新課標(biāo)背景下高中數(shù)學(xué)教學(xué)優(yōu)化策略研究

【摘要】隨著教育體制改革和課程標(biāo)準(zhǔn)的更新，教學(xué)理念和方法也在不斷變化，教師需要優(yōu)化教學(xué)過程，探索有效的教學(xué)策略，從而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)理解能力.為此，教師可以通過設(shè)計具有挑戰(zhàn)性的數(shù)學(xué)問題、運用多媒體授課、采用生活化的教學(xué)案例、分層次教學(xué)以及組織數(shù)學(xué)活動，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和主動性.新課標(biāo)背景下整體優(yōu)化的教學(xué)過程不僅能夠推動教學(xué)模式的創(chuàng)新與發(fā)展，還能培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維、提高解決問題的能力以及增強學(xué)生的數(shù)學(xué)實踐能力.

【關(guān)鍵詞】新課標(biāo)；高中數(shù)學(xué)；優(yōu)化

《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版2022年修訂）》（簡稱“新課標(biāo)”）的頒布實施，不僅為高中數(shù)學(xué)教學(xué)注入了新的理念和內(nèi)涵，更為教學(xué)實踐提供了全新的指導(dǎo)和借鑒.在新課標(biāo)背景下，高中數(shù)學(xué)教學(xué)的改革與實踐研究已成為當(dāng)前教育領(lǐng)域的熱點問題.數(shù)學(xué)課程理論源自實踐探究，理論的嚴謹是實踐的基礎(chǔ)，而數(shù)學(xué)知識的內(nèi)容又是理論與實踐相統(tǒng)一.部分傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)模式強調(diào)知識的傳授與應(yīng)試技能的培養(yǎng)，而忽視了對學(xué)生創(chuàng)新能力、實踐能力以及綜合素質(zhì)的提升.因此，如何在新課標(biāo)的指導(dǎo)下，整體優(yōu)化高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程，提高教學(xué)質(zhì)量，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和綜合能力，成為當(dāng)前高中數(shù)學(xué)教師有待解決的問題.

一、設(shè)計具有挑戰(zhàn)性問題，提升學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力

目前，傳統(tǒng)的講授式教學(xué)方法仍然占據(jù)主導(dǎo)地位，導(dǎo)致學(xué)生的學(xué)習(xí)方式比較被動，缺乏主動探究和創(chuàng)新的機會.數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容偏重于理論，缺乏與實際生活和其他學(xué)科的聯(lián)系，這使得學(xué)生難以理解和應(yīng)用所學(xué)知識.由此產(chǎn)生的問題包括學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力未能充分培養(yǎng)、學(xué)習(xí)動力不足以及學(xué)習(xí)效果不理想.因此，教師應(yīng)設(shè)計具有挑戰(zhàn)性的問題，通過實際應(yīng)用和多樣化教學(xué)方法，鼓勵學(xué)生多角度、多層次思考問題.

例如，教師在講授人教版高中數(shù)學(xué)“三角函數(shù)的周期性”這節(jié)課時，為了學(xué)生能夠理解三角函數(shù)的周期性，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和數(shù)學(xué)抽象能力，首先，教師簡要介紹三角函數(shù)的概念，并提出問題：“你們知道三角函數(shù)是否具有周期性嗎？如果有，這個周期是多長？”教師引導(dǎo)學(xué)生觀察正弦函數(shù)y=sin（x）和余弦函數(shù)y=cos（x）的圖像，并討論它們的周期性.學(xué)生利用計算器或數(shù)學(xué)軟件繪制不同周期的正弦函數(shù)和余弦函數(shù)圖像，并進行觀察和比較.其次，學(xué)生記錄不同周期的正弦函數(shù)和余弦函數(shù)圖像，并嘗試找出它們的周期性規(guī)律，教師引導(dǎo)學(xué)生通過歸納總結(jié)，發(fā)現(xiàn)正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的周期是2π，并解釋其原因.然后，教師提出挑戰(zhàn)性問題，引導(dǎo)學(xué)生進一步探究三角函數(shù)的周期性.例如“如果在三角函數(shù)中引入一個常數(shù)，如y=sin（ks），周期會受到什么影響？”以及“如何證明三角函數(shù)的周期是2π？”學(xué)生在小組內(nèi)討論并嘗試解決這些問題，鼓勵其進行深入的數(shù)學(xué)推理和證明.最后，學(xué)生代表分享其探索結(jié)果和解決方案，進行交流和討論.教師總結(jié)本節(jié)課的內(nèi)容，強調(diào)探索和歸納在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要性，以及數(shù)學(xué)問題的多樣性和復(fù)雜性.

學(xué)生通過觀察和比較三角函數(shù)圖像，理解了正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的周期性，通過探索和歸納，學(xué)生能夠發(fā)現(xiàn)并總結(jié)出三角函數(shù)的周期.在拓展性問題的探究中，學(xué)生進一步提高了數(shù)學(xué)抽象能力和問題解決能力，從而提高其數(shù)學(xué)思維能力和創(chuàng)新思維水平.

二、利用多媒體設(shè)備，幫助學(xué)生理解復(fù)雜概念

由于部分教學(xué)內(nèi)容枯燥乏味，學(xué)生容易失去學(xué)習(xí)興趣，教學(xué)方式單一使得學(xué)生對復(fù)雜數(shù)學(xué)概念的理解和應(yīng)用能力較弱，難以將理論知識轉(zhuǎn)化為實際能力.因此，教師可以利用多媒體設(shè)備來幫助學(xué)生理解復(fù)雜概念，通過圖形、動畫等方式直觀展示數(shù)學(xué)概念和原理，幫助學(xué)生更好地理解抽象內(nèi)容.

例如，教師在講授人教版高中數(shù)學(xué)“二次函數(shù)”這部分內(nèi)容時，首先，教師引入主題，通過多媒體課件展示一些生活中的拋物線例子，并且提問學(xué)生是否知道這些形狀在數(shù)學(xué)中如何表示，并引出二次函數(shù)的定義和圖像.其次，教師通過理論講解介紹二次函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)形式y(tǒng)=ax2+bx+c，并解釋參數(shù)（a，b，c）的意義（其中，a決定拋物線的開口方向和開口大小，b和c影響圖像的對稱軸和位置）；講解二次函數(shù)圖像的關(guān)鍵特性：開口方向（a的正負決定）、頂點、對稱軸和與x軸的交點.接下來，教師開始進行初步操作，打開GeoGebra軟件，并將界面投影到屏幕上，演示基本操作.教師在GeoGebra中輸入一個簡單的二次函數(shù)，如y=x2，顯示其圖像，并讓學(xué)生觀察并討論圖像的形狀和特點，逐步調(diào)整參數(shù)a，b，c，實時展示圖像變化.例如：修改y=2x2，觀察開口變窄；修改y=-x2，觀察開口向下；修改y=x2+4x+3，觀察圖像平移和對稱軸變化.再次，教師讓學(xué)生操作，學(xué)生分組，每組使用一臺電腦，打開GeoGebra軟件.教師給每組分配不同的二次函數(shù)，讓學(xué)生自行輸入并探索圖像變化.教師提出問題引導(dǎo)學(xué)生思考：如何找到頂點？如何確定對稱軸的位置？圖像如何與x軸相交？每組學(xué)生分享自己的發(fā)現(xiàn)和結(jié)論，討論不同參數(shù)對二次函數(shù)圖像的影響，教師總結(jié)并補充，強調(diào)關(guān)鍵概念和二次函數(shù)的實際應(yīng)用.最后，教師通過多媒體課件展示總結(jié)內(nèi)容，復(fù)習(xí)二次函數(shù)的定義及其圖像特性.

學(xué)生通過動態(tài)演示和自主操作，能更直觀地理解二次函數(shù)圖像及其特性.利用多媒體設(shè)備，可以增強學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和課堂參與度，培養(yǎng)其自主探究能力.通過此次教學(xué)設(shè)計，教師可以有效地利用多媒體課件和數(shù)學(xué)軟件，增強課堂的互動性和趣味性，使學(xué)生更好地理解和掌握數(shù)學(xué)知識.

三、融入生活化案例，增強學(xué)生數(shù)學(xué)實踐能力

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)往往注重概念的傳授和計算技巧的訓(xùn)練，缺乏與實際生活情境的聯(lián)系，導(dǎo)致學(xué)生難以理解數(shù)學(xué)的實際應(yīng)用和意義，以及無法直接應(yīng)用其解決實際問題，導(dǎo)致他們難以將理論知識與實際應(yīng)用相結(jié)合.因此，教師在教學(xué)過程中，引入與學(xué)生生活密切相關(guān)的實際問題，讓學(xué)生在解決實際問題的過程中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，可以提高其數(shù)學(xué)實踐能力，并培養(yǎng)其創(chuàng)新思維和解決實際問題的能力.

例如，教師在講授人教版高中數(shù)學(xué)“三角函數(shù)”這部分內(nèi)容時，教學(xué)案例為測量校園中的一棵大樹的高度.首先，教師介紹三角函數(shù)和測量技術(shù)，以及三角函數(shù)測量物體高度的方法，先選擇測量點，確保能夠清晰地看到樹的頂端，再使用工具測量從測量點到樹頂?shù)难鼋铅?，測量從測量點到樹底的水平距離d，利用三角函數(shù)公式就能計算樹高：h=d×tan（θ），加上測量工具離地的高度h0，得到大樹的總高度：H=h+h0.其次，進行小組活動，學(xué)生每組4—5人，帶上測量工具（如卷尺、標(biāo)桿等）到校園中實際測量大樹的高度，每組選定一個測量點，測量從起點到樹頂?shù)难鼋?，和從起點到樹底的水平距離，并記錄數(shù)據(jù)，記錄完成之后，回到教室，利用多媒體課件中的電子表格輸入測量數(shù)據(jù)，計算樹高h并加上測角儀離地的高度h0，得出大樹的總高度H.最后，每組學(xué)生分享自己的測量過程和結(jié)果，討論不同測量點和測量工具的使用情況.教師總結(jié)在測量過程中的注意事項和數(shù)據(jù)準(zhǔn)確性的重要性.

通過詳細的教學(xué)設(shè)計，教師可以有效地利用實際測量活動，增強課堂的互動性和趣味性，使學(xué)生更好地理解和掌握三角函數(shù)在實際測量中的應(yīng)用，從而培養(yǎng)其動手操作能力和解決實際問題的能力.

四、實施分層次教學(xué)，提高學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力

新課標(biāo)雖然對教學(xué)內(nèi)容進行了調(diào)整，但在實際教學(xué)中，如果部分內(nèi)容的難度梯度設(shè)置不夠合理，也會導(dǎo)致一些學(xué)生難以跟上進度，這種不均衡的難度設(shè)置容易導(dǎo)致學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣下降，影響學(xué)習(xí)效果.因此，為提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，教師可以實施分層次教學(xué)，將學(xué)生按數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和學(xué)習(xí)能力進行分層，針對不同層次的學(xué)生制訂不同的教學(xué)目標(biāo)和內(nèi)容，因材施教.

例如，教師在講授人教版高中數(shù)學(xué)“二次函數(shù)”這部分內(nèi)容時，首先進行基礎(chǔ)層次教學(xué)，要求學(xué)生能夠掌握二次函數(shù)的基本概念及其標(biāo)準(zhǔn)形式，并且能夠繪制簡單的二次函數(shù)圖像.教師介紹二次函數(shù)的定義及其標(biāo)準(zhǔn)形式y(tǒng)=ax2+bx+c，講解二次函數(shù)的開口方向（a的正負決定）和對稱軸的概念，學(xué)生通過練習(xí)識別二次函數(shù)的開口方向和對稱軸，教師給出一些具體的二次函數(shù)，要求學(xué)生繪制其圖像.其次進行提高層次教學(xué)，要求學(xué)生理解二次函數(shù)的頂點形式y(tǒng)=a（x-h）2+k，掌握其轉(zhuǎn)化，掌握二次函數(shù)圖像的平移、伸縮和反射.學(xué)生通過已知的頂點和開口方向，繪制二次函數(shù)圖像，對給定的二次函數(shù)進行圖像變換（平移、伸縮、反射）.再次進行挑戰(zhàn)層次教學(xué)，要求學(xué)生能夠解決涉及二次函數(shù)的復(fù)雜問題.教師提供實際問題情境，要求學(xué)生運用二次函數(shù)進行建模和求解，講解二次函數(shù)在拋物運動、最優(yōu)解問題中的應(yīng)用.學(xué)生解決涉及二次函數(shù)的實際問題，如拋物線的最大高度、最遠距離等，并且分析和解決二次函數(shù)相關(guān)的優(yōu)化問題.最后，教師有針對性地輔導(dǎo)和幫助學(xué)生.對于基礎(chǔ)層次的學(xué)生，教師通過簡單、直觀的例子，幫助學(xué)生理解基本概念，詳細講解二次函數(shù)的基本特性，確保學(xué)生掌握繪圖技能.對于中等層次的學(xué)生，教師提供豐富的例題和變式訓(xùn)練，提升學(xué)生的解題技巧，指導(dǎo)學(xué)生進行形式轉(zhuǎn)換和圖像變換，培養(yǎng)其綜合運用能力.對于想挑戰(zhàn)難度更強一點的學(xué)生，教師可提供復(fù)雜的實際問題，指導(dǎo)學(xué)生進行拓展性學(xué)習(xí)，如探索二次函數(shù)與其他函數(shù)的關(guān)系，幫助學(xué)生運用二次函數(shù)進行建模和求解.

通過以上分層次的教學(xué)內(nèi)容和練習(xí)設(shè)計，以及有針對性的輔導(dǎo)和幫助，教師可以有效地照顧不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，幫助每一名學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中得到充分的發(fā)展和提升.

五、組織小組間活動，培養(yǎng)學(xué)生合作學(xué)習(xí)意識

在高中數(shù)學(xué)課堂上，部分學(xué)生在課堂上被動接受知識，缺乏主動參與，學(xué)習(xí)積極性不高.另外，在教學(xué)過程中缺少小組合作和討論的機會，學(xué)生間的互動較少，會導(dǎo)致學(xué)生的創(chuàng)新思維、合作能力和自主學(xué)習(xí)能力得不到有效培養(yǎng)，學(xué)生參與度低，影響課堂教學(xué)的效果和學(xué)生的學(xué)習(xí)效率.因此，教師可以根據(jù)教學(xué)內(nèi)容設(shè)計適合小組合作完成的任務(wù)，讓學(xué)生在合作中互相幫助，共同完成學(xué)習(xí)目標(biāo)，也可以使學(xué)生在討論中碰撞思維，在分享中提高表達和總結(jié)能力.

例如，教師在講授人教版高中數(shù)學(xué)“統(tǒng)計與概率”這部分內(nèi)容時，問題是某公司生產(chǎn)的產(chǎn)品在質(zhì)量方面存在一定的變異性，學(xué)生需要設(shè)計一個統(tǒng)計模型來評估產(chǎn)品的質(zhì)量水平，并制訂質(zhì)量控制策略.首先，教師將學(xué)生分成若干小組，每組3～4人，共同探究解決這個數(shù)學(xué)問題，每組學(xué)生根據(jù)自己的興趣和能力分工合作，共同制訂解決方案，并討論解題的思路和方法.其次，小組成員共同討論建立統(tǒng)計模型的方法，考慮產(chǎn)品質(zhì)量數(shù)據(jù)的分布特點和變異性，確定適用的統(tǒng)計方法和模型結(jié)構(gòu)，根據(jù)所選定的統(tǒng)計模型，小組成員共同設(shè)計模型的參數(shù)和評價指標(biāo)，包括平均值、標(biāo)準(zhǔn)差等，學(xué)生收集歷史產(chǎn)品質(zhì)量數(shù)據(jù)，包括各個批次或樣本的質(zhì)量檢驗數(shù)據(jù)，用于確定模型的參數(shù)和進行模型的擬合.之后，學(xué)生在小組內(nèi)自主學(xué)習(xí)和探究，利用教材、參考書籍、互聯(lián)網(wǎng)資源等查找相關(guān)知識和方法.小組成員在統(tǒng)計軟件或數(shù)據(jù)分析工具上應(yīng)用設(shè)計好的統(tǒng)計模型，對新生產(chǎn)的產(chǎn)品進行質(zhì)量評估和質(zhì)量控制.每組學(xué)生根據(jù)自己的學(xué)習(xí)計劃和進度，分工合作，共同解決問題，并記錄下解題過程和思考.再次，小組成員向全班展示其設(shè)計的統(tǒng)計模型和質(zhì)量控制策略，并分享彼此的研究過程和經(jīng)驗.最后，教師引導(dǎo)學(xué)生進行反思和總結(jié)，討論在學(xué)習(xí)過程中遇到的困難和挑戰(zhàn)，以及如何克服，鼓勵學(xué)生對統(tǒng)計與概率問題進行更深入的探究和研究.學(xué)生通過反思和總結(jié)，提出下一步的學(xué)習(xí)計劃和目標(biāo)，為進一步提高學(xué)習(xí)能力做好準(zhǔn)備.

通過自主學(xué)習(xí)和探究，學(xué)生增強了自主學(xué)習(xí)的意識和能力，提高了學(xué)習(xí)的主動性和自我管理能力.小組合作學(xué)習(xí)培養(yǎng)了學(xué)生團隊合作精神和溝通能力，提高了其解決問題的效率和質(zhì)量.

結(jié) 語

綜上所述，在新課標(biāo)背景下，創(chuàng)新、優(yōu)化高中數(shù)學(xué)教學(xué)十分重要.通過對教學(xué)過程和實踐的研究，教師可靈活運用不同的教學(xué)方法和手段，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和主動性，促進其全面發(fā)展.在具體教學(xué)中，教師可依據(jù)學(xué)生學(xué)情，利用多媒體軟件，融入生活化案例，實施分層次教學(xué)，組織小組間活動，優(yōu)化教學(xué)過程，推動高中數(shù)學(xué)教學(xué)的發(fā)展，培養(yǎng)學(xué)生的實踐能力和創(chuàng)新精神.

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