基于新高考背景下的高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)策略探析

隨著新高考的全面落實(shí)，各地教師開始圍繞新高考的要求轉(zhuǎn)換教學(xué)理念，創(chuàng)新教學(xué)方式，將新高考的內(nèi)容作為核心方向，結(jié)合學(xué)科教學(xué)的特點(diǎn)，不斷完善教學(xué)的方案，以此來提升學(xué)生的綜合能力，從而降低新高考的實(shí)施對(duì)于學(xué)生的影響。本文圍繞高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)策略的分析展開深入的探究，重點(diǎn)闡述了新高考背景下高中數(shù)學(xué)的考試趨向和有效的復(fù)習(xí)指導(dǎo)策略，引導(dǎo)學(xué)生找到適合自己的復(fù)習(xí)方法，進(jìn)而形成良好的自主學(xué)習(xí)的思維，促進(jìn)學(xué)生多種能力的提升。

一、新高考背景下高中數(shù)學(xué)考試趨向

在新高考的背景下，教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行復(fù)習(xí)備考時(shí)，需要重點(diǎn)研究新高考的命題規(guī)律、趨勢(shì)，關(guān)注新舊高考之間的變化點(diǎn)，其中，及時(shí)關(guān)注新高考的趨向是尤為重要的。結(jié)合教材內(nèi)容以及教學(xué)方向，可重點(diǎn)思考以下幾個(gè)趨向。

（一）對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的考查

不管高考政策以及制度如何改革，對(duì)于基礎(chǔ)知識(shí)的考查是永恒不變的。在知識(shí)的學(xué)習(xí)方面，仍然會(huì)從了解、理解、掌握三個(gè)方面入手，而高中數(shù)學(xué)的核心考點(diǎn)，仍然以“函數(shù)”“導(dǎo)數(shù)”“三角函數(shù)”“解三角形”“數(shù)列”“幾何知識(shí)”“概率與統(tǒng)計(jì)”為主。

高考的選擇題和填空題的知識(shí)涵蓋范圍主要包含：集合知識(shí)、復(fù)數(shù)知識(shí)、三角函數(shù)相關(guān)內(nèi)容、平面向量、數(shù)列知識(shí)、圓錐曲線集合知識(shí)、函數(shù)、導(dǎo)數(shù)與不等式的結(jié)合、排列組合、數(shù)學(xué)文化等。在解答題的考查上，主要的方向?yàn)椋嚎疾閿?shù)列的性質(zhì)，考查三角函數(shù)中的誘導(dǎo)公式以及恒等變換的公式，考查平面向量和正余弦定理，考查立體幾何的關(guān)系以及空間向量……通過系統(tǒng)地總結(jié)基礎(chǔ)知識(shí)的考查方向，能夠讓學(xué)生對(duì)高考題型和高考范圍有全面的了解，在復(fù)習(xí)過程中會(huì)更具目的性。

（二）對(duì)學(xué)生能力的考查

在素質(zhì)教育的背景下，高中數(shù)學(xué)不僅僅是理論知識(shí)的講解，更加注重學(xué)生能力的培養(yǎng)，其培養(yǎng)的方向主要為：空間想象、推理論證、抽象概括、計(jì)算求解、數(shù)據(jù)處理、數(shù)學(xué)應(yīng)用、數(shù)學(xué)創(chuàng)新。在新高考背景下，除了考查學(xué)生上述的能力，還增加了對(duì)學(xué)生基礎(chǔ)性、應(yīng)用性以及綜合性的考查，其能力不再具有明顯的指向性，而是關(guān)注學(xué)生的綜合性發(fā)展。

（三）對(duì)核心素養(yǎng)的考查

新高考繼續(xù)秉承“關(guān)注學(xué)生全面綜合素養(yǎng)的考查的要求”，將學(xué)生核心素養(yǎng)的發(fā)展作為考查的方式，教師也要在教學(xué)環(huán)節(jié)注意引導(dǎo)學(xué)生核心素養(yǎng)的形成（包括數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算、數(shù)據(jù)分析）。通過對(duì)新高考以后的高考試題進(jìn)行研究和分析，發(fā)現(xiàn)核心素養(yǎng)的滲透是近幾年高考命題的一個(gè)發(fā)展趨勢(shì)。為此，在復(fù)習(xí)過程中，教師要將學(xué)生素養(yǎng)的培養(yǎng)作為一個(gè)重點(diǎn)，關(guān)注核心素養(yǎng)的生成，這也是讓學(xué)生適應(yīng)新高考的一個(gè)主要策略。

（四）對(duì)數(shù)學(xué)文化的考查

新高考將立德樹人根本任務(wù)作為考查的根本，注重對(duì)學(xué)生個(gè)性品質(zhì)的檢驗(yàn)。在全新的教育環(huán)境下，弘揚(yáng)和發(fā)展中華優(yōu)秀的傳統(tǒng)文化，在教學(xué)中浸潤文化，這是立德樹人的體現(xiàn)，也是教師教學(xué)創(chuàng)新的方向。為此，在高中數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)環(huán)節(jié)，教師要為學(xué)生拓展更多的數(shù)學(xué)文化，讓學(xué)生關(guān)注國家發(fā)展、關(guān)注科技進(jìn)步、關(guān)注學(xué)生生活，這些都可能成為“新高考”的命題方向。

（五）對(duì)數(shù)學(xué)應(yīng)用的考查

新高考將數(shù)學(xué)內(nèi)容和國家的發(fā)展、科技的進(jìn)步進(jìn)行密切結(jié)合，并且在命題時(shí)為學(xué)生創(chuàng)設(shè)真實(shí)的問題情境，讓學(xué)生運(yùn)用學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)來嘗試解決這些實(shí)際問題，這是目前考試改革的趨勢(shì)之一。通過對(duì)高考政策和高考試題的探究，發(fā)現(xiàn)新高考將重點(diǎn)放到了對(duì)于數(shù)據(jù)的分析和理解上，精簡數(shù)學(xué)運(yùn)算，凸顯出數(shù)學(xué)的思想方法和運(yùn)用，成為試題的出題思路。為此，教師要引導(dǎo)學(xué)生從單純的“解題”能力轉(zhuǎn)向“解決問題”的能力培養(yǎng)。

二、新高考背景下高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指導(dǎo)策略

（一）研讀高考政策，確定復(fù)習(xí)階段的目標(biāo)

通過上述高考趨向的分析，發(fā)現(xiàn)在新高考的背景下，越來越注重考查學(xué)生的數(shù)學(xué)分析和運(yùn)用的能力，而且涉及的核心素養(yǎng)方面的考點(diǎn)比例也呈現(xiàn)出增加的趨勢(shì)。因此，對(duì)于高三學(xué)生來說，在復(fù)習(xí)時(shí)除了夯實(shí)基礎(chǔ)知識(shí)以及找到學(xué)習(xí)技巧以外，還要培養(yǎng)學(xué)生的素養(yǎng)與多方面能力，如果仍然采用傳統(tǒng)的復(fù)習(xí)方式，將無法適應(yīng)新高考的變化。教師在開展復(fù)習(xí)工作之前，首先要為學(xué)生設(shè)計(jì)階段性的復(fù)習(xí)目標(biāo)，保證復(fù)習(xí)過程的全面性和流暢性?；趯W(xué)生的思維發(fā)展特點(diǎn)，可嘗試采用專題復(fù)習(xí)的方式，針對(duì)高考考查的主題方向，圍繞專題板塊進(jìn)行逐一突破。在制定復(fù)習(xí)目標(biāo)時(shí)，要引導(dǎo)學(xué)生確定復(fù)習(xí)的時(shí)間段，并規(guī)劃該時(shí)間段內(nèi)的復(fù)習(xí)任務(wù)，保證自己的復(fù)習(xí)計(jì)劃具有可行性，以此來保證復(fù)習(xí)的效率。同時(shí)，要設(shè)計(jì)課堂復(fù)習(xí)的目標(biāo)，在每一節(jié)復(fù)習(xí)課堂上，教師要明確復(fù)習(xí)的要點(diǎn)，并圍繞要點(diǎn)內(nèi)容創(chuàng)新復(fù)習(xí)方法，讓學(xué)生更好地掌握知識(shí)。

（二）回歸數(shù)學(xué)教材，注重基礎(chǔ)知識(shí)的復(fù)習(xí)

新高考將數(shù)學(xué)教材作為考試內(nèi)容的主要方向和依據(jù)，通過分析近幾年新高考的試卷可以看出，教材是命題的主要來源，也是學(xué)生知識(shí)的獲取之處，更是高考試題的立足點(diǎn)。高考試題一般是以數(shù)學(xué)教材為基礎(chǔ)，進(jìn)行橫向的優(yōu)化，并注重知識(shí)的關(guān)聯(lián)和銜接，通過知識(shí)融合的方式生成試題。為此，在復(fù)習(xí)環(huán)節(jié)，教師需要回歸到數(shù)學(xué)教材中，從橫向、縱向等多個(gè)方向來挖掘教材內(nèi)容，滲透學(xué)生數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)。

由此可見，在數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)環(huán)節(jié)，教師要引導(dǎo)學(xué)生抓住教材內(nèi)容，通過對(duì)教材知識(shí)的提煉，對(duì)學(xué)習(xí)方法的滲透，讓學(xué)生形成數(shù)學(xué)知識(shí)框架，有效地開展高中數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)。

（三）創(chuàng)新復(fù)習(xí)模式，從知識(shí)轉(zhuǎn)向能力提升

1.“問題啟發(fā)”復(fù)習(xí)模式

新高考更加注重對(duì)學(xué)生素養(yǎng)的考查，關(guān)注學(xué)生從單純的“解題”轉(zhuǎn)向“解決問題”。結(jié)合這一變化，教師可嘗試運(yùn)用“問題啟發(fā)”的復(fù)習(xí)模式，在復(fù)習(xí)環(huán)節(jié)為學(xué)生設(shè)計(jì)值得探究的問題，引導(dǎo)學(xué)生思考問題的來龍去脈，找到自己不懂的地方，以此提升學(xué)生的復(fù)習(xí)效率，落實(shí)關(guān)注學(xué)生個(gè)性思維以及綜合能力發(fā)展的教學(xué)目標(biāo)。

在設(shè)計(jì)好以上的問題串之后，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行分析解答。通過問題①，學(xué)生能夠從三角函數(shù)圖像平移的角度出發(fā)，求解得出函數(shù)的解析式；通過問題②，引導(dǎo)學(xué)生利用反推的方式，從解析式的變化來求解得出圖像的變化，加深學(xué)生對(duì)于圖像的掌握；通過問題③，讓學(xué)生更好地理解不同類型的三角函數(shù)之間存在的平移關(guān)系，熟練地掌握相關(guān)知識(shí)點(diǎn)。

在問題的引導(dǎo)下更容易激發(fā)學(xué)生自主學(xué)習(xí)和探究的興趣，讓學(xué)生積極地探索知識(shí)，并從多個(gè)角度嘗試解決問題，這對(duì)于學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)用和解決問題能力的提升都有很大的幫助，有效地提升了復(fù)習(xí)課的質(zhì)量。

2.“小組合作”復(fù)習(xí)模式

隨著新高考的不斷推進(jìn)，對(duì)于數(shù)學(xué)教師的改革創(chuàng)新提出了更高的要求，教師需要秉承“以生為本”的理念，凸顯學(xué)生的學(xué)習(xí)地位，并結(jié)合學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)與興趣，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)寬松的學(xué)習(xí)氛圍，通過開展“小組合作”的復(fù)習(xí)模式，讓學(xué)生在合作學(xué)習(xí)與探究中更好地復(fù)習(xí)知識(shí)。新高考中有一項(xiàng)考查的是學(xué)生的探究能力，在復(fù)習(xí)環(huán)節(jié)，教師要為學(xué)生提供自主學(xué)習(xí)的空間，讓學(xué)生結(jié)合自己的意愿來進(jìn)行交流互動(dòng)，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性。

例如，在“概率”專題的復(fù)習(xí)課上，教師為學(xué)生呈現(xiàn)一道真題：現(xiàn)在有5個(gè)參加演講比賽的名額，這5個(gè)名額需要分給甲、乙、丙三個(gè)班級(jí)，并且每一個(gè)班級(jí)要求最少分配1個(gè)名額，那么甲班級(jí)可以分配2個(gè)名額的概率為多少？在呈現(xiàn)出問題之后，教師讓班級(jí)的學(xué)生3人為一個(gè)小組，分別代表三個(gè)不同的班級(jí)，并利用小紙條代表參賽的名額，通過具體的操作和演示的方式，得出正確的答案。在這樣的合作氛圍中，學(xué)生的思維更加靈活，課堂也會(huì)收獲意想不到的效果。

3.“質(zhì)疑情境”復(fù)習(xí)模式

在新課改背景下，教師要認(rèn)識(shí)到“質(zhì)疑”是一切教學(xué)活動(dòng)的起始點(diǎn)，學(xué)生的學(xué)習(xí)和探究重要的一環(huán)，就是“質(zhì)疑”。高中數(shù)學(xué)知識(shí)對(duì)于學(xué)生來說具有一定的難度，需要學(xué)生具備抽象的思維，而抽象思維則是在一次次的探究中形成的。只有當(dāng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生疑問之后，才會(huì)主動(dòng)地進(jìn)行探究和反思，進(jìn)而生成抽象的邏輯思維。在復(fù)習(xí)課上，教師也要認(rèn)識(shí)到“質(zhì)疑”對(duì)于學(xué)生知識(shí)掌握和能力提升的重要性，關(guān)注學(xué)生創(chuàng)新精神的形成，在質(zhì)疑和反思中促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。

在上面兩個(gè)疑問點(diǎn)的引導(dǎo)下，學(xué)生進(jìn)行反思，最終可出得出等比數(shù)列的性質(zhì)。這種質(zhì)疑、反思的復(fù)習(xí)模式，凸顯出學(xué)生的主體地位，也能夠讓學(xué)生的思維更加靈活，在思維創(chuàng)新的過程中實(shí)現(xiàn)綜合能力的提升。

4.“框架整合”復(fù)習(xí)模式

所謂框架整合，就是由教師引導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)教材當(dāng)中的每一個(gè)主題的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行系統(tǒng)整理，并結(jié)合自己的思維認(rèn)知來構(gòu)建屬于自己思維的知識(shí)框架，讓復(fù)習(xí)更具方向性。首先，教師需要讓學(xué)生明白知識(shí)整合的重要價(jià)值，并讓學(xué)生感受到每一個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系，讓學(xué)生能夠基于整體的角度來思考數(shù)學(xué)知識(shí)和問題，保證學(xué)習(xí)效率的最大化。其次，教師要圍繞核心知識(shí)來進(jìn)行拓展，采用思維導(dǎo)圖的方式，讓學(xué)生找到知識(shí)點(diǎn)之間的關(guān)聯(lián)性，對(duì)某一專題的知識(shí)進(jìn)行整合，有利于學(xué)生復(fù)習(xí)目標(biāo)的制定和復(fù)習(xí)過程的實(shí)施，這對(duì)于學(xué)生能力的提升也有很大的幫助。

例如，“請(qǐng)寫出一個(gè)最小正周期是2的奇函數(shù)”是一個(gè)全新的開放性的題型，沒有過多的條件約束，學(xué)生做起來會(huì)毫無頭緒，答案也是五花八門，有的學(xué)生的答案為“f（x）=2x”，有的學(xué)生的答案為“f（x）=sinx”……針對(duì)這一問題，教師在引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)的過程中，可引導(dǎo)學(xué)生對(duì)基本函數(shù)模塊的內(nèi)容進(jìn)行整合，然后寫出一個(gè)滿足上述要求的函數(shù)。

（四）滲透數(shù)學(xué)文化，突破知識(shí)應(yīng)用的難題

2022年的新高考的試卷當(dāng)中，出現(xiàn)了很多熱點(diǎn)性的話題，如“南水北調(diào)”“流行病學(xué)調(diào)查”“地方性疾病”“中國古代建筑”等文化屬性的問題，這與新高考當(dāng)中提倡的“創(chuàng)新性、運(yùn)用性”相一致。隨著新高考的持續(xù)推進(jìn)，從學(xué)生所熟悉的社會(huì)生活出發(fā)、落實(shí)于數(shù)學(xué)文化培養(yǎng)的應(yīng)用型試題已成為高考的新趨勢(shì)。在復(fù)習(xí)環(huán)節(jié)，要教師注重為學(xué)生滲透數(shù)學(xué)文化，讓學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)來解決應(yīng)用類問題，循序漸進(jìn)地提升“解決問題”的能力。

例如，在復(fù)習(xí)“空間直角坐標(biāo)系”相關(guān)知識(shí)時(shí)，教師呈現(xiàn)以下例題：

上述例題從實(shí)際生活出發(fā)，滲透了數(shù)學(xué)文化的知識(shí)，學(xué)生在完成該題時(shí)，需要建立起平面直角坐標(biāo)系，并將題干中的內(nèi)容呈現(xiàn)出來，結(jié)合橢圓知識(shí)來列出軌跡方程，進(jìn)而解決這一實(shí)際問題。新高考的考題當(dāng)中，我們可以看到包含文明創(chuàng)造的試題、社會(huì)發(fā)展的試題、科技創(chuàng)新的試題，這些試題都圍繞真實(shí)的文化場景，需要學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解答。教師除了注重學(xué)生解決問題能力的培養(yǎng)，還要發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和文化意識(shí)。

總之，在新高考的背景下，教師要改變傳統(tǒng)的“題海戰(zhàn)術(shù)”，對(duì)新高考的要求和方向進(jìn)行分析，運(yùn)用合理的復(fù)習(xí)方法來幫助學(xué)生夯實(shí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，實(shí)施有效的復(fù)習(xí)計(jì)劃，革新復(fù)習(xí)模式，以此來提升復(fù)習(xí)課堂的實(shí)效性，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，循序漸進(jìn)地提升學(xué)生的學(xué)習(xí)水平和素養(yǎng)發(fā)展，為新高考助力。