促進學生核心素養(yǎng)發(fā)展的小學數學思維可視化教學探索

【摘要】在小學數學課堂活動中，學習思維培養(yǎng)比知識傳授更為重要.教師應基于思維可視化模式，運用導圖、模型、多媒體工具，幫助學生架構清晰、完整的知識網絡，提升學生推理能力、符號意識、幾何思維，培養(yǎng)其數學核心素養(yǎng).文章從運用思維導圖，提升符號思維可視化；運用多媒體工具，培養(yǎng)推理思維可視化；建立數學建模，實現幾何思維可視化三個維度，論述如何在思維可視化背景下，促進學生核心素養(yǎng)的發(fā)展.

【關鍵詞】核心素養(yǎng)；思維可視化；小學數學

引 言

在新課改背景下，教師應改變傳統的教學方式，認真分析學情，研究適宜于小學生的教學方案，這就意味著教師要運用“思維可視化”模式設計教案，開展數學教學活動，借助符合學生思維發(fā)展特點的教法，使學生靈活理解概念和公式，掌握多種題目解答技巧.教師采用正確的教學方式進行訓練，可以促進學生發(fā)展數學核心素養(yǎng).教師應根據政策、學情變化，及時調整教學策略，讓學生在思維導圖、多媒體工具、數學模型的幫助下，高效率地學習數學知識.

一、運用思維導圖，提升符號思維可視化

（一）繪制知識框架圖，形成可視化脈絡

思維導圖是一種以放射性思考為基礎的圖形思維工具.思維導圖能串聯主題、分支和關鍵詞，展示知識的關聯和層次，讓思維脈絡和思考方法完整地呈現在學生面前，促進其掌握某個單元或某個版塊的重難點.在教學符號運算類應用題時，教師可引導學生繪制思維導圖，引導學生從圖中尋找知識點之間的異同，同時促進符號思維可視化.例如，在學習小數加減乘除運算時，學生將知識點涉及的公式、例題等以思維導圖的形式呈現，能幫助他們形成清晰的思維脈絡.

教師要求學生運用思維導圖將小數加減乘除的相關內容進行串聯，在知識框架繪制與填充中，讓符號思維更加清晰，具體的操作如下所示：

有的學生根據小數的加減乘除，在導圖中先劃分四個版塊，再遵循先乘除后加減的原則補充說明混合運算，在相應的版塊中用文字標注：如果算式中有括號，應先計算括號內的，再算括號外的.

有的學生列出交換律、結合律和分配律公式，用公式輔助說明簡便運算變式后，計算符號應該如何變化.

畫圖是一種特殊的數學表達方式，能體現學生的思維特點，利用思維導圖繪制知識框架，能讓各種運算法則、方法直觀明了地呈現出來，讓學生的思維更清晰完整，從而有效降低解題出錯的概率，有效提升符號思維可視化，培養(yǎng)學生的數學核心素養(yǎng).

（二）合作填充框架圖，展示可視化知識

小組合作共同完善導圖內容，能對知識進行深入分析與整合，將零散的知識點進行有序連接.在完善導圖的過程中，亦能促進交流與協作，培養(yǎng)團隊精神.最終展示的導圖清晰呈現知識的結構與邏輯關系，能讓復雜知識一目了然，有助于提高學習效率，加深記憶和理解，使學習成果得以鞏固.合作填充與運用工具展示導圖，是一種極具價值的知識可視化方式.

在學習分數四則混合運算時，學生先創(chuàng)建好大致的思維框架，再以小組為單位展開合作學習，大家群策群力共同完善導圖內容，以下是具體的實施方式：

主題干為：小數加減乘除運算.在主干下方補充：有括號時先算括號內的數值，無括號時則先乘除后加減；在另一分支處用簡短的例題證明，什么時候該用“+，-”，什么時候該用“×，÷”.運用思維導圖梳理運算符號后，學生對于“+，-，×，÷”的敏感度更強了，能快速根據題意判斷應該使用哪一種運算符號.

導圖填充完畢后，小組成員推選一名代表上臺借助投影設備展示本組的探究成果，其他學生在認真查看后提出意見，幫助修改.在修改導圖內容的同時，促進了符號思維的可視化，讓學生牢固記憶“符號變化”問題.

小組合作填充思維導圖，并將最終的成果向全班展示，這樣可以實現數學思維可視化.教師、同伴在觀察導圖、總結反思的過程中，能發(fā)現某個小組在思維模式上存在的不足，便于進行有針對性的改進，幫助學生形成正確的符號意識，培養(yǎng)其數學核心素養(yǎng).

二、運用多媒體工具，促進推理思維可視化

（一）展示圖片，在推理中讓概念可視化

數學核心素養(yǎng)包含推理意識，即：可以從一些命題和事實出發(fā)，依據規(guī)則推出其他命題和結論.學生運用多媒體工具展示圖片，在嘗試大膽推理的過程中，能讓數學概念更具體、形象，實現圖形與理論知識的巧妙融合.

小學階段數學核心素養(yǎng)中，包含了推理意識，教師巧妙運用圖片輔助教學，能吸引學生的注意力，強化學生的推理意識.結合具體的圖形分析其特點，是思維可視化的具體體現.教師運用多媒體工具中的視圖功能，向學生展示與學習主題相關的圖片，讓其在觀察中發(fā)現立體圖形的特點，并憑借在初步感知中掌握的知識進行推理、判斷，在促進推理思維可視化的同時，培養(yǎng)數學表達能力.教師應合理運用多媒體工具，讓學生的推理思維實現可視化.

在教學“長方體和正方體”時，教師借助電腦中的視圖工具，從各個角度展示日常生活中一些常見的長方體物體的圖片（行李箱、禮物盒、收納箱），接著啟發(fā)學生在圖片欣賞中，嘗試推理出長方體的概念.在圖片觀察過程中，學生嘗試運用數學語言進行推理性描述，簡單介紹長方體的概念：有6個面，相對的面面積相等，且總共有12條棱的立體圖形.

教師在聆聽學生的表述后，打開PPT介紹長方體，長方體是由六個長方形（特殊情況有兩個相對的面為正方形）所圍成的立體圖形.

教師在進行概念展示的同時，借助教具和粉筆，在黑板上畫出長方體，然后借助投影設備，讓學生從多種視角觀察這種立體圖形，以便深化對概念的理解，學生一邊看圖一邊嘗試用鉛筆繪制長方體，在邊看邊畫中深入理解：長方體是一種有6個面，相對的面面積相等，有12條棱圍成的立體圖形.這樣的操作促進了學生思維可視化.

在觀察圖片的過程中，教師帶領學生根據圖片展現出的面、棱的特點，推測長方體的概念，在培養(yǎng)數學推理能力的同時，讓數學概念實現可視化，便于學生深入理解、靈活運用概念，從而提高數學學習效率.教師應發(fā)揮多媒體工具的作用，讓學生在可視化模式下進行推理.

（二）觀察圖片，在推理中讓邏輯可視化

組織學生觀察與所學內容有關的圖片，可促進推理和邏輯可視化.在觀察中進行思考與推理，是一種有效的教學方法.教師應展示精心挑選的圖片，引導全班觀察細節(jié).學生在觀察中思考、分析，嘗試找出規(guī)律和關聯，在學生有所發(fā)現的基礎上，教師適時組織小組討論，讓學生結合圖片逐步推理出結論，再將結論以“圖+文”的方式進行標注，這樣能讓邏輯可視化，培養(yǎng)學生的核心素養(yǎng).

教師選擇一名學生上臺，學生一邊點擊圖片的各個面，一邊介紹自己是如何進行邏輯推理的，在詳細的講解中，大家理解了公式S=2（ab+bc+ac）是怎樣得來的.

接下來學生繼續(xù)推導長方體的體積公式，設長方體的長寬高分別為a，b，h，長方體的體積就是它各個面圍成的空間，a，b，h的數值是決定空間大小的因素，用V=a×b×h能求出體積的具體數值.

教師選擇一名學生上臺，學生一邊點擊圖片的各條棱，一邊介紹自己是如何進行邏輯推理的，在詳細的講解中，大家理解了公式V=a×b×h是怎樣得來的.

學生在圖片觀察中嘗試推理，能讓邏輯思維可視化.學生在推理過程中及時記錄自己的發(fā)現，并將發(fā)現批注于草稿紙上或平板電腦上，是一種有效的學習方法.當學生回看批注的內容時，能沿著此前的思路再次推理，如此一來可強化邏輯思維，深度理解某種題型，提高數學核心素養(yǎng).

三、通過數學建模，實現幾何思維可視化

（一）小組合作，在模型建立中促進思維可視化

畫圖是建立數學模型的重要手段，根據題意自主繪制模型圖，能夠以直觀的形式呈現問題中的數量關系、幾何形狀、邏輯結構等關鍵要素.圖形繪制與觀察還可以將抽象的數學概念和問題具象化，幫助學生更好地理解問題的本質，找到解題思路與方法.教師應引導學生靈活運用便捷的信息化設備，在合作學習中完成數學建模的建立，以實現幾何思維可視化，提高學生的數學核心素養(yǎng).

在教學“長方體和正方體”時，教師布置了小組合作任務，大家在平板上建立正方體模型.各個小組迅速展開行動，熱烈討論正方體的特征，明確正方體的6個面都是完全相同的正方形，12條棱長度相等，然后分工協作，確定每一名成員的任務，接著打開教師指定的建模軟件開始繪圖，有的負責繪制正方形的面，有的專注于調整棱的長度，確保其相等.在相互合作中，大家確保了每一個面的面積、每一條棱的長度都相等.最后小組內的各成員進行深度交流，找到了快速建立了正方體模型的方法.

待所有人完成建模任務后，教師引導各小組互相交流，分享建模的經驗和心得.通過這次小組合作，學生深入理解了正方體的概念，所謂正方體就是6個面相等、12條棱也相等的立體圖形.

小組成員相互合作，在平板電腦中建立數學模型，便于學生感受立體圖形的特點，獲取直觀的感受、體驗，在增強學生對新知識的理解的同時，實現幾何思維可視化的目標.學生在密切合作、認真學習的過程中，還掌握了一種有效的學習方法，這對于數學核心素養(yǎng)的提升具有促進作用.

（二）多維思考，在模型分析中促進思維可視化

教師應充分發(fā)揮學生的主動性，引導他們分析題目，大膽地提出想法或問題，這樣的課堂才有活力，學生才能取得豐碩的學習成果.另外，細致觀察、認真分析平板電腦上的模型，并積極發(fā)表各自的看法、見解，能促進學生從多種維度思考問題.教師借助平板電腦上的模型分析正方體的特點，并將討論過程中獲取的信息標注于模型中，思維方式及討論結果便會一目了然地呈現在學生面前.

學生對照平板電腦上的正方體，嘗試推導表面積和體積計算公式.學生以小組為單位展開合作學習，經過商討大家一致決定：先用字母“a”代表正方體的棱長.確定這一條件后，小組中的一名學生拿出電子筆在正方體的一條棱上標注“a”，接下來推導，正方體的每一條棱長都相同，所以正方體的一個面的面積應該用a×a=a2表示，這種立體圖形有6個面，表面積應該用a×a×6來表示.

學生繼續(xù)推測：正方體的體積和長方體的體積計算公式相似，長方體的體積公式是a×b×h，正方體的長、寬、高數值都一樣，都可以用“a”來代替，那么正方體的體積公式可以寫成V=a×a×a=a3.

教師在學生推論的基礎上拋出問題：一個正方體的邊長為6cm，請求出它的表面積和體積.學生運用自行推導的公式代入數據計算，S表

=a×a×6=6×6×6=216cm2，正方體的體積公式是a×a×a=a3，代入數據計算可以得到算式6×6×6=216cm3.

學生將自己的推論和算法寫在平板上，教師出示答案：該正方體的表面積為216cm2，體積為216cm3.學生自行驗證自己的推論是否正確.

建立數學模型，是一種直觀的、能促進思維可視化的學習方式.模型能以簡潔而抽象的方式呈現復雜的數學關系，學生在剖析題目的過程中，需要思考各個變量之間的相互作用，這有助于促進思維可視化，培養(yǎng)學科核心素養(yǎng).

結 語

新課標背景下的小學數學教學工作，不僅要重視理論知識傳授，還應關注方法及思維培養(yǎng).研究數學思維可視化教學路徑，能培養(yǎng)學生的核心素養(yǎng)，讓其學會自主分析和獨立判斷，從不同的角度解決問題.掌握學習技巧、方法，才能真正讓數學教學工作發(fā)展學生的智力，鍛煉他們的各項能力.教師應巧妙利用思維導圖、多媒體工具，以及引導學生進行數學建模，讓他們在觀察與實踐操作中實現思維可視化.

【參考文獻】

[1]王巖梅.促進學生核心素養(yǎng)發(fā)展的小學數學思維可視化路徑探索[J].廣西教育，2023（22）：83-87.

[2]鄭丹.基于“思維可視化”的小學生數學核心素養(yǎng)發(fā)展策略[J].小學時代，2020（10）：50-51.

[3]李延玲.“思維可視化”助力小學數學核心素養(yǎng)培育[J].天津教育，2022（35）：10-12.

[4]趙曉霞.基于思維可視化的小學生數學核心素養(yǎng)培育[J].數學學習與研究，2022（19）：101-103.