預應力張弦梁鋼支撐系統(tǒng)力學性能分析

收稿日期：20240115

通信作者：李海鋒（1983），男，教授，博士，博士生導師，主要從事鋼結構研究。Email：lihai_feng@126.com。

基金項目：國家自然科學基金資助項目（51778248）；福建省廈門市建設局建設科技項目（XJK2022119）

摘要：為明晰預應力張弦梁鋼支撐系統(tǒng)的力學性能，應用MIDAS/GTS有限元分析軟件對預應力張弦梁鋼支撐系統(tǒng)及周圍土體進行三維模型仿真模擬；獲得圍護結構位移、基坑變形、預應力張弦梁鋼支撐系統(tǒng)變形特性和內力變化規(guī)律，并與施工現(xiàn)場的監(jiān)測數(shù)據(jù)進行對比分析。研究表明，基坑位移的數(shù)值仿真結果與現(xiàn)場監(jiān)測數(shù)據(jù)基本吻合。在不同工況下，圍護結構的垂直位移沿著垂直范圍變化較小，靠近基坑角隅部分受到兩個方向的約束作用，圍護結構位移較大的區(qū)域集中在基坑長邊中部區(qū)域。隨著開挖深度增加，基坑附近沉降分布表現(xiàn)為拋物線形，沉降最大值發(fā)生在基坑長邊，且距離基坑長邊越遠沉降值越小。預應力張弦梁鋼支撐系統(tǒng)受力均勻，布置合理，鋼對撐與鋼角撐能夠較好的承受水平土壓力，張弦梁結構可以提升圍護結構，保證基坑工程的安全。

關鍵詞：圍護結構；基坑；預應力張弦梁；鋼支撐；有限元分析

中圖分類號：TU391文獻標志碼：A文章編號：10005013（2024）02017511

預應力張弦梁鋼支撐系統(tǒng)響應國家綠色發(fā)展策略，極大程度地提高了建筑的可裝配化，為工地文明施工，減少碳排放等做出了積極貢獻，且由于有工廠預制、現(xiàn)場裝配的特點，能夠節(jié)省工期，降低施工成本。此外，預應力張弦梁鋼支撐占據(jù)空間較小，能夠有效增大工作面積，具有良好的經(jīng)濟效益和競爭力，在未來的發(fā)展中必然會取代以往傳統(tǒng)的支撐方式，有非常可觀的發(fā)展前景［13］。

國內外學者對支撐結構開展了一系列的理論、試驗和有限元建模等研究。Tan等［4］對深基坑中島開發(fā)方式研究分析，探討了基坑開挖尺寸的差異對土體的變形特征及土壓力的影響。Dongyeob等［5］對基坑工程進行了有限元建模分析，表明支護結構能夠很好地控制基坑變形，其剛度較小時，土體變形較大。Robosk［6］對比分析不同類型的基坑工程，研究支護結構布置、基坑規(guī)模及地理位置等不同參數(shù)下圍護結構的空間效應。徐飛等［7］研究了深基坑開挖中圍護結構的變形、地表沉降及軸力的變化規(guī)律，得出基坑具有坑角效應。金亞兵等［8］推導并驗證了內支撐結構支點水平的剛度系數(shù)的解析解及計算公式，研究成果可為基坑工程設計提供參考。林雨濃等［9］通過張弦梁撐桿預應力、撐桿截面尺寸、冠梁截面尺寸和樁基側向剛度等影響因素分析張弦梁鋼支撐的受力性能。俞縉等［10］基于平面應變假設，建立數(shù)值計算模型，考察軟土基坑開挖變形性狀。方舒新等［11］建立三維數(shù)值模型，研究基坑距離對基坑土體位移場和周圍土體應力分布的影響。趙基達等［12］對張弦梁結構進行系統(tǒng)研究，驗證了連續(xù)化理論計算方法的可靠性，并基于該理論公式探討了張弦梁結構的靜力性能。Kim等［13］提出了一種新型的預應力張弦梁內支撐體系，并驗證了該新型結構在實際使用過程中的安全可靠度。Addenbrooke［14］提出了多道支撐的情況下位移的柔度系數(shù)，將理論與實踐相結合，得到了柔度系數(shù)與基坑墻體位移的規(guī)律及沉降的關系。Mana等［15］通過有限元模擬，分析了支撐預應力對基坑變形所帶來影響的規(guī)律，將支撐預應力控制在合理范圍內，能夠有效減小基坑的變形。

鋼支撐和鋼角撐通過集束化模式，與其他構件構成了一個完整的支撐體系，能夠有效控制支撐體系的變形，保證使用過程中的穩(wěn)定性和安全性。韓磊等［16］以實際項目為背景，對基坑圍護樁和H型鋼支撐進行監(jiān)測，獲得了基坑圍護樁的位移及H型鋼支撐軸力的變化規(guī)律。李永華等［17］采用能量法分析型鋼支撐的平面內穩(wěn)定性能，發(fā)現(xiàn)托架的不同布置形式會對支撐構件計算長度產生不同影響。趙媛［18］通過有限元數(shù)值模擬，認為可以通過增加剛度、減小間距等方式，從而更好地控制位移和沉降，為鋼對撐和鋼角撐的研究方向提供了參考。李瑛［19］通過監(jiān)測數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)坑周位移是類似懸臂開挖的拋物線，與數(shù)值模擬得出的“大肚子”曲線不同，表明實際支撐剛度小于理論計算。

隨著大型結構的不斷發(fā)展，基坑施工的安全事故頻率也越來越高，內支撐系統(tǒng)能夠有效減少基坑側移，保障施工安全。本文以廈門市某項目工程為背景，通過有限元分析軟件MIDAS/GTS對基坑工程的土方開挖及內支撐系統(tǒng)的布置進行建模；通過對各施工階段仿真模擬，并與施工現(xiàn)場的監(jiān)測數(shù)據(jù)進行對比，驗證了數(shù)值仿真模擬的可靠性，進而獲得不同工況下圍護結構位移及內支撐內力的變化規(guī)律。

1工程概況

該項目場地位于廈門市翔安區(qū)，擬建物為西登錄大廳及中央廊道?；悠矫嫘螤畛书L矩形，長約為811.4m，寬約為86.1m，基坑面積約為69861.5m2，周長約為1795m，實際挖深約為9.65m?；釉谄溟_挖深度的范圍內以吹填淤泥、砂混淤泥和淤泥質土為主。工程施工現(xiàn)場如圖1所示。

（a）照片一（b）照片二

基坑支護方案為SMW（soilmixingwall的）工法樁＋原狀土放坡預應力＋張弦梁鋼支撐系統(tǒng)。SMW工法樁采用在Φ850mm@600mm規(guī)格的三軸深攪樁內插入規(guī)格為HN700mm×300mm×13mm×24mm的型鋼（Q235鋼）；放坡坡面采用80mm厚C20噴射混凝土面板；預應力張弦梁鋼支撐系統(tǒng)包括4道鋼角撐、19道鋼對撐和38道張弦梁。圖2為預應力張弦梁鋼支撐系統(tǒng)平面布置，圖3為對撐、角撐平面布置；表1為鋼支撐部件的具體信息。

（a）對撐（b）角撐

2有限元數(shù)值模擬

2.1基本假定

為了保證基坑施工開挖的穩(wěn)定性，建立相對應分析步，對模型進行以下5項假定：

1）在材料方面，與模型涉及關聯(lián)的材料均為各向同性均勻體；

2）在邊界方面，模型四周單元對水平位移進行約束，于模型底部單元對水平及垂直位移進行約束；

3）在平衡初始應力時，假定整個土體模型為穩(wěn)定狀態(tài)，未有位移，僅考慮土體自重影響；

4）在施工步進行中未考慮地下水及土體固結對計算的影響，也未考慮支撐結構施加預應力后的預應力損失；

5）以摩爾庫倫準則對土體各項參數(shù)性質進行模擬，各材料單元之間按接觸面單元進行計算。

2.2幾何模型

根據(jù)項目環(huán)境狀態(tài)及地質環(huán)境等因素建模，基坑周圍土體取土方開挖深度的3～4倍為有效影響范圍。因此，模型水平方向，在基坑開挖范圍水平對外延展36m；而豎直方位則是依據(jù)具體狀況設定土層，在基坑底部對下方延展30.65m。模型東側為在建基坑工程，并且已完成地下室底板澆筑，故不考慮東側土體的影響，本工程建模以單側開放式基坑工程進行計算。模型的總尺寸為851m×166m×40m，如圖4所示。

（a）基坑整體網(wǎng)格劃分（b）預應力張弦梁鋼支撐系統(tǒng)

2.3荷載條件

考慮土體、垂直支護結構，以及水平內支撐體系的自重對整個模型施加自重荷載，預應力的施加按變形考慮。此外，支護結構兩側的土體區(qū)域由于施工等原因會施加另外的活荷載，即地面超載，取20kPa?；痈浇┕^(qū)域依據(jù)建筑層數(shù)及荷載影響位置的具體情況計算，本模型附加荷載，實際取15kPa，用均布荷載作為取代。

2.4線彈性模型

對支護結構，通常是運用線彈性模型，即材料力學中的虎克定律。模型承載處于彈性階段，應力應變呈線性關系，即σ=Dε。（1）

式中：σ為應力矩陣；D為彈性矩陣；ε為應變矩陣。

2.5彈塑性模型

在基坑工程中，常用的彈塑性模型為MohrCoulomb模型。MohrCoulomb模型作為一種理想彈塑性模型，經(jīng)常用于模擬基坑工程中土體的變形及破壞，即將土體運用線彈性模型，并應用MohrCoulomb破壞準則。基坑土體模型的單元在迭代分析中的屈服函數(shù)為

式中：q=σ1-σ3；p=（σ1+σ3）/3；φ為土體內摩擦角；θ為剪應力方位角；r為偏應力張量的第三不變量。

2.6接觸面模型

基坑土方的開挖會引起土應力的釋放，支護結構單元及土體單元之間將會產生剪應力，剪應力一旦超過單元間抗剪強度，單元間將發(fā)生相對滑移。因此，為確保有限元模型中的土層的變形受力符合工程環(huán)境中的狀態(tài)，應在預應力張弦梁鋼支撐系統(tǒng)與土體單元間設置接觸面單元，一般模擬中采用Goodman無厚度接觸面單元。

式中：ci，φi分別為接觸面單元土體的黏聚力和摩擦角。

2.7土層參數(shù)

土層物理力學參數(shù)，如表2所示。表2中：重度為γ；黏聚力為c；內摩擦角為φ；錨桿極限強度標準值為qik；滲透系數(shù)為K。

2.8土體模型參數(shù)

土層物理力學計算參數(shù)，如表3所示。表2中：重度為γ；彈性模量為E；泊松比為ν；黏聚力為c；內摩擦角為φ。

2.9預應力張弦梁鋼支撐體系模型參數(shù)

垂直支護結構與水平內支撐體系的構件運用彈性本構模型，結構計算參數(shù)如表4所示。實際運用等剛度代換原理，將SMW工法中的HN700mm×300mm×13mm×24mm型鋼簡化成相應厚度2D板單元，厚度計算為0.65m。支撐體系樁頂冠梁等都運用1D梁單元模擬，梁單元各個節(jié)點都有平移（Ux，Uy）與轉動自由度（轉角φn）。

2.10實際施工過程

整個基坑工程的施工有5步主要過程：

1）放坡開挖，在放坡面澆筑噴射混凝土；

2）對垂直支護結構進行施工，包括立柱樁基礎、SMW工法樁，以及格構式型鋼立柱的施工；

3）待SMW工法樁達到設計強度的75%后，將基坑開挖至樁頂冠梁面以下，進行冠梁的澆筑及預應力張弦梁鋼支撐系統(tǒng)的架設；

4）待樁頂冠梁達到設計強度的75%后，在預應力張弦梁鋼支撐系統(tǒng)上預加應力；

5）土方以2m深度為開挖單位開挖至設計標高。

2.11施工模擬

在有限元建模中，將部分施工步驟進行簡化，以便更直觀準確地對模型進行施工工況布置，主要分為如下5步：

1）計算初始應力場；2）放坡開挖；3）施工支護結構及立柱樁基礎；4）施工至樁頂冠梁底部，架設預應力張弦梁鋼支撐系統(tǒng)，施加預應力；5）土方分段開挖至設計標高。

3模擬結果與分析

3.1圍護結構

圖5為圍護結構水平位移云圖。圖5中：水平位移為ΔY。SMW工法樁圍護結構架設完成時，由于尚未架設張弦梁及對撐角撐，圍護結構相當于是懸臂結構。此時由于只進行2m深度的放坡開挖，圍護結構的水平位移較小，最大位移為1.13mm。當架設預應力鋼支撐系統(tǒng)時，由于施加預應力對SMW工法樁產生向基坑外的荷載作用，所以SMW工法樁會產生水平位移，最大位移為1.77mm，發(fā)生在圍護結構頂部，即冠梁位置。當土方開挖至坑底設計標高時，由于水平支撐體系的作用，位置下移至基坑開挖面周邊，其中的最高水平位移數(shù)據(jù)是23.25mm，小于建筑標準JGJ120-2012《建筑基坑支護技術規(guī)程》要求的30mm，滿足要求。

（a）放坡開挖（b）圍護結構及立柱樁基礎施工

（c）冠梁及預應力張弦梁鋼支撐施工（d）土方開挖至5m深度

（e）土方開挖至7m深度（f）土方開挖至設計標高

支護結構水平位移曲線，如圖6所示。圖6中：水平位移為ΔY；土體深度為hS。當基坑挖深較淺時，土體應力較為均衡，且作用在冠梁的水平土壓力較小，并且隨著張弦梁鋼支撐架設完成及預應力施加，土體的變形較小。因此，在土方開挖前期，支護結構水平位移較為均衡?；娱_挖完成后，支護結構水平位移曲線呈現(xiàn)“大肚子”形狀。隨著開挖加深，支護結構方面實際承載的水平土壓力持續(xù)增長，對于基坑內側的位移持續(xù)增長，最大位移的位置保持在從坑底向接近冠梁移動。

圖7為支護結構垂直位移云圖。圖7中：垂直位移為ΔZ從圖7可知：隨著計算工況的進行，基坑開挖臨界面上土體單元消失，臨界面以下土體初始應力釋放，平衡狀態(tài)被打破，土體對基坑周圍SMW圍護結構產生垂直力，進而使圍護結構產生豎直向上的位移，土方開挖越多，圍護結構垂直位移值越大。當土方開挖至基底設計標高時，基坑底部土體應力失衡達到此次開挖最大狀況，圍護樁位移也達到最大值26.95mm。SMW圍護結構在基坑長邊附近是大垂直位移集中的區(qū)域，長邊越

（a）放坡開挖（b）支護結構及立柱樁施工

（c）冠梁及預應力張弦梁鋼支撐施工（d）土方開挖至5m深度

（e）土方開挖至7m深度（f）土方開挖至設計標高

靠近邊角位置垂直位移越小。這是由于基坑側壁內外土壓力差隨著土方開挖的進行越來越大，基坑長邊平面外計算長度較長，穩(wěn)定性較差，由壓力差產生的變形也較大；而靠近基坑角隅部受到兩個方向的約束作用，限制其變形，位移較小，基坑短邊的位移也由于其計算長度較小而產生了較小的位移。

支護結構垂直位移曲線，如圖8所示。圖8中：垂直位移為ΔZ；基坑深度為hP。從圖8可知：垂直位移量隨著基坑開挖深度的加深不斷增加，但總體變化量不大。不同開挖階段下支護結構在豎直方向上的的位移變化量較小，在接近冠梁位置位移變化相較其他位置較大，整體位移曲線與支護結構深度近似為線性關系。支護結構的垂直位移是由于土方的開挖引起基坑內部土應力的釋放，基坑外土體向坑內補償擠壓，導致支護結構在擠壓中產生向上位移。

3.2預應力張弦梁鋼支撐軸力

圖9為開挖至基底設計標高支撐軸力云圖從圖9可知：基坑開挖至基地設計標高時，預應力張弦梁鋼支撐系統(tǒng)的各個結構受力均衡，沒有發(fā)生內力突變。張弦梁結構軸力最大值為735kN，在其許用軸力范圍內，分布在張弦梁邊跨撐桿上。鋼對撐與鋼角撐部分軸力最大值為2224kN，在鋼對撐結構許用軸力范圍內，主要分布在鋼對撐靠近基坑邊緣端部上。從工程應用效果方面，預應力張弦梁鋼支撐系統(tǒng)能夠應用與實際軟土基坑支護中，并且整體布置方案在對撐、角撐與張弦梁結構的搭配運用相對合理。

3.3基坑周邊地表沉降模擬結果

周邊沉降為基坑開挖時上部土體所產生的卸荷現(xiàn)象，使得土體有相應的垂直彈性隆起。伴隨基坑開挖深度的增加，附近的地表沉降持續(xù)增加，實際影響也持續(xù)增長。開挖至標高基坑地表和基坑周邊地表沉降情況，分別如圖10，11所示。圖11中：沉降量為S；距離基坑邊距離為d。從圖10、11可知：附近地表的最大沉降位于基坑長邊，最大沉降值為27mm，距離基坑長邊越遠，實際的沉降會相對較小。

3.4數(shù)據(jù)分析

3.4.1現(xiàn)場監(jiān)測數(shù)據(jù)基坑測點位置，如圖12所示。由實際監(jiān)測數(shù)據(jù)可知，所取3個監(jiān)測點的垂直位移隨著施工階段的變化趨勢基本一致，說明預應力張弦梁系統(tǒng)在基坑中受力較為均勻，整體剛度好，變形穩(wěn)定。在放坡開挖（開挖1）到預應力張弦梁鋼支撐架設完成（開挖3）階段，監(jiān)測點垂直位移為0～2mm，該開挖階段土方開挖以放坡開挖為主，土體開挖深度為2～3m，開挖較淺，故垂直位移較小。預應力張弦梁鋼支撐架設完成，施加的預應力抵消了部分土壓力，進而導致土體垂直位移減少。隨著土方開挖深度逐漸增加，基坑上部土體自重減少，坑底土體向上隆起增大，基坑周圍土體向坑內補償，周邊地表沉降逐漸增大，監(jiān)測點垂直位移隨之增大，最大沉降達到24.96mm。

監(jiān)測點DC6，DC12和ZXL15的位移，如圖13所示。圖13中：水平位移為ΔY；垂直位移為ΔZ。通過實際監(jiān)測數(shù)據(jù)可知，所取3個監(jiān)測點的水平位移隨著施工階段的變化趨勢基本一致，說明預應力張弦梁系統(tǒng)在基坑中水平受力較為均勻，能夠約束土體側向位移。在放坡開挖（開挖1）到預應力張弦梁鋼支撐架設完成（開挖3）階段，監(jiān)測點水平位移為0～1mm。該開挖階段土方開挖以放坡開挖為主，土體開挖深度為2～3m，開挖較淺，噴射混凝土也對土體位移有一定限制作用，故水平位移較小。預應力張弦梁鋼支撐架設完成，由于預應力的施加抵消了部分土壓力，進而導致土體垂直位移減少。隨著土方開挖深度逐漸增加，基坑上部土體自重減少，坑底土體向上隆起增大，基坑側壁土壓力增大，基坑周圍土體向坑內補償，周邊地表沉降逐漸增大，監(jiān)測點水平位移隨之增大，最大側移達到25.57mm。

（a）監(jiān)測點垂直位移示意圖（b）監(jiān)測點水平位移示意圖

3.4.2監(jiān)測數(shù)據(jù)與數(shù)值模擬結果對比監(jiān)測點DC6，DC12和ZXL15的監(jiān)測數(shù)據(jù)與數(shù)值模擬位移對比，如圖14所示。圖14中：水平位移為ΔY；垂直位移為ΔZ。在土方開挖初期，監(jiān)測點DC6，DC12和ZXL15垂直方向均有少量的沉降，垂直位移較為平緩，伴隨施工步驟的進行，土體挖深增大，沉降逐漸增大。從開挖4到開挖6，土方以2m深度均勻開挖，垂直位移與之成正比。這是由于土方的開挖使支護結構周圍土體極限平衡狀態(tài)遭到破壞，土體變形隨著開挖深度的加深而增大。監(jiān)測點DC6最大垂直位移相差11.8%，監(jiān)測點DC12最大垂直位移相差25%，監(jiān)測點ZXL15最大垂直位移相差8%，在可靠范圍內。就監(jiān)測點垂直位移變化趨勢而言，數(shù)值模擬結果與監(jiān)測數(shù)據(jù)較為吻合。

（a）DC6數(shù)值模擬與監(jiān)測數(shù)據(jù)垂直位移對比（b）DC12數(shù)值模擬與監(jiān)測數(shù)據(jù)垂直位移對比

（c）ZXL15數(shù)值模擬與監(jiān)測數(shù)據(jù)垂直位移對比（d）DC6數(shù)值模擬與監(jiān)測數(shù)據(jù)水平位移對比

（e）DC12數(shù)值模擬與監(jiān)測數(shù)據(jù)水平位移對比

（f）ZXL15數(shù)值模擬與監(jiān)測數(shù)據(jù)水平位移對比

在土方開挖初期，監(jiān)測點DC6、DC12和ZXL15均有少量側移，但水平位移變化趨勢較為平緩，隨著基坑開挖深度的增加，側移逐漸增大。土方的開挖使支護結構周圍土體極限平衡狀態(tài)遭到破壞，土體變形隨著開挖深度的加深而增大。監(jiān)測點DC6最大水平位移相差10.3%，監(jiān)測點DC12最大水平位移相差10.0%，監(jiān)測點ZXL15最大水平位移相差12.9%，在可靠范圍內。就監(jiān)測點水平位移變化趨勢而言，數(shù)值模擬結果與監(jiān)測數(shù)據(jù)較為吻合。

綜合監(jiān)測點DC6，DC12和ZXL15在數(shù)值模擬和監(jiān)測數(shù)據(jù)上的結果對比，施工開挖不同階段的工況下二者數(shù)據(jù)變化趨勢大體一致，雖在位移數(shù)值上仍有些許出入，但在可控范圍內。數(shù)值模擬與實際工程無法做到完全符合，有許多因素，如基坑建模的土層是經(jīng)過簡化的，與實際工程復雜土層地貌有所區(qū)別；預應力張弦梁鋼支撐系統(tǒng)的構件經(jīng)過1D單元簡化，而實際構件在加工施工過程中會存在初始缺陷而導致鋼支撐的受力性能有差異。施工過程中，由于環(huán)境因素導致的預應力損失及溫度效應等也會造成數(shù)值模擬的偏差。

4結論

1）通過MIDAS/GTS的數(shù)值模擬與現(xiàn)場監(jiān)測數(shù)據(jù)的比較分析，監(jiān)測點DC6最大垂直位移相差11.8%，最大水平位移相差10.3%；監(jiān)測點DC12最大垂直位移相差25%，最大水平位移相差10.0%；監(jiān)測點ZXL15最大垂直位移相差8%，最大水平位移相差12.9%這表明數(shù)值仿真得出的位移值與與現(xiàn)場監(jiān)測數(shù)據(jù)基本吻合。

2）圍護結構的垂直位移隨著基坑開挖深度的加深不斷增加，且不同工況下垂直位移沿著圍護結構垂直范圍變化較小。

3）靠近基坑角隅部受到兩個方向的約束作用，約束效應較好，使得圍護結構位移較大的區(qū)域主要集中在基坑長邊中部附近，越鄰近邊角位移越小。

4）隨著開挖深度增加，基坑附近的地表沉降持續(xù)增長，實際影響范圍也持續(xù)增加，附近沉降分布表現(xiàn)為拋物線形，沉降最大值發(fā)生在基坑長邊，最大沉降值為27mm，距離基坑長邊越遠，沉降值越小。

5）預應力張弦梁鋼支撐系統(tǒng)受力均勻，布置合理，鋼對撐與鋼角撐能夠較好的承受水平土壓力，張弦梁結構可以提升圍護結構的剛度，控制基坑及其周圍土體位移，保證基坑工程的安全。

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（責任編輯：黃仲一英文審校：方德平）