以導(dǎo)圖啟發(fā)思維彰顯數(shù)學(xué)智慧

葛穎

【摘要】新課標(biāo)背景下，初中數(shù)學(xué)作為主要學(xué)科之一，面臨著教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方式的全面改革，思維導(dǎo)圖以其獨(dú)特的梳理知識方式逐漸受到教師和學(xué)生的青睞.為了有效推進(jìn)學(xué)生綜合素養(yǎng)的提升，踐行新課標(biāo)的教育理念，充分發(fā)揮思維導(dǎo)圖的積極作用，本文以初中數(shù)學(xué)為例，分析思維導(dǎo)圖的定義和特點(diǎn)，分析利用思維導(dǎo)圖的積極作用，并提出初中數(shù)學(xué)中合理運(yùn)用思維導(dǎo)圖的有效措施，旨在為相關(guān)教育人員提供借鑒參考.

【關(guān)鍵詞】思維導(dǎo)圖；初中數(shù)學(xué)；課堂教學(xué)

1 引言

隨著教育改革的不斷深入，教學(xué)方法也在不斷創(chuàng)新和發(fā)展.傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)往往注重知識的傳授和記憶，忽視了學(xué)生的思維能力和創(chuàng)造力的培養(yǎng).然而，數(shù)學(xué)作為一門邏輯思維嚴(yán)密的學(xué)科，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力是其核心任務(wù)之一.因此，如何在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中有效地激發(fā)學(xué)生的思維能力，成為當(dāng)前教育界亟待解決的問題.思維導(dǎo)圖作為一種新興的教學(xué)工具，以其直觀、簡潔、系統(tǒng)的特點(diǎn)，逐漸被廣泛應(yīng)用于各個學(xué)科的教學(xué)中.它能夠幫助學(xué)生整理知識結(jié)構(gòu)，激發(fā)思維能力，提高學(xué)習(xí)效果.

2 思維導(dǎo)圖的定義和特點(diǎn)

思維導(dǎo)圖，顧名思義，是一種以中心主題為核心，通過分支和關(guān)聯(lián)的方式展示知識結(jié)構(gòu)的圖形化工具.它起源于20世紀(jì)60年代的英國心理學(xué)家托尼·布贊所創(chuàng)立的一種學(xué)習(xí)方法，后來逐漸被廣泛應(yīng)用于教育、企業(yè)管理、創(chuàng)意設(shè)計(jì)等領(lǐng)域.思維導(dǎo)圖的核心思想是通過將知識點(diǎn)進(jìn)行分類、歸納和總結(jié)，形成一個有層次、有邏輯的知識體系.在思維導(dǎo)圖中，每個節(jié)點(diǎn)代表一個知識點(diǎn)，節(jié)點(diǎn)之間的連接表示知識點(diǎn)之間的關(guān)聯(lián).這種圖形化的表達(dá)方式使得知識結(jié)構(gòu)更加清晰明了，有助于學(xué)生理清思路，加深對知識的理解.

思維導(dǎo)圖具有以下特點(diǎn)：（1）直觀性.思維導(dǎo)圖以圖形的形式展示知識結(jié)構(gòu)，直觀易懂，能夠幫助學(xué)生快速理解和記憶知識.（2）簡潔性.思維導(dǎo)圖通過關(guān)鍵詞和簡潔的語言表達(dá)知識，避免了冗長的文字描述，提高了學(xué)習(xí)效率.（3）系統(tǒng)性.思維導(dǎo)圖將知識點(diǎn)進(jìn)行分類和歸納，形成一個有層次、有邏輯的知識體系，幫助學(xué)生理清思路，加深對知識的理解.（4）關(guān)聯(lián)性.思維導(dǎo)圖通過分支和關(guān)聯(lián)的方式展示知識之間的聯(lián)系，幫助學(xué)生建立知識之間的關(guān)聯(lián)性，提高思維能力.

3 初中數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用思維導(dǎo)圖的積極作用

3.1 激發(fā)思維能力

思維導(dǎo)圖作為一種圖形化的思維工具，能夠?qū)⒅R點(diǎn)以直觀的方式呈現(xiàn)給學(xué)生.通過觀察和分析思維導(dǎo)圖，學(xué)生可以發(fā)現(xiàn)知識之間的聯(lián)系和規(guī)律，從而培養(yǎng)邏輯思維和創(chuàng)造力.思維導(dǎo)圖可以幫助學(xué)生將知識點(diǎn)進(jìn)行分類、歸納和總結(jié)，形成有層次、有邏輯的知識體系.學(xué)生可以通過制作思維導(dǎo)圖，將零散的知識點(diǎn)整合成一個完整的概念框架，提高思維的整合能力和組織能力.此外，思維導(dǎo)圖還可以幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題.學(xué)生可以通過觀察和分析思維導(dǎo)圖，找到問題的關(guān)鍵點(diǎn)和解決方法，培養(yǎng)問題解決的能力和創(chuàng)新思維.

3.2 提高學(xué)習(xí)興趣

思維導(dǎo)圖以圖形的形式展示知識結(jié)構(gòu)，直觀易懂，能夠吸引學(xué)生的注意力，提高學(xué)習(xí)興趣.傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)往往注重知識的傳授和記憶，忽視了學(xué)生的興趣和參與感.而思維導(dǎo)圖通過圖形化的展示方式，將抽象的數(shù)學(xué)知識轉(zhuǎn)化為具體的形象，增加了學(xué)生學(xué)習(xí)的趣味性和參與感.學(xué)生可以通過參與制作思維導(dǎo)圖，將抽象的數(shù)學(xué)知識轉(zhuǎn)化為具體的圖像，增加對知識的記憶和理解.同時，學(xué)生還可以通過與他人分享自己的思維導(dǎo)圖，增加交流和互動的機(jī)會，激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣和動力.

3.3 提高學(xué)習(xí)效果

思維導(dǎo)圖通過分類、歸納和總結(jié)的方式展示知識結(jié)構(gòu)，幫助學(xué)生理清思路，加深對知識的理解.學(xué)生可以通過觀察和分析思維導(dǎo)圖，掌握知識的重點(diǎn)和難點(diǎn)，提高學(xué)習(xí)效果.思維導(dǎo)圖可以將知識進(jìn)行分類和歸納，幫助學(xué)生理清知識點(diǎn)之間的關(guān)系，形成知識的整體框架.學(xué)生可以通過觀察思維導(dǎo)圖，發(fā)現(xiàn)知識的重點(diǎn)和難點(diǎn)，有針對性地進(jìn)行學(xué)習(xí)和復(fù)習(xí).同時，思維導(dǎo)圖還可以幫助學(xué)生進(jìn)行知識的總結(jié)和回顧.學(xué)生可以通過觀察和分析思維導(dǎo)圖，對學(xué)過的知識進(jìn)行總結(jié)和回顧，加深對知識的理解和記憶.通過思維導(dǎo)圖的使用，學(xué)生可以提高學(xué)習(xí)的主動性和積極性，提高學(xué)習(xí)效果.

4 初中數(shù)學(xué)教學(xué)中合理運(yùn)用思維導(dǎo)圖的有效策略

4.1 利用思維導(dǎo)圖發(fā)散思維，提高解題能力

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用思維導(dǎo)圖進(jìn)行問題解決.首先，教師可以將一個復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題分解為幾個子問題，并將這些子問題以圖形化的方式展示在思維導(dǎo)圖上.然后，學(xué)生可以根據(jù)思維導(dǎo)圖上的子問題進(jìn)行思考和討論，嘗試找到解決問題的方法和步驟.通過思維導(dǎo)圖的引導(dǎo)，學(xué)生可以更好地發(fā)散思維，從不同的角度思考問題，從而提高解題能力.

例如

以“一次方程”的知識內(nèi)容為例子，教師可以引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用思維導(dǎo)圖進(jìn)行問題解決.首先，教師可以將一次方程的解法分解為幾個子問題，并將這些子問題以圖形化的方式展示在思維導(dǎo)圖上.如，教師可以將子問題分為“理解一次方程”“解一次方程”和“應(yīng)用一次方程”.然后，學(xué)生可以根據(jù)思維導(dǎo)圖上的子問題進(jìn)行思考和討論.對于“理解一次方程”，學(xué)生可以思考一次方程的定義、特點(diǎn)和形式；對于“解一次方程”，學(xué)生可以思考如何通過移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)等方法求解一次方程；對于“應(yīng)用一次方程”，學(xué)生可以思考如何將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為一次方程并求解.以下是一個例題：某商店購進(jìn)一批商品，每件商品的進(jìn)價是100元，售價是150元.如果商店賣出了x件商品，那么商店的利潤是多少？解題思路：（1）理解問題.要求商店的利潤，即求售價與進(jìn)價之差乘以銷售數(shù)量.（2）列出方程.設(shè)商店賣出了x件商品，利潤為y元，則有利潤=（售價－進(jìn)價）×銷售數(shù)量.（3）解方程.將已知條件代入方程中，得到y(tǒng)=（150-100）×x=50x.（4）應(yīng)用問題.根據(jù)需要求解的問題，確定具體的數(shù)值代入方程中計(jì)算即可.通過思維導(dǎo)圖的引導(dǎo)，學(xué)生可以更好地理清解題思路，從不同的角度思考問題，提高解題能力.

4.2 利用思維導(dǎo)圖梳理知識，構(gòu)建學(xué)習(xí)脈絡(luò)

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以利用思維導(dǎo)圖幫助學(xué)生梳理知識，構(gòu)建學(xué)習(xí)脈絡(luò).首先，教師可以將每個章節(jié)的重點(diǎn)知識點(diǎn)以圖形化的方式展示在思維導(dǎo)圖上.然后，學(xué)生可以根據(jù)思維導(dǎo)圖上的知識點(diǎn)進(jìn)行學(xué)習(xí)和復(fù)習(xí)，將各個知識點(diǎn)之間的聯(lián)系和邏輯關(guān)系清晰地呈現(xiàn)出來.通過思維導(dǎo)圖的梳理，學(xué)生可以更好地理解和掌握數(shù)學(xué)知識，構(gòu)建起完整的學(xué)習(xí)脈絡(luò).

例如

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，全等三角形是一個關(guān)鍵的知識點(diǎn).教師可以利用思維導(dǎo)圖幫助學(xué)生梳理并理解全等三角形的相關(guān)知識.首先，教師可以將“全等三角形”的相關(guān)概念及表示方法展示在思維導(dǎo)圖上，這包括全等三角形的定義，即兩個三角形的三條邊及三個角都對應(yīng)相等.然后，學(xué)生可以根據(jù)思維導(dǎo)圖上的知識點(diǎn)進(jìn)行學(xué)習(xí)和復(fù)習(xí)，將各個知識點(diǎn)之間的聯(lián)系和邏輯關(guān)系清晰地呈現(xiàn)出來.例如，教師可以在思維導(dǎo)圖上列出全等三角形的判定方法，如三邊分別相等的兩個三角形全等、兩邊和它們的夾角分別相等的兩個三角形全等、兩角和它們的夾邊分別相等的兩個三角形全等.此外，還可以介紹特殊模型或特殊情況的處理.通過思維導(dǎo)圖的構(gòu)建與運(yùn)用，學(xué)生可以更好地理解和掌握全等三角形的知識，明確其性質(zhì)以及判定方式，從而有助于他們在接下來的學(xué)習(xí)中更好地理解和運(yùn)用全等三角形的知識，提升他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力.

4.3 利用思維導(dǎo)圖突出重點(diǎn)，提升學(xué)習(xí)效率

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以利用思維導(dǎo)圖突出重點(diǎn)，提升學(xué)習(xí)效率.首先，教師可以將每個章節(jié)的重點(diǎn)知識點(diǎn)以圖形化的方式展示在思維導(dǎo)圖上.然后，學(xué)生可以根據(jù)思維導(dǎo)圖上的重點(diǎn)知識點(diǎn)進(jìn)行有針對性的學(xué)習(xí)和復(fù)習(xí)，將時間和精力集中在重要的知識點(diǎn)上.通過思維導(dǎo)圖的突出重點(diǎn)，學(xué)生可以更高效地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，提升學(xué)習(xí)效率.

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，“分式”是一個相當(dāng)重要的知識點(diǎn).教師可以利用思維導(dǎo)圖幫助學(xué)生梳理并掌握這一知識點(diǎn).首先，教師可以將“分式”的定義、基本性質(zhì)、運(yùn)算法則（如分式的乘除、分式的加減等）以及應(yīng)用（如分式方程）等內(nèi)容以圖形化的方式展示在思維導(dǎo)圖上.例如，從“分式”的出發(fā)點(diǎn)，延伸出其基本性質(zhì)，即如果A、B表示兩個整式，并且B中含有字母，那么式子A/B就被稱為分式.在此基礎(chǔ)下，再延伸出更詳細(xì)的分式內(nèi)容，包括但不限于分式的乘除、分式的加減和分式方程等等.然后，學(xué)生可以根據(jù)思維導(dǎo)圖上的重點(diǎn)知識點(diǎn)進(jìn)行有針對性的學(xué)習(xí)和復(fù)習(xí)，將時間和精力集中在重要的知識點(diǎn)上.通過思維導(dǎo)圖的突出重點(diǎn)，學(xué)生可以更高效地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，提升學(xué)習(xí)效率.同時，思維導(dǎo)圖也有助于學(xué)生理解和記憶分式的相關(guān)知識，構(gòu)建起完整的學(xué)習(xí)脈絡(luò)，從而提升他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力.

4.4 利用思維導(dǎo)圖制定計(jì)劃，保證復(fù)習(xí)效果

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以利用思維導(dǎo)圖來幫助學(xué)生制定學(xué)習(xí)計(jì)劃，確保復(fù)習(xí)的效果.首先，教師可以與學(xué)生一起制定一個詳細(xì)的學(xué)習(xí)計(jì)劃，包括每天要學(xué)習(xí)的知識點(diǎn)和復(fù)習(xí)的內(nèi)容.這個學(xué)習(xí)計(jì)劃應(yīng)該是根據(jù)課程大綱和學(xué)生的學(xué)習(xí)情況來制定的，既要考慮知識的全面性，也要考慮學(xué)生的實(shí)際情況.然后，學(xué)生可以根據(jù)這個學(xué)習(xí)計(jì)劃制作一個相應(yīng)的思維導(dǎo)圖.思維導(dǎo)圖是一種圖形化的思維工具，可以幫助學(xué)生更好地理解和記憶知識.在這個思維導(dǎo)圖中，學(xué)生可以將每天要學(xué)習(xí)的知識點(diǎn)和復(fù)習(xí)的內(nèi)容以圖形化的方式展示出來.例如，每個知識點(diǎn)可以用一個圓圈來表示，而每個圓圈之間的連接則表示了它們之間的關(guān)系.這樣，學(xué)生就可以一目了然地看到自己需要學(xué)習(xí)的所有知識點(diǎn)，以及這些知識點(diǎn)之間的聯(lián)系.

通過思維導(dǎo)圖的學(xué)習(xí)計(jì)劃，學(xué)生可以更好地安排學(xué)習(xí)時間和復(fù)習(xí)內(nèi)容，保證復(fù)習(xí)的效果.他們可以根據(jù)自己的學(xué)習(xí)進(jìn)度，將需要復(fù)習(xí)的知識點(diǎn)分解成若干個小任務(wù)，然后每天按照計(jì)劃進(jìn)行學(xué)習(xí).這樣，學(xué)生不僅可以避免一次性學(xué)習(xí)大量知識的壓力，而且也可以避免忘記已經(jīng)學(xué)過的知識.同時，學(xué)生還可以根據(jù)思維導(dǎo)圖上的學(xué)習(xí)計(jì)劃進(jìn)行自我評估和反思.他們可以在完成每個小任務(wù)后，檢查一下自己是否真正掌握了這個知識點(diǎn)，如果有不清楚的地方，可以及時查閱資料或者向老師請教.此外，他們還可以根據(jù)自己的學(xué)習(xí)效果，及時調(diào)整自己的學(xué)習(xí)策略.例如，如果發(fā)現(xiàn)自己對某個知識點(diǎn)掌握得不夠好，就可以增加復(fù)習(xí)的時間；如果發(fā)現(xiàn)自己對某個知識點(diǎn)已經(jīng)很熟悉了，就可以減少復(fù)習(xí)的時間.

5 結(jié)語

總之，初中數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用思維導(dǎo)圖的積極作用是多方面的，它可以幫助學(xué)生整理知識結(jié)構(gòu)，激發(fā)思維能力，提高學(xué)習(xí)興趣，提升學(xué)習(xí)效果.教師應(yīng)充分利用這一工具，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用思維導(dǎo)圖進(jìn)行問題解決、梳理知識、突出重點(diǎn)和制定計(jì)劃等，以提高學(xué)生的綜合素養(yǎng)和學(xué)習(xí)能力.同時，教育部門和學(xué)校也應(yīng)加大對思維導(dǎo)圖這一教學(xué)工具的支持和推廣力度，讓更多的學(xué)生受益于思維導(dǎo)圖帶來的便利和高效學(xué)習(xí)體驗(yàn).讓我們共同努力，推動思維導(dǎo)圖在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用不斷發(fā)展和完善，為培養(yǎng)具有創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力的新一代人才貢獻(xiàn)力量.

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