基于模糊c-均值聚類(lèi)的亞熱帶丘陵區(qū)土壤肥力空間分異與管理分區(qū)

摘要： 【目的】亞熱帶丘陵區(qū)地形復(fù)雜，土壤肥力空間變異大，科學(xué)地將土壤按照相似地力進(jìn)行分區(qū)，是實(shí)現(xiàn)丘陵區(qū)土壤精確管理，優(yōu)化土壤培肥技術(shù)的理論基礎(chǔ)?！痉椒ā垦芯繉?duì)象位于亞熱帶丘陵區(qū)的典型小流域—湖南省長(zhǎng)沙縣金井鎮(zhèn)，2009 年在全鎮(zhèn)范圍內(nèi)（112 km2） 密集布置946 個(gè)樣點(diǎn)采集土壤樣品，以測(cè)定的土壤肥力指標(biāo)為數(shù)據(jù)源，包括土壤有機(jī)碳（SOC）、全氮（TN）、全磷（TP）、速效氮（AN）、有效磷（AP） 和pH，采用地統(tǒng)計(jì)學(xué)和模糊c-均值聚類(lèi)算法，分析流域土壤肥力的空間異質(zhì)性；采用主成分分析法進(jìn)行土壤肥力分區(qū)，并根據(jù)數(shù)據(jù)的差異顯著性和變異系數(shù)對(duì)分區(qū)結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證?！窘Y(jié)果】除pH 外，流域內(nèi)土壤有機(jī)碳、全氮、全磷、速效氮和有效磷均存在中等至強(qiáng)的空間變異，變異系數(shù)（CV） 介于36%～125%。基于主成分分析和模糊c-均值聚類(lèi)可將研究區(qū)劃分為3 個(gè)肥力管理分區(qū)：MZ1、MZ2 和MZ3，分區(qū)后各土壤肥力指標(biāo)的變異系數(shù)（CV） 不同程度地降低，以pH 變異系數(shù)降幅最?。?%），AP 變異系數(shù)降幅最大（96%）。同一分區(qū)內(nèi)主要土壤肥力指標(biāo)趨于同質(zhì)化，分區(qū)間則異質(zhì)化顯著（Plt;0.01）。分區(qū)間水稻產(chǎn)量差異明顯，MZ1 區(qū)晚稻產(chǎn)量和早晚稻總產(chǎn)量顯著高于MZ2 和MZ3 （Plt;0.01）。MZ1、MZ2 和MZ3 區(qū)土壤pH 值分別為4.12、4.04 和4.00，均屬于極酸水平；SOC 分別為15.15、14.38 和12.24 g/kg，均處于高水平；TN 也為高水平（1.56、1.48 和1.34 g/kg）；TP 為高至很高水平（0.86、0.69 和0.60 g/kg）；AN 則處于很低至低水平（41.08、35.33 和26.16 mg/kg）；AP 為中低水平（8.63、4.46 和3.39 mg/kg）?！窘Y(jié)論】亞熱帶丘陵區(qū)地形地貌復(fù)雜，是土壤肥力空間變異較大的主要影響因素。通過(guò)土壤肥力管理分區(qū)，可有效降低區(qū)域內(nèi)肥力指標(biāo)的變異程度，優(yōu)化復(fù)雜丘陵區(qū)耕地管理措施。本研究區(qū)域中MZ1、MZ2 和MZ3 區(qū)均應(yīng)著重改良土壤酸化現(xiàn)象，提高肥料氮素利用率，避免過(guò)量施用化學(xué)氮肥；MZ1 區(qū)可適當(dāng)減施磷肥，避免關(guān)鍵生育期過(guò)量施用磷肥；MZ2 和MZ3 區(qū)可以考慮適量施用生物酶活化磷肥或增施有機(jī)肥，以提高作物對(duì)磷素的利用效率。

關(guān)鍵詞： 土壤肥力分區(qū)； 空間分異； 模糊聚類(lèi)； 主成分分析； 養(yǎng)分管理措施

土壤肥力是生產(chǎn)力的重要基礎(chǔ)，了解土壤肥力對(duì)提升土壤質(zhì)量、制定土壤管理計(jì)劃具有重要意義[1]。但土壤在時(shí)空上是連續(xù)的變異體，具有高度的空間異質(zhì)性[2?4]，這一特性增加了耕地管理的復(fù)雜性和不確定性[5]。在區(qū)域尺度上，掌握土壤屬性空間異質(zhì)性，劃分土壤管理區(qū)，是調(diào)整水肥投入量、實(shí)現(xiàn)作物優(yōu)質(zhì)適產(chǎn)、提高農(nóng)業(yè)生產(chǎn)經(jīng)濟(jì)效益的有效途徑，也是實(shí)現(xiàn)精準(zhǔn)農(nóng)業(yè)的重要手段[6?8]。因此，土壤分區(qū)研究一直以來(lái)廣受關(guān)注。國(guó)內(nèi)外學(xué)者主要采用地統(tǒng)計(jì)學(xué)方法探索土壤屬性的空間變異規(guī)律[9?11]，并基于土壤肥力水平[8]或結(jié)合Rasch 模型[6]、灰色聚類(lèi)（K 均值聚類(lèi)）[ 7 ]和模糊c-均值聚類(lèi)（fuzzy c-meansalgorithm，F(xiàn)CM）[12?16]等方法劃分土壤管理分區(qū)。其中，模糊c-均值聚類(lèi)算法不僅能將各研究對(duì)象分類(lèi)到某一聚類(lèi)中心，還能體現(xiàn)各聚類(lèi)中心的空間相關(guān)關(guān)系。目前，土壤管理分區(qū)已被廣泛應(yīng)用于作物生產(chǎn)[12?16]，以解決耕地統(tǒng)一管理情況下存在的養(yǎng)分水平高的地區(qū)過(guò)度施用肥料、養(yǎng)分水平低的地區(qū)施用肥料不足等問(wèn)題。可見(jiàn)，土壤管理區(qū)的劃分已成為管理耕地空間變異性的重要手段。

地統(tǒng)計(jì)學(xué)研究對(duì)空間數(shù)據(jù)的科學(xué)性和可靠性要求較高，目前應(yīng)用于土壤性質(zhì)空間分布的插值方法主要有普通克里格插值法[17]、回歸克里格插值法[18]、反距離權(quán)重插值法[19]等。其中，普通克里格插值是地統(tǒng)計(jì)學(xué)常用的最優(yōu)內(nèi)插法，具有簡(jiǎn)單易行、計(jì)算效率高、數(shù)學(xué)原理清晰等優(yōu)勢(shì)，能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)未知樣點(diǎn)的區(qū)域化變量進(jìn)行無(wú)偏最優(yōu)估計(jì)[20]。比如賴佳鑫[21]和王大鵬等[22]通過(guò)對(duì)土壤養(yǎng)分空間插值方法的對(duì)比發(fā)現(xiàn)，普通克里格插值法對(duì)土壤因子的預(yù)測(cè)效果較好。孫波等[23]同樣采用普通克里格插值法，對(duì)亞熱帶丘陵區(qū)紅壤進(jìn)行了時(shí)空變異分析。

亞熱帶丘陵區(qū)土地利用方式多樣，地形復(fù)雜多變，地表破碎化程度高[24]，使得不同地形單元土壤堆積速率、侵蝕程度、水分保持能力以及養(yǎng)分富集程度等因素均存在較大差異，導(dǎo)致土壤肥力的空間變異性較大，呈現(xiàn)較高的空間異質(zhì)性[25?26]。了解該區(qū)域土壤肥力空間分布特征是改善區(qū)域土壤肥力質(zhì)量和提高土壤養(yǎng)分利用率的重要前提[27]。就土壤pH 而言，亞熱帶丘陵區(qū)林地和耕地土壤整體呈酸性（pH≤6），不同母質(zhì)類(lèi)型下的土壤pH 變異系數(shù)有所差異，整體為弱至中等變異[25， 28?29]。周雨舟等[28]對(duì)亞熱帶丘陵區(qū)柑橘園旱地pH 的研究表明，該區(qū)域因偏施化肥，導(dǎo)致土壤酸化嚴(yán)重。蔡能等[29]研究顯示，不同土壤類(lèi)型林地均以酸性土壤居多。土壤有機(jī)碳是評(píng)估土壤質(zhì)量的重要指標(biāo)，土壤氮磷則是影響植被生長(zhǎng)發(fā)育的重要營(yíng)養(yǎng)元素。亞熱帶丘陵區(qū)復(fù)雜地形條件下劇烈的人為管理措施（如施肥、土地利用變化等） 對(duì)土壤養(yǎng)分空間格局的影響較大。楊文等[30]對(duì)亞熱帶丘陵小流域土壤碳氮磷生態(tài)化學(xué)計(jì)量進(jìn)行了分析，表明該流域碳氮比、碳磷比和氮磷比均為強(qiáng)變異水平。陳雄鷹等[31]基于長(zhǎng)期定位試驗(yàn)分析了亞熱帶丘陵區(qū)土壤養(yǎng)分的長(zhǎng)期變化，表明受農(nóng)藝技術(shù)措施影響，當(dāng)?shù)赝寥烙袡C(jī)碳略有增加，但土壤速效養(yǎng)分含量波動(dòng)較大，年際變化差異明顯。段淑輝等[32]研究認(rèn)為，由于偏施無(wú)機(jī)肥，亞熱帶丘陵區(qū)土壤有機(jī)碳和堿解氮含量均呈降低趨勢(shì)，有效磷含量有所提升，顯著增加了土壤有效磷環(huán)境風(fēng)險(xiǎn)概率。在本研究區(qū)農(nóng)業(yè)生產(chǎn)活動(dòng)中，為達(dá)到作物高產(chǎn)的目的，同樣存在過(guò)量施肥的現(xiàn)象，進(jìn)而可能帶來(lái)肥料利用率降低、面源污染等問(wèn)題[33]。因此，亟需綜合多個(gè)肥力指標(biāo)對(duì)該區(qū)域土壤養(yǎng)分含量進(jìn)行分析，并基于其空間變化規(guī)律劃分土壤分區(qū)，以達(dá)到改善過(guò)量施肥等不合理的措施，推進(jìn)精準(zhǔn)農(nóng)業(yè)發(fā)展等目的。

目前，針對(duì)亞熱帶丘陵區(qū)土壤養(yǎng)分空間格局的研究，大多基于地統(tǒng)計(jì)學(xué)方法對(duì)部分區(qū)域土壤屬性進(jìn)行了預(yù)測(cè)制圖，較少考慮到土壤屬性所反映的信息是否具有重疊性，進(jìn)而采用降維的思路劃分土壤分區(qū)。因此，本研究以亞熱帶丘陵區(qū)一個(gè)典型小流域單元—長(zhǎng)沙縣金井鎮(zhèn)為研究對(duì)象，基于地統(tǒng)計(jì)學(xué)方法，選取土壤有機(jī)碳（soil organic carbon，SOC）、全氮（total nitrogen，TN）、全磷（total phosphorus，TP）、速效氮（available nitrogen，AN）、有效磷（availablephosphorus，AP） 和土壤pH 值6 項(xiàng)能夠基本反映土壤肥力水平的指標(biāo)，分析研究區(qū)土壤肥力狀況，并結(jié)合FCM 和主成分分析法（principal componentanalysis，PCA），探討該區(qū)域土壤肥力分區(qū)，以期為亞熱帶丘陵區(qū)土壤管理分區(qū)的劃分提供科學(xué)依據(jù)。

1 材料與方法

1.1 研究區(qū)概況。

金井鎮(zhèn)（112°56′～113°30′E，27°55′～28°40′N(xiāo)）位于湖南省東部偏北，湘江下游東岸，隸屬長(zhǎng)沙市長(zhǎng)沙縣。研究區(qū)氣候?yàn)榈湫蛠啛釒駶?rùn)季風(fēng)氣候，四季分明、雨量充沛，年均降雨量1200～1500 mm，年均氣溫17.2℃，無(wú)霜期274 天。區(qū)內(nèi)地形以丘陵為主，地形變化復(fù)雜，海拔高度55～440 m （圖1），土壤類(lèi)型包括水稻土、紅壤、紫色土等，土地利用類(lèi)型以林地、水田和茶園為主，其中林地又以馬尾松和杉樹(shù)等人工林、灌叢為主，原生亞熱帶常綠闊葉林覆蓋率較低。該區(qū)域主要糧食作物為水稻，主要經(jīng)濟(jì)作物為茶葉、蔬菜等。

1.2 數(shù)據(jù)來(lái)源

分析數(shù)據(jù)來(lái)源于2009 年金井鎮(zhèn)土壤高密度采樣所獲取的946 個(gè)土壤樣本數(shù)據(jù)，各樣本指標(biāo)包括經(jīng)緯度、海拔及土壤pH、有機(jī)碳、全氮、全磷、速效氮和有效磷。其中，土壤pH 采用酸堿計(jì)測(cè)定法測(cè)定；土壤有機(jī)碳采用重鉻酸鉀容量法測(cè)定；全氮采用濃H2SO4消煮—?jiǎng)P氏定氮法測(cè)定；全磷采用NaOH 熔融—鉬銻抗比色法測(cè)定；土壤速效氮包括NH4+-N 和NO3?-N，NH4+-N 采用KCl 浸提—靛酚藍(lán)比色法測(cè)定、NO3?-N 采用KCl 浸提—紫外分光光度法測(cè)定；有效磷采用NaHCO3 浸提—鉬銻抗比色法測(cè)定。

1.3 數(shù)據(jù)處理與統(tǒng)計(jì)方法

原始數(shù)據(jù)基于Excel 2016、SPSS 25.0 軟件進(jìn)行處理與分析，采用“3σ 準(zhǔn)則”剔除異常離群數(shù)據(jù)（剔除37 個(gè)樣本數(shù)據(jù)），獲得909 個(gè)有效樣本數(shù)據(jù)。采用Kolmogorov-Simrnov 法檢測(cè)數(shù)據(jù)正態(tài)性，用GS+軟件進(jìn)行地統(tǒng)計(jì)分析；采用管理分區(qū)軟件（managementzone analyst，MZA1.0.1）[34]進(jìn)行模糊c-均值聚類(lèi)分析（fuzzy c-means algorithm，F(xiàn)CM），同時(shí)計(jì)算出模糊效果指數(shù)（fuzzy performance index，F(xiàn)PI） 和歸一化分類(lèi)熵（normalized classification entropy，NCE）；采用ArcGIS 10.6 軟件進(jìn)行圖層編輯和輸出。

1.3.1 變異系數(shù)（CV）

CV 是衡量數(shù)據(jù)相對(duì)變異離散程度的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)，計(jì)算公式為[35]：

式中：S 為標(biāo)準(zhǔn)差，x為變量平均值。CV≤10% 為弱變異，10%lt;CVlt;100% 為中等強(qiáng)度變異，CV≥100%為強(qiáng)變異。

1.3.2 地統(tǒng)計(jì)學(xué)分析

采用ArcGIS 10.6 地統(tǒng)計(jì)軟件對(duì)土壤肥力指標(biāo)進(jìn)行趨勢(shì)效應(yīng)、誤差分析與普通克里格插值法（ordinary kriging，OK） 制圖，采用GS+軟件進(jìn)行半方差分析。半方差函數(shù)（semivariogram）為描述變量空間變異結(jié)構(gòu)的關(guān)鍵函數(shù)，并為克里格插值提供參數(shù)，計(jì)算公式為[20， 36]：

式中：γ（h） 為半方差； 為樣本間距，即滯后距離；N（h）為分割距離為h 的配對(duì)觀測(cè)點(diǎn)的數(shù)量；Z（xi+h）和Z（xi）分別為xi+h和xi處空間變量的觀測(cè)值。

Kriging 插值法是地統(tǒng)計(jì)學(xué)常用的最優(yōu)內(nèi)插法，該方法是利用已知點(diǎn)的數(shù)據(jù)和半方差函數(shù)，對(duì)區(qū)域化變量未知點(diǎn)的值進(jìn)行無(wú)偏最優(yōu)估計(jì)，計(jì)算公式為[20]：

式中：Z（x0）是未知點(diǎn)x0的估計(jì)值；λi是分配給第i個(gè)已知點(diǎn)的權(quán)重；Z（xi）是點(diǎn)x0附近若干已知點(diǎn)的實(shí)測(cè)值。

1.3.3 主成分分析法

PCA 是基于數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)特征的多維正交型變換，核心思想是降維。它通過(guò)少數(shù)幾個(gè)主成分揭示多個(gè)變量間的內(nèi)部結(jié)構(gòu)，即將具有相關(guān)性的多個(gè)要素信息壓縮到少數(shù)幾個(gè)完全獨(dú)立的主成分要素中，主成分包含原始數(shù)據(jù)中盡可能多的信息且相互獨(dú)立，降維后特征信息增強(qiáng)且總數(shù)據(jù)量減少。本研究對(duì)6 項(xiàng)土壤指標(biāo)進(jìn)行主成分分析。

1.3.4 模糊c-均值聚類(lèi)算法

FCM 是一種非監(jiān)督聚類(lèi)方法，是用隸屬度將n 個(gè)觀察值分配到c 個(gè)類(lèi)別中的一種聚類(lèi)算法[35]。聚類(lèi)過(guò)程中以模糊效果指數(shù)（FPI） 和歸一化分類(lèi)熵（NCE） 2 個(gè)重要參數(shù)對(duì)管理分區(qū)數(shù)進(jìn)行定量化表達(dá)和有效性檢驗(yàn)，計(jì)算公式為[15， 37]：

FPI和NCE數(shù)值介于0～1。FPI趨于0，代表聚類(lèi)時(shí)共用的數(shù)據(jù)越少，聚類(lèi)效果越好；NCE 趨于0，代表分區(qū)內(nèi)相似程度越高，聚類(lèi)效果越好；FPI和NCE 同時(shí)達(dá)到最小時(shí)的分區(qū)數(shù)為最優(yōu)分區(qū)數(shù)[34]。本研究將基于PCA 提取的2 個(gè)主成分空間分布圖，轉(zhuǎn)化得到100 m×100 m 柵格圖，通過(guò)轉(zhuǎn)點(diǎn)運(yùn)算提取數(shù)據(jù)，將柵格屬性作為FCM 算法的輸入變量應(yīng)用于MZA 軟件[34]，設(shè)定最大迭代次數(shù)為300，收斂閾值為0.001，模糊指數(shù)為1.30，模糊類(lèi)別數(shù)為2～6，同時(shí)計(jì)算各類(lèi)別FPI 和NCE 值，并采用ArcGIS 10.6對(duì)分區(qū)結(jié)果進(jìn)行制圖和空間分析。

2 結(jié)果與分析

2.1 土壤肥力指標(biāo)描述性統(tǒng)計(jì)

如表1 所示，所選6 種土壤肥力指標(biāo)的變幅較大，其中土壤有機(jī)碳、全氮和全磷的變幅分別為1.02～36.64 g/kg （ =13.25 g/kg）、0.49～3.39 g/kg（ =1.63 g/kg） 和0.14～1.29 g/kg （ =0.55 g/kg），速效氮和有效磷的變幅分別為0.65～96.46 mg/kg （ =33.25 mg/kg） 和0.10～87.22 mg/kg （ =12.92 mg/kg），土壤pH 變幅為3.05～5.16 （ =3.99）。各肥力屬性的變異系數(shù)以土壤pH 為最低（9%），屬弱變異；而土壤有效磷最高（125%），屬?gòu)?qiáng)變異；其余各土壤肥力屬性為中等變異。

數(shù)據(jù)經(jīng)異常值處理后進(jìn)行正態(tài)分布檢驗(yàn)，各土壤肥力指標(biāo)（其中有效磷經(jīng)對(duì)數(shù)轉(zhuǎn)換后） 服從正態(tài)分布或近似正態(tài)分布（偏度、峰度均小于1），滿足半方差分析和地統(tǒng)計(jì)學(xué)分析要求。

2.2 土壤肥力指標(biāo)趨勢(shì)效應(yīng)與插值方法選取

空間趨勢(shì)效應(yīng)反映空間變量全局變化趨勢(shì)，全局趨勢(shì)往往會(huì)顯著影響局部變異特征?？臻g趨勢(shì)效應(yīng)一般分為0 階（none） 即沒(méi)有趨勢(shì)效應(yīng)，一階（first）即區(qū)域化變量沿一定方向呈直線變化，二階（second）或三階（third） 即區(qū)域化變量沿某方向呈多項(xiàng)式變化。運(yùn)用ArcGIS 10.6 地統(tǒng)計(jì)分析模塊獲得土壤肥力指標(biāo)的趨勢(shì)效應(yīng)（ 圖2 ） 。土壤有機(jī)碳在南—北方向呈“U”型趨勢(shì)變化，在東—西方向呈倒“U”型趨勢(shì)變化；全氮在南—北和東—西方向均呈“U”型趨勢(shì)變化；全磷在南—北和東—西方向均呈“U”型趨勢(shì)變化；速效氮在南—北和東—西方向均呈倒“U”型趨勢(shì)變化，但變化弧度不大；有效磷在南—北和東—西方向均呈“U”型趨勢(shì)變化；pH 在南—北和東—西方向均呈“U”型趨勢(shì)變化。

在考慮各向異性的情況下，對(duì)0 階趨勢(shì)、一階趨勢(shì)、二階趨勢(shì)效應(yīng)參數(shù)結(jié)合OK 插值法的插值誤差進(jìn)行了計(jì)算，采用平均誤差（mean error）、均方根誤差（root mean square error）、標(biāo)準(zhǔn)化平均誤差（standardized mean error） 和標(biāo)準(zhǔn)化均方根誤差（standardized root mean square error） 對(duì)插值結(jié)果進(jìn)行比較，結(jié)果如表2 所示。在進(jìn)行普通克里格插值時(shí)，土壤有機(jī)碳以0 階趨勢(shì)Gaussian 模型擬合效果最佳；全氮以一階趨勢(shì)Gaussian 模型擬合效果最佳；全磷以二階趨勢(shì)Exponential 模型擬合效果最佳；速效氮以二階趨勢(shì)Spherical 模型擬合效果最佳；有效磷以二階趨勢(shì)Gaussian 模型擬合效果最佳；pH 以一階趨勢(shì)Exponential 模型擬合效果最佳。

2.3 土壤肥力指標(biāo)的空間變異特征

采用半方差函數(shù)模型對(duì)土壤肥力指標(biāo)進(jìn)行擬合，得到各指標(biāo)最佳擬合模型及其相關(guān)參數(shù)（表3）。塊金值（Nugget） 是由隨機(jī)因素引起的半變異方差，其數(shù)值大小限制了空間內(nèi)插精度；基臺(tái)值（Sill） 是系統(tǒng)總半變異方差，表示區(qū)域化變量的最大變異；塊基比（Nugget/Sill） 是隨機(jī)因素引起的空間變異占系統(tǒng)總變異的比例，表示區(qū)域化變量空間異質(zhì)性的程度[38]。計(jì)算結(jié)果顯示，土壤有機(jī)碳、速效氮、有效磷和pH 的塊基比均小于25%，具有強(qiáng)烈的空間自相關(guān)性，表明這4 項(xiàng)土壤指標(biāo)的空間變異性主要由結(jié)構(gòu)性變異決定；全氮和全磷的塊基比在25%～75%，具有中等強(qiáng)度的空間自相關(guān)性，表明其空間變異性是由結(jié)構(gòu)因素和隨機(jī)因素共同決定。各土壤肥力指標(biāo)最佳擬合模型決定系數(shù)均大于0.80，模型的擬合度較高。

采用OK 插值法對(duì)研究區(qū)未知點(diǎn)進(jìn)行預(yù)測(cè)，繪制土壤肥力空間分布圖（圖3）。土壤有機(jī)碳和全氮的空間分布較為相似，均以北部區(qū)域含量最高。土壤全磷和有效磷以北部和東南部區(qū)域較高，有效磷西北與東北部區(qū)域含量更為明顯。土壤速效氮含量相對(duì)較低的區(qū)域?yàn)檠芯繀^(qū)東北與東南部分區(qū)域。研究區(qū)土壤pH 總體呈酸性，但在東北、西北、西南和東南均有土壤pH 相對(duì)較高的區(qū)域。

2.4 土壤肥力相關(guān)性與主成分分析

如表4 所示，土壤肥力指標(biāo)間存在顯著相關(guān)關(guān)系（Plt;0.05），即各土壤肥力指標(biāo)反映的信息內(nèi)容存在一定的重疊，有必要進(jìn)行主成分分析以將多個(gè)指標(biāo)壓縮到完全獨(dú)立的若干主成分中，達(dá)到既可反映原始數(shù)據(jù)絕大部分信息，同時(shí)簡(jiǎn)化分析過(guò)程，增加分析結(jié)果精度的目的。

基于土壤肥力指標(biāo)數(shù)據(jù)進(jìn)行主成分分析，通過(guò)正交旋轉(zhuǎn)變換得到主成分因子載荷矩陣（表5、表6）。由表5 和表6 可知，前3 個(gè)主成分特征值大于0.85，累積方差貢獻(xiàn)率達(dá)到80%。第一主成分（PC1） 能夠解釋46% 的總方差，主要表征土壤有機(jī)碳、全氮和速效氮，可解釋為土壤碳氮指標(biāo)；第二主成分（PC2）能夠解釋21% 的總方差，主要表征全磷和有效磷，可解釋為土壤磷指標(biāo)；第三主成分（PC3） 能夠解釋14% 的總方差，主要表征pH，可解釋為土壤酸堿度指標(biāo)。PC1、PC2 和PC3 的方差累積貢獻(xiàn)率為80%，可以作為主成分反映各指標(biāo)因子空間變異性的原始信息。3 個(gè)主成分表達(dá)式如下：

F1 =0.463ZX1+0.406ZX2-0.020ZX3+0.441ZX4-0.144ZX5-0.120ZX6 （6）

F2 =-0.082ZX1-0.159ZX2+0.509ZX3+0.030ZX4+0.610ZX5-0.072ZX6 （7）

F3 =0.025ZX1+0.254ZX2-0.030ZX3-0.415ZX4-0.114ZX5+0.905ZX6 （8）

式中：F1表示第一主成分值，F(xiàn)2表示第二主成分值，F(xiàn)3表示第三主成分值，ZX1～ZX6分別表示土壤SOC、TN、TP、AN、AP 和pH 的標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)據(jù)。

基于土壤肥力指標(biāo)數(shù)據(jù)計(jì)算主成分得分（PC1、PC2 和PC3），通過(guò)ArcGIS 10.6 軟件中地統(tǒng)計(jì)分析模塊，對(duì)PC1、PC2 和PC3 進(jìn)行OK 插值，得到主成分得分空間分布（圖4）。對(duì)比土壤肥力與主成分得分空間分布圖可直觀看出，PC1 得分分布與土壤有機(jī)碳、全氮和速效氮較為一致，即土壤有機(jī)碳、全氮或速效氮含量越豐富的區(qū)域PC1 得分也越高；PC2得分分布與土壤全磷和有效磷較為一致，即土壤全磷和有效磷含量越高的區(qū)域PC2 得分也越高；PC3得分分布與土壤pH 分布格局一致，但趨勢(shì)相反，即土壤pH 越高的區(qū)域PC3 得分越低，反之越高。

2.5 土壤肥力管理區(qū)劃分

將前3 個(gè)主成分作為模糊c-均值聚類(lèi)分析的輸入變量，根據(jù)FPI 和NCE 同時(shí)最小為最優(yōu)的原則進(jìn)行分區(qū)。由圖5 可知，當(dāng)分區(qū)數(shù)為3 時(shí)，F(xiàn)PI 和NCE 同時(shí)達(dá)到最小值，故將研究區(qū)劃分為3 個(gè)管理區(qū)，分別命名為MZ1、MZ2 和MZ3，空間分布結(jié)果如圖6 所示，MZ1 區(qū)集中分布在研究區(qū)西北和東南區(qū)域，MZ2 區(qū)主要分布在研究區(qū)北部和中部區(qū)域，MZ3 區(qū)主要分布在研究區(qū)中部至東南部與東北部分區(qū)域。

2.6 土壤肥力管理區(qū)驗(yàn)證

如表7 所示，土壤有機(jī)碳、全氮、全磷、pH、速效氮和有效磷含量以M Z 1 區(qū)的最高，其次為MZ2 區(qū)，MZ3 區(qū)則最低，各區(qū)之間差異顯著（Plt;0.01）。根據(jù)全國(guó)第二次土壤普查及有關(guān)標(biāo)準(zhǔn)[ 3 9 ]，MZ1 區(qū)的土壤有機(jī)碳為高水平（約11.60～17.40g/kg）；土壤全氮為高水平（1～1.5 g/kg）；土壤全磷含量為很高水平（0.8～1 g/kg）；土壤速效氮為低水平（30～60 mg/kg）；土壤有效磷含量為中水平（5～10mg/kg）；土壤pH 為極酸水平（lt;4.5）。MZ2 區(qū)的土壤有機(jī)碳、全氮和全磷均為高水平；土壤速效氮和有效磷為低水平；土壤pH 為極酸水平。MZ3 區(qū)的土壤有機(jī)碳、全氮和全磷均為高水平；土壤速效氮為很低水平（lt;30 mg/kg）；土壤有效磷為低水平（3～5mg/kg）；土壤pH 為極酸水平?？傮w來(lái)看，MZ1、MZ2 和MZ3 區(qū)的土壤pH均為極酸水平，除速效氮含量較低及MZ2 和MZ3區(qū)有效磷含量較低外，土壤有機(jī)碳、全氮和全磷均為高至很高水平。

為驗(yàn)證基于PCA 和FCM 進(jìn)行的土壤管理分區(qū)劃分結(jié)果的有效性，對(duì)各土壤管理分區(qū)土壤肥力進(jìn)行差異顯著性檢驗(yàn)，結(jié)果表明各土壤管理分區(qū)內(nèi)土壤肥力趨于同質(zhì)化，分區(qū)間趨于異質(zhì)化（表7）。與分區(qū)前相比，各土壤管理分區(qū)土壤肥力指標(biāo)的變異系數(shù)大幅降低，其中，土壤有機(jī)碳的變異系數(shù)最高減幅為28%，全氮為27%、全磷為32%、速效氮為48%，而土壤有效磷的變異系數(shù)最高減幅高達(dá)96%，由強(qiáng)變異轉(zhuǎn)為中等變異；土壤pH 的變異系數(shù)最高減幅為6%。各分區(qū)土壤指標(biāo)的差異均達(dá)顯著水平（Plt;0.01）。

作物產(chǎn)量可以在一定程度上反映土壤肥力水平狀況。為進(jìn)一步驗(yàn)證土壤管理分區(qū)劃分結(jié)果的有效性，本研究納入水稻產(chǎn)量這一指標(biāo)進(jìn)行驗(yàn)證。水稻產(chǎn)量數(shù)據(jù)由2012 年調(diào)研獲得，共計(jì)417 個(gè)樣本，水稻產(chǎn)量調(diào)研田塊的空間分布如圖1 所示，其中MZ1、MZ2 和MZ3 分別有38、196 和183 個(gè)樣本，對(duì)該部分?jǐn)?shù)據(jù)進(jìn)行差異顯著性檢驗(yàn)，結(jié)果如表8 所示。MZ1、MZ2 和MZ3 區(qū)水稻產(chǎn)量的變異為12%～26%，為中等變異。MZ1、MZ2 和MZ3 早稻產(chǎn)量分別為3663、3691 和3639 kg/hm2，差異不顯著；MZ1晚稻產(chǎn)量為6632 kg/hm2，顯著高于MZ2 （6315kg/hm2） 和MZ3 （6334 kg/hm2）；MZ1 早晚稻總產(chǎn)量為10295 kg/hm2，顯著高于MZ2 （10006 kg/hm2 ）和MZ3 （9973 kg/hm2），可見(jiàn)由于不同分區(qū)間肥力水平狀況不同，水稻（主要為晚稻） 產(chǎn)量亦有明顯差異。

3 討論

3.1 亞熱帶丘陵區(qū)土壤空間異質(zhì)性對(duì)土壤管理分區(qū)的影響

土壤空間變異性是影響作物生長(zhǎng)發(fā)育和品質(zhì)的重要因素[40]。土壤pH 可影響土壤養(yǎng)分的生物有效性[41]；土壤有機(jī)碳對(duì)土壤養(yǎng)分供應(yīng)、作物生長(zhǎng)發(fā)育有重要作用[42]；土壤氮、磷反映了土壤肥力水平，也是影響作物品質(zhì)的重要因子[43]。本研究所選亞熱帶丘陵區(qū)的地形主要為丘陵山地，土壤肥力具有較高的空間異質(zhì)性。研究區(qū)除土壤pH 變異系數(shù)為9% 外，其余土壤肥力指標(biāo)變異系數(shù)均大于35%，以土壤有效磷最高，為125%，具體表現(xiàn)為有效磷gt;速效氮gt;全磷gt;土壤有機(jī)碳gt;全氮gt;pH，變異程度除土壤有效磷為強(qiáng)變異、pH 為弱變異外，其余土壤肥力指標(biāo)均為中等變異。江厚龍等[44]對(duì)丘陵區(qū)土壤分區(qū)的研究也顯示，土壤pH 變異系數(shù)最?。?%），土壤有效磷變異系數(shù)最大（44%），并基于土壤肥力空間變異性提出土壤分區(qū)。值得注意的是，本研究對(duì)應(yīng)土壤肥力指標(biāo)的變異系數(shù)均高于江厚龍等[44]的研究結(jié)果，凸顯了亞熱帶丘陵區(qū)土壤分區(qū)的重要性。結(jié)構(gòu)性變異（如母質(zhì)、地形地貌、氣候等） 和隨機(jī)性變異（如耕作、施肥、土地利用強(qiáng)度等） 是影響土壤肥力空間異質(zhì)化的兩大決定性因素[38]。本研究地統(tǒng)計(jì)分析顯示，土壤全氮和全磷的塊基比均在25%～75%，表明兩者空間異質(zhì)化是由結(jié)構(gòu)因素和隨機(jī)因素共同決定[2， 45]，一方面，這可能與金井鎮(zhèn)畜禽養(yǎng)殖帶來(lái)的流域氮磷盈余有關(guān)，孟岑等[46]研究結(jié)果表明金井鎮(zhèn)畜禽養(yǎng)殖糞便氮磷輸移量分別占當(dāng)?shù)乜偟纵斠屏康?5.2% （154.8 t）和62.0% （9.5 t），對(duì)水體帶來(lái)了環(huán)境壓力，造成了氮磷盈余，進(jìn)而影響土壤氮磷含量；另一方面，這可能與研究區(qū)化肥氮、磷投入量較高有關(guān)[33， 46]，因此相比于其他土壤肥力指標(biāo)增加了隨機(jī)因素的影響。

本研究基于普通克里格插值法對(duì)6 項(xiàng)土壤肥力指標(biāo)進(jìn)行了分析，空間分布結(jié)果反映出各土壤肥力指標(biāo)的變化規(guī)律，在后續(xù)研究中所獲得的土壤管理分區(qū)結(jié)果也較好地體現(xiàn)了上述土壤因子的空間變異性，為研究區(qū)進(jìn)一步結(jié)合氣候、地形等生態(tài)因子劃分綜合管理分區(qū)提供了基礎(chǔ)支撐，然而，本研究暫未考慮到成土環(huán)境因素等其他變量，后續(xù)可將復(fù)雜的環(huán)境變量與機(jī)器學(xué)習(xí)方法納入土壤預(yù)測(cè)模型進(jìn)行更深入地研究。

3.2 亞熱帶丘陵區(qū)土壤管理分區(qū)驗(yàn)證與管理建議

土壤管理分區(qū)是開(kāi)展精準(zhǔn)農(nóng)業(yè)行之有效的技術(shù)手段。本研究基于6 項(xiàng)重要的土壤指標(biāo)，結(jié)合PCA和FCM 算法，采用MZA 軟件進(jìn)行分析得到3 個(gè)土壤管理分區(qū)。土壤pH 和碳氮磷是研究區(qū)作物產(chǎn)質(zhì)量和農(nóng)業(yè)生產(chǎn)經(jīng)濟(jì)效益的重要影響因素，利用這些指標(biāo)劃分土壤管理分區(qū)具有一定的合理性。本研究各土壤管理分區(qū)間土壤肥力均差異顯著（Plt;0.01），表明分區(qū)效果較好，這從各分區(qū)間水稻產(chǎn)量的差異亦能得到驗(yàn)證。各土壤管理分區(qū)間水稻產(chǎn)量具有明顯差異，具體表現(xiàn)為MZ1 區(qū)的晚稻和早晚稻總產(chǎn)量均顯著高于MZ2 和MZ3 區(qū)（Plt;0.01），即水稻產(chǎn)量這一指標(biāo)在一定程度上反映出了各土壤管理分區(qū)間的肥力狀況與差異。張文學(xué)等[47]研究表明，土壤碳、氮、磷水平越高，水稻產(chǎn)量越高。此外，作物產(chǎn)量的高低主要取決于速效養(yǎng)分的供應(yīng)狀況，本研究MZ1 區(qū)土壤速效氮含量為41.08 mg/kg，顯著高于MZ2 （35.33mg/kg） 和MZ3 區(qū)（26.16 mg/kg），MZ1 區(qū)土壤有效磷含量為8.63 mg/kg，顯著高于MZ2 （4.46 mg/kg） 和MZ3 區(qū)（3.39 mg/kg），這與MZ1 區(qū)水稻總產(chǎn)量顯著高于MZ2 和MZ3 區(qū)的結(jié)果相一致。

在實(shí)際的田間管理措施中可以借鑒各分區(qū)土壤肥力水平的差異優(yōu)化管理措施，特別是施肥量的優(yōu)化。具體表現(xiàn)為：MZ1、MZ2 和MZ3 區(qū)土壤pH 差異顯著（Plt;0.01），但均為極酸水平，可通過(guò)施用石灰、綠肥和有機(jī)肥等，以提高土壤pH，進(jìn)而增強(qiáng)土壤微生物群落多樣性，改良土壤結(jié)構(gòu)[ 4 8 ? 4 9 ]。MZ1、MZ2 和MZ3 區(qū)的土壤碳氮比分別為7.86、7.79 和8.02，與其他南方丘陵區(qū)域相比較低[50]，有利于微生物在有機(jī)質(zhì)分解過(guò)程中的養(yǎng)分釋放，需要注意的是，雖然MZ1、MZ2 和MZ3 區(qū)土壤全氮均為高水平，但是速效氮含量卻為低至很低水平，難以滿足作物生長(zhǎng)條件，還需要根據(jù)作物需求和土壤環(huán)境合理施用氮肥，因此，MZ1、MZ2 和MZ3 區(qū)的氮肥施用策略應(yīng)著重于提高肥料氮素的利用效率，同時(shí)應(yīng)避免過(guò)量施用化學(xué)氮肥導(dǎo)致的土壤氮素盈余。可采取施用緩/控釋穩(wěn)定性氮素肥料[51]、有機(jī)肥替代部分化學(xué)氮肥[52?53]等有效手段，以提升銨態(tài)氮、硝態(tài)氮的利用效率，同時(shí)可以根據(jù)土壤養(yǎng)分狀況栽種合適的作物，如針對(duì)全氮含量高的旱地可種植具有較高氮肥利用率的作物（如豆類(lèi)、花生等）。下一步將考慮納入土壤有機(jī)態(tài)氮指標(biāo)進(jìn)行土壤管理分區(qū)。相似的，盡管MZ1、MZ2 和MZ3 區(qū)的土壤全磷含量為高至很高水平，但是MZ1 區(qū)土壤有效磷含量為中水平，MZ2 和MZ3 區(qū)僅為低水平。對(duì)于土壤有效磷含量相對(duì)適宜的區(qū)域（如MZ1 區(qū)），可以考慮適當(dāng)減少無(wú)機(jī)磷肥的施用，合理配施氮磷肥，并根據(jù)作物生長(zhǎng)需求和土壤磷素動(dòng)態(tài)，合理安排施肥時(shí)間，避免關(guān)鍵生育期過(guò)量施用磷肥。對(duì)于土壤有效磷含量較低的區(qū)域，可適量施用生物酶活化磷肥或增施有機(jī)肥[54]，促進(jìn)有機(jī)磷和難溶性磷轉(zhuǎn)化為植物可吸收的有效磷，同時(shí)通過(guò)分層施肥[55]等方法，提高作物對(duì)磷素的利用效率。

本研究尚未將土壤鉀素和其他環(huán)境因子（如地形地貌指標(biāo)） 納入分析，后續(xù)研究可考慮納入更多指標(biāo)進(jìn)行綜合分析。此外，區(qū)域尺度對(duì)變量半方差函數(shù)空間變異的隨機(jī)組分有一定影響，若區(qū)域尺度較大，較小尺度下的土壤屬性特征將被掩蓋[38， 56]。本研究區(qū)域分布在長(zhǎng)沙縣金井鎮(zhèn)小流域，為亞熱帶丘陵區(qū)最基本的地形地貌單元，研究結(jié)果對(duì)于亞熱帶丘陵區(qū)土壤肥力評(píng)價(jià)、土壤分區(qū)管理與宏觀尺度決策具有一定的借鑒和指導(dǎo)意義，但針對(duì)更小范圍或具體田塊的土壤屬性空間變異特征及精準(zhǔn)管理，則需要采用增加采樣密度或縮小采樣尺度等方法做進(jìn)一步研究[38]。

4 結(jié)論

在亞熱帶丘陵區(qū)內(nèi)，土壤肥力指標(biāo)除pH 變異弱外，其余指標(biāo)均為中等至強(qiáng)變異。整個(gè)試驗(yàn)區(qū)土壤pH 平均為3.99，屬極酸水平，而有機(jī)碳、全氮和全磷含量較為豐富，分別為13.25 g/kg、1.63 g/kg 和0.55 mg/kg，土壤有效磷含量適中（平均12.92 g/kg），有效氮含量較低（平均33.25 mg/kg）。

將研究區(qū)劃分為3 個(gè)管理分區(qū)后，大大降低了土壤肥力指標(biāo)的空間變異性，有利于制定區(qū)域級(jí)的養(yǎng)分管理措施。在本研究區(qū)域中，MZ1、MZ2 和MZ3 區(qū)均應(yīng)通過(guò)施用石灰、綠肥、有機(jī)肥等手段改良土壤酸化現(xiàn)象，通過(guò)施用緩/控釋穩(wěn)定性氮素肥料或有機(jī)肥替代部分化學(xué)氮肥等手段，著重提升肥料氮素的利用效率；MZ1 區(qū)可適當(dāng)減施無(wú)機(jī)磷肥，避免關(guān)鍵生育期過(guò)量施用磷肥，MZ2 和MZ3 區(qū)則可以采用適量施用生物酶活化磷肥、增施有機(jī)肥或分層施肥等方法，著重提升磷素利用效率。

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