小學(xué)數(shù)學(xué)單元作業(yè)的設(shè)計策略

【摘要】作業(yè)是檢測學(xué)生學(xué)習(xí)水平，鞏固學(xué)生數(shù)學(xué)知識的重要手段，合理的作業(yè)設(shè)計能夠與教學(xué)相呼應(yīng)，形成良性循環(huán).文章以人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊“多邊形的面積”單元為例，探討了小學(xué)數(shù)學(xué)單元作業(yè)的設(shè)計策略，通過分析當(dāng)前作業(yè)設(shè)計存在的問題及設(shè)計原則，提出了針對多邊形面積教學(xué)的作業(yè)設(shè)計思路和方法.研究發(fā)現(xiàn)，科學(xué)、趣味和層次化的作業(yè)設(shè)計不僅能幫助學(xué)生更好地理解多邊形面積的計算方法，還能提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力.

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)；單元作業(yè)；作業(yè)設(shè)計；“多邊形面積”

當(dāng)前，小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計中存在許多問題，如內(nèi)容單一、形式呆板，難以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和潛能等.多邊形的面積計算是小學(xué)數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容之一，涉及多種圖形的基本面積計算公式.作業(yè)是鞏固學(xué)生多邊形面積知識的重要手段之一，有效的作業(yè)設(shè)計不僅要求學(xué)生掌握基本公式，還要培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)際操作能力.因此，研究“多邊形的面積”單元的作業(yè)設(shè)計，對提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)具有重要意義.

一、“多邊形面積”單元作業(yè)設(shè)計存在的問題

（一）內(nèi)容單一

作業(yè)內(nèi)容多局限于基本的計算練習(xí)，學(xué)生反復(fù)計算各種常見多邊形（如三角形、矩形、梯形等）的面積，沒有涉及更復(fù)雜或有趣的內(nèi)容，如不規(guī)則多邊形的面積計算.很少涉及實(shí)際問題應(yīng)用，比如測量校園內(nèi)某個區(qū)域的面積，或者設(shè)計一個花園的布局等，使得學(xué)生無法將所學(xué)知識應(yīng)用到實(shí)際生活中，缺乏實(shí)踐性.作業(yè)通常只強(qiáng)調(diào)結(jié)果正確，沒有引導(dǎo)學(xué)生思考多邊形面積計算的原理和方法的多樣性，比如利用割補(bǔ)法、坐標(biāo)法等方法解決面積問題.

（二）形式呆板

作業(yè)題型單一，以填空題、簡單的計算題為主，缺乏開放性問題.學(xué)生只能通過機(jī)械重復(fù)的方式完成作業(yè)，缺乏思考和創(chuàng)新的空間.作業(yè)設(shè)計缺乏互動環(huán)節(jié)，比如小組討論、動手實(shí)踐、實(shí)際測量等活動，使學(xué)生無法從他人的思路中得到啟發(fā).作業(yè)多為文字和數(shù)字，缺少圖示、表格等輔助工具，不能有效地幫助學(xué)生理解多邊形面積的計算方法.

（三）缺乏層次性

作業(yè)題目的難度層次不明顯，容易題和難題的比例不合理.部分作業(yè)可能過于簡單，無法滿足不同層次學(xué)生的需求，學(xué)優(yōu)生得不到充分的挑戰(zhàn)和提高；部分作業(yè)又可能過于困難，基礎(chǔ)較弱的學(xué)生難以完成，打擊他們的學(xué)習(xí)積極性.作業(yè)缺乏循序漸進(jìn)的設(shè)計，從基本概念、簡單應(yīng)用到復(fù)雜問題的過渡不夠清晰，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中缺乏成就感和連續(xù)性的知識積累.作業(yè)設(shè)計忽視了學(xué)生的個體差異，沒有根據(jù)學(xué)生的不同學(xué)習(xí)能力和興趣愛好設(shè)計差異化作業(yè).

二、作業(yè)設(shè)計原則

（一）科學(xué)性

科學(xué)性是指作業(yè)設(shè)計要基于教育學(xué)、心理學(xué)等科學(xué)理論，合理安排作業(yè)的內(nèi)容和形式，以確保其有效性和適應(yīng)性.作業(yè)的設(shè)計要有明確的學(xué)習(xí)目標(biāo)，能夠幫助學(xué)生鞏固所學(xué)知識，發(fā)展技能.作業(yè)的難度要與學(xué)生的認(rèn)知水平相適應(yīng)，既不能太難讓學(xué)生產(chǎn)生挫敗感，也不能太簡單讓學(xué)生感到無聊.作業(yè)內(nèi)容應(yīng)與課堂教學(xué)內(nèi)容緊密結(jié)合，并考慮學(xué)科特點(diǎn)，避免偏離課程目標(biāo)，設(shè)計作業(yè)時要考慮到教師如何對學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行反饋，以幫助學(xué)生認(rèn)識到自己的不足并及時改進(jìn).

（二）趣味性

趣味性是指作業(yè)要能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生在完成作業(yè)的過程中感到愉快和滿足.作業(yè)要采用多種形式，如實(shí)踐活動、項(xiàng)目研究、多媒體作業(yè)等，避免單一的書面作業(yè)形式.作業(yè)內(nèi)容要盡量貼近學(xué)生的生活實(shí)際，選擇一些與學(xué)生興趣相關(guān)的題材，讓學(xué)生感到作業(yè)有趣且有意義.適當(dāng)引入游戲化元素，如積分、競賽、獎勵等，增加作業(yè)的趣味性和挑戰(zhàn)性，激勵學(xué)生積極參與.給學(xué)生留有一定的自由創(chuàng)意空間，允許學(xué)生根據(jù)自己的興趣和特長完成作業(yè)，增強(qiáng)主動性.

（三）層次性

層次性是指作業(yè)設(shè)計要考慮學(xué)生的個體差異，提供分層作業(yè)，以滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求.針對不同學(xué)習(xí)水平的學(xué)生設(shè)計不同層次的作業(yè)，使每名學(xué)生都能在自己的最近發(fā)展區(qū)內(nèi)得到發(fā)展.作業(yè)設(shè)計應(yīng)體現(xiàn)知識的遞進(jìn)關(guān)系，從簡單到復(fù)雜，從基礎(chǔ)到提高，幫助學(xué)生逐步掌握知識和技能.提供一定的作業(yè)選擇，讓學(xué)生根據(jù)自己的興趣和能力選擇合適的作業(yè)，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的自主性和積極性.設(shè)計一些需要小組合作完成的作業(yè)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識和能力，同時能夠通過同伴互助實(shí)現(xiàn)差異化教學(xué).

三、“多邊形的面積”單元作業(yè)的設(shè)計策略

（一）設(shè)計層次性作業(yè)

1.基礎(chǔ)作業(yè)設(shè)計

在小學(xué)數(shù)學(xué)“多邊形的面積”單元作業(yè)設(shè)計中，設(shè)計基礎(chǔ)性作業(yè)是至關(guān)重要的，它能幫助學(xué)生鞏固基本概念，掌握基本方法，為后續(xù)學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ).首先，需要明確基礎(chǔ)性作業(yè)的目標(biāo)，即幫助學(xué)生理解多邊形面積的基本概念、計算公式和應(yīng)用方法.作業(yè)應(yīng)圍繞這些目標(biāo)展開，確保每一道題目都有明確的知識點(diǎn)對應(yīng).然后，精選題目類型，如基礎(chǔ)概念題，這類題目主要考查學(xué)生對多邊形（如長方形、正方形、三角形、平行四邊形、梯形等）面積概念的掌握情況，可以通過填空、選擇或判斷題等形式，讓學(xué)生識別并描述多邊形的特征，理解面積的概念.公式應(yīng)用題，針對不同多邊形，設(shè)計使用相應(yīng)面積公式進(jìn)行計算的題目.最后，簡單變換題，在掌握基本公式的基礎(chǔ)上，設(shè)計簡單的變換題目，如單位換算（將面積單位從平方米換算為平方厘米等）或已知面積反推某一邊長等，這類題目能夠幫助學(xué)生更靈活地運(yùn)用所學(xué)知識.

基礎(chǔ)性作業(yè)的難度應(yīng)適中，既不過于簡單，讓學(xué)生失去挑戰(zhàn)感，也不過于復(fù)雜，以免打擊學(xué)生的自信心.題目應(yīng)主要圍繞課本知識點(diǎn)展開，避免過多的拓展和延伸.在設(shè)計作業(yè)時，不僅要關(guān)注題目的答案，更要注重學(xué)生的解題過程和思路.如要求學(xué)生在解答過程中寫出詳細(xì)的步驟，以便教師了解學(xué)生的思維過程，發(fā)現(xiàn)其中的問題并給予及時指導(dǎo).作業(yè)完成后，及時批改并給出反饋.對于正確率高的學(xué)生，給予肯定和表揚(yáng)；對于存在錯誤的學(xué)生，要指出錯誤之處并給出正確的解題思路.同時，根據(jù)學(xué)生的作業(yè)情況調(diào)整后續(xù)教學(xué)計劃，以更好地滿足學(xué)生的學(xué)習(xí)需求.

2.拓展作業(yè)設(shè)計

在小學(xué)數(shù)學(xué)“多邊形的面積”單元作業(yè)設(shè)計中，拓展類作業(yè)的設(shè)計在于幫助學(xué)生深化對多邊形面積計算方法的理解，并能夠?qū)⑺鶎W(xué)知識應(yīng)用于實(shí)際生活中.首先，組合多邊形面積計算.組合多邊形是由幾個簡單的多邊形（如三角形、長方形、平行四邊形等）組合而成.在設(shè)計這類拓展作業(yè)時，要培養(yǎng)學(xué)生的圖形分解能力.設(shè)計作業(yè)題目時，先提供由兩個簡單多邊形組成的組合多邊形圖案.要求學(xué)生能夠識別出組合多邊形中的各個簡單多邊形，并嘗試將它們分解開來.在學(xué)生成功分解多邊形后，引導(dǎo)其回顧并應(yīng)用已學(xué)過的簡單多邊形面積計算公式（如三角形面積公式、長方形面積公式等），讓學(xué)生分別計算出各個簡單多邊形的面積，并嘗試總結(jié)出組合多邊形面積計算的一般方法.

其次，實(shí)際生活中的多邊形面積問題.將多邊形面積計算與實(shí)際生活相結(jié)合，能幫助學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)知識的實(shí)用性.在設(shè)計這類拓展作業(yè)時，要注重情境創(chuàng)設(shè)，創(chuàng)設(shè)與學(xué)生日常生活密切相關(guān)的多邊形面積計算情境，如計算家庭房間地面面積、學(xué)校操場面積等，通過真實(shí)的情境，激發(fā)學(xué)生對多邊形面積計算的興趣.有條件的情況下，鼓勵學(xué)生親自進(jìn)行實(shí)地測量，收集多邊形各邊的長度等必要數(shù)據(jù).在測量過程中，指導(dǎo)學(xué)生正確使用測量工具，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐操作能力，引導(dǎo)學(xué)生利用收集到的數(shù)據(jù)和已掌握的面積計算公式，解決實(shí)際生活中的多邊形面積問題.在解決問題后，組織學(xué)生進(jìn)行反思和討論，分享各自的解題方法和經(jīng)驗(yàn)，促進(jìn)彼此間的交流與合作.

（二）設(shè)計多樣化的作業(yè)形式

1.紙質(zhì)作業(yè)與電子作業(yè)相結(jié)合

在小學(xué)數(shù)學(xué)“多邊形的面積”單元作業(yè)設(shè)計中，實(shí)現(xiàn)紙質(zhì)作業(yè)和電子作業(yè)的結(jié)合，可以為學(xué)生提供一個更多元化、互動性強(qiáng)且高效的學(xué)習(xí)環(huán)境.紙質(zhì)作業(yè)中應(yīng)包含基礎(chǔ)的多邊形面積計算題，如給出多邊形的邊長或高，讓學(xué)生計算面積，以幫助學(xué)生鞏固基本的計算方法.設(shè)計一些需要學(xué)生在紙質(zhì)上手動繪制多邊形并標(biāo)注相關(guān)數(shù)據(jù)的題目，從而提升學(xué)生的動手能力和空間想象力.通過應(yīng)用題，讓學(xué)生在實(shí)際情境中運(yùn)用多邊形面積知識解決問題，如計算不規(guī)則土地的面積等.思考題可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行更深入的思考和探索，培養(yǎng)邏輯思維能力.

在電子作業(yè)設(shè)計中要利用數(shù)學(xué)軟件、在線平臺等工具，設(shè)計包含多邊形面積計算的互動練習(xí)題.學(xué)生通過拖動、拼接等方式操作圖形，從而更直觀地理解多邊形面積的計算方法.教師制作多邊形面積計算過程的動態(tài)演示視頻，幫助學(xué)生更好地理解計算原理，明白多邊形面積的計算公式推導(dǎo)過程.電子作業(yè)可以提供即時的答題反饋和評估報告，讓學(xué)生及時了解自己的學(xué)習(xí)情況和需要改進(jìn)的地方.

最后，要實(shí)現(xiàn)紙質(zhì)與電子作業(yè)的結(jié)合.紙質(zhì)作業(yè)側(cè)重于基礎(chǔ)訓(xùn)練和手動操作，而電子作業(yè)則提供更多互動和即時反饋功能.兩者能夠相互補(bǔ)充，共同構(gòu)建完整的學(xué)習(xí)體系.在紙質(zhì)作業(yè)中設(shè)置引導(dǎo)性問題，引導(dǎo)學(xué)生利用電子資源進(jìn)行進(jìn)一步探究.例如，在紙質(zhì)作業(yè)中介紹一個復(fù)雜的多邊形面積問題，然后提示學(xué)生可以在電子作業(yè)中找到相關(guān)教程，從而輔助學(xué)習(xí).在完成電子作業(yè)后，鼓勵學(xué)生回到紙質(zhì)作業(yè)中進(jìn)行反思，將電子作業(yè)中的學(xué)習(xí)成果以書面形式記錄下來，形成系統(tǒng)的學(xué)習(xí)筆記.

2.個體作業(yè)與小組作業(yè)相結(jié)合

個體與小組作業(yè)的結(jié)合可以幫助學(xué)生更好地掌握多邊形面積的計算方法，同時培養(yǎng)團(tuán)隊(duì)合作精神和自主學(xué)習(xí)能力.個體作業(yè)設(shè)計要注重基礎(chǔ)題目的設(shè)計，包括簡單的多邊形面積計算，以鞏固學(xué)生的基礎(chǔ)，為后面的小組合作作業(yè)奠定基礎(chǔ).在基礎(chǔ)題目之外，設(shè)置一些具有挑戰(zhàn)性的進(jìn)階題目，鼓勵學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識解決更復(fù)雜的問題.

在小組作業(yè)設(shè)計中將學(xué)生分成若干小組，每組分配一個與多邊形面積相關(guān)的項(xiàng)目式任務(wù).例如，讓小組共同測量并計算學(xué)校操場上某個多邊形的面積，也可以要求學(xué)生解決一個實(shí)際應(yīng)用中的多邊形面積問題.在小組完成作業(yè)過程中，鼓勵學(xué)生進(jìn)行討論，分享各自在個體作業(yè)中遇到的難題和解決方法，共同探討多邊形面積計算中的規(guī)律.小組作業(yè)完成后要求每個小組展示成果，并接受其他小組和教師的評估.展示的內(nèi)容包括解題過程、計算結(jié)果以及遇到的問題和解決方案等.通過展示進(jìn)一步鞏固所學(xué)知識，并學(xué)會如何有效地與他人合作.

在個體作業(yè)與小組作業(yè)的結(jié)合中，要確保個體作業(yè)和小組作業(yè)在內(nèi)容上具有互補(bǔ)性.個體作業(yè)側(cè)重于基礎(chǔ)知識和技能的掌握，而小組作業(yè)則更注重知識的應(yīng)用和團(tuán)隊(duì)合作能力的培養(yǎng).根據(jù)學(xué)生在個體作業(yè)和小組作業(yè)中的表現(xiàn)，及時給予反饋.例如，對于在個體作業(yè)中表現(xiàn)出色的學(xué)生，在小組作業(yè)中給予其領(lǐng)導(dǎo)角色；對于在小組作業(yè)中遇到困難的學(xué)生，則可以在個體作業(yè)中提供額外的輔導(dǎo)和支持.

（三）注重作業(yè)評價

作業(yè)是鞏固學(xué)生知識，提升學(xué)生能力的重要工具，然而作業(yè)的設(shè)計并非越多越好，必須考慮作業(yè)的品質(zhì)和學(xué)生在完成作業(yè)時的體驗(yàn).因此，作業(yè)的品質(zhì)和學(xué)生的體驗(yàn)必須成為作業(yè)評價的兩大方面.

首先，作業(yè)完成質(zhì)量的評價.要關(guān)注學(xué)生的作業(yè)答案是否準(zhǔn)確.在“多邊形的面積”這一單元中，學(xué)生需要掌握各種多邊形面積的計算公式，并能夠正確應(yīng)用這些公式解決問題.因此，在評價時，應(yīng)仔細(xì)核對學(xué)生的計算步驟和最終答案，確保其準(zhǔn)確無誤.除了答案的準(zhǔn)確性，學(xué)生解題思路的清晰度也是評價的重要方面.一個清晰的解題思路能夠反映出學(xué)生對知識點(diǎn)的理解程度和邏輯思維能力.在評價時，教師應(yīng)查看學(xué)生的解題步驟是否條理清晰、邏輯連貫，是否能夠簡潔明了地表達(dá)出解題過程.在保證準(zhǔn)確性的基礎(chǔ)上，還應(yīng)鼓勵學(xué)生在解題過程中展現(xiàn)創(chuàng)新性.例如，學(xué)生是否能夠運(yùn)用多種方法求解同一問題，或者在解題過程中提出新的觀點(diǎn)和思考.這種創(chuàng)新性的評價有助于培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維和創(chuàng)新能力.

其次，作業(yè)參與度與積極性評價.是否按時完成作業(yè)、書寫是否整潔、是否有敷衍了事的現(xiàn)象等，是評價學(xué)生作業(yè)態(tài)度的重要指標(biāo).認(rèn)真的作業(yè)態(tài)度往往能反映出學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性.在完成作業(yè)過程中，學(xué)生是否能夠積極與教師或同學(xué)進(jìn)行互動交流，也是評價其參與度和積極性的重要方面.這種互動不僅能夠提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，還能夠加強(qiáng)師生、生生之間的溝通與聯(lián)系.對于在作業(yè)中出現(xiàn)錯誤的學(xué)生，評價其是否能夠積極面對錯誤、主動訂正并改進(jìn)自己的解題方法也至關(guān)重要.這種改進(jìn)情況的評價能夠激勵學(xué)生不斷進(jìn)步，提高自我糾錯能力.

結(jié) 語

科學(xué)合理的作業(yè)設(shè)計能夠幫助學(xué)生更好地理解和掌握多邊形面積的計算方法，促進(jìn)知識的內(nèi)化和應(yīng)用.通過紙質(zhì)與電子作業(yè)、個體與小組合作作業(yè)、室內(nèi)與室外實(shí)踐作業(yè)的結(jié)合，能夠提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和積極性.通過系統(tǒng)的作業(yè)實(shí)施步驟和多元化的評價方法，教師可以更好地了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，及時調(diào)整教學(xué)策略，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展.通過創(chuàng)新性作業(yè)設(shè)計，如動手操作與繪圖、數(shù)學(xué)游戲與競賽等，能夠培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力.未來，作業(yè)設(shè)計的研究要擴(kuò)展到其他數(shù)學(xué)單元，并探討其對學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)的長遠(yuǎn)影響.

【參考文獻(xiàn)】

[1]李雪峰.統(tǒng)整設(shè)計：小學(xué)數(shù)學(xué)單元作業(yè)設(shè)計的應(yīng)然之道[J].小學(xué)數(shù)學(xué)教育，2024（10）：19-21.

[2]李妍.小學(xué)數(shù)學(xué)大單元作業(yè)設(shè)計策略分析[J].理科愛好者，2024（2）：212-214.

[3]康梅花.新課標(biāo)下小學(xué)數(shù)學(xué)單元作業(yè)優(yōu)化策略[J].家長，2024（12）：35-37.

[4]劉清.新課標(biāo)背景下小學(xué)數(shù)學(xué)大單元作業(yè)設(shè)計實(shí)踐[J].天津教育，2024（11）：107-109.

[5]胡德運(yùn).指向?qū)W科核心素養(yǎng)的小學(xué)數(shù)學(xué)單元作業(yè)設(shè)計[J].小學(xué)教學(xué)研究，2024（10）：87-89.