高中數(shù)學(xué)教學(xué)中導(dǎo)學(xué)案的有效運用

【摘要】數(shù)學(xué)是高中教育體系的主要科目之一，在實際教學(xué)中運用導(dǎo)學(xué)案可以幫助學(xué)生理清學(xué)習(xí)思路，明確本課重難點知識，養(yǎng)成課前預(yù)習(xí)的良好習(xí)慣.因此，教師應(yīng)提高對導(dǎo)學(xué)案的重視程度，根據(jù)教材內(nèi)容和《新課標(biāo)》要求精心創(chuàng)編具體內(nèi)容，將其靈活運用于課堂中的各個環(huán)節(jié)，在精講互動的同時助力學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展.文章基于導(dǎo)學(xué)案的編寫原則探討了高中數(shù)學(xué)教學(xué)中導(dǎo)學(xué)案的運用策略.

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)；導(dǎo)學(xué)案；運用策略

導(dǎo)學(xué)案在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運用更加關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗和經(jīng)驗獲得，為培育數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)打下堅實基礎(chǔ).基于此，教師應(yīng)創(chuàng)新教學(xué)模式，結(jié)合學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、認知特點以及學(xué)習(xí)能力等因素優(yōu)化導(dǎo)學(xué)案設(shè)計，幫助他們更好地吸收新課知識，對數(shù)學(xué)概念和運算公式形成全新理解，并能將其運用于具體問題的解決中，提升自主探究能力，在導(dǎo)學(xué)案的輔助下實現(xiàn)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的全面發(fā)展.

一、高中數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案的編寫原則

（一）目標(biāo)維度原則

在高中數(shù)學(xué)課堂中運用導(dǎo)學(xué)案展開教學(xué)，根本目的在于引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)與質(zhì)疑，充分鍛煉其探究意識和思維能力.所以，教師在制作導(dǎo)學(xué)案時要將數(shù)學(xué)運算、邏輯推理、直觀想象等核心素養(yǎng)納入其中，為學(xué)生指明學(xué)習(xí)的具體方向.雖然這幾個目標(biāo)的作用不同，但它們能構(gòu)成一個相互補充的框架，幫助學(xué)生構(gòu)建完善的學(xué)習(xí)體系.也就是說，高中數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案的編寫應(yīng)遵循目標(biāo)維度原則，教師要深入研究教材內(nèi)容，結(jié)合《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版2020年修訂）》（簡稱《新課標(biāo)》）確定本課重難點部分，以學(xué)生的基本學(xué)情為中心引入數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的具體內(nèi)容，保證導(dǎo)學(xué)案的具體化、清晰化，在明確的表達下讓學(xué)生理清學(xué)習(xí)思路，先從概念入手，探究某個知識點的性質(zhì)或運算公式，利用獲得的關(guān)鍵信息嘗試解決導(dǎo)學(xué)案中的具體問題，發(fā)揮出導(dǎo)學(xué)案的最大價值.

（二）逐步推進原則

導(dǎo)學(xué)案在編排上要體現(xiàn)循序漸進原則，保證數(shù)學(xué)知識由簡至繁的呈現(xiàn)，符合高中生的認知特點，為他們提供良好的預(yù)習(xí)素材.高中數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案中主要涉及以下5個環(huán)節(jié)：復(fù)習(xí)導(dǎo)入、探究性質(zhì)、應(yīng)用訓(xùn)練、鏈接高考、總結(jié)反饋，有時候也會根據(jù)課程具體內(nèi)容作出適當(dāng)調(diào)整.前4個環(huán)節(jié)是導(dǎo)入到運用的過程，讓學(xué)生對新課內(nèi)容形成初步了解后，以實際運用的方式檢驗自己的預(yù)習(xí)成果，總結(jié)出薄弱項，回到課堂上與教師進行針對性溝通，以此提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的有效性.逐步推進原則的落實使導(dǎo)學(xué)案更加貼合高中生的學(xué)情，起到一定的導(dǎo)向作用，幫助他們摸索出最適合自己的學(xué)習(xí)方法，靈活運用導(dǎo)學(xué)案展開預(yù)習(xí)，建立完善的知識體系，促進自主學(xué)習(xí)能力的提升.

（三）學(xué)生主體原則

學(xué)生主體原則是指高中數(shù)學(xué)教師在編寫導(dǎo)學(xué)案時要尊重學(xué)生的主體地位，注重自主思考、合作、探索的過程，旨在培養(yǎng)他們的學(xué)習(xí)習(xí)慣和思維能力.明確這一點后，教師要留心觀察學(xué)生的課堂表現(xiàn)，認真記錄其隨堂檢測成績和課后作業(yè)完成情況，將這些信息匯總在一起，加深對班級學(xué)生的了解.而后結(jié)合教材內(nèi)容創(chuàng)編導(dǎo)學(xué)案，保證預(yù)習(xí)內(nèi)容的針對性和指向性，這樣才能最大化發(fā)揮出導(dǎo)學(xué)案的教學(xué)效果.另外，主體性原則還體現(xiàn)在關(guān)注不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)需求上，教師在制訂導(dǎo)學(xué)案時要考慮到班級學(xué)生間的個體差異性，合理把控預(yù)習(xí)內(nèi)容的難易程度，讓學(xué)優(yōu)生有拓展訓(xùn)練的機會，也能讓學(xué)困生夯實數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，全面提高他們的數(shù)學(xué)綜合水平.這就意味著，導(dǎo)學(xué)案內(nèi)容要具有鮮明的層次性，讓不同階段的學(xué)生都能展開個性化預(yù)習(xí)，在廣闊的學(xué)習(xí)空間內(nèi)增強數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).

二、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中導(dǎo)學(xué)案的運用策略

（一）運用導(dǎo)學(xué)案明晰學(xué)習(xí)目標(biāo)

目標(biāo)是學(xué)生展開深度學(xué)習(xí)的重要依據(jù)，也是培育綜合素養(yǎng)的必要前提.但是在傳統(tǒng)的高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，部分學(xué)生并沒有意識到學(xué)習(xí)目標(biāo)的重要性，一味地按照教材內(nèi)容進行自主研究，導(dǎo)致數(shù)學(xué)學(xué)科缺乏針對性，不能準(zhǔn)確把握本課重難點所在，即便耗費大量時間也沒有取得理想的學(xué)習(xí)效果.為了解決這一問題，教師可以靈活運用導(dǎo)學(xué)案展開教學(xué)，利用精準(zhǔn)的數(shù)學(xué)語言為學(xué)生指明學(xué)習(xí)方向，將本課需要掌握的概念、性質(zhì)、運算公式整合在一起，呈現(xiàn)完整版的導(dǎo)學(xué)案，要求學(xué)生在上課之前認真閱讀教材內(nèi)容，結(jié)合導(dǎo)學(xué)案自行總結(jié)本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)，知道哪些知識點需要熟練掌握、哪些知識點了解即可，對它們的側(cè)重點做出明確劃分，為課堂上的深度學(xué)習(xí)奠定良好基礎(chǔ).

以“一元二次不等式”為例，教師在備課時要深入挖掘教材內(nèi)容，根據(jù)學(xué)生的認知特點和發(fā)展需求制訂導(dǎo)學(xué)案，幫助他們有計劃地預(yù)習(xí).導(dǎo)學(xué)案的學(xué)習(xí)目標(biāo)分為知識目標(biāo)、能力目標(biāo)和情感目標(biāo)三個方面，具體內(nèi)容如下.知識目標(biāo)：理解一元二次不等式的概念；能夠通過配方法把一元二次不等式轉(zhuǎn)化為同解的含有絕對值的不等式，求出它的解集；理解用數(shù)軸表示不等式解集的方法.能力目標(biāo)：體會數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化、分類討論等數(shù)學(xué)思想，旨在培養(yǎng)學(xué)生的運算能力和思維能力，助力學(xué)科核心素養(yǎng)的發(fā)展.情感目標(biāo)：通過實際案例培養(yǎng)學(xué)生的集體主義情感，激發(fā)他們對數(shù)學(xué)學(xué)科的探究熱情.在目標(biāo)的指引下，學(xué)生自行總結(jié)出本課重難點在于一元二次不等式的解法，準(zhǔn)確求出一元二次不等式的解集.另外，相對復(fù)雜的內(nèi)容是利用一元二次不等式轉(zhuǎn)化同解的含有絕對值的不等式，需要學(xué)生花費較多的時間和精力進行深入研究.導(dǎo)學(xué)案的運用使學(xué)生圍繞清晰的學(xué)習(xí)目標(biāo)展開自主探究，全面提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的針對性和有效性.

（二）運用導(dǎo)學(xué)案提高預(yù)習(xí)質(zhì)量

預(yù)習(xí)是每一名高中生都應(yīng)具備的學(xué)習(xí)意識.但現(xiàn)階段的大部分學(xué)生都沒有養(yǎng)成這一習(xí)慣，為了讓他們意識到預(yù)習(xí)的必要性，教師可以匯總課程重點內(nèi)容，圍繞學(xué)生的實際情況科學(xué)地制作導(dǎo)學(xué)案，以此發(fā)揮它的導(dǎo)向作用.需要注意的是，要想提高預(yù)習(xí)質(zhì)量，教師的首要任務(wù)是保障導(dǎo)學(xué)案的合理性，挖掘各個板塊間的密切聯(lián)系，由淺入深地設(shè)置具體內(nèi)容，適應(yīng)學(xué)生的學(xué)習(xí)方式和心理預(yù)習(xí)，使其順利完成基礎(chǔ)部分的練習(xí).這樣一來，他們便能樹立學(xué)習(xí)自信，帶著愉快的心情進行預(yù)習(xí)，主動克服學(xué)習(xí)中遇到的各種困難，高效完成導(dǎo)學(xué)案.尤其是交流板塊的設(shè)計，需要學(xué)生與同學(xué)互相分享自己的預(yù)習(xí)經(jīng)驗和成果，經(jīng)過不斷地互動與溝通使他們突破瓶頸，對新課知識有全新理解，從根本上提高預(yù)習(xí)質(zhì)量.

以“二倍角的三角函數(shù)”為例，教師將導(dǎo)學(xué)案以文件的形式發(fā)送到班級群中，讓學(xué)生以此為依據(jù)展開預(yù)習(xí).具體內(nèi)容如下：

一、知識梳理.

1.二倍角公式及其變式；

2.三角恒等變換的方法.

導(dǎo)學(xué)案將本課重點內(nèi)容以符合學(xué)生認知規(guī)律的方式列舉出來，幫助他們高效完成預(yù)習(xí)任務(wù)，使新課知識的吸收效果得到保障.

（三）運用導(dǎo)學(xué)案開展課堂探究

高中階段的數(shù)學(xué)內(nèi)容具有較強的抽象性和綜合性，這就意味著學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中難免產(chǎn)生枯燥感，影響他們的學(xué)習(xí)效果.對此，為了緩解這一問題，讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識的深層次內(nèi)涵，教師應(yīng)認真設(shè)計教學(xué)活動，總結(jié)授課經(jīng)驗，將其融入導(dǎo)學(xué)案的設(shè)計中，提出更具思考意義的探究問題，供學(xué)生開展深度學(xué)習(xí).尤其要圍繞重點和難點知識設(shè)計問題，教師不要急于公布正確答案，而是引導(dǎo)學(xué)生在課上自主分析，將之前學(xué)過的內(nèi)容遷移到全新情境中，在不斷思考與改進中探究正確的解題方法，使其數(shù)學(xué)思維變得更加深刻，具備良好的問題解決能力和自主探究意識，對數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的全面發(fā)展起到推動作用.這樣一來，便能突顯出導(dǎo)學(xué)案對開展課堂研究活動的重要影響，為學(xué)生提供個性化學(xué)習(xí)素材，讓他們在深入研究中拓寬思維的廣度和深度，以此提高其數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).

（四）運用導(dǎo)學(xué)案進行精講互動

導(dǎo)學(xué)案的作用不局限于提高課前預(yù)習(xí)質(zhì)量，還可以借助經(jīng)典例題增加課堂上師生互動的機會，在交流與溝通中營造良好氛圍，推動高效數(shù)學(xué)課堂的構(gòu)建.因此，教師可以轉(zhuǎn)變教學(xué)思路，精細講解導(dǎo)學(xué)案中的重點例題，以提問的方式與學(xué)生互動，鼓勵他們闡述不同的想法或觀點，在多維思考中總結(jié)出正確答案.此種方法增加了師生交流的渠道，由教師根據(jù)導(dǎo)學(xué)案中的例題進行提問，學(xué)生經(jīng)過自主分析或小組合作得出結(jié)論，再由教師進行點評，指出回答中的閃光點和漏洞，帶領(lǐng)學(xué)生透過現(xiàn)象看本質(zhì)，快速找到題目的突破口，有利于學(xué)生問題解決能力的提升.運用導(dǎo)學(xué)案進行精講互動的方式充分激發(fā)了學(xué)生的主體意識，使他們擁有獨立思考和發(fā)表個人見解的機會，在與同學(xué)和教師的默契配合下高效解決問題，體現(xiàn)出導(dǎo)學(xué)案對增強數(shù)學(xué)知識運用能力的積極作用.

（五）運用導(dǎo)學(xué)案實施課堂訓(xùn)練

課堂訓(xùn)練是幫助學(xué)生鞏固所學(xué)知識的有效途徑之一，使他們掌握多元化的解題技巧，為日后長遠的學(xué)習(xí)之路打下基礎(chǔ).運用導(dǎo)學(xué)案實施課堂訓(xùn)練能夠彌補傳統(tǒng)教學(xué)模式的不足，為學(xué)生提供新穎的學(xué)習(xí)視角，在實際演練中增強數(shù)學(xué)知識的運用技能.對于教師而言，在設(shè)計導(dǎo)學(xué)案時便要考慮到本節(jié)課的易錯知識，或是大多數(shù)學(xué)生的薄弱項，以此為依據(jù)設(shè)計習(xí)題，提高導(dǎo)學(xué)案的使用價值.此外，教師在制作導(dǎo)學(xué)案時也要留出空白的地方，供學(xué)生記錄自己的預(yù)習(xí)心得，可以填寫對本課內(nèi)容的理解，或是寫上不同類型的解題方法，便于總結(jié)預(yù)習(xí)中的缺陷，經(jīng)過教師的點撥采取行之有效的措施加以改正，實現(xiàn)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提升.也就是說，教師可以利用導(dǎo)學(xué)案的拓展例題帶領(lǐng)學(xué)生進行隨堂訓(xùn)練，讓他們在全面掌握理論知識的基礎(chǔ)上再次進行研究，嘗試總結(jié)不同的解法，彌補預(yù)習(xí)時的不足，不斷挖掘個人潛力，突出導(dǎo)學(xué)案對學(xué)生突破自我產(chǎn)生的深遠影響.

結(jié) 語

綜上所述，在高中數(shù)學(xué)課堂中運用導(dǎo)學(xué)案展開教學(xué)，需要經(jīng)歷一個由簡至繁的過程，教師應(yīng)以學(xué)生為中心，圍繞教材內(nèi)容精心制作導(dǎo)學(xué)案，讓他們在自主探究與合作學(xué)習(xí)中提高數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng).總的來說，導(dǎo)學(xué)案可以為學(xué)生指明學(xué)習(xí)方向，為他們提供針對性的預(yù)習(xí)內(nèi)容，還可以為課堂探究和精講互動提供素材，讓學(xué)生在個性化教學(xué)中感受到導(dǎo)學(xué)案的重要性，逐漸會用數(shù)學(xué)眼光看待現(xiàn)實世界，用數(shù)學(xué)思維解決具體問題，實現(xiàn)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的進一步提高.

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