對(duì)提高試卷講評(píng)課有效性的思考與實(shí)踐

［摘 要］ 試卷講評(píng)在數(shù)學(xué)教學(xué)中必不可少，它是幫助學(xué)生查缺補(bǔ)漏，提高數(shù)學(xué)能力、發(fā)展數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要途徑. 在試卷講評(píng)課中，教師要精心籌備，根據(jù)不同類型的問(wèn)題設(shè)計(jì)不同的教學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生在多樣化的教學(xué)活動(dòng)中有所發(fā)展、有所提升，切實(shí)提高試卷講評(píng)課的有效性.

［關(guān)鍵詞］ 試卷講評(píng)；教學(xué)活動(dòng)；有效性

在試卷講評(píng)課中，部分教師迫于時(shí)間緊、任務(wù)重，常常將標(biāo)準(zhǔn)答案呈現(xiàn)給學(xué)生，讓學(xué)生先謄寫(xiě)、課下再慢慢消化. 這樣在教師的主導(dǎo)下可以順利地完成教學(xué)計(jì)劃，但是由于學(xué)生主體性的缺失，因此直接影響試卷講評(píng)課的有效性. 另外，在試卷講評(píng)前，部分教師對(duì)要達(dá)到怎樣的教學(xué)效果，采用什么樣的教學(xué)手段并沒(méi)有做好規(guī)劃，使課堂教學(xué)缺少方向和目的而出現(xiàn)消極、低效的現(xiàn)象. 不但如此，在試卷講評(píng)后，部分教師也沒(méi)有設(shè)計(jì)一些有針對(duì)性的練習(xí)，使得學(xué)生不能及時(shí)有效地強(qiáng)化知識(shí)和方法，從而“一錯(cuò)再錯(cuò)”. 要知道，高三大約有三分之一的時(shí)間都是在考試和講評(píng)中度過(guò)的，如果試卷講評(píng)課不能發(fā)揮其應(yīng)有的價(jià)值，那么將直接影響學(xué)生學(xué)習(xí)成績(jī)的提升和思維能力的發(fā)展，因此提高試卷講評(píng)課的有效性勢(shì)在必行. 筆者結(jié)合教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，提出幾點(diǎn)提高試卷講評(píng)課有效性的建議，若有不足，請(qǐng)指正.

逐層剖析，化解難點(diǎn)

在試卷講評(píng)前，教師要認(rèn)真分析試卷，結(jié)合試卷反饋及平時(shí)作業(yè)情況找到難點(diǎn)問(wèn)題，通過(guò)逐層剖析難點(diǎn)問(wèn)題幫助學(xué)生化解難點(diǎn)，以此提高學(xué)生的解題信心和解題效率. 另外，在教學(xué)中，教師要有意識(shí)地拓展難點(diǎn)問(wèn)題，在深化理解、強(qiáng)化技能的基礎(chǔ)上，通過(guò)教學(xué)內(nèi)容的有效整合建構(gòu)完善的認(rèn)知體系，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力.

例1 不等式23x-1<5的解集是____.

在新知教學(xué)階段，教師重點(diǎn)講解過(guò)解決此類不等式的方法. 在試卷講評(píng)時(shí)，若教師繼續(xù)按照新知教學(xué)思路重講一遍，不僅浪費(fèi)課堂時(shí)間，而且依然會(huì)出現(xiàn)學(xué)生“似懂非懂”的情況. 為了幫助學(xué)生理清解題思路，突破難點(diǎn)，教師出示如下問(wèn)題：

（1）已知23x-1=2x2+1，則x=____.

（2）不等式23x-1<2x2+1的解集是___.

（3）不等式23x-1<1的解集是____.

（4）不等式23x-1<5的解集是____.

在教學(xué)中，教師沒(méi)有對(duì)原題進(jìn)行直接講授，而是將一個(gè)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為若干個(gè)小問(wèn)題，讓學(xué)生通過(guò)逐層探究，理解并掌握指數(shù)不等式的求解方法，以及化解難點(diǎn)的方法. 此類問(wèn)題學(xué)生之所以感覺(jué)難度大，一是因?yàn)閷W(xué)生習(xí)慣于研究相等的數(shù)量關(guān)系，面對(duì)不等關(guān)系時(shí)容易出現(xiàn)畏難情緒；二是因?yàn)閷W(xué)生不知如何將不等式左右兩邊的不同結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化為相同結(jié)構(gòu). 為了化解這一難點(diǎn)，教師首先從不等關(guān)系入手，將不等關(guān)系轉(zhuǎn)化為相等關(guān)系，通過(guò)特殊與一般的轉(zhuǎn)化，將方程與不等式建立聯(lián)系. 接下來(lái)，通過(guò)逐層探究讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)若想將式子左右兩邊轉(zhuǎn)化為相同結(jié)構(gòu)，需要將代數(shù)式轉(zhuǎn)化為超越式，如將5轉(zhuǎn)化為2log25. 以此通過(guò)試題變形，讓學(xué)生理解知識(shí)的發(fā)展路徑，明確知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，理清解題思路，掌握數(shù)學(xué)研究方法. 講評(píng)例1后，教師可以在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步拓展，給出一組對(duì)數(shù)不等式試題：

（1）log（3x-1）>log（x2+1）；

（2）log（3x-1）<-1；

（3）log（x2-3x）<0.

對(duì)數(shù)不等式的解法與指數(shù)不等式的解法基本相同，這樣通過(guò)有效拓展，不僅可以鞏固學(xué)生已掌握的研究方法，而且可以發(fā)散學(xué)生的思維，提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力. 另外，通過(guò)拓展延伸可以將前后知識(shí)有效地串聯(lián)起來(lái)，使學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)系統(tǒng)化、網(wǎng)絡(luò)化，為知識(shí)的遷移打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ).

專題訓(xùn)練，突出重點(diǎn)

在日常試卷評(píng)講中，大多數(shù)教師采用“就題論題”式的評(píng)講方式，試卷講評(píng)內(nèi)容缺少一定的針對(duì)性和系統(tǒng)性，不利于學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)的建構(gòu)和解題能力的提升. 為了改變這一局面，在試卷講評(píng)時(shí)，教師可以采用模塊化教學(xué)，將總體目標(biāo)分解為若干個(gè)小目標(biāo)，通過(guò)小目標(biāo)的落實(shí)培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)信心，提高教學(xué)效率. 同時(shí)，通過(guò)微專題將一些重點(diǎn)或難點(diǎn)問(wèn)題拆分成若干個(gè)小問(wèn)題，讓學(xué)生通過(guò)小問(wèn)題的探究，積累解題經(jīng)驗(yàn)，實(shí)現(xiàn)知識(shí)體系的完善與重構(gòu)，提高復(fù)習(xí)效率.

例2 “直線與圓的位置關(guān)系”主題教學(xué)設(shè)計(jì).

問(wèn)題1：直線l：2x-y=0與圓O：x2+y2=5存在怎樣的位置關(guān)系？

設(shè)計(jì)意圖 通過(guò)簡(jiǎn)單的練習(xí)幫助學(xué)生回顧“直線與圓的位置關(guān)系”的研究方法：一是圖象法，由于圓心在直線上，所以直線l與圓O相交；二是方程法，聯(lián)立方程，Δ>0，由此判斷直線與圓相交.

問(wèn)題2：直線l：2x-y=0與圓O：（x-a）2+y2=5存在怎樣的位置關(guān)系？

問(wèn)題3：直線l：2x-y+m=0與圓O：x2+y2=5存在怎樣的位置關(guān)系？

設(shè)計(jì)意圖 問(wèn)題2和問(wèn)題3的解法與問(wèn)題1的解法相同，不過(guò)因?yàn)閳A方程和直線方程中加入了參數(shù)，所以解題時(shí)需要進(jìn)行分類討論，即根據(jù)Δ>0，Δ=0和Δ<0，求出直線與圓相交、相切、相離時(shí)，對(duì)應(yīng)參數(shù)的不同取值范圍. （問(wèn)題2、問(wèn)題3中僅有一個(gè)參數(shù)，屬于中等難度試題.）

問(wèn)題4：圓C：（x-1）2+（y+1）2=5被直線l：2x-y+m=0所截得的弦長(zhǎng)為2，求m的值.

設(shè)計(jì)意圖 鞏固常見(jiàn)模型，即半徑、半弦長(zhǎng)、弦心距圍成直角三角形.

問(wèn)題5：圓C：（x-1）2+（y+1）2=5被直線l：2x-y+m=0所截得的弦長(zhǎng)的最大值、最小值是多少？

設(shè)計(jì)意圖 該題研究的是兩曲線相交時(shí)，弦長(zhǎng)的最值情況. 該題的直線l中的參數(shù)m是縱截距，易于處理，過(guò)圓心時(shí)弦長(zhǎng)最大，弦長(zhǎng)無(wú)最小值，不過(guò)弦長(zhǎng)有范圍.

問(wèn)題6：已知直線l過(guò)點(diǎn)P（2，0），圓C：（x-1）2+（y+1）2=5. ①直線l與圓C的位置關(guān)系是怎樣的？②當(dāng)圓C被直線l所截得的弦長(zhǎng)為4時(shí)，求直線l的方程. ③當(dāng)圓C被直線l所截得的弦長(zhǎng)最小時(shí)，直線l的斜率是多少？

設(shè)計(jì)意圖 該題是一道綜合習(xí)題，其解法與上述問(wèn)題的解法相同，不過(guò)直線l中的參數(shù)為斜率k，增加了問(wèn)題難度，對(duì)學(xué)生的計(jì)算能力也提出了更高要求.

直線與圓的位置關(guān)系是高考的核心考點(diǎn). 在試卷講評(píng)時(shí)，為了凸顯重點(diǎn)，教師可將該部分題目改編成專題，讓學(xué)生通過(guò)由易到難的逐層探究掌握此類問(wèn)題的解決方法，提高學(xué)生舉一反三的能力. 同時(shí)，利用由淺入深、環(huán)環(huán)相扣的問(wèn)題，充分暴露學(xué)生的思維薄弱點(diǎn)，從而通過(guò)針對(duì)性訓(xùn)練幫助學(xué)生突破障礙，提升解題信心. 例如，從教學(xué)反饋來(lái)看，很多學(xué)生在面對(duì)含參計(jì)算問(wèn)題時(shí)，容易出現(xiàn)畏難情緒. 因此，教師課后可以安排一些含參計(jì)算問(wèn)題，通過(guò)專項(xiàng)訓(xùn)練讓學(xué)生逐步完善知識(shí)體系、提升解題能力，以此充分發(fā)揮試卷講評(píng)查缺補(bǔ)漏的功能，提高學(xué)生的解題能力和解題效率.

以生為主，提升能力

學(xué)習(xí)是個(gè)體逐漸完善知識(shí)體系、提升思維能力的過(guò)程. 學(xué)生是課堂教學(xué)的主體，在課堂教學(xué)中應(yīng)重視學(xué)生的主體性，關(guān)注學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的發(fā)展與提升. 不過(guò)，在傳統(tǒng)教學(xué)中，部分教師過(guò)度強(qiáng)調(diào)“教”的價(jià)值，忽視了“學(xué)”的重要性，使得課堂教學(xué)消極、低效. 尤其在試卷講評(píng)課上，部分教師為了追求“效率”，常常將自己認(rèn)為的“最優(yōu)解題方法”和“標(biāo)準(zhǔn)答案”強(qiáng)加給學(xué)生，從而影響了學(xué)生參與課堂的積極性，影響了試卷講評(píng)效果. 要知道，個(gè)體是存在差異的，學(xué)生對(duì)題目有著自己的見(jiàn)解，若教師一味地將自己的思想強(qiáng)加給學(xué)生，容易讓學(xué)生產(chǎn)生消極情緒，影響教學(xué)效果. 因此，在試卷講評(píng)時(shí)，教師應(yīng)將課堂還給學(xué)生，創(chuàng)造一定的機(jī)會(huì)讓學(xué)生表達(dá)自己的見(jiàn)解，并提供時(shí)間讓學(xué)生進(jìn)行互動(dòng)交流，以此通過(guò)思考、探索、交流等過(guò)程消除思維障礙，積累解題經(jīng)驗(yàn)，提升解題效率.

當(dāng)然，強(qiáng)調(diào)學(xué)生的主體價(jià)值，將課堂還給學(xué)生，并不是說(shuō)教師可以“撒手不管”，而是對(duì)教師提出了更高、更細(xì)致的要求. 首先，教師在課前要做好充分準(zhǔn)備，認(rèn)真研究試卷、研究學(xué)生，通過(guò)有效分析試卷，做出科學(xué)的規(guī)劃. 如對(duì)于那些得分率較高的題目，教師可以讓學(xué)生自行訂正，課下個(gè)別指導(dǎo)；對(duì)于得分率較低、難度較大的題目可以不講，通過(guò)設(shè)計(jì)微課或微專題讓學(xué)優(yōu)生自主學(xué)習(xí)；對(duì)于難度不大、方法較多的題目，可以通過(guò)小組合作探究的方式進(jìn)行講解，以此發(fā)散學(xué)生的思維，提升學(xué)生的探究熱情；對(duì)于一些重點(diǎn)題目，教師可以通過(guò)變式訓(xùn)練進(jìn)行強(qiáng)化，以此突出重點(diǎn)，提高學(xué)生的解題技能；對(duì)于一些易錯(cuò)題，教師可以組織學(xué)生自我糾錯(cuò)，以此培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性，有效減少或避免錯(cuò)誤再次發(fā)生. 這樣，通過(guò)科學(xué)合理的分類，使得試卷講評(píng)內(nèi)容豐富化、形式多樣化，從而讓不同層級(jí)的學(xué)生都有所發(fā)展. 其次，教師要及時(shí)捕捉有價(jià)值的生成性資源，通過(guò)有效的點(diǎn)撥和啟發(fā)，幫助學(xué)生將知識(shí)內(nèi)化為能力. 最后，教師要根據(jù)實(shí)際情況設(shè)計(jì)一些課后練習(xí)，通過(guò)針對(duì)性訓(xùn)練切實(shí)提高學(xué)生的解題能力. 可見(jiàn)，將課堂還給學(xué)生對(duì)教師的教學(xué)素養(yǎng)提出了更高要求.

總之，試卷講評(píng)課應(yīng)打破單一的講授形式，貫徹落實(shí)“以生為本”教學(xué)理念，結(jié)合教學(xué)實(shí)際設(shè)計(jì)不同的評(píng)講目標(biāo)，讓不同層級(jí)的學(xué)生都有所收獲、有所發(fā)展，提高試卷講評(píng)課的有效性.