初中數(shù)學(xué)教學(xué)中促進(jìn)學(xué)生深度學(xué)習(xí)的策略

【摘要】隨著教育改革的深入，深度學(xué)習(xí)理念逐漸融入初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，如何有效實(shí)施深度學(xué)習(xí)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，成為當(dāng)前數(shù)學(xué)教育研究的重要課題.文章先從宏觀和微觀兩個(gè)視角，闡述了深度學(xué)習(xí)的核心特征，然后提出了一系列促進(jìn)學(xué)生深度學(xué)習(xí)的教學(xué)策略，包括明確教學(xué)目標(biāo)、整合知識(shí)結(jié)構(gòu)、加強(qiáng)問(wèn)題引導(dǎo)以及注重反饋評(píng)價(jià)等，旨在激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和積極性，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和學(xué)科素養(yǎng)水平.

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)；深度學(xué)習(xí)；促進(jìn)策略

引 言

在數(shù)字化與信息化高速發(fā)展的時(shí)代背景下，初中數(shù)學(xué)教學(xué)面臨著前所未有的挑戰(zhàn)與機(jī)遇.為了培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)，滿足社會(huì)對(duì)創(chuàng)新型人才的需求，深度學(xué)習(xí)作為一種新興的教育理念，日益受到教育界的關(guān)注.初中數(shù)學(xué)視域下的深度學(xué)習(xí)，不僅要求學(xué)生深入理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的基本要素和核心技能，更強(qiáng)調(diào)對(duì)知識(shí)的遷移應(yīng)用和創(chuàng)新能力的培養(yǎng).下面筆者對(duì)初中數(shù)學(xué)教學(xué)中促進(jìn)學(xué)生深度學(xué)習(xí)的策略進(jìn)行探討.

一、初中數(shù)學(xué)視域下深度學(xué)習(xí)的特征

初中數(shù)學(xué)視域下的深度學(xué)習(xí)，是以核心素養(yǎng)為導(dǎo)向的深層學(xué)習(xí).它需要學(xué)生能對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)基本要素與核心技能有一個(gè)整體的認(rèn)識(shí)與把握，并且將其應(yīng)用與發(fā)揮反映到學(xué)習(xí)過(guò)程之中.同時(shí)，深度學(xué)習(xí)也要求重視知識(shí)遷移與運(yùn)用，重視學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)與創(chuàng)新能力.這樣，初中數(shù)學(xué)教學(xué)才能真正達(dá)到目的，實(shí)現(xiàn)其價(jià)值.

（一）宏觀視角特征：強(qiáng)調(diào)“理解”，注重“創(chuàng)新”

深度學(xué)習(xí)作為現(xiàn)代教育的重要理念，其在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用和推進(jìn)，無(wú)疑為傳統(tǒng)教育模式注入了新的活力.從宏觀角度來(lái)看，深度學(xué)習(xí)的內(nèi)涵主要體現(xiàn)在“理解”與“創(chuàng)新”兩大核心特征上.

在深度學(xué)習(xí)中，“理解”不再是傳統(tǒng)意義上的“聽(tīng)懂、會(huì)用”，而是基于學(xué)習(xí)心理角度的新舊知識(shí)間的有效相互作用.這種理解強(qiáng)調(diào)知識(shí)的深層次把握，要求學(xué)生能夠?qū)⑿聦W(xué)的知識(shí)與原有的知識(shí)體系相融合，形成一個(gè)穩(wěn)固的認(rèn)知結(jié)構(gòu).首先，深度學(xué)習(xí)的“理解”要求以學(xué)生“前概念”為基礎(chǔ).學(xué)生的“前概念”，就是學(xué)生在學(xué)習(xí)新知識(shí)前，經(jīng)過(guò)日常生活實(shí)踐或其他途徑產(chǎn)生的對(duì)于世界最初的認(rèn)識(shí)與了解.這些“前概念”是學(xué)生認(rèn)識(shí)新知的基礎(chǔ)和建構(gòu)新知體系的開(kāi)始.所以，教師在教學(xué)時(shí)，要對(duì)學(xué)生的“前概念”給予足夠的重視，幫助學(xué)生把新知識(shí)同“前概念”聯(lián)系起來(lái)并融會(huì)貫通.其次，深度學(xué)習(xí)的“理解”與探究學(xué)習(xí)密不可分.探究學(xué)習(xí)就是以學(xué)生為主、問(wèn)題為輔的學(xué)習(xí)方法.探究學(xué)習(xí)中學(xué)生需要通過(guò)自主思考、合作交流以及實(shí)踐操作來(lái)探究新知并解決問(wèn)題.這樣的學(xué)習(xí)方式可以使學(xué)生在實(shí)踐活動(dòng)中體會(huì)到知識(shí)所蘊(yùn)含的價(jià)值與魅力，進(jìn)而加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的認(rèn)識(shí)與記憶.最后是深度學(xué)習(xí)的“理解”，這就要求學(xué)生必須有學(xué)習(xí)（認(rèn)知）策略作為支持.學(xué)習(xí)策略，即學(xué)生在學(xué)習(xí)中所使用的方法、技能、思想等.深度學(xué)習(xí)中學(xué)生需采用自我監(jiān)控、信息加工、反思評(píng)價(jià)等有效學(xué)習(xí)策略引導(dǎo)學(xué)習(xí)行為.這些學(xué)習(xí)策略有助于學(xué)生對(duì)知識(shí)的深入理解與掌握，有助于提高學(xué)習(xí)效率與學(xué)習(xí)質(zhì)量.

就深度學(xué)習(xí)而言，“創(chuàng)新”無(wú)疑是以對(duì)知識(shí)深入“理解”為基礎(chǔ)的.學(xué)生首先要對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)基本要素與核心技能有一個(gè)整體的了解與把握，才能在實(shí)際教學(xué)中靈活運(yùn)用，進(jìn)而表現(xiàn)創(chuàng)新能力.這種創(chuàng)新能力既表現(xiàn)為解決問(wèn)題的獨(dú)特視角與新穎方法，也表現(xiàn)為知識(shí)再整合與創(chuàng)造性運(yùn)用.要想在深度學(xué)習(xí)上做到“創(chuàng)新”，教師的指導(dǎo)與培養(yǎng)作用是關(guān)鍵.教師要注重對(duì)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)與創(chuàng)新能力的培養(yǎng).具體來(lái)說(shuō)，教師可通過(guò)設(shè)計(jì)富有挑戰(zhàn)性、啟發(fā)性的數(shù)學(xué)問(wèn)題來(lái)激發(fā)學(xué)生的探索欲望與創(chuàng)新精神；指導(dǎo)學(xué)生跨學(xué)科地融合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)及其他學(xué)科知識(shí)，從而發(fā)展其創(chuàng)新思維，提高解題能力；同時(shí)鼓勵(lì)學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽、科技創(chuàng)新及其他實(shí)踐活動(dòng)來(lái)展示其創(chuàng)新成果，進(jìn)一步提高其創(chuàng)新的自信心與動(dòng)力.

（二）微觀視角特征：緊扣“素養(yǎng)”，突出“應(yīng)用”

從微觀角度即初中數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)的角度來(lái)看，深度學(xué)習(xí)的內(nèi)涵主要體現(xiàn)在面向數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的幾個(gè)基本要素上.這些基本要素主要包括抽象能力、運(yùn)算能力、幾何直觀、空間觀念、推理能力、數(shù)據(jù)觀念、模型觀念、應(yīng)用意識(shí)、創(chuàng)新意識(shí).

就初中數(shù)學(xué)教學(xué)而言，深度學(xué)習(xí)需要學(xué)生對(duì)這些基本要素有一個(gè)整體的認(rèn)識(shí)與把握，并且將其應(yīng)用與發(fā)揮體現(xiàn)于學(xué)習(xí)過(guò)程之中.如，在“判斷三角形是否全等”的教學(xué)中，教師可以通過(guò)設(shè)計(jì)情境和問(wèn)題來(lái)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行抽象能力和推理能力的訓(xùn)練；使學(xué)生建構(gòu)全等三角形數(shù)學(xué)模型，從而發(fā)展模型觀念；使學(xué)生通過(guò)計(jì)算與數(shù)據(jù)分析，鍛煉運(yùn)算能力與數(shù)據(jù)觀念；使學(xué)生通過(guò)觀察圖形，展開(kāi)空間想象，發(fā)展幾何直觀.另外，初中數(shù)學(xué)教學(xué)中深度學(xué)習(xí)時(shí)知識(shí)遷移與運(yùn)用也同樣起決定性作用.學(xué)生需要把在課堂上所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)同現(xiàn)實(shí)生活密切聯(lián)系在一起，并通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題加深對(duì)所學(xué)內(nèi)容的理解及記憶.這一知識(shí)遷移與運(yùn)用的過(guò)程既能有效地促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)與綜合能力的提高，又能進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生創(chuàng)新精神與實(shí)踐能力.學(xué)生在真實(shí)情境中遇到挑戰(zhàn)，會(huì)努力用已學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)分析問(wèn)題，提出解決的辦法，并且會(huì)在實(shí)踐過(guò)程中不斷地修正與改進(jìn)思維與方法，逐步形成創(chuàng)新思維與實(shí)踐能力.

二、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中促進(jìn)學(xué)生深度學(xué)習(xí)的策略

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中推進(jìn)深度學(xué)習(xí)的過(guò)程中，教師要在教學(xué)目標(biāo)、知識(shí)結(jié)構(gòu)、問(wèn)題引導(dǎo)以及反饋評(píng)價(jià)上入手，落實(shí)有效教學(xué)策略，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣與熱情，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力與學(xué)科素養(yǎng)水平提升.

（一）明確教學(xué)目標(biāo)，激活數(shù)學(xué)思維

明確的教學(xué)目標(biāo)是促進(jìn)深度學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，教師應(yīng)根據(jù)學(xué)科核心素養(yǎng)的要求，設(shè)計(jì)符合學(xué)生認(rèn)知特點(diǎn)的教學(xué)目標(biāo).在教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)通過(guò)問(wèn)題情境的創(chuàng)設(shè)，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)思考、積極探索.

例如，在“等邊三角形”的教學(xué)中，教師應(yīng)依據(jù)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)要求設(shè)計(jì)如下教學(xué)目標(biāo)，目的在于活躍學(xué)生數(shù)學(xué)思維，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)思考和主動(dòng)探索.

1.知識(shí)與技能目標(biāo)

了解等邊三角形的基本性質(zhì)，明確其在幾何體系中的特殊地位；掌握等邊三角形判斷方法并能在幾何推理中巧妙應(yīng)用；親身經(jīng)歷等邊三角形的性質(zhì)及判定定理的發(fā)展，深化數(shù)學(xué)知識(shí)的認(rèn)識(shí)及運(yùn)用.

2.過(guò)程與方法目標(biāo)

通過(guò)類比探究、新知探索與構(gòu)建模型的教學(xué)模式，提升自主探究能力和數(shù)學(xué)思維能力；運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)推理過(guò)程，增強(qiáng)數(shù)學(xué)交流能力和邏輯推理能力.

3.情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)

感受數(shù)學(xué)的魅力，體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，從而激發(fā)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的熱情和興趣；認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和解決問(wèn)題的能力，開(kāi)拓思維視野.

為實(shí)現(xiàn)上述教學(xué)目標(biāo)，教師采用情境創(chuàng)設(shè)的方式開(kāi)啟本節(jié)課的教學(xué).為了讓學(xué)生親身體驗(yàn)等邊三角形的性質(zhì)與判定定理等內(nèi)容，教師鼓勵(lì)學(xué)生從幾何推理的角度出發(fā)，使用分組合作學(xué)習(xí)的方式，使用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)他們的推理過(guò)程.這樣的教學(xué)設(shè)計(jì)旨在讓學(xué)生親身經(jīng)歷等邊三角形性質(zhì)與判定定理的觀察、發(fā)現(xiàn)、猜想與證明過(guò)程，培養(yǎng)他們大膽發(fā)揮想象、細(xì)心求證的學(xué)習(xí)習(xí)慣.通過(guò)這種方式，學(xué)生能夠真正踐行深度學(xué)習(xí)的理念，激活數(shù)學(xué)思維，提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力.

（二）整合知識(shí)結(jié)構(gòu)，形成知識(shí)體系

初中數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)眾多，教師需要幫助學(xué)生整合知識(shí)結(jié)構(gòu)，形成系統(tǒng)的學(xué)科體系.通過(guò)梳理知識(shí)脈絡(luò)、構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，使學(xué)生能夠更好地理解數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，提高學(xué)習(xí)效率.

例如，對(duì)于“平行四邊形的性質(zhì)”這一內(nèi)容，教師在教學(xué)中可引入深度學(xué)習(xí)來(lái)幫助學(xué)生改善已有知識(shí)網(wǎng)絡(luò)體系以加深對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解與應(yīng)用.首先，教師要指導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)有關(guān)平行四邊形的舊知識(shí)，并把這幾個(gè)知識(shí)點(diǎn)梳理、串聯(lián)起來(lái)，初步建立學(xué)生的知識(shí)網(wǎng)絡(luò).教師在這一過(guò)程中要突出知識(shí)點(diǎn)間的內(nèi)在聯(lián)系，有助于學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)不是孤立的，而是互相聯(lián)系和支持的.然后，教師要提煉平行四邊形性質(zhì)的重點(diǎn)、難點(diǎn)及應(yīng)關(guān)注的要點(diǎn)，并把它們納入已建構(gòu)的知識(shí)網(wǎng)絡(luò).通過(guò)這種知識(shí)整合方式，學(xué)生可以圍繞平行四邊形構(gòu)建一個(gè)完整的知識(shí)體系，從而更為明確地理解相關(guān)知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系和它們的應(yīng)用技巧.教師在對(duì)知識(shí)結(jié)構(gòu)進(jìn)行整合時(shí)，可針對(duì)不同知識(shí)點(diǎn)，有針對(duì)性地設(shè)計(jì)問(wèn)題，帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行自主探究.學(xué)生在自主思考與探索實(shí)踐中，可以不斷地完善與補(bǔ)充已有的知識(shí)框架，以達(dá)到深化知識(shí)理解與應(yīng)用的目的.這種教學(xué)方式既有利于促進(jìn)學(xué)生解題效能的提高，又能培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)與解題的能力.

（三）加強(qiáng)問(wèn)題引導(dǎo)，培養(yǎng)探究能力

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，問(wèn)題處于中心地位.教師要通過(guò)精心設(shè)計(jì)富有啟發(fā)性、挑戰(zhàn)性的提問(wèn)來(lái)指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探究性學(xué)習(xí).教師要鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行自主思考，合作交流等探究活動(dòng)，發(fā)展學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)與探究能力.

例如，在教學(xué)“三角形的三邊關(guān)系”時(shí)，教師在教學(xué)中可巧設(shè)系列問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生開(kāi)展探究性學(xué)習(xí)，以發(fā)展學(xué)生的探究能力與問(wèn)題解決能力.首先，教師可以提出一個(gè)具有實(shí)際背景的問(wèn)題：“有3根木棒，其中兩根分別長(zhǎng)3cm，4cm，第3根木棒的長(zhǎng)度區(qū)間是多少才能使其可以圍成三角形？”該問(wèn)題不僅富有挑戰(zhàn)性，而且貼近生活，能引發(fā)學(xué)生的好奇心與探究欲.在學(xué)生對(duì)這個(gè)問(wèn)題有了初步思考之后，教師可以進(jìn)一步對(duì)問(wèn)題進(jìn)行變式處理，增加問(wèn)題的開(kāi)放性和復(fù)雜性：“有4根長(zhǎng)分別是2cm，3cm，4cm，xcm的木棒，x的取值范圍是多少我們就可以從中選擇3根圍成三角形？”本題既要求學(xué)生熟練掌握三角形三邊之間的關(guān)系，又要對(duì)其進(jìn)行邏輯推理、分類討論等，從而進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生思維的深度與廣度.

教師在進(jìn)行問(wèn)題設(shè)計(jì)時(shí)，要充分考慮學(xué)生的學(xué)習(xí)情況以及能力水平等因素，保證問(wèn)題不僅有一定難度與挑戰(zhàn)性，還能激發(fā)學(xué)生的探究興趣與動(dòng)機(jī).與此同時(shí)，教師也應(yīng)該鼓勵(lì)學(xué)生自主思考與合作交流，發(fā)展學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)與探究能力.教師通過(guò)強(qiáng)化對(duì)問(wèn)題的指導(dǎo)，有助于學(xué)生形成更深層次的認(rèn)識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生良好的思維習(xí)慣與嚴(yán)密的表達(dá)方式.這樣不僅可以幫助學(xué)生在數(shù)學(xué)領(lǐng)域獲得更出色的表現(xiàn)，還能助力他們養(yǎng)成終身學(xué)習(xí)的優(yōu)秀品質(zhì).

（四）注重反饋評(píng)價(jià)，促進(jìn)自我提升

及時(shí)反饋評(píng)價(jià)對(duì)推動(dòng)學(xué)生深度學(xué)習(xí)具有重要意義.教師要重視學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程與學(xué)習(xí)結(jié)果并適時(shí)提出引導(dǎo)與建議，在激勵(lì)學(xué)生自我評(píng)價(jià)與反思中促進(jìn)自我提升與成長(zhǎng).

例如，在教學(xué)“二次函數(shù)的應(yīng)用”時(shí)，教師可以給學(xué)生呈現(xiàn)以下問(wèn)題：有一座拱橋，它的橫截面呈一個(gè)拋物線的形狀，我們需要判斷一艘3米高、4米寬的船能否通過(guò)這座拱橋.面對(duì)這個(gè)較為復(fù)雜的實(shí)際問(wèn)題，學(xué)生可能感到有些困惑.為了幫助學(xué)生理解并解決這個(gè)問(wèn)題，教師巧妙地設(shè)計(jì)了一個(gè)關(guān)于點(diǎn)與拋物線位置關(guān)系的問(wèn)題，將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為一個(gè)更為具體的數(shù)學(xué)問(wèn)題：已知點(diǎn)A（1，1.5），B（1，3），C（1，1）的坐標(biāo)，請(qǐng)判斷拋物線y=-0.5x2+3與這三點(diǎn)的位置關(guān)系.通過(guò)對(duì)這一化繁為簡(jiǎn)問(wèn)題的求解，學(xué)生能更清楚地認(rèn)識(shí)拋物線的特征及各點(diǎn)與拋物線的位置關(guān)系.回答問(wèn)題時(shí)，教師要重視學(xué)生的表現(xiàn)，積極反饋與評(píng)價(jià).對(duì)于答對(duì)的學(xué)生，可在鼓勵(lì)其不斷深入思考的前提下予以肯定；對(duì)于有困難的學(xué)生，教師可給予必要的引導(dǎo)與建議，以幫助其尋找解決難題的方法.當(dāng)學(xué)生順利地解答了簡(jiǎn)化問(wèn)題時(shí)，教師又指導(dǎo)學(xué)生返回原拱橋問(wèn)題.這時(shí)，很多學(xué)生都會(huì)產(chǎn)生豁然開(kāi)朗之感，覺(jué)得用建模方法來(lái)求解拱橋就顯得比較自然.在這一過(guò)程中，學(xué)生在獲得數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)學(xué)習(xí)到了怎樣把數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用于實(shí)際生活當(dāng)中.

教師在教學(xué)過(guò)程中要注重對(duì)學(xué)生進(jìn)行反饋和評(píng)價(jià)，始終關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程和最終結(jié)果.及時(shí)反饋與評(píng)價(jià)對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)非常重要，既可以幫助教師快速找出學(xué)生存在的不足，又可以給予學(xué)生個(gè)性化指導(dǎo)與建議，從而推動(dòng)學(xué)生進(jìn)步.另外，教師還鼓勵(lì)學(xué)生積極進(jìn)行自我評(píng)價(jià)與反思，使其能夠更加深刻地明晰自己的學(xué)習(xí)情況，并清楚地認(rèn)識(shí)到進(jìn)步的空間.通過(guò)這種教學(xué)方式可以使學(xué)生更主動(dòng)地參與學(xué)習(xí)，提高數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)、加強(qiáng)解題能力鍛煉、獲得綜合發(fā)展.

結(jié) 語(yǔ)

綜上所述，真正實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)，既需要學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)有一個(gè)整體的認(rèn)識(shí)與把握，重視對(duì)知識(shí)進(jìn)行遷移與運(yùn)用，又需要教師重視對(duì)學(xué)生的創(chuàng)新能力進(jìn)行訓(xùn)練.為實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)，教師需要從教學(xué)目標(biāo)的明確、知識(shí)結(jié)構(gòu)的整合、問(wèn)題引導(dǎo)的加強(qiáng)以及反饋評(píng)價(jià)的注重等多個(gè)維度出發(fā)，制訂和實(shí)施有效的教學(xué)策略，在激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和積極性的同時(shí)，有效提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和學(xué)科素養(yǎng)水平.

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