尊重差異 因材施教

［摘 要］ 當下，“灌輸式”“一刀切”等以師為主的教學模式逐漸退出了高中數學課堂教學舞臺. 在日常教學中，教師應切實“以生為本”，關注學生的興趣點、疑惑點、障礙處，靈活應用多樣的教學手段和教學方式來激活學生的思維，點燃課堂，以此提升教學質量和學習品質.

［關鍵詞］ 教學模式；教學質量；學習品質

“同題異構”作為一種新型的教學模式得到了廣泛應用. “同題異構”中的“同”是基礎和前提，是教學的起點、著眼點和落腳點，而“異”是拓展和延伸，是教學的著力點和出彩點. 在教學中，教師應以發(fā)展學生為目標，根據教學內容、自身特點和實際學情設計不同的教學情境，讓學生在思考、探究、合作中逐漸地完善自我、發(fā)展自我，切實提高課堂教學的有效性，提升學生的數學素養(yǎng).

設計有效導入情境，激發(fā)學生學習興趣

眾所周知，精彩的課堂引入可以快速吸引學生的注意力，讓學生對本課學習產生濃厚的興趣. 在教學中，教師應結合教學實際創(chuàng)設一些適合本班學情，能夠吸引學生注意力的導入情境，進而讓學生快速進入學習狀態(tài)，為教學活動的順利開展提供必要條件.

例如，在教學“集合的含義與表示”時，在新知導入環(huán)節(jié)，部分教師會以學生的已有認知為出發(fā)點，結合以前接觸過的有關集合的概念（如自然數集合、有理數集合等）來揭示主題，然后讓學生根據具體實例進行抽象概括，最后引出集合的概念. 雖然這些相關概念是學生熟悉的、易于理解的，但是它們缺少一些生活氣息，很難引發(fā)學生在情感上共鳴，不利于快速吸引學生的注意力. 基于此，作為高一的第一節(jié)數學課，教師讓學生回憶暑期軍訓的情境，并思考這樣一個問題：“軍訓的對象是總體還是個別？”這樣的情境設計不僅可以緩解課堂緊張的氣氛，而且通過學生的回答，教師可以順勢將其與集合知識建立聯系，讓學生知道集合的研究對象是總體，而不是個別. 有了生活情境的鋪墊，此時引入集合的概念就能最大限度地吸引學生的注意力，這樣課堂可以一下子活躍起來，有利于提高學生參與課堂的積極性，促進學生數學抽象素養(yǎng)的落實.

當然，在地區(qū)、學校、教學水平、學習水平等多種因素的影響下，差異是不可避免的，因此教師在設計情境時切勿照抄照搬，要結合具體學情和自身特點來安排，在“求同”和“求異”中不斷提升教研水平和教學能力，提升課堂教學品質.

設計問題誘發(fā)探究，提高學生學習能力

在素質教育的推動下，培養(yǎng)學生自主學習能力已成為高中數學教學的首要任務. 而培養(yǎng)學生自主學習能力離不開教師的啟發(fā)和引導. 在教學中，教師要根據教學實際巧妙地設計一些問題，讓學生在問題的引領下主動思考，積極建構，以此逐步提高學生的自主學習能力.

例如，在“集合的含義與表示”一課中，教師根據教學經驗和實際學情引入一些與集合有關的例子，讓學生思考和探究元素的共同特征，并讓學生體會元素與集合的“屬于”關系，等等. 緊接著，教師直接用符號語言來描述，告訴學生用什么表示集合，用什么表示元素，如何來表述“屬于”關系. 這樣的教學方式雖然學生也能夠理解和接受，但是知識形成的過程缺少一定的探究性. 基于此，教師不妨引入一些問題，讓學生在問題的引領下進一步明晰元素的主要特點. 如：

判斷下列元素的全體是否可以組成集合？

（1）大于7且小于15的奇數；

（2）x2+1=0的解；

（3）非偶負數；

（4）我校高一新生.

這樣以問題為依托的直接導入的方式更加直觀，更易于引發(fā)學生數學思考，有利于學生直觀想象和數學抽象素養(yǎng)的培養(yǎng).

問題是思維的起點，是促進學生發(fā)展的動力源. 在教學中，教師要結合教學實際引入一些學生熟悉的、具有一定探索性的問題，讓學生在問題的引領下積極思考，逐漸培養(yǎng)學生的自主學習能力.

合理應用課堂練習，提高學生應用素養(yǎng)

課堂練習在數學教學中是必不可少的，它不僅是鞏固知識、強化技能的主要手段，也是進行知識拓展延伸的必經之路. 在基本內容完成后，教師應根據教學實際設計一些由淺入深的練習，以此檢測教學效果，便于教師根據本班實際情況調整教學預案，使課堂教學更具普適性，更易于激發(fā)學生探索積極性.

例如，在完成“集合的含義與表示”相關內容教學后，為了讓學生進一步理解和掌握相應知識，教師結合教學重難點、易錯點，設計如下課堂練習.

（1）下列判斷正確的是（ ）

A. -3∈N+ B. ∈Q

C. ∈Z D. 7.215∈N

（2）方程x2-1=0的解集是（ ）

A. ｛1｝ B. ｛-1｝

C. 1，-1 D. ｛1，-1｝

（3）已知集合M=｛a，a2｝，則實數a不能取到的值為________.

（4）已知方程x2-2x+2a=0的解集中沒有實數元素，則實數a的取值范圍是________.

（5）已知方程x2-2x+2a=0的解集中只有一個元素，求實數a的值.

集合的定義相對比較抽象，學生在理解上難免會遇到一些障礙，因此教師有必要設計一些相應練習用于知識強化，以此為后續(xù)學習打下堅實的基礎. 當然，教師在設計練習時要把控好“量”和“度”，切實從本班學情出發(fā)，充分發(fā)揮練習的積極作用，逐步提升學生的數學運算、邏輯推理等素養(yǎng).

在日常教學中，部分教師是直接提供教材上的練習. 教材雖然是數學家精心編寫的，具有一定的普適性，但是因區(qū)域、教學水平、學習能力等差異的存在，學生所反饋的問題也有所不同，若直接照抄照搬，難免會因為問題難度不合適而影響練習效果. 因此，在“同題異構”教學中，教師應從教學實際出發(fā)，靈活捕捉各種生成性資源，根據教學重難點、疑難點、延伸點設計相應練習，在鞏固知識的基礎上，激發(fā)學生的學習潛能，提高學生的數學應用能力.

發(fā)揮學生主體價值，提升學生數學素養(yǎng)

對于教師而言，無論以什么樣的方式開展教學活動，都應給予學生充分的尊重，讓學生成為課堂教學主人. 例如，教師在設計問題情境時，要充分考慮學生的實際情況，了解他們的思維水平、思考習慣、學習能力等，這樣才能設計出符合學生認知水平的高質量問題，從而讓學生主動去學習，讓學習成為一件自然的、快樂的事情.

另外，在教學中，教師要預留時間讓學生去溝通、交流，創(chuàng)設機會讓學生主動發(fā)現并探索知識，以此提高學習的自主性和積極性，提升學生的學習品質. 不過，在日常教學中，部分教師認為讓學生自己探索和交流會浪費寶貴的課堂時間，因此教師直接講解后就讓學去模仿，這樣很容易造成“知其然而不知所以然”的現象，不利于學生自主學習能力的提升. 若教學中教師能開展小組合作學習，預留時間和空間讓學生針對問題進行充分的討論和溝通，然后進行針對性的點評，不僅可以幫助學生養(yǎng)成一題多解的學習習慣和解題思路，還可以優(yōu)化學生的認知結構，提升學生的綜合素養(yǎng).

例如，在使用配湊法求復合函數f［f（x）］中的解析式，教師給出如下兩個練習，讓學生通過溝通和交流尋求解決問題的方案. 問題及解題過程如下：

（1）已知f（x-1）=x2-2x，求f（x）和f（x+2）.

解 因為f（x-1）=x2-2x=（x-1）2-1，所以f（x）=x2-1. 故f（x+2）=（x+2）2-1=x2+4x+3.

（2）已知f（-1）=x-2，求f（x+2）.

解 令-1=t，則當t≥-1時，x=（t+1）2. 因為f（-1）=x-2，所以f（t）=（t+1）2-2（t+1）=t2-1，所以f（x）=x2-1，其中x≥-1. 故f（x+2）=（x+2）2-1=x2+4x+3，其中x≥-3.

復合函數問題一直是困擾學生的難點問題，若教學中教師直接給出過程讓學生去模仿，很容易因為對知識和方法的理解不深刻而引發(fā)錯誤. 因此，在實際教學中，教師要提供機會讓學生去思考、去探索，掌握問題的來龍去脈，進而促進“以不變應萬變”能力的形成. 另外，教學中教師應鼓勵學生應用不同的方式解題，以此提高學生的思維靈活性，以及自主學習能力.

在“同題異構”教學中，教師要多與學生進行交流，了解學生的解題思路，清晰學生的障礙點及誤區(qū)，能根據學生的實際反饋調整教學策略，以此保證教學有效性.

總之，教師作為課堂教學的組織者和引導者，既要認真研究教材，也要認真研究學生，合理地整合教學內容，結合教學實際調整教學方案，以此確保教學目標的順利達成，保證學習質量和學習品質不斷提升.