初中數(shù)學實驗教學策略探究

【摘要】數(shù)學實驗作為一種新的教學方式，最突出的優(yōu)勢便是能讓學生在觀察、分析、思考和探究中，對知識形成完整的認識，促進學生思維能力和綜合素養(yǎng)的發(fā)展.文章分析了初中數(shù)學實驗教學的定位，并從培養(yǎng)學生創(chuàng)新意識、分析能力、抽象意識、探索能力、自主意識、重視實驗體驗六個方面入手，探究了初中數(shù)學實驗教學的策略，旨在讓學生在“做”中加深對知識的理解，形成實事求是的探究精神.

【關鍵詞】初中數(shù)學；實驗教學；定位；策略

《義務教育數(shù)學課程標準（2022年版）》（以下簡稱《課程標》）提出，教師要積極開展促進學生發(fā)展的教學活動，引導學生在真實情境中經(jīng)歷觀察、猜測、實驗、計算、推理、驗證、數(shù)據(jù)分析等環(huán)節(jié)，完成對問題的分析和解決.而其中提到的“實驗”，即數(shù)學實驗，教師在課堂中應合理運用數(shù)學實驗展開教學，讓學生在動手實踐中加深對知識的認識，實現(xiàn)手腦協(xié)調、啟思明理.

一、初中數(shù)學實驗教學的定位

數(shù)學實驗不僅是教學載體和教學方式，本質上更是一種程序性活動，教師應把握好數(shù)學教學目標，重新認識數(shù)學實驗定位.具體內容如下：

（一）從教學活動轉為教學方式

在數(shù)學課堂中運用實驗教學時，對實驗活動本質的認知關系到教學活動的意義和價值.但以往數(shù)學實驗中，多是將完整操作實驗作為教學目標，而非將實驗融入整體教學之中，導致對實驗定位產(chǎn)生了錯誤的認知.實際上，將數(shù)學實驗與理論知識有機整合，或是將實驗作為承載知識的載體，能營造出更真實的數(shù)學學習情境，助力學生掌握數(shù)學知識的本質，可見，數(shù)學實驗是教學活動，更是一種教學方式.

（二）從流程成敗轉為知識建構

從教育角度來看，數(shù)學實驗的開展主要有兩個目的，一是增強學生的實驗技能，二是培養(yǎng)學生的分析問題、解決問題的能力.而在數(shù)學實驗過程中，多是教師預設實驗，學生按照流程操作，缺少實驗探究的過程.換言之，數(shù)學實驗流程是“學生體驗”的活動過程.對此，教師應轉變教學理念，不再一味注重實驗的成敗，而是將實驗作為學生建構知識的“零件”，建立概念和現(xiàn)象之間的聯(lián)系，從而達成實驗活動的教學目標.

（三）從獲取知識變?yōu)閯?chuàng)新學習

數(shù)學實驗活動是在特定實驗情境下，對數(shù)學現(xiàn)象進行認真觀察，總結出相應的規(guī)律，從而掌握數(shù)學知識.可見，“通過特殊活動理解知識的過程”才是數(shù)學實驗的本質，但數(shù)學實驗的價值遠不止如此，教師要為學生學習數(shù)學創(chuàng)造更廣闊的空間.展開來說，教師可以圍繞數(shù)學教學目標和學生學情，以實驗活動為載體，鼓勵學生在師生交流、生生交流中，拓寬自身學習視野，促進對數(shù)學知識的多維思考，從而對知識形成新的認知.

二、初中數(shù)學實驗教學的策略

（一）實驗引導學生，培養(yǎng)創(chuàng)新意識

《新課標》提出，學生通過義務教育階段的數(shù)學學習，要“發(fā)展實踐能力和創(chuàng)新精神”，形成和發(fā)展數(shù)學核心素養(yǎng).在這一背景下，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識成為初中數(shù)學教學的重要任務之一，教師應以發(fā)展學生創(chuàng)新意識為目標，以數(shù)學實驗教學為手段，引導學生主動去發(fā)現(xiàn)問題、探索問題，并在解決問題中發(fā)展創(chuàng)新思維.

以人教版初中數(shù)學八年級上冊“11.1與三角形有關的線段”一課為例，在講解“三角形具有穩(wěn)定性”這一知識點時，教師應利用數(shù)學實驗來培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識.首先，教師在課前要求學生準備三角形框架、四邊形框架和五邊形框架，要求學生在課堂中動手操作，先嘗試拉扯三角形框架、四邊形框架和五邊形框架，發(fā)現(xiàn)四邊形框架和五邊形框架很容易就變形了，而三角形框架則沒有出現(xiàn)明顯的變形情況.由此，學生在動手操作的情況下，親身感受三角形的穩(wěn)定性.其次，教師繼續(xù)引導學生圍繞三角形的穩(wěn)定性展開探究，并列舉生活中的具體實例，如屋頂框架結構是三角形，修理桌椅時釘上的木條和桌椅本身框架也組成了三角形……由此，讓學生從生活出發(fā)，深入理解三角形具有穩(wěn)定性的特點.最后，教師為學生設計另一個與三角形穩(wěn)定性相關的實驗———“造一座橋”，要求學生利用三角形特性搭建一座能承重的橋梁，材料自選、結構自選，發(fā)揮創(chuàng)新思維，大膽動手實踐，避免課堂學習單一、僵化.基于此，教師圍繞教學內容設計數(shù)學實驗，引導學生在多途徑探究中發(fā)展創(chuàng)新能力，達到高效教學的目的.

（二）突出自主探索，強化分析能力

學生數(shù)據(jù)觀念的形成和發(fā)展遵循螺旋上升的規(guī)律，這說明學生在學習中是不斷發(fā)展和進步的.初中數(shù)學既是小學數(shù)學學習的延伸和拓展，又是高中數(shù)學學習的基礎，對學生基礎素養(yǎng)的發(fā)展十分重要，而數(shù)據(jù)觀念作為核心素養(yǎng)的組成部分之一，正是教學中的重要發(fā)展目標.對此，教師應充分利用數(shù)學實驗教學模式，對學生思維進行引導和培養(yǎng)，以設疑提問的方式引導學生關注實驗中的數(shù)據(jù)，并在探究中主動建立數(shù)據(jù)觀念，實現(xiàn)預期的教學目標.

以人教版初中數(shù)學七年級下冊“10.1統(tǒng)計調查”一課為例，教師可以借助“實驗與探究”模塊中的內容設計數(shù)學實驗，引導學生在探索中強化數(shù)據(jù)觀念.首先，教師準備一個瓶子、一些豆子，并隨意抓起一些豆子裝入瓶子中，引導學生思考“有哪些方法可以估計出瓶子中豆子的數(shù)目？”學生思考后提出“稱量重量”“統(tǒng)計調查”等解題思路.這一過程中，學生的探究欲望被充分調動，能為后續(xù)自主探索奠定良好的基礎.其次，教師引出數(shù)學實驗的主題，并利用多媒體展示教材中的情境圖，要求學生與同桌組成臨時學習小組，利用瓶子、豆子展開數(shù)學實驗，應用統(tǒng)計調查相關知識，估算出瓶子中豆子的數(shù)目，如某小組成員先從瓶子中取出了一些豆子，用馬克筆為這些豆子做上記號，并數(shù)清帶有記號豆子的數(shù)量，即M，而后將豆子放回瓶子中，充分搖勻，再由另一名成員閉眼隨意取出一些豆子，即P，再挑出其中帶有記號的豆子，即N.由此，預估瓶子中的豆子總數(shù).最后，教師鼓勵各小組分享實驗結果，并說一說實驗操作行為的根由，深化學生對抽樣調查知識的理解.基于此，教師利用數(shù)學實驗中產(chǎn)生的數(shù)據(jù)，引導學生展開分析和探究，進一步提升學生的數(shù)學實驗能力及數(shù)據(jù)觀念.

（三）加強應用實踐，提升抽象意識

很多初中生并不具備抽象意識，最直觀的表現(xiàn)是面對抽象度較高的問題時陷入思維誤區(qū).這不僅會影響學生的學習效果，還會阻礙核心素養(yǎng)的發(fā)展.對此，教師應利用數(shù)學實驗來增強教學的實踐性、應用性，讓學生在親身經(jīng)歷、實踐、分析中，理解知識中的抽象元素，達到培養(yǎng)學生抽象意識的目的.

以人教版初中數(shù)學八年級上冊“13.3等腰三角形”一課為例，教師在講解“三角形中邊與角之間的不等關系”時，應利用數(shù)學實驗來培養(yǎng)學生的抽象意識.首先，教師利用微視頻展示等腰三角形，視頻中明確標出三角形的底角和邊長，再利用直尺教具測量后發(fā)現(xiàn)，三角形的兩個腰長度相等，底角大小也相等，得出了“等邊對等角”的結論，為后續(xù)實驗中探究邊角不等關系做好鋪墊.其次，教師利用微視頻繼續(xù)展示探究問題，如在△ABC中，若邊長AB比邊長AC更長，請嘗試驗證∠C>∠B.這一過程中，學生要類比探究“等邊對等角”的實驗方法，動手操作大膽嘗試，通過問題條件制作三角形紙片，再以折疊類比的方式展開探究，直觀呈現(xiàn)邊與角之間的不等關系，并與同伴在小組內進行交流和驗證，進一步完善實驗思路.最后，教師要求學生說一說“折疊后三角形中相等的線段和角”“折痕對三角形而言是什么特殊的線段”等問題，將實驗中抽象的感知演變?yōu)橹庇^的知識.基于此，借助實驗對抽象知識、定理展開探索，不僅可以激發(fā)學生的學習興趣，還可以使學生在實驗中掌握證明的方法，助力抽象思維的發(fā)展，并提高學生綜合學習水平.

（四）突出數(shù)學難點，提高探索能力

為了全面提高學生對知識的探索能力，攻克數(shù)學學習中的重難點，教師應在設計教學方案時，利用數(shù)學實驗教學模式來引導學生的思維活動，讓學生在探索中收獲知識，樹立學習數(shù)學知識的喜悅，從而提高自身的綜合水平.具體來說，初中階段，學生開始接觸幾何知識，如何根據(jù)現(xiàn)有條件推導出問題結論，是學生學習中的一大難點，而數(shù)學實驗教學的開展，能通過構建數(shù)學模型的方式，幫助學生動手掌握知識的性質及證明方法.

以人教版初中數(shù)學八年級下冊“17.1勾股定理”一課為例，勾股定理的探索過程是本課的重點，教師應利用數(shù)學實驗來鍛煉學生的探索能力.首先，教師可在課前自制一個勾股定理演示器，即底邊長分別為3，4，5且高度相等的正四棱柱，以四棱柱的底面邊長搭建直角三角形，而后，在底面邊長為3，4的正四棱柱中裝滿沙子，引導學生思考：“這兩個正四棱柱中的沙子體積，與底面邊長為5的正四棱柱體積有什么關系？”讓學生在動手演示、稱量中，認識勾股定理.其次，教師再借助兩個小實驗，引導學生探索勾股定理的推導過程，如第一個實驗中要求學生了解勾股定理的文化背景，并動手拼接畢達哥拉斯發(fā)現(xiàn)的“地板圖案”，過程中通過數(shù)格子發(fā)現(xiàn)直角三角形三邊的關系.第二個實驗中教師利用教材“探究”模塊中的圖形，指導學生通過割補法，求斜邊上大正方形的面積，為后續(xù)研究更復雜的圖形面積做鋪墊.最后，教師對實驗條件進行改編，設計類似的習題，讓學生在回顧實踐經(jīng)驗的基礎上解答問題，從而鞏固課堂所學知識.

（五）設計實驗任務，激發(fā)自主意識

缺乏自我管理意識和探究意識也是當前部分學生存在的問題，這會影響到學生學習習慣的養(yǎng)成，以及學習效果的提升.對此，教師應基于數(shù)學實驗設計探究任務，激發(fā)學生的自主意識，讓其在任務的驅動下主動探索，從而實現(xiàn)思維和意識的發(fā)展.

以人教版初中數(shù)學八年級上冊“13.1軸對稱”一課為例，教師在講解“線段的垂直平分線”相關知識時，可以組織學生參與數(shù)學實驗并布置相應的任務，引導學生展開自主探究.首先，教師可以利用多媒體展示學校運動會前，運動員訓練實心球的視頻，并標出運動員訓練中的行動軌跡，發(fā)現(xiàn)很多運動員在找體育教師“取球”時會下意識地走直線，提出問題引導學生思考：“為什么走直線而不是走曲線呢？”學生結合自身經(jīng)驗回答：“兩點之間線段最短.”其次，教師帶領學生到操場上開展數(shù)學實驗，準備一些實心球擺放在特定位置上，要求學生去取球，取球后教師提出問題，如“大家為什么會徑直走向一排實心球呢？”學生大多會給出“路程最短”“耗時最短”等答案.接著，教師要求學生從自己位置出發(fā)去取球，再走向同側的投擲區(qū)，這一過程中，學生則不再徑直走向實心球，行走路線會偏向投擲區(qū).最后，教師在課堂中利用動畫模擬學生取球的路線，讓學生結合實驗經(jīng)歷和所學知識，主動分析背后蘊含的數(shù)學知識，得出“垂線段最短”的結論.

（六）重視實驗體驗，實現(xiàn)深度理解

初中數(shù)學課程涉及幾何、函數(shù)等模塊的知識，具備較強的抽象性，數(shù)學實驗的運用能助力學生深入理解知識點，把握數(shù)學知識的本質.初中數(shù)學課堂上，教師應科學設計實驗活動，注重學生的實驗體驗，讓其在體驗、猜測、思考和交流中，體悟數(shù)學知識形成的過程，加深對知識的理解.

以人教版初中數(shù)學九年級下冊“26.1反比例函數(shù)”一課為例，常規(guī)教學中，教師多是借助抽象的數(shù)量關系來講解反比例函數(shù)，學生的學習效果并不理想.為了實現(xiàn)深度學習，感知反比例函數(shù)中兩個變量的關系，教師應利用數(shù)學實驗展開教學.首先，教師為每名學生提供一張網(wǎng)格紙，其中的每個方格都是邊長為1cm的正方形，要求學生在網(wǎng)格紙上設計一個長方形，且面積為22cm2.這一過程中，學生可以自行確定長方形的長、寬，突出了個性化思維.其次，教師與學生圍繞“長方形的長和寬有幾種設計方案”這一問題展開討論，將所有的可能性都羅列出來，并引導學生探究長方形的長、寬之間有著怎樣的關系.此時，學生大多立足幾何思想展開思考，教師則利用幾何畫板將設計好的長方形置于坐標之中，讓學生思維完成從“幾何”到“函數(shù)”的過渡.最后，教師再講解反比例函數(shù)的定義，學生能通過實驗操作和分析，形成更深刻的認識，從而真正抓住數(shù)學知識的本質.

結 語

總的來說，數(shù)學實驗教學的運用不僅可以深化學生對知識的認知，更能培養(yǎng)學生的思維能力.教師可以將數(shù)學實驗作為課堂教學中的一個片段，也可以將其作為新課講授中的一部分，更可以將其安排在實踐活動中進行，作為課堂教學的補充.在實際教學中，教師應利用數(shù)學實驗引導學生去驗證、探索和理解，完成對知識的積累和鞏固，從而真正發(fā)揮數(shù)學實驗教學的價值，豐富數(shù)學實驗教學的理論和實踐體系.

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