高校數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的策略研究

摘 要 作為一門(mén)抽象而理論性強(qiáng)的學(xué)科，數(shù)學(xué)不僅培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)科知識(shí)，還培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維、問(wèn)題解決能力以及創(chuàng)新意識(shí)。然而，部分高校的數(shù)學(xué)教學(xué)中存在一系列問(wèn)題，制約了學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。高校應(yīng)從加強(qiáng)頂層設(shè)計(jì)，轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念；提高教師教學(xué)能力，創(chuàng)新數(shù)學(xué)教學(xué)方法；注重學(xué)生差異性，優(yōu)化考核評(píng)價(jià)機(jī)制等方面，將創(chuàng)新實(shí)踐能力培養(yǎng)納入數(shù)學(xué)教育，從而激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)他們解決實(shí)際問(wèn)題的能力，從而更好地適應(yīng)未來(lái)社會(huì)的發(fā)展需求。

關(guān)鍵詞 學(xué)生；創(chuàng)新能力；高校；數(shù)學(xué)教學(xué)

中圖分類(lèi)號(hào)：G424 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A DOI：10.16400/j.cnki.kjdk.2024.18.044

Research on Strategies for Cultivating Students' Innovative Abilities

in College Mathematics Teaching

YI Qiang

（Chongqing Finance and Economics College， Chongqing 400021）

Abstract As an abstract and highly theoretical discipline， mathematics not only cultivates students' subject knowledge， but also cultivates their logical thinking， problem-solving ability， and innovative consciousness. However， there are a series of problems in the reform of mathematics teaching in some universities， which restrict the cultivation of students' innovative abilities. Universities should strengthen top-level design and transform teaching concepts; Improve the teaching ability of teachers and innovate mathematical teaching methods; Emphasizing student diversity， optimizing assessment and evaluation mechanisms， and incorporating innovative practical abilities into mathematics education can stimulate students' interest in mathematics， cultivate their ability to solve practical problems， and better adapt to the development needs of future society.

Keywords students; innovation capability; universities; mathematics teaching

數(shù)學(xué)學(xué)科在學(xué)生各個(gè)學(xué)習(xí)階段都占據(jù)著重要地位，是一門(mén)不可或缺的核心課程，而且數(shù)學(xué)與社會(huì)生活緊密關(guān)聯(lián)，是推動(dòng)社會(huì)發(fā)展、科學(xué)研究的重要學(xué)科?；仡櫲祟?lèi)發(fā)展歷史，可以發(fā)現(xiàn)許多創(chuàng)新理論的誕生都以數(shù)學(xué)知識(shí)為基礎(chǔ)，在社會(huì)信息化發(fā)展的今天，數(shù)學(xué)知識(shí)更是遍布各個(gè)領(lǐng)域，有效推動(dòng)了邊緣學(xué)科、冷門(mén)學(xué)科以及新興交叉學(xué)科的進(jìn)一步發(fā)展。隨著教育改革工作穩(wěn)步推進(jìn)，創(chuàng)新能力成為高校人才培養(yǎng)的重點(diǎn)[1]。數(shù)學(xué)教育需要跟隨時(shí)代發(fā)展的潮流，探索基于創(chuàng)新能力培養(yǎng)的有效路徑，注重培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)際問(wèn)題解決能力，強(qiáng)調(diào)創(chuàng)新思維和團(tuán)隊(duì)協(xié)作。在教學(xué)內(nèi)容上，高校應(yīng)更貼近實(shí)際應(yīng)用，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣和熱情。在教學(xué)方法上，高校應(yīng)引入更多互動(dòng)性和實(shí)踐性的元素，促使學(xué)生更好地理解和運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)。在評(píng)價(jià)體系上，高校應(yīng)注重評(píng)價(jià)體系的完善，確保能夠全面、客觀地評(píng)估學(xué)生的創(chuàng)新能力。

1 數(shù)學(xué)教學(xué)中提升學(xué)生創(chuàng)新能力的重要性

1.1 適應(yīng)快速變革的科技和社會(huì)環(huán)境

隨著科技的迅速發(fā)展，傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教育模式已無(wú)法滿(mǎn)足學(xué)生對(duì)多樣性問(wèn)題解決能力的需求。在高校數(shù)學(xué)教學(xué)中提升學(xué)生的創(chuàng)新能力，能幫助學(xué)生應(yīng)對(duì)未來(lái)復(fù)雜的科技挑戰(zhàn)，讓他們成為富有創(chuàng)造性的社會(huì)參與者和問(wèn)題解決者；還能引導(dǎo)學(xué)生走出傳統(tǒng)的計(jì)算思維，激發(fā)他們對(duì)問(wèn)題本質(zhì)的探討，培養(yǎng)他們將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際場(chǎng)景中的能力。

1.2 拓展學(xué)生跨學(xué)科知識(shí)思維和能力

數(shù)學(xué)在科學(xué)、工程、經(jīng)濟(jì)、社會(huì)科學(xué)等各個(gè)領(lǐng)域都具有廣泛的應(yīng)用，其與多學(xué)科融合的特性為學(xué)生提供了豐富的機(jī)會(huì)去探索交叉領(lǐng)域的知識(shí)和問(wèn)題。在高校數(shù)學(xué)教學(xué)中提升學(xué)生的創(chuàng)新能力，能夠激發(fā)學(xué)生跨學(xué)科的學(xué)術(shù)興趣，培養(yǎng)他們解決跨領(lǐng)域問(wèn)題的能力，進(jìn)而增強(qiáng)創(chuàng)新思維的深度和廣度[2]。

1.3 滿(mǎn)足社會(huì)對(duì)高素質(zhì)人才的需求

社會(huì)對(duì)人才的需求已不再限于具有傳統(tǒng)的專(zhuān)業(yè)技能，更強(qiáng)調(diào)跨界思維、創(chuàng)新精神和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。在高校數(shù)學(xué)教學(xué)中提升學(xué)生的創(chuàng)新能力，能夠培養(yǎng)學(xué)生超越書(shū)本知識(shí)，運(yùn)用數(shù)學(xué)思維解決實(shí)際問(wèn)題的能力，使其成為具備創(chuàng)新能力的復(fù)合型高素質(zhì)人才[3]。

1.4 促進(jìn)高校數(shù)學(xué)教學(xué)自身的創(chuàng)新與發(fā)展

教育是一個(gè)不斷進(jìn)化的系統(tǒng)，在高校數(shù)學(xué)教學(xué)中提升學(xué)生的創(chuàng)新能力，能夠創(chuàng)新教學(xué)方法、技術(shù)手段，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的能力，促使高校數(shù)學(xué)教學(xué)體系更加靈活和具有活力；高校還應(yīng)為教師提供更豐富的教學(xué)資源和手段，促使高校數(shù)學(xué)教學(xué)更好地適應(yīng)時(shí)代的需求。

2 高校數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的問(wèn)題

2.1 教學(xué)觀念較為落后

在高校數(shù)學(xué)教學(xué)中，部分教師往往偏向以灌輸為主，注重知識(shí)的傳遞，而忽略培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力、實(shí)踐能力和問(wèn)題解決能力，使得數(shù)學(xué)教學(xué)變得單一、刻板，難以激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣和主動(dòng)學(xué)習(xí)的動(dòng)力。當(dāng)今社會(huì)要求學(xué)生具備更強(qiáng)的創(chuàng)新能力，而傳統(tǒng)的灌輸式教育無(wú)法滿(mǎn)足這一需求，從而導(dǎo)致部分高校數(shù)學(xué)教育理念與社會(huì)需求脫節(jié)。此外，信息技術(shù)如人工智能、虛擬現(xiàn)實(shí)等在教育領(lǐng)域的應(yīng)用日益普及，而部分教育者對(duì)這些新技術(shù)持有保守態(tài)度，未能將其有效融入數(shù)學(xué)教學(xué)，在教學(xué)過(guò)程中無(wú)法充分利用現(xiàn)代科技手段，限制了數(shù)學(xué)教學(xué)的靈活性和互動(dòng)性。

2.2 教學(xué)模式較為單一

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)普遍依賴(lài)于傳統(tǒng)教科書(shū)和課程大綱，教師往往按部就班地講解預(yù)定內(nèi)容，缺乏對(duì)知識(shí)體系的靈活理解和創(chuàng)造性展現(xiàn)[4]，在一定程度上剝奪了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)深入理解的機(jī)會(huì)，使得教育過(guò)程呆板、缺乏趣味，也導(dǎo)致學(xué)生陷入死記硬背的學(xué)習(xí)狀態(tài)。還有部分高校數(shù)學(xué)教師的教學(xué)方法相對(duì)固化，在板書(shū)、講解、習(xí)題演練等方面缺乏創(chuàng)新和變化，學(xué)生在教學(xué)中難以體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的生動(dòng)性和實(shí)用性，阻礙了學(xué)生發(fā)散性思維的培養(yǎng)和創(chuàng)新能力的提升。在新時(shí)代，高校數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)當(dāng)摒棄過(guò)度依賴(lài)傳統(tǒng)教學(xué)方法的思維定式，更加注重運(yùn)用多元化、創(chuàng)新性的教學(xué)手段，以促進(jìn)學(xué)生素質(zhì)的全面發(fā)展。

2.3 考核評(píng)價(jià)方式不完善

數(shù)學(xué)作為一門(mén)實(shí)用性強(qiáng)的學(xué)科，其評(píng)價(jià)方式應(yīng)更注重對(duì)學(xué)生創(chuàng)新思維和實(shí)際運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)能力的考查，但部分高校的筆試模式主要關(guān)注學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的熟練掌握和計(jì)算能力的展現(xiàn)，而較少涉及學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思想的深層次理解和對(duì)實(shí)際問(wèn)題的解決，還有部分高校以傳統(tǒng)筆試為主的評(píng)價(jià)方式難以全面了解學(xué)生在數(shù)學(xué)領(lǐng)域的真實(shí)水平，影響了對(duì)學(xué)生個(gè)體差異的準(zhǔn)確認(rèn)知。另外，隨著信息技術(shù)的發(fā)展，現(xiàn)代評(píng)價(jià)手段如在線考試、智能評(píng)估等逐漸被應(yīng)用于教學(xué)領(lǐng)域，但目前仍有一些高校的數(shù)學(xué)考核仍采用傳統(tǒng)方式，未能充分借助新技術(shù)手段提高評(píng)價(jià)的客觀性和準(zhǔn)確性。

3 高校數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的路徑

3.1 加強(qiáng)頂層設(shè)計(jì)，轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念

在數(shù)學(xué)教學(xué)改革中，高校要進(jìn)行頂層設(shè)計(jì)，確保數(shù)學(xué)教學(xué)改革融入整個(gè)人才培養(yǎng)體系，并將其置于教育戰(zhàn)略的重要位置。為實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)，學(xué)校可以成立專(zhuān)門(mén)的“數(shù)學(xué)教學(xué)改革”工作領(lǐng)導(dǎo)小組，由學(xué)校黨委主導(dǎo)，通過(guò)整體謀劃、細(xì)致設(shè)計(jì)，強(qiáng)化整體教育體系對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)改革的支持。在頂層設(shè)計(jì)的過(guò)程中，應(yīng)確保數(shù)學(xué)教學(xué)改革與學(xué)校整體發(fā)展戰(zhàn)略相協(xié)調(diào)。學(xué)校黨委應(yīng)明確數(shù)學(xué)教學(xué)改革的地位和意義，將其納入學(xué)校整體發(fā)展規(guī)劃，并理順組織結(jié)構(gòu)，逐級(jí)傳遞任務(wù)，有序推進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)改革任務(wù)，形成由上到下的有機(jī)聯(lián)動(dòng)，使整個(gè)學(xué)校在數(shù)學(xué)教學(xué)改革中形成齊抓共管的工作局面[5]。此外，還需要加強(qiáng)數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的協(xié)同，推動(dòng)跨學(xué)科合作，促使數(shù)學(xué)教學(xué)改革能夠更好地服務(wù)于學(xué)科交叉和綜合素質(zhì)培養(yǎng)。

在教學(xué)觀念轉(zhuǎn)變方面，高校要倡導(dǎo)更加現(xiàn)代、創(chuàng)新的教育理念。數(shù)學(xué)是一門(mén)抽象而精準(zhǔn)的學(xué)科，教師應(yīng)在教學(xué)中注重啟發(fā)學(xué)生的思維，培養(yǎng)他們的創(chuàng)新意識(shí)和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。教師要改變傳統(tǒng)的教學(xué)方式，不僅要關(guān)注數(shù)學(xué)知識(shí)的傳授，還要注重引導(dǎo)學(xué)生發(fā)展自主學(xué)習(xí)和團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力。教師還要借助現(xiàn)代技術(shù)手段，推動(dòng)信息化與數(shù)學(xué)教學(xué)的深度融合，通過(guò)引入多樣化的信息載體，如在線課程、數(shù)字化教材、教學(xué)軟件等，豐富教學(xué)手段，提高教學(xué)效果[6]。

3.2 提高教師教學(xué)能力，創(chuàng)新數(shù)學(xué)教學(xué)方法

為提高教師的教學(xué)水平，高校需要對(duì)其進(jìn)行全方位的專(zhuān)業(yè)培訓(xùn)，使其更好地了解數(shù)學(xué)教育的最新發(fā)展趨勢(shì)、創(chuàng)新理念以及現(xiàn)代教學(xué)方法。高校應(yīng)開(kāi)展定期的學(xué)術(shù)交流、專(zhuān)業(yè)研討會(huì)，引入國(guó)內(nèi)外數(shù)學(xué)教育專(zhuān)家進(jìn)行指導(dǎo)，使教師能夠不斷更新自己的知識(shí)體系，提高教學(xué)的前瞻性和深度；高校還應(yīng)建立起師資團(tuán)隊(duì)的合作機(jī)制，推動(dòng)教師之間的互相學(xué)習(xí)和交流，共同探索適合學(xué)生創(chuàng)新能力培養(yǎng)的最佳教學(xué)實(shí)踐方法。

教師應(yīng)當(dāng)注重發(fā)展創(chuàng)新教學(xué)方法，激發(fā)學(xué)生的思維活力、培養(yǎng)其解決實(shí)際問(wèn)題的能力。教師可以嘗試引入問(wèn)題解決教學(xué)法、合作學(xué)習(xí)、項(xiàng)目驅(qū)動(dòng)教學(xué)等創(chuàng)新方法，鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)思考、積極參與，從而提升其創(chuàng)新應(yīng)用能力。教師應(yīng)借助現(xiàn)代技術(shù)手段，如虛擬實(shí)驗(yàn)、在線協(xié)作工具等，打破傳統(tǒng)的課堂界限，創(chuàng)造更具互動(dòng)性和趣味性的學(xué)習(xí)環(huán)境，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)其自主學(xué)習(xí)和團(tuán)隊(duì)協(xié)作的能力。例如，教師可以利用“互聯(lián)網(wǎng)+”的優(yōu)勢(shì)，結(jié)合慕課、線上線下混合式教學(xué)模式、微課等，將信息技術(shù)與傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)相融合，滿(mǎn)足學(xué)生不同的學(xué)習(xí)需求；教師還可以借助翻轉(zhuǎn)課堂的方式，先學(xué)后教，凸顯學(xué)生主體性，打破傳統(tǒng)教學(xué)模式的桎梏，為學(xué)生提供更廣闊的自主學(xué)習(xí)空間。

在實(shí)踐教學(xué)中，可以通過(guò)以下幾種方式優(yōu)化數(shù)學(xué)教學(xué)模式，激活學(xué)生創(chuàng)新思維。①引入現(xiàn)實(shí)問(wèn)題：將數(shù)學(xué)概念和技巧應(yīng)用到現(xiàn)實(shí)問(wèn)題中，例如，教授微積分時(shí)，教師可以結(jié)合實(shí)際案例，如用微積分來(lái)分析物體的運(yùn)動(dòng)、最優(yōu)化問(wèn)題等，讓學(xué)生將數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際問(wèn)題相聯(lián)系，從而激發(fā)他們尋求創(chuàng)新解決方案的能力。②設(shè)計(jì)探索性任務(wù)：設(shè)計(jì)探索性的任務(wù)或挑戰(zhàn)性的問(wèn)題，鼓勵(lì)學(xué)生積極探索和嘗試不同的解決方法。例如，在線性代數(shù)課程中，可以給學(xué)生一個(gè)開(kāi)放性問(wèn)題，讓他們自主選擇解決方案，并且比較各種方法的優(yōu)劣。③提供多樣化的學(xué)習(xí)資源：引導(dǎo)學(xué)生使用數(shù)字化工具、模擬軟件等方式解決問(wèn)題，并深刻理解抽象的數(shù)學(xué)概念。例如，利用數(shù)學(xué)建模軟件模擬復(fù)雜系統(tǒng)，讓學(xué)生通過(guò)實(shí)際操作探索數(shù)學(xué)規(guī)律，從而培養(yǎng)他們的創(chuàng)新思維和問(wèn)題解決能力。

3.3 注重學(xué)生差異性，優(yōu)化考核評(píng)價(jià)機(jī)制

高校數(shù)學(xué)教學(xué)改革要注重學(xué)生的差異性，優(yōu)化考核評(píng)價(jià)機(jī)制。學(xué)生在認(rèn)知水平、學(xué)科興趣和學(xué)習(xí)方式上存在差異，傳統(tǒng)的“一刀切”評(píng)價(jià)方式難以準(zhǔn)確反映每位學(xué)生的個(gè)體差異，因此需要差異化的考核評(píng)價(jià)機(jī)制滿(mǎn)足學(xué)生的個(gè)性化需求。其一，考核評(píng)價(jià)機(jī)制應(yīng)當(dāng)根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知水平進(jìn)行差異性設(shè)置，針對(duì)不同層次的學(xué)生設(shè)置相應(yīng)的考核內(nèi)容和難度，并且用層次化的考核激發(fā)學(xué)生的學(xué)科興趣，確保評(píng)價(jià)的客觀性和準(zhǔn)確性。其二，考核評(píng)價(jià)機(jī)制應(yīng)當(dāng)關(guān)注學(xué)生的學(xué)科興趣和專(zhuān)業(yè)方向，設(shè)計(jì)符合其個(gè)性特點(diǎn)的考核方式。發(fā)現(xiàn)并培養(yǎng)學(xué)生的興趣，激發(fā)其學(xué)科熱情，還應(yīng)在考核評(píng)價(jià)中引入一定的個(gè)性化選擇，讓學(xué)生有機(jī)會(huì)選擇符合自身興趣和發(fā)展方向的題目或項(xiàng)目。其三，考核機(jī)制應(yīng)充分考慮學(xué)生的學(xué)習(xí)方式和節(jié)奏，設(shè)置一些靈活的考核方式，例如開(kāi)放性問(wèn)題、實(shí)際問(wèn)題解決等，以適應(yīng)不同學(xué)生的學(xué)習(xí)節(jié)奏和學(xué)科特點(diǎn)。其四，考核評(píng)價(jià)機(jī)制要注重全面了解學(xué)生的學(xué)習(xí)表現(xiàn)，不僅關(guān)注考試成績(jī)，還應(yīng)引入多元化的考核方式，包括課堂參與度、項(xiàng)目完成情況、小組合作能力等多方面因素，全面了解學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)和實(shí)際能力，減輕學(xué)生的考試壓力。

4 結(jié)語(yǔ)

高等數(shù)學(xué)作為重要的公共課程，在培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力方面具有關(guān)鍵作用，目前部分高校的數(shù)學(xué)教學(xué)仍存在一些問(wèn)題，阻礙了學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。高校必須全面分析數(shù)學(xué)教學(xué)中暴露的各種現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，并積極提出各種具有針對(duì)性和實(shí)效性的改革措施。在教學(xué)理念方面，高校應(yīng)不斷推陳出新，積極引入先進(jìn)的教育理念和技術(shù)手段，使數(shù)學(xué)教學(xué)更加符合時(shí)代潮流。在教師隊(duì)伍建設(shè)方面，高校應(yīng)加強(qiáng)教師培訓(xùn)，使其更好地適應(yīng)創(chuàng)新型教學(xué)的需求，以培養(yǎng)出更多具備創(chuàng)新思維、實(shí)際應(yīng)用能力和團(tuán)隊(duì)協(xié)作精神的高素質(zhì)數(shù)學(xué)人才，為推動(dòng)科技創(chuàng)新和社會(huì)發(fā)展作出貢獻(xiàn)。

基金項(xiàng)目：重慶財(cái)經(jīng)學(xué)院2020年度在線開(kāi)放課程項(xiàng)目“微積分I”（2020ZX09）。

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