基于超參數(shù)優(yōu)化隨機森林算法的森林生物量遙感反演

摘 要：【目的】準確地估測森林地上生物量（above ground biomass，AGB）對大區(qū)域森林資源調(diào)查和管理至關(guān)重要，機器學習算法能實現(xiàn)森林AGB高精度估測，但超參數(shù)的設(shè)置能直接影響模型效果。為了提升模型的構(gòu)建效率和預測精度，研究通過構(gòu)建超參數(shù)優(yōu)化的機器學習算法進行森林AGB估測，并比較不同超參數(shù)下的模型誤差變化。【方法】以西藏自治區(qū)江達縣天然林為研究對象，利用森林資源調(diào)查數(shù)據(jù)提取實測森林AGB數(shù)據(jù)，結(jié)合Sentinel-2多光譜影像提取遙感變量。采用逐步回歸法和Boruta法分別進行遙感變量篩選，構(gòu)建多元線性回歸模型、支持向量機模型和隨機森林模型進行森林AGB反演。此外，對支持向量機模型和隨機森林模型進行超參數(shù)優(yōu)化，以提高模型反演精度?！窘Y(jié)果】1）隨機森林模型在所有反演模型中實現(xiàn)了最佳的估測精度，模型決定系數(shù)達到了0.63，同時實現(xiàn)了最低的均方根誤差和相對均方根誤差，分別為28.06 t/hm2和23.03%。均方根誤差相比多元線性回歸模型和支持向量機模型分別降低了22.2%和12.1%。2）超參數(shù)優(yōu)化可以有效地提高模型估測精度。通過分析不同參數(shù)組合下的誤差變化趨勢，確定最佳的參數(shù)組合，能有效地降低模型估測誤差。3）較高的森林AGB值主要分布在東部、南部和東南部地區(qū)，中部地區(qū)和北部部分地區(qū)森林AGB值較小。超參數(shù)優(yōu)化的隨機森林模型森林AGB反演結(jié)果與研究區(qū)實際森林分布情況具有較好的一致性，整體反演效果較好?！窘Y(jié)論】利用超參數(shù)優(yōu)化的隨機森林模型結(jié)合Sentinel-2遙感影像能實現(xiàn)較好的森林AGB反演效果，能為森林資源動態(tài)監(jiān)測提供有效參考。

關(guān)鍵詞：森林地上生物量；哨兵二號；Boruta；隨機森林；超參數(shù)優(yōu)化

中圖分類號：S771.8 文獻標志碼：A 文章編號：1673-923X（2024）05-0102-10

基金項目：國家自然科學基金青年項目（31901241）。

Remote sensing inversion of forest biomass based on hyperparametric optimized random forests algorithm

XIONG Xiangyang1， YANG Xiaozhou1， ZHAO Yinchao1， LI Weipo2

（1. Northwest Surveying and Planning Institute of National Forestry and Grassland Administration， Xi’an 710048， Shaanxi， China； 2. Lutou Experimental Forest Farm， Central South University of Forestry and Technology， Yueyang 410400， Hunan， China）

Abstract：【Objective】Accurately estimating forest aboveground biomass （AGB） is crucial for large-scale forest resource investigation and management. Machine learning algorithms can achieve high-precision estimation of forest AGB， but the setting of hyperparameters can directly affect model performance. To improve the efficiency and prediction accuracy of the model， machine learning algorithms optimized by hyperparameters were constructed for forest AGB estimation， and the model error changes under different hyperparameters were compared.【Method】The study takes natural forests in Jiangda county， Tibet Autonomous Region as the research object， and the measured forest AGB data was extracted by forest resource survey data. Sentinel-2 multispectral images were used to extract remote sensing variables. The remote sensing variables were screened using stepwise regression method and Boruta method respectively， and multiple linear regression model （MLR）， support vector machine （SVM） model and random forests （RF） model were constructed for forest AGB inversion. In addition， hyperparameter optimization was performed for the SVM model and RF model to improve the model accuracy.【Result】（1） The RF model achieved the best estimation accuracy among all inversion models. The RF achieved a coefficient of determination of 0.63， while achieving the lowest root mean square error （RMSE） and relative root mean square error （rRMSE） of 28.06 t/hm2 and 23.03%， respectively. The RMSE was reduced by 22.2% and 12.1% compared to the MLR model and SVM model， respectively. （2） Hyperparameter optimization can effectively improve the model estimation accuracy. By analyzing the error variation trend under different parameter combinations and determining the best parameter combination， the model estimation error was effectively reduced. （3） The higher forest AGB values were mainly distributed in the eastern， southern and southeastern regions， and the forest AGB values were smaller in the central region and some northern regions. The forest AGB inversion results of the hyperparametric optimized random forests model were in good agreement with the actual forest distribution in the study area， and the overall inversion effect is satisfactory.【Conclusion】The RF model with hyperparameter optimization combined with Sentinel-2 remote sensing images can achieve a better inversion of forest AGB， which can provide an effective reference for forest resource dynamics monitoring.

Keywords： forest above ground biomass； Sentinel-2； Boruta； random forests； hyperparameter optimization

森林在應對全球氣候變化、促進全球生態(tài)系統(tǒng)碳循環(huán)方面發(fā)揮著重要作用[1]。準確估算森林地上生物量能有效地對森林生長狀態(tài)和森林質(zhì)量進行評價，從而實現(xiàn)高效的森林資源管理和監(jiān)測[2]。傳統(tǒng)的人工野外調(diào)查能獲得極其準確的森林參數(shù)信息，然而耗時、勞動力密集、高成本、破壞性強等因素限制了其在大范圍森林AGB估測中的應用?？焖侔l(fā)展的遙感技術(shù)相比傳統(tǒng)調(diào)查手段能顯著提高調(diào)查效率，為獲取區(qū)域森林AGB提供了新的方法[3]。近年來，將遙感數(shù)據(jù)與有限的地面調(diào)查數(shù)據(jù)相結(jié)合構(gòu)建模型進行森林AGB反演已成為獲取森林AGB的主流研究方向[4]。

反演模型能直接影響森林地上生物量的反演效果，主要包括線性模型和非線性模型[5]。線性回歸模型可以直觀地反映遙感變量與森林AGB之間的線性關(guān)系，在早期的森林AGB估測研究中被廣泛使用，但無法描述森林AGB與遙感特征之間復雜的非線性關(guān)系[6]。近年來，支持向量機（support vector machine，SVM）和隨機森林（random forests，RF）等機器學習模型的興起為森林地上生物量遙感反演提供了新的方法參考[7-8]。

模型參數(shù)是影響模型估測精度的重要指標[9]，由于森林類型、樹種以及樣本分布差異，建模時的最佳參數(shù)組合可能存在波動性，選擇合適的參數(shù)組合有提高森林地上生物量反演精度的潛力[4]。已有研究表明，參數(shù)優(yōu)選后的機器學習算法能明顯提高森林蓄積量等森林參數(shù)的估測精度，但超參數(shù)優(yōu)化的機器學習算法在森林AGB反演中的有效性還需要進一步驗證。

本研究以Sentinel-2多光譜影像為遙感數(shù)據(jù)源，結(jié)合江達縣森林資源調(diào)查數(shù)據(jù)庫，建立多元線性回歸模型、支持向量機模型和隨機森林模型對研究區(qū)森林AGB進行遙感反演。使用線性逐步回歸法和Boruta法分別進行遙感變量篩選，對所有機器學習模型進行超參數(shù)優(yōu)化并進行參數(shù)敏感性分析，確定最佳的參數(shù)組合，以期為森林AGB遙感反演提供參考。

1 材料與方法

1.1 研究區(qū)概況

江達縣位于西藏自治區(qū)昌都市東部，位置為97°15′～98°53′E和31°00′～32°36′N。江達縣地勢由西北向東南呈現(xiàn)傾斜，最低海拔為2 800 m，最高海拔為5 436 m，平均海拔約3 800 m。海拔較低的東南部農(nóng)業(yè)區(qū)內(nèi)生長著大面積的森林，是農(nóng)、林、牧多種經(jīng)營的優(yōu)勢地帶。江達縣日照時間長，年溫差小而日溫差大，干季雨季分明，雨熱同季。日最高溫度28 ℃，最低溫度-15 ℃，年平均氣溫4.5 ℃。無霜期為60～80 d，年均降水量549 mm。江達縣主要分布為天然林，主要樹種為云杉Picea asperata、高山松Pinus densata、樺樹Betula platyphylla等。研究區(qū)位置和樣地分布如圖1所示。

1.2 遙感影像獲取及實測森林AGB數(shù)據(jù)計算

研究使用Sentinel-2多光譜影像作為遙感數(shù)據(jù)源提取遙感變量，Sentinel-2包含3個對植被葉綠素變化較敏感的紅邊波段，已經(jīng)被證明可以有效地進行森林AGB反演[10]。由于研究區(qū)常年易受到水汽的影響，難以獲得質(zhì)量較好的單景影像，研究使用谷歌云引擎（Google Earth Engine，GEE）獲取2019年植被生長季（7—9月）的多光譜影像進行中位數(shù)合成，以消除異常值的影響。通過GEE獲取研究區(qū)地表反射率數(shù)據(jù)，已經(jīng)經(jīng)過了輻射定標、大氣校正等預處理，可以有效地反映地表植被的生長狀況[11]。選擇可見光波段、（窄）近紅外和紅邊波段進行遙感變量信息提取，將所有波段的空間分辨率統(tǒng)一重采樣至20 m并使用研究區(qū)邊界對影像進行裁剪。

根據(jù)江達縣2019年森林資源二類調(diào)查數(shù)據(jù)庫提取森林小班生長信息，在喬木林邊界范圍內(nèi)利用隨機抽樣設(shè)置100個大小為20 m×20 m的樣地提取森林蓄積量值，并使用連續(xù)生物量轉(zhuǎn)換因子法[12]，結(jié)合《中國森林植被生物量和碳儲量評估》[13]中不同樹種（組）的轉(zhuǎn)換參數(shù)將森林蓄積量值轉(zhuǎn)換為森林AGB值。為了消除異常值的影響，剔除三倍標準差以外的樣地，最終研究區(qū)共保留了87個樣地，樣地分布如圖1所示。對所有樣地森林AGB值進行統(tǒng)計分析，結(jié)果如表1所示。

1.3 遙感變量提取及篩選

研究共選取了Sentinel-2多光譜影像中的可見光波段、（窄）近紅外和紅邊波段作為光譜變量提取的信息源，分別提取單波段反射率、普通植被指數(shù)和紅邊植被指數(shù)作為光譜變量。植被指數(shù)通過波段反射率的四則運算組合而來，能定量描述植被的生長狀態(tài)，已被廣泛地應用在區(qū)域土地覆蓋監(jiān)測、植被分類和環(huán)境變化評估[14]方面。

研究提取了歸一化植被指數(shù)[15]（normalized different vegetation index，NDVI）、增強型植被指數(shù)[15]（enhanced vegetation index，EVI）、紅綠植被指數(shù)[15]（red green vegetation index，RGVI）等普通植被指數(shù)和紅邊歸一化植被指數(shù)[16]（red-edge normalized difference vegetation index，RENDVI）、紅邊葉綠素指數(shù)[16]（red-edge chlorophyll index，RECI）、紅邊比值指數(shù)[16]（red edge simple ratio，RESR）等紅邊植被指數(shù)作為遙感變量用于后續(xù)的森林AGB估測建模。

此外，紋理特征已經(jīng)被證明與森林AGB具有良好的一致性，研究利用ENVI 5.3灰度共生矩陣工具提取所有紅邊波段的紋理特征信息[17]。為了充分考慮不同尺度的紋理信息，選擇多個紋理窗口（3×3、5×5、7×7和9×9）分別提取紅邊波段的紋理特征。研究提取的所有遙感變量如表2所示。

利用SPSS 20.0統(tǒng)計軟件計算所有遙感變量與森林AGB之間的皮爾遜相關(guān)系數(shù)（Pearson Correlation Coefficient）矩陣，篩選出與森林AGB顯著相關(guān)的變量進行后續(xù)的遙感變量篩選（P<0.05）。使用逐步回歸法[3]篩選出與森林AGB線性相關(guān)的遙感變量，同時利用方差膨脹因子（variance inflation factor，VIF）消除變量組合之間的共線性以提高建模的可靠性，VIF閾值設(shè)為10。此外，Boruta法將用于篩選出建立非線性模型的遙感變量組合。Boruta是基于隨機森林算法實現(xiàn)的變量篩選方法，目標是選擇出所有與因變量相關(guān)的特征集合，集合包含足夠的信息。Boruta法可以高效地篩選出與森林參數(shù)非線性相關(guān)的變量，由于森林類型、樹種以及樣本分布差異，非線性遙感變量篩選方法在反演森林AGB時具有極大的潛力[18]。

研究使用R語言Boruta函數(shù)包[19]進行遙感變量的非線性篩選。逐步回歸法的篩選結(jié)果將用于構(gòu)建多元線性回歸模型，而Boruta法的篩選結(jié)果將建立支持向量機模型和隨機森林模型等非線性模型。

1.4 森林AGB反演模型

1.4.1 多元線性回歸

1.4.2 非線性模型

支持向量機（support vector machine，SVM）是一種二分類模型，核心思想是從輸入空間向一個更高維度空間的映射，這可以有效地避免維數(shù)災難[7]。支持向量機使用鉸鏈損失函數(shù)計算經(jīng)驗風險并在求解系統(tǒng)中加入了正則化項以優(yōu)化結(jié)構(gòu)風險，是一個具有稀疏性和穩(wěn)健性的分類器。支持向量機通過核函數(shù)進行非線性分類和回歸預測，常用的核函數(shù)包括線性核函數(shù)、多項式核函數(shù)、sigmoid核函數(shù)和高斯核函數(shù)，其中高斯核函數(shù)可以有效地減少計算量，實現(xiàn)較好的預測效果，高斯核函數(shù)的參數(shù)包括gamma和cost。研究利用R語言e1071包[20]建立支持向量機模型。

隨機森林（random forests，RF）算法屬于同質(zhì)集成學習算法，通過構(gòu)造眾多的決策樹來進行聯(lián)合建模以及預測[8]。隨機森林模型構(gòu)建效率高，泛化能力強且可以避免過擬合現(xiàn)象，是植被生長參數(shù)預測的有效方法。此外，隨機森林可以評估所有變量在建模過程中對模型的貢獻度，從而提供變量的相對重要性[21]。隨機森林算法主要的參數(shù)包括mtry和ntrees，mtry代表樹的分叉數(shù)量，而ntrees為構(gòu)建的決策樹的數(shù)量，過大的ntrees會導致模型冗余，降低模型估測效率，而過小則會降低模型預測精度。研究使用R語言randomForest包[22]進行重要性評價以及隨機森林模型構(gòu)建。

為了評價參數(shù)組合對模型精度的影響，研究將對支持向量機模型和隨機森林模型的參數(shù)進行迭代優(yōu)化，根據(jù)誤差變化，選擇最佳的超參數(shù)組合進行建模以實現(xiàn)最佳的森林AGB反演效果。

1.5 精度評價指標

2 結(jié)果與分析

2.1 遙感變量評價及變量篩選結(jié)果

皮爾遜相關(guān)系數(shù)矩陣結(jié)果（圖2）表明，與森林AGB顯著相關(guān)的遙感變量共有29個（P<0.05）。相關(guān)性最高的變量為B5_Mea_9，表現(xiàn)為顯著負相關(guān)，相關(guān)系數(shù)為-0.50（P<0.01）。相關(guān)系數(shù)較高的變量包括B5_Mean_7（r=-0.49，P<0.01）、B5_Mean_5（r=-0.49，P<0.01）和紅邊波段B5（r=-0.48，P<0.01）等，主要由紅邊波段紋理特征和紅邊波段反射率組成。

利用逐步回歸法結(jié)合方差膨脹因子最終篩選得到的遙感變量組合為B5_Mea_9、B5_Mea_3和RGVI，主要由紅邊波段紋理特征和植被指數(shù)構(gòu)成。多元線性回歸模型統(tǒng)計量如表3所示，最終所有變量VIF均小于2，表明變量組合中幾乎不存在共線性。

相對重要性可以評估特征變量對模型的貢獻度，從而為遙感變量的非線性篩選提供參考。圖3為研究提取的排序前列的遙感變量，排序前列的遙感變量主要有B5_Mea_5、RECI、B2和RESR等，主要由紅邊波段紋理特征和紅邊植被指數(shù)構(gòu)成，表明紅邊波段信息對森林AGB具有較好的敏感性。最終Boruta篩選出的變量組合為RESR、B2、B5_ Mea_5和RGVI，將用于構(gòu)建支持向量機模型和隨機森林模型以進行森林AGB反演。

2.2 森林AGB反演模型精度對比

研究通過構(gòu)建多元線性回歸模型、支持向量機模型和隨機森林模型進行江達縣森林AGB反演。模型精度結(jié)果如表4所示。支持向量機模型和隨機森林模型等非線性模型整體優(yōu)于多元線性回歸模型，決定系數(shù)分別提高了0.15和0.26，均方根誤差分別降低了11.5%和22.2%。其中，隨機森林模型實現(xiàn)了最佳的擬合效果，決定系數(shù)R2達到了0.63，同時達到了最低的均方根誤差和相對均方根誤差，分別為28.06 t？hm-2和23.03%。

圖4為多元線性回歸模型、支持向量機模型和隨機森林模型森林AGB預測值與實測值之間的散點擬合圖。多元線性回歸模型整體預測效果較差，存在較多的高值低估和低值高估現(xiàn)象，估測誤差較大；支持向量機模型預測效果有了明顯的改善，估測誤差顯著降低；隨機森林模型實現(xiàn)了最佳的擬合效果，所有散點相對均勻地分布在擬合線兩側(cè)，高估和低估現(xiàn)象相比多元線性回歸模型和支持向量機模型得到了顯著改善。隨機森林模型估測精度最高，可作為最佳模型進行研究區(qū)森林AGB反演。

2.3 模型參數(shù)敏感性分析

模型參數(shù)可以直接決定模型預測精度，為了進一步探索參數(shù)組合對模型精度的影響，研究對支持向量機模型和隨機森林模型不同參數(shù)組合下的誤差變化進行了探討。支持向量機模型gamma和cost參數(shù)分別設(shè)置為0.1～1以及1～500，不同參數(shù)組合下的誤差變化如圖5所示。超參數(shù)優(yōu)化可以明顯影響模型的估測誤差，不同的gamma參數(shù)下，cost參數(shù)的增加均伴隨著誤差的增加。而當gamma取0.2、cost取10時，均方根誤差達到最小。

對于隨機森林模型，mtry最大值設(shè)置為變量數(shù)量，ntrees最大設(shè)置為500，不同參數(shù)組合下的誤差變化如圖6所示。不同mtry下，隨著ntrees的增加，均方根誤差均表現(xiàn)為波動下降后保持穩(wěn)定。當mtry取2、ntrees取174時，模型誤差達到最小。

2.4 森林AGB空間分布

研究以Sentinel-2多光譜影像作為數(shù)據(jù)源提取遙感變量，結(jié)合江達縣森林AGB實測數(shù)據(jù)，構(gòu)建超參數(shù)優(yōu)化的隨機森林模型進行研究區(qū)森林AGB反演。圖7為研究區(qū)森林AGB空間分布，較高的森林AGB值主要分布在東部、南部和東南部地區(qū)，中部地區(qū)和北部部分地區(qū)森林AGB值較小。由于西部和西北部地區(qū)海拔較高，幾乎無森林分布。多元線性回歸模型反演結(jié)果整體偏高，與實際森林分布差異較大。支持向量機模型相比多元線性回歸模型的反演效果明顯改善，但在局部地區(qū)效果仍然有限，基于超參數(shù)優(yōu)化的隨機森林模型反演的森林AGB與研究區(qū)實際森林分布情況具有較好的一致性，整體反演效果較好，能滿足森林AGB反演需求。

3 結(jié)論與討論

3.1 結(jié) 論

以Sentinel-2多光譜影像作為遙感數(shù)據(jù)源，結(jié)合森林資源野外調(diào)查數(shù)據(jù)，構(gòu)建多元線性回歸模型、支持向量機模型和隨機森林模型進行江達縣森林AGB反演。為了提高模型反演精度，對非線性模型進行超參數(shù)優(yōu)化以確定最佳的參數(shù)組合。主要結(jié)論如下：1）支持向量機和隨機森林等非線性模型的森林AGB反演效果優(yōu)于多元線性回歸模型。支持向量機和隨機森林模型決定系數(shù)分別為0.52和0.36，均方根誤差相比多元線性回歸模型分別降低了11.5%和22.2%。2）參數(shù)優(yōu)化能顯著影響模型估測精度。使用不同的超參數(shù)組合分別建立模型，通過比較模型誤差選擇實現(xiàn)最低誤差的參數(shù)組合可以有效地提高模型反演精度。3）隨機森林模型反演結(jié)果與研究區(qū)實際森林分布情況具有較好的一致性，整體反演效果較好，能滿足森林AGB反演需求。

3.2 討 論

建模變量可以直接影響反演模型的預測效果[14]，由于森林立地條件的復雜性，遙感變量和森林AGB的相關(guān)關(guān)系并不明確[24]。研究以Sentinel-2多光譜影像作為遙感數(shù)據(jù)源提取波段反射率、植被指數(shù)和紅邊波段紋理特征作為待選變量。其中，紅邊植被指數(shù)和紅邊波段紋理特征與森林AGB表現(xiàn)出良好的敏感性，呈現(xiàn)出較強的線性和非線性相關(guān)關(guān)系。合適的變量篩選方法可以提高模型運行效率和估測精度，研究使用線性逐步回歸和Boruta法分別進行線性和非線性的遙感變量篩選，篩選結(jié)果進行構(gòu)建森林AGB反演模型。隨機森林算法的重要性評價可以通過衡量變量在建模過程中的貢獻度，提供變量與森林AGB的非線性關(guān)系，Boruta法綜合了重要性評價的優(yōu)勢，可以有效地篩選出適合非線性建模的遙感變量[18]。韓瑞等[25]使用Boruta法進行變量篩選，篩選結(jié)果成功地構(gòu)建了高精度的森林蓄積量反演模型，但該方法在森林AGB反演上的有效性還需要驗證。研究使用Boruta法篩選結(jié)果構(gòu)建了支持向量機和隨機森林等非線性模型，效果顯著優(yōu)于多元線性回歸模型，表明非線性模型在天然林森林AGB反演中更適用。

此外，參數(shù)組合是構(gòu)建模型的基礎(chǔ)，不同的參數(shù)組合直接決定模型的估測精度[26]。研究通過對支持向量機和隨機森林模型進行超參數(shù)優(yōu)化，確定了最佳的參數(shù)組合，提高了森林AGB的反演精度。Sentinel-2多光譜影像包含三個紅邊波段，紅邊波段對植被葉綠素的變化非常敏感，可以有效地進行森林參數(shù)估測[27]。研究使用Sentinel-2影像提取多種遙感變量進行建模，實現(xiàn)了較好的反演效果，其中紅邊波段的紋理特征對森林AGB敏感性較高。然而，由于光譜飽和效應的存在，森林AGB反演精度仍然受限。在未來的研究中將考慮更多的主動遙感數(shù)據(jù)源，例如合成孔徑雷達和激光雷達等[28]遙感數(shù)據(jù)，以實現(xiàn)更佳的森林AGB反演精度。

參考文獻：

[1] JIN J， XIANG W H， ZENG Y L， et al. Stand carbon storage and net primary production in China’s subtropical secondary forests are predicted to increase by 2060[J]. Carbon Balance Management，2022，17：6.

[2] 李增元，陳爾學.中國林業(yè)遙感發(fā)展歷程[J].遙感學報，2021， 25（1）：292-301. LI Z Y， CHEN E X. Development course of forestry remote sensing in China[J]. National Remote Sensing Bulletin，2021， 25（1）：292-301.

[3] 蔣馥根，孫華，林輝，等.旺業(yè)甸林場人工林生物量遙感反演研究[J].中南林業(yè)科技大學學報，2019，39（10）：88-94. JIANG F G， SUN H， LIN H， et al. Remote sensing inversion of plantation biomass in Wangyedian forest farm[J]. Journal of Central South University of Forestry Technology，2019，39（10）： 88-94.

[4] 鄭剛，彭世揆，戎慧，等.基于KNN方法的森林蓄積量遙感估計和反演概述[J].遙感技術(shù)與應用，2010，25（3）：430-437. ZHENG G， PENG S K， RONG H， et al. A general introduction to estimation and retrieval of forest volume with remote sensing based on KNN[J]. Remote Sensing Technology and Application， 2010，25（3）：430-437.

[5] LONG J P， LIN H， WANG G X， et al. Estimating the growing stem volume of the planted forest using the general linear model and time series quad-polarimetric SAR images[J]. Sensors， 2020，20（14）：3957.

[6] CHEN Y C， LI L W， LU D S， et al. Exploring bamboo forest aboveground biomass estimation using Sentinel-2 data[J]. Remote Sensing，2019，11（1）：7.

[7] 蔣馥根，孫華，李成杰，等.聯(lián)合GF-6和Sentinel-2紅邊波段的森林地上生物量反演[J].生態(tài)學報，2021，41（20）：8222-8236. JIANG F G， SUN H， LI C J， et al. Retrieving the forest aboveground biomass by combining the red edge bands of Sentinel-2 and GF-6[J]. Acta Ecologica Sinica，2021，41（20）：8222-8236.

[8] SINGH A， KUSHWAHA S K P， NANDY S， et al. Aboveground forest biomass estimation by the integration of TLS and ALOS PALSAR data using machine learning[J]. Remote Sensing， 2023，15（4）：1143.

[9] 宋涵玥，舒清態(tài)，席磊，等.基于星載ICESat-2/ATLAS數(shù)據(jù)的森林地上生物量估測[J].農(nóng)業(yè)工程學報，2022，38（10）： 191-199. SONG H Y， SHU Q T， XI L， et al. Remote sensing estimation of forest above-ground biomass based on spaceborne lidar ICESat-2/ATLAS data[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering，2022，38（10）：191-199.

[10] DRUSCH M， DEL BELLO U， CARLIER S， et al. Sentinel-2： ESA’s optical high-resolution mission for GMES operational services[J]. Remote Sensing of Environment，2012，120：25-36.

[11] TAMIMINIA H， SALEHI B， MAHDIANPARI M， et al. Google earth engine for geo-big data ap-plications： a meta-analysis and systematic review[J]. ISPRS Journal of Photogrammetry and Remote Sensing，2020，164：152-170.

[12] 方精云.北半球中高緯度的森林碳庫可能遠小于目前的估算[J].植物生態(tài)學報 ，2000，24（5）：635-638. FANG J Y. Forest biomass carbon pool of middle and high latitudes in north hemisphere is probably much smaller than present estimates[J]. Acta Phytoecologica Sinica，2000，24（5）： 635-638

[13] 李?？诇Y才.中國森林植被生物量和碳儲量評估[M].北京：中國林業(yè)出版社，2010. LI H K， LEI Y C. Assessment of forest vegetation biomass and carbon storage in China[M]. Beijing： China Forestry Publishing House，2010.

[14] 王熙媛，張王菲，李云，等.依據(jù)光學遙感特征優(yōu)選的森林地上生物量反演[J].東北林業(yè)大學學報，2022，50（4）：47-54. WANG X Y， ZHANG W F， LI Y， et al. Optimization of forest above-ground biomass inversion from optical remote sensing data by optimizing features[J]. Journal of Northeast Forestry University，2022，50（4）：47-54.

[15] ZHOU J J， ZHOU Z X， ZHAO Q X， et al. Evaluation of different algorithms for estimating the growing stock volume of Pinus massoniana plantations using spectral and spatial information from a SPOT6 image[J]. Forests，2020，11（5）：540.

[16] GITELSON A A， VI？A A， ARKEBAUER T J， et al. Remote estimation of leaf area index and green leaf biomass in maize canopies[J]. Geophysical Research Letters，2003，30（5）：1248.

[17] 葉子林，周普良，林輝，等.紋理特征對森林蓄積量反演模型的影響[J].中南林業(yè)科技大學學報，2020，40（9）：49-56. YE Z L， ZHOU P L， LIN H， et al. Texture features influences on inversion model of forest stock volume[J]. Journal of Central South University of Forestry Technology，2020，40（9）：49-56.

[18] 王平.基于改進Boruta算法的森林地上生物量遙感估測研究[D].長沙：中南林業(yè)科技大學，2022. WANG P. Research on remote sensing estimation of forest aboveground biomass based on improved Boruta algorithm[D]. Changsha： Central South University of Forestry Technology， 2022.

[19] KURSA M B， RUDNICK W R. Feature selection with the Boruta package[J]. Journal of Statistical Software，2010，36（11）：1-13.

[20] DIMITRIADOU E， HORNIK K， LEISCH F， et al. Misc functions of the department of statistics （e1071）[D]. Vienna： TU Wien， 2008.

[21] LIAW A， WIENER M. Classification and regression by random forest[J]. R News，2002，2/3：18-22.

[22] BREIMAN L. Random forests[J]. Machine Learning，2001，45： 5-32.

[23] WILLMOTT C J， ACKLESON S G， DAVIS R E， et al. Statistics for the evaluation and comparison of models[J]. Journal of Geophysical Research： Oceans，1985，90：8995-9005.

[24] LI Y C， LI C， LI M Y， et al. Influence of variable selection and forest type on forest aboveground biomass estimation using machine learning algorithms[J]. Forests，2019，10（12）：1073.

[25] 韓瑞，吳達勝，方陸明，等.基于Boruta和極端隨機樹方法的森林蓄積量估測[J].林業(yè)資源管理，2020（4）：127-133. HAN R， WU D S， FANG L M， et al. Estimation of forest reserves based on Boruta and extra-trees methods[J]. Forest Resources Management，2020（4）：127-133.

[26] 劉浩然，范偉偉，徐永勝，等.基于無人機激光雷達點云的單木生物量估測[J].中南林業(yè)科技大學學報，2021，41（8）：92-99. LIU H R， FAN W W， XU Y S， et al. Single tree biomass estimation based on UAV LiDAR point cloud[J]. Journal of Central South University of Forestry Technology，2021，41（8）： 92-99.

[27] PUNALEKAR S M， PLANQUE C， LUCAS R M， et al. National scale mapping of larch plantations for Wales using the Sentinel-2 data archive[J]. Forest Ecology and Management， 2021，501：119679.

[28] ZHANG Q， GE L L， HENSLEY S， et al. PolGAN： a deeplearning-based unsupervised forest height estimation based on the synergy of PolInSAR and LiDAR data[J]. ISPRS Journal of Photogrammetry and Remote Sensing，2022，186：123-139.

[本文編校：謝榮秀]