幼兒數(shù)學(xué)啟蒙教育的基本要素、 組織過程與實踐策略

【摘 要】幼兒數(shù)學(xué)啟蒙教育是教師以數(shù)學(xué)游戲為形式，引導(dǎo)幼兒用數(shù)學(xué)的眼光、數(shù)學(xué)的語言、數(shù)學(xué)的思維進(jìn)行感知、操作、表達(dá)的過程。本文通過分析幼兒數(shù)學(xué)啟蒙教育的基本要素，總結(jié)出了游戲引發(fā)、環(huán)境支持、行為觀察、操作改進(jìn)的組織過程，并提出了提供多樣化設(shè)計、提供選擇性場景、提供過程性引導(dǎo)、提供安全性關(guān)系的實踐策略，從而增強(qiáng)幼兒數(shù)學(xué)啟蒙教育的有效性。

【關(guān)鍵詞】幼兒數(shù)學(xué)啟蒙教育 多樣化設(shè)計 選擇性場景 過程性引導(dǎo) 安全性關(guān)系

幼兒園階段的數(shù)學(xué)教育屬于科學(xué)啟蒙教育的一部分，它重在激發(fā)幼兒的認(rèn)知興趣和探究欲望[1]。幼兒數(shù)學(xué)啟蒙教育作為一種活動方式，由三個基本部分構(gòu)成，即游戲：幼兒數(shù)學(xué)啟蒙教育的主要實施載體應(yīng)該是數(shù)學(xué)游戲，其過程分為感知、操作、表達(dá)；輸入：在數(shù)學(xué)啟蒙教育過程中，通過教師的設(shè)計嵌入數(shù)學(xué)元素；輸出：幼兒在數(shù)學(xué)游戲中出現(xiàn)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)行為表現(xiàn)。在此基礎(chǔ)上，筆者基于教學(xué)實踐，對幼兒數(shù)學(xué)啟蒙教育的基本要素、組織過程、實踐策略進(jìn)行分析。

一、幼兒數(shù)學(xué)啟蒙教育的基本要素

幼兒數(shù)學(xué)啟蒙教育的基本要素包括目標(biāo)、內(nèi)容、環(huán)境、學(xué)與教的關(guān)系四個方面。其中，學(xué)與教的關(guān)系是核心。

第一，目標(biāo)。一方面，教師要確定目標(biāo)分類，明確幼兒感知、操作、表達(dá)三個維度，又將這三個維度分解為注視、接近、觸摸、自由、暗示、指令、語言、涂畫、肢體九個方面，進(jìn)而確定每一個維度中幼兒出現(xiàn)的典型行為，以此形成系統(tǒng)的目標(biāo)分類。另一方面，教師用“趨勢描述”的方法進(jìn)行行為目標(biāo)描述?；诖?，教師再對幼兒典型行為進(jìn)行行為描述，最終形成幼兒數(shù)學(xué)啟蒙教育的目標(biāo)體系。

第二，內(nèi)容。數(shù)學(xué)游戲作為幼兒數(shù)學(xué)啟蒙教育的主要方法，承載著幼兒數(shù)學(xué)啟蒙教育的內(nèi)容。游戲內(nèi)容的架構(gòu)從幼兒學(xué)習(xí)行為出發(fā)，同一游戲在小班、中班、大班呈現(xiàn)的具體內(nèi)容是不一樣的。一個游戲既有觸發(fā)單一行為的內(nèi)容，也有觸發(fā)多個行為的內(nèi)容。

第三，環(huán)境。在教學(xué)中，不管是在教室、走廊、大廳、樓梯等物理環(huán)境中，還是在創(chuàng)設(shè)的游戲環(huán)境中，教師都要嵌入數(shù)學(xué)元素。在環(huán)境創(chuàng)設(shè)中，教師要重點(diǎn)關(guān)注環(huán)境與幼兒的互動、幼兒的操作和利用環(huán)境進(jìn)行暗示三個方面。

第四，學(xué)與教的關(guān)系。學(xué)與教的關(guān)系在幼兒數(shù)學(xué)啟蒙教育中主要指的是幼兒的學(xué)與教師的教之間的關(guān)系。這種關(guān)系是以“幼兒安全感”為核心的關(guān)系目的指向，教師是策劃者、支持者與陪伴者。

二、幼兒數(shù)學(xué)啟蒙教育的組織過程

第一，游戲引發(fā)。幼兒的感知、操作、表達(dá)行為主要是由數(shù)學(xué)游戲中的游戲任務(wù)、問題支架與游戲反饋等引發(fā)的，建立在幼兒生活經(jīng)驗基礎(chǔ)上的游戲任務(wù)將幼兒的原有經(jīng)驗、生活聯(lián)系起來，讓幼兒有興趣開展游戲。另外，幼兒在游戲中完成相應(yīng)任務(wù)的過程中不是一蹴而就的，教師可以設(shè)計幾個關(guān)鍵性問題，將游戲任務(wù)化為若干個問題，通過問題的解決完成游戲任務(wù)。

第二，環(huán)境支持。教師要讓幼兒在數(shù)學(xué)游戲中的學(xué)習(xí)行為更有質(zhì)量，環(huán)境支持也是必不可少的。這里的“環(huán)境支持”包括游戲本身的情境要符合幼兒的需求，也包括游戲中要建立和諧的氛圍，為幼兒提供更多機(jī)會，允許幼兒犯錯，允許幼兒在錯誤中進(jìn)步。例如，《三頂帽子幾個人》這本書中人物形象豐富，內(nèi)容簡單有趣，畫面人物種類眾多，且排列有獨(dú)特的視覺效果，深受小班幼兒歡迎。杭州市霞灣幼兒園張婧君老師發(fā)現(xiàn)小班幼兒特別喜愛這本繪本之后，從中得到靈感，設(shè)計了“找小人”游戲，巧妙提取了該繪本中的人物形象，制作了許多形象一致但大小不一致的“小人”，并將它們打亂后排放在大磁板上，讓幼兒根據(jù)要求找出相對應(yīng)的人物，受到小班幼兒的喜歡。

第三，行為觀察。游戲過程中，教師要適時地進(jìn)行幼兒游戲行為的觀察，采用合理、恰當(dāng)?shù)姆绞接涗浻變旱男袨楸憩F(xiàn)，為后續(xù)的游戲改進(jìn)提供實證性的材料。筆者認(rèn)為，教師要根據(jù)幼兒園的實際情況，秉承不影響游戲進(jìn)程、客觀記錄、科學(xué)分析、支持改進(jìn)的原則，設(shè)計游戲中幼兒數(shù)學(xué)行為的觀察方法，并展開觀察活動。例如。在一次游戲觀察記錄中，教師統(tǒng)計了幼兒五種行為出現(xiàn)的次數(shù)，其中，幼兒A為投擲骰子，幼兒B為拿取糖果，幼兒C為表達(dá)，幼兒D為放回糖果，幼兒E為給別人糖果，并客觀描述了三位幼兒的行為，并對幼兒的行為進(jìn)行了精準(zhǔn)分析。這種觀察能夠使教師根據(jù)游戲的特征、觀察的目的、觀察的場景，開展觀察活動，以便獲得游戲中幼兒行為的一手資料。

第四，操作改進(jìn)。游戲的設(shè)計與實施不是一次就能完成的，需要教師在游戲?qū)嵺`中以幼兒數(shù)學(xué)行為觀察的結(jié)果為主要依據(jù)，不斷進(jìn)行改進(jìn)。對于游戲的改進(jìn)，教師不僅要對游戲玩法進(jìn)行改進(jìn)，還要對游戲的材料選擇、游戲的角色設(shè)置、游戲的環(huán)境布置、游戲中幼兒與教師之間的互動進(jìn)行反思。

三、幼兒數(shù)學(xué)啟蒙教育的實踐策略

幼兒數(shù)學(xué)啟蒙教育的實施關(guān)鍵在教師。在教學(xué)中，教師要“珍視游戲和生活的獨(dú)特價值”，激活數(shù)學(xué)教育的敏感性，敏銳地把握一日生活中數(shù)學(xué)教育的契機(jī)[2]。基于此，筆者總結(jié)整理了幼兒數(shù)學(xué)啟蒙教育的四大策略，即提供多樣化設(shè)計、提供選擇性場景、提供過程性引導(dǎo)和提供安全性關(guān)系。

1. 提供多樣化設(shè)計

幼兒數(shù)學(xué)啟蒙教育的落腳點(diǎn)是數(shù)學(xué)游戲。數(shù)學(xué)游戲既承載了數(shù)學(xué)啟蒙教育的基本內(nèi)容，也是幼兒數(shù)學(xué)啟蒙教育的基本方法，因此，設(shè)計數(shù)學(xué)游戲就成了幼兒數(shù)學(xué)啟蒙教育的前提。筆者根據(jù)幼兒數(shù)學(xué)啟蒙教育的基本要素，設(shè)計了兩對四種游戲設(shè)計的方法，即進(jìn)階設(shè)計與平行設(shè)計、瀑布式設(shè)計與迭代式設(shè)計。

進(jìn)階設(shè)計與平行設(shè)計。進(jìn)階設(shè)計，即圍繞一個數(shù)學(xué)游戲主題，從縱向維度分解游戲玩法，形成由易到難的系列游戲的一種方法。進(jìn)階設(shè)計適用于一個數(shù)學(xué)游戲主題的不同難度玩法的設(shè)計。例如，針對小班數(shù)學(xué)游戲“小漁夫”，教師設(shè)計了由易到難的兩種玩法“按魚簍釣魚”和“曬魚干”。前者是根據(jù)數(shù)字，按數(shù)取物；后者是將釣上來的魚先點(diǎn)數(shù)，再分類。平行設(shè)計，即從橫向角度圍繞同一個數(shù)學(xué)游戲主題，在一個水平中形成多類型、串珠式游戲的設(shè)計方法。用這種方法設(shè)計的游戲也稱為“平行游戲”，也就是不同類型的游戲不分先后，可供幼兒反復(fù)操作。平行設(shè)計適用于一個數(shù)學(xué)游戲主題的多種玩法設(shè)計。例如，在“圖形的認(rèn)識”教學(xué)中，教師可以通過配對、指認(rèn)、命名等平行游戲，利用一日生活中能接觸到的物品，從不同角度引導(dǎo)幼兒觀察與感知圖形。

瀑布式設(shè)計與迭代式設(shè)計。瀑布式設(shè)計，即一個數(shù)學(xué)游戲設(shè)計成熟之后，再設(shè)計第二個數(shù)學(xué)游戲的設(shè)計方法。瀑布式設(shè)計適用于一個班級中多個數(shù)學(xué)游戲的設(shè)計。幼兒數(shù)學(xué)啟蒙教育起步晚，但也不求速進(jìn)。在實施數(shù)學(xué)游戲的過程中，需要教師穩(wěn)步推進(jìn)。迭代式設(shè)計，即同一數(shù)學(xué)游戲主題玩法的二次設(shè)計，也就是教師需要對前一個移交的數(shù)學(xué)游戲進(jìn)行審議，根據(jù)實際情況對移交的數(shù)學(xué)游戲進(jìn)行調(diào)整，開展二次設(shè)計，以適應(yīng)當(dāng)前幼兒數(shù)學(xué)啟蒙教育的需求。與此類推，數(shù)學(xué)游戲可以傳承，并在繼承中創(chuàng)新。例如，在中班數(shù)學(xué)游戲“有趣的鏡子”中，教師通過單面鏡、雙面鏡和多面鏡的材料迭代，激發(fā)幼兒的數(shù)學(xué)游戲興趣，讓幼兒在數(shù)學(xué)游戲中感受平面圖形的特征。

2. 提供選擇性場景

在幼兒數(shù)學(xué)啟蒙教育中，教師要為幼兒創(chuàng)設(shè)生活類、情境類、模擬類、操作類等多種游戲場景。這些場景指向的數(shù)學(xué)游戲總體可以分為非指令性活動和指令性活動兩類。因此，教師應(yīng)想方設(shè)法為幼兒提供滿足需求的、適合的、可選擇的場景。

根據(jù)幼兒及幼兒園的特點(diǎn)，數(shù)學(xué)游戲活動的場景可分四種。一是生活類。這類場景是指含有數(shù)學(xué)元素的生活情境，如將幼兒早上“入園”活動設(shè)計成為一個有趣的簽到游戲場景，又如將幼兒的“喝水”設(shè)計成為“咕咚補(bǔ)水站”游戲場景。這些游戲場景是有機(jī)嵌入幼兒的一日生活中的。二是情境類。這類場景基于幼兒喜歡的繪本、故事中的某個片段設(shè)計的游戲情境。幼兒借助一定的故事情節(jié)、人物對話、道具等在這一場景中開展游戲。三是模擬類。這類場景則是模擬生活中的某一場景開展游戲，如模擬生活中的超市開展一系列的買賣活動；模擬釣魚開展相關(guān)游戲，嵌入數(shù)字、數(shù)量、圖形、模式等數(shù)學(xué)元素。四是操作類。這類場景以相關(guān)材料的操作為主，幼兒在相關(guān)操作中開展游戲，通過與材料的多次“對話”，積累數(shù)學(xué)經(jīng)驗。這類場景中既有高結(jié)構(gòu)材料的操作，也有低結(jié)構(gòu)材料的操作，還有兩者結(jié)合的材料操作。這四類場景構(gòu)成了幼兒數(shù)學(xué)游戲的不同情境，為幼兒的數(shù)學(xué)游戲提供了選擇的機(jī)會。

上述四類場景創(chuàng)設(shè)采用的基本方法是數(shù)學(xué)元素的嵌入。將數(shù)學(xué)元素嵌入數(shù)學(xué)游戲場景中，一般可以分為兩類。第一類是基于非指令性活動的數(shù)學(xué)游戲場景創(chuàng)設(shè)。幼兒園的廊道、大廳、教室、樓梯、轉(zhuǎn)角、扶手等均可以作為非指令性活動的數(shù)學(xué)游戲場景。這些場景可以嵌入數(shù)學(xué)元素，如貼在樓梯上的數(shù)字、教室門口的簽到牌、走廊上的圖形拼搭、轉(zhuǎn)角的樓層數(shù)字，等等。這類場景創(chuàng)設(shè)應(yīng)遵循以下原則：一是要了解、重視幼兒的數(shù)學(xué)經(jīng)驗，尤其是數(shù)學(xué)核心經(jīng)驗；二是元素嵌入應(yīng)以顯性和隱性結(jié)合的方式；三是要考慮幼兒之間的數(shù)學(xué)發(fā)展水平差異。第二類是基于指令性活動的數(shù)學(xué)游戲場景創(chuàng)設(shè)。這類場景創(chuàng)設(shè)應(yīng)遵循以下原則：一是對標(biāo)幼兒數(shù)學(xué)游戲目標(biāo)；二是助力幼兒在數(shù)學(xué)游戲中學(xué)習(xí)、領(lǐng)悟與運(yùn)用數(shù)學(xué)知識；三是滿足不同幼兒的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需求，既符合幼兒的一般發(fā)展水平，又能滿足幼兒個性化學(xué)習(xí)的需求，促進(jìn)每位幼兒在最近發(fā)展區(qū)獲得數(shù)學(xué)啟蒙。

3. 提供過程性引導(dǎo)

在幼兒數(shù)學(xué)啟蒙教育過程中，筆者倡導(dǎo)“過程即學(xué)習(xí)”理念。根據(jù)這一理念，教師需要在幼兒數(shù)學(xué)游戲中提供過程性引導(dǎo)。過程性引導(dǎo)可以分為語言引導(dǎo)、動作引導(dǎo)以及材料引導(dǎo)，伴隨幼兒數(shù)學(xué)游戲的全過程，助力幼兒開展數(shù)學(xué)游戲。

一是語言引導(dǎo)。語言是教師組織實施游戲活動的主要載體。教師與幼兒的語言互動是師生互動的主要形式。因此，教師需要通過有效運(yùn)用語言來實現(xiàn)幼兒數(shù)學(xué)啟蒙教育目標(biāo)。一方面，教師的數(shù)學(xué)語言要精準(zhǔn)。教師要在理解數(shù)學(xué)概念的基礎(chǔ)上，學(xué)會使用恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)核心特征詞匯來進(jìn)行引導(dǎo)，時常反思自己的提問、平時的引導(dǎo)語是否具體明確，避免過于隨意的語言習(xí)慣。另一方面，教師可以依托結(jié)構(gòu)性問題推動數(shù)學(xué)游戲的開展，幫助幼兒更好地思考問題。教師在幼兒數(shù)學(xué)游戲開展過程中，觀察并捕捉提問契機(jī)，進(jìn)行追問，引導(dǎo)幼兒的思維走向深處。

二是動作引導(dǎo)。在游戲中，教師可以運(yùn)用動作引導(dǎo)。在幼兒學(xué)習(xí)遇到困難時，教師的一個眼神能鼓勵幼兒繼續(xù)探索。當(dāng)幼兒的操作出現(xiàn)錯誤時，教師在旁邊的一個小手勢就能讓幼兒豁然開朗。因此，教師要積極地參與，與幼兒一起開展游戲，認(rèn)真觀察，在幼兒需要幫助的時候及時加以引導(dǎo)。

三是材料引導(dǎo)。相對于前兩種過程性引導(dǎo)方式，材料引導(dǎo)相對難度大些。材料引導(dǎo)就是通過數(shù)學(xué)游戲材料來引導(dǎo)幼兒進(jìn)行數(shù)學(xué)游戲操作。因此，投放材料要有順序性，不能單純按照幼兒興趣，而是要保證投放材料的有效性，在投放的時候要盡量選擇實物，在沒有實物的情況下可以投放圖片，沒有圖片的情況下選擇符號，通過循序漸進(jìn)的方式，調(diào)動幼兒思維，引導(dǎo)幼兒主動探索。教師盡可能將數(shù)學(xué)游戲多種可能玩法所需要的材料都投放給幼兒，供幼兒選擇。

4. 提供安全性關(guān)系

安全性關(guān)系主要指在幼兒數(shù)學(xué)游戲中幼兒與幼兒、幼兒與教師之間相互影響，從而建立互助、合作關(guān)系。在數(shù)學(xué)游戲中，幼兒與同伴開展游戲時或接收到同伴對自己的反饋時，感到自己被信任、被接納、被肯定、被邀請、被需要，這對幼兒來說也是更好地投入學(xué)習(xí)的力量。同伴的行為會影響幼兒的學(xué)習(xí)，這可能是正向的也有可能是負(fù)面的，因此，教師要引導(dǎo)幼兒建立相互信任、相互幫助的同伴關(guān)系。

幼兒在數(shù)學(xué)游戲中是否有安全感，還取決于幼兒與教師之間的關(guān)系是否可以帶給幼兒心理上的安全感。因此，教師要為幼兒創(chuàng)設(shè)自由安全、平等合作的游戲環(huán)境，積極鼓勵、支持幼兒的游戲行為。在幼兒開展游戲的過程中，教師和幼兒應(yīng)平等對話，與幼兒一起交流、談?wù)?，這是一種平等與平視，也是一種接納。同時，教師應(yīng)當(dāng)以理解幼兒游戲行為為基礎(chǔ)，積極與幼兒進(jìn)行對話，參與到幼兒的數(shù)學(xué)游戲中。

參考文獻(xiàn)

[1] 杜夏梅.幼兒一日活動中滲透數(shù)學(xué)啟蒙教育的策略[J].教學(xué)月刊小學(xué)版（綜合），2011（11）：51-52.

[2] 賈宗萍.幼兒數(shù)學(xué)啟蒙教育的策略述析[J].上海教育科研，2015（10）：94-96.

本文系浙江省2022年教育科學(xué)年度規(guī)劃課題“幼兒數(shù)學(xué)啟蒙教育：基本要素、方法及策略研究”（課題編號：2022SC001）研究成果之一。

（作者單位：1.杭州市教育科學(xué)研究院；2.杭州市拱墅區(qū)教育研究院）

責(zé)任編輯：李莎