巧制創(chuàng)意學(xué)具提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)

[作者簡(jiǎn)介]劉巧靈（1973— ），女，江西蓮花人，蓮花縣城廂小學(xué)，高級(jí)教師，研究方向?yàn)樾W(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)。

[摘 要] 巧制創(chuàng)意學(xué)具能夠培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力和創(chuàng)新思維能力。文章以課堂教學(xué)為主渠道，以各種制作、操作比賽和社團(tuán)活動(dòng)為平臺(tái)，深入探討創(chuàng)意學(xué)具在數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)效性。創(chuàng)意學(xué)具不僅僅是簡(jiǎn)單的輔助學(xué)習(xí)的用具，還包含學(xué)生在運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)或解決問(wèn)題時(shí)賦予的新創(chuàng)意。巧制創(chuàng)意學(xué)具不僅有利于培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力，而且有利于培養(yǎng)學(xué)生的探究精神。筆者經(jīng)過(guò)調(diào)查研究發(fā)現(xiàn)，教學(xué)中重視創(chuàng)意學(xué)具的使用和開發(fā)，讓學(xué)生巧制創(chuàng)意學(xué)具和實(shí)踐操作學(xué)具，能夠挖掘?qū)W生的學(xué)習(xí)潛能，使學(xué)生觀察數(shù)學(xué)現(xiàn)象、認(rèn)知數(shù)學(xué)規(guī)律，加深對(duì)數(shù)學(xué)的理解，拓展數(shù)學(xué)知識(shí)，從而全面提升教學(xué)質(zhì)量。

[關(guān)鍵詞] 創(chuàng)意學(xué)具；數(shù)學(xué)課堂；數(shù)學(xué)素養(yǎng)

義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》提出：“學(xué)生的學(xué)習(xí)應(yīng)是一個(gè)主動(dòng)的過(guò)程，認(rèn)真聽講、獨(dú)立思考、動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流等是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。教學(xué)活動(dòng)應(yīng)注重啟發(fā)式，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，引發(fā)學(xué)生積極思考，鼓勵(lì)學(xué)生質(zhì)疑問(wèn)難，引導(dǎo)學(xué)生在真實(shí)情境中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和提出問(wèn)題，利用觀察、猜測(cè)、實(shí)驗(yàn)、計(jì)算、推理、驗(yàn)證、數(shù)據(jù)分析、直觀想象等方法分析問(wèn)題和解決問(wèn)題；促進(jìn)學(xué)生理解和掌握數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，體會(huì)和運(yùn)用數(shù)學(xué)的思想與方法，獲得數(shù)學(xué)的基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)；培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，形成積極的情感、態(tài)度和價(jià)值觀，逐步形成核心素養(yǎng)。”由此可見，如果學(xué)習(xí)者積極參加活動(dòng)，記憶效果會(huì)更佳。教師要轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的教學(xué)模式，用創(chuàng)意學(xué)具代替?zhèn)鹘y(tǒng)的PPT演示，讓學(xué)生動(dòng)手操作，充分挖掘生活中隱藏的數(shù)學(xué)現(xiàn)象和數(shù)學(xué)知識(shí)，拓展教材，激發(fā)學(xué)生的想象力和創(chuàng)作靈感。

一、自制創(chuàng)意學(xué)具現(xiàn)狀

與傳統(tǒng)的學(xué)具制作相比，在制作創(chuàng)意學(xué)具的過(guò)程中，高年級(jí)學(xué)生要結(jié)合自己的生活經(jīng)驗(yàn)以及對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，制作個(gè)性化的學(xué)具，在立意上要?jiǎng)e具一格，在操作上要突破陳規(guī)。

（一）教師缺乏對(duì)創(chuàng)意學(xué)具的充分認(rèn)知

學(xué)生制作創(chuàng)意學(xué)具有助于創(chuàng)造性地解決問(wèn)題，提高學(xué)習(xí)效率，同時(shí)，制作的學(xué)具有一定的實(shí)用性、創(chuàng)造性和美觀性。有的教師認(rèn)為隨教材配發(fā)的學(xué)具可以基本滿足數(shù)學(xué)教學(xué)需求，在信息技術(shù)迅速發(fā)展的背景下使用多媒體教學(xué)更加方便，大部分?jǐn)?shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)都可以通過(guò)播放課件、動(dòng)畫、視頻等進(jìn)行演示，學(xué)生完全可以通過(guò)觀看多媒體課件的展示來(lái)了解解題的步驟和思路以及公式的推導(dǎo)過(guò)程。有的教師缺乏自制學(xué)具的教學(xué)意識(shí)，認(rèn)為沒有必要再去自制一些創(chuàng)意學(xué)具，覺得學(xué)生沒有制作學(xué)具的意識(shí)。還有的教師認(rèn)為制作創(chuàng)意學(xué)具太費(fèi)時(shí)間和精力，直接使用成品更方便，沒必要制作創(chuàng)意學(xué)具。此類現(xiàn)象的發(fā)生，說(shuō)明教師沒有充分認(rèn)識(shí)到制作創(chuàng)意學(xué)具的重要價(jià)值和意義。

（二）學(xué)生自制和操作創(chuàng)意學(xué)具的能力不足

部分教師在教學(xué)理念、教學(xué)方法和教學(xué)創(chuàng)新方面存在不足，開展的實(shí)踐活動(dòng)少，甚至有教師出現(xiàn)職業(yè)倦怠，只要教給學(xué)生解題方法和解題技巧，測(cè)驗(yàn)的時(shí)候?qū)W生分?jǐn)?shù)高就滿足了；有的教師認(rèn)為制作學(xué)具太耗費(fèi)時(shí)間，讓學(xué)生動(dòng)手操作起來(lái)不好把控課堂。因此，很多教師不重視創(chuàng)意學(xué)具的研究和開發(fā)，甚至不懂如何制作創(chuàng)意學(xué)具。另外，有些學(xué)生平時(shí)自制學(xué)具的機(jī)會(huì)少，在課外也沒有得到適當(dāng)?shù)挠?xùn)練，所以大部分學(xué)生無(wú)法設(shè)計(jì)和完成實(shí)驗(yàn)操作。在實(shí)際教學(xué)中存在的制約學(xué)生操作能力的因素，造成了學(xué)生自制和操作創(chuàng)意學(xué)具的能力較為欠缺的現(xiàn)象。教師必須找到這些制約因素，發(fā)現(xiàn)在教學(xué)理念、教學(xué)方法和教學(xué)創(chuàng)新等方面存在的不足，使得這種現(xiàn)象得到改變。

（三）學(xué)生缺乏制作和使用創(chuàng)意學(xué)具的實(shí)踐機(jī)會(huì)

創(chuàng)意學(xué)具的制作和研發(fā)需要教師的探索和引導(dǎo)。教師有效地指導(dǎo)學(xué)生利用自制學(xué)具，才能使學(xué)生的各種感官被充分調(diào)動(dòng)起來(lái)，更重要的是需要學(xué)生主動(dòng)制作學(xué)具。但是現(xiàn)實(shí)中大部分?jǐn)?shù)學(xué)課堂教學(xué)活動(dòng)主要還是采用課件展示的方式來(lái)向?qū)W生傳授數(shù)學(xué)知識(shí)，或以教師的包辦代替、學(xué)生模仿，或以多媒體演示為主。自制學(xué)具流于形式，更談不上制作創(chuàng)意學(xué)具。制作創(chuàng)意學(xué)具在教學(xué)活動(dòng)中未能得到充分開展，家長(zhǎng)在課外更不能規(guī)范地指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行制作，學(xué)生缺乏制作和使用創(chuàng)意學(xué)具的實(shí)踐機(jī)會(huì)。只有通過(guò)學(xué)生自主設(shè)計(jì)、制作以及對(duì)創(chuàng)意學(xué)具的操作，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、邏輯思維能力、交流能力、創(chuàng)新思維能力和合作意識(shí)，才能有效激發(fā)學(xué)生的興趣，達(dá)到提高教學(xué)質(zhì)量和提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的目的，真正發(fā)揮創(chuàng)意學(xué)具的教學(xué)價(jià)值。

二、巧制創(chuàng)意學(xué)具提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的方法

（一）幫助學(xué)生構(gòu)建知識(shí)體系

為了彌補(bǔ)課堂教學(xué)時(shí)間和空間的不足，筆者學(xué)校成立了創(chuàng)意學(xué)具社團(tuán)，教師以社團(tuán)活動(dòng)為主要手段指導(dǎo)學(xué)生制作創(chuàng)意學(xué)具。這類社團(tuán)活動(dòng)的教學(xué)重心已不再是傳統(tǒng)的教學(xué)模式，而是借助具有操作性的創(chuàng)意教具開展教學(xué)活動(dòng)。學(xué)生觀看教師演示后，感覺到深?yuàn)W的數(shù)學(xué)知識(shí)瞬間變得淺顯易懂。教師既是課堂教學(xué)的策劃者，又是學(xué)生制作創(chuàng)意學(xué)具的組織者和引領(lǐng)者。同時(shí)，教師要引導(dǎo)學(xué)生逐漸形成交流合作、收集整理、實(shí)踐再創(chuàng)造的創(chuàng)新學(xué)習(xí)模式，并讓學(xué)生養(yǎng)成良好的操作習(xí)慣。

教師組織學(xué)生每周開展一次“創(chuàng)意學(xué)具社團(tuán)”活動(dòng)，每學(xué)期期中和期末各舉辦一次創(chuàng)意學(xué)具作品展，利用創(chuàng)意學(xué)具社團(tuán)活動(dòng)和操作實(shí)驗(yàn)微信群讓學(xué)生充分交流。筆者發(fā)現(xiàn)，活動(dòng)成果非常明顯，作品豐富多彩且非常精美，特別精致的學(xué)具有正方體長(zhǎng)方體變形記、小蝌蚪找媽媽、位置導(dǎo)航、平移旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)儀等，這些創(chuàng)意學(xué)具作品集實(shí)用、美觀、環(huán)保于一體。例如，通過(guò)制作簡(jiǎn)單的計(jì)數(shù)器，學(xué)生可以學(xué)會(huì)基本的計(jì)數(shù)方法和數(shù)字排列規(guī)律，并通過(guò)手動(dòng)翻動(dòng)計(jì)數(shù)器來(lái)練習(xí)計(jì)數(shù)方法。這樣的教學(xué)模式不僅培養(yǎng)了學(xué)生計(jì)數(shù)的能力，而且鍛煉了學(xué)生的手眼協(xié)調(diào)能力。在制作計(jì)數(shù)器的基礎(chǔ)上，教師還可引入計(jì)算π的速算活動(dòng)，學(xué)生通過(guò)測(cè)量圓的周長(zhǎng)和直徑，運(yùn)用π的概念來(lái)計(jì)算圓的面積和周長(zhǎng)。學(xué)生使用制作好的計(jì)算π的圓盤，將直徑和周長(zhǎng)代入進(jìn)去，就能快速得到正確的計(jì)算結(jié)果。這種教學(xué)活動(dòng)既培養(yǎng)了學(xué)生的測(cè)量和運(yùn)算能力，又深化了他們對(duì)圓周率的理解和應(yīng)用。由于教學(xué)效果明顯增強(qiáng)，數(shù)學(xué)教師經(jīng)常借助創(chuàng)意學(xué)具上課，并且積極指導(dǎo)學(xué)生制作學(xué)具，有效滿足了數(shù)學(xué)教師對(duì)學(xué)具使用和制作的需求，激發(fā)了學(xué)生制作學(xué)具的熱情，吸引了大多數(shù)學(xué)生加入制作學(xué)具的隊(duì)伍。這種創(chuàng)新的探究性學(xué)習(xí)模式確確實(shí)實(shí)可培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。

（二）積極開展實(shí)踐活動(dòng)

教師積極開展實(shí)踐活動(dòng)，為學(xué)生搭建趣味操作場(chǎng)景、創(chuàng)意性活動(dòng)場(chǎng)景，讓學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)制作創(chuàng)意學(xué)具，讓學(xué)生親近數(shù)學(xué)、挑戰(zhàn)數(shù)學(xué)、玩轉(zhuǎn)數(shù)學(xué)。教師需要適當(dāng)?shù)亟M織學(xué)生參加操作比賽和自制創(chuàng)意學(xué)具競(jìng)賽，要求學(xué)生同時(shí)撰寫操作結(jié)論和操作日記，評(píng)選操作小能手。教師還要根據(jù)解決不同問(wèn)題的需要、學(xué)生操作能力水平的不同、操作對(duì)象的不同來(lái)提供操作材料，使學(xué)生充分利用已有學(xué)具，自制更多有創(chuàng)意的教具，更好地為解決實(shí)際問(wèn)題服務(wù)。教師在課內(nèi)課外放手讓學(xué)生制作具有特色的創(chuàng)意學(xué)具，讓學(xué)生主動(dòng)探究知識(shí)。學(xué)生動(dòng)手制作的創(chuàng)意學(xué)具是多角度的、立體性的、全方位，他們不僅了解創(chuàng)意學(xué)具是怎么做的，而且懂得如何使用。此時(shí)教師的作用更多的是和學(xué)生進(jìn)行交流，及時(shí)了解學(xué)生在制作創(chuàng)意學(xué)具中遇到的困難。教師在課后針對(duì)能力弱的孩子進(jìn)行個(gè)別輔導(dǎo)，進(jìn)一步完善評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維，多角度提高學(xué)生的操作能力，讓學(xué)生加快學(xué)習(xí)進(jìn)度，體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。這樣的引導(dǎo)使得學(xué)生總體成績(jī)進(jìn)步很多，學(xué)生變得更加熱愛學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，制作的學(xué)具也更加豐富多彩。通過(guò)這種教學(xué)方式，達(dá)到了在操作中質(zhì)疑、在探究中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題并解決問(wèn)題的目的。例如，學(xué)生使用不同的材料制作圓盤這個(gè)創(chuàng)意學(xué)具，并通過(guò)測(cè)量直徑和計(jì)算圓的面積加深對(duì)面積公式的理解，再學(xué)習(xí)用美麗的圓進(jìn)行搭配組合，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐操作能力和審美能力。通過(guò)一系列教學(xué)活動(dòng)，學(xué)生既學(xué)會(huì)了長(zhǎng)方體、正方體、圓柱、圓錐等基本立體圖形的制作方法，又學(xué)會(huì)了如何將它們組合成更復(fù)雜的形狀。教師要充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，真正做到以學(xué)生為主體。

（三）為學(xué)生提供創(chuàng)新空間

制作創(chuàng)意學(xué)具不僅培養(yǎng)了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的認(rèn)知能力和靈活運(yùn)用能力，而且培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力。例如，小蝌蚪找媽媽、位置導(dǎo)航、制作簡(jiǎn)易圓規(guī)、平移旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)儀、作業(yè)選擇器、速算轉(zhuǎn)盤、異分母分?jǐn)?shù)加減法演示器 、數(shù)字魔方、圖形變變變等各種創(chuàng)意學(xué)具的制作，為學(xué)生提供創(chuàng)新空間，對(duì)學(xué)生所學(xué)知識(shí)進(jìn)行拓展，讓學(xué)生進(jìn)一步理解并運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)，解決實(shí)際問(wèn)題。學(xué)生在老師的引導(dǎo)下，找到操作性強(qiáng)的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行探究性學(xué)習(xí)，有創(chuàng)意地自制一系列學(xué)具，與同學(xué)、老師交流，呈現(xiàn)出自己的作品，并將這種學(xué)習(xí)模式推廣運(yùn)用到其他學(xué)科的學(xué)習(xí)中。比如，在立體圖形的制作活動(dòng)中，學(xué)生通過(guò)使用各種幾何形狀的卡片來(lái)組合制作立體圖形。這樣的操作不僅加深了學(xué)生對(duì)幾何形狀的認(rèn)識(shí)，而且培養(yǎng)了學(xué)生的空間思維創(chuàng)造力。讓學(xué)生巧妙地設(shè)計(jì)制作創(chuàng)意學(xué)具，既可以激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維，又可以彌補(bǔ)現(xiàn)有學(xué)具的不足。教師要?jiǎng)?chuàng)造性地使用學(xué)具，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。通過(guò)研究發(fā)現(xiàn)，學(xué)生制作創(chuàng)意學(xué)具不僅興趣濃厚，而且操作能力、解決問(wèn)題的能力得到了有效提高。這樣的教學(xué)方式既讓學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維得到了拓展，又讓學(xué)生在操作中享受到了成功的快樂(lè)，學(xué)生變得樂(lè)學(xué)善學(xué)，從而提升了學(xué)生的綜合素養(yǎng)。

（四）注意創(chuàng)意學(xué)具的開發(fā)

教師要利用現(xiàn)有資源進(jìn)行創(chuàng)意學(xué)具的開發(fā)，以解決實(shí)際問(wèn)題，體現(xiàn)學(xué)以致用的理念，架起數(shù)學(xué)與生活間的橋梁，以彌補(bǔ)學(xué)具種類上的不足。目前，現(xiàn)有配套下發(fā)的學(xué)具不能完全滿足教學(xué)需要，教師如果創(chuàng)造性地使用自制學(xué)具，勢(shì)必會(huì)激發(fā)學(xué)生的想象力，使學(xué)生產(chǎn)生制作創(chuàng)意學(xué)具的想法。教師只有真正有效利用創(chuàng)意學(xué)具，才能使其在教學(xué)中發(fā)揮作用。通過(guò)實(shí)踐研究發(fā)現(xiàn)，這種創(chuàng)新的探究性教學(xué)模式還引起了家長(zhǎng)對(duì)孩子制作創(chuàng)意學(xué)具的密切關(guān)注。教師利用寒暑假時(shí)間，開展“我和父母一起開發(fā)學(xué)具”的親子活動(dòng)，并評(píng)選出“創(chuàng)意新秀”“最佳合作家庭獎(jiǎng)”等。此類親子活動(dòng)增進(jìn)了學(xué)生與父母之間的親子關(guān)系，是促進(jìn)家校合作的好方法，可以逐步實(shí)現(xiàn)家校同步，為學(xué)生的健康成長(zhǎng)搭建起一個(gè)精彩的舞臺(tái)。

三、結(jié)語(yǔ)

巧制創(chuàng)意學(xué)具不僅有利于培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力，開發(fā)學(xué)生的智力，而且有利于培養(yǎng)學(xué)生的探究精神，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，進(jìn)而提高學(xué)生的解題能力。學(xué)生制作的學(xué)具要富有創(chuàng)意，彰顯個(gè)性。教師要開發(fā)一系列創(chuàng)意學(xué)具和教具，充實(shí)數(shù)學(xué)教學(xué)資源；利用創(chuàng)意學(xué)具，幫助學(xué)生完成數(shù)學(xué)知識(shí)的構(gòu)建和拓展，提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。