學(xué)科融合視域下初中數(shù)學(xué)教學(xué)導(dǎo)入設(shè)計(jì)

巫成城 韋宏

“圓”是人教版九年級(jí)上冊(cè)第二十四章的內(nèi)容，它是初中幾何的綜合運(yùn)用，為學(xué)生提供了學(xué)習(xí)曲線的基礎(chǔ)，還與其他幾何圖形和數(shù)學(xué)思想方法相關(guān)。本文選取了“圓”一章中的部分?jǐn)?shù)學(xué)概念進(jìn)行導(dǎo)入教學(xué)設(shè)計(jì)，以此探討跨學(xué)科融合教學(xué)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用。

一、在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中實(shí)施學(xué)科融合的積極意義

（一）打通學(xué)科間的界限，提升學(xué)生綜合能力

學(xué)科融合教學(xué)，強(qiáng)調(diào)的是學(xué)科知識(shí)的整合。教師可以根據(jù)教學(xué)內(nèi)容引入語(yǔ)文、美術(shù)、地理、物理等相關(guān)學(xué)科的知識(shí)，幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)際應(yīng)用背景。由于跨學(xué)科教學(xué)涉及的領(lǐng)域更為廣泛，知識(shí)以及技能更為復(fù)雜，教師往往難以把握其核心要義，所以并不習(xí)慣運(yùn)用學(xué)科融合教學(xué)。教師可以聯(lián)系學(xué)科間的知識(shí)，幫助學(xué)生建立全面、立體的知識(shí)體系，提升學(xué)生綜合能力。

（二）突出學(xué)生主體地位，提高自主學(xué)習(xí)能力

學(xué)科融合教學(xué)強(qiáng)調(diào)知識(shí)的交叉融合和創(chuàng)新思維的培養(yǎng)。教師要將課堂交給學(xué)生，培養(yǎng)學(xué)生的自主探究和學(xué)習(xí)能力，這不僅有利于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，還有利于提高學(xué)生的終身學(xué)習(xí)能力。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)知識(shí)、探究知識(shí)，跨學(xué)科融合教學(xué)就貫徹了這樣的理念。在當(dāng)今社會(huì)，知識(shí)更迭速度非常快，而自主學(xué)習(xí)能力也是學(xué)生在未來(lái)生活中不斷學(xué)習(xí)、不斷適應(yīng)新環(huán)境的重要保障。

（三）落實(shí)新課標(biāo)要求，推進(jìn)課程改革

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》指出，以跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)為主，引導(dǎo)學(xué)生綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)學(xué)科和跨學(xué)科的知識(shí)與方法解決問(wèn)題。當(dāng)前，學(xué)科教學(xué)只注重單一知識(shí)點(diǎn)的講解和應(yīng)用，有關(guān)數(shù)學(xué)學(xué)科融合的教學(xué)案例以及教學(xué)評(píng)價(jià)較少，教師無(wú)法及時(shí)獲得課堂反饋。學(xué)生合作探究問(wèn)題，提升了多維度問(wèn)題的解決能力、創(chuàng)新實(shí)踐能力、高階思維能力，符合當(dāng)前教學(xué)改革的趨勢(shì)。

二、學(xué)科融合教學(xué)的初中數(shù)學(xué)導(dǎo)入設(shè)計(jì)案例

（一）中國(guó)詩(shī)詞融入“直線與圓的位置關(guān)系”概念的導(dǎo)入設(shè)計(jì)

中國(guó)詩(shī)詞具有較高的藝術(shù)價(jià)值和文學(xué)價(jià)值。學(xué)生通過(guò)詩(shī)詞經(jīng)歷探索直線和圓位置關(guān)系的過(guò)程，深刻理解直線與圓相交、相切、相離三種位置關(guān)系，既弘揚(yáng)了中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，又提起了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

以下是中國(guó)詩(shī)詞融入“直線和圓的位置關(guān)系”概念教學(xué)的導(dǎo)入教學(xué)案例：

師：在上課前，老師想請(qǐng)一位同學(xué)回憶一下，我們?cè)诎四昙?jí)學(xué)過(guò)一首古詩(shī)《使至塞上》，哪位同學(xué)能把這首古詩(shī)背出來(lái)呢？

生：?jiǎn)诬囉麊?wèn)邊，屬國(guó)過(guò)居延。征蓬出漢塞，歸雁入胡天。大漠孤煙直，長(zhǎng)河落日?qǐng)A。蕭關(guān)逢候騎，都護(hù)在燕然。

師：同學(xué)們，大家有沒(méi)有聽(tīng)出其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)元素呢？

生：我覺(jué)得這首詩(shī)中的“大漠孤煙直，長(zhǎng)河落日?qǐng)A”蘊(yùn)含著數(shù)學(xué)中的“直”和“圓”。

師：很好，這是一個(gè)很棒的發(fā)現(xiàn)。這首詩(shī)句中確實(shí)含有我們學(xué)習(xí)過(guò)的數(shù)學(xué)元素，詩(shī)句中的“孤煙直”蘊(yùn)含著直線，“落日?qǐng)A”蘊(yùn)含著圓形。

（教師用屏幕展示與這首詩(shī)句相關(guān)的圖片）

師：觀察上面圖片，它將文字具象化了。請(qǐng)同學(xué)們類比上一節(jié)所學(xué)的“點(diǎn)與圓的位置關(guān)系”，試著描述一下“直線與圓的位置關(guān)系”。

生：直線在圓外；直線在圓上；直線穿過(guò)圓。

師：很好，那對(duì)于以上的位置關(guān)系，我們用數(shù)學(xué)語(yǔ)言怎么描述呢？接下來(lái)我們一起來(lái)探究“直線與圓的位置關(guān)系”。

通過(guò)中國(guó)古詩(shī)詞，教師很好地創(chuàng)設(shè)了教學(xué)情境，學(xué)生也體會(huì)到了古詩(shī)與數(shù)學(xué)碰撞出的火花，從中理解了數(shù)學(xué)概念的精髓。從語(yǔ)文入手，從詩(shī)詞意境到數(shù)學(xué)和幾何知識(shí)，不僅培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，還提升了學(xué)生的鑒賞力、審美力、感知力，實(shí)現(xiàn)了真正的跨學(xué)科融合。

（二）漢字融入“直徑”和“弦”概念的導(dǎo)入設(shè)計(jì)

漢字是中國(guó)文化的載體。學(xué)生通過(guò)分析字形、字義、字音等方面，從而更具象地理解與圓有關(guān)的概念，提升了他們的思維能力和空間想象力。

以下是“直徑”概念教學(xué)的導(dǎo)入教學(xué)案例：

師：在上課之前，老師想請(qǐng)同學(xué)們回憶一下，我們學(xué)過(guò)的哪些古詩(shī)詞中含有“徑”字呢？

生1：千山鳥(niǎo)飛絕，萬(wàn)徑人蹤滅。

生2：曲徑通幽處，禪房花木深。

生3：閑居少鄰并，草徑入荒園。

師：很好，這些都是我們學(xué)過(guò)的古詩(shī)中含有“徑”字的詩(shī)句。老師查閱相關(guān)資料發(fā)現(xiàn)，“徑”的繁體字為“徑”，其左邊為部首“彳”，即“行”，表示行進(jìn)，右邊為“巠”，表示直線，整個(gè)字表示為向前直行（教室PPT展示該字的形成過(guò)程）。

在《周髀算經(jīng)》上也記載有：“此夏至日道之徑也?！壁w嬰注稱：“其徑者圓中之直者也。”其意就是圓的直徑。所以，在數(shù)學(xué)中，直徑就是指通過(guò)圓心并且兩端都在圓上的線段。

以下是對(duì)“弦”概念教學(xué)的導(dǎo)入教學(xué)案例：

師：在上課前，老師想考一考哪位同學(xué)會(huì)背李商隱的《錦瑟》呢？

生：錦瑟無(wú)端五十弦，一弦一柱思華年。莊生曉夢(mèng)迷蝴蝶，望帝春心托杜鵑。

師：很好。大家是不是疑惑這首古詩(shī)似乎和我們的數(shù)學(xué)沒(méi)什么關(guān)系啊，那我們就一探究竟吧。

師：弦是從兩端用力拉緊的細(xì)長(zhǎng)的固體物質(zhì)的線?！跋摇弊钤缫?jiàn)于商代甲骨文，那個(gè)時(shí)期該字為指事字，是指“弓弦”處加一指事符號(hào)，表示弓弦之所在。秦時(shí)，從弓從糸，漢開(kāi)始“糸”訛變?yōu)椤靶保ń處烶PT上展示該字的形成過(guò)程）?！跋摇钡谋玖x是弓弦由絲制成，引申為樂(lè)器上的絲。通過(guò)對(duì)該字的了解，我們不難聯(lián)想到“弦”在數(shù)學(xué)上的定義是：連接圓上任意兩點(diǎn)的線段叫作弦。

師：其實(shí)我們對(duì)“弦”并不陌生，在學(xué)習(xí)直角三角形相關(guān)概念時(shí)，直角三角形的斜邊形似弓弦而借用“弦”作為斜邊的命名。

在數(shù)學(xué)教學(xué)中融入學(xué)生熟悉的漢字元素是一種新穎的嘗試。特別是在幾何教學(xué)中，教師利用漢字作為創(chuàng)設(shè)情境的素材，可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。教師結(jié)合漢字文化進(jìn)行數(shù)學(xué)探究，引導(dǎo)學(xué)生探究數(shù)學(xué)問(wèn)題背后的漢字文化，不僅能幫助學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)概念，還有助于弘揚(yáng)中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，培養(yǎng)學(xué)生的文化自信。

（三）中國(guó)俗語(yǔ)融入“圓”概念的導(dǎo)入設(shè)計(jì)

中國(guó)俗語(yǔ)也是中華文化的重要組成部分，它以其生動(dòng)、形象的語(yǔ)言特點(diǎn)流傳于民間，其中也蘊(yùn)含著豐富的數(shù)學(xué)原理。例如，“天下大事，必作于細(xì)”體現(xiàn)了微積分中“積微成著”的思想；“水滴石穿”則體現(xiàn)了極限的概念。在教學(xué)過(guò)程中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)俗語(yǔ)中的數(shù)學(xué)元素，從而了解圓的基本概念。

以下是“圓”概念教學(xué)的導(dǎo)入教學(xué)案例：

師：同學(xué)們，中國(guó)的俗語(yǔ)廣泛流傳，通俗易懂。本節(jié)課我們學(xué)習(xí)的是“圓”的相關(guān)概念，由此老師想到了一個(gè)關(guān)于圓的俗語(yǔ)：為人處世，不外方圓二字。大家想想還有哪些關(guān)于“圓”的俗語(yǔ)呢？

生1：我想到了在中秋節(jié)時(shí)，人們常說(shuō)的一句話：十五的月亮十六圓。

生2：我想到了老師常教導(dǎo)我們的一句話：無(wú)規(guī)矩，不成方圓。

師：很好。在這些俗語(yǔ)中，“圓”代表著做事情時(shí)能夠處理得很圓滿；代表著物體的形狀是圓形。那么俗語(yǔ)中的“圓”與數(shù)學(xué)中的“圓”有什么關(guān)系呢？

師：在小學(xué)我們對(duì)“圓”已經(jīng)有了初步認(rèn)識(shí)?！赌印そ?jīng)上》也給出過(guò)定義：“圓，一中同長(zhǎng)也。”意思是說(shuō)：圓有一個(gè)圓心，圓心到圓周上每一點(diǎn)的長(zhǎng)度都相等。所以在數(shù)學(xué)中，圓定義為：在同一平面內(nèi)到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合。

在數(shù)學(xué)教學(xué)中融入通俗易懂的中國(guó)俗語(yǔ)，滲透了跨學(xué)科融合教學(xué)的思想，是一種富有創(chuàng)新和實(shí)踐意義的教學(xué)方式，能幫助學(xué)生將數(shù)學(xué)概念與日常生活聯(lián)系起來(lái)，加深他們對(duì)數(shù)學(xué)的理解。中國(guó)俗語(yǔ)與數(shù)學(xué)概念教學(xué)相結(jié)合能使學(xué)生體會(huì)到民間智慧和數(shù)學(xué)邏輯相碰撞的魅力，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)就存在于生活中的方方面面，從而培養(yǎng)他們的跨學(xué)科思維能力和文化素養(yǎng)。

（四）中國(guó)非物質(zhì)文化遺產(chǎn)元素融入“扇形面積”概念的導(dǎo)入設(shè)計(jì)

中國(guó)非物質(zhì)文化遺產(chǎn)是重要的傳統(tǒng)文化資源。在課堂教學(xué)中融入中國(guó)非物質(zhì)文化遺產(chǎn)元素，不僅有助于學(xué)生加深對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，還能幫助學(xué)生更好地理解和欣賞數(shù)學(xué)中的美學(xué)價(jià)值。

以下是對(duì)“扇形面積”概念教學(xué)的導(dǎo)入教學(xué)案例：

師：老師手里拿了幾把扇子，請(qǐng)大家觀察這些扇子分別是哪種類型的扇子，它的形狀又與數(shù)學(xué)哪種圖形對(duì)應(yīng)？

生：老師，我認(rèn)識(shí)其中的團(tuán)扇，它是圓形的；折扇，是扇形的。

師：老師手中的折扇是一把蘇扇，蘇扇的制扇工藝歷史悠久，需要嫻熟的技藝才能將其制作出來(lái)，而扇面的制作更為精細(xì)與煩瑣，因而它的制扇工藝已被列入國(guó)家級(jí)非物質(zhì)文化遺產(chǎn)名錄中?，F(xiàn)在，我們也來(lái)制作一把折扇吧。

師：我們將制作好的折扇緩緩打開(kāi)，觀察扇子展開(kāi)的不同角度，猜想它的面積會(huì)與什么有關(guān)呢？

生：我發(fā)現(xiàn)扇子的面積與它展開(kāi)的角度有關(guān)。

師：通過(guò)類比圓的面積，你能否推斷出扇形面積的表示呢？

生：我發(fā)現(xiàn)折扇展開(kāi)的最大角度為360°，而展開(kāi)的每一個(gè)角度都能與360°形成一個(gè)比例，我們可以通過(guò)計(jì)算扇形所在圓的面積來(lái)求解扇形面積。

師：我們將扇子展開(kāi)的角度設(shè)為θ，則扇形面積可為：×圓形的面積。

將中國(guó)非物質(zhì)文化遺產(chǎn)元素融入數(shù)學(xué)教學(xué)是一種有益的教學(xué)嘗試。這種形式不僅能傳承和弘揚(yáng)中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，還能夠拓寬學(xué)生視野并打開(kāi)他們思考問(wèn)題的角度，實(shí)現(xiàn)文化的傳承與教育的創(chuàng)新。

三、總結(jié)

初中數(shù)學(xué)教學(xué)中融入其他學(xué)科元素是培養(yǎng)學(xué)生綜合素質(zhì)和核心素養(yǎng)的重要途徑，也為教師解決跨學(xué)科的數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)提供了新的思路，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)生活中處處是數(shù)學(xué)，生活中處處需要數(shù)學(xué)，同時(shí)也有助于培養(yǎng)學(xué)生跨學(xué)科思維方式和綜合應(yīng)用能力，使其能夠?qū)?shù)學(xué)運(yùn)用到實(shí)際生活的方方面面。因此，教師需要不斷探索學(xué)科融合教學(xué)，從各學(xué)科角度出發(fā)，深挖教材中的素材，并結(jié)合具體教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的實(shí)際需要進(jìn)行包含跨學(xué)科知識(shí)的教學(xué)設(shè)計(jì)，為培養(yǎng)具有綜合素質(zhì)和創(chuàng)新復(fù)合型的人才做出貢獻(xiàn)。

（作者單位：南寧師范大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院）

編輯：李琴芳