不均勻銹蝕鋼筋截面分布特征與拉伸數(shù)值模擬

收稿日期：20231229

通信作者：劉小娟（1985），女，博士，副教授，主要從事混凝土結(jié)構(gòu)耐久性及工程結(jié)構(gòu)抗震的研究。Email：liuxjty@hqu.edu.cn。

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（51808236，51978526）；福建省自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（2021J01282）；福建省住房和城鄉(xiāng)建設(shè)行業(yè)科技研究開發(fā)項(xiàng)目（2022K157，2022K261）；華僑大學(xué)科研啟動(dòng)費(fèi)項(xiàng)目（17BS204）

摘要：為研究銹蝕鋼筋剩余截面積的分布規(guī)律，以及非均勻銹蝕對(duì)鋼筋力學(xué)性能的影響，采用通電加速銹蝕試驗(yàn)獲取銹蝕鋼筋。通過(guò)3D掃描獲取銹蝕鋼筋的剩余截面積數(shù)據(jù)和3D實(shí)體模型，對(duì)剩余截面積進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，并基于3D掃描模型進(jìn)行數(shù)值模擬。結(jié)果表明：剩余截面積沿縱向分布的不均勻性隨銹蝕程度增加而顯著增強(qiáng)；對(duì)平均截面銹蝕率在20.00%以下的鋼筋，可采用正態(tài)分布模型對(duì)其剩余截面積概率分布進(jìn)行擬合，對(duì)平均截面銹蝕率在20.00%以上的鋼筋，其剩余截面積概率分布可選用Weibull分布模型；鋼筋名義屈服強(qiáng)度、名義極限強(qiáng)度和名義極限應(yīng)變均隨平均截面銹蝕率的增大而降低；在鋼筋截面銹損嚴(yán)重處出現(xiàn)應(yīng)力集中現(xiàn)象，導(dǎo)致銹蝕鋼筋力學(xué)性能退化。

關(guān)鍵詞：非均勻銹蝕；3D掃描；截面分布特征；數(shù)值模擬；力學(xué)性能

中圖分類號(hào)：TU511.3文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A文章編號(hào)：10005013（2024）02018607

鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)在服役期間，常常因?yàn)榛炷撂蓟蚵入x子侵蝕使內(nèi)部鋼筋脫鈍而發(fā)生銹蝕，嚴(yán)重劣化了結(jié)構(gòu)性能，危及鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的安全性。在實(shí)際工程中，由于鋼筋銹蝕分布的非均勻性，導(dǎo)致鋼筋力學(xué)性能退化具有明顯的隨機(jī)性。

目前，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)銹蝕鋼筋表觀形貌分布特征的研究已相繼展開。Kashani等［1］發(fā)現(xiàn)包括點(diǎn)蝕效應(yīng)在內(nèi)的銹蝕鋼筋幾何特性的非均勻分布均可用對(duì)數(shù)正態(tài)分布模型表示。Caprili等［2］發(fā)現(xiàn)銹蝕鋼筋最大銹蝕深度服從伽瑪（Gamma）分布。王曉剛等［3］用鋼筋區(qū)段最大截面銹蝕率與平均截面銹蝕率的比值來(lái)反映鋼筋銹蝕沿縱向分布的不均勻性，發(fā)現(xiàn)該比值服從廣義極值分布。Lim等［4］采用X射線和數(shù)字圖像處理技術(shù)研究混凝土中鋼筋沿縱向銹蝕分布的空間變異性。Li等［5］研究銹蝕鋼筋截面半徑的概率分布，建立了描述銹蝕鋼筋截面半徑的正態(tài)分布模型。余波等［6］定量分析鋼筋的質(zhì)量銹蝕率與最大銹蝕深度、最小剩余截面積、最大截面銹蝕率和點(diǎn)蝕因子等空間銹蝕特征參數(shù)之間的相關(guān)性。文獻(xiàn)［78］采用平均截面積與最小截面積之比表征鋼筋銹蝕的不均勻性。

此外，一些學(xué)者對(duì)銹蝕鋼筋進(jìn)行數(shù)值模擬，研究銹蝕對(duì)鋼筋力學(xué)性能的影響機(jī)理。文獻(xiàn)［910］建立銹蝕鋼筋簡(jiǎn)化模型，研究坑蝕對(duì)鋼筋力學(xué)性能的影響。Hou等［11］建立3D半橢球形銹坑模型，研究帶有銹坑的鋼筋應(yīng)力分布情況。歐陽(yáng)祥森等［12］建立不同銹蝕率的銹蝕鋼筋模型，研究銹蝕鋼筋力學(xué)性能劣化機(jī)理。Sun等［13］將3D掃描模型導(dǎo)入ANSYS軟件，模擬銹蝕鋼筋的拉伸試驗(yàn)，研究銹蝕形貌對(duì)鋼筋力學(xué)性能的影響。以上研究大多采用簡(jiǎn)化模型，無(wú)法真實(shí)地反映鋼筋的銹蝕形貌特征和力學(xué)性能退化規(guī)律，而采用3D掃描技術(shù)將銹蝕鋼筋的形貌特征導(dǎo)入有限元分析軟件，可以更好地揭示不均勻銹蝕鋼筋力學(xué)性能的退化機(jī)理。因此，本文建立銹蝕鋼筋有限元模型進(jìn)行數(shù)值模擬，研究非均勻銹蝕形貌特征對(duì)銹蝕鋼筋力學(xué)性能的影響機(jī)理。

1試驗(yàn)概況

1.1試件設(shè)計(jì)

共設(shè)計(jì)4個(gè)尺寸為500mm×230mm×100mm的鋼筋混凝土板，每個(gè)試件布置3根鋼筋，中間300mm為銹蝕段，兩端150mm涂抹環(huán)氧樹脂，防止端部銹蝕嚴(yán)重。試件尺寸及構(gòu)造，如圖1所示。

混凝土設(shè)計(jì)強(qiáng)度等級(jí)為C30，采用直徑為20mm的HRB400級(jí)鋼筋，設(shè)計(jì)5個(gè)銹蝕率水平。5組試件U1～U3，C1～C3，C4～C6，C7～C9，C10～C12的設(shè)計(jì)銹蝕率分別為0%，5%，10%，20%，30%。

1.2通電銹蝕試驗(yàn)

采用全浸泡通電加速銹蝕法，獲取不同銹蝕程度的鋼筋?；炷涟屦B(yǎng)護(hù)完成后放入裝有NaCl溶液（質(zhì)量分?jǐn)?shù)約為5%）的銹蝕池中，浸泡3d后進(jìn)行通電銹蝕。銹蝕裝置示意圖，如圖2所示。

電流密度取400μA·cm-2，根據(jù)法拉第定律計(jì)算得到通電時(shí)間。通電銹蝕完成后，將板件破型，取出鋼筋，進(jìn)行表面除銹，用電子秤稱取銹蝕鋼筋質(zhì)量，計(jì)算其質(zhì)量銹蝕率（ηm），有

式（1）中：m0為鋼筋銹蝕前的質(zhì)量；m為鋼筋銹蝕后的質(zhì)量。

1.3銹蝕鋼筋3D掃描

用3D激光掃描儀對(duì)銹蝕鋼筋進(jìn)行掃描，獲取鋼筋表面的點(diǎn)云數(shù)據(jù)，用后處理軟件優(yōu)化點(diǎn)云數(shù)據(jù)，去噪補(bǔ)缺，將數(shù)據(jù)點(diǎn)進(jìn)行曲面重構(gòu)，可得銹蝕鋼筋的3D模型。

實(shí)際銹蝕形貌與3D模型，如圖3所示。

（a）實(shí)際銹蝕形貌（b）3D模型

掃描得到的標(biāo)準(zhǔn)曲面細(xì)分語(yǔ)言（STL）文件包含鋼筋表面點(diǎn)的三維坐標(biāo)信息，通過(guò)MATLAB軟件自行編制程序，獲取銹蝕鋼筋的銹坑深度和截面積等幾何特征數(shù)據(jù)，并計(jì)算平均截面銹蝕率（ηave）和最大截面銹蝕率（ηmax），有

式（2），（3）中：A0為未銹蝕鋼筋截面積；Aave為銹蝕鋼筋平均截面積；Amin為銹蝕鋼筋最小截面積。

2鋼筋銹蝕分布特征

2.1剩余截面積的縱向分布

已有的研究主要通過(guò)平均截面積或最小截面積描述鋼筋的銹蝕情況，但這只能說(shuō)明鋼筋銹蝕的平均程度或最嚴(yán)重程度，無(wú)法表征銹蝕沿鋼筋長(zhǎng)度方向（縱向）的不均勻分布。對(duì)鋼筋銹蝕段沿縱向每隔1mm提取截面積，可得鋼筋剩余截面積（A）的縱向（x）分布，如圖4所示。圖4中：試件U1，C2，C5，C8和C10的平均截面銹蝕率分別為0%，5.55%，8.56%，19.89%和28.38%。由圖4可知：由于鋼筋存在橫肋，未銹蝕鋼筋的剩余截面積沿縱向呈均勻的小幅度波動(dòng)，銹蝕鋼筋的剩余截面積沿縱向呈非均勻的變化，局部變化幅度較大；隨著鋼筋平均截面銹蝕率的增大，剩余截面積沿縱向分布的不均勻性顯著增強(qiáng)，局部剩余截面積顯著減小，平均截面銹蝕率較大的試件可見較深的波谷。

為衡量鋼筋銹蝕的不均勻性，對(duì)最大截面銹蝕率與平均截面銹蝕率進(jìn)行線性回歸，結(jié)果如圖5所示。由圖5可知：最大截面銹蝕率與平均截面銹蝕率有很強(qiáng)的相關(guān)性；隨著平均截面銹蝕率的增大，最大截面銹蝕率顯著增加，局部銹損越嚴(yán)重，鋼筋銹蝕的不均勻性顯著增加。

2.2剩余截面積的分布特征

鋼筋銹蝕沿縱向不均勻性體現(xiàn)在剩余截面積沿縱向分布的不均勻性。對(duì)3D掃描得到的銹蝕鋼筋剩余截面積進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，可得鋼筋剩余截面積的概率分布，如圖6所示。

由圖6可知：隨著平均截面銹蝕率的增加，剩余截面積總體減小且更加離散，鋼筋銹蝕越不均勻；平均截面銹蝕率較低的鋼筋的剩余截面積近似為單峰對(duì)稱分布，隨著平均截面銹蝕率的增大，剩余截面積逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)閱畏遄笃植?，且左尾越長(zhǎng)，可能是由于鋼筋局部銹蝕嚴(yán)重造成，如試件C10。

為進(jìn)一步量化鋼筋銹蝕的空間變異性，許多學(xué)者對(duì)銹蝕參數(shù)的概率分布模型進(jìn)行研究。正態(tài)分布可用于描述鋼筋剩余截面積的分布特征［14］，故對(duì)剩余截面積數(shù)據(jù)進(jìn)行分布擬合（圖6）。由此可知，對(duì)于平均截面銹蝕率低于20.00%的鋼筋，正態(tài)分布擬合效果較好；當(dāng)平均截面銹蝕率大于20.00%時(shí)，剩余截面積分布近似呈偏態(tài)分布，采用韋布爾（Weibull）分布擬合效果更為準(zhǔn)確。

（a）試件C2（b）試件C5

（c）試件C8（d）試件C10

2.3剩余截面積概率分布模型

為了進(jìn)一步量化銹蝕鋼筋剩余截面積分布的隨機(jī)性，根據(jù)節(jié)2.2得到的概率分布特征，建立剩余截面積概率分布模型。由于銹蝕率為20.00%以上的鋼筋試件較少，會(huì)影響分布模型建立的準(zhǔn)確性，因此，只對(duì)銹蝕率為20.00%以下的試件建立概率分布模型。

正態(tài)分布模型的概率密度函數(shù)為

式（4）中：X為隨機(jī)變量；μ，β為分布參數(shù)。

分布參數(shù)決定了概率密度函數(shù)曲線的位置和形狀，因此，有必要分析分布參數(shù)與平均截面銹蝕率的相關(guān)性。對(duì)分布參數(shù)與平均截面銹蝕率做散點(diǎn)圖并擬合，結(jié)果如圖7所示。由圖7可知：分布參數(shù)與平均截面銹蝕率的擬合度較高，參數(shù)μ（均值的大?。╇S著平均截面銹蝕率的增大而降低，說(shuō)明鋼筋剩余截面積隨著銹蝕程度的增大而不斷減??；參數(shù)β（數(shù)據(jù)的離散程度）隨著平均截面銹蝕率的增大而增加，即平均截面銹蝕率越大，剩余截面積越離散，鋼筋銹蝕越不均勻。

（a）μ與ηave（b）β與ηave

通過(guò)線性擬合，可得分布參數(shù)與平均截面銹蝕率的關(guān)系，即

將式（5），（6）代入式（4），可得銹蝕鋼筋剩余截面積的概率分布模型。

3銹蝕鋼筋有限元分析

3.1銹蝕鋼筋拉伸模擬

為探究銹蝕對(duì)鋼筋力學(xué)性能退化的影響機(jī)理，基于3D掃描數(shù)據(jù)，構(gòu)建銹蝕鋼筋3D實(shí)體模型，并通過(guò)Hypermesh軟件進(jìn)行網(wǎng)格劃分，劃分網(wǎng)格后的銹蝕鋼筋有限元模型，如圖8所示。選擇網(wǎng)格單元大小為1，自由劃分的網(wǎng)格單元類型為C3D4，并在局部銹蝕嚴(yán)重處進(jìn)行網(wǎng)格加密處理，將劃分好的網(wǎng)格模型導(dǎo)入ABAQUS軟件，模擬銹蝕鋼筋拉伸試驗(yàn)。

已有研究表明，銹蝕鋼筋的實(shí)際力學(xué)性能未發(fā)生變化［15］。以未銹蝕鋼筋拉伸試驗(yàn)數(shù)據(jù)計(jì)算得到的真實(shí)應(yīng)力真實(shí)應(yīng)變曲線作為材料屬性輸入，按照試驗(yàn)加載情況設(shè)置加載方式和邊界條件，在加載端設(shè)置參考點(diǎn)，模擬完成后提取參考點(diǎn)的軸向位移和固定端的反作用力，可得銹蝕鋼筋名義應(yīng)力名義應(yīng)變（σnomεnom）曲線，如圖9所示。有限元分析結(jié)果，如表1所示。

表1中：fy，nom為名義屈服強(qiáng)度；fu，nom為名義極限強(qiáng)度；δ1為名義屈服強(qiáng)度計(jì)算值與試驗(yàn)值的相對(duì)誤差；δ2為名義極限強(qiáng)度計(jì)算值與試驗(yàn)值的相對(duì)誤差。

由圖9及表1可知：銹蝕鋼筋的模擬曲線與試驗(yàn)曲線吻合效果良好，名義屈服強(qiáng)度和名義極限強(qiáng)度計(jì)算值與試驗(yàn)值的相對(duì)誤差均在3.00%以內(nèi)，說(shuō)明建立的有限元模型能夠較好地模擬銹蝕鋼筋的力學(xué)性能。

由圖9及相關(guān)計(jì)算可知：銹蝕鋼筋的名義屈服強(qiáng)度和名義極限強(qiáng)度均隨平均截面銹蝕率的增大而逐漸降低；名義極限應(yīng)變隨著銹蝕程度的增加而減小，與強(qiáng)度相比，名義極限應(yīng)變的下降幅度更大，說(shuō)明鋼筋應(yīng)變受銹蝕影響更大；隨著平均截面銹蝕率的增加，屈服平臺(tái)長(zhǎng)度逐漸變短直至消失，鋼筋的延性變差。

3.2銹蝕鋼筋真實(shí)應(yīng)力分布

為了獲得沿鋼筋縱向的真實(shí)應(yīng)力分布，在ABAQUS軟件后處理過(guò)程中，提取銹蝕鋼筋模型的節(jié)點(diǎn)應(yīng)力，并與各節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)相對(duì)應(yīng)，獲得鋼筋各截面處的真實(shí)應(yīng)力。試件C10在屈服階段時(shí)，銹蝕鋼筋真實(shí)應(yīng)力分布與剩余截面積的相關(guān)性，如圖10所示。圖10中：σtrue為真實(shí)應(yīng)力。由圖10可知：在鋼筋銹損嚴(yán)重處出現(xiàn)應(yīng)力集中現(xiàn)象，應(yīng)力峰值的大小取決于截面銹損程度，截面銹蝕越嚴(yán)重，應(yīng)力集中效應(yīng)越強(qiáng)；應(yīng)力集中效應(yīng)的影響只在鋼筋的局部范圍，離開截面突變處一段距離后，應(yīng)力集中現(xiàn)象逐漸消失。

由于應(yīng)力集中效應(yīng)的影響，銹蝕嚴(yán)重處截面提前屈服，并率先達(dá)到極限強(qiáng)度。因此，銹蝕鋼筋的屈服荷載和極限荷載均大幅度下降，鋼筋的名義屈服強(qiáng)度和名義極限強(qiáng)度也隨之降低。應(yīng)力集中效應(yīng)對(duì)銹蝕鋼筋力學(xué)性能影響顯著。

4結(jié)論

1）銹蝕鋼筋截面積沿縱向分布特征可用于表征鋼筋銹蝕的非均勻性。對(duì)于平均截面銹蝕率低于20.00%的鋼筋，采用正態(tài)分布模型能夠較好地量化剩余截面積分布特征；對(duì)于平均截面銹蝕率高于20.00%的鋼筋，可以采用Weibull分布模型進(jìn)行擬合。

2）分布參數(shù)μ，β與平均截面銹蝕率線性相關(guān)，根據(jù)擬合公式建立平均截面銹蝕率為20.00%以下的銹蝕鋼筋剩余截面積的概率分布模型。

3）鋼筋名義屈服強(qiáng)度、名義極限強(qiáng)度及名義極限應(yīng)變均隨平均截面銹蝕率的增加而下降，與強(qiáng)度相比，名義極限應(yīng)變的下降幅度更大。截面銹損嚴(yán)重處出現(xiàn)應(yīng)力集中效應(yīng)，導(dǎo)致銹損嚴(yán)重處截面提前達(dá)到屈服強(qiáng)度，造成銹蝕鋼筋力學(xué)性能退化。

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（責(zé)任編輯：錢筠英文審校：方德平）