的總分和平均分.

學(xué)生紛紛開始計(jì)算，很快發(fā)現(xiàn)兩位選手的平均分和總分竟然一樣.

師：好，現(xiàn)在我們面臨一個(gè)問題，如果我們想選一位選手去參加市里的比賽，你們覺得應(yīng)該選誰呢？

生：我覺得應(yīng)該選李華，因?yàn)樗谝?guī)定篇目上的得分更高，市里的比賽通常會(huì)更看重規(guī)定篇目的表現(xiàn).

師：你的觀點(diǎn)很有道理.那么，有沒有什么具體的方案可以讓李華在總成績(jī)上更占優(yōu)勢(shì)呢？比如，我們可以考慮調(diào)整兩個(gè)項(xiàng)目的得分比例，比如讓規(guī)定篇目的得分占60%，自選篇目占40%.反過來，如果我們想選擇自選篇目表現(xiàn)更好的選手，又該怎么做呢？

學(xué)生開始熱烈討論，紛紛提出自己的看法.

師：通過大家的討論，我們可以引出“權(quán)”的概念，并進(jìn)而了解加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式.這樣，我們就能更準(zhǔn)確地評(píng)價(jià)每位選手的綜合表現(xiàn)了.

在上述教學(xué)案例中，教師通過創(chuàng)設(shè)學(xué)生熟悉的問題情境，引導(dǎo)他們親自體驗(yàn)計(jì)算平均分和總分的過程.在體驗(yàn)中，他們不僅發(fā)現(xiàn)了問題，還深刻感受到了進(jìn)一步學(xué)習(xí)的必要性.這種教學(xué)方式不僅幫助學(xué)生從心理上接受了新概念，還激發(fā)了他們的學(xué)習(xí)興趣，使他們更加主動(dòng)地參與到學(xué)習(xí)中來.

（二）基于數(shù)形結(jié)合，理解數(shù)學(xué)概念

數(shù)學(xué)概念中常包含許多描述性的內(nèi)容，這些概念往往較為抽象，不易直接領(lǐng)會(huì)其含義.因此，教師在教學(xué)過程中，可以引導(dǎo)學(xué)生通過親自動(dòng)手實(shí)踐和操作，體驗(yàn)這些概念的形成過程.這樣的教學(xué)方式不僅有助于學(xué)生更深入地理解知識(shí)，還能促使他們將知識(shí)真正轉(zhuǎn)化為自己的東西，避免機(jī)械性的記憶.

例如，在教學(xué)“圓”一課時(shí)，教師首先播放了古代馬車車輪、游樂園摩天輪和月球平面示意圖的圖片，學(xué)生目不轉(zhuǎn)睛地觀察.

師：大家剛才看到的圖片里，有一個(gè)共同的幾何形狀，你們能認(rèn)出來是什么嗎？

生：圓形.

師：沒錯(cuò)，是圓形.現(xiàn)在，請(qǐng)大家分享一下你們對(duì)圓的理解，有什么想說的嗎？

（學(xué)生紛紛分享自己對(duì)圓的認(rèn)識(shí)和感受）

師：好的，接下來請(qǐng)同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的工具———棉線和筆，并與同桌配合嘗試畫一個(gè)圓.

（學(xué)生開始動(dòng)手操作，教師在課堂上巡視指導(dǎo)）

師：有沒有小組愿意上來展示一下你們是如何畫圓的？

（幾個(gè)小組上臺(tái)展示了他們的操作方法，教師進(jìn)行了點(diǎn)評(píng)，學(xué)生也互相補(bǔ)充意見）

師：根據(jù)大家的親手實(shí)踐，我們來總結(jié)一下什么是圓.在一個(gè)平面內(nèi)，把一條線段的一端固定作為旋轉(zhuǎn)中心，線段的另一端繞其旋轉(zhuǎn)一周后所描繪出的圖形，便是圓.

在以上教學(xué)案例中，通過這樣的教學(xué)，學(xué)生不僅從感性的角度認(rèn)識(shí)了圓，還通過自己的語言將圓的概念總結(jié)出來.這種教學(xué)方法讓學(xué)生對(duì)圓的定義有了深刻的印象和清晰的理解，為后續(xù)學(xué)習(xí)圓的性質(zhì)和相關(guān)知識(shí)應(yīng)用打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ).

三、設(shè)計(jì)針對(duì)練習(xí)，促進(jìn)概念內(nèi)化

在初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，精心設(shè)計(jì)并布置針對(duì)性練習(xí)對(duì)于學(xué)生的學(xué)習(xí)至關(guān)重要.初中生往往需要經(jīng)過反復(fù)的練習(xí)，才能將所學(xué)的數(shù)學(xué)概念進(jìn)行內(nèi)化.然而，這些練習(xí)并非僅僅是讓學(xué)生機(jī)械記憶，而應(yīng)基于數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)屬性進(jìn)行精心策劃，以幫助學(xué)生真正深入地理解和掌握知識(shí).因此，通過設(shè)計(jì)針對(duì)性的練習(xí)，教師可以讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解更加深刻，從而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果.

（一）設(shè)計(jì)對(duì)比練習(xí)，內(nèi)化數(shù)學(xué)概念

在初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，當(dāng)學(xué)生掌握基礎(chǔ)概念后，學(xué)習(xí)往往會(huì)顯得單調(diào)枯燥.因此，教師需要在確保學(xué)生理解概念本質(zhì)的同時(shí)，設(shè)計(jì)比較性和應(yīng)用性練習(xí)，以鞏固和深化他們的理解.

例如，在教學(xué)“代數(shù)式”后，教師讓學(xué)生分別寫出“x與y差的平方”和“x和y的平方差”的代數(shù)式，即“（x-y）2”和“x2-y2”.通過對(duì)比分析，他們發(fā)現(xiàn)雖然兩式都涉及x和y，但結(jié)構(gòu)截然不同，從而深化了對(duì)代數(shù)式表達(dá)數(shù)量關(guān)系和計(jì)算關(guān)系的理解.這種練習(xí)有助于深化學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的認(rèn)識(shí).

從以上案例可以看出，教師通過精心設(shè)計(jì)對(duì)比練習(xí)，可以加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解.這類練習(xí)有助于學(xué)生準(zhǔn)確地把握數(shù)學(xué)概念的核心意義，從而更深入地掌握和應(yīng)用相關(guān)知識(shí).

（二）設(shè)計(jì)變式練習(xí)，內(nèi)化數(shù)學(xué)概念

在初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，教師應(yīng)主動(dòng)構(gòu)思并精心設(shè)計(jì)變式練習(xí)，以進(jìn)一步深化學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解.通過變式練習(xí)，學(xué)生能夠更加深入地剖析數(shù)學(xué)概念的內(nèi)涵與本質(zhì)，從而實(shí)現(xiàn)更加透徹的領(lǐng)悟與掌握.這一教學(xué)策略有助于學(xué)生更全面地掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，提升數(shù)學(xué)應(yīng)用能力.

例如，在教學(xué)“同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角”一課時(shí)，新課導(dǎo)入環(huán)節(jié)教師一般會(huì)采用圖1中的“三線八角”模型，通過直觀展示幫助學(xué)生初步認(rèn)識(shí)這些角度.然而，如果練習(xí)僅停留在標(biāo)準(zhǔn)圖形上，可能會(huì)使學(xué)生缺乏足夠的思考深度和挑戰(zhàn)性.因此，后續(xù)練習(xí)可引入如圖2和圖3的形，其中“三線八角”的關(guān)系不再一目了然.教師引導(dǎo)學(xué)生對(duì)這些變形圖形進(jìn)行深入剖析，尋找并識(shí)別同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角，不僅能增強(qiáng)學(xué)生的觀察力和分析能力，更能促進(jìn)他們對(duì)這些數(shù)學(xué)概念的深入理解與掌握.

從以上案例可以看出，在初中數(shù)學(xué)概念的教學(xué)中，采用變式練習(xí)是一種十分有效的教學(xué)方法，這有助于深化學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解.通過變式練習(xí)，學(xué)生不僅能夠更好地內(nèi)化數(shù)學(xué)概念，還能夠有效鍛煉和提升他們的數(shù)學(xué)思維能力.

結(jié) 語

綜上所述，初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)具有舉足輕重的地位.在進(jìn)行概念教學(xué)時(shí)，教師應(yīng)避免“灌輸式”教學(xué)，而應(yīng)采用更加符合學(xué)生認(rèn)知特點(diǎn)、有針對(duì)性的練習(xí)設(shè)計(jì)，將抽象的數(shù)學(xué)概念具象化，使學(xué)生形成更加深刻的記憶和理解.只有這樣才能確保初中生更加高效、深入地掌握數(shù)學(xué)概念，進(jìn)而提升他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和思維能力.

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