新課標(biāo)背景下小學(xué)數(shù)學(xué)主題式作業(yè)的設(shè)計(jì)策略

【摘要】《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下簡(jiǎn)稱《新課標(biāo)》）在對(duì)學(xué)業(yè)質(zhì)量的描述中提出，教師應(yīng)從結(jié)構(gòu)化知識(shí)體系、聯(lián)系生活與社會(huì)情境、數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)積累三個(gè)方面評(píng)估學(xué)生的核心素養(yǎng).在此基礎(chǔ)上，教師應(yīng)深化新課標(biāo)背景下小學(xué)數(shù)學(xué)主題式作業(yè)的設(shè)計(jì)內(nèi)涵，將主題、目標(biāo)、內(nèi)容、形式與生活實(shí)際、核心素養(yǎng)、學(xué)科整合、親身經(jīng)歷一一對(duì)應(yīng)，并設(shè)計(jì)能夠展現(xiàn)內(nèi)涵的主題式作業(yè)策略，以促進(jìn)學(xué)生的成長(zhǎng)與發(fā)展、提高學(xué)生的綜合能力.

【關(guān)鍵詞】新課標(biāo)；小學(xué)數(shù)學(xué)；主題式作業(yè)

引 言

在主題式作業(yè)中，主題的確定異常重要，主題是作業(yè)呈現(xiàn)的價(jià)值、內(nèi)容、過(guò)程、評(píng)價(jià)的統(tǒng)領(lǐng)，是保證作業(yè)設(shè)計(jì)有效性的重要基礎(chǔ).基于此，設(shè)計(jì)新課標(biāo)背景下的數(shù)學(xué)主題式作業(yè)，一方面應(yīng)重視對(duì)作業(yè)主題的把控，確保選定的主題有價(jià)值，另一方面應(yīng)從學(xué)生的角度重視設(shè)計(jì)的主題的關(guān)聯(lián)性，讓作業(yè)內(nèi)容始終圍繞學(xué)生開(kāi)展.只有這樣，教師設(shè)計(jì)的主題式作業(yè)才能更好地發(fā)揮效用，鍛煉學(xué)生的能力，使學(xué)生做到高質(zhì)量地完成作業(yè)，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)水平的提高.

一、新課標(biāo)背景下小學(xué)數(shù)學(xué)主題式作業(yè)的設(shè)計(jì)內(nèi)涵

（一）主題源于生活實(shí)際

在明確主題式作業(yè)時(shí)，教師應(yīng)關(guān)注主題的來(lái)源，確保主題與課程內(nèi)容、與學(xué)生發(fā)展有緊密聯(lián)系.在具體應(yīng)用設(shè)計(jì)中，教師可以從學(xué)生熟悉的教室、校園、超市、家庭等方面設(shè)定主題，并組織學(xué)生積極完成對(duì)主題內(nèi)容的探究.在此基礎(chǔ)上，教師便可以做到讓數(shù)學(xué)作業(yè)更具生活氣息、更有實(shí)用價(jià)值，從而保證主題式作業(yè)的有效性.《新課標(biāo)》提倡教師聯(lián)系生活開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)，幫助學(xué)生養(yǎng)成理論聯(lián)系實(shí)際、用實(shí)踐檢驗(yàn)知識(shí)的思想意識(shí)，讓學(xué)生在生活實(shí)際中鍛煉能力、實(shí)現(xiàn)綜合發(fā)展.所以，在設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)主題式作業(yè)時(shí)，教師應(yīng)做到主題源于生活實(shí)際.

（二）目標(biāo)指向核心素養(yǎng)

在設(shè)計(jì)主題式作業(yè)時(shí)，教師應(yīng)讓作業(yè)目標(biāo)指向數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).在設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)作業(yè)時(shí)，為了保證作業(yè)內(nèi)容的有效性，教師需要讓作業(yè)內(nèi)容有明確的目標(biāo)指向，是解決實(shí)際問(wèn)題，是理解數(shù)學(xué)知識(shí)本身的意義，還是鍛煉學(xué)生思維.只有做到了目標(biāo)明確，學(xué)生在完成主題式作業(yè)時(shí)，才能更完整地認(rèn)知作業(yè)內(nèi)容，掌握作業(yè)知識(shí).而且，讓主題式作業(yè)有明確的目標(biāo)指向，既可以突出作業(yè)本身的價(jià)值，讓作業(yè)在培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)中積極發(fā)揮效用，也能夠提升數(shù)學(xué)作業(yè)的質(zhì)量，讓教師能夠做到精簡(jiǎn)作業(yè)數(shù)量，提高學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).

（三）內(nèi)容側(cè)重學(xué)科整合

根據(jù)《新課標(biāo)》對(duì)學(xué)生素養(yǎng)培養(yǎng)的描述，教師應(yīng)靈活應(yīng)用跨學(xué)科的知識(shí)內(nèi)容，幫助學(xué)生建立數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間的認(rèn)知聯(lián)系，并借助具體內(nèi)容鍛煉學(xué)生的跨學(xué)科能力.基于此，在設(shè)計(jì)主題式作業(yè)時(shí)，教師便可以從作業(yè)內(nèi)容入手，增加除數(shù)學(xué)知識(shí)以外的其他學(xué)科的內(nèi)容，讓學(xué)生借助作業(yè)，對(duì)跨學(xué)科知識(shí)有清晰的認(rèn)知和掌握，進(jìn)而促進(jìn)學(xué)生跨學(xué)科能力的進(jìn)步.在具體設(shè)計(jì)作業(yè)時(shí)，教師應(yīng)把控?cái)?shù)學(xué)內(nèi)容與跨學(xué)科內(nèi)容的比重，做到突出應(yīng)重點(diǎn)掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)，輔助展現(xiàn)應(yīng)了解的跨學(xué)科內(nèi)容，這樣才能讓學(xué)生在扎實(shí)掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，對(duì)跨學(xué)科內(nèi)容有豐富的了解與認(rèn)知.

（四）形式突出親身經(jīng)歷

在設(shè)計(jì)主題式作業(yè)的形式時(shí)，教師應(yīng)重視學(xué)生完成作業(yè)的形式，這是學(xué)生能否深入掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的重要條件之一.在設(shè)計(jì)主題式作業(yè)時(shí)，教師可以從過(guò)往以結(jié)果為導(dǎo)向的作業(yè)中汲取營(yíng)養(yǎng)，從二者之間的不同點(diǎn)入手，設(shè)計(jì)主題式作業(yè)，突出主題式作業(yè)的效用.具體而言，主題式作業(yè)與結(jié)果導(dǎo)向作業(yè)之間的區(qū)別在于，主題式作業(yè)更重視學(xué)生完成作業(yè)的過(guò)程，讓學(xué)生能夠在完成作業(yè)的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題，這樣學(xué)生既扎實(shí)掌握了數(shù)學(xué)知識(shí)，也獲得了良好的作業(yè)結(jié)果.這種主題式作業(yè)的設(shè)計(jì)形式不再局限于單純的計(jì)算、畫圖等，更多需要學(xué)生親自實(shí)踐、實(shí)地調(diào)查、具體測(cè)量等，讓學(xué)生親身經(jīng)歷主題式作業(yè)的完成過(guò)程.

二、新課標(biāo)背景下小學(xué)數(shù)學(xué)主題式作業(yè)的設(shè)計(jì)策略

（一）設(shè)計(jì)以解決身邊數(shù)學(xué)問(wèn)題為主題的作業(yè)

對(duì)小學(xué)生而言，身邊的生活實(shí)際是其理解數(shù)學(xué)知識(shí)、應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的最好渠道，能夠幫助其在具體的生活情境中有效解決數(shù)學(xué)問(wèn)題.故而，教師應(yīng)以《新課標(biāo)》為指引，設(shè)計(jì)以解決身邊數(shù)學(xué)問(wèn)題為主題的作業(yè)內(nèi)容，將數(shù)學(xué)作業(yè)與學(xué)生的生活實(shí)際做到有效關(guān)聯(lián)，充分鍛煉學(xué)生的問(wèn)題解決能力.

以蘇教版三年級(jí)下冊(cè)第四單元的“混合運(yùn)算”為例，教師可以從學(xué)生身邊的不同內(nèi)容入手，制訂相應(yīng)的數(shù)學(xué)作業(yè)內(nèi)容.比如，以學(xué)生閱讀書籍為主，解決關(guān)于閱讀頁(yè)數(shù)的問(wèn)題.具體來(lái)講，張同學(xué)正在閱讀一本250頁(yè)的書籍，第一天閱讀了38頁(yè)，第二天閱讀的頁(yè)數(shù)是第一天的2倍.這兩天張同學(xué)一共閱讀了（ ）頁(yè)，還剩下（ ）頁(yè)未讀，張同學(xué)第三天應(yīng)該從（ ）頁(yè)開(kāi)始閱讀.再比如，以學(xué)生在超市購(gòu)物為主，解決關(guān)于打折促銷的問(wèn)題.具體來(lái)講，在超市大促銷時(shí)，張同學(xué)到超市購(gòu)物，帶了42元錢，現(xiàn)知曉乳酸菌6元一瓶，買五贈(zèng)一，全脂牛奶8元一盒，第二盒半價(jià).張同學(xué)買了6瓶乳酸菌后，還剩多少錢？剩余的錢還可以購(gòu)買多少盒全脂牛奶？在解決上述作業(yè)時(shí)，首先，學(xué)生應(yīng)意識(shí)到這些作業(yè)內(nèi)容來(lái)自身邊的真實(shí)生活，都是自己生活中經(jīng)常做的事情.其次，在解決這些問(wèn)題時(shí)，學(xué)生可以采取先計(jì)算、再實(shí)際驗(yàn)證的方式，檢驗(yàn)自己計(jì)算的是否正確.再次，學(xué)生能夠有效建立知識(shí)與生活實(shí)際的關(guān)聯(lián)認(rèn)知，做到有效應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決身邊的數(shù)學(xué)問(wèn)題.故而，教師在設(shè)計(jì)這一類主題式作業(yè)時(shí)，可以適當(dāng)增加數(shù)學(xué)問(wèn)題的數(shù)量，強(qiáng)化學(xué)生的關(guān)聯(lián)認(rèn)知意識(shí)，讓學(xué)生的問(wèn)題解決能力得到切實(shí)鍛煉.

聯(lián)系生活實(shí)際是《新課標(biāo)》對(duì)教師開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)的基本要求，也是培養(yǎng)學(xué)生理論聯(lián)系實(shí)際能力的重要形式.故而，設(shè)計(jì)以解決身邊數(shù)學(xué)問(wèn)題為主題的作業(yè)，既能夠落實(shí)《新課標(biāo)》要求，也可以提升學(xué)生的核心素養(yǎng).

（二）設(shè)計(jì)以理解數(shù)學(xué)本身意義為主題的作業(yè)

在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程中，學(xué)生不僅要學(xué)會(huì)靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)，也應(yīng)該做到掌握數(shù)學(xué)知識(shí)本身的意義.而在數(shù)學(xué)學(xué)科中，引導(dǎo)學(xué)生深入理解數(shù)學(xué)知識(shí)的意義，更多情況下是將知識(shí)與生活內(nèi)容相關(guān)聯(lián)，讓學(xué)生理解知識(shí)在生活實(shí)際中的意義.基于此，教師應(yīng)以《新課標(biāo)》為方向指導(dǎo)，設(shè)計(jì)以理解數(shù)學(xué)本身意義為主題的作業(yè)，以達(dá)成提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)意義的深入把握.

以蘇教版五年級(jí)上冊(cè)第四單元“小數(shù)加法和減法”為例，在設(shè)計(jì)本次主題式作業(yè)時(shí)，教師以“算式變故事”的形式布置理解數(shù)學(xué)本身意義的主題式作業(yè).首先，教師舉例幫助學(xué)生理解什么是“算式變故事”.如教師給出了一道題目“97.05-8.96+97.05=？”教師并未直接組織學(xué)生計(jì)算該題目，而是賦予算式具體的故事，讓學(xué)生以故事理解小數(shù)加減法的意義.具體而言，在某市紡織廠的兩個(gè)車間中，今年上半年第一車間織布97.05萬(wàn)米，比第二車間多織布8.96萬(wàn)米.請(qǐng)問(wèn)該市紡織廠的兩個(gè)車間今年上半年共織布多少萬(wàn)米？這樣，就給原本只是算式的小數(shù)加減法賦予了一定的實(shí)際意義.這樣，學(xué)生便可以理解“算式變故事”的意義，并根據(jù)給出的小數(shù)算式，自主完成對(duì)算式故事的編撰，賦予其意義.對(duì)此，教師在作業(yè)中給出以下算式：10.4-（10.4-3.5-2.5）=（ ），0.2+（0.2-0.05）=（ ），18.6+3.65-12.8=（ ）.根據(jù)這三個(gè)算式，學(xué)生需要嘗試自主賦予算式意義，同時(shí)需要注意算式中相同的小數(shù)，以及其在故事的作用.比如，有學(xué)生賦予了第一個(gè)算式這樣的意義內(nèi)容：現(xiàn)在有一根10.4米長(zhǎng)的繩子，在第一次使用時(shí)被剪掉3.5米，第二次使用時(shí)又剪掉2.5米，請(qǐng)問(wèn)繩子現(xiàn)在的長(zhǎng)度比原來(lái)短多少米.

在上述形式的主題式作業(yè)中，其鍛煉的不僅是學(xué)生的運(yùn)算能力，更重要的是學(xué)生的想象能力與思維能力.這對(duì)學(xué)生而言，是一種全新的學(xué)習(xí)挑戰(zhàn)，對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)想象能力、邏輯思維能力有重要的促進(jìn)作用.

（三）設(shè)計(jì)以建立數(shù)學(xué)思維方式為主題的作業(yè)

根據(jù)《新課標(biāo)》對(duì)學(xué)生思維能力的描述，教師應(yīng)重視對(duì)學(xué)生發(fā)散思維、邏輯思維、運(yùn)算思維等思維的培養(yǎng)，切實(shí)促進(jìn)學(xué)生思維能力的進(jìn)步.基于此，教師應(yīng)在數(shù)學(xué)作業(yè)中，設(shè)計(jì)以建立數(shù)學(xué)思維方式為主題的數(shù)學(xué)作業(yè)，讓學(xué)生嘗試運(yùn)用不同的思維解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，以此促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的進(jìn)步.

以蘇教版五年級(jí)上冊(cè)第二單元“多邊形的面積”為例，在作業(yè)中，教師布置了以計(jì)算不同多邊形面積為主的數(shù)學(xué)題目，學(xué)生在解答過(guò)程中，應(yīng)嘗試用“一題多解”的思維計(jì)算多邊形的面積.比如，根據(jù)右圖中給出的信息，求出該多邊形的面積.

在解答此種類型的題目時(shí)，學(xué)生可以先根據(jù)給出的多邊形思考如何將其劃分為可以計(jì)算面積的圖形.對(duì)于上圖中的多邊形，學(xué)生可以將其分為三組不同組合形式的多邊形，第一組是直角三角形與梯形的組合，第二組是直角三角形與正方形的組合，第三組是梯形與鈍角三角形的組合.這樣，學(xué)生可以根據(jù)分組的組合分別進(jìn)行計(jì)算.在第一組中，學(xué)生可以知曉直角三角形的底是5米，高也是5米，梯形的下底是15米，上底是10米，高是5米.由此，學(xué)生可以具體求出多邊形的面積為75平方米.同理，學(xué)生可以根據(jù)給出的數(shù)據(jù)信息，計(jì)算得到其余兩組的計(jì)算結(jié)果，應(yīng)都為75平方米.

在作業(yè)中，教師以布置具體多邊形圖形的方式，讓學(xué)生運(yùn)用不同的方法求出最后的面積結(jié)果.對(duì)學(xué)生而言，上述三種方法是學(xué)生基于分割多邊形圖形，分別計(jì)算組合圖形的面積后，相加獲得的最終面積.此外，學(xué)生還可以采取填補(bǔ)后相減的方法，計(jì)算多邊形面積.

（四）設(shè)計(jì)以刻畫多元表征方式為主題的作業(yè)

在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程中，學(xué)生能夠接觸許多種表現(xiàn)數(shù)學(xué)內(nèi)容的方法，如文字表述、實(shí)物表述、圖形表述、數(shù)軸表述等，這些不同的表述數(shù)學(xué)知識(shí)的方法，既可以培養(yǎng)學(xué)生的多元認(rèn)知能力，也能夠深化學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)表征方式的掌握.基于此，在設(shè)計(jì)主題式作業(yè)時(shí)，教師應(yīng)突出《新課標(biāo)》對(duì)培養(yǎng)學(xué)生素養(yǎng)的要求，重視設(shè)計(jì)以刻畫多元表征方式為主題的數(shù)學(xué)作業(yè)內(nèi)容，切實(shí)鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)能力.

基于上文的闡述，教師應(yīng)重視設(shè)計(jì)以刻畫多元表征方式為主題的作業(yè)內(nèi)容，并嘗試將此種主題形式的作業(yè)擴(kuò)展至分?jǐn)?shù)以外的其他數(shù)學(xué)知識(shí)中，以此提高學(xué)生對(duì)表征方式的認(rèn)知，強(qiáng)化學(xué)生應(yīng)用不同表征方式理解數(shù)學(xué)知識(shí)的能力.

（五）設(shè)計(jì)以積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)為主題的作業(yè)

對(duì)學(xué)生而言，數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)的積累非常重要，這對(duì)學(xué)生提高數(shù)學(xué)能力、擴(kuò)展數(shù)學(xué)思維有重要意義.小學(xué)階段的學(xué)生處在成長(zhǎng)的過(guò)程中，其認(rèn)知知識(shí)的能力也會(huì)隨著成長(zhǎng)過(guò)程逐漸提升.在這一過(guò)程中，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生重視從數(shù)學(xué)活動(dòng)中積累經(jīng)驗(yàn)，重視解決問(wèn)題的過(guò)程，這是增強(qiáng)學(xué)生自主思考意識(shí)、強(qiáng)化學(xué)生問(wèn)題解決能力與創(chuàng)新能力的重要過(guò)程，且只有做到了充分實(shí)施，才能達(dá)到厚積薄發(fā)的效果.所以，教師應(yīng)明確《新課標(biāo)》要求，結(jié)合以科學(xué)學(xué)科、勞動(dòng)學(xué)科等為主的跨學(xué)科內(nèi)容，有效設(shè)計(jì)以積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)為主題的作業(yè)內(nèi)容.

以蘇教版三年級(jí)上冊(cè)第三單元“長(zhǎng)方形和正方形”中的“周長(zhǎng)是多少”為例.在設(shè)計(jì)本次作業(yè)時(shí)，教師以測(cè)量學(xué)校跑道周長(zhǎng)為實(shí)踐性作業(yè)內(nèi)容，要求學(xué)生使用兩周的時(shí)間完成對(duì)跑道周長(zhǎng)的測(cè)量（具體明確是哪一條跑道）.在作業(yè)中，教師給予了學(xué)生較大的自主性，即學(xué)生可以自主分組（四人一組），共同完成跑道周長(zhǎng)的測(cè)量，并以小組的形式匯報(bào)測(cè)量過(guò)程.根據(jù)學(xué)生最終的匯報(bào)成果來(lái)看，學(xué)生使用最多的方法是卷尺測(cè)量法，其余還有呼啦圈滾動(dòng)測(cè)量法、自行車車輪滾動(dòng)測(cè)量法、排水孔間距測(cè)量法等.從中可以看出，學(xué)生具有一定的奇思妙想，能夠做到不墨守成規(guī)，可以創(chuàng)新性地應(yīng)用呼啦圈、車輪、排水孔等不同的測(cè)量方式.對(duì)學(xué)生而言，這一次實(shí)踐測(cè)量作業(yè)，能夠幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生掌握多種測(cè)量較長(zhǎng)長(zhǎng)度事物的方法，同時(shí)，通過(guò)最后測(cè)量成果的匯報(bào)，學(xué)生還可以進(jìn)一步總結(jié)不同測(cè)量方法的優(yōu)點(diǎn)與不足，以及各自的適用情況.至此，在設(shè)計(jì)以積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)為主題的作業(yè)時(shí)，教師可以多嘗試讓學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)踐，以此幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn).

在上文的闡述中，教師以“周長(zhǎng)是多少”為例，為學(xué)生設(shè)計(jì)了一次實(shí)踐測(cè)量作業(yè)，希望借此幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，能夠?qū)W會(huì)運(yùn)用不同的方式方法解決數(shù)學(xué)問(wèn)題.這樣，在不斷積累數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)的前提下，學(xué)生的數(shù)學(xué)能力也會(huì)取得長(zhǎng)足進(jìn)步，有助于全面提高學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，有效落實(shí)《新課標(biāo)》要求.

結(jié) 語(yǔ)

綜上，在小學(xué)階段的數(shù)學(xué)教學(xué)中，作業(yè)是幫助學(xué)生深入理解知識(shí)內(nèi)容、切實(shí)提升學(xué)生數(shù)學(xué)能力的重要手段.而主題式作業(yè)則讓數(shù)學(xué)作業(yè)有了更明確的內(nèi)容指向，對(duì)應(yīng)達(dá)成的目標(biāo)也更具針對(duì)性.對(duì)此，教師應(yīng)重視設(shè)計(jì)主題式作業(yè)，讓學(xué)生在作業(yè)中積極解決問(wèn)題、理解數(shù)學(xué)意義、建立數(shù)學(xué)思維、掌握多元表征方式、積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，從而實(shí)現(xiàn)自身核心素養(yǎng)的全面提升.

【參考文獻(xiàn)】

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