“雙減”視域下初中數(shù)學核心素養(yǎng)導向的作業(yè)設計實踐

馬長軍 石國霞

“興趣是最好的老師。”隨著“雙減”政策的推行，初中數(shù)學教育正面臨著巨大的變革。這一政策的核心內(nèi)容之一是減輕學生的作業(yè)負擔，讓他們有更多的時間和空間去發(fā)展自己的興趣和特長。然而，這并不意味著我們要降低對學生的要求，相反，如何在減輕學生負擔的同時有效地提升他們的數(shù)學核心素養(yǎng)，成為教育工作者需要深入思考的問題。課堂作業(yè)作為鞏固和提升學生知識水平的有效途徑，其設計理念與策略的調(diào)整也需與時俱進。數(shù)學核心素養(yǎng)，簡而言之，是學生通過數(shù)學學習所形成的思維品質(zhì)、關鍵能力以及情感、態(tài)度與價值觀的總和。它不僅囊括了數(shù)學知識和技能，更著重強調(diào)學生在現(xiàn)實生活中運用數(shù)學思維解決問題的能力。在“雙減”視域下，作業(yè)設計的重心應放在培養(yǎng)學生的核心素養(yǎng)上，而非僅僅減輕學生的作業(yè)負擔。本文將結合反比例函數(shù)單元的作業(yè)設計，深入探討在“雙減”視域下如何進行初中數(shù)學核心素養(yǎng)導向的作業(yè)設計。通過精心設計的作業(yè)，我們期望能更好地培養(yǎng)學生的數(shù)學核心素養(yǎng)，為他們的全面發(fā)展奠定堅實基礎。

一、“雙減”視域下初中數(shù)學核心素養(yǎng)導向的作業(yè)設計理念

（一）生活化

數(shù)學與生活如影隨形，息息相關。在“雙減”政策之下，如何讓初中學生的數(shù)學作業(yè)既輕負又高效是一個深刻的課題。借生活化設計，學生能深切感受到數(shù)學的實用性和魅力，從而點燃他們學習數(shù)學的熱情。生活化作業(yè)設計的真諦在于將數(shù)學知識巧妙融入日常生活。教師通過引導學生解決生活中的實際問題，讓他們深刻理解數(shù)學知識的實際意義，從而培養(yǎng)他們的數(shù)學核心素養(yǎng)。作業(yè)內(nèi)容應貼近學生的實際生活，讓他們在解決實際問題的過程中感受數(shù)學的實用性。通過生活中的實例和情境，讓學生感受數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系，激發(fā)他們的學習興趣和動力。

（二）實踐化

實踐是檢驗真理的唯一標準，也是深化數(shù)學理解的絕佳方法。數(shù)學并非僅僅停留在紙面上的公式和定理，它更是一種需要動手操作、親身體驗的實踐學科。在“雙減”視域下，設計實踐化的作業(yè)是培養(yǎng)學生數(shù)學核心素養(yǎng)的重要手段。通過實踐化作業(yè)，學生可以親身體驗，從而更深入地理解數(shù)學知識的實際應用。在一些可以進行實踐操作的課程中，學生自己制作幾何模型，通過實際的手工操作，更直觀地理解幾何圖形的構造和特點。這樣的實踐過程不僅能幫助學生鞏固知識，更能提高他們的動手能力和解決問題的能力。此外，實踐化的作業(yè)還能培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神和合作意識。在實踐中，學生需要自己動手、自己思考，這樣的過程往往能激發(fā)他們的創(chuàng)新精神。同時，學生也需要與同學合作，共同完成作業(yè)任務，這樣的合作過程有助于培養(yǎng)他們的合作意識和團隊協(xié)作能力。

（三）多元化

“教育不是注滿一桶水，而是點燃一把火?！泵總€學生都有各自獨特的學習需求和興趣，為了滿足這些多樣化的需求，并促進他們的個性化發(fā)展，作業(yè)設計的多元化顯得尤為重要。多元化不僅意味著作業(yè)形式的多樣化，還包括內(nèi)容的多角度呈現(xiàn)。在作業(yè)形式上，除了傳統(tǒng)的書面作業(yè)外，我們還可以引入更多元化的作業(yè)形式。例如，小組作業(yè)可以培養(yǎng)學生的團隊協(xié)作能力，激發(fā)他們的創(chuàng)新思維；實踐作業(yè)可以讓學生通過親身體驗來深入理解和掌握知識，提高他們的動手能力和解決問題的能力。這些不同形式的作業(yè)能夠滿足不同學生的需求，激發(fā)他們的學習興趣。在內(nèi)容上，我們可以從多個角度來設計作業(yè)。針對同一知識點，可以設計不同難度的作業(yè)，以滿足不同學生的需求；或者從不同的角度來考查同一知識點，讓學生全面理解并掌握。這種多元化的設計不僅能滿足不同學生的學習需求，還能培養(yǎng)他們的思維能力和問題解決能力。

二、“雙減”視域下初中數(shù)學核心素養(yǎng)導向的作業(yè)設計策略

（一）問題解決導向，培養(yǎng)學生主動解決問題的能力

以解決問題為導向強調(diào)以實際情景為基礎，讓學生在解決問題的過程中運用數(shù)學知識，培養(yǎng)問題解決能力。通過設計具有挑戰(zhàn)性的實際問題，引導學生分析問題、建立數(shù)學模型，然后運用數(shù)學知識進行求解。這樣可以培養(yǎng)學生的問題解決思維和技能，提升他們主動解決問題的能力。

在反比例函數(shù)單元，教師可以設計如下問題：

教師：同學們，我們已經(jīng)學習了反比例函數(shù)的概念，那么，接下來我們實際解決一個問題：一個水桶的容量為10升，現(xiàn)在水桶里有6升水，每分鐘有200毫升的水流入水桶。我們需要計算多少分鐘后水桶會滿。

學生：老師，我覺得這個問題的關鍵是要理解水桶中的水量與時間的關系。水桶的容量是10升，現(xiàn)在有6升水，也就是差4升水才能將水桶裝滿。

教師進一步引導學生思考：很好，我們已經(jīng)明確了水桶的初始狀態(tài)和最終要達到的狀態(tài)。我們建立一個數(shù)學模型來研究問題吧。

學生：每分鐘流入的水量0.2升。如果每分鐘流入的水量是a升，需要的時間是t分鐘，那么a×t=4。

教師：非常棒！我們已經(jīng)成功地建立了數(shù)學模型。接下來我們要解這個方程，算出t的值。

學生：因為每分鐘流入的水量a是已知的（0.2升），所以我們可以直接求解t。計算結果為需要20分鐘來填滿水桶。

教師：很好，我們正確地解出了方程，得出了正確的答案。

設計這個問題，旨在培養(yǎng)學生主動解決問題的能力。通過作業(yè)學生不僅掌握了反比例函數(shù)的知識，還學會了如何運用數(shù)學知識解決實際問題。在未來的教學中，可以進一步優(yōu)化作業(yè)設計，增加多樣性和層次性，以滿足不同學生的學習需求。同時，完善反饋和評價機制，讓學生及時了解自己的不足并改進。通過引導學生進行反思，幫助他們更好地總結經(jīng)驗，提高解決問題的能力。

（二）合作探究導向，培養(yǎng)學生團隊協(xié)作和交流能力

合作探究強調(diào)作業(yè)設計應注重學生的團隊學習，讓學生在交流與合作中共同進步，彼此學習，實現(xiàn)共同成長。這種學習方式有助于培養(yǎng)學生的團隊協(xié)作和溝通能力，從而增強他們的社會適應能力。當學生共同完成一項任務或解決一個問題時，他們之間的交流與合作變得尤為關鍵。這樣的經(jīng)歷不僅促進了知識的共享，更加強了學生之間的情感聯(lián)系和信任。在團隊中，每個成員都能發(fā)揮自己的優(yōu)勢，為團隊的成功貢獻力量。

例如，在“反比例函數(shù)”單元，教師可以結合物理學科中“機械運動”的杠桿內(nèi)容來設計小組合作的作業(yè)，但是前提是學生需要明確物理中“動力×動力臂=阻力×阻力臂”的概念。探究在阻力和阻力臂一定的情況下，動力和動力臂的反比例函數(shù)的關系。在分組之前給出小組合作的題目。

如圖1所示，取一根長為200厘米的勻質(zhì)木桿，用細繩將其懸掛起來。在木桿的中點左側(cè)50厘米處懸掛一個重9.8牛的物體，然后在中點的右側(cè)用彈簧秤向下拉動，使木桿保持水平狀態(tài)。我們記錄了彈簧秤與中點距離L的改變，并觀察了彈簧秤的示數(shù)F的變化，并填寫表1：

問題1：將L的數(shù)值設為橫坐標，F(xiàn)的數(shù)值設為縱坐標，建立一個直角坐標系。在這個坐標系中，標出以表格中的數(shù)值為坐標的各個點，然后用平滑的曲線將這些點順次連接起來。

問題2：利用計算機畫板軟件繪制函數(shù)圖象，進行驗證。

問題3：這條曲線是反比例函數(shù)圖象的一部分嗎？為什么？

問題4：通過圖象，進一步理解反比例函數(shù)的性質(zhì)和杠桿原理。

在小組合作中要注意學生的分組任務，要明確自己的任務和角色，合理分工共同完成各項任務。

（三）自主學習導向，培養(yǎng)學生自主學習能力

自主學習導向同樣適用于數(shù)學反比例函數(shù)單元的作業(yè)設計。教師可以設計一些開放性的探究題目，引導學生自主探究反比例函數(shù)的性質(zhì)和應用。教師可以設計一個實際應用的探究題目，讓學生探究反比例函數(shù)在生活中的實際應用。

1.收集關于反比例函數(shù)在實際生活中應用的資料和案例。學生可以通過查閱文獻、上網(wǎng)搜索或?qū)嵉卣{(diào)查等方式獲取相關資料和案例。

2.選擇一個你感興趣的實際問題，探究其與反比例函數(shù)的關系。學生需要運用反比例函數(shù)的性質(zhì)和概念，建立數(shù)學模型，探究實際問題與反比例函數(shù)的關系。

3.設計一個簡單的實驗或調(diào)查活動，驗證反比例函數(shù)在該實際問題中的應用。學生可以通過實驗或調(diào)查收集數(shù)據(jù)，然后運用反比例函數(shù)的性質(zhì)和概念進行數(shù)據(jù)分析，驗證反比例函數(shù)在該實際問題中的應用。

4.撰寫一篇報告，總結你的探究過程和結果，并提出自己的見解和建議。學生需要將探究過程和結果整理成書面報告，并進行反思和總結。

這個題目是一個開放性的探究題目，旨在引導學生自主探究反比例函數(shù)在實際生活中的應用。學生可以選擇自己感興趣的實際問題，通過收集資料、設計實驗、實地調(diào)查等方式，探究反比例函數(shù)在該問題中的應用。在探究過程中，學生需要獨立思考、主動探究并解決問題，培養(yǎng)他們的自主學習能力。

（四）情感、態(tài)度導向，培養(yǎng)學生的數(shù)學興趣和自信心

情感、態(tài)度導向在作業(yè)設計中具有重要地位，它關注學生的情感體驗和態(tài)度變化，旨在激發(fā)學生的數(shù)學興趣，培養(yǎng)自信心和積極的學習態(tài)度。為了實現(xiàn)這一目標，教師可以設計趣味性的數(shù)學游戲，讓學生在輕松愉快的氛圍中學習數(shù)學。例如，在“反比例函數(shù)”單元，教師可以設計一個名為“反比例猜謎”的游戲。游戲規(guī)則：給學生一系列的數(shù)字對，其中一對是反比例關系，另一些是其他關系，讓學生猜測哪一對數(shù)字是反比例關系。通過這個游戲，學生可以在輕松愉快的氛圍中理解和掌握反比例函數(shù)的概念。

除了游戲，教師還可以設計具有挑戰(zhàn)性的數(shù)學題，讓學生在解決難題的過程中感受到數(shù)學的魅力。例如，教師可以設計一個關于反比例函數(shù)的數(shù)獨題。數(shù)獨是一種數(shù)學游戲，需要玩家根據(jù)已有的數(shù)字提示，推理出缺失的數(shù)字。通過解決數(shù)獨題，學生可以在挑戰(zhàn)中感受到數(shù)學的魅力，提高自己的數(shù)學思維能力。

同時，教師還應該通過鼓勵和肯定來幫助學生建立自信心。教師的鼓勵和肯定可以讓學生感受到自己的進步和價值，從而激發(fā)他們的學習動力和積極性。

三、結論

“雙減”視域下初中數(shù)學核心素養(yǎng)導向的作業(yè)設計是一項重要而艱巨的任務。在“反比例函數(shù)”單元的作業(yè)設計中，我們遵循生活化、實踐化、多元化的設計理念，通過問題解決導向、合作探究導向、自主學習導向和情感、態(tài)度導向的實踐方式，有效地提升了學生的數(shù)學核心素養(yǎng)。同時，我們也意識到作業(yè)設計需要不斷評估與反思、改進和完善，以更好地適應學生的需求和發(fā)展。在未來的教育實踐中，我們將繼續(xù)探索和創(chuàng)新作業(yè)設計的方法和策略，努力為學生提供優(yōu)質(zhì)、高效的學習體驗，以促進學生的全面發(fā)展。

（作者單位：甘肅省蘭州市永登縣武勝驛鎮(zhèn)初級中學）

編輯：孫守春