小學數(shù)學錯誤資源的創(chuàng)造性應用

【摘要】試錯是解決問題、獲得知識的常用方法，被廣泛應用于日常生活和各個專業(yè)領(lǐng)域，幫助人們不斷優(yōu)化方法和策略，最終找到適合自己的解決方案。應用于教學，教師巧用錯誤資源促進課堂的生成，推動學生主動發(fā)展。文章歸類整理小學數(shù)學學習中常見的錯誤類型，分析出現(xiàn)錯誤的原因，從辨析比較、操作演練、體驗感悟這幾個方面具體分析巧用錯誤資源促進課堂生成的策略。

【關(guān)鍵詞】小學數(shù)學；錯誤資源；類型；原因；策略

【中圖分類號】G623.5【文獻標志碼】A【文章編號】1004—0463（2024）14—0105—03

錯誤是學生認知過程中出現(xiàn)的偏差或產(chǎn)生的失誤。在小學數(shù)學學習中，學生出現(xiàn)錯誤是常態(tài)，教師不應一味指責學生，給學生造成負面影響，影響學生學習數(shù)學的興趣和熱情，而是要善于將錯誤變成學生思維發(fā)展過程中的“墊腳石”，引領(lǐng)學生在犯錯、糾錯、反思的過程中主動構(gòu)建知識體系，促進學生思維的形成。巧妙利用錯誤資源促進課堂生成，教師需歸類常見的錯誤類型，剖析錯誤成因，才能在課堂上把握時機，對癥下藥，規(guī)避錯誤再次發(fā)生，有效推動學生良性發(fā)展。

一、小學數(shù)學學習中常見的錯誤類型

1.陳述性知識錯誤。陳述性知識錯誤也叫做描述性知識錯誤，是小學生對數(shù)學法則、概念、公式、性質(zhì)等基礎(chǔ)知識掌握不夠充分、認知不夠深刻而出現(xiàn)的錯誤。陳述性知識主要涵蓋事實、規(guī)則及事件等，是數(shù)學知識的基礎(chǔ)組成部分。如在畫線段、射線的時候，學生經(jīng)常忘記畫端點，是學生對直線、射線、線段這些相似概念的描述不清楚而出現(xiàn)的錯誤。

2.程序性知識錯誤。程序性知識錯誤是小學生在運算、推理、作圖、圖表繪制以及數(shù)據(jù)處理過程中出現(xiàn)的錯誤。在實踐活動以及實際操作訓練等親身實踐中，學生不會恰當應用操作手段、不能正確領(lǐng)悟數(shù)學思想方法來解決實際問題而出現(xiàn)錯誤。如“為了迎接元旦，工人要在學校教學樓的四周都裝上彩燈（地面的四邊不裝），已知學校教學樓長88m，寬56m，高22m，工人至少需要多長的彩燈線？”一題，學生出現(xiàn)如下錯解：“（88×22+56×22）×2”和“88×56+56×22+88×22×2”。這就是學生解題策略互相干擾出現(xiàn)的程序性知識錯誤。

3.策略性知識錯誤。小學生在選擇解決數(shù)學問題時，由于所選擇方法不合理而無法成功解決問題而出現(xiàn)錯解或由于方法選擇不恰當導致求解過程難度增加，浪費解題時間，干擾思維而出現(xiàn)的錯誤被稱為策略性知識錯誤。例如，“長方體和正方體認識”部分的練習題：“用棱長1厘米的正方體擺成稍大一些的正方體，至少需要多少個這樣的正方體？”教師讓學生先思考再猜測。結(jié)果大部分學生得出的答案是4個。這就是學生缺乏空間想象能力出現(xiàn)的策略性知識錯誤。

二、小學數(shù)學學習中常見錯誤的成因

1.陳述性知識錯誤的成因。學生出現(xiàn)陳述性知識錯誤既有知識掌握不夠牢固方面的原因，也有來自心理方面的原因。概念混淆、知識結(jié)構(gòu)互相干擾是陳述性知識錯誤的主要表現(xiàn)。其主要原因有兩個：其一，對于形象思維占優(yōu)勢的小學生而言，他們必須在感性材料支撐之下才能完成知識的順應與同化。如果教師所提供的感性材料數(shù)量不足、缺乏典型性，學生在理解時就會出現(xiàn)片面性，難以將概念的本質(zhì)特征抽象出來。其二，小學生知識結(jié)構(gòu)之間互相干擾。心理學研究指出，學生前面所學知識與后面所學知識會互相干擾。前面所學知識對后面所學知識的干擾叫做前攝抑制，后面所學知識受到前面所學知識的干擾被稱為后攝抑制。受前后抑制的影響，學生的知識結(jié)構(gòu)會因互相干擾而出現(xiàn)錯誤。學生如果知識基礎(chǔ)不夠扎實，他們對新知的涵義就不能真正理解。另外，數(shù)學陳述性知識之間既存在區(qū)別，又相互聯(lián)系。學生如果對相似概念不能明確區(qū)分，他們在不同學段所學的同類數(shù)學知識之間也會相互干擾。

2.程序性知識錯誤的成因。程序性知識依托某一活動形式間接推測而來。這類知識雖然容易應用，但受到情境的制約較大。依托一定的規(guī)則變式練習陳述性知識，就可以將陳述性知識成功轉(zhuǎn)化為程序性知識。在陳述性知識轉(zhuǎn)化的過程中極易出現(xiàn)錯誤。這類錯誤出現(xiàn)的原因主要有以下兩個：其一，學生對陳述性知識掌握不夠扎實，理解不夠深刻，不能準確把握知識的本質(zhì)特征。其二，學生不能熟練應用計算法則、公式。

3.策略性知識錯誤的成因。數(shù)學學習中有許多開放性問題，這些問題的解決不能依賴固定模式，選擇恰當?shù)慕忸}方法仍是順利解決問題的先決條件。小學生很容易因為方法選擇不合理而無法解決問題，或解題過程不夠簡潔明快。

三、巧用錯誤資源促進課堂生成的策略

課堂是多向互動交流過程中思維不斷碰撞的動態(tài)生成過程，學生在課堂上出現(xiàn)錯誤說明他們存在思維誤區(qū)。教師要善于捕捉錯誤這一動態(tài)課堂資源，針對不同錯誤類型，巧用不同策略將這些動態(tài)課堂資源充分利用起來，促進課堂再生成，引領(lǐng)學生在糾錯過程中探究、成長。

1.巧用辨析比較法引導學生改正錯誤。在數(shù)學學習中，概念混淆及知識結(jié)構(gòu)之間相互干擾會導致學生出現(xiàn)陳述性知識錯誤，而在解決開放性問題時，小學生也會因策略選擇不恰當出現(xiàn)策略性知識錯誤。有專家指出，運用比較法可以幫助學生類比辨別知識結(jié)構(gòu)及問題類型，掌握解題的通法，提升小學生思維靈活性[1]。教師可以利用辨析比較引導學生辨別相似或存在一定聯(lián)系的概念或原理的異同，將這些知識之間的聯(lián)系和適用范圍弄清楚，采用一題多解、變換條件、一題多編等方式熟悉概念，掌握方法，幫助學生打破思維定勢，提升他們思維的敏捷性。例如，解決“書本長220毫米，寬2分米，問書本周長多少厘米”一題，小學生很容易直接列式為“（220+2）×2”。教師引領(lǐng)小學生對問題的條件加以辨析比較，學生會發(fā)現(xiàn)所給條件的單位不同，因而在計算時必須將長與寬都換算成為厘米才能正確計算。

2.利用操作演練引導學生改正錯誤。瑞士著名兒童心理學家皮亞杰指出：“兒童的思維是從動作開始的，切斷動作與思維的聯(lián)系，思維就不能得到發(fā)展?！辈僮餮菥毷乔擅罾缅e誤資源的一種高效策略。借助動手操作，學生可以獲得對直觀形象事物的感性知識，形成更清晰的知識表象，從而在表象中將事物本質(zhì)特征概括出來。教師可以引導小學生在比一比、折一折、拼一拼、畫一畫的實踐操作中直觀認識概念，區(qū)別易混淆的知識點。例如，小學生在學完長度單位和面積單位后，經(jīng)常在“平方厘米”和“厘米”之間發(fā)生混淆，誤用的情況很常見。教師可以引導小學生畫一畫，比較“厘米”和“平方厘米”的概念，很容易發(fā)現(xiàn)“厘米”表示長度，“平方厘米”表示平面圖形的大小，做題時就不會再用錯單位了。

總之，小學生在數(shù)學學習中出現(xiàn)錯誤是不可避免的，教師不應過分排斥學生的錯誤，對學生的錯誤應正確引導與梳理，巧妙利用錯誤資源，將其轉(zhuǎn)化為寶貴的數(shù)學教育資源，推動教師有針對性地開展教學，讓學生高質(zhì)量地學習。

參考文獻

[1]王介鎖.比較法在小學數(shù)學教學中的運用[J].教育研究與評論（小學教育教學版），2020（12）：62-63.

[2]宋玲玲.如何有效利用小學數(shù)學中的“錯誤資源”[J].文理導航（下旬），2011（11）：31.

編輯：徐春霞