設(shè)計多維問題導(dǎo)學(xué) 培育深度說理能力

摘要：在“深度學(xué)習(xí)”教育理念引領(lǐng)下，數(shù)學(xué)教師要善于依托問題導(dǎo)學(xué)，為培育學(xué)生深度說理能力搭建學(xué)習(xí)平臺，激發(fā)學(xué)生數(shù)理知識學(xué)習(xí)的好奇心，推動學(xué)生數(shù)學(xué)思維和說理交流向更深層次發(fā)展。教師應(yīng)從以問激辯、以問助講、以問引梳、以問促用等層面開展教學(xué)，發(fā)揮數(shù)學(xué)問題的多維導(dǎo)學(xué)效用，增強學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)體驗，提高學(xué)生數(shù)學(xué)辯理、明理、通理、尋理等綜合能力，讓學(xué)生在深入思考和個性表達中提升說理水平，促進學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的形成與發(fā)展。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；問題導(dǎo)學(xué)；深度說理；學(xué)習(xí)體驗；核心素養(yǎng)

中圖分類號：G623.5文獻標志碼：A文章編號：1008-3561（2024）24-0077-04

基金項目：本文系福建省福清市教育科學(xué)研究“十四五”規(guī)劃2023年度課題“新課標視域下小學(xué)數(shù)學(xué)說理能力培養(yǎng)的實踐研究”（審批編號：FQ2034GH084）研究成果之一

數(shù)學(xué)說理指的是在數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)過程中，教師有意識地引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)學(xué)習(xí)理解，運用數(shù)學(xué)語言說明數(shù)學(xué)知識、分析數(shù)學(xué)問題。構(gòu)建數(shù)學(xué)說理課堂，能夠鍛煉學(xué)生數(shù)學(xué)語言表達能力、數(shù)學(xué)邏輯分析能力，使學(xué)生數(shù)學(xué)認知思維深度和廣度得到充分延展。設(shè)計多維問題導(dǎo)學(xué)，是構(gòu)建高品質(zhì)數(shù)學(xué)說理課堂、培育學(xué)生深度說理能力的有力抓手[1]。

一、以問激辯，激活生本辯理意識

實現(xiàn)培育學(xué)生深度說理能力的教學(xué)目標的第一步是讓學(xué)生主動進行數(shù)學(xué)說理。教師要彰顯數(shù)學(xué)問題的思維激發(fā)價值，依托數(shù)學(xué)問題制造學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)認知沖突，增強學(xué)生數(shù)學(xué)說理內(nèi)驅(qū)力，引導(dǎo)學(xué)生破壁思維定式，在辯理中對數(shù)學(xué)知識形成多維度認知。

1.依托問題制造認知沖突

數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)中，教師巧妙設(shè)置一些與學(xué)生認知心理系統(tǒng)相悖的認知沖突，能夠有效激發(fā)學(xué)生探索興趣，調(diào)動學(xué)生表達欲望，促使學(xué)生在主動協(xié)調(diào)這些認知沖突過程中，完成數(shù)學(xué)知識的意義建構(gòu)。教師要匹配學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)認知水平，投放具有較強挑戰(zhàn)性和爭議性的導(dǎo)學(xué)問題，使學(xué)生產(chǎn)生認知失衡，從而激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)課堂辯理意識，讓學(xué)生從沖突產(chǎn)生的多個方面展開辯理交流，驅(qū)動學(xué)生對導(dǎo)學(xué)問題涉及的數(shù)學(xué)知識領(lǐng)域進行探索，圍繞知識產(chǎn)生、形成、發(fā)展等過程建立更多表象認知，為學(xué)生數(shù)學(xué)課堂深度學(xué)習(xí)及深度說理奠定基礎(chǔ)。教師可依托數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)問題制造學(xué)生認知沖突，并在學(xué)生辯理學(xué)習(xí)中穿插滲透啟發(fā)性較強的數(shù)學(xué)問題，給予學(xué)生更多探究學(xué)習(xí)啟發(fā)[2]。例如，在教學(xué)新人教版六年級下冊“數(shù)學(xué)廣角———鴿巢問題”時，教師在課堂導(dǎo)學(xué)階段可借助實物演示，向?qū)W生展示把4支鉛筆放進3個筆筒中、5支鉛筆放進2個筆筒中兩種情境的分筆過程，提出導(dǎo)學(xué)問題：你能用算式表示分筆的過程嗎？為什么總有1個筆筒至少有2支（3支）鉛筆？這種情況與哪些數(shù)有關(guān)系？學(xué)生很快想到用有余數(shù)的除法算式表示，結(jié)合運算結(jié)果提出自己的想法：總有1個筆筒至少有幾支鉛筆，取決于除法算式商與余數(shù)的和。教師順應(yīng)學(xué)生結(jié)論表達，繼續(xù)提出新的問題：把5支鉛筆放進3個筆筒中，總有1個筆筒至少有幾支鉛筆？相似的問題情境下，學(xué)生發(fā)現(xiàn)總有1個筆筒至少有幾支筆不是簡單地將商和余數(shù)相加，形成強烈的認知沖突。教師組織學(xué)生結(jié)合多種情境學(xué)習(xí)感知，并展開辨析討論，讓學(xué)生在思維碰撞中，明確解決問題的關(guān)鍵是同時關(guān)注商和余數(shù)，在余數(shù)大于1時，應(yīng)將余數(shù)均分后再相加，助力學(xué)生數(shù)學(xué)新知自然生成，培養(yǎng)學(xué)生理性精神。

2.依托問題破壁思維定式

思維定式對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)習(xí)的影響分為積極和消極兩個方面，積極方面的影響主要是教學(xué)認知結(jié)構(gòu)相似的學(xué)科內(nèi)容時，思維定式會幫助學(xué)生更快進入數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思維程序；消極方面影響則表現(xiàn)在新知識與學(xué)生已有知識結(jié)構(gòu)不一致時，思維定式容易造成學(xué)生數(shù)學(xué)概念混淆、書寫格式錯誤、方法應(yīng)用片面，影響學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成效。教師可根據(jù)教材編排設(shè)計，預(yù)判課堂教學(xué)可能存在的思維定式的消極影響，并圍繞這一影響設(shè)計導(dǎo)學(xué)問題，引導(dǎo)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識進行辨識，闡釋新舊知識認知結(jié)構(gòu)的不同點，破壁消極思維定式的影響。教師還可對學(xué)生思維定式展開歸因分析，有針對性地設(shè)計導(dǎo)學(xué)問題，培育學(xué)生數(shù)學(xué)說理能力，構(gòu)建“思中說、思中論”辯理教學(xué)框架[3]。例如，在長方形和正方形的周長和面積相關(guān)知識教學(xué)中，有學(xué)生按照圖形面積計算公式算出正確數(shù)值后，錯將面積單位標注成長度單位，造成這一錯誤的原因是學(xué)生受思維定式影響。教師可指導(dǎo)學(xué)生從周長、面積的數(shù)學(xué)定義展開說理，使學(xué)生明確周長和面積的本質(zhì)。接著，教師可推出導(dǎo)學(xué)問題：一個正方形的邊長是4厘米，它的周長是多少？面積是多少？學(xué)生運用所學(xué)數(shù)學(xué)公式，列出4×4=16兩個相同算式。教師指導(dǎo)學(xué)生辨析兩個算式的不同點，針對代表的數(shù)學(xué)意義展開說理。學(xué)生辨析發(fā)現(xiàn)，雖然兩個算式都是4×4，但在計算周長時，一個4代表的是正方形邊長，另一個4代表的是邊數(shù)，即正方形有4條邊，其單位是厘米。而在計算面積時，兩個4代表的都是正方形的邊長，其單位是平方厘米。通過辨析，學(xué)生順利消除消極思維定式干擾，理解了周長和面積的算理。

二、以問助講，強化生本明理能力

學(xué)生數(shù)學(xué)說理表達能力存在一定局限性，教師可以導(dǎo)學(xué)問題為載體，在學(xué)生認知起點投放更多概念定義說理問題、規(guī)律內(nèi)涵說理問題，強化學(xué)生數(shù)學(xué)說理表達的目標性，引領(lǐng)學(xué)生循序漸進地深入到數(shù)學(xué)知識探索中，更加準確地建構(gòu)數(shù)學(xué)知識，強化學(xué)生明理能力[4]。

1.投放概念定義說理問題

數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)內(nèi)容包含大量的數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)定義等理論性知識，讓學(xué)生準確理解掌握這些概念定義，是學(xué)生探索學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的基礎(chǔ)。教師在數(shù)學(xué)課堂新知演繹環(huán)節(jié)，要加強數(shù)學(xué)說理活動穿插，圍繞課堂教學(xué)主要概念性知識，組織學(xué)生展開概念定義說理，鞏固學(xué)生數(shù)學(xué)概念，幫助學(xué)生及時發(fā)現(xiàn)自己概念理解中存在的認知偏差，從而完善數(shù)學(xué)概念認知體系。數(shù)學(xué)概念定義嚴謹性強，每個字詞的使用都非?？季俊＝處熢谥笇?dǎo)學(xué)生圍繞導(dǎo)學(xué)問題進行說理時，要加強規(guī)范化數(shù)學(xué)語言的運用，讓學(xué)生進行規(guī)范表達。教師可加強數(shù)學(xué)說理方法指導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生說理表達由日常口語化習(xí)慣向數(shù)學(xué)語言規(guī)范化習(xí)慣轉(zhuǎn)變，增強學(xué)生數(shù)學(xué)說理表達的技巧性。例如，在教學(xué)生準確理解“正比例”概念時，教師可配合教材提供的圖文素材創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，啟發(fā)學(xué)生從中提煉信息，對接上一課時學(xué)習(xí)的“比例”概念，分析它們的數(shù)學(xué)關(guān)系。待學(xué)生構(gòu)建商品總價與數(shù)量的比值為單價的認知后，教師投放數(shù)學(xué)概念說理問題：你能根據(jù)你的理解，說出商品總價與數(shù)量之間是怎樣的數(shù)學(xué)關(guān)系嗎？此時學(xué)生的說理表述多是口語化語言，但表達內(nèi)容已經(jīng)具備“正比例關(guān)系”的概念雛形。教師引入“正比例關(guān)系”概念定義表述，滲透關(guān)鍵詞說理方法，指導(dǎo)學(xué)生找出其中的關(guān)鍵詞，與自己的說理內(nèi)容相對應(yīng)。學(xué)生切準三個關(guān)鍵詞“變化”“隨之變化”“比值一定”，將其對應(yīng)到此前的口語表達中，抓住“正比例關(guān)系”概念定義的說理重點，并主動分析數(shù)學(xué)語言與口語語言的差別，調(diào)整自身說理方式，從而養(yǎng)成規(guī)范表達說理意識。

2.投放規(guī)律內(nèi)涵說理問題

數(shù)學(xué)規(guī)律涵蓋數(shù)字規(guī)律、運算規(guī)律、圖形規(guī)律、邏輯規(guī)律等多個方面，在數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)中占據(jù)很大比重[5]。結(jié)合數(shù)學(xué)規(guī)律設(shè)計導(dǎo)學(xué)問題，切入數(shù)學(xué)說理教學(xué)設(shè)計，能夠培養(yǎng)學(xué)生從數(shù)學(xué)視角分析和解決問題的能力，增強學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科邏輯思維能力、抽象思維能力，提高學(xué)生數(shù)學(xué)解題思維靈動性。投放規(guī)律內(nèi)涵說理問題，主要是指導(dǎo)學(xué)生更有序、有條理地說理建構(gòu)數(shù)學(xué)規(guī)律，觸發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)規(guī)律的多維思考。教師可設(shè)置多層次數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)問題，為學(xué)生層層遞進理解、說理、應(yīng)用數(shù)學(xué)規(guī)律搭建思維臺階，深化學(xué)生對數(shù)學(xué)規(guī)律的認知。教師可精心設(shè)計導(dǎo)學(xué)問題鏈，循序漸進地引導(dǎo)學(xué)生對數(shù)學(xué)規(guī)律進行說理，延展學(xué)生數(shù)學(xué)說理思維深度。例如，在“小數(shù)乘整數(shù)”運算規(guī)律教學(xué)中，教師可以學(xué)生熟悉的購物場景進行切入，創(chuàng)設(shè)生活化問題情境：購買3個單價為9.5元的風(fēng)箏需要多少錢？在具體的生活場景支撐下，學(xué)生很快列出乘法算式9.5×3，并結(jié)合生活經(jīng)驗想出兩種計算方法：將9.5元分為9元和5角，分別進行乘法計算后得出答案為28.5元；將9.5元轉(zhuǎn)化為95角，計算得出答案為285角，也就是28.5元。教師繼續(xù)推進導(dǎo)學(xué)問題鏈投放：計算0.73×4，0.73不是價錢，應(yīng)該怎樣計算？學(xué)生從之前的學(xué)習(xí)過程中抽象出運算規(guī)律，想出將0.73擴大100倍，轉(zhuǎn)化為73，計算73×4得出積為292，再把積縮小到原來的百分之一，得出答案為2.92。教師組織學(xué)生對計算過程進行說理，和學(xué)生一起歸結(jié)小數(shù)乘整數(shù)的運算規(guī)律，能順利突破教學(xué)重點和難點。

三、以問引梳，貫通生本通理思維

數(shù)學(xué)學(xué)科有很強的系統(tǒng)性，教師可利用學(xué)生已掌握的舊知、學(xué)習(xí)方法，推出新舊知識聯(lián)結(jié)問題、思想方法遷移問題，引導(dǎo)學(xué)生梳理數(shù)學(xué)知識，發(fā)散學(xué)生認知視角，貫通學(xué)生通理思維，拓寬學(xué)生數(shù)學(xué)說理思維廣度。

1.推出新舊知識聯(lián)結(jié)問題

教師要關(guān)注數(shù)學(xué)新舊知識的對接，推出新舊知識聯(lián)結(jié)的導(dǎo)學(xué)問題，引導(dǎo)學(xué)生串聯(lián)、類比新舊知識，完善學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)認知體系。教師可賦予學(xué)生更廣闊的自主學(xué)習(xí)空間，鼓勵學(xué)生在導(dǎo)學(xué)問題驅(qū)動下，探究新舊知識的異同點，強化學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力。例如，在教學(xué)扇形統(tǒng)計圖的繪制方法和統(tǒng)計形式后，單元教學(xué)的重點要向不同情境下選用合適的統(tǒng)計圖進行統(tǒng)計分析轉(zhuǎn)移。教師可整合教學(xué)素材，向?qū)W生投放某地近五年綠地面積變化情況統(tǒng)計表、2023年某地種植的各種樹木數(shù)量統(tǒng)計表、2023年某地種植的各種樹木所占百分比情況統(tǒng)計表，投放數(shù)學(xué)說理導(dǎo)學(xué)問題：根據(jù)三個統(tǒng)計表的數(shù)據(jù)特點，分別選用哪種統(tǒng)計圖表示最為合適？扇形統(tǒng)計圖是學(xué)生本單元學(xué)習(xí)的新知識，條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖則是學(xué)生此前學(xué)習(xí)的舊知識，教師用不同特點的數(shù)據(jù)內(nèi)容設(shè)置導(dǎo)學(xué)問題，將學(xué)生學(xué)習(xí)思維自然引向三種統(tǒng)計圖的類比應(yīng)用中。學(xué)生在典型例題引導(dǎo)下，從三種統(tǒng)計圖的特點和適用場景等維度展開說理，能更加全面地構(gòu)建數(shù)據(jù)統(tǒng)計知識體系，數(shù)據(jù)觀念核心素養(yǎng)得到歷練和發(fā)展。

2.推出思想方法遷移問題

貫通學(xué)生通理思維，教師除了要加強數(shù)學(xué)知識間的聯(lián)結(jié)教學(xué)外，還要注重數(shù)學(xué)思想方法的遷移指導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生將已有學(xué)習(xí)經(jīng)驗遷移應(yīng)用到新知探索中，促使學(xué)生更加高效地完成新知學(xué)習(xí)和深度說理。數(shù)形結(jié)合、分類討論、圖形轉(zhuǎn)化、代換方法、類比分析等，都是小學(xué)階段需要學(xué)生理解掌握的數(shù)學(xué)思想方法。這些數(shù)學(xué)思想方法并不像具體知識一樣直接通過圖文形式加以展現(xiàn)，而是蘊含于數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)問題當中，屬于隱形教學(xué)資源。教師要加大對這些教學(xué)資源的開發(fā)力度，挖掘每節(jié)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)內(nèi)容中蘊含的數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法，做好針對性導(dǎo)學(xué)問題設(shè)計投放，指導(dǎo)學(xué)生更加高效地理解數(shù)學(xué)概念，解決數(shù)學(xué)問題。教師要做好學(xué)情分析，切準學(xué)生認知起點，科學(xué)設(shè)置數(shù)學(xué)思想方法遷移導(dǎo)學(xué)問題。例如，“多邊形的面積”單元教學(xué)的主要內(nèi)容是平行四邊形、三角形、梯形的面積計算方法，其認知體系有很強的一致性，都是運用圖形轉(zhuǎn)化思想進行面積計算公式推導(dǎo)。教師可搜集整合多樣化的圖形教學(xué)素材，把更多的時間精力放在圖形轉(zhuǎn)化方法的說理教學(xué)和操作指導(dǎo)中，讓學(xué)生認識到圖形轉(zhuǎn)化前后面積不變的特性，指導(dǎo)學(xué)生掌握裁剪、平移、拼接等圖形轉(zhuǎn)化操作技巧，明確圖形轉(zhuǎn)化方法的應(yīng)用價值。

四、以問促用，提升學(xué)生尋理水平

教師優(yōu)創(chuàng)問題導(dǎo)學(xué)數(shù)學(xué)實驗、問題導(dǎo)學(xué)數(shù)學(xué)實踐活動，能讓學(xué)生在更具開放性的實踐學(xué)習(xí)空間大膽質(zhì)疑、探析尋理、發(fā)散思維，提升尋理水平[6]。

1.優(yōu)創(chuàng)問題導(dǎo)學(xué)數(shù)學(xué)實驗

教師優(yōu)創(chuàng)問題導(dǎo)學(xué)數(shù)學(xué)實驗，組織學(xué)生在實驗活動中真實地感知數(shù)學(xué)知識的形成過程，能提高學(xué)生數(shù)學(xué)知識建構(gòu)的準確度，鍛煉學(xué)生數(shù)學(xué)操作技能及推理思維。新人教版數(shù)學(xué)教材重視數(shù)學(xué)實驗教學(xué)，編排很多實驗類型的學(xué)習(xí)活動。教師要發(fā)揮數(shù)學(xué)問題的導(dǎo)學(xué)作用，結(jié)合數(shù)學(xué)實驗原理、步驟，設(shè)計引導(dǎo)性問題，啟迪學(xué)生數(shù)學(xué)實驗學(xué)習(xí)思維，豐富學(xué)生數(shù)學(xué)實驗學(xué)習(xí)成果。例如，在教學(xué)“圓錐的體積”時，教師可為學(xué)生提供等底等高的圓柱和圓錐模型，讓學(xué)生觀察比較，并投放總領(lǐng)性問題：它們的體積之間有怎樣的關(guān)系？學(xué)生猜想結(jié)束后，教師提出問題：如何驗證它們的體積之間的關(guān)系？學(xué)生展開討論交流，提出向模型內(nèi)灌入沙子或水，實驗思路變得清晰。在此基礎(chǔ)上，教師組織學(xué)生進入實操環(huán)節(jié)，要求學(xué)生做好實驗分工，準確記錄相關(guān)數(shù)據(jù)歸結(jié)實驗結(jié)論。各小組都較為順利地完成了實驗，得出“等底等高的圓柱體積是圓錐體積的3倍”的結(jié)論。

2.優(yōu)創(chuàng)問題導(dǎo)學(xué)實踐活動

教師依托導(dǎo)學(xué)問題優(yōu)創(chuàng)數(shù)學(xué)實踐活動，引領(lǐng)學(xué)生帶著明確的目標參與數(shù)學(xué)實踐活動，能推動學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)認知內(nèi)化，提高學(xué)生數(shù)學(xué)知識應(yīng)用能力。教師可以導(dǎo)學(xué)問題作為實踐活動組織的核心，緊密圍繞數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的重難點知識、數(shù)學(xué)思想方法等，設(shè)置兼具學(xué)科性和開放性的實踐學(xué)習(xí)活動，增強學(xué)生數(shù)學(xué)說理學(xué)習(xí)認知體驗和情感體驗，發(fā)散學(xué)生數(shù)學(xué)知識應(yīng)用思維，讓學(xué)生積累更多實踐活動經(jīng)驗，深入理解數(shù)學(xué)知識本質(zhì)屬性，促進學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科創(chuàng)造性學(xué)習(xí)能力發(fā)展[7]。學(xué)生對數(shù)學(xué)實踐學(xué)習(xí)活動有個性化需求，教師可整合導(dǎo)學(xué)問題素材，為學(xué)生提供多樣化的選擇，推動學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)習(xí)能力成長[8]。例如，在“圓的周長”教學(xué)中，教師可展示圓形卡片組織學(xué)生觀察，開門見山地投放實踐學(xué)習(xí)任務(wù)：測量圓形卡片的周長。圓形是由曲線構(gòu)成的，學(xué)生之前掌握的測量方法并不適用，一時不知如何下手。教師引導(dǎo)學(xué)生思考：為了便于測量，有什么方法實現(xiàn)圓的周長化曲為直呢？在教師的啟發(fā)下，學(xué)生學(xué)習(xí)思維逐漸發(fā)散開來，提出把圓形卡片在直尺上滾動，滾動的距離就是其周長；用細線繞卡片一周，然后測量細線的長度，細線的長度就是其周長……教師配合學(xué)生數(shù)學(xué)說理記錄下這些操作方法，指導(dǎo)學(xué)生不斷完善實踐學(xué)習(xí)思路，組織學(xué)生自由選擇其中一種測量方法，完成多組圓的周長測量，并推斷圓的周長與直徑的關(guān)系，驅(qū)動學(xué)生進入數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)核心。

五、結(jié)語

數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)具有濃厚的抽象色彩，教師多路徑滲透數(shù)學(xué)說理教學(xué)設(shè)計，既能優(yōu)化數(shù)學(xué)知識演繹呈現(xiàn)效果，深化學(xué)生數(shù)學(xué)認知，提高學(xué)生數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)品質(zhì)，又能有效鍛煉學(xué)生數(shù)學(xué)語言表達能力、數(shù)學(xué)邏輯推理能力，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科多元思維，推動學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科綜合能力發(fā)展。教師要做好數(shù)學(xué)問題與說理教學(xué)的多點對接，構(gòu)建以問題為主線、以導(dǎo)學(xué)為方法、以發(fā)展為中心的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)體系，通過數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容問題化，激活學(xué)生辯理意識、強化學(xué)生明理能力、貫通學(xué)生通理思維、提升學(xué)生尋理水平，增強學(xué)生數(shù)學(xué)說理思維的條理性、系統(tǒng)性，達成“培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)說理意識，培育學(xué)生數(shù)學(xué)深度說理能力”教學(xué)目標。

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Design Multi-dimensional Problem Guidance to Cultivate Deep Reasoning Ability

Ye Fanliang

（Dongzhang Central Primary School， Fuqing City， Fujian Province， Fuqing 350305， China）

Abstract： Under the guidance of the educational concept of "deep learning"， mathematics teachers should be good at relying on problem guidance to build a learning platform for cultivating students’ deep reasoning ability， stimulate their curiosity in learning mathematical knowledge， and promote the development of students’ mathematical thinking and reasoning communication to a deeper level. Teachers should carry out teaching at the levels of using questioning to stimulate debate， using questioning to assist teaching， using questioning to guide and comb， and using questioning to promote application. They should leverage the multi-dimensional guidance effect of mathematical problems， enhance students’ mathematical learning experience， improve their comprehensive abilities in mathematical reasoning， reasoning， reasoning， and seeking reasoning， enable students to improve their reasoning level through deep thinking and individual expression， and promote the formation and development of their mathematical core literacy.

Key words： primaryschoolmathematics；problemguided learning；deep reasoning；learningexperience；corecompetencies