探究分層教學(xué)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

作者簡(jiǎn)介：李圣玲（1977～），女，漢族，山東濟(jì)南人，山東省濟(jì)南市萊蕪區(qū)花園學(xué)校，研究方向：初中數(shù)學(xué)。

摘 要：新課程背景下，教師需要根據(jù)實(shí)際教學(xué)情況合理應(yīng)用分層教學(xué)模式，為初中數(shù)學(xué)教學(xué)提供創(chuàng)新支持。教師應(yīng)圍繞學(xué)生學(xué)習(xí)能力和教學(xué)要求對(duì)不同層次學(xué)生進(jìn)行合理劃分，彰顯分層教學(xué)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用，實(shí)施分層教學(xué)策略，保證初中數(shù)學(xué)分層教學(xué)的可行性，提高初中數(shù)學(xué)分層教學(xué)水平。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；分層教學(xué)；應(yīng)用

中圖分類號(hào)：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1673-8918（2024）25-0132-04

受學(xué)生個(gè)體差異的影響，采取常規(guī)模式進(jìn)行初中數(shù)學(xué)教學(xué)不僅影響學(xué)生學(xué)習(xí)主動(dòng)性，也會(huì)造成低層次學(xué)生出現(xiàn)思維混亂的現(xiàn)象，影響初中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量和學(xué)生邏輯思維培養(yǎng)效果。因此，應(yīng)從學(xué)生學(xué)習(xí)能力和邏輯思維差異表現(xiàn)入手，在合理策略支持下推進(jìn)初中數(shù)學(xué)分層教學(xué)良性開展，為學(xué)生個(gè)性化學(xué)習(xí)和全面發(fā)展提供有力支持，使得全體學(xué)生可以在分層教學(xué)模式支持下得到素養(yǎng)提升。

一、 分層教學(xué)模式概述

分層教學(xué)模式就是按照“抓兩頭，帶中間”的原則對(duì)整個(gè)班集體學(xué)生進(jìn)行合理分層并開展針對(duì)教學(xué)的模式，按照學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度、學(xué)習(xí)能力、數(shù)學(xué)知識(shí)基礎(chǔ)和成績(jī)等級(jí)等方面進(jìn)行合理分層，并對(duì)不同層次學(xué)生開展個(gè)性化教學(xué)。這種方式可以增強(qiáng)不同層次學(xué)生在數(shù)學(xué)知識(shí)教學(xué)中的參與力度，并將“因材施教”理念全面落到實(shí)處。同時(shí)，通過分層教學(xué)可以滿足不同層次學(xué)生學(xué)習(xí)需求，促使學(xué)生逐步掌握各項(xiàng)數(shù)學(xué)知識(shí)，靈活應(yīng)用各項(xiàng)數(shù)學(xué)知識(shí)解決各類問題。

二、 分層教學(xué)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用

（一）增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)信心

一個(gè)班集體有學(xué)習(xí)好的學(xué)生，自然也有學(xué)習(xí)不好的學(xué)生，如果堅(jiān)持統(tǒng)一目標(biāo)和內(nèi)容開展教學(xué)，就會(huì)導(dǎo)致高層次學(xué)生難以取得進(jìn)步，低層次學(xué)生產(chǎn)生負(fù)面情緒，使學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的主動(dòng)性和自信心受到一定影響。而在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用分層模式，則可以根據(jù)學(xué)生層次劃分情況對(duì)教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)內(nèi)容做出調(diào)整，避免不同層次學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中產(chǎn)生負(fù)面情緒，提升學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的主動(dòng)性和自信心。同時(shí)，通過分層教學(xué)可以改變初中數(shù)學(xué)課堂枯燥乏味的現(xiàn)象，增強(qiáng)學(xué)生在課堂上的參與度。

（二）培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)

新課標(biāo)改革背景下，不僅需要保證初中數(shù)學(xué)教學(xué)規(guī)劃的合理性，也應(yīng)從多個(gè)角度出發(fā)培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)，保證學(xué)生各個(gè)思維層次的優(yōu)化效果。靈活應(yīng)用分層教學(xué)模式可以針對(duì)學(xué)生在課堂上的自主探索能力和邏輯思維能力展開全面培養(yǎng)，使得不同層次學(xué)生在課堂上展開有效互動(dòng)交流，避免學(xué)生之間學(xué)習(xí)能力和思維表現(xiàn)差距過大而產(chǎn)生明顯的學(xué)習(xí)焦慮，并在分層教學(xué)模式支持下激發(fā)學(xué)生內(nèi)在學(xué)習(xí)動(dòng)力，使得學(xué)生各方面核心素養(yǎng)均得到有效培養(yǎng)。

（三）提高初中數(shù)學(xué)效果

目前，初中數(shù)學(xué)教學(xué)在實(shí)際開展過程中會(huì)受到一定限制，這就導(dǎo)致初中數(shù)學(xué)教學(xué)效果低下，學(xué)生難以在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中獲得思維提升。通過分層教學(xué)模式可以提升初中數(shù)學(xué)教學(xué)效果，促使學(xué)生在初中數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中獲得良好體驗(yàn)，使得初中數(shù)學(xué)教學(xué)效果得到進(jìn)一步提高。不同層次學(xué)生的綜合素養(yǎng)和學(xué)習(xí)能力大相徑庭，靈活使用分層教學(xué)模式對(duì)學(xué)生開展個(gè)性化教學(xué)，可以彌補(bǔ)學(xué)習(xí)能力薄弱學(xué)生思維缺陷，為學(xué)生提供更多的教學(xué)指導(dǎo)和課堂練習(xí)規(guī)劃。此外，教師也可以按照學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣和綜合素養(yǎng)及時(shí)調(diào)整教學(xué)內(nèi)容和節(jié)奏，促使學(xué)生深入學(xué)習(xí)各項(xiàng)數(shù)學(xué)知識(shí)。

（四）實(shí)施科學(xué)考核評(píng)價(jià)

分層教學(xué)的開展可以為初中數(shù)學(xué)課堂因材施教提供有力支持，改善常規(guī)統(tǒng)一評(píng)價(jià)現(xiàn)狀，避免學(xué)生在教學(xué)評(píng)價(jià)過程中產(chǎn)生負(fù)面情緒。分層教學(xué)能實(shí)現(xiàn)不同層次學(xué)生分層評(píng)價(jià)，對(duì)不同層次學(xué)生設(shè)置分層評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，關(guān)注學(xué)生在原有基礎(chǔ)上的進(jìn)步，保證初中數(shù)學(xué)教學(xué)評(píng)價(jià)的客觀性。借助分層評(píng)價(jià)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，盡可能縮小不同層次學(xué)生之間的差距，從而將全班學(xué)生共同進(jìn)步目標(biāo)落到實(shí)處。

三、 分層教學(xué)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用策略

（一）確定分層教學(xué)主體

初中數(shù)學(xué)教師需要根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)能力和成績(jī)高低將其劃分成高中低三個(gè)層次，保證不同層次學(xué)生在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的參與度。在此之前，需要教師與學(xué)生展開多方面互動(dòng)交流，避免層次劃分過程中對(duì)學(xué)生的情緒和心理健康產(chǎn)生不利影響。低層次學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)比較差，學(xué)習(xí)能力也相對(duì)薄弱，應(yīng)以鞏固基礎(chǔ)知識(shí)為主對(duì)低層次學(xué)生開展相應(yīng)教學(xué)。中層次學(xué)生具備一定數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，但是自主學(xué)習(xí)能力相對(duì)薄弱，應(yīng)以強(qiáng)化訓(xùn)練教學(xué)為主對(duì)中層次學(xué)生開展教學(xué)指導(dǎo)，從而提高中層次學(xué)生的學(xué)科素養(yǎng)和實(shí)際學(xué)習(xí)能力。針對(duì)高層次學(xué)生應(yīng)進(jìn)行更為深入的教學(xué)指導(dǎo)，使得高層次學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和邏輯思維能力得到同步提高。比如，在《平面直角坐標(biāo)系》一課教學(xué)時(shí)，教師應(yīng)結(jié)合學(xué)生對(duì)本節(jié)課知識(shí)內(nèi)容的掌握情況和學(xué)習(xí)喜好進(jìn)行合理分層，低層次學(xué)生掌握平面直角坐標(biāo)系基礎(chǔ)知識(shí)，中層次學(xué)生應(yīng)用平面直角坐標(biāo)系畫圖，高層次學(xué)生可以利用平面直角坐標(biāo)系解答教師提出的問題。這樣可以增強(qiáng)不同層次學(xué)生在實(shí)際教學(xué)中的參與度，突出不同層次學(xué)生在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的主體地位，改善傳統(tǒng)照本宣科教學(xué)模式，充分發(fā)揮分層模式在初中數(shù)學(xué)教學(xué)和學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)中的作用。

（二）設(shè)置分層教學(xué)目標(biāo)

不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和綜合素養(yǎng)存在一定差異，這就應(yīng)根據(jù)學(xué)生之間差異表現(xiàn)對(duì)具體教學(xué)目標(biāo)進(jìn)行優(yōu)化調(diào)整，從而保障相應(yīng)教學(xué)的有效性，避免初中數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)與學(xué)生實(shí)際學(xué)習(xí)情況脫節(jié)。初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)考慮最近發(fā)展區(qū)理論基礎(chǔ)對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)能力和基礎(chǔ)知識(shí)掌握情況加以分析，針對(duì)不同層次學(xué)生設(shè)置目標(biāo)，確保不同層次學(xué)生都可以完成符合自身認(rèn)知能力的教學(xué)任務(wù)，避免高中低層次學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)和自主練習(xí)過程中出現(xiàn)思維混亂和實(shí)際學(xué)習(xí)能力薄弱等問題。讓每個(gè)層次學(xué)生都可以參與到初中數(shù)學(xué)教學(xué)和數(shù)學(xué)知識(shí)深入學(xué)習(xí)當(dāng)中。比如，在《平行線的性質(zhì)定理》一課教學(xué)時(shí)，教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生層次劃分情況確定適當(dāng)目標(biāo)，為低層次學(xué)生設(shè)置的教學(xué)目標(biāo)為理解平行線的數(shù)學(xué)概念。為中層次學(xué)生設(shè)置的教學(xué)目標(biāo)為學(xué)習(xí)平行線的判斷方法，同時(shí)學(xué)習(xí)同位角、內(nèi)錯(cuò)角以及同旁內(nèi)角相關(guān)知識(shí)。為高層次學(xué)生設(shè)置的教學(xué)目標(biāo)為靈活運(yùn)用平行線相關(guān)知識(shí)解答課后習(xí)題。如此，促使學(xué)生按照自身能力和水平高低學(xué)習(xí)相關(guān)知識(shí)，增強(qiáng)了分層目標(biāo)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)和學(xué)生學(xué)習(xí)能力培養(yǎng)中的作用，發(fā)揮了分層模式在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用價(jià)值。

（三）規(guī)劃分層教學(xué)內(nèi)容

初中數(shù)學(xué)分層教學(xué)需要保證各個(gè)層次學(xué)生教學(xué)內(nèi)容的合理性，為學(xué)生學(xué)習(xí)能力培養(yǎng)提供有力支持?？紤]學(xué)生之間個(gè)體差異和學(xué)習(xí)需求教師應(yīng)對(duì)教學(xué)內(nèi)容實(shí)施整合處理，確保教學(xué)內(nèi)容可以滿足不同層次學(xué)生積極主動(dòng)學(xué)習(xí)要求?？紤]初中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容規(guī)劃情況和資源合理分配將個(gè)性化教學(xué)目標(biāo)落到實(shí)處。通過適當(dāng)內(nèi)容開展初中數(shù)學(xué)分層教學(xué)，可以促使不同層次學(xué)生將自身才能和優(yōu)勢(shì)全面表現(xiàn)出來。從內(nèi)容規(guī)劃角度出發(fā)提升不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，有效開展初中數(shù)學(xué)分層教學(xué)。同時(shí)，也需要教師從“互聯(lián)網(wǎng)+”平臺(tái)入手歸納收集相關(guān)資源信息，將網(wǎng)絡(luò)資源與教材內(nèi)容有效結(jié)合到一起，增強(qiáng)初中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容與前期規(guī)劃進(jìn)程之間的關(guān)聯(lián)性，提升學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力，并引導(dǎo)不同層次學(xué)生針對(duì)教學(xué)內(nèi)容展開深層次思考。比如，在《一次函數(shù)》一課教學(xué)時(shí)，對(duì)低層次學(xué)生來說，教師需要先了解學(xué)生學(xué)習(xí)基礎(chǔ)和認(rèn)知水平，促使低層次學(xué)生將學(xué)習(xí)重點(diǎn)放在基礎(chǔ)知識(shí)學(xué)習(xí)鞏固上，從而規(guī)劃符合低層次學(xué)生的教學(xué)內(nèi)容。對(duì)中層次學(xué)生來說，應(yīng)通過優(yōu)化相關(guān)內(nèi)容進(jìn)行函數(shù)特殊性和單調(diào)性教學(xué)，滿足中層次學(xué)生深入學(xué)習(xí)和掌握相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)的目標(biāo)。對(duì)高層次學(xué)生來說，應(yīng)以培養(yǎng)學(xué)生思維能力為核心規(guī)劃教學(xué)內(nèi)容。這可以促使學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中打破常規(guī)思維，找到自身思維僵局的突破口，確保初中數(shù)學(xué)教學(xué)可以在分層內(nèi)容支持下穩(wěn)步實(shí)施。

（四）開展分層教學(xué)活動(dòng)

為提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和在相關(guān)教學(xué)中的參與力度，不僅需要增強(qiáng)分層模式在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用力度，也需要根據(jù)學(xué)生思維素養(yǎng)和層次劃分情況開展教學(xué)活動(dòng)。增強(qiáng)不同層次學(xué)生互動(dòng)合作力度，通過小組合作活動(dòng)來縮小低層次學(xué)生和高層次學(xué)生之間的差距，促使高層次學(xué)生帶動(dòng)低層次學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，從而激發(fā)不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和在課堂上的參與力度。教師需要在課堂上鼓勵(lì)學(xué)生大膽表達(dá)自身想法，為不同層次學(xué)生提供一定表現(xiàn)機(jī)會(huì)，讓高層次和中層次學(xué)生幫助低層次學(xué)生查漏補(bǔ)缺。增強(qiáng)不同層次學(xué)生在課堂上互動(dòng)力度，以此保證初中數(shù)學(xué)教學(xué)課堂的活躍性和分層模式應(yīng)用效果，使得初中數(shù)學(xué)分層教學(xué)可以借助適當(dāng)活動(dòng)更加合理地開展。比如，在《全等三角形》一課教學(xué)時(shí)，教師在課堂開始時(shí)需要對(duì)學(xué)生進(jìn)行基礎(chǔ)知識(shí)講解，以此提高低層次學(xué)生對(duì)全等三角形基礎(chǔ)知識(shí)的掌握程度。對(duì)中層次學(xué)生適當(dāng)提高教學(xué)難度，對(duì)學(xué)生進(jìn)行全等三角形判定條件教學(xué)。對(duì)高層次學(xué)生進(jìn)行特殊全等三角形判定教學(xué)，促使學(xué)生根據(jù)自身掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)解答各類問題。教師也應(yīng)根據(jù)分層教學(xué)情況開展相應(yīng)活動(dòng)，組織各個(gè)層次學(xué)生相互合作，促使高層次學(xué)生帶動(dòng)低層次學(xué)生。

（五）課堂練習(xí)分層設(shè)計(jì)

課堂練習(xí)對(duì)于幫助學(xué)生鞏固自身已掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)具有重要作用，這就應(yīng)做好初中數(shù)學(xué)課堂練習(xí)分層設(shè)計(jì)。傳統(tǒng)教學(xué)方式對(duì)課堂練習(xí)設(shè)計(jì)有統(tǒng)一的要求和標(biāo)準(zhǔn)，這就影響不同層次學(xué)生對(duì)課堂練習(xí)的重視程度，課堂練習(xí)設(shè)計(jì)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的效果也很有限。為此，需要考慮課堂教學(xué)內(nèi)容分層設(shè)計(jì)課堂練習(xí)，確保學(xué)生可以在課堂練習(xí)過程中不斷鞏固自身對(duì)相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)的了解。遵循因材施教原則提高學(xué)生認(rèn)知能力和相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)掌握程度。針對(duì)低層次學(xué)生設(shè)計(jì)相對(duì)基礎(chǔ)的課堂練習(xí)，針對(duì)中層次學(xué)生設(shè)計(jì)相對(duì)復(fù)雜的課堂練習(xí)，針對(duì)高層次學(xué)生結(jié)合實(shí)際生活設(shè)計(jì)應(yīng)用型課堂練習(xí)，促使不同層次學(xué)生在初中數(shù)學(xué)教學(xué)課堂練習(xí)當(dāng)中獲得成長(zhǎng)，從而保障初中數(shù)學(xué)教學(xué)的全面性和課堂練習(xí)的針對(duì)性。比如，在《銳角三角函數(shù)》一課教學(xué)時(shí)，教師需要結(jié)合教學(xué)內(nèi)容和基礎(chǔ)項(xiàng)目設(shè)計(jì)課堂練習(xí)，通過不同難度的課堂練習(xí)題增強(qiáng)學(xué)生對(duì)銳角三角函數(shù)數(shù)學(xué)知識(shí)和計(jì)算方式的掌握。為低層次學(xué)生設(shè)計(jì)單一簡(jiǎn)單的課堂練習(xí)，為中層次學(xué)生設(shè)計(jì)較為深入的課堂練習(xí)，為高層次學(xué)生設(shè)計(jì)拓展練習(xí)。增強(qiáng)不同層次學(xué)生在初中數(shù)學(xué)教學(xué)和課堂練習(xí)中的適應(yīng)性，借助課堂練習(xí)幫助學(xué)生鞏固已經(jīng)掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)，可以使學(xué)生在不斷練習(xí)過程中提升自身在課堂教學(xué)中的參與度，理解相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)，提升初中數(shù)學(xué)分層教學(xué)質(zhì)量。

（六）分層開展教學(xué)評(píng)價(jià)

完成初中數(shù)學(xué)教學(xué)之后就應(yīng)根據(jù)分層模式應(yīng)用情況和學(xué)生學(xué)習(xí)能力展開相應(yīng)評(píng)價(jià)。做好初中數(shù)學(xué)教學(xué)分層評(píng)價(jià)可以為后續(xù)教學(xué)方案規(guī)劃和相應(yīng)教學(xué)改革提供合理參考依據(jù)，增強(qiáng)教師對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)情況和數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的掌握力度，從而為學(xué)生提供一定借鑒作用?？紤]到初中數(shù)學(xué)教學(xué)分層評(píng)價(jià)的差異性和實(shí)際開展效果，為了改善常規(guī)教學(xué)“一言堂”的現(xiàn)狀，可以將學(xué)生學(xué)習(xí)成績(jī)和課堂表現(xiàn)融入初中數(shù)學(xué)教學(xué)分層評(píng)價(jià)當(dāng)中，以此保障初中數(shù)學(xué)教學(xué)分層評(píng)價(jià)的全面性和客觀性。教師要對(duì)不同層次學(xué)生制訂針對(duì)合理的評(píng)價(jià)內(nèi)容，借助科學(xué)合理評(píng)價(jià)增強(qiáng)對(duì)高中低三個(gè)層次學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)學(xué)習(xí)情況的了解，并在優(yōu)化學(xué)生學(xué)習(xí)思維情況下推進(jìn)相關(guān)教學(xué)良性開展。比如，在《等式與方程》教學(xué)完成之后，教師可以根據(jù)不同層次學(xué)生對(duì)相關(guān)知識(shí)的掌握情況展開針對(duì)評(píng)價(jià)，對(duì)低層次學(xué)生采取課堂測(cè)驗(yàn)的方式進(jìn)行考核評(píng)價(jià)，對(duì)高層次學(xué)生結(jié)合實(shí)際學(xué)習(xí)情況展開相應(yīng)評(píng)價(jià)。教師可以根據(jù)本節(jié)課教學(xué)情況對(duì)教學(xué)考核評(píng)價(jià)形式加以調(diào)整，客觀評(píng)價(jià)不同層次學(xué)生在初中數(shù)學(xué)教學(xué)和相關(guān)知識(shí)學(xué)習(xí)的情況，增強(qiáng)考核評(píng)價(jià)在初中數(shù)學(xué)分層教學(xué)中的適應(yīng)性。

四、 結(jié)論

為保證初中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量和學(xué)生在教學(xué)中的參與度，教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)情況和新課程改革要求增強(qiáng)分層模式在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用力度，使得不同層次學(xué)生可以全面參與到相關(guān)教學(xué)當(dāng)中。文章針對(duì)分層教學(xué)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用提出相關(guān)策略，希望可以借助推進(jìn)初中數(shù)學(xué)分層教學(xué)合理開展。

參考文獻(xiàn)：

［1］劉香芝.初中數(shù)學(xué)課堂分層教學(xué)法的有效應(yīng)用［J］.中國(guó)多媒體與網(wǎng)絡(luò)教學(xué)學(xué)報(bào)（下旬刊），2023（4）：167-169，173.

［2］羅震宇.淺談新課程標(biāo)準(zhǔn)下的初中數(shù)學(xué)分層教學(xué)［J］.中學(xué)課程輔導(dǎo)，2023（19）：12-14.

［3］張志剛.采用分層教學(xué)方式 助力初中數(shù)學(xué)課堂［J］.數(shù)理化解題研究，2023（14）：52-54.

［4］王玥.尊重差異，分層提升——初中數(shù)學(xué)分層教學(xué)的探究［J］.教學(xué)管理與教育研究，2023（9）：74-76.

［5］孟創(chuàng)斌.初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中分層教學(xué)探究［J］.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2023（2）：23-25.

［6］張艷.分層教學(xué)法在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的實(shí)踐與思考［J］.理科愛好者，2022（6）：24-26.

［7］王曉英.初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中分層教學(xué)的實(shí)踐與探索［J］.理科愛好者，2022（5）：19-21.

［8］劉彩珍.初中數(shù)學(xué)課堂分層教學(xué)的實(shí)踐——以二次函數(shù)中的三角形面積問題為例［J］.中學(xué)數(shù)學(xué)研究（華南師范大學(xué)版），2022（16）：29-31.