高中數(shù)學(xué)教學(xué)中探究活動的開展策略

【摘要】落實數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)要求，需要從注重知識向注重能力轉(zhuǎn)變，需要讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)探究活動.數(shù)學(xué)探究活動要強(qiáng)調(diào)對數(shù)學(xué)思想方法、數(shù)學(xué)思維能力的鍛煉，要讓學(xué)生在探究體驗中把握數(shù)學(xué)的本質(zhì).在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)明確數(shù)學(xué)探究活動的教學(xué)地位，以確保學(xué)生參與其中，努力讓“知識”在探究過程中融入“應(yīng)用”，搭建數(shù)學(xué)探究情境以引領(lǐng)有價值探究的發(fā)生，把握數(shù)學(xué)探究的層次性以優(yōu)化多元評價體系.

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)；探究活動；開展策略

數(shù)學(xué)探究活動是指圍繞具體數(shù)學(xué)問題開展自主探究、合作研究并最終解決問題的活動，是運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決問題的一類學(xué)習(xí)實踐活動.該活動對于當(dāng)前高中數(shù)學(xué)教學(xué)有著重要的意義，其不僅能夠促進(jìn)教師進(jìn)一步更新自身的教學(xué)理念，還能夠?qū)W(xué)生的學(xué)習(xí)過程進(jìn)行優(yōu)化.通常認(rèn)為，數(shù)學(xué)探究活動的組織，關(guān)鍵在于基于數(shù)學(xué)知識應(yīng)用，強(qiáng)調(diào)引導(dǎo)學(xué)生從發(fā)現(xiàn)問題、動手操作、表達(dá)交流中探求解題方法和思路，從而提升數(shù)學(xué)素養(yǎng).在這樣的闡述中，可以看到數(shù)學(xué)探究發(fā)展數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的基本邏輯，即學(xué)生在知識積累的基礎(chǔ)上，努力在知識運(yùn)用的過程中生成解決問題的能力，然后通過能力的進(jìn)一步發(fā)展生成核心素養(yǎng).從當(dāng)前高中數(shù)學(xué)教學(xué)的目標(biāo)來看，數(shù)學(xué)探究活動之于核心素養(yǎng)培育的作用不可或缺，而面向當(dāng)下的現(xiàn)實，數(shù)學(xué)探究活動中必須高度重視數(shù)學(xué)思維方法、數(shù)學(xué)解題素能的回歸，讓學(xué)生從探究中把握數(shù)學(xué)的本質(zhì).下面就從四個方面談?wù)劰P者的一些認(rèn)識與實踐.

一、明確數(shù)學(xué)探究活動的教學(xué)地位，激發(fā)學(xué)生參與其中

數(shù)學(xué)具有抽象性.對數(shù)學(xué)知識點的學(xué)習(xí)，既要注重基礎(chǔ)知識的理解、應(yīng)用，也要探討知識之間的關(guān)聯(lián)，以讓學(xué)生在理解、應(yīng)用的過程中實現(xiàn)數(shù)學(xué)情感、態(tài)度、價值觀的養(yǎng)成.這一目標(biāo)的達(dá)成很大程度上依賴于學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，而學(xué)習(xí)過程又依賴于教師的教3/B6vVN+xoFXPWS4v620tQ==學(xué)設(shè)計.教師采用不同的教學(xué)設(shè)計思路，學(xué)生所得到的就是不同的學(xué)習(xí)過程.當(dāng)教師選擇了數(shù)學(xué)探究活動的時候，就意味著學(xué)生需要在探究活動的開展中獲得數(shù)學(xué)知識與能力，進(jìn)而積淀出相應(yīng)的素養(yǎng).此時，要想讓學(xué)生真正參與數(shù)學(xué)探究活動當(dāng)中，教師需要關(guān)注這樣幾點：

首先，在探究活動設(shè)計上，要突出趣味性引領(lǐng).數(shù)學(xué)探究要立足學(xué)生，順應(yīng)學(xué)生認(rèn)知特點，激發(fā)學(xué)生的參與動機(jī)，要通過數(shù)學(xué)問題討論去激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，并以良好的心態(tài)參與數(shù)學(xué)探究.如對于“函數(shù)”概念的探究，雖然學(xué)生在初中已經(jīng)學(xué)習(xí)過函數(shù)，但高中教材中的函數(shù)知識范疇更加寬廣，學(xué)生如果只從字面定義去理解函數(shù)，那么就難以形成對函數(shù)本質(zhì)的理解與把握.高中階段函數(shù)的抽象性是不言而喻的，比如函數(shù)f（x）=sin2x+cos2x與函數(shù)g（x）=1是否為同一函數(shù)？從表達(dá)形式上看，兩者具有不同的地方，因此可認(rèn)為兩者不是同一函數(shù)；但在函數(shù)的自變量、對應(yīng)值域上，卻具有共同性，因此似乎又可以認(rèn)為是同一函數(shù).由此可以發(fā)現(xiàn)，分析函數(shù)的本質(zhì)特性，關(guān)鍵是要把握其內(nèi)涵，即對函數(shù)的本質(zhì)的把握，并不在于看解析式所表現(xiàn)出來的關(guān)系，而應(yīng)當(dāng)看表現(xiàn)在函數(shù)的自變量與值域之間的一一對應(yīng)關(guān)系.

其次，數(shù)學(xué)探究活動的實施要具有可操作性.數(shù)學(xué)問題具有多樣性，對數(shù)學(xué)問題展開探究需要關(guān)注到學(xué)生之間的個體差異性.不同學(xué)生的認(rèn)知、想法多難一致，因此在數(shù)學(xué)探究的過程中，教師要鼓勵學(xué)生個性化思考，要面對數(shù)學(xué)問題去激活學(xué)生的探究熱情.此外，課堂探究活動要落實數(shù)學(xué)知識建構(gòu)，要幫助學(xué)生體驗數(shù)學(xué).在整個數(shù)學(xué)探究的過程中，都要強(qiáng)調(diào)學(xué)生自主意識、獨(dú)立思考精神的養(yǎng)成，要讓學(xué)生在面對數(shù)學(xué)疑難時敢于面對，要讓學(xué)生能夠持之以恒地參與探究，并在此過程中增強(qiáng)學(xué)生的耐挫力，并在數(shù)學(xué)探究的過程中獲得堅毅、認(rèn)真、積極的情感體驗，從而促成理性思維、直覺思維、批判思維等數(shù)學(xué)思維的養(yǎng)成.

再次，數(shù)學(xué)探究活動的環(huán)節(jié)要具有關(guān)聯(lián)性.數(shù)學(xué)探究活動的各個環(huán)節(jié)通常都不是獨(dú)立的，而是存在有機(jī)聯(lián)系的.一個環(huán)節(jié)向另一個環(huán)節(jié)的過渡需要自然發(fā)生，而這對于很多學(xué)生而言可能存在一定的困難，原因在于數(shù)學(xué)探究活動對于很多學(xué)生而言可能是相對陌生的，習(xí)慣了接受式學(xué)習(xí)的學(xué)生在探究活動中難以有預(yù)期的表現(xiàn).這個時候，數(shù)學(xué)探究活動各個環(huán)節(jié)的關(guān)聯(lián)性越強(qiáng)，那么學(xué)生探究的過程自然也就越順利.在體現(xiàn)數(shù)學(xué)探究活動各環(huán)節(jié)之間的關(guān)聯(lián)性時，重點是要站在學(xué)生的角度去研究他們的學(xué)習(xí)邏輯，確保在一個環(huán)節(jié)中的探究過程會自然地向下一個環(huán)節(jié)延伸，這樣更能增強(qiáng)學(xué)生在數(shù)學(xué)探究活動中的體驗感與獲得感.如果教師在數(shù)學(xué)探究活動組織與實施的過程中能夠關(guān)注到這一點，那么數(shù)學(xué)探究活動就能夠發(fā)揮出更大的效益，學(xué)生也能夠更好地在知識學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上形成能力.

二、確立數(shù)學(xué)探究對象，將“知識”融入“應(yīng)用”

數(shù)學(xué)探究是學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、釋疑解惑的重要途徑.數(shù)學(xué)探究活動中要明確探究對象，要清晰地知道是在對哪些知識點進(jìn)行探究，又是如何探究的.教師要通過對數(shù)學(xué)探究活動的有效組織，來帶領(lǐng)學(xué)生在探究中建構(gòu)知識并學(xué)會運(yùn)用這些數(shù)學(xué)知識.在設(shè)計數(shù)學(xué)探究活動時，教師應(yīng)從教學(xué)實際出發(fā)，將教學(xué)中學(xué)生難以理解的知識通過有效的探究活動轉(zhuǎn)化為易于理解的知識，以讓學(xué)生逐漸深化理解，并靈活應(yīng)用知識解決問題.同時，教師應(yīng)關(guān)注學(xué)生的思維發(fā)展，善于通過啟發(fā)、指導(dǎo)、合作、反思等教學(xué)活動提升教學(xué)效率.這實際上是在強(qiáng)調(diào)通過知識的應(yīng)用來增強(qiáng)學(xué)生的能力.知識的應(yīng)用是大有學(xué)問的，傳統(tǒng)的知識應(yīng)用往往是發(fā)生在習(xí)題解答過程中，其主要是培養(yǎng)學(xué)生的解題能力.雖然說解題能力也是學(xué)生必備能力的組成部分，但本質(zhì)上并不能反映學(xué)生的全部能力，尤其是在數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)培育的背景下，能力有著更為寬廣的內(nèi)涵，除了解題之外，面向生活實際的應(yīng)用更能夠促進(jìn)學(xué)生的能力養(yǎng)成.因此結(jié)合生活實際去設(shè)計問題，從而讓學(xué)生進(jìn)入更有應(yīng)用性的數(shù)學(xué)探究活動當(dāng)中，也就能夠更好地促進(jìn)學(xué)生的知識向能力轉(zhuǎn)化，從而奠定素養(yǎng)養(yǎng)成的基礎(chǔ).例如在學(xué)習(xí)“導(dǎo)數(shù)”時，在對導(dǎo)數(shù)概念的探究過程中，教師可以引入“跳水運(yùn)動速度變化率”這一情境，然后讓學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)推理方法來思考“質(zhì)點”運(yùn)動的規(guī)律，進(jìn)而分析出對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系，并得到“瞬時速度”即為導(dǎo)數(shù)的意義.

三、搭建數(shù)學(xué)探究情境，引領(lǐng)有價值探究

數(shù)學(xué)探究活動的組織要為學(xué)生搭建良好的探究環(huán)境.這是一個非常重要的認(rèn)識，因為對于當(dāng)前的中學(xué)生而言，他們的學(xué)習(xí)以及知識應(yīng)用很大程度上依賴于環(huán)境中的素材.如果探究情境不夠友好，那么學(xué)生的數(shù)學(xué)探究就可能有名無實，只能成為一個花架子.在設(shè)計數(shù)學(xué)探究情境的時候，教師要努力發(fā)掘豐富的素材以讓環(huán)境變得更加符合學(xué)生的探究需要，要能夠讓學(xué)生在數(shù)學(xué)探究中更充分地加工素材，這樣才能讓學(xué)生的探究變得有價值.在總結(jié)實踐的基礎(chǔ)上，筆者認(rèn)為要搭建有效的數(shù)學(xué)探究情境并讓學(xué)生的探究體現(xiàn)出應(yīng)有的價值，就必須關(guān)注這樣的幾個方面：一是明確探究目標(biāo)，給予學(xué)生相對獨(dú)立、自主的探究空間，允許學(xué)生自由組織材料，發(fā)表和檢驗自己的想法.數(shù)學(xué)探究需要基于必要的數(shù)學(xué)材料而開展，需要結(jié)合數(shù)學(xué)問題而展開，教師要為學(xué)生提供一定的技術(shù)支持，并給予積極、有效的探究指導(dǎo).二是注重探究任務(wù)的設(shè)定，要便于學(xué)生間充分合作與交流.每名學(xué)生的參與是共同完成數(shù)學(xué)探究的基礎(chǔ)，這樣才能讓學(xué)生在探究中共享學(xué)習(xí)成果.三是把控整個數(shù)學(xué)探究過程，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)意愿和潛能.數(shù)學(xué)探究活動追求數(shù)學(xué)知識的有效建構(gòu)，與必備品格和關(guān)鍵能力的養(yǎng)成，通過優(yōu)化探究方案，可以時刻關(guān)注并努力滿足學(xué)生的需求，從而引領(lǐng)學(xué)生在探究中激活數(shù)學(xué)思維，并達(dá)成有意義、有價值的探究目標(biāo).

在關(guān)注上面幾點的基礎(chǔ)上，教師還要注意數(shù)學(xué)探究活動需要學(xué)生熟悉數(shù)學(xué)研究的基本思路和方法，更要具有敏銳的問題意識.數(shù)學(xué)探究活動原本就與問題密切相關(guān)，如果離開了問題，那么學(xué)生的探究大門就無法打開，學(xué)生也就難以真正進(jìn)入數(shù)學(xué)探究活動當(dāng)中.反之，如果能夠通過問題撬動學(xué)生的思維，那么學(xué)生的探究就能夠真正結(jié)合探究情境中的素材而展開，這樣學(xué)生在體驗探究的時候也就會有更多的收獲.這些收獲有的是顯性的，可以直接促進(jìn)知識向能力的轉(zhuǎn)化；有的是隱性的，可以支撐起學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的深度理解與應(yīng)用.

四、把握數(shù)學(xué)探究的層次性，優(yōu)化多元評價體系

在數(shù)學(xué)課堂探究中，教師要引導(dǎo)學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中認(rèn)識和理解知識，就要想方設(shè)法地讓學(xué)生在面對問題的時候找出解決問題的方法和思路.站在教育者的角度，教師在學(xué)生探究過程中要突出探究內(nèi)容的問題性，以引領(lǐng)學(xué)生積極參與討論.上面已經(jīng)指出，問題本身是數(shù)學(xué)探究的核心.這里想特別強(qiáng)調(diào)的是，對問題的設(shè)計，要把握層次性，要能夠契合學(xué)生的認(rèn)知實際.問題的層次性對應(yīng)著學(xué)生思維的層次性，體現(xiàn)為數(shù)學(xué)探究活動的層次性，只有遵循循序漸進(jìn)的原則讓學(xué)生面對問題去展開探究，那么相關(guān)的數(shù)學(xué)探究才能夠真正做到讓學(xué)生拾級而上，才能讓學(xué)生在解決一個個問題的過程中逐步獲得知識并形成能力.通常情況下，數(shù)學(xué)探究活動多依靠問題串的銜接，然后在此基礎(chǔ)上逐步展開數(shù)學(xué)知識點.問題串是一系列相關(guān)聯(lián)問題的組合，具有顯著的梯度性，其整合了數(shù)學(xué)思想與方法，便于學(xué)生從解決問題中拓展數(shù)學(xué)思維，增長數(shù)學(xué)解題能力.在分層探究中，要把握知識、能力、思想方法的整合.

如在“分段函數(shù)與映射”的探究中，問題串可以這樣設(shè)計：什么是函數(shù)？什么是映射？為什么自變量x有一定取值范圍？為什么函數(shù)y有確定的范圍與之對應(yīng)？對于x與y，其范圍是否構(gòu)成集合？從映射的角度，如何定義函數(shù)？很顯然，這樣的問題串具有分層教學(xué)的意蘊(yùn)，兼顧了不同學(xué)生的學(xué)情，能夠讓不同的學(xué)生進(jìn)行靈活、動態(tài)的探究.

在開展數(shù)學(xué)探究活動的時候，教師要認(rèn)識到數(shù)學(xué)探究活動是以活動的形式強(qiáng)化學(xué)生對探究的體驗，因此數(shù)學(xué)探究中，對學(xué)生的指導(dǎo)離不開科學(xué)、合理、及時的評價.課堂評價的運(yùn)用能夠糾正學(xué)生探究方向，引領(lǐng)學(xué)生深入探究數(shù)學(xué)問題.在評價中，有自我評價、學(xué)生互評、教師評價等方式，教師對不同評價方法要靈活運(yùn)用，以激活學(xué)生的自主學(xué)習(xí)意識，提高課堂探究成效.在實施評價的時候，要充分關(guān)注學(xué)生的探究進(jìn)程，要用評價來促進(jìn)學(xué)生的成長，尤其是當(dāng)學(xué)生在探究中遇到困難的時候，更要通過引領(lǐng)性的、輔助性的評價，來引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步走向探究的更高臺階.

結(jié) 語

總之，數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成離不開探究式教學(xué)的開展，教師應(yīng)當(dāng)轉(zhuǎn)變自己的教學(xué)觀念，通過不斷創(chuàng)新教學(xué)策略的方式提高學(xué)生的數(shù)學(xué)探究能力.在運(yùn)用探究活動來組織實施教學(xué)的時候，教師要充分研究所需要探究的知識與學(xué)生的基礎(chǔ)，確保學(xué)生在探究活動中有真實的體驗，讓學(xué)生在體驗的過程中總結(jié)知識、規(guī)律，這樣才能讓知識上升為能力.站在學(xué)生的角度思考數(shù)學(xué)探究活動，還需要認(rèn)識到數(shù)學(xué)課堂探究活動豐富了學(xué)生對數(shù)學(xué)的交流與體驗，便于學(xué)生從探究中分享學(xué)習(xí)成果，這對于學(xué)生的情感生長而言也有積極的作用，而情感從來都是學(xué)生認(rèn)知發(fā)展的驅(qū)動性力量.因此在探究活動的組織實施過程中，教師要努力增進(jìn)學(xué)生之間的互幫互助，要激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)積極性，要用學(xué)生對數(shù)學(xué)探究活動的體驗與收獲，來夯實學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解與應(yīng)用，這樣才能讓知識轉(zhuǎn)化為能力，才能讓能力成為數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)養(yǎng)成的重要基礎(chǔ).

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