小學數學理思型課堂構建的內涵、原則與策略

徐世鳳

［摘要］ “理思”既是教學之術，也是教學之道；既是數學之境，也是數學之魂。構建小學數學理思型課堂，教師需要明確理思型課堂的基本內涵，即“探究數學原理、學會數學思考”，并遵循其任務探究性原則、學生主體性原則、教師精導性原則，真正實現課堂教學方式的變革；通過創(chuàng)設真實性問題情境、跳躍式問題情境、抽象型問題情境等實施策略，引領學生學會數學思考、思辨、思想。

［關鍵詞］ 小學數學；理思型課堂；課堂構建

《義務教育數學課程標準（2022年版）》指出，數學為人們提供了一種認識與探究現實世界的觀察方式、理解與解釋現實世界的思考方式、描述與交流現實世界的表達方式。小學數學教學中，教師要改變單一講授式教學方式，注重課堂教學方式的變革，構建一種以核心素養(yǎng)為目標導向的理思型課堂，培養(yǎng)學生適應未來發(fā)展的必備品格和關鍵能力，真正促進“三會”核心素養(yǎng)落地。構建小學數學理思型課堂，需要明確理思型課堂的基本內涵，遵循任務探究性原則、學生主體性原則、教師精導性原則，并創(chuàng)設真實性問題情境、跳躍式問題情境、抽象型問題情境，讓學生學會數學思考、思辨、思想。

一、小學數學理思型課堂構建的內涵

經查詢，“理思”的釋義是“思辨力；合理的思考”。其出處之一是《宋書·王僧綽傳》：“﹝僧綽﹞好學有理思，練悉朝典。”在本文，“理思”是“理”和“思”的結合，“理”是理性層面的，指數學中的道理、算理、原理等；“思”是實踐層面的，指思考、思辨、思想等。小學數學理思型課堂是一種以“探究數學原理、學會數學思考”為核心內容的課堂，強調以“理”促“思”，以“思”明“理”，最終達成“理思并進”。小學數學理思型課堂的構建，旨在帶領學生在鮮活的數學課堂中學會用數學的眼光觀察現實世界，學會用數學的思維思考現實世界，學會用數學的語言表達現實世界。

二、小學數學理思型課堂構建的原則

其一，任務探究性原則。小數數學理思型課堂是以任務探究為主的課堂，無論是計算課，還是解決問題課，甚至是概念課等，都應圍繞相應教學內容的核心問題設計探究任務，一節(jié)課最多只能設計三個探究任務，探究的任務不能太開放，也不能太保守，探究的任務要有聚焦點，更要有留白處。

其二，學生主體性原則。在理思型課堂中，學生圍繞探究任務，先獨立思考，后小組交流，再全班匯報。全班匯報時，學生在前，教師在后，學生匯報完，憑借“我的發(fā)言完畢，你們同意嗎？還有補充或疑問的嗎？”等語言支架來傳遞“話筒”，凸顯自己的課堂主體地位。

其三，教師精導性原則。在理思型課堂中，教師“看似不在，卻一直都在”。教師猶如一位“主持人”，把整個課堂的舞臺交給學生，在學生展示匯報的過程中，時刻關注學生之間的交流，一旦發(fā)現“離題”就及時介入，并在關鍵處點撥，在小結處提煉，發(fā)揮精導的作用。

三、小學數學理思型課堂構建的策略

1.創(chuàng)設真實性問題情境，引發(fā)學生學會理性思考

理性思考不僅能夠幫助我們正確看待問題，而且能夠提高我們的數學分析和判斷能力。只有在充分理性思考的基礎上，我們才能對真實性問題進行深入分析和思考，理解問題的本質，找到解決問題的方法，提高思維能力。比如，人教版六年級上冊“百分數的再認識”一課教學，教師創(chuàng)設“2023年杭州亞運會男籃比賽”真實問題情境，出示中國男籃主力王哲林的罰球命中數據（見表1），思考：（1）你認為哪個罰球命中率更能代表他的水平？為什么？（2）請你預測他下一場比賽的罰球命中率，并說明理由。

百分數從數的領域進入統(tǒng)計量范疇，它不僅可以表示一個數或者兩個數據的倍數關系，而且還可以表示一組隨機數據。學生經歷用百分數表達隨機數據的過程，感悟百分數的統(tǒng)計意義，并根據百分數做出合理、理性的預測。在此基礎上，針對王哲林20%的罰球命中率，教師出示網絡上的部分負面評論，引發(fā)學生思考：對于這些批評的聲音，你有什么想說的？學生經過理性思考，能辯證地分析問題，在大數據時代保持理性的思維。

2.創(chuàng)設跳躍式問題情境，啟發(fā)學生進行明理思辨

思辨是數學教學的價值取向之一，要真正發(fā)展學生數學核心素養(yǎng)，必須以培養(yǎng)學生的數學思維為抓手。在理思型課堂構建中，首先需要根據數學思維的發(fā)展特點，創(chuàng)設富有挑戰(zhàn)性的跳躍式問題，引導學生進行有效思辨，在思辨中學會明理。比如，六年級上冊“圓的面積”拓展課教學——羊能吃多大面積的草地，首先創(chuàng)設如下問題情境：一座建筑物墻角O點處拴了一只羊，拴羊的繩子長1米，這只羊能吃到多大面積的草地？（見圖1）由于繩子長比2米短，繩子不用拐彎，學生不難發(fā)現：羊可以吃一個半徑為1米的四分之一圓面積的草地。

接著，出示第一次跳躍式問題：如圖1所示，一座建筑物墻角O點處拴了一只羊，拴羊的繩子長4米，這只羊能吃到多大面積的草地？此時，學生出現兩種不同想法：第一種想法是羊以繩子長4米為半徑，不受墻角拐彎的影響，直接吃出一個圓的一部分草地（見圖2），第二種想法是羊首先會以繩子長4米為半徑吃出一個四分之一圓的草地，當羊的繩子遇到墻角B、C點時，繩子長會發(fā)生變化，繩子長被墻角截短成2米，接著再吃出兩個以2米為半徑的四分之一圓的草地（見圖3）。兩種想法引發(fā)學生深度思辨，學生通過對比圖2和圖3，在思辨中明晰羊真正能吃到的草地面積。

隨后，教師出示第二次跳躍式問題：當繩子長超過幾米時，解決問題的思路會再一次發(fā)生變化呢？為什么？嘗試把你的想法寫下來。一個拐點帶給學生不同層次的思辨，學生通過觀察、比較、想象、思辨等數學活動，感受到數學思維的魅力所在。

3.創(chuàng)設抽象型問題情境，帶領學生感悟數學思想

在小學數學理思型課堂中，教師應適時地借助教學內容，幫助學生在自主探究中逐步感悟數學思想方法。數形結合是一種非常重要的數學思想，利用圖形來直觀地解釋一些比較抽象的數學原理與事實，可以使抽象的問題變得更直觀。小學生思維的抽象程度還不夠高，在解決抽象型問題時，需要借助直觀模型來幫助理解。比如，利用長方形模型來教學分數乘法的算理，利用線段圖來幫助學生理解分數除法的算理，利用面積模型來解釋兩位數乘兩位數的算理、乘法分配律等。

又如，六年級上冊“數與形”課堂上的例2，出現了解決++++++…的求和問題?！盁o限”的

概念非常抽象，學生不易理解，有的學生會說最終的結果無限接近于1，但永遠不可能等于1。事實上，該例體現了“極限”的核心思想。教學中，教師可以引導學生畫一個圓或一個正方形，甚至是一條線段，再根據分數的意義表示出這些加數（見圖4）。這樣，學生利用分數意義的直觀模型，能直觀地看到最終的結果是1，從而理解“無限”的抽象概念。并且，學生在利用數學結合解決問題的過程中也積累了基本的活動經驗，體會到數形結合、歸納推理，以及極限等基本的數學思想。

總而言之，“理思”既是教學之術，也是教學之道；既是數學之境，也是數學之魂。小學數學理思型課堂的構建，教師應遵循兒童的思維特點，以數學的本質內容為核心，引領學生在探究數學原理的過程中感悟數學思想方法，在尋理、明理、悟理中發(fā)展數學理性思維，并逐步從理性思維走向理性精神。