小學數(shù)學能動學習的含義、設計與實施

【摘要】將能動學習引入小學數(shù)學學習，有助于推動數(shù)學課程改革。文章在探討小學數(shù)學能動學習價值的基礎(chǔ)上，從情境、探究、評價三個角度出發(fā)，具體分析引導學生開展小學數(shù)學能動學習的策略。

【關(guān)鍵詞】小學數(shù)學；能動學習；學習評價；有序思考

【基金項目】本文系江蘇省教育科學“十四五”規(guī)劃2021年度青年教師專項課題“信息化環(huán)境下小學數(shù)學能動學習的策略研究”（立項批準號：C-c/2021/02/206）研究成果。

作者簡介：孫秋晴（1988—），女，江蘇省常州市武進區(qū)鳴凰中心小學。

受赫爾巴特教育思想的影響，我國數(shù)學教育長期以教為中心。然而，以教為中心的方式忽略了學生的主體性，導致學生難以建立自身與數(shù)學的聯(lián)系，在學習數(shù)學時處于被動狀態(tài)。為了扭轉(zhuǎn)這一現(xiàn)象，數(shù)學教育逐漸向以學為中心轉(zhuǎn)變。學習是復雜的心理過程，教師不僅要做出教育理念上的轉(zhuǎn)變，還需要在教學設計、實施和評價上做出全面轉(zhuǎn)變，才有可能真正實現(xiàn)以學為中心。

一、小學數(shù)學能動學習推動實現(xiàn)以學為中心

（一）小學數(shù)學能動學習的含義

能動學習起源于20世紀70年代的北美，是高校用于倡導擺脫傳統(tǒng)教學模式的一種學習理論，經(jīng)過發(fā)展，成為各國大中小學教育改革的一種思潮。它是“基于學習者的主體性參與與學習者之間能動的交互作用的學習”，主體性參與是指學習者主動參與學習，此時，學習者處在學習的中央位置；能動學習是指學習者展開探究、協(xié)作、反思活動，加深自身內(nèi)部與客觀世界之間的聯(lián)系，從而促進學習真實完整地發(fā)生。

小學數(shù)學能動學習是指將能動學習的理論應用到小學數(shù)學學習中，加強學生內(nèi)部主觀世界與外部客觀世界的聯(lián)結(jié)，激發(fā)學生的主觀能動性，促使學生形成可遷移的學習經(jīng)驗，不斷豐富自身的意義世界，實現(xiàn)數(shù)學核心素養(yǎng)的深度發(fā)展。

（二）小學數(shù)學能動學習的價值

1.建立主體與客體的聯(lián)系

數(shù)學是一門抽象的科學，但是小學階段的學生以形象思維為主，數(shù)學學習對學生而言是不小的挑戰(zhàn)。于是，有的教師會選擇提高練習的頻率，達到短期內(nèi)迅速提升學生學業(yè)成績的目的。然而，繁重的練習會使學生喪失探索的熱情與創(chuàng)新的能力。

數(shù)學能動學習強調(diào)將學生帶入真實的探究環(huán)境中，喚醒學生的已有經(jīng)驗，助力學生建立數(shù)學知識與自身的聯(lián)系，將原本的了解、記住活動轉(zhuǎn)化為理解、思考、判斷活動。學生在習得知識與技能的同時，能夠加深對數(shù)學的感悟，實現(xiàn)從“要我學”向“我要學”的轉(zhuǎn)變。

2.超越個人

當學習以競爭為目的時，必然會割裂個人與團體的聯(lián)系，使得學生經(jīng)常處于孤立狀態(tài)下學習。在孤立狀態(tài)下，學生的學習通常會停留在已有的認知基礎(chǔ)上，難以實現(xiàn)認知的突破發(fā)展。而能動學習能改變這樣的狀況，助力學生建立學習共同體，將數(shù)學學習從個人活動拓展為協(xié)同發(fā)展活動。

學生在能動學習的過程中建立學習共同體有以下三方面的價值：1.在向他人表述自己的意見時，結(jié)構(gòu)化自身的數(shù)學認知；2.在聽取同伴的意見時，進一步完善知識結(jié)構(gòu)；3.形成創(chuàng)造性的理解與延拓。在此過程中，學生自身的信息、他人的信息和外部資源中蘊含的信息三者之間相互作用，能夠豐富信息的表征形態(tài)，使學生處理信息的過程外顯化，利于學生開展對比、分析、加工等思維活動，學生也將迎來超越個人的發(fā)展。

3.培養(yǎng)思考者

在數(shù)學學習中，學生更多關(guān)注自身解題能力的發(fā)展，甚少關(guān)心數(shù)學知識與思想的內(nèi)化與發(fā)展過程。在以核心素養(yǎng)為導向的教育背景下，教師需要引導學生走出做題家思維的桎梏，學會思考和實踐，進而發(fā)展數(shù)學核心素養(yǎng)。

思考貫穿能動學習的始終，但思考并不是單獨存在的，它伴隨著數(shù)學探究與協(xié)同交互的全過程，將學生的學習活動以經(jīng)驗的形式編碼進思維深處，形成以后數(shù)學學習中可能會運用到的形態(tài)，有助于推動學生從單純的記憶者向復合思考者轉(zhuǎn)型。

4.強化自我管理

學生開展能動學習的前提是具備一定的自我管理能力，具體表現(xiàn)為能夠主動制訂學習計劃，管理自己的學習行為。對此，教師需要幫助學生明確學習目標，分析學習目標的難易度，以此為基礎(chǔ)制訂一份詳細的學習計劃，并且督促學生嚴格按照學習計劃完成學習任務，成為學習的自我管理者；引導學生反思學習行為、學習方法，從中發(fā)現(xiàn)不足，并自我矯正，成為學習的主人。

二、小學數(shù)學能動學習的設計路徑

（一）設計真實環(huán)境，創(chuàng)設學習場域

教師在創(chuàng)設小學數(shù)學能動學習情境時，需要注意兩點。一是要創(chuàng)設真實的情境，喚醒學生的學習能動性；二是要引導學生進入情境中，學習數(shù)學知識，感悟其中蘊含的數(shù)學價值。

以蘇教版小學數(shù)學五年級上冊“解決問題的策略”的教學為例。教材上，這一章有一道例題為：“王大叔用22根1米長的木條圍一個長方形花圃，怎樣圍面積最大？”

三年級時，學生就學習過“長方形的長和寬越接近，長方形的面積越大”這一定律。筆者基于教材的例題，對情境做了適當調(diào)整，將“怎樣圍面積最大”改成“能否圍一個面積為36平方米的長方形”。學生的已有經(jīng)驗無法解決這個問題，從而提高了探究積極性，主動采取新的策略探究問題的解決辦法，初步激發(fā)了學習能動性。

（二）設計探究活動，積累學習經(jīng)驗

教師在設計小學數(shù)學能動學習活動時，要側(cè)重于調(diào)動學生的已有經(jīng)驗，激發(fā)學生的主觀能動性。例如，在教學蘇教版小學數(shù)學五年級上冊“釘子板上的多邊形”這一課時，為了激發(fā)學生的主觀能動性，筆者設計了三個層次的探究活動。

第一層次的學習活動立足于教材，引導學生探究相關(guān)的多邊形練習題（見圖1和圖2）。學生完成任務后，筆者引導學生觀察表格中的數(shù)據(jù)，讓學生自由猜想，并對自己的猜想進行驗證。通過驗證，學生不僅加深了對多邊形的認知，還掌握了運用推理解決問題的方法。

第二層次的學習活動，筆者設計了如下探究任務。

1.每人畫1個內(nèi)點數(shù)是2的多邊形；

2.計算面積，數(shù)邊點數(shù)、內(nèi)點數(shù)，記錄下來；

3.在小組內(nèi)分享數(shù)據(jù)，想一想面積和邊點數(shù)有什么關(guān)系。

經(jīng)過前兩次的探索，學生提出多種多邊形不同內(nèi)點數(shù)的猜想，于是教師在第三層次的學習活動中為學生提供了所需的點陣圖（見圖3），讓學生自主探究并記錄（見圖4），盡可能擴大驗證的樣本，增強結(jié)論的信度。

以上探究活動層層遞進，旨在讓學生經(jīng)歷真實完整的探究過程，感悟利用數(shù)學思維思考、分析并解決問題的過程，使學生積累足夠的經(jīng)驗，獲得數(shù)學核心素養(yǎng)的提升。

（三）開展學習評價，實現(xiàn)學習進階

小學數(shù)學能動學習是學習轉(zhuǎn)型的一種嘗試，意味著學習權(quán)責由教師過渡到學生自身。為此，學生應當結(jié)合制訂的學習目標，借助具體的評價指標，判斷自己的學習達成情況。

在教學“解決問題的策略”這一課時，筆者讓學生評價自身有序思考的程度，學生只能憑感覺猜測自己的達成度，缺乏有效的證據(jù)來佐證自身判斷的合理性。為解決這一問題，筆者借助作業(yè)劃分有序思考的層級，幫助學生有效開展評價。

以“解決問題的策略”這一課的一道練習題為例：“用48個邊長1厘米的正方形拼成長方形，有多少種不同的拼法？它們周長各是多少？拼一拼，算一算。”

筆者將解決問題過程中的有序思考分成欠缺、形成、發(fā)展、精通四個層級，具體判斷依據(jù)見表1。學生在解答完問題后，要參照評價指標填寫個人評估量表（見表2），反思自己采取的策略存在的優(yōu)勢與不足，明確自身達到的層級，同時規(guī)劃未來能達到的層級，實現(xiàn)學習進階。

三、小學數(shù)學能動學習呼喚教師轉(zhuǎn)變職能

（一）提供教師指導

教師應當適時提供指導，樹立學生信心，促進學生思考。教師指導包括堅定信念、學法指導、評價反饋、價值認可等多個方面。

以蘇教版小學數(shù)學五年級下冊“圓的周長”的教學為例。在交流測量圓周長的方法時，師生間展開了如下對話。

生：“我們小組把圓片在直尺上滾了一圈，測出圓的周長?！?/p>

師：“你們借助最常見的直尺測出圓的周長，把直尺玩出了新花樣?！?/p>

生：“我們本來準備用繩子測的，但用繩子量完還要再測量一次繩子的長度，太麻煩了，所以我們直接用軟尺測量?！?/p>

師：“你們使用的方法讓圓周長的測量變得更加方便?！?/p>

教師采取價值認可的策略，肯定了學生的努力。在接下來的學習中，學生表現(xiàn)出更高昂的熱情，更愿意嘗試選擇不同的方法解決問題，提高了學習的主動性。

（二）指導自我反思

在小學數(shù)學能動學習中，教師需要引導學生以批判性思維反思學習過程中學到的知識、方法、策略等，將本次活動的經(jīng)驗融入知識體系中，形成可供遷移應用的知識與技能。

以蘇教版小學數(shù)學六年級下冊“解決問題的策略”中雞兔同籠問題的教學為例。筆者先讓學生交流各自的策略，之后，設計了以下問題鏈，旨在幫助學生反思學習。

1.我用了哪些策略來解決問題？

2.這個問題有什么特別之處？

3.它是否意味著某一策略是最合適的？

4.我是否掌握了新的策略？

5.這種策略與我最初的策略有什么聯(lián)系與不同？

通過這樣的方式，筆者引導學生分析比較不同的策略，引發(fā)學生思考，豐富學生的策略方法，從而幫助學生實現(xiàn)學習能力的提升。

【參考文獻】

［1］田軍霞.淺談兒童中心取向下小學數(shù)學課堂能動學習策略［J］.基礎(chǔ)教育論壇，2021（7）：10，12.

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［3］張東琛.小學數(shù)學教學中學生主動學習的培養(yǎng)路徑研究：以“新基礎(chǔ)教育”為借鑒［D］.杭州：杭州師范大學，2020.