列車軸質(zhì)量和土工格室加固道砟對路基沉降的影響

收稿日期：20231108

通信作者：姚學(xué)昌（1971），男，高級工程師，主要從事高速公路建設(shè)的研究。Email：372643491@qq.com。

基金項(xiàng)目：廣澳高速公路改擴(kuò)建科研資助項(xiàng)目（GAGSKY202202）

摘要：建立有砟軌道路基三維有限元模型和土工格室模型，利用相位荷載模擬列車動(dòng)荷載，研究列車軸質(zhì)量和土工格室加固道砟對路基沉降的影響。模擬結(jié)果表明：在正弦相位荷載作用下，各軌枕之間位移變化基本一致；隨著列車軸質(zhì)量的增加，有砟軌道沉降顯著增加；鋪設(shè)土工格室加固后，有砟軌道的側(cè)向位移和豎向沉降分別降低了約60%和11%；在重載情況下，土工格室加固效率有所降低，但改變土工格室剛度可以改變其加固效率；當(dāng)土工格室剛度在400～800 MPa時(shí)，對重載路基的加固效果較好。

關(guān)鍵詞：道床沉降； 土工格室； 軸質(zhì)量； 數(shù)值模擬； 動(dòng)荷載

中圖分類號：U 213.1文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A文章編號：10005013（2024）02022607

近年來，我國鐵路建設(shè)進(jìn)入了全面發(fā)展階段，全國鐵路營業(yè)里程飛速增長，高速鐵路里程居世界第一位［1］。有砟軌道作為一種傳統(tǒng)的軌道結(jié)構(gòu)形式，自身的減震性好且造價(jià)低，在車速小于300 km·h-1的高速鐵路線路中依然是首選［2］。鐵路運(yùn)輸?shù)闹剌d化和列車的高速化加劇了列車及線路系統(tǒng)的動(dòng)力相互作用，路基的變形和破壞出現(xiàn)了一些新的特征，路基動(dòng)力特性成為研究的關(guān)鍵［3］。

國內(nèi)外學(xué)者針對列車的行車速度和荷載對鐵路路基的影響進(jìn)行大量研究。文獻(xiàn)［46］基于ABAQUS三維有限元軟件，分析高速和重載列車荷載對鐵路路基的作用。蔣紅光等［7］利用室內(nèi)模型試驗(yàn)，得到有砟軌道結(jié)構(gòu)荷載的分布形式。徐鵬等［8］建立列車有砟軌道路基空間耦合動(dòng)力學(xué)模型，比較仿真計(jì)算與秦沈線綜合試驗(yàn)實(shí)測結(jié)果，得出基床表面變形、應(yīng)力的動(dòng)態(tài)響應(yīng)結(jié)果。Alshaer［9］通過建立室內(nèi)物理模型，研究有砟軌道的動(dòng)力學(xué)行為和沉降，得到有砟軌道的加速度、壓力及沉降等結(jié)果。

在鐵路路基的加固研究方面，周順華等［10］通過研究列車振動(dòng)產(chǎn)生的應(yīng)力波，得到動(dòng)應(yīng)力在土工格室和路基中的衰減規(guī)律。鄧鵬等［11］在試驗(yàn)的基礎(chǔ)上，借助ABAQUS三維有限元軟件對填料格室相互作用進(jìn)行了模擬，得到填料強(qiáng)度、土工格室剛度及路基壓縮性對路堤力學(xué)響應(yīng)的影響。Hegde等［12］對現(xiàn)場實(shí)測數(shù)據(jù)與軟件計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對比，分析不同土工格室參數(shù)對加筋基床性能的影響規(guī)律。Indraratna等［13］通過大型三軸試驗(yàn)，研究循環(huán)荷載作用下路基加筋與未加筋的性能，分析循環(huán)次數(shù)、壓力及列車引起的振動(dòng)頻率對加固效果的影響。文獻(xiàn)［1415］通過一系列模型試驗(yàn)，得到土工格室能有效增加有砟軌道的剛度和強(qiáng)度，同時(shí)減少有砟軌道的豎向沉降和橫向擴(kuò)散。Satval等［16］分析土工格室加固對有砟軌道位移及路基應(yīng)力分布的影響規(guī)律。

已有研究的數(shù)值模擬多采用集中荷載或正弦同步荷載，未考慮鐵軌與軌枕之間的作用關(guān)系及相鄰軌枕的荷載分擔(dān)，不能真實(shí)地反映列車車輪的作用效果。同時(shí)，利用列車速度、荷載及路基加固做整體性分析的情況較少。基于此，本文對土工格室加固道床的影響因素進(jìn)行研究。

1有砟軌道路基有限元模型

1.1有砟軌道路基三維模型

有砟軌道路基三維模型從上到下依次為鐵軌、軌枕、有砟軌道、土工格室和路基［17］，采用長為2.6 m的Ⅲ型有擋肩混凝土軌枕，每千米鐵軌鋪設(shè)1 667根軌枕。有砟軌道表面寬為3.5 m、底面寬為5.5 m、坡度為1∶1.75、路基面寬度為7.7 m、厚度為2.5 m、縱向長度為2.72 m。土工格室采用150 mm×150 mm的方孔形式樣，厚度為1 mm，高度為150 mm。土工格室布置于有砟軌道中，由于有砟軌道與土工格室之間存在咬合相互作用，所以模型中假設(shè)二者沒有滑移，采用內(nèi)置區(qū)域約束［18］。循環(huán)荷載通過點(diǎn)荷載施加在每根軌枕上，因此，不對鐵軌進(jìn)行建模。有砟軌道路基三維模型，如圖1所示。

（a） 加筋道床模型 "（b） 土工格室模型

為了分析列車循環(huán)荷載對路基沉降的影響，軌枕、道床和路基均采用8結(jié)點(diǎn)線性6面體單元（C3D8R），土工格室采用4結(jié)點(diǎn)4邊形膜單元（M3D4R），其中，軌枕和土工格室選用線彈性本構(gòu)模型，道床和路基采用DruckerPrager彈塑性本構(gòu)模型，各部件結(jié)構(gòu)的材料參數(shù)參考Leshchinsky［14］等的模型試驗(yàn)。材料參數(shù)，如表1所示。表1中：ρ為密度；E為彈性模量；υ為泊松比；φ為內(nèi)摩擦角；ψ為剪脹角；c為粘聚力。

為了便于對模型的位移沉降和動(dòng)力響應(yīng)進(jìn)行分析，選取部分位置進(jìn)行布設(shè)參考點(diǎn)，主要位置為軌枕底部（RP1～RP3）、土工格室底部（RP4～RP6）和有砟軌道底角（RP7～RP9）。模型參考點(diǎn)布置，如圖2所示。對各個(gè)參考點(diǎn)設(shè)置歷程數(shù)據(jù)輸出，包括加速度、位移和應(yīng)力等物理量，每間隔10個(gè)增量步輸出一次數(shù)據(jù)。

（a） 橫截面（b） 縱截面

1.2列車循環(huán)荷載模型

列車荷載對路基的作用包括兩方面［19］：一方面是上部結(jié)構(gòu)的質(zhì)量在路基上的應(yīng)力，稱為靜荷載；另一方面是列車行駛時(shí)，上部結(jié)構(gòu)的質(zhì)量在路基上的動(dòng)應(yīng)力，稱為動(dòng)荷載。列車在軌枕上運(yùn)動(dòng)時(shí)，不同軌枕上分擔(dān)的壓力不同。根據(jù)陳成等［20］的假設(shè)，車輪的正下方軌枕承擔(dān)50%荷載，左、右相鄰軌枕各承擔(dān)25%荷載。中國鐵路高速列車（CRH）列車組的相鄰輪組軸距約為2.4 m，軌枕間距約為600 mm［21］，每4根軌枕的間距為循環(huán)加載的波長，其不受頻率的影響。假設(shè)作用在軌道上的荷載是連續(xù)的，即有很多個(gè)車輪組連續(xù)通過，則軌枕受到的荷載呈周期變化。

模型的循環(huán)荷載直接施加在軌枕上，荷載采用形式為90°正弦移相荷載（異步荷載）。根據(jù)文獻(xiàn)［1516］給出的周期荷載計(jì)算方法及文獻(xiàn)［20］的相位荷載計(jì)算方法，90°正弦移相荷載，如圖3所示。

4個(gè)軌枕上的荷載（psle1，psle2，psle3，psle4）數(shù)學(xué)表達(dá)式分別為

式（1）～（4）中：qmin為最小荷載（鋼軌及軌枕的自質(zhì)量）；A為所施加荷載的幅值；ω為周期荷載的圓頻率；t表示荷載作用的時(shí)間。

考慮到三維有限元模型的結(jié)構(gòu)特性，對模型施加相應(yīng)的人工邊界條件，其中，約束模型兩個(gè)橫斷面向Z方向位移；約束模型對稱面向X方向位移；路基底面采用固定約束；其余均為自由面。

2列車軸質(zhì)量對路基的影響

2.1加筋與未加筋有砟軌道沉降影響

90%以上的有砟軌道沉降歸咎于道床的沉降［21］，利用土工格室等材料，可以對路基變形進(jìn)行一定的改善。為了對加筋和未加筋有砟軌道的豎向沉降和側(cè)向位移進(jìn)行對比，選用相同軸質(zhì)量（15 t）的列車荷載，列車運(yùn)行速度為100 km·h-1，經(jīng)過萬次循環(huán)加載，記錄有砟軌道的位移變化。加筋與未加筋情況下有砟軌道的豎向沉降及側(cè)向位移，如圖4所示。圖4中：sv為有砟軌道的豎向沉降；sl為有砟軌道的側(cè)向沉降。

（a） 豎向沉降 （b） 側(cè)向位移

由圖4可知：加筋與未加筋的沉降趨勢較一致，大部分沉降發(fā)生在初期階段，且在前100個(gè)循環(huán)，側(cè)向位移和豎向沉降增長很快，在約1 000次循環(huán)荷載之后，呈現(xiàn)出周期振蕩變化，這與道床在循環(huán)荷載作用下的力學(xué)特性相符合；加筋后有砟軌道的豎向沉降和側(cè)向位移都有了明顯的減小，有砟軌道的豎向沉降從0.010 4 m減小到0.009 3 m，減小了11%，側(cè)向位移從0.017 2 m減小到0.006 9 m，減小了60%。因此，土工格室對有砟軌道側(cè)向位移的限制更為突出，起到了應(yīng)力分散作用和膜作用，增大了有砟軌道的彈性模量，使得有砟軌道豎向位移在循環(huán)荷載下有所減小。

循環(huán)荷載作用下有砟軌道豎向沉降［14］，如圖5所示。土工格室加固會(huì)引起有砟軌道整體結(jié)構(gòu)中應(yīng)力的變化，有砟軌道與路基交界面上的應(yīng)力變化尤為明顯。路基上表面應(yīng)力分布，如圖6所示，圖6中：σ為應(yīng)力；L為土工格室單元尺寸。

由圖6可知：隨著L（實(shí)際軌枕的中點(diǎn)）的增加，應(yīng)力先增大后減小，且應(yīng)力主要集中于軌枕加載位置正下方；加筋后應(yīng)力峰值減小約15%，加固后的有砟軌道通過膜效應(yīng)與顆粒材料的組合形成剛性墊層，使應(yīng)力分布更加均勻。

土工格室變形云圖，如圖7所示。由圖7可知：土工格室在豎向荷載作用及有砟軌道的擠壓下產(chǎn)生了累積變形，且在軌枕接觸點(diǎn)的正下方位置的格室的豎向沉降變化最大，靠近肩部有砟軌道處格室單元相較于軌枕下的格室單元的側(cè)向變形更為明顯。

（a） 側(cè)向沉降（b） 豎向沉降

2.2列車軸質(zhì)量對有砟軌道的沉降影響

通過對軌枕施加不同的軸質(zhì)量荷載，進(jìn)行萬次循環(huán)運(yùn)算，不同軸質(zhì)量（m）下有砟軌道的豎向沉降及側(cè)向位移，如圖8所示。貨運(yùn)列車軸質(zhì)量為30 t。由圖8可知：有砟軌道位移隨著軸質(zhì)量的增加明顯提高；30 t軸質(zhì)量條件下有砟軌道的豎向沉降和側(cè)向位移分別為0.025 4 m和0.029 6 m，比15 t軸質(zhì)量下分別增加了約59%和42%。因此，列車軸質(zhì)量是有砟軌道豎向沉降及側(cè)向位移的關(guān)鍵性影響因素，對于重載鐵路，在選用土工格室加固時(shí)有更高的要求。

（a） 豎向沉降（b） 側(cè)向位移

2.3土工格室的參數(shù)影響

當(dāng)土工格室剛度（彈性模量）從200 MPa逐漸增加到50 GPa時(shí)，土工格室剛度對軌枕沉降（ss）的影響，如圖9所示。由圖9可知：在一定范圍內(nèi)，土工格室剛度越大，路基加固的效果就越好；當(dāng)土工格室剛度大于10 GPa后，進(jìn)一步提升彈性模量對減小軌枕沉降的意義已經(jīng)不大。由于采用土工格室剛度極大的填充材料（混凝土格室或鋼槽）加固效益較低，應(yīng)采用恰當(dāng)?shù)耐凉じ袷覄偠?。結(jié)合計(jì)算結(jié)果，在選用土工格室加固重載鐵路時(shí)，土工格室剛度在400～800 MPa時(shí)已達(dá)到較好效果。

保持格室其他參數(shù)不變，選用厚度分別為1，2，3，4，5 mm的土工格室，取2號軌枕下表面參考點(diǎn)RP2為沉降記錄點(diǎn)，則10 000次循環(huán)荷載后，土工格室壁厚（h）對軌枕沉降的影響，如圖10所示。

由圖10可知：增大土工格室的壁厚可以有效減小軌枕沉降，壁厚從1.00 mm增大到2.00 mm時(shí)，軌枕沉降減小最快；1.00 mm壁厚的土工格室最終軌枕沉降為0.014 6 m，5.00 mm壁厚的土工格室最終沉降為0.122 0m，相比于未加固的最終軌枕沉降1.95 cm，分別降低了25%和37%。但是超出一定范圍后增加土工格室壁厚加固效率明顯降低，且成本相應(yīng)增加，在實(shí)際工程中綜合經(jīng)濟(jì)因素和加固效果綜合選擇合適壁厚的土工格室。

土工格室邊長變化對軌枕沉降的影響，如圖11所示。保持格室其他參數(shù)不變，選用邊長分別為100，150，200，250 mm的土工格室，將其布置在交界面以上0.05 m的軌枕下方區(qū)域。取2號軌枕下表面參考點(diǎn)RP2為沉降記錄點(diǎn)，則10 000次循環(huán)后，由圖11可知：隨著土工格室單元邊長的增加加固效果呈衰減的趨勢，100，150，200，250 mm邊長的最終軌枕沉降分別為0.013 5，0.014 6，0.015 3，0.016 1 m，邊長100 mm

的土工格室相比于邊長250 mm的格室減小了16%的最終沉降。另外，由于有砟軌道的模擬采用有限元法而非離散元法，有砟軌道顆粒為非連續(xù)體，格室孔徑的最佳加固比在文中無法體現(xiàn)，需要進(jìn)一步采用有限元離散元耦合的方法進(jìn)行研究。

2.4土工格室鋪設(shè)方案的探優(yōu)

豎向位置尋優(yōu)示意圖，如圖12所示。由圖12可知：土工格室平面布置范圍為軌枕下方，采用單層布置時(shí)，豎向位置分別為交界面以下0.05 m、交界面以上0.05，0.10，0.15 m；而采用雙層布置時(shí)，豎向位置為交界面以上0.05和0.20m。

取2號軌枕下表面參考點(diǎn)RP2為沉降記錄點(diǎn)，取RP2點(diǎn)最后10 000次循環(huán)的平均沉降為最終穩(wěn)定沉降，則10 000次循環(huán)荷載后，土工格室埋置深度（d）對軌枕沉降的影響，如圖13所示。

由圖13可知：布置在路基的土工格室對沉降的加固效果顯著低于布置在有砟軌道中，而布置在有砟軌道中的土工格室的加固效果對其豎向位置不敏感，距離交界面0.05，0.10，0.15 m的3種格室的穩(wěn)定沉降基本一致，布置在上方的格室加固效果略好，即距離軌枕近的土工格室加固效果略好；雙層格室可以有效提升加固效果，單層格室最終沉降為0.014 6 m，雙層格室最終沉降為0.012 3 m，同等條件下不加固的最終沉降為0.019 5 m；單層格室減小了25.1%沉降，雙層格室減小了36.9%沉降，但是同樣的成本也會(huì)雙倍增加。

3結(jié)論

1） 有砟軌道沉降在初期1 000次循環(huán)荷載之后，經(jīng)過振蕩變化階段后進(jìn)入穩(wěn)定狀態(tài)。有砟軌道嵌入土工格室模型后，豎向沉降和側(cè)向位移均明顯減小，格室對側(cè)向位移限制更明顯。

2） 軌枕底部應(yīng)力分布隨著距對稱面距離增加呈先增大后減小趨勢，主要集中于軌枕加載位置正下方。土工格室在循環(huán)荷載下產(chǎn)生累積變形，正下方格室豎向沉降最大，靠近肩部有砟軌道處格室側(cè)向變形更為顯著。

3） 30 t軸質(zhì)量條件下有砟軌道的豎向沉降和側(cè)向位移遠(yuǎn)大于15 t軸質(zhì)量的有砟軌道。土工格室剛度越大，加固效果越好，但土工格室剛度超過10 GPa后，進(jìn)一步提升對減小沉降的幫助不大；土工格室邊長增加會(huì)減小加固效果，邊長100 mm的壁厚相比250 mm減小了16%的最終軌枕沉降。布置在有砟軌道的格室效果優(yōu)于路基，且豎向位置不敏感，距軌枕近的效果稍好。雙層格室加固效果更顯著。

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（責(zé)任編輯： 陳志賢 英文審校： 方德平）