以數(shù)學繪本為媒介滲透數(shù)形結合思想

馬振國

導讀：數(shù)學作為一門抽象且邏輯性強的學科，對學生來說具有一定的難度。數(shù)學繪本通過生動的圖畫、簡潔的文字和有趣的情節(jié)展示數(shù)學知識的實際意義，引導學生主動探索，成為學生學習知識的得力助手，在數(shù)學教育中發(fā)揮了舉足輕重的作用。通過這一媒介，可以將抽象的數(shù)學知識與形象的圖形相結合，幫助學生更好地理解和掌握數(shù)學知識，激發(fā)學習興趣，培養(yǎng)空間觀念和數(shù)學素養(yǎng)，提升解決問題的能力。教師應該充分利用數(shù)學繪本，為學生提供更加生動有趣的學習體驗。本文以《生活中的螺線》一課為例，探討數(shù)學繪本在小學教育中滲透數(shù)形結合思想的重要性。

一、數(shù)形結合思想在小學數(shù)學教學中的意義

（一）激發(fā)學習興趣

在小學數(shù)學教育中，學生往往對抽象的數(shù)學概念和計算感到困惑，數(shù)形結合思想通過將抽象的數(shù)學概念和計算轉化為形象的圖形和具體的操作，使得數(shù)學知識更加直觀。這種教學方式能夠引起學生的興趣，激發(fā)學生的學習積極性。因此，數(shù)形結合思想在小學數(shù)學教育中具有極其重要的意義，能夠激發(fā)學生的學習興趣。

（二）培養(yǎng)空間觀念

空間觀念是指個體對物體形狀、大小、位置關系的直觀認識和理解，是數(shù)學思維的重要組成部分?？臻g觀念的培養(yǎng)不僅有助于學生更好地理解和掌握數(shù)學知識，還對其日常生活和未來發(fā)展具有重要意義。數(shù)形結合思想通過形象的圖形與抽象的數(shù)字相結合，為學生提供了一種直觀、生動的學習方式。在這種學習方式中，學生可以通過觀察、比較和操作各種圖形，逐漸建立對空間關系和形狀特征的感知。

例如，通過觀察生活中的幾何物體，逐漸認識到點、線、面等基本概念，理解三者之間的關系和特征，為后續(xù)的學習打下基礎。又如，通過比較不同圖形的形狀、大小和位置關系，逐漸理解空間中的相對性和絕對性概念，把握物體的空間位置和相互關系，提高空間思維能力。再如，通過實際操作，在腦海中形成各種圖形的形象，基于想象和創(chuàng)造探索新的空間形式，提升在數(shù)學領域和其他領域的創(chuàng)新性思維。因此，數(shù)形結合思想在小學數(shù)學教育中具有極其重要的意義，能夠培養(yǎng)學生的空間觀念。

（三）提高數(shù)學素養(yǎng)

數(shù)學素養(yǎng)是指個體對數(shù)學知識的理解、掌握和應用能力，包括邏輯感知能力、問題解決能力、思維創(chuàng)造能力等。通過數(shù)形結合的教學，學生不僅能夠掌握數(shù)學知識，還能夠掌握數(shù)學思維和方法，提高數(shù)學素養(yǎng)。

首先，在小學數(shù)學教育中，學生往往對抽象的數(shù)學概念和計算感到困惑，數(shù)形結合思想能夠將復雜的信息簡化成易于理解的知識，使學生的數(shù)學邏輯更加清晰。

其次，在數(shù)形結合的教學過程中，學生需要通過觀察、思考和實踐來處理數(shù)學矛盾，逐步培養(yǎng)問題解決能力。

最后，基于已有的數(shù)學概念，學生可以在數(shù)形結合的基礎上構建全新的數(shù)學模型，舉一反三，學以致用，激發(fā)思維創(chuàng)造能力。

因此，數(shù)形結合思想在小學數(shù)學教育中具有極其重要的意義，能夠提高學生的數(shù)學素養(yǎng)。

二、以數(shù)學繪本為媒介滲透數(shù)形結合思想的應用

（一）借助繪本中的圖形理解抽象概念

數(shù)學繪本在滲透數(shù)形結合思想方面有著獨特的應用。數(shù)學概念往往抽象難懂，對學生來說，理解和掌握這些概念需要一定的時間和努力。數(shù)學繪本可以通過繪制圖形來解釋抽象的數(shù)學概念和應用策略，有助于學生更好地內化知識。

例如，通過繪制數(shù)軸、坐標系等圖形來解釋這些概念的基本含義和特點。學生可以通過觀察這些圖形，理解數(shù)軸上的點和坐標之間的對應關系，從而更好地掌握數(shù)軸和坐標系的概念。又如，通過繪制各種幾何圖形來解釋幾何學中的基本概念和定理。學生可以通過觀察這些圖形，理解幾何學中的點、線、面之間的關系和特點，從而更好地掌握幾何學的基本概念和定理。

（二）通過繪本中的圖形探索數(shù)學規(guī)律

數(shù)學規(guī)律是數(shù)學知識的核心，通過圖形來探索數(shù)學規(guī)律是一種直觀有效的方法。數(shù)學繪本將生動形象的圖形和趣味橫生的故事情節(jié)相結合，能夠巧妙地展示數(shù)學規(guī)律的規(guī)律性和系統(tǒng)性，幫助學生探索數(shù)學規(guī)律。在小學數(shù)學繪本學習中，學生可以通過觀察圖形來發(fā)現(xiàn)規(guī)律，系統(tǒng)性地理解數(shù)學知識的內在聯(lián)系和結構，培養(yǎng)創(chuàng)新精神。教師應該充分利用數(shù)學繪本這一教育資源，為學生創(chuàng)設有趣、生動的數(shù)學學習環(huán)境，讓學生在輕松愉悅的氛圍中探索數(shù)學規(guī)律。

（三）通過繪本中的圖形實現(xiàn)數(shù)形結合

數(shù)形結合是一種重要的數(shù)學思維方式，通過將數(shù)與形相互轉化，幫助學生更好地理解和應用數(shù)學知識。數(shù)學繪本作為一種生動的教育媒介，能夠直觀地呈現(xiàn)數(shù)學知識，培養(yǎng)學生數(shù)形結合的思維方式。

首先，數(shù)學繪本可以通過繪制圖形來解釋代數(shù)方程、不等式等數(shù)學問題，引導學生觀察圖形，理解問題的本質，從而更好地掌握數(shù)學知識。這種具體化的過程有助于學生將數(shù)與形相互轉化，培養(yǎng)數(shù)形結合的思維方式。

其次，許多數(shù)學問題可以通過不同的方法解決，數(shù)學繪本通過數(shù)形結合理念探索數(shù)學問題的多種解法。這種多元化的解題方式有助于學生開闊思路，培養(yǎng)創(chuàng)新精神和解決問題的能力。

（四）通過繪本中的圖形應用數(shù)學知識

實踐活動是鞏固和應用數(shù)學知識的重要方式。在繪本教學中，可以設計一些與圖形相關的實踐活動，如繪制各種圖形、計算圖形的面積和周長、測量物品的長度、計算物品的重量等，幫助學生鞏固幾何學、代數(shù)學等數(shù)學知識，提高學習效果，培養(yǎng)實踐能力，更好地應對現(xiàn)實生活中的問題。通過將數(shù)形結合的思維方式應用到實際生活中，學生可以更好地感知和應用數(shù)學概念。此外，這種教學方式也有助于激發(fā)學生的學習興趣和探究欲望，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神和終身學習的意識。

三、《生活中的螺線》數(shù)學繪本案例

（一）繪本背景

《生活中的螺線》數(shù)學繪本源于對現(xiàn)實生活的觀察與發(fā)現(xiàn)，旨在通過生動有趣的圖形和故事情節(jié)，引導學生關注生活中的數(shù)學元素，創(chuàng)設有趣、生動的數(shù)學學習環(huán)境，在輕松愉悅的氛圍中掌握數(shù)學知識和方法。螺線作為一種常見的數(shù)學圖形，在自然界和人造物體中都有廣泛的存在。從螺旋形的蝸牛殼到旋轉木馬的旋轉軌道，再到螺旋樓梯的優(yōu)雅曲線，螺線在教師的日常生活中隨處可見。為了讓學生更好地理解和應用數(shù)學知識，教師特別選取了螺線這一主題，通過生動有趣的繪本形式，將數(shù)學知識與實際生活緊密結合，引導學生關注生活中的數(shù)學元素，培養(yǎng)數(shù)形結合思維，提高對數(shù)學知識的應用能力。同時，《生活中的螺線》數(shù)學繪本也是對傳統(tǒng)教育方式的創(chuàng)新嘗試，希望通過繪本這一形式，讓學生在輕松愉快的閱讀過程中，自然地接觸數(shù)學知識，感受數(shù)學的魅力。

（二）教學過程

首先，教師通過展示生活中常見的螺線圖案，引導學生觀察圖案的共同特點，進而引出螺線的概念。教師提問：“這些圖案有什么共同點？”學生回答：“它們都是螺旋狀的?！苯處熯M一步引導：“這些螺旋狀的圖案在數(shù)學中有一個特殊的名字，叫螺線?！?/p>

其次，教師將數(shù)學繪本《生活中的螺線》發(fā)放給學生，讓學生自主閱讀。繪本中通過生動的故事和形象的插圖，介紹了螺線的概念、特性和應用。學生可以結合插圖和故事情節(jié)，更好地理解螺線的知識。教師引導學生觀察繪本中的螺線圖案，發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律。例如：“這些螺線圖案有什么特點？”學生通過觀察和思考，可能會發(fā)現(xiàn)其都是按照一定的規(guī)律旋轉的。教師進一步引導：“這些規(guī)律可以用數(shù)學語言來描述，比如角度、半徑等?！睂W生可以通過數(shù)形結合的方法，探索螺線的規(guī)律，培養(yǎng)數(shù)學思維和解決問題的能力。

再次，教師可以讓學生利用螺線模型，動手制作有趣的圖案。例如，用手指蘸取顏料在紙上畫出一個螺線圖案，或者用紙條制作一個螺旋彈簧。在實踐中，學生可以進一步鞏固對螺線的認識和理解。同時，教師還可以引導學生思考生活中其他與螺線相關的現(xiàn)象和應用。

最后，教師對本節(jié)課的知識點進行總結，強調螺線的概念、特性和規(guī)律，以及數(shù)形結合的方法在探索螺線中的應用。

四、結語

通過《生活中的螺線》這一繪本，希望可以將數(shù)形結合的思想滲透到學生的心中?；谏鷦有蜗蟮膱D形、趣味橫生的故事情節(jié)、寓教于樂的方式，學生了解了螺線的定義、性質，感受了數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系，掌握了數(shù)學知識，培養(yǎng)了數(shù)形結合思維。在未來的學習中，希望學生保持對數(shù)學的興趣，積極探索數(shù)學與生活的聯(lián)系，將數(shù)形結合的思想應用到更多的領域中，勇于實踐和創(chuàng)新，為未來的學習和生活打下堅實的基礎。