核心素養(yǎng)視域下小學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)策略

【摘要】學(xué)生在數(shù)學(xué)思維能力方面存在個(gè)體差異，部分學(xué)生可能對抽象思維更擅長，而部分學(xué)生可能更善于空間想象，所以如何根據(jù)學(xué)生的特點(diǎn)進(jìn)行個(gè)性化教學(xué)，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力便成為教師教研的熱點(diǎn)問題.基于此，文章探討了核心素養(yǎng)視域下小學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)策略，通過介紹抽象思維、邏輯推理、空間想象和數(shù)學(xué)建模等數(shù)學(xué)思維的基本概念和分類，分析了當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)教育存在的問題，并提出了利用探究式學(xué)習(xí)、生活實(shí)際結(jié)合、現(xiàn)代信息技術(shù)輔助教學(xué)等方法來增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的建議.

【關(guān)鍵詞】核心素養(yǎng)；小學(xué)生；數(shù)學(xué)思維能力；培養(yǎng)

引 言

在當(dāng)今社會(huì)，數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)已成為教育領(lǐng)域的重要議題.小學(xué)階段是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的關(guān)鍵時(shí)期，在這個(gè)階段學(xué)生的思維方式和學(xué)習(xí)習(xí)慣正在形成，對數(shù)學(xué)的態(tài)度和理解也在逐步建立.因此，如何在小學(xué)階段有效地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力成為教育工作者和研究學(xué)者們關(guān)注的焦點(diǎn)之一.核心素養(yǎng)視域?yàn)榻逃咛峁┝艘粋€(gè)全新的教育視角，強(qiáng)調(diào)了學(xué)生全面發(fā)展的重要性.在這一視域下，數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)不僅僅是簡單地掌握數(shù)學(xué)知識(shí)和技能，更應(yīng)該注重學(xué)生在抽象思維、邏輯推理、空間想象和數(shù)學(xué)建模等方面的發(fā)展.這些數(shù)學(xué)思維能力不僅能夠幫助學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題，還能夠培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)、批判性思維和解決實(shí)際問題的能力，為其未來的學(xué)習(xí)和生活奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ).然而，當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)教育中存在著一些問題，如教學(xué)方法單一、學(xué)生數(shù)學(xué)思維發(fā)展不均衡、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與生活實(shí)際脫節(jié)等.因此，探討小學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)問題，提出一套系統(tǒng)、科學(xué)的數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)方法，是滿足學(xué)生全面發(fā)展需求的重要途徑.

一、數(shù)學(xué)思維能力的分類

在小學(xué)階段，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力十分重要，下面對數(shù)學(xué)思維能力進(jìn)行總結(jié)和整理，具體分類如下所示.

（一）抽象思維

抽象思維是指能夠從具體事物中抽象出一般規(guī)律、概念或模式的思維能力.皮亞杰的認(rèn)知發(fā)展理論，特別是形式運(yùn)算階段（FormalOperationalStage）表明，在數(shù)學(xué)中，抽象思維是指將具體的數(shù)學(xué)問題或?qū)ο蟪橄蟪煞枴⒐交蚰Ｐ?，從而能夠更深入地理解問題的本質(zhì)并進(jìn)行推理和解決.抽象思維的發(fā)展需要通過數(shù)學(xué)問題的多樣化、舉一反三的訓(xùn)練，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷從具體到抽象的轉(zhuǎn)化過程.

（二）邏輯推理

邏輯推理是指根據(jù)已知信息，通過邏輯規(guī)則進(jìn)行推理，得出新的結(jié)論或解決問題的過程.在數(shù)學(xué)中，波利亞（G？Polya）的《怎樣解題》表明邏輯推理是一種重要的思維方式，能夠幫助學(xué)生建立嚴(yán)密的思維體系，發(fā)現(xiàn)問題之間的邏輯聯(lián)系，進(jìn)行正確的推斷和證明.培養(yǎng)邏輯推理能力需要通過解決邏輯問題、證明數(shù)學(xué)定理等活動(dòng)，讓學(xué)生理解邏輯規(guī)則，并能靈活運(yùn)用于解決實(shí)際問題.

（三）空間想象

空間想象是指在學(xué)生心中對物體、形狀、位置及其相互關(guān)系進(jìn)行想象和認(rèn)知的能力.謝帕德（R？Shepard）和梅茨勒（J？Metzler）的心理旋轉(zhuǎn)實(shí)驗(yàn)表明，空間想象能力是理解和解決幾何問題的基礎(chǔ)，也是進(jìn)行數(shù)學(xué)建模的重要前提.培養(yǎng)空間想象能力需要通過觀察幾何圖形的構(gòu)造，并嘗試在腦海中變換該圖形的位置，讓學(xué)生形成清晰的空間概念和直觀的幾何圖像，從而更好地理解和解決與空間相關(guān)的數(shù)學(xué)問題.

（四）數(shù)學(xué)建模

數(shù)學(xué)建模是指將現(xiàn)實(shí)生活中的問題抽象成數(shù)學(xué)模型，通過數(shù)學(xué)方法進(jìn)行分析和求解，從而得出對問題的定量描述和解決方案.數(shù)學(xué)建模是培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和技能解決實(shí)際問題的重要途徑，也是促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維全面發(fā)展的有效手段.在數(shù)學(xué)建模過程中，學(xué)生需要運(yùn)用抽象思維、邏輯推理和空間想象等多種思維方式，將問題具體化、數(shù)學(xué)化，從而培養(yǎng)解決復(fù)雜問題的能力.

二、當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)存在問題分析

（一）教學(xué)方法的單一性

教師以傳統(tǒng)的講授方式為主導(dǎo)，主要通過口頭講解和板書來傳授知識(shí)，學(xué)生被動(dòng)接受，缺乏積極參與和思考.教學(xué)過程中缺乏足夠的互動(dòng)和啟發(fā)式提問，學(xué)生的主動(dòng)性和探究性不足.由于應(yīng)試導(dǎo)向的壓力，教學(xué)過程中過分注重對考試內(nèi)容的訓(xùn)練，忽視了對學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力和創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng).教師往往側(cè)重于傳授解題技巧和套路，而忽略了對數(shù)學(xué)概念的深入理解和數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng).

（二）學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力發(fā)展不均衡

一些學(xué)生在邏輯推理方面存在較大的困難，難以理解和運(yùn)用數(shù)學(xué)問題中的邏輯關(guān)系，導(dǎo)致解題過程混亂或無法得出正確結(jié)論.缺乏系統(tǒng)的邏輯訓(xùn)練和思維訓(xùn)練，使得學(xué)生在處理抽象邏輯問題時(shí)感到困惑，影響了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果.另外，一些學(xué)生對抽象概念的理解能力較弱，難以將抽象的數(shù)學(xué)概念與具體的問題情境相聯(lián)系，導(dǎo)致學(xué)習(xí)過程中缺乏興趣和動(dòng)力.在解決較為復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題時(shí)，學(xué)生常常陷入具體問題的表面細(xì)節(jié)中，無法從整體上把握問題的本質(zhì)，影響了學(xué)生的問題解決能力發(fā)展.

（三）數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與生活實(shí)際脫節(jié)

數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，部分教師過于強(qiáng)調(diào)抽象概念和符號運(yùn)算，缺乏將數(shù)學(xué)內(nèi)容與生活實(shí)際情境相結(jié)合的教學(xué)手段.學(xué)生難以將抽象的數(shù)學(xué)概念與實(shí)際生活中的問題相聯(lián)系，導(dǎo)致學(xué)習(xí)興趣不高，對數(shù)學(xué)的實(shí)際應(yīng)用意義理解不深.教材中的數(shù)學(xué)題目往往脫離了學(xué)生的生活實(shí)際，過于偏向于抽象的數(shù)學(xué)計(jì)算和定理證明，缺乏與學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)相結(jié)合的題目設(shè)計(jì).學(xué)生對于這種脫離實(shí)際的題目難以產(chǎn)生興趣，容易產(chǎn)生學(xué)習(xí)倦怠情緒，影響數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性和效果.另外，學(xué)生習(xí)得的數(shù)學(xué)知識(shí)難以轉(zhuǎn)化為解決實(shí)際問題的技能，使得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與生活實(shí)際之間存在較大的鴻溝.

三、核心素養(yǎng)視域下小學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)策略

（一）明確核心素養(yǎng)的目標(biāo)，分階段培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力

核心素養(yǎng)視域下的小學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)能夠使學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中更加全面和深入.培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維不僅能夠幫助學(xué)生在學(xué)業(yè)中取得成功，還能夠培養(yǎng)其終身學(xué)習(xí)的能力，使其具備面對未來各種挑戰(zhàn)的能力.數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)能夠幫助學(xué)生提高問題解決能力，培養(yǎng)其面對各種復(fù)雜問題時(shí)的分析、推理和解決能力，為其未來的學(xué)習(xí)和工作打下良好的基礎(chǔ).在學(xué)生數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)中，教師可以根據(jù)學(xué)生的年齡和發(fā)展水平，設(shè)定不同階段的數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)目標(biāo)，逐步提高其數(shù)學(xué)思維能力.針對不同學(xué)生的特點(diǎn)和能力水平，采用個(gè)性化的教學(xué)方法和學(xué)習(xí)任務(wù)，讓每名學(xué)生都能得到有效的培養(yǎng).利用多種教學(xué)手段和活動(dòng)形式，如游戲、實(shí)驗(yàn)、探究等，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)其數(shù)學(xué)思維能力.

以人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊第5單元“三角形”為例，該階段的學(xué)習(xí)目標(biāo)是學(xué)生可以通過對三角形的探究，培養(yǎng)其空間想象能力和邏輯推理能力.在課堂上，教師可以展示一些不同形狀的三角形實(shí)物或圖形，然后提出問題：“大家觀察這些三角形，它們有什么共同特征呢？”學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，開始仔細(xì)觀察和思考，發(fā)現(xiàn)三角形都有三條邊和三個(gè)角.接著，教師可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步思考：“如果我們改變其中一條邊的長度，三角形會(huì)發(fā)生什么變化呢？”然后讓學(xué)生通過動(dòng)手操作和討論，去感受三角形邊與角的關(guān)系.隨后，教師將學(xué)生分成小組，讓學(xué)生共同探究三角形的穩(wěn)定性等性質(zhì)，并總結(jié)歸納出三角形的相關(guān)特點(diǎn).最后，每個(gè)小組向全班展示自己的發(fā)現(xiàn)和總結(jié)，促進(jìn)學(xué)生間的交流和合作.通過這樣的探究式學(xué)習(xí)活動(dòng)，學(xué)生不僅理解了三角形的相關(guān)概念和性質(zhì)，還培養(yǎng)了學(xué)生的空間想象能力和邏輯推理能力，提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和課堂參與度.

（二）結(jié)合生活實(shí)際引入數(shù)學(xué)文化，設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)問題

將數(shù)學(xué)問題與生活實(shí)際和數(shù)學(xué)文化相結(jié)合，能夠使學(xué)生更容易產(chǎn)生共鳴，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的興趣和動(dòng)力.引入數(shù)學(xué)文化，可以幫助學(xué)生了解數(shù)學(xué)在不同文化背景下的應(yīng)用和發(fā)展，拓寬學(xué)生的學(xué)習(xí)視野，培養(yǎng)跨文化交流能力.另外，設(shè)計(jì)生活實(shí)際中的數(shù)學(xué)問題能夠培養(yǎng)學(xué)生的問題解決能力，讓學(xué)生學(xué)會(huì)將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際情境中解決問題.在學(xué)生數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)中，教師可以從學(xué)生日常生活中挖掘各種與數(shù)學(xué)相關(guān)的情境和問題，引發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣和思考.教師可以利用數(shù)學(xué)文化資源，如數(shù)學(xué)故事、數(shù)學(xué)名人、歷史數(shù)學(xué)成就等，將其引入課堂教學(xué)，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣；設(shè)計(jì)一些具有生活背景的數(shù)學(xué)問題，讓學(xué)生通過解決問題來理解數(shù)學(xué)的實(shí)際應(yīng)用和意義.

以人教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級下冊第6單元“年、月、日”為例，教師可以通過引入數(shù)學(xué)文化資源和設(shè)計(jì)具有生活背景的數(shù)學(xué)問題，幫助學(xué)生理解時(shí)間的概念和運(yùn)用.首先，教師可以通過介紹歷史上重要的日歷制度和時(shí)間計(jì)量方式，如古代中國的農(nóng)歷、西方的公歷等，讓學(xué)生了解不同文化中對時(shí)間的認(rèn)識(shí)和計(jì)量方法.例如，教師可以講述中國古代的二十四節(jié)氣、日晷等.其次，教師可以設(shè)計(jì)一些具有生活背景的數(shù)學(xué)問題，讓學(xué)生通過解決問題來理解時(shí)間的實(shí)際應(yīng)用和意義.例如：“小明的生日在八月十五日，他想知道他的生日具體在星期幾，請同學(xué)們幫助小明計(jì)算一下.”根據(jù)問題，教師第一步需要了解農(nóng)歷八月十五日對應(yīng)的公歷日期，可以利用歷法轉(zhuǎn)換工具或者手工計(jì)算.第二步，教師要帶領(lǐng)學(xué)生查看公歷對應(yīng)日期所在的星期和具體日期.第三步，教師要告訴學(xué)生小明的生日在公歷的哪一天，讓學(xué)生對時(shí)間的轉(zhuǎn)換有更清晰的認(rèn)識(shí).通過這個(gè)問題，學(xué)生不僅可以學(xué)習(xí)到不同歷法之間的轉(zhuǎn)換方法，還能夠理解到時(shí)間在日常生活中的實(shí)際應(yīng)用，鍛煉了他們的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力和問題解決能力.

（三）運(yùn)用探究式學(xué)習(xí)，加強(qiáng)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)和動(dòng)手操作

探究式學(xué)習(xí)可以激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，增強(qiáng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣，使學(xué)習(xí)過程更加生動(dòng)和有趣.通過實(shí)驗(yàn)和動(dòng)手操作，學(xué)生可以親自動(dòng)手進(jìn)行實(shí)踐，加深對數(shù)學(xué)概念和原理的理解，培養(yǎng)自身的探索精神和問題解決能力.另外，實(shí)驗(yàn)和動(dòng)手操作能夠培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力和實(shí)踐能力，提高學(xué)生的觀察力、實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)能力和數(shù)據(jù)分析能力.在小學(xué)數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)中，教師可以設(shè)計(jì)與數(shù)學(xué)相關(guān)的實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，讓學(xué)生通過實(shí)際操作來探索數(shù)學(xué)規(guī)律和概念，例如測量、觀察、比較等.讓學(xué)生通過實(shí)驗(yàn)過程中的觀察和發(fā)現(xiàn)，自主提出問題，并嘗試通過實(shí)驗(yàn)來解決問題，激發(fā)其求知欲和探索精神.另外，教師要引導(dǎo)學(xué)生分析實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和結(jié)果，讓其從中總結(jié)規(guī)律和結(jié)論，加深對數(shù)學(xué)概念的理解.

以人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊第6單元“整理和復(fù)習(xí)”中的“圖形與幾何”為例，教師可以設(shè)計(jì)一個(gè)實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，讓學(xué)生通過觀察和測量，探索三角形、平行四邊形和梯形的特點(diǎn)和性質(zhì).在實(shí)驗(yàn)中，教師51oLjJ1WiZos+vTi3YKWjg==可以將學(xué)生分成小組，每組分配不同形狀的圖形卡片，包括三角形、平行四邊形和梯形.教師要讓學(xué)生使用尺子測量各個(gè)圖形的邊長，并將結(jié)果記錄下來，隨后計(jì)算每個(gè)圖形的周長并填寫在實(shí)驗(yàn)記錄表中.隨著實(shí)驗(yàn)的進(jìn)行，教師引導(dǎo)學(xué)生自主提出問題，例如：“不同形狀圖形的周長是否存在規(guī)律？”“哪種圖形的周長最大？”等，學(xué)生通過觀察和比較實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，嘗試回答提出的問題.隨后，教師讓學(xué)生進(jìn)一步測量每個(gè)圖形的底邊和高，并計(jì)算其面積，教師要引導(dǎo)學(xué)生分析實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和結(jié)果，總結(jié)出三角形、平行四邊形和梯形的周長和面積之間的關(guān)系.

通過實(shí)驗(yàn)，學(xué)生發(fā)現(xiàn)了不同形狀圖形的周長和面積之間的規(guī)律，發(fā)現(xiàn)了三角形的周長與平行四邊形和梯形相比較小時(shí)，但面積卻可能更大；平行四邊形的周長相對較長，但是面積可能相對較?。惶菪蔚闹荛L和面積都介于三角形和平行四邊形之間.通過這個(gè)實(shí)驗(yàn)，學(xué)生不僅加深了對不同圖形特點(diǎn)的理解，還培養(yǎng)了觀察、探索和分析能力.

（四）利用現(xiàn)代信息技術(shù)輔助教學(xué)，增強(qiáng)數(shù)學(xué)思維

利用現(xiàn)代信息技術(shù)進(jìn)行教學(xué)可以增加學(xué)生的學(xué)習(xí)趣味性，吸引其注意，從而引導(dǎo)學(xué)生更加積極主動(dòng)地參與學(xué)習(xí).現(xiàn)代信息技術(shù)可以為教學(xué)提供豐富的學(xué)習(xí)資源，如在線教學(xué)視頻、互動(dòng)教學(xué)軟件、數(shù)字化教材等，幫助學(xué)生多樣化地獲取知識(shí)，拓展學(xué)習(xí)途徑.另外，利用現(xiàn)代信息技術(shù)可以實(shí)現(xiàn)個(gè)性化教學(xué)，根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)水平和興趣特點(diǎn)，量身定制教學(xué)內(nèi)容和學(xué)習(xí)路徑，提高學(xué)習(xí)效果.

在學(xué)生數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)中，教師可以使用數(shù)學(xué)相關(guān)的教學(xué)軟件和應(yīng)用，如數(shù)學(xué)游戲、交互式教學(xué)軟件等，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高數(shù)學(xué)思維能力.教師還可以利用網(wǎng)絡(luò)資源，開展在線學(xué)習(xí)活動(dòng)，如線上討論、網(wǎng)絡(luò)課程等，讓學(xué)生在虛擬環(huán)境中進(jìn)行合作學(xué)習(xí)和知識(shí)分享.利用數(shù)字化教學(xué)資源，如多媒體課件、動(dòng)畫演示等，生動(dòng)形象地展示數(shù)學(xué)概念和應(yīng)用場景，可以幫助學(xué)生更好地理解和掌握知識(shí).例如，教師利用一款名為“數(shù)學(xué)冒險(xiǎn)”的數(shù)學(xué)游戲應(yīng)用，設(shè)計(jì)了一個(gè)關(guān)于幾何形狀的游戲關(guān)卡.在這個(gè)關(guān)卡中，學(xué)生需要操控一個(gè)角色，穿越各種障礙物，收集不同形狀的寶石，并通過解決與幾何形狀相關(guān)的謎題來獲取獎(jiǎng)勵(lì).在游戲中，學(xué)生需要運(yùn)用幾何知識(shí)，如識(shí)別各種幾何形狀、計(jì)算圖形的面積和周長等，來解決各種難題.通過這樣的游戲活動(dòng)，學(xué)生不僅能夠在愉快的游戲氛圍中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，還能夠鍛煉邏輯思維能力和解決問題的能力.

結(jié) 語

綜上，核心素養(yǎng)視域下培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力具有重要意義.在具體教學(xué)中，教師可以通過引入探究式學(xué)習(xí)、生活實(shí)際結(jié)合和現(xiàn)代信息技術(shù)輔助教學(xué)等手段，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，促進(jìn)其全面發(fā)展.相信隨著這些方法的落實(shí)和推廣，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)將會(huì)更加生動(dòng)有趣，數(shù)學(xué)思維水平也會(huì)得到進(jìn)一步提升.

【參考文獻(xiàn)】

[1]王麗麗，劉奇，孫雨池.“雙減”背景下小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)策略探究[J].通化師范學(xué)院學(xué)報(bào)，2024，45（4）：93-100.

[2]林秀香.小學(xué)高段數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透轉(zhuǎn)化思想的實(shí)踐[J].亞太教育，2024（6）：27-30.

[3]張海洋.核心素養(yǎng)背景下小學(xué)數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)：以“圖形與幾何”為例[J].小學(xué)教學(xué)研究，2024（14）：75-76.

[4]蔡銀環(huán).基于審辨思維培養(yǎng)的小學(xué)數(shù)學(xué)單元復(fù)習(xí)教學(xué)的設(shè)計(jì)分析[J].新課程導(dǎo)學(xué)，2024（10）：72-75.

[5]黃良玉.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生邏輯思維能力培養(yǎng)策略研究[J].教學(xué)管理與教育研究，2024，9（6）：112-115.

[6]林宏濱，陳球明.小學(xué)數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)的誤區(qū)及思維進(jìn)階策略[J].福建基礎(chǔ)教育研究，2024（3）：71-73.

[7]吳發(fā)國.基于核心素養(yǎng)的小學(xué)數(shù)學(xué)高階思維培養(yǎng)的實(shí)踐研究[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2024（6）：26-28.

[8]李慧.小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)[J].學(xué)園，2024，17（3）：37-39.